Concreto com fibras de ao

  • Published on
    09-Jan-2017

  • View
    213

  • Download
    1

Transcript

  • Boletim Tcnico da Escola Politcnica da USPDepartamento de Engenharia de Construo Civil

    ISSN 0103-9830

    BT/PCC/260

    Antnio Domingues de Figueiredo

    So Paulo 2000

    CONCRETO COM FIBRAS DE AO

  • Escola Politcnica da Universidade de So PauloDepartamento de Engenharia de Construo CivilBoletim Tcnico - Srie BT/PCC

    Diretor: Prof. Dr. Antnio Marcos de Aguirra MassolaVice-Diretor: Prof. Dr. Vahan Agopyan

    Chefe do Departamento: Prof. Dr. Alex Kenya AbikoSuplente do Chefe do Departamento: Prof. Dr. Joo da Rocha Lima Junior

    Conselho EditorialProf. Dr. Alex AbikoProf. Dr. Francisco CardosoProf. Dr. Joo da Rocha Lima Jr.Prof. Dr. Orestes Marraccini GonalvesProf. Dr. Antnio Domingues de FigueiredoProf. Dr. Cheng Liang Yee

    Coordenador TcnicoProf. Dr. Alex Abiko

    O Boletim Tcnico uma publicao da Escola Politcnica da USP/Departamento de Engenharia deConstruo Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores desta Universidade.

    FICHA CATALOGRFICA

    Figueiredo, Antnio Domingues de Concreto com fibras de ao / A.D. de Figueiredo. -- So Paulo : EPUSP, 2000. 68 p. -- (Boletim Tcnico da Escola Politcnica da USP, Departa- mento de Engenharia de Construo Civil, BT/PCC/260)

    1. Concreto - Dosagem 2. Fibras de ao 3. Materiais compostos I. Universidade de So Paulo. Escola Politcnica. Departamento de En- genharia de Construo Civil II. Ttulo III. Srie

    ISSN 0103-9830 CDU 693.542 693.554 620.168

  • CONCRETO COM FIBRAS DE A0

    Antnio Domingues de Figueiredo

    SUMRIO

    1. INTRODUO1.1. As fibras de ao1.2. A matriz de concreto2. O COMPOSITO E A INTERAO FIBRA-MATRIZ2.1. Consideraes gerais2.2. Volume crtico de fibras2.3. Comprimento crtico2.4. Consideraes prticas3. O CONTROLE DO CONCRETO COM FIBRAS3.1. Tenacidade3.1.1. O controle da tenacidade em prismas3.1.2. Sistema de medida da deflexo3.1.3. Ensaios em placas3.2. Trabalhabilidade e mistura3.3. Resistncia compresso3.4. Fadiga3.5. Durabilidade3.6. Resistncia ao impacto3.7. Outras propriedades e caractersticas4. DOSAGEM DO CONCRETO COM FIBRAS4.1. Estudo experimental5. APLICAES5.1. Concreto para pavimentos5.2. Concreto projetado para tneis5.3.Outras aplicaesREFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

  • CONCRETO COM FIBRAS DE AO

    RESUMO

    Os materiais compsitos vm sendo utilizados na construo civil desde a antiguidade. Maisrecentemente surgiram novos possibilidades tecnolgicas, como os concretos reforados comfibras de ao. A adio de fibras de ao aos concretos minimiza o comportamento frgilcaracterstico do concreto. O concreto passa a ser um material pseudo-dctil, ou seja,continua apresentando uma resistncia residual a esforos nele aplicados mesmo aps suafissurao. A alterao do comportamento funo das caractersticas das fibras e damatriz de concreto e da sua interao. com isto o material passa a ter exigncias especficaspara seu controle da qualidade, dosagem e mesmo aplicao, diferentes do concretoconvencional. Ao mesmo tempo, as possibilidades de aplicao do material so ampliadas. Paraalgumas aplicaes o concreto reforado com fibras apresenta vantagens tecnolgicas eeconmicas em relao ao convencional, como o caso do revestimento de tneis e outrasaplicaes do concreto projetado, dos pavimentos, dos pr-moldados e outras.

    ABSTRACT

    The composite materials have been used in civil construction since ancient times. Recently,technological developments were achieved for this kind of materials, such as steel fiberreinforced concrete. The use of steel fibers to strengthen concrete provide to thiscomposite a less brittle behavior. The concrete, with fibers, became a non-brittle material.In other words, the concrete with steel fibers has a residual strength in the post-crackperformance, which depends on the fibers and matrix characteristics, and their interaction.So, the steel fiber reinforced concrete has specific requirements for quality control, mixdesign and applications, and these requirements are different from those related to plainconcrete. On the other hand, the more ductile behavior of steel fiber reinforced concreteenlarges the possibilities of application. In some of them, the use of steel fiber reinforcedconcretes will bring some technological and economical advantages, when compared with plainconcrete. Examples of these applications are tunnel linings and others shotcrete applications,pavements, pre-cast concrete, and others.

  • 1. INTRODU0

    Compsitos so materiais de construo civil cuja utilizao j ocorria no Antigo Egito, comonos reportam as Sagradas Escrituras. "Naquele mesmo dia o Fara deu est ordem aosinspetores do povo e aos capatazes: no continueis a fornecer palha ao povo, como antes, parao fabrico dos tijolos" (xodo 5, -7).

    Hoje a utilizao de compsitos cresceu em diversidade, podendo ser encontrados em vriasaplicaes na construo civil como telhas, painis de vedao vertical e estruturas deconcreto como tneis e pavimentos, onde o concreto reforado com fibras vemprogressivamente ampliando sua aplicao.

    Como o prprio nome j diz, os compsitos so materiais compostos basicamente por duasfases: a matriz e as fibras. As fibras podem atuar como um reforo da matriz em funo daspropriedades desta e das prprias fibras.

    Um exemplo tradicional de compsito aplicado construo civil o fibrocimento. Eleconsiste numa matriz de pasta de cimento reforada com fibras de amianto, isto , doismateriais de caractersticas frgeis trabalhando em conjunto. Sua utilizao remonta o inciodo sculo vinte e acabou por se expandir por vrios pases. Devido s condies de produo,onde o excesso de gua removido da massa por prensagem e filtragem concomitante possvel a dosagem das fibras em teores bem elevados (10% ou mais). O objetivo do elevadoteor de fibras o aumento da capacidade resistente do compsito. Isto possvel graas elevada resistncia e mdulo de elasticidade da fibra em conjunto com a elevada adernciaque ela desenvolve com a matriz (BENTUR e MINDESS, 1990). Com est tecnologia foipossvel produzir componentes bem esbeltos, leves e baratos como telhas e caixas d'gua,ainda largamente empregados no Brasil.

    Outro exemplo de compsito produzido com o objetivo de melhorar o desempenho mecnicoda matriz so os plsticos reforados com fibras de vidro. Estes plsticos utilizam polmerostermofixos como o polister, cujo comportamento mecnico caracterstico frgil. Aresistncia mecnica do conjunto plstico com fibras de vidro maior que a do plstico noreforado, aumentando as possibilidades de uso do material, como acontece com as telhasproduzidas a partir dele, que conseguem vencer vos bem maiores do que aquelas de plsticono reforado.

    Em ambos os casos citados existe uma grande compatibilidade entre a fibra e a matriz,podendo se esperar uma durabilidade satisfatria do conjunto. Isto no acontece com autilizao de fibras de vidro em matrizes cimentcias. Neste caso ocorre a naturaldeteriorao da fibra por parte dos lcalis do cimento, o que demanda a utilizao de umafibra especial, resistente a lcalis.

  • Alm destas fibras tambm so aplicadas as de base orgnica que podem ser sintticas e deorigem vegetal, como a j citada palha. So fibras de sisal, casca de coco, celulose, etc.normalmente empregadas na produo de componentes como tijolos, telhas e cochos. Estasfibras tambm apresentam o problema de garantia de durabilidade satisfatria quandoaplicadas em meios alcalinos, como o caso das matrizes de base de cimento. No entanto,podem representar uma alternativa muito interessante para a construo no meio rural ou atde habitaes populares onde as exigncias de desempenho no so muito elevadas.

    As fibras sintticas como as de polipropileno e nylon vm aparecendo at como umaalternativa s fibras de amianto no reforo de matrizes de base cimentcia (HANNANT;HUGHES, 198). Tal opo se deve mais aos problemas de sade ligados ao manuseio doamianto, reconhecidamente responsvel pela asbestose, do que pelo desempenhopropriamente dito, uma vez que o amianto proporciona um maior ganho de desempenho quantoa reforo mecnico do que as fibras orgnicas, sejam sintticas ou vegetais, dada a excessivaflexibilidade destas ltimas. Nestes casos, a principal contribuio da fibra transformarmatrizes tipicamente frgeis em materiais "quase dcteis", como definiram BENTUR eMINDESS (1990). Isto traz como vantagem. Um ganho de desempenho no que se refere aesforos como impacto e reduo da fissurao do material.

    Um compsito que tem tido um aumento no volume de aplicao, inclusive no Brasil, so asargamassas e concretos reforado com fibras sintticas (polipropileno e nylon). O Brasil jconta com representantes comerciais e fabricantes destas fibras produzidas com o objetivode serem aplicadas como reforo secundrio do concreto. Um ganho aprecivel dedesempenho quanto ao controle de fissurao por retrao plstica foi observado paraargamassas de reparo (FIGUEIREDO, 1998), onde o baixo mdulo de elasticidade das fibras suficiente para inibir a propagao das fissuras. Quando o mdulo de elasticidade da matriz maior as fibras de polipropileno tendem a apresentar uma limitadssima capacidade dereforo, como observaram. ARMELIN e HAMASSAKI (1990), ou mesmo ter questionado oseu papel de controlador de fissurao originada por deformao plstica (TANESI, 1999).Isto se deve ao fato dos cimentos atuais, em conjunto com os aditivos aceleradores de pega eredutores de gua, propiciarem um elevado ganho de resistncia inicial e, em paralelo, domdulo de elasticidade. com isto, as fibras de baixo mdulo s tm possibilidade de atuarcomo reforo num curto espao de tempo aps o lanamento, onde a cura bem feita jgarante os bons resultados. Para se entender melhor este aspecto deve ser observado ogrfico da Figura 1.1, na qual se representa o trabalho de uma matriz hipottica reforadacom dois tipos de fibras, uma de mdulo de elasticidade alto e outra de mdulo baixo, sendotodas de comportamento elstico perfeito. A curva de tenso por deformao da matriz estrepresentada pela linha O-A, enquanto as linhas O-B e O-C representam o trabalho elsticodas fibras de alto e baixo mdulo respectivamente. No momento em que a matriz se rompe(ponto A) e transfere a tenso para a fibra de baixo mdulo (ponto C) est apresenta umatenso muito baixa neste nvel de deformao (FIBRA de baixo mdulo de elasticidade),devendo ser deformada muito mais intensamente, at o ponto D, para garantir o mesmo nvelde tenso (MATRIZ de mdulo de elasticidade mdio). Logo, a fibra de baixo mdulo no

  • poder oferecer uma capacidade de reforo aps a fissurao da matriz para um dadocarregamento ou permitir uma grande deformao do compsito com um consequenteelevado nvel de fissurao (ponto D). Isto ocorreria supondo-se que a fibra de baixo mdulotenha resistncia mecnica suficiente para atingir o nvel de tenso associado ao pontoD(MATRIZ de mdulo de elasticidade mdio). O que normalmente acontece que fibras debaixo mdulo apresentam menor resistncia mecnica, como pode ser observado pelos valoresapresentados na Tabela 1.1. Por outro lado, a fibra de alto mdulo de elasticidade japresentar um elevado nvel de tenso (FIBRA de mdulo de elasticidade alto) no momento daruptura da matriz, o que lhe permitir atuar como um reforo j a partir do ponto B, caso suaresistncia no seja superada.

    Figura 1.1: Diagrama de tenso por deformao elstica de matriz e fibras de alto e baixomdulo de elasticidade trabalhando em conjunto.

    As fibras de polipropileno, nylon e polietileno podem ser classificadas como fibras de baixomdulo, o que restringe sua aplicao ao controle de fissurao quando as matrizes possuembaixo mdulo de elasticidade, como o caso da retrao plstica em argamassas. No entanto,ests fibras podem vir a ser muito interessantes em aplicaes onde o reforo da matriz no o principal objetivo. Neste caso se encontra, por exemplo, a proteo contra danos fsicosdurante incndios em tneis. Tal preocupao foi levantada aps o acidente ocorrido noEurotnel, onde um incndio produziu o lascamento do revestimento de concreto devido tenso interna gerada pela presso de vapor com total comprometimento do revestimento.com a utilizao de fibras de polipropileno evitou-se o problema pois, com o aumento datemperatura, elas se fundiam produzindo um caminho livre para a sada do vapor de gua(RLE, 1997). Tal comportamento pode evitar a ruptura do revestimento pela presso de vapor.

  • O reforo do concreto com fibras de polipropileno, devido ao baixo mdulo de elasticidadedestas fibras, s atua com ganho significativo de desempenho, nas primeiras idades. Istoocorre porque nesta situao o mdulo de elasticidade do concreto tambm baixo e asdeformaes esto associadas a um baixo nvel de tenso, compatvel com aquele absorvidopelas fibras de polipropileno. J foram testadas fibras de polipropileno de alto mdulo deelasticidade, como a recentemente desenvolvida pela 3M no Canad, mas, devido ao elevadocusto deste material, ainda no se tornou competitiva quando comparada com as de ao(MORGAN e RICH, 199). Desta forma, as fibras sintticas (polipropileno e nylon) que tmsido destinadas basicamente ao controle de fissurao por retrao restringida quecomumente surge durante a hidratao inicial do cimento. Este ganho de desempenho tomaior quanto maior for o fator de forma da fibra, o qual dado pela relao entre ocomprimento da mesma e o dimetro da circunferncia com rea equivalente seotransversal da fibra. No entanto, quanto maior for o fator de forma, maior ser tambm ainfluncia da fibra na perda de fluidez do material. Isto ocorre pelo fato de se ter umaelevada rea especfica, que demanda uma grande quantidade de gua de molhagemaumentando o atrito interno do concreto e reduzindo a sua mobilidade. Por outro lado, istopode at ser positivo em determinadas aplicaes onde se exige um elevado nvel de coesodo material. Um exemplo disso a produo de defensas em rodovias por meio de formasdeslizantes onde o material deve garantir a geometria final da pega por coeso, uma vez que acura ocorre sem o apoio das formas. Outra aplicao interessante est no concreto projetadovia mida, onde a maior coeso pode reduzir o volume de perda total por reflexo edesplacamento. No caso de concretos plsticos existe um outro fator que pode gerardificuldades de aplicao e, consequentemente, prejuzos trabalhabilidade do material que a baixa massa especifica da fibra, que produz uma tendncia segregao do material quetende a "boiar" no concreto, concentrando-se na parte superior, caso a mistura conte comelevada relao gua/materiais secos por exemplo. Uma outra vantagem do uso de fibras depolipropileno no concreto, no que se refere trabalhabilidade, foi observada por TANESI(1999) em seu estudo experimental, onde se constatou uma sensvel reduo na exsudao doconcreto. Este fato corrobora a hiptese de grande demanda de gua de molhagem por partedas fibras: devido sua elevada rea especifica as fibras reduzem a mobilidade desta dentroda mistura e, consequentemente, a exsudao.

    No sentido de melhorar o desempenho das fibras de polipropileno, vm sendo desenvolvidosnovos tipos como alternativa s fibras monofibriladas de grande fator de forma. Tal o casodas fibriladas que so, na verdade, pequenas telas que se abrem durante a mistura com oconcreto, diminuindo o impacto da adio da fibra neste momento. Com isto tem-se umaumento da capacidade de reforo para um mesmo volume de fibras adicionado ao concreto,dado o intertravamento por elas proporcionado (BENTUR e MINDESS, 1990).

    Muito deve ser estudado, ainda no sentido da obteno de uma metodologia de dosagem econtrole das fibras de polipropileno no concreto para que seja possvel um controlesatisfatrio da fissurao. Isto ocorre por que no existem ainda mtodos de ensaioconsensuais, sendo utilizada hoje uma grande variedade de anis e placas com deformao

  • restringida, ora possibilitando o uso de agregados grados ora no, com diferentes nveis derestrio e de condies de cura, etc. Tal fato origina uma grande variao nos resultados edificuldades na obteno de correlaes confiveis com as condies prticas onde, mais umavez, a temperatura, a rea superficial, o nvel de ventilao, etc., tm uma fortssimainfluncia e cuja parametrizao nem sempre facilitada (TANESI, 1999). Tais fatos no serepetem para o caso das argamassas onde foram constatadas significativas redues noquadro geral de fissurao dada a ausncia de agregados grados e menor mdulo deelasticidade do material. No estudo experimental desenvolvido por FIGUEIREDO (1998),abordando argamassas de reparo, o controle da fissurao fundamental. Isto ocorreporque, se h a necessidade do reparo, o concreto j foi deteriorado, denotando a presenade agentes agressivos, sendo as fissuras um caminho preferencial para o rpido ingresso dosmesmos na estrutura.

    Com est situao, comum se encontrar fabricantes de fibras de polipropileno querecomendam dosagem padro para qualquer tipo de aplicao, ignorando a ocorrncia dediferentes nveis de solicitao a que o material poder estar exposto. Este teor gira emtorno de 900 a 1000 gramas por metro cbico.

    J as fibras de ao podem ser classificadas como fibras de alto mdulo. Logo podem serconsideradas como fibras destinadas ao reforo primrio do concreto, ou seja, no sedestinam ao mero controle de fissurao. O Brasil j conta com fabricantes de fibras de aodesenvolvidas especialmente para o reforo do concreto e a produo mensal dos mesmos jultrapassou a centena de toneladas. com isto, cresceu muito a importncia econmica destematerial, o qual ser objeto principal de analise neste trabalho. As vantagens do emprego doconcreto reforado com fibras de ao so bem conhecidas do meio tcnico internacional ecomeam a ser nacionalmente. MINDESS (1995) chega a apontar a utilizao de fibras noconcreto como de grande interesse tecnolgico mesmo em estruturas convencionais deconcreto armado, onde, em conjunto com o concreto de elevado desempenho aumenta acompetitividade do material, quando comparado com outras tecnologias como a das estruturasde ao por exemplo.

    O foco deste texto justamente o concreto reforado com fibras de ao, principalmente noque se refere aos aspectos tecnolgicos.

  • Tabela 1. 1: Valores de resistncia mecnica e mdulo de elasticidade para diversos tipos defibra e matrizes (BENTUR e MINDESS, 1990).

    Material Dimetro(m)

    Densidade(g/cm)

    Mdulo deelasticidade

    (Gpa)

    Resistncia trao(Mpa)

    Deformaona ruptura

    (%)Ao 5-500 7,84 190-210 0,5-2,0 0,5-3,5Vidro 9-15 2,0 70-80 2-4 2-3,5Amianto 0,02-0,4 2, 10-200 3-3,5 2-3Polipropileno 20-200 0,9 5-7,7 0,5-0,75 8,0Kevlar 10 1,45 5-133 3, 2,1-4,0Carbono 9 1,9 230 2, 1,0Nylon - 1,1 4,0 0,9 13-15Celulose - 1,2 10 0,3-0,5 -Acrlico 18 1,18 14-19,5 0,4-1,0 3Polietileno - 0,95 0,3 0,7x10-3 10Fibra de madeira - 1,5 71 0,9 -Sisal 10-50 1-50 - 0,8 3,0Matriz de cimento(para comparao)

    - 2,50 10-45 3,7x10-3 0,02

    1.1. As fibras de ao

    As fibras de ao so elementos descontnuos produzidos com uma variada gama de formatos,dimenses e mesmo de tipos de ao. H trs tipos mais comuns de fibras de ao disponveisno mercado brasileiro. O primeiro tipo a ser produzido foi a fibra de ao corrugada (Figura1.2). Ela produzida a partir do fio chato que sobra da produo da la de ao, tratando-seportanto de uma sobra industrial. Este fio cortado, no comprimento desejado, o qual variade 25mm, a 50mm, e conformado longitudinalmente para se obter o formato corrugado. Istotem por objetivo melhorar a aderncia da fibra com a matriz. Tem como vantagens principaiso baixo custo e a pouca ou nenhuma interferncia na consistncia do concreto.

    FIGURA 1.2: Fibra de ao corrugada.

  • O segundo tipo de fibras de ao foi desenvolvido e posteriormente produzido com o objetivoespecfico de atuar como reforo do concreto. Trata-se de uma fibra com ancoragem emgancho e seo retangular (Figura 1.3) produzida a partir de chapas de ao que so cortadasna largura da fibra e, concomitantemente, conformadas de modo, a se obter o formatodesejado da ancoragem em gancho.

    O terceiro tipo de fibras de ao possui um formato similar ao do segundo com a diferenabsica na forma circular caracterstica da seo transversal (Figura 1.4). Ests fibras soproduzidas a partir de fios trefilados progressivamente, at se chegar ao dimetro desejado.com isto, acabam por apresentar uma maior resistncia mecnica (dado o seu encruamento), aqual pode ser ainda maior quando da utilizao de aos com maior teor de carbono.Apresentam comprimentos variando de 25mm a 0mm e dimetros de 0,5mm a 1,0mm.

    FIGURA 1.3: Fibra de ao com ancoragem em gancho e seo quadrada.

    FIGURA 1.4: Fibra de ao com ancoragem em gancho e seo circular solta (a) e em pentes(b).

  • 1.2. A matriz de concreto

    O concreto de cimento Portland j , por si s, um compsito, formado por trs fasesprincipais: a pasta de cimento, os agregados midos e os grados. Tem inmeras vantagenscomo, a capacidade de produzir estruturas com infinitas variaes de forma. Tambm capazde apresentar uma grande variao de suas propriedades em funo do tipo de componentesprincipais e de suas propores, bem como de utilizao ou no de uma grande variedade deaditivos e adies. No entanto, o concreto, apresenta algumas limitaes como ocomportamento de ruptura frgil e pequena capacidade de deformao, quando comparadocom outros materiais estruturais como o ao (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Alm disso, oconcreto apresenta resistncia trao bem inferior resistncia compresso cuja relaoest, geralmente, em torno de 0,07 e 0,11. Este comportamento est associado s fissurasque se formam ou j esto presentes no concreto, que prejudicam muito mais o materialquando solicitado trao do que compresso. De maneira muito simplificada, pode-seentender este comportamento, tpico dos materiais frgeis pelo modelo apresentado naFigura 1.5. bem intuitivo imaginar que dois cubos sobrepostos conseguem transferir tensopelo contato quando comprimidos, como ocorre quando se empilham caixas sobre as quais sepretende apoiar alguma carga. Por outro lado, quando o conjunto tracionado, como ocorrequando desempilhamos as caixas, o conjunto no oferece resistncia separao, ou seja, temresistncia trao nula.

    FIGURA 1.5: Representao simplificada da transferncia de tenso de compresso por meiode uma superfcie.

    Logo, pode-se associar a reduzida capacidade de resistncia trao muito maiordificuldade do concreto interromper a propagao das fissuras quando submetido a estetipo de tenso (MEHTA e, MONTEIRO, 1994). Isto ocorre pelo fato da direo depropagao das fissuras ser transversal direo principal de tenso. Assim que se principiao crescimento de cada nova fissura, a rea disponvel de suporte de carga reduzida

  • causando um aumento das tenses presentes nas extremidades das fissuras. Logo, a rupturana trao causada por algumas fissuras que se unem e no por numerosas fissuras, comoocorre quando o concreto comprimido (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Ligando-se esteconceito teoria de GRIFFITH (1920) que associa a ruptura do material a uma energia desuperfcie que deve ser formada, conclui-se que, por apresentar uma superfcie total deruptura menor, o gasto energtico associado ruptura por trao no concreto tambmreduzido. Logo o trabalho de ponte de transferncia de tenso que a fibra realiza atravsdas fissuras no concreto um mecanismo muito interessante de aumento da energiaassociada ruptura do material e restrio propagao de fissuras conforme estapresentado no prximo item.

    2. O COMPSITO E A INTERA0 FIBRA-MATRIZ

    2.1. Consideraes gerais

    As fibras de ao, quando adicionadas ao concreto, dificultam a propagao das fissurasdevido o seu elevado mdulo de elasticidade. Pela capacidade portante ps-fissurao que ocompsito apresenta, as fibras permitem uma redistribuio de esforos no material mesmoquando utilizada em baixos teores. Isto particularmente interessante em estruturascontinuas como os pavimentos e os revestimentos de tneis (FIGUEIREDO, 1997). Paramelhor entender este comportamento deve-se lembrar que o concreto, como um materialfrgil, apresenta-se sempre susceptvel s concentrao de tenses quando do surgimento epropagao de uma fissura a partir do aumento da tenso a ele imposta, conforme oapresentado na Figura 2. 1.

    No caso do concreto simples, apresentado na Figura 2.1, uma fissura ir representar umabarreira propagao de tenses, representada simplificadamente pelas linhas de tenso.Este "desvio" ir implicar numa concentrao de tenses na extremidade da fissura e, no casodesta tenso superar a resistncia da matriz, teremos a ruptura abrupta do material. Caso oesforo seja cclico, pode-se interpretar a ruptura por fadiga da mesma forma, ou seja, paracada ciclo h uma pequena propagao das microfissuras e, consequentemente, um aumentoprogressivo na concentrao de tenses em sua extremidade at o momento da ruptura domaterial. Assim, a partir do memento em que se abre a fissura no concreto ele rompeabruptamente, caracterizando um comportamento tipicamente frgil. Ou seja, no se podecontar com nenhuma capacidade resistente do concreto fissurado.

    Quando se adicionam fibras ao concreto, este deixa de ter o carter marcadamente frgil.Isto ocorre pelo fato da fibra servir como ponte de transferncia de tenses pelas fissuras,minimizando a concentrao de tenses nas extremidades das mesmas, conforme o ilustradona Figura 2.2. com isto tem-se uma grande reduo da velocidade de propagao das fissurasno concreto que passa a ter um comportamento pseudo-dctil, ou seja, apresenta uma certacapacidade portante ps-fissurao.

  • FIGURA 2. 1: Esquema de concentrao de tenses para um concreto sem reforo de fibras.

    Com a utilizao de fibras ser assegurada uma menor fissurao do concreto (LI, 1992).Este fato pode vir a recomendar sua utilizao mesmo para concretos convencionalmentearmados (MINDESS, 1995). De qualquer forma, a dosagem da fibra deve estar emconformidade com os requisitos de projeto, tanto especficos como gerais (ACI, 1988 e ACI,1993). Deve-se ressaltar que o nvel de tenso que a fibra consegue transferir pelas fissurasdepende de uma srie de aspectos como o seu comprimento e o teor de fibras. Para melhorentender estes aspectos deve-se introduzir o conceito de volume crtico de fibras que seencontra melhor detalhado no prximo item.

    FIGURA 2.2: Esquema de concentrao de tenses para um concreto, com o reforo defibras.

  • 2.2. Volume crtico de fibras

    A definio conceitual do volume crtico a de que ele corresponde ao teor de fibras quemantm a mesma capacidade portante para o compsito a partir da ruptura da matriz. Ouseja, abaixo do volume crtico no momento em que haja a ruptura da matriz ocorre,necessariamente uma queda na carga que o material tem capacidade de suportar. Acima dovolume crtico, o compsito continua aceitando nveis de carregamentos crescentes mesmoaps a ruptura da matriz. Este conceito se encontra ilustrado na Figura 2.3 onde seencontram apresentadas curvas de carga por deflexo em prismas de concretos com fibrasrompidos flexo. Existe um trecho elstico linear inicial correspondente ao estgiopr-fissurado da matriz do compsito e outro, similar a um patamar de escoamento, onde, sepode diferenciar o comportamento do concreto reforado com teores abaixo, acima e igual aovolume crtico.

    FIGURA 2.3: Compsitos reforados com fibras em teores abaixo (A), acima (B) e igual (C) aovolume crtico de fibras durante o ensaio de trao na flexo.

    A determinao do volume crtico est associada modelagem proposta por AVESTON,CUPPER e KELLY (1971) a qual focaliza um compsito ideal, com fibras continuas e alinhadas direo do esforo principal.

    A seguir ser feita a deduo algbrica para determinao do volume crtico de fibras:

    Definies iniciais:

    um= deformao ltima da matrizum= tenso ltima da matrizVfcrit= volume crtico de fibras dado em porcentagem em relao ao volume total do compsitofu= tenso ltima das fibrasEf= mdulo de elasticidade da fibraEm= Mdulo de elasticidade da matrizVc= volume de compsito = 1Vf= volume de fibra no compsito

  • Vm= volume da matriz no compsitoAssim,Vc= Vf + Vm = 1

    O estado de tenses e deformao do compsito no exato momento em que h a ruptura damatriz define as condicionantes do volume crtico de fibras. Assim, a deformao da fibra amesma da matriz nessa situao:f= muA tenso aplicada na fibra dada por:f= mu x EfA tenso de ruptura da matriz obtida por:um= um x EmAssim temos:c x Vc= f x Vf + m x Vmc x 1 = f x Vf + m x (1- Vfcrit)

    c = mu x Ef x Vfcrit + m x (1- Vfcrit) (1)

    Logo aps a ocorrncia da ruptura da matriz h a transferncia do carregamento da matriz,que perde a sua capacidade portante, para a fibra, que a assume da seguinte forma:c = fu x Vfcritaplicando-se est equao em (1) temos:

    fu x Vfcrit = mu x Ef x Vfcrit + m x (1- Vfcrit) (2)

    isolando-se o Vfcrit na equao (2) temos:

    Vfcrit = mu /( fu - mu x Ef + um ) (3)

    Sabendo-se que:

    Ec = Ef x Vf + Em x Vm = Ef x Vfcrit + Em x (1 Vfcrit)

    tem-se:

    Ef = (Ec Em + Em x Vfcrit) / Vfcrit (4)

    Substituindo-se (4) em (3), temos:

    Vfcrit = (mu x Ec ) /fu (5)

    No caso particular do concreto reforado com fibras de ao, adotando-se os seguintesvalores e referncia:mu = 100 X 10-mu = 3 MPafu = 1000 MPaEf = 200 GPa

  • Temos como Vfcrit um valor da ordem de 0,31%. No entanto, este valor est associado a ummodelo de compsito apresentado por AVESTON, COOPER e KELLY (1971), onde as fibrasso continuas e perfeitamente alinhadas ao eixo de tenses principais.

    Por est modelagem representada pela equao (5) chega-se a um teor de cerca de 0,4% emvolume para a fibra de ao e em torno de 0,8% para a fibra de polipropileno, o que no verificado nas condies prticas. Tal disparidade se deve ao fato das fibras normalmenteutilizadas serem descontinuas, ou seja, curtas e aleatoriamente distribudas no concreto.Assim, quando da ruptura da matriz, ocorrer uma inclinao da fibra em relao fissuraque no estar na posio ortogonal prevista pelo modelo de AVESTON, CUPPER e KELLY(1971). Alm disso, o comprimento de fibra que permanecer embutido na. matriz e definir acarga de arrancamento que ela sustentar ser, no mximo, igual metade do seucomprimento, caso a fissura. ocorra exatamente na metade do comprimento da fibra. Comisto deve-se lanar mo de coeficientes de correo para o volume crtico que so funo dainclinao da fibra em relao direo ortogonal fissura e ao comprimento da fibra.

    Obviamente este modelo no representa com preciso a realidade onde as fibras sodescontinuas e distribudas randomicamente. Para corrigir estes desvios so normalmenteutilizados os chamados fatores de eficincia, que permitem uma maior aproximao do Vfcritterico e aquele obtido experimentalmente.

    Os fatores de eficincia considerados so basicamente dois: o 1 e o 2. O valor de 1 estassociado ao efeito da orientao da fibra. Na Tabela 2.1 se encontram apresentados algunsdos valores apontados para 1.

    TABELA 2.1: Valores para o fator de eficincia 1 majorador do volume crtico em funo dadireo da fibra (HANNANT, 1978).

    Valores de 1Orientaocox KRENCHEL

    1 direo 1 12 direes 0,333 0,3753 direes 0,17 0,200

    Este valor est associado ao volume de fibras empregado Vf. Desta forma a equao (1)anteriormente apresentada ter a seguinte alterao:c = mu x Ef x 1 x Vfcrit + mu x (1- 1 x Vfcrit) (6)

    A equao (2) passar a ser:fu x 1 x Vfcrit = mu x Ef x 1 x Vfcrit + mu x (1- 1 x Vfcrit) (7)Assim, teremos como nova formulao para a equao (3):Vfcri = mu /[( fu - mu x Ef + um) x 1] (8)

  • Assim temos que o Vfcrit corrigido em funo da orientao da fibra corresponde ao Vfcrit semcorreo dividido pelo fator 1 . Isto corresponde a:Vfcrit = (mu X Ec) / fu x 1 (9)

    Desta forma o valor determinado para Vfcrit de 0,31 % para compsitos de matriz de concretoreforado com fibras de ao passa a ser:Vfcrit corrigido = Vfcrit/ 1 = 0,31/0,375 = 0,83

    Adotou-se aqui o valor referente s fibras orientadas em duas direes, que o normalmenteesperado para o concreto projetado, por exemplo.

    2.3. Comprimento crtico

    O segundo fator de eficincia est associado reduo de desempenho provocada pelo fatode se utilizar fibras descontinuas de comprimento reduzido. Este fator determinado,atravs do estabelecimento do comprimento crtico (1c). A definio do comprimento crticoest baseada no modelo que descreve a transferncia de tenso entre a matriz e a fibracomo aumentando linearmente dos extremos para o centro da fibra. Est tenso mximaquando a tenso a que est submetida a fibra se iguala tenso de cisalhamento entre a fibrae a matriz. Na Figura 2.4 se encontram apresentadas as situaes possveis de distribuiode tenso na fibra em relao ao comprimento crtico, quais sejam: 1 = 1c, 1 > 1c e 1 < 1c, onde1 = comprimento da fibra.

    FIGURA 2.4: Distribuies possveis de tenso ao longo de uma fibra em funo docomprimento crtico (BENTUR e MINDESS, 1990).

  • O comprimento crtico de unia fibra pode ser definido como aquele que, quando da ocorrnciade uma fissurao perpendicular fibra e posicionada na regido mdia do seu comprimentoproporciona uma tenso no seu centro igual sua tenso de ruptura. Quando a fibra tem umcomprimento, menor que o crtico, a carga de arrancamento proporcionada pelo comprimentoembutido na matriz no suficiente para produzir unia tenso que supere a resistncia dafibra. Nesta situao, com o aumento da deformao e consequentemente da abertura dafissura, a fibra que est atuando como ponte de transferncia de tenses pela fissura serarrancada do lado, que possuir menor comprimento embutido. Este o caso normalmenteencontrado para as fibras de ao no concreto de baixa e moderada resistncia. Quando setem um concreto de elevada resistncia mecnica, melhora-se a condio de aderncia entrea fibra e a matriz e, nestes casos, possvel ultrapassar o valor do comprimento crticocausando rupturas de algumas fibras.

    Aplicando-se os fatores de correo do volume crtico os teores de fibras necessrios para amanuteno da capacidade portante do concreto reforado com fibras de ao subiro paraalgo em torno de 1%, o que mais que o dobro do previsto pelo modelo de AVESTON, CUPPERE KELLY (1971). No caso das fibras de polipropileno o volume crtico ser ainda maior, poisseu mdulo de elasticidade e principalmente resistncia ltima so bem menores que do ao.Com isto, tem-se como premissa que na maior parte dos casos trabalhar-se- com volumes defibra abaixo do volume crtico para o reforo do concreto. Desta forma, a principalcontribuio destas fibras se dar no comportamento ps-fissurao da matriz, pois seroresponsveis pela reduo da propagao das fissuras e pelo aumento da tenacidade, que,corresponde energia medida pelo grfico de carga por deflexo obtido no ensaio de traona flexo, conforme est detalhado no item 3.1.

    2.4. Consideraes prticas

    Pode-se concluir, pela anlise dos fatores de eficincia que, quanto mais direcionadas asfibras estiverem em relao ao sentido da tenso principal de trao, melhor ser odesempenho do compsito. Como consequncia prtica, recomenda-se a utilizao de fibrascujo comprimento seja igual ou superior ao dobro da dimenso mxima caracterstica doagregado utilizado no concreto. Em outras palavras, deve haver unia compatibilidadedimensional entre agregados e fibras de modo que ests interceptem com maior frequncia afissura que ocorre no compsito (MAIDL, 1991). Est compatibilidade dimensional possibilitaa atuao da fibra como reforo do concreto e no como mero reforo da argamassa doconcreto. Isto importante pelo fato da fratura se propagar preferencialmente na regido deinterface entre o agregado grado e a pasta para concretos de baixa e moderada resistnciamecnica. Assim, a fibra que deve atuar como ponte de transferncia de tenses nas fissurasdeve ter um comprimento tal que facilite o seu correto posicionamento em relao fissura,ou seja, superior a duas vezes a dimenso mxima do agregado. Na Figura 2.5 se encontrarepresentado um concreto com compatibilidade dimensional entre agregado e fibra e naFigura 2. outro onde isso no ocorre. Percebe-se que, quando no h est compatibilidade,poucas fibras trabalham como ponte de transferncia de tenses na fissura. Duas

  • alternativas so normalmente empregadas de maneira a otimizar a mistura de concreto comfibras: ou se reduz a dimenso mxima caracterstica do agregado, ou se aumenta ocomprimento da fibra. No caso de pavimentos, onde no h grandes restries quanto dimenso dos componentes do concreto, possvel utilizar fibras mais longas como aapresentada na Figura 2.7a, compatveis com agregados de maiores dimenses (19mm e 25mm). J no caso do concreto projetado, onde a dimenso mxima caracterstica raramenteultrapassa 9,5mm, a utilizao de fibras curtas (Figura 2.7b) facilita a aplicao do materialuma vez que o mesmo ter que passar por um mangote de dimenses reduzidas.

    A perda de eficincia da fibra inclinada em relao ao plano de ruptura pode ser ainda maiorpara o conjunto caso a mesma no apresente ductilidade suficiente. Isto ocorre pelo elevadonvel de tenso de cisalhamento que a fibra submetida nesta situao. Se ela no for capazde se deformar plasticamente, de modo a se alinhar ao esforo principal, acaba rompendo-sepor cisalhamento. Est situao ilustrada na Figura 2.8.

    FIGURA 2.5: Concreto reforado com fibras onde h compatibilidade dimensional entre estse o agregado grado.

    FIGURA 2.: Concreto reforado com fibras onde no h compatibilidade dimensional entreests e o agregado grado.

  • FIGURA 2.7: Fibras de ao longas (a),e curtas (b).

    FIGURA 2.8: Diferena de comportamento entre fibras dcteis e frgeis quando inclinadasem relao superfcie de ruptura.

    3. O CONTROLE DO CONCRETO COM FIBRAS

    3.1. Tenacidade

    A definio da tenacidade pode gerar dvidas. Alguns livros didticos a definem como a reatotal sob a curva tenso por deformao especifica (POLAKOWSKI e RIPLING, 19), o queforneceria a energia absorvida por unidade de volume. Isto s seria aplicvelexperimentalmente para o ensaio de trao direta do ao, por exemplo, onde a deformaomedida ocorre na mesma direo da tenso principal, sendo est facilmente determinada. Nocaso dos concretos reforados com fibras de ao muito dificil realizar a determinao datenso aps a fissurao da matriz. Para os compsitos, a definio mais aceita atualmente ainterpreta como a rea sob a curva carga por deflexo (ACI, 1988; BENTUR e MINDESS,1990; BALAGURU e SHAH, 1992), que representa o trabalho dissipado no material at umcerto nvel de deflexo. Tal valor o utilizado na avaliao dos compsitos e possui adesvantagem bsica de depender das dimenses do corpo-de-prova, bem como do sistema deaplicao dos esforos.

    Um dos mtodos mais utilizados historicamente e que ainda vem servindo como refernciapara o concreto o ASTM C 10 18 (1994) proposto pela American Society for Testing andMaterials (ASTM), normalmente aplicado em conjunto com o mtodo ASTM C78 (ASTM,

  • 1984) para determinao da resistncia trao na flexo do concreto. Este ensaio muitosimilar, com relao metodologia, ao ensaio prescrito pela Japan Society of Civil Engineers(JSCE-SF4, 1984), alterando-se os critrios de medida do trabalho ps-fissurao doconcreto. Ambos so realizados em corpos-de-prova prismticos carregados segundo quatrocutelos. Alm destes mtodos existem os propostos pela EFNARC (European Federation ofProducers and Applicators of Specialist Products for Structures) (EFNARC, 199) que sodois: um de puno de placas e outro de trao na flexo com, corpo-de-prova prismticos, oqual foi baseado no anteriormente proposto pelos noruegueses do NCA (Norwegian ConcreteAssociation) (ROBINS, 1995). Um resumo das caractersticas destes procedimentos seencontra o apresentado na Tabela 3.1.

    TABELA 3.1: Mtodos de ensaio para determinao da tenacidade especificados para oconcreto projetado reforado com fibra de ao (RORINS 1995)

    3.1.1. O controle da tenacidade em prismas

    Os ndices de tenacidade, obtidos pela norma ASTM C1018 (1994) e adotados pelas normasespanholas (UNE 83-00, 1994 e UNE 83-07, 1994), correspondem diviso do valor obtidopara a rea total abaixo da curva carga por deflexo at um determinado nvel de deflexopela rea abaixo da mesma curva at o ponto de aparecimento da primeira fissura,correlacionada ao trecho elstico. Os pontos de delimitao das reas so definidos como

  • mltiplos da deformao obtida at a surgimento da primeira fissura ( ), conforme oapresentado na Figura 3.1. Assim, o ndice I5 corresponde relao entre a rea OACD e area OAB, sendo que o ponto D corresponde a uma deflexo equivalente a trs vezes deformao da primeira fissura ( ). O ndice I10 corresponde relao entre a rea OAEF ea rea OAB, sendo que o ponto F est postado a 5,5 x . Finalmente, o ndice 130corresponde relao entre a rea OAGH e a rea OAB, sendo que o ponto H corresponde deflexo de 15,5 x . A ASTM C1018 recomenda que o ponto final da deflexo e orespectivo ndice sejam selecionados de modo a refletir o nvel de fissurao e deflexorequeridos em servio.

    FIGURA 3.1: Curva carga por deflexo da norma ASTM C1018 (1994) tomando comoreferncia o material elasto-plstico ideal.

    A obteno de valores de ndices de tenacidade da ordem de 5 para o I5, e 10 para o I10, eassim sucessivamente, indicam que o compsito possui comportamento elasto-plsticoperfeito. So valores, adimensionais e fornecem uma referncia da proximidade docomportamento do material em relao ao referido comportamento elasto-plstico ideal.Estes ndices tm como vantagem o fato de apresentar uma avaliao do comportamento doconjunto fibra/matriz (compsito). Tem como desvantagens, no entanto, uma fortedependncia da determinao da deflexo onde ocorre a primeira fissura e uma grandeinfluncia da regio de instabilidade ps-pico (BANTHIA e TROTTIER, 1995a), cujo conceitose encontra mais detalhado adiante. Estes fatores podem comprometer a sua determinaoconforme j foi comprovado experimentalmente (FIGUEIREDO, 1997). Deve-se ressaltar queo ndice da ASTM C1018 (1994) no sensvel s variaes de resistncia trao da matrizde concreto. Pode-se obter um material com elevados ndices de tenacidade sem, no entanto,apresentar um elevado gasto energtico ps fissurao. Um exemplo desta distoro se

  • encontra apresentado na Figura 3.2. Em outras palavras, o material pode apresentar um baixodesempenho quanto resistncia mecnica, e elevados valores para o ndice de tenacidade.

    A partir dos resultados obtidos para os ndices de tenacidade (I5, I10, I20, I30), jcomentados anteriormente, possvel determinar as relaes de tenacidade conforme oapresentado pela norma ASTM C1018 (1994), conforme a equao (10).

    )(*100, abba IIabR

    = (10)

    onde,Ra,b = relao de tenacidade entre os ndices com referncia "a" e "b".Ia e Ib = ndices de tenacidade com referncia "a" e "b".

    Como exemplos apresentam-se abaixo alguns casos especficos:Clculo de R5.10:

    )(*20)(*510

    10051051010.5 IIIIR =

    =

    Clculo de R10.30:

    )(*25)(*1030

    1001030103030.10 IIIIR =

    =

    Os valores da relao de tenacidade representam, aproximadamente, a relao percentualentre a capacidade portante na faixa de deflexo compreendida pelos deslocamentos dosndices Ib e Ia, em relao quela correspondente ao aparecimento da primeira fissura. Assim,por exemplo, um material elasto-plstico perfeito, apresentar sempre relaes detenacidade da ordem de 100:

    Clculo de R5.10 para I5 = 5 e I10 = 10:

    1005*20)510(*510

    10010.5 ==

    =R

    Clculo de R10.30 para I10 = 10 e I30 = 30:

    1001030*5)(*1030

    100103030.10 ==

    = IIR

  • A= Compsito com matriz de elevada resistncia mecnicaB= Compsito com matriz de baixa resistncia mecnica

    FIGURA 3.2: Compsitos de mesmos ndices de tenacidade e diferentes nveis de resistnciamecnica segundo o critrio da ASTM C1018 (1994).

    A recomendao japonesa (JSCE-SF4, 1984) apresenta uma concepo diferente naquantificao da tenacidade, e o mesmo procedimento de ensaio bsico. Neste caso seemprega o valor do fator de tenacidade, que obtido pela rea total (Tb), medida em Joulesou kgf.cm, at a deflexo equivalente a L/150, que no caso de L=300 fornece uma deflexo de2mm e, no caso de L=450, fornece uma deflexo de 3mm (Figura 3.3). O valor de Tb deveentrar na equao (11) para obteno do valor do fator de tenacidade FT. Como Tb divididopor tb, que a deflexo de referncia para sua determinao, isto resulta no valor mdiode carga a que o compsito suportou durante sua deformao.

    Onde,FT= fator de tenacidade na flexo (kgf/cm2 ou MPa)Tb= tenacidade na flexo (kgf.cm ou J)

    tb= deflexo equivalente a L/150 (cm ou mm)b= largura do corpo-de-provah= altura do corpo-de-provaL= vo do corpo-de-prova durante o ensaio

  • FIGURA 3.3: Critrio JSCE-SF4 (1984) para determinao do fator de tenacidade.

    Todos estes ndices vm sendo criticados e no se conseguiu alcanar o consenso esperado.Uma das crticas que feita ao critrio da JSCE-SF4 (1984) o fato de no poderdiferenciar matrizes com diferenas grandes de mdulo de elasticidade e comportamentops-fissurao que apresentem o mesmo nvel de consumo de energia (MORGAN, MINDESS eCHEN, 1995), respectivamente representados como os compsitos A e B da Figura 3.4. Em setratando especificamente do concreto, ou mesmo de uma outra matriz de propriedadessemelhantes, isto no se aplica, porque o trecho elstico, uma das principais origens doproblema, vai manter um comportamento razoavelmente uniforme. O maior problema haveruma combinao de fatores como o aumento da carga de pico e a diminuio concomitante daenergia absorvida no trecho ps-fissurao (compsitos A e C da Figura 3.4).

    FIGURA 3.4: Compsitos semelhantes segundo o critrio JSCE-SF4 (1984) paradeterminao do fator de tenacidade.

    Uma outra limitao do critrio JSCE-SF4 (1984) o fato de se ter a avaliao do materialpara uma nica deformao, a qual proporciona uma elevada abertura de fissura (BANTHIA eTROTTIER 1995a), distanciando as condies de avaliao do material da maioria dascondies de utilizao do mesmo na estrutura. Alm disso, o seu resultado, no que se refere, energia Tb, depende da geometria do corpo-de-prova (CHEN, MINDESS e MORGAN, 1994).

  • Para minimizar este aspecto lana-se mo de um artifcio matemtico, qual seja, calcular umatenso de trao na flexo atravs do modelo elstico. No entanto, aps a fissurao damatriz ocorre a formao de uma rtula que altera completamente a distribuio de tensesao longo da seo transversal do corpo de prova descaracterizando completamente o modeloelstico. Tal comportamento est esquematicamente representado na Figura 3.5. Na verdade,o valor de FT definido pela recomendao japonesa uma simplificao relativamentegrosseira da realidade pois, a "resistncia trao na flexo" do compsito fissurado dadapela somatria de pequenas foras provenientes das fibras que trabalham como ponte detransferncia de tenso ao longo da fissura (Figura 3.5). Com isto, o modelo elstico propostopela JSCE-SF4 (1984) se distncia ainda mais da realidade.

    Obs: cu = tenso ltima do compsito.FIGURA 3.5: Comportamento elstico e elastoplstico ideal de um compsito na flexo asrespectivas distribuies de tenso e deformao (BENTUR e MINDESS, 1990).

    O critrio JSCE-SF4 (1984) tambm influenciado pela instabilidade ps-pico, apesar de s-lo numa intensidade bem menor que o critrio da ASTM C1018 (1994) conforme o

  • demonstrado por FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997). A instabilidade ps-picoconsiste numa superestimao da carga suportada pelo corpo-de-prova imediatamente aps aruptura da matriz, ou seja, quando se atinge a carga de pico, uma vez que o teor de fibradeve estar abaixo do critico. Neste momento ocorre a abrupta transferncia de carga damatriz para a fibra Com uma consequente elevao da deflexo. Com isto, os dispositivoseletrnicos de medida continua de deflexo (LVDTs) recebem um pequeno impacto, o qual maior para mquinas hidrulicas do que para mquinas com sistema de carregamento rgido. Aregido afetada pela instabilidade pode atingir at 0,5mm de deflexo o que comprometeintegralmente os ndices ASTM (ASTM C1018, 1994), uma vez que, sendo a deflexo deprimeira fissura da ordem de 0,04mm, at o I10 pode ter sua rea de avaliao integralmentecontida na regido do instabilidade. ndices que se utilizam de maiores deflexes so menosinfluenciados, mas no isentos. No trabalho de FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997),utilizou-se de uma fibra com 3mm de comprimento, de seo retangular com 1,8mm por0,5mm, com ancoragens em gancho em um concreto de trao 1:1,77:2,55:0,50. O consumo, defibras foi de 30 quilogramas por metro cbico de concreto. Realizou-se o ensaio com dezcorpos de prova e o fator de tenacidade (JSCE-SF4, 1984) foi medido englobando-se a reade instabilidade ps-pico (Figura 3.) e a excluindo (Figura 3.7).

    FIGURA 3.6: Resultados individuais e curva mdia (Com maior espessura) obtida para umafibra com 3mm de comprimento incluindo a instabilidade ps-pico.

    Contando-se com a instabilidade ps-pico foi obtido um valor de 1,70MPa de fator detenacidade com um desvio padro de 0,21MPa. Quando esta rea foi removida os valoresobtidos foram 1,53MPa para o fator de tenacidade e 0,23MPa de desvio padro. Ou seja, osvalores foram reduzidos em 10%. A mera remoo da regio de instabilidade no umagarantia de preciso para o ensaio. Na verdade, a inteno bsica da remoo nosuperestimar o desempenho do material e, no exemplo em questo, mostrar a susceptibilidadee a incerteza da medida da tenacidade para os concretos reforados com fibras dependendodo critrio adotado.

  • FIGURA 3.7: Curvas de carga por deflexo individuais e mdia (linha mais grossa) para afibra com 3mm de, comprimento, sem a regio de instabilidade ps-pico.

    Apesar de todas estas limitaes, os ndices da ASTM e JSCE continuam sendo utilizadoscomo parmetros de avaliao dos concretos reforados com fibras e, recentemente, foramcorroborados nas normas espanholas (UNE 83-00-94 e UNE 83-0794). Outros ndices detenacidade vm sendo propostos associados ao nvel de desempenho apresentado pela fibraaps a ocorrncia da, primeira fissura, como o adotado inicialmente pela AssociaoNorueguesa do Concreto (Apud MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995) (Tabela 3.2). Numaconcepo similar foi publicado pela EFNARC (199) um critrio que define classes detenacidade associadas a tenso residual na flexo, conforme o apresentado, na Tabela 3.3 ena Figura 3.8.

    As vantagens e desvantagens apresentadas (MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995) para este,tipo de, critrio so:Vantagens:a) Independncia da locao da deflexo da primeira fissura;b) As deflexes acima de 0,5mm (EFNARC) ou 1mm (noruegueses) so suficientemente

    grandes para no sofrerem influncia da instabilidade ps-pico (FIGUEIREDO, 1997);c) Os valores de tenso residual, expressos em MPa, proporcionam um subsdio mais

    acessvel modelagem matemtica de projeto normalmente adotada pelos projetistas;d) O mtodo proporciona o estabelecimento de padres que agilizam a comparao das curvas

    obtidas e a verificao de sua conformidade.Desvantagens:a) Corpo-de-prova completamente diferente do recomendado pela ASTM C1018 (1994) e

    JSCE-SF4 (1984), tendo 75mm de altura e 150mm de largura com um vo de 450mm, oque dificulta uma anlise comparativa;

    b) Como a tenso residual calculada segundo o modelo elstico, acaba se distanciando darealidade e superestimando a tenso de trao que o compsito suporta e subestimando ade compresso.

  • TABELA 3.2: Tenses residuais na flexo das classes recomendados pela AssociaoNorueguesa do Concreto (Apud MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995).

    TABELA 3.3: Tenses residuais na flexo das classes recomendados pela EFNARC (199).

    At alguns ndices alternativos vm sendo propostos: BANTHIA e TROTTIER (1995a)propem um novo ndice, o PCSm (resistncia ps-pico a uma deflexo 'm'), o qual nada mais que o ndice JSCE-SF4 (1984) que no utiliza a rea relativa ao trecho pr-fissurado com apossibilidade de ser calculado para diversos nveis de deflexes.

    MORGAN, MINDESS e CHEN (1995) recomendaram a adoo de um critrio inspirado pelomtodo da Associao Norueguesa do Concreto, no qual se conta com nveis de desempenhoquanto tenacidade associados relao entre resistncia residual e a resistncia deprimeira fissura a deflexes de 1/00 e 11150 do vo (no caso especfico o vo equivale aL=30Omm), conforme o apresentado na Tabela 3.4 e na Figura 3.9. Isto vem ao encontro dainteno de vinculao do desempenho ps-fissurao com a matriz e necessidade decomparar os seus resultados com os ndices obtidos pela ASTM C1018 (1994) e JSCE-SF4(1984), conforme o mtodo de ensaio proposto (MORGAN, CHEN e BEAUPR, 1995).

    FIGURA 3.8: Classes de tenacidade segundo o critrio da EFNARC (199).

  • TABELA 3.4: Nveis de desempenho de tenacidade dados pela tenso residual na flexo(MORGAN, MINDESS e CHEN 1995).

    Como se pode observar, vrios so os mtodos de ensaio e maior ainda o nmero de critriospara a determinao do ndice de tenacidade atravs daqueles j normalizados ou mesmopropostos. No entanto, os critrios propostos pela ASTM C1018 (1994) e JSCESF4 (1984)so aqueles de maior aceitao por apresentarem a facilidade de serem determinados emcurvas de carga por deflexo originadas de um mesmo ensaio.

    Cabe lembrar que, quando da adoo deste ensaio para o concreto projetado, o mesmo deveser realizado necessariamente em corpos-de-prova prismticos obtidos atravs do corte deplacas moldadas, uma vez que o jateamento direto sobre os moldes distorceriam o resultadopela ocluso da reflexo (FIGUEIREDO, 1997). Tal prtica seria tambm recomendvel paraconcretos plsticos com fibras para evitar o chamado efeito de borda, que consiste noalinhamento das fibras junto ao fundo e s laterais do corpo de prova. Com isto ocorre umaumento induzido no desempenho do compsito dado o alinhamento das fibras direoprincipal de tenso durante a flexo. Como o corte dos corpos de prova encarece o custo decontrole, algumas normas recomendam a utilizao de corpos de prova cujas menoresdimenses sejam, no mnimo, iguais ao triplo do comprimento da fibra (JSCE-SF4, 1984).

    FIGURA 3.9: Representao das classes de tenacidade segundo MORGAN, MINDESS eCHEN, 1995.

  • 3.1.2. Sistema de medida da deflexo

    Para se garantir uma maior acuidade no levantamento da curva de carga por deflexo recomendvel a utilizao do controle eletrnico de deslocamento atravs de um transdutordo tipo LVDT (Linear Voltage Diferential Transducer). O LVDT deve ser apoiado num suportedenominado "yoke" (JSCE-SF4, 1984), o qual se encontra apresentado na Figura 3.10 e 3.11.Tal sistema vem sendo apontado como aquele de maior confiabilidade (BANTHIA eTROTTIER, 1995b), uma vez que a deflexo lida toma como referncia o prpriocorpo-de-prova. A ASTM tambm adotou o sistema "yoke" para medida das deflexes apartir de sua verso de 1994. Deve-se ressaltar que, caso seja adotado o apoio na base daprensa, como mostra a Figura 3.12, sobre o LVDT incidiro tambm as deformaes de cuteloe do contato deste com o corpo-de-prova. Como alertou ARMELIN (1992) tais deformaespodem ser da mesma ordem de grandeza daquela obtida para a deformao de primeirafissura. Alm disso, haver uma distoro na fase elstica at o ponto de aparecimento daprimeira fissura, devido sobreposio das deformaes dos cutelos. Na Figura 3.13 seencontram apresentadas curvas obtidas pelos dois sistemas.

    FIGURA 3.10: Posicionamento de corpo-de-prova, LVDT e cutelos no ensaio de traga-o naflexo com o sistema "yoke".

    FIGURA 3.11: Sistema "yoke" montado em um corpo de prova para ensaio de trao na flexocom deformao controlada.

  • FIGURA 3.12: Sistema de fixao do LVDT onde as deformaes de cutelo e apoio docorpo-de-prova incidem nas deflexes lidas (procedimento no recomendado).

    FIGURA 3.13: Curvas obtidas com o uso de dois sistemas para a medio das deformaes.

    Apesar de todas as limitaes, os ensaios prescritos pelas normas da ASTM C1018 (1994) erecomendaes da JSCE-SF4 (1984) so os mais largamente empregados e tm a vantagemde poderem ser aplicados em conjunto. Com isto, pode-se medir os ndices por ambos oscritrios e utiliz-los de maneira combinada. No caso dos ndices de tenacidade obtidossegundo a norma ASTM C1018 (1994) fundamental a eliminao da regio de instabilidadeps-pico para se garantir a confiabilidade do resultado (FIGUEIREDO, 1997). Outrapossibilidade a utilizao de critrios mais modernos que levem em conta medidas datenacidade para vrios nveis de deflexes, como do caso dos critrios da EFNARC (199). Daqualquer forma, a adoo de um sistema de medio de deflexes como o "yoke" que elimine ainfluncia das deformaes dos cutelos e do apoio destes no corpo-de-prova imprescindvel.No entanto, os ensaios de trao na flexo em prismas tm todos uma grande limitao: nopossibilitam a avaliao comparativa de desempenho entre os concretos reforados comfibras e aqueles reforados com telas metlicas. Para essa finalidade foram desenvolvidos osensaios em placas, os quais se encontram apresentados no prximo item.

  • 3.1.3. Ensaios em placas

    O ensaio de puno de placas vem sendo sugerido na Europa recentemente como uma novaforma de avaliao da tenacidade (ROBINS, 1995), logo o mesmo s se aplica para concretosreforados com fibras ou armadura convencional. Apesar de ter sido alvo de estudo a algumtempo (VANDEWALLE, 1990), s recentemente passou condio de recomendao(EFNARC, 1996). O esquema de ensaio consiste no puncionamento de uma placa quadrada com600mm de borda e 500mm de vo central, apoiada em seus quatro lados como apresentado naFigura 3.14.

    Este ensaio o primeiro que vem sendo proposto para caracterizao comparativa datenacidade dos compsitos de concreto reforado com fibras de ao e tela metlica(GOLAPARATNAM e GETTU, 1995). Alm disso, ele traz a vantagem de uma "implementaoprtica fcil para os resultados de tenacidade em certas aplicaes como lajes sobre solo erevestimento de tneis apontando um dobramento biaxial e outros efeitos estruturais"(GOLAPARATNAM e GETTU, 1995). No entanto, o comportamento estrutural representado restrito, uma vez que a puno, no tnel, s ocorre no caso da utilizao de tirantes echumbadores no revestimento primrio, o que est normalmente associado aos tneis emrocha, o que no to frequente para o caso do Brasil.

    A comparao entre tela e fibra metlica surgiu devido a uma exigncia natural decomprovao de equivalncia ou mesmo superioridade da nova tecnologia, para autoridades eclientes, como apontou FRANZN (1992). Alm disso, estes testes foram desenvolvidos eexecutados no sentido de suprir a necessidade de conhecimento que possibilite a corretaespecificao da fibra. Uma possibilidade realizar comparaes simples e diretas entre um.revestimento reforado com telas com uma determinada posio e outro com fibras" ecalcular "o momento resistente teoricamente" (FRANZN, 1992). Com isto em vista, vriosforam os pesquisadores que realizaram ensaios comparativos entre tela e fibras, numa escalao mais prxima possvel da natural. O trabalho apresentado por MORGAN e MOWAT (1984)foi um dos precursores e servem de referncia para muitos autores (VANDEWALLE, 1990;FRANZN, 1992; MELBYE, OPSAHL e HOLTMON, 1995).

    FIGURA 3.14: Esquema do ensaio de puncionamento de placas.

  • Outros trabalhos foram conduzidos na frica do Sul, no sentido de viabilizar a aplicao dafibra naquele pais (REDFORD e ALEXANDR, 1990) e KIRSTEN (1993). Todos estes testes,lanaram mo de um grande nvel de deflexo e fissurao, muito acima do estado limiteltimo (BANTHIA e TROTTIER, 1995a), e chegaram a concluir pela inviabilidade da fibra,devido aos altos custos de importao (REDFORD e ALEXANDR, 1990), ou pela aplicaoestar limitada a teores abaixo de 40kg/m3 WALLIS (1993). uma justificativa para talconstatao reside no fato da principal destinao do concreto projetado na frica do Sulconsistir no revestimento provisrio de minas, onde as deformaes so muito maiores e onvel de fissurao aceitvel grande dado que sejam estruturas provisrias em grandeparte.

    Para assegurar uma boa preciso na leitura dos resultados de ensaio em nveis baixos dedeflexo, recomendvel a utilizao de um mtodo ligeiramente diferente do especificadopela EFNARC (1996), estando as principais alteraes descritas a seguir:

    a) A deflexo medida por um LVDT posicionado na parte inferior da placa e o seu suportese fixa na parte superior da alma do perfil de apoio da placa (Figura 3.15). A adoo desteprocedimento visou a diminuio ao mximo da parcela de deformao relativa ao suporte,lida pelo equipamento.

    FIGURA 3.15: Suporte de LVDT no ensaio de puno de placas

    b) recomendvel tambm que a garantia de um apoio contnuo da placa sobre o suporteseja feita com encunhamento metlico e no com argamassa, como recomenda a EFNARC(1996). A argamassa atuando como capeamento no adequada uma vez que esta

  • apresenta uma grande deformabilidade e altera as condies iniciais de leitura. Maisrecomendvel o apoio direto do fundo da placa. Isto no seria possvel caso seobedecesse rigorosamente o procedimento da EFNARC (1996) uma vez que o mesmorecomenda que a face rugosa (parte externa da placa) seja apoiada no suporte para oensaio. No entanto, puncionar a placa pela face rugosa reproduz o esforo de um tiranteno revestimento de um tnel sendo, portanto, mais realista.

    c) O ensaio pode, ser realizado para vrios nveis de deflexo (de 4 a 25mm) de modo, a secorrelacionar a mesma com a abertura mdia das fissuras da placa.

    Alguns resultados experimentais, abordando o ensaio com vistas aplicao do concretoreforado com fibras de ao para pisos (TATNALL e KUITENBROUWER, 1992), mostraramque o nvel de fissurao foi 3 a 5 vezes maior que aqueles obtidos pela teoria daelasticidade, o que mostra que esta teoria no modela mais o comportamento do materialdurante o ensaio. Tal fato foi atribudo ao estado triaxial de tenses que poderia levar a umamaior capacidade de carga da placa (TATNALL e KUITENBROUWER, 1992). No entanto, mais fcil apontar a inadequao da modelagem como principal responsvel pois, durante oensaio, ocorre, o empenamento da placa, que muda totalmente as condies de apoio e,consequentemente, a distribuio de tenses na placa. Este fenmeno to mais intenso,quanto maior for o nvel de deflexo imposto placa.

    Para os nveis mais baixos de deslocamento do equipamento, ocorre o aparecimento demltiplas fissuras, gerando algumas quedas no grfico de carga por deflexo (Figura 3.16)conforme apresentado por FIGUEIREDO e HELENE (1997). A partir de um certo momento onmero de fissuras se estabiliza e o trabalho dissipado no ensaio consiste naquele relativo ampliao da abertura das mesmas, com o arrancamento das fibras. A medida que a fissuraabre diminui o comprimento de ancoragem. das fibras que servem de ponte de transfernciade tenso e a capacidade de suporte da carga cai. Assim, a energia absorvida no ensaio paraum dado acrscimo de deflexo acaba por apresentar um comportamento assinttico, o qualfoi modelado para a placa ensaiada segundo o mtodo preconizado. Com os valores de energiaabsorvida em um ensaio de placa a cada um dos sete primeiros milmetros de deflexo,FIGUEIREDO (1997) obteve a correlao representada na equao (12).

    3/1)(1238197

    = DEp , com r2=0,995 (12)

    onde,Ep = Energia absorvida durante o ensaio de puno (J) eD = Deflexo medida no centro da placa puncionada.

    O elevado coeficiente de correlao mostra o excelente ajuste do modelo aos resultadosexperimentais, o que pode ser visualizado na Figura 3.17. Com isto se poderia avaliar o nvel

  • de energia a ser absorvido pela placa para maiores deflexes. No exemplo da placa 189 aenergia absorvida pelo ensaio foi de 1669J enquanto a prevista pelo modelo foi de 1613J.

    FIGURA 3.16: Curva de carga por deflexo obtida no ensaio de puno de placas.

    FIGURA 3.17: Correlao entre os valores obtidos para a energia absorvida durante o ensaiode puno e a deflexo.

    Este ensaio apresenta a grande vantagem de ser o primeiro normalizado que, por serrealizado numa escala maior que a dos corpos-de-prova prismticos, permite avaliarcomparativamente o desempenho da fibra com outras formas de reforo, como a telametlica. Como a fibra vem a se apresentar como um substitutivo natural deste reforo emtneis esta avaliao bem interessante.

    No entanto, este ensaio apresenta um srie de dificuldades. A placa de ensaio muitopesada, aproximando-se facilmente dos 100kg, dificultando a execuo do ensaio, tornando-operigoso para os operadores. A placa fica sujeita ao esforo de projeo (impacto do jato deconcreto) acaba por apresentar deformaes que em muito dificultam as condies de apoioe, consequentemente, concentra os esforos durante o ensaio. Alm disso, o nvel de deflexoimposto (EFNARC, 1996), muito elevado. No entanto, como os ensaios mostraram,

  • perfeitamente possvel analisar os resultados para menores nveis de deflexo. Em estudofeito considerando a energia absorvida at uma deflexo de 4mm (FIGUEIREDO, 1997) foipossvel diferenciar o desempenho das fibras segundo, o teor utilizado. Um exemplo doresultado comparativo se encontra na Figura 3.18, onde se apresentam resultados obtidoscom telas metlicas e com fibras de ao. A tela T1 possua 4,5mm de dimetro mdio de fio emalha quadrada de abertura 15cm, enquanto a tela T2 possua 5mm de dimetro mdio de fioe malha tambm quadrada com abertura de 10cm. Na Figura 3.18 mostra-se que a fibra podeapresentar um desempenho superior ao das telas, reforadas com tela metlica. O valor dedeflexo de 4mm na placa prximo do critrio adotado pela norma japonesa, onde o vo dividido por 150 (neste caso a deflexo corresponde a 1/125 do vo) e, da mesma forma,fornece um nvel de fissurao comparvel (da ordem de 3mm). Alm disso, garante-se adefinio da fissurao da placa, ou seja, trabalha-se na segunda fase onde ocorre apenas oaumento da abertura da fissura.

    Alguns estudos tm sido desenvolvidos no sentido de se fornecer alternativas para sanar aslimitaes do ensaio de, puno em placas quadradas como o proposto pela EFNARC (1996).Como exemplo dessa tendncia pode-se citar o trabalho desenvolvido por ALMEIDA (1999).Sua proposta consiste na utilizao de uma placa triangular com apoio descontnuo em cadavrtice e puno central conforme esquema apresentado na Figura 3.19. O autor aponta paraessa nova configurao de ensaio as seguintes vantagens quando comparada ao ensaio da placaquadrada:

    a) maior facilidade de manuseio dos corpos de prova;b) eliminao da influncia das deformaes dos dispositivos de aplicao de cargas e

    suporte nos resultados obtidos no ensaio;c) o processo de fissurao da placa obedece a um padro bem definido de forma e evoluo

    da abertura, facilitando avaliaes comparativas de desempenho com maior preciso;d) o comportamento do material durante o ensaio se assemelha muito ao obtido, no ensaio de

    trao na flexo permitindo comparaes;e) menor variao no resultado ef) garantia da continuidade e constncia das condies de apoio durante todo o ensaio

    mesmo com o empenamento da placa.

    Finalmente, qualquer que seja a configurao do ensaio, deve-se permitir a anlise datenacidade para variados nveis de deflexo de modo a se correlacionar a deformao domaterial no ensaio com as condies de aplicao em obra. Como exemplo, a partir da equao(12) obtida para o ensaio da placa quadrada poderiam ser estabelecidos nveis progressivos deexigncia de absoro de energia para o ensaio. A EFNARC (1996) exige 700J para umadeflexo de 25mm, quando o concreto classe B. Pelo modelo poderia se estabelecer osvalores aproximados de 175J para 4mm, 440J para. 12mm e 620J para 20mm.

  • FIGURA 3.18: Resultados obtidos com ensaio de puno de placas reformadas com a fibra F2da Tabela 3.2 em diversos teores e dois tipos de tela metlica.

    FIGURA 3.19: Esquema do ensaio de puno em placa triangular.

    3.2. Trabalhabilidade e mistura

    Apesar do ganho de desempenho conferido pelas fibras no que se refere conteno dapropagao das fissuras quando o concreto se encontra no estado endurecido, a adio defibras altera a as condies de consistncia do concreto e, consequentemente, a suatrabalhabilidade. Isto ocorre principalmente porque ao se adicionar fibra ao concreto estse adicionando tambm uma grande rea superficial que demanda gua de molhagem. Porexemplo, se forem adicionados 50kg de fibra de ao com ancoragem em gancho, 30mm decomprimento e seo circular com dimetro de 0,5mm em um metro cbico de concretoteremos uma nova rea de molhagem de, aproximadamente, 50m2 . Dessa forma, ter-se- umamenor quantidade de gua disponvel para fluidificar a mistura. Por isso, fica claro que,quanto menor for o dimetro da fibra, maior ser o influncia da mesma na perda de fluidez

  • da mistura. De maneira similar, fibras mais longas atuam na consistncia do concreto. Taisparmetros podem ser representados em conjunto atravs do conceito do fator de forma queconsiste na relao entre o comprimento da fibra e o dimetro da circunferncia com reaequivalente sua seo transversal. Assim, quanto maior for o fator de forma maior ser oimpacto na trabalhabilidade do concreto. Por estas razes, aponta-se a adio da fibra comoum elemento redutor da trabalhabilidade dos concretos, podendo ocasionar prejuzos suacompactao e, consequentemente, sua durabilidade e desempenho mecnico (BALAGURU eSHAH, 1992) incluindo a a prpria tenacidade (BENTUR e MINDESS, 1990). No entanto,estas informaes precisam ser analisadas com mais profundidade a comear pelos mtodosde medida indireta da trabalhabilidade.

    O American Concrete Institute (AC1 544.3R, 1993) recomenda trs diferentes mtodos paraa avaliao da trabalhabilidade do concreto com fibras. O primeiro e o mais simples oprprio abatimento do tronco de cone (NBR 7223), o qual pode no apresentar capacidade demedida da consistncia do, concreto quando o teor de fibras elevado. O segundo mtodo oque mede a fluidez do concreto com fibras submetido vibrao e forado a descer por umcone de abatimento invertido (ASTM C995-94), como mostra a Figura 3.20. Por ltimo h aindicao da utilizao do VeBe (ACI Standard 211.3), apresentado na Figura 3.21, para adeterminao dos parmetros de trabalhabilidade do concreto com fibras.

    FIGURA 3.20: Equipamento para o ensaio do cone invertido (ASTM C995-94).

    Num extenso estudo realizado por CECCATO (1998), foi demonstrado que o ensaio com ocone invertido no adequado para a avaliao da trabalhabilidade de concretos reforadoscom quaisquer teores de fibra, sejam altos ou baixos. Isto aconteceu por duas razes:

    a) se o concreto muito plstico acaba passando pela extremidade inferior aberta do coneinvalidando o ensaio e

    b) se o concreto muito coeso acaba por entupir a mesma extremidade inferior de modo aimpossibilitar a obteno de qualquer resultado do ensaio.

    Em estudos j realizados na EPUSP, j se comprovou que a adio de baixos teores de fibrasalteram as condies de trabalhabilidade mas sem, necessariamente, reduzir a compactaodo material (CECCATO, NUNES e FIGUEIREDO, 1997). CECCATO (1998), obteve resultadosmuito interessantes e demonstrou que, para teores de fibra inferiores a 60 kg/m3 e em

  • alguns casos at 80 kg/m3 , (caso o fator de forma seja reduzido) o ensaio do abatimento dotronco de cone mostrou-se adequado, para a medida da consistncia de concretos reforadoscom fibras. O mesmo pesquisador comprovou experimentalmente a influncia do teor da fibrae do fator de forma na trabalhabilidade do material. Na Figura 3.22 se encontra apresentadoo grfico obtido no ensaio VeBe de concretos reforados com fibras de diferentes fatoresde forma e em vrios teores. Nota-se claramente que medida que se aumenta o teor defibras, aumenta-se o tempo de compactao dado pelo VeBe, devido maior coeso domaterial. Este aumento to mais intenso quanto maior for o fator de forma da fibrautilizada.

    FIGURA 3.22: Influncia do fator de forma das fibras na compactabilidade do concretoreforado com diferentes teores de fibra (CECCATO, 1998).

    FIGURA 3.21: Equipamento para o ensaio VeBe (ACI Standard 211.3).

  • Um outro problema que ocorre na prtica dos pavimentos de concreto reforado com fibrasde ao o fato de algumas fibras surgirem na superfcie produzindo pequenos pontos deferrugem. O critrio adotado para se evitar esta ocorrncia basicamente esttico uma vezque as fibras oxidadas so incapazes de produzir a perfurao dos pneus. No entanto,adotam-se abatimentos de tronco de cone relativamente elevados, ou seja, da ordem de10cm. Isto pode gerar um outro risco para o concreto que o da segregao da fibra(CECCATO, 1998), cuja massa especifica cerca de trs vezes maior que a do concreto. Comisto a fibra se afasta da superfcie reduzindo o reforo nesta regio e, consequentemente,facilitando o aparecimento, de fissuras.

    Outro problema associado aplicao dos concretos com fibras o aparecimento doschamados ourios. Os ourios so bolas formadas por fibras aglomeradas come, aapresentada na Figura 3.23. No caso da incorporao destes ourios no concreto, serproduzida uma reduo do teor de fibra homogeneamente distribudo, como tambm umponto fraco (poroso ao extremo), no local onde o mesmo se alojar. No caso do concretoprojetado, se alguma proteo no foi providenciada, estes ourios iro produzirentupimentos de mangote, com srios riscos operao do processo. As causas da formaodos ourios esto invariavelmente associadas mistura inadequada do material. E certo quefibras de maior fator de forma iro produzir um maior risco de embolamentos. No entanto,se a fibra adicionada betoneira de maneira descuidada, virando-se o saco ou caixa defibras de uma s vez por exemplo, o risco ser muitas vezes maior. Por isso se recomendalanar a fibra em taxas controladas junto com os agregados, homogeneizando a mistura antesdo lanamento do cimento. uma alternativa, para minimizar este efeito a utilizao dasfibras coladas em pentes como as apresentadas na Figura 2.24. Quando os pentes somisturados ao concreto, tm a sua cola dissolvida permitindo uma homogeneizao facilitadapara o compsito.

    FIGURA 3.23: Ourio formado por FIGURA 3.24: Fibras coladas em pente. Fibras de ao mal misturadas.

  • 3.3. Resistncia compresso

    O objetivo da adio de fibras ao concreto no alterar a resistncia a compresso domesmo. Vrios estudos j foram feitos sobre a adio de fibras ao, concreto onde aresistncia compresso era avaliada de maneira secundria e, como apontou ARMELIN(1992), no h um consenso entre os resultados. Alguns trabalhos apontam uma reduo nosvalores obtidos para a resistncia compresso como uma consequncia da m compactaoobtida com o material. No entanto, como as fibras atuam como porte de transferncia detenses pelas fissuras, sejam elas produzidas por esforos de trao ou cisalhamento comoocorre no ensaio de compresso, o concreto tambm apresentar um ganho quanto tenacidade, isto , haver um maior consumo energtico aps a fissurao do material. Estecomportamento pode ser medido segundo o procedimento de ensaio prescrito pela JSCE(JSCE-SF5, 1984b), cujo esquema se encontra apresentado na Figura 3.25. O acoplamento dedois LVDTs ao, corpo de prova exigido no ensaio tem como, objetivo levantar a curva de cargapor deslocamento.

    FIGURA 3.25: Esquema de ensaio para determinao da tenacidade na compresso (JSCE-SF5, 1984b).

    Uma alternativa para o esquema de ensaio proposto pela JSCE (JSCE-SF5, 1984b), foi outilizado por ZANGELMI Jr. (1999), o qual se encontra apresentado na Figura 3.26. Nestecaso, utilizaram-se trs LVDTs ao invs de dois, e as deformaes eram medidas tomando porpartida a altura total do corpo-de-prova. A adoo deste aparato foi justificada pelo fato dese ter uma intensa fissurao do corpo-de-prova aps atingir o pico de resistncia. Com isto,o apoio dos suportes dos LVDTs pode ser intensamente, prejudicado dificultando a leituradas deformaes na regido de trabalho ps-pico, a qual deveras importante. Por outro lado,um sistema como este apresenta grande dificuldade de caracterizar o comportamentoelstico do material antes da fissurao (como a determinao do mdulo de elasticidadelongitudinal). Isto ocorre por se incluir deformaes paralelas como acomodaes do corpo deprova junto aos pratos da prensa e aquela originada do estado no uniaxial caracterstico daregio dos extremos do corpo de prova (ZANGELMI Jr., 1999). Este aparato fornece umaevoluo no linear do trecho pr-pico devido a estas deformaes paralelas, o que levou

  • ZANGELMI Jr. (1999) a corrigir as curvas a partir da eliminao do trecho no linear inicial eo deslocamento da curva para que a origem da mesma coincida com o ponto de encontro doseixos ordenados.

    FIGURA 3.26: Esquema alternativo de medio da curva de carga por deslocamento nacompresso (ZANGELMI Jr., 1999).

    Da mesma forma que a tenacidade medida no ensaio de trao na flexo, a tenacidade medidana compresso e o controle da fissurao apresentar um ganho quando da utilizao de umteor maior de fibras, ou mesmo fibras com maior fator de forma. Em seu estudoexperimental ZANGELMI Jr. (1999), no encontrou variaes significativas nascaractersticas elsticas e mesmo os valores de resistncia do concreto quando do aumentodo teor de fibras.

    O gasto energtico ps-fissurao por compresso da matriz tambm apresentar diferenassignificativas em funo de um direcionamento preferencial da fibra. No caso do concretoprojetado existe uma clara tendncia ao direcionamento preferencial da fibra segundo oplano, de projeo (ARMELIN e HELENE, 1995), conforme o apresentado na Figura 3.27. Talefeito induz a uma anisotropia para o material no que se refere ao consumo energtico,ps-fissurao. Assim, se o concreto for comprimido no sentido perpendicular ao plano, deprojeo apresentar um maior gasto energtico ps-fissurao do que o concretocomprimido no sentido paralelo ao plano de projeo.

  • FIGURA 3.27: Anisotropia quanto tenacidade segundo a direo de compresso no concretoprojetado (baseado em ARMELIN e HELENE, 1995).

    3.4. Fadiga

    A fadiga a ruptura de um material por esforo cclico, que ocorre num nvel de tensoinferior ao determinada durante o ensaio esttico. Isto ocorre no concreto devido propagao das microfissuras existentes no material. cada ciclo de carregamento asfissuras tendem a se propagar diminuindo a rea til para transferncia de tenso. Quantomais prxima a carga cclica estiver da correspondente resistncia do material, menor sero nmero de ciclos necessrios para se atingir a ruptura do mesmo. Conforme o apresentadono item 2.1, as fibras, atuando como ponte de transferncia de tenso pelas fissuras reduzema propagao das mesmas possibilitando, o trabalho da estrutura de concreto por um maiornmero de ciclos ou mesmo com um maior nvel de tenso para a mesma vida til.

    Deve-se ressaltar que, com a utilizao de fibras de ao, mesmo quando o concreto estfissurado, continua apresentado capacidade portante, dado o seu comportamentopseudo-dctil, inclusive quanto a esforos cclicos. Num estudo experimental com corpos deprova pr-fissurados de concretos reforados com fibras de ao com ancoragem em gancho,com fator de forma igual a 60, num teor de 2% em volume, o mesmo suportou mais de 2,7 x106 ciclos de tenses variando de 10% a 70% da resistncia esttica (NAAMAN eHAMMOND, 1998). A restrio propagao da fissura no est condicionada utilizao deelevados teores de fibras como este. Mesmo pequenas quantidades de fibras representam umganho com relao fadiga, como demonstraram LI e MATSUMOTO (1998) em seu estudoterico-experimental. Tal resultado extremamente promissor para utilizaes de concretosreforados com fibras de ao sujeitas a este tipo de esforo como o caso dos pavimentosrgidos.

    3.5. Durabilidade

    As dvidas com relao durabilidade do concreto reforado com fibras de ao sofrequentes e, em grande parte, no esto tecnicamente embasadas. Isto se deve ao fatonatural de se observar fibras oxidadas na superfcie de pavimentos e tneis, ou mesmo

  • daquelas que se perdem durante a reflexo do concreto projetado. No entanto, convenienteque, se destaque o fato das fibras de ao no receberem nenhum tratamento especial paraevitar a corroso, logo a sua durabilidade est condicionada do seu confinamento, no meiofortemente, alcalino (pH em torno de 12,5) do concreto onde, permanecer apassivada.Estudos reportados por MEHTA e MONTEIRO (1994) envolvendo ensaios de durabilidade alongo prazo, mostraram que as fibras no concreto apresentaram mnimos sinais de corroso enenhum efeito deletrio nas propriedades do concreto aps sete anos de exposio a ataquede sais de descongelamento. Assim, a corroso das fibras na superfcie do concreto estassociada carbonatao do concreto que se inicia justamente nesta regido mais prxima daatmosfera e fora a reduo do pH. Quando o mesmo atinge o valor de 9 o ao despassivadoe principia-se a corroso (OLLIVIER, 1998). No entanto, isto, vem a indicar a necessidade de,previso de um recobrimento, que pode ser at uma camada de sacrifcio que, garantir umaseo mnima de trabalho para a estrutura durante a sua vida til.

    No entanto, deve-se ressaltar o fato de que as fibras restringem a propagao das fissurasno concreto. Como consequncia direta da restrio propagao das fissuras proporcionadapelas fibras tem-se um aumento da resistncia entrada de agentes agressivos comconsequente aumento, da durabilidade da estrutura (CHANVILLARD, AITCIN e LUPIEN,1989). Assim, de se esperar que a estrutura apresente um desempenho superior comrelao durabilidade com a utilizao de fibras ao invs da armadura continua convencional.Isto ocorre porque para que haja corroso da armadura no concreto deve haver umadiferena de potencial, a qual pode ser originada por diferenas de concentrao inica,umidade, aerao, tenso no ao ou no concreto. HELENE (1986) aponta que a corrosolocalizada, apesar de intensa e perigosa, originada quando os nodos so de dimensesreduzidas e estveis, sendo portanto, rara no concreto armado. Tanto maior ser adificuldade de se encontrar uma diferena de potencial numa armadura quanto menoresforem suas dimenses. Assim o caso da fibra comparada com a armadura convencional combarras continuas. Este fato, confirmado, por pesquisas que induziram a um severo ataque oconcreto armado, com fibras. BENTUR e MINDESS (1990) relatam uma srie de pesquisasonde o desempenho do concreto reforado com fibras foi superior ao convencional, seja comataques severos de cloretos, seja por efeito de congelamento. Mesmo com o concretofissurado a fibra apresenta uma capacidade resistente corroso, como, apontou o estudodesenvolvido por CHANVILLARD, AITCIN e LUPIEN (1989), que no observou sinais decorroso e perda de seo transversal por este fenmeno quando a abertura de fissuras nospavimentos no ultrapassou 0,2mm.

    3.6. Resistncia ao impacto

    Como aponta o ACI (1988), baseado numa srie de pesquisas, a resistncia aos esforosdinmicos como cargas explosivas, queda de massas, e cargas dinmicas de compresso,flexo e trao de 3 a 10 vezes maior do que os valores obtidos para o concreto semreforo. Isto advm do fato de ser grande a quantidade de energia dissipada no concretocom fibras. O acrscimo na dissipao de energia proveniente da necessidade de se

  • arrancar a fibra da matriz para a ruptura do material. Todo o material dctil apresenta maiorresistncia ao impacto por proporcionar uma maior dissipao de energia pelas deformaesplsticas que capaz de apresentar. De maneira semelhante, o material pseudo-dctilproduzido pelo reforo de fibras de ao no concreto ir requerer um maior gasto energticopara a sua ruptura por esforo dinmico.

    Existem vrias formas diferentes de ensaios para medir a resistncia dos concretosreforados com fibras aos esforos dinmicos. O mais simples destes mtodos opreconizado pelo ACI (1989), o qual consiste na queda de uma massa sobre uma esfera de aoque apoiada sobre um determinado ponto fixo do corpo de prova. O ensaio meramentecomparativo, isto , possui um carter qualitativo. Ele serve para avaliar o ganho dedesempenho que o concreto apresenta quando da adio de fibras de ao. O melhordesempenho est associado ao material que exigir um maior nmero de quedas da massa parase produzir uma primeira fissura e, subsequentemente, o colapso do material. O mesmo ACI(1989) reconhece as limitaes deste ensaio, incluindo, ai sua grande variabilidade, erecomenda um outro ensaio instrumentado que permite a mensurao da tenacidade nafratura, a dissipao de energia, a resistncia ltima e sua respectiva deformao segundodiferentes taxas de carregamento ou deformao. Para tal, o ACI (1989) prev dois sistemasbsicos para o ensaio: a queda de uma massa guiada por duas colunas e o sistema de pndulode Charpy. Em qualquer um dos casos deve ser providenciado um sistema eletrnico demedida continua para deformao de modo a se obter as curvas de carga de impacto pordeformao. A resistncia ao impacto e outros esforos dinmicos so determinaescomplexas, que exigem um cuidado especial de quem as executa.

    3.7. Outras propriedades e caractersticas

    A retrao e a fluncia so pouco afetadas pela adio de fibras. Ao menos isto o que temapontado uma srie de testes (ACI, 1988). Como estes fenmenos esto associados aomovimento de fluidos dentro do concreto, a fibra representa pouca ou nenhuma restrioquando o concreto permanece no fissurado. No entanto, quando a retrao restringida, asfibras podem proporcionar um benefcio no que se refere ao controle da fissurao. Emtestes utilizando anis de COUTINHO (1954) alguns pesquisadores (ACI, 1988) mostraramque as fibras contribuem para reduzir a quantidade de fissuras bem como sua aberturamdia.

    A eroso proveniente do desgaste provocado, pelo atrito de pequenas partculas ou pelotrnsito de pessoas ou veculos que no esto associados a esforos de impacto, pode ser atmaior no concreto reforado com fibras. Isto ocorre pelo fato de se reduzir a quantidadetotal de agregado grado no concreto reforado com fibras (item 2.4), os quais so osprincipais responsveis com relao ao desempenho do concreto abraso nessas condies.Por outro lado, quando o concreto est sujeito a desgaste associado a esforos de impacto oumesmo cavitao, um ganho de desempenho foi observado em condio de obra (ACI, 1988),

  • desde que garantidas as condies de acabamento superficial com um mnimo deirregularidades.

    4. DOSAGEM DO CONCRETO COM FIBRAS

    As fibras de ao tm um papel muito importante na definio do custo do concreto com elasreforadas. Mesmo com consumos regulares, abaixo do volume crtico, que j apresentamgrandes vantagens para a aplicao do material (SHAH, 1991), o custo por metro cbico doconcreto pode dobrar. Assim, para se garantir a viabilidade econmica do CRFA, deve-selanar mo de metodologias de dosagem que otimizem o seu consumo, isto , que definam omnimo consumo necessrio para atender s exigncias de desempenho. Cabe lembrar que aviabilidade econmica do CRFA no est baseada nica e exclusivamente no seu custo unitrio,mas na economia global que ele pode proporcionar.

    Na prtica, principalmente internacional, no raro se fixar traos, independentemente dascaractersticas da matriz e das fibras (MEHTA e MONTEIRO, 1994; MORGAN, 1995).Algumas recomendaes (ACI, 1988), usando como referncia a norma americana ASTMC1018 (ASTM, 1994), simplesmente ignoram a influncia das caractersticas da matriz deconcreto com a justificativa de que os ndices desta norma "so essencialmenteindependentes da matriz de argamassa ou concreto", referindo-se ao trabalho deJOHNSTON e GRAY (1986). O primeiro problema que esta norma est entrando em desusodevido srie de restries que ela apresenta, mesmo quando comparada com outras normas(MORGAN; MINDESS; CHEN, 1995) como o caso da tradicional JSCE-SF4 (1984),conforme o apresentado no item 3.1.1. No entanto, as propriedades da matriz influem nocomportamento do compsito, inclusive nos ndices de tenacidade da norma ASTM C1018(ASTM, 1994). Num estudo de dosagem para concreto projetado por via seca (FIGUEIREDO,1997) foi observada uma intensa influncia das caractersticas da matriz no comportamentops fissurao, o que pode ser observado na Figura 4.1. A influncia da resistncia da matrizno fator de tenacidade, determinado pelo critrio japons (JSCE-SF4, 1984a), tambm foiintensa como pode ser observado na Figura 4.2. e ambos os critrios apontam para um mesmocomportamento bsico. Em ambos os casos, o desempenho da fibra nitidamente reduzidoquando temos um menor consumo e, simultaneamente, uma maior resistncia da matriz.Assim, para um consumo de fibras de 20kg/m3 de concreto a relao de tenacidade ASTMobtida para o concreto de 37MPa de resistncia compresso foi de 28 enquanto para 48MPase obteve 7, ou seja, quatro vezes menor. Isto se justifica pelo fato do nmero de fibraspresente na seo de ruptura ser reduzido, assim, quando a resistncia da matriz maior,transfere um elevado nvel de tenso para as fibras no momento de sua ruptura, provocandoescorregamento e ruptura das fibras. Por outro lado, com o aumento do teor de fibras econsequentemente do nmero de fibras presente na seo de ruptura, a tenso absorvida porcada uma delas no momento em que a matriz se rompe menor. Com isto, diminui-se onmero de rupturas e escorregamento das fibras e reduz-se, por consequncia, a diferenade desempenho quanto tenacidade. Isto pode ser observado na Figura 4. 1. para um teor defibras de 80kg / m3 de concreto, onde a relao de tenacidade ASTM do concreto de 37MPa

  • foi 50 enquanto para 48MPa se obteve 35, ou seja, apenas 1,4 vezes menor. Tais resultadoslevam a concluir que, para matrizes de maior resistncia mecnica, deve-se lanar mo deduas alternativas para se garantir o mesmo nvel de desempenho quanto tenacidade: ou seutiliza um maior teor de fibras, ou se empregam fibras com elevado teor de carbono(MORAES; CARNIO; PINTO Jr. 1998) para minimizar o efeito de ruptura das mesmas nomomento em que a matriz lhes transfere tenso. A escolha do maior ou menor teor de fibras a sntese da dosagem da fibra no concreto, enquanto a escolha da fibra deve seguir algunsparmetros, alm da resistncia da matriz e do seu prprio custo.

    FIGURA 4.1: Curvas de dosagem segundo o critrio ASTM C1018 para uma mesma fibra deao em concretos projetados via seca com diferentes nveis de resistncia compresso(FIGUEIREDO, 1997)

    A escolha da fibra deve levar em conta inicialmente a aplicao a que o concreto reforadocom fibras se destina. Conforme j foi apontado no item 2.4, pode-se lanar mo de fibrasmais longas, caso o agregado empregado seja de maiores dimenses. No caso do concretoprojetado, h uma forte restrio com relao ao, comprimento da fibra, uma vez que oconcreto dever passar por uma tubulao. O ACI (1984) recomenda que o comprimento dafibra seja metade do dimetro interno do mangote. Como os mangotes tm dimetrosmximos da ordem de 63,5mm, o comprimento mximo da fibra seria da ordem de 32mm. Noentanto, para pequenas variaes no dimetro pode-se obter sensveis alteraes nodesempenho do material quanto tenacidade por alterar o fator de forma (item 1.). Nogrfico apresentado na Figura 4.3. se encontra apresentado o resultado obtido, com os tiposde fibras apresentados na Tabela 4. 1. e para uma matriz uniforme de concreto projetado deresistncia mdia em torno de 35MPa (FIGUEIREDO, 1997). A correlao de desempenho foiobtida em funo do nmero de fibras presentes na seo de ruptura. Percebe-senitidamente que fibras de menor fator de forma apresentam um maior desempenho para umdado nmero de fibras presente na seo de ruptura. Isto ocorre devido maior seotransversal da fibra, o que proporciona uma maior rea de, contato com a matriz e aumenta aresistncia ao, arrancamento individual. No entanto, como as fibras so dosadas no emnmero mas em volume ou massa por metro cbico de concreto, as fibras de menor fator de

  • forma estaro presentes em muito maior nmero na seo de ruptura, o que ir conferir ummaior desempenho global para um dado teor. Isto pode ser verificado, na figura 4.4. onde asmesmas fibras tm seu respectivo, desempenho correlacionado com o consumo das mesmas.

    FIGURA 4.2: Curvas de dosagem. segundo o critrio JSCE-SF4 para uma mesma fibra de aoem concretos projetados via seca com diferentes nveis de resistncia compresso(FIGUEIREDO, 1997)

    No caso dos concretos convencionais, o melhor desempenho pode ser obtido pelo aumento docomprimento da fibra, conforme j foi apresentado no item 2.3. Um exemplo prtico foi oobtido por FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997) que compararam o desempenho deduas fibras de mesma seo transversal e comprimentos distintos. Uma fibra com 36mm decomprimento e outra com 45mm, o que corresponde a fatores de forma de 33,6 e 42,0respectivamente, uma vez que a seo transversal era retangular com 1,8mm por 0,5mm. Asduas fibras possuam ancoragem em gancho. O concreto, possua o trao de 1: 1,77:2,55:0,50com um abatimento de 8010mm. O consumo de fibras foi de 30 kg/m3 de concreto.Realizou-se o ensaio com dez corpos de prova e determinou-se o fator de tenacidade segundoo critrio da recomendao BCE-SF4 (1984). As curvas mdias obtidas no ensaio estoapresentadas na Figura 4.5. Ressalte-se que a regido de instabilidade ps pico foi removidano sentido de se verificar o desempenho do material sem essa interferncia. Foi obtido umvalor de 1,53MPa para o fator de tenacidade da fibra curta e 2,4IMPa para a fibra longa, oque corresponde a um ganho de desempenho de 57,5% no fator de tenacidade com 99% denvel de confiana (FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI, 1997).

    Uma das grandes vantagens da utilizao de concretos com reforos de fibras em pequenovolume (inferior a 1% em volume ou 80 kg/m3) a sua pouca ou nenhuma influncia naspropriedades da matriz de concreto (FIGUEIREDO, 1997). A exceo fica por conta doabatimento, sem no entanto interferir nas condies de compactao (CECCATO, NUNES eFIGUEIREDO, 1997). Assim, a dosagem da fibra para uma dada matriz de concreto podeocorrer independentemente da dosagem da mesma, tendo por objetivo apenas alcanar o nvelde desempenho esperado quanto tenacidade, sua principal preocupao. As nicas diretrizesprticas para a matriz a compatibilizao do tamanho do agregado grado com o

  • comprimento da fibra e as demais consideraes prticas descritas no item 2.4. Alm disso, recomendvel a utilizao de, um teor de argamassa mnimo da ordem de 50% em conjuntocom certos limites mximos para a relao gua/cimento e para a relao gua/materiaissecos da ordem de a/c=0,55 e de H=11,5%, respectivamente (FIGUEIREDO, 1997). Isto automaticamente atendido, para o caso do concreto projetado (FIGUEIREDO, 1999) maspode exigir alguns ajustes para os concretos plsticos.

    TABELA 4.1: Caractersticas bsicas das fibras analisadas.

    FIGURA 4.3: Fator de tenacidade em funo do nmero de fibras presente na seo deruptura (FIGUEIREDO, 1997).

  • FIGURA 4.4: Fator de tenacidade em funo do consumo de fibra por metro cbico deconcreto projetado (FIGUEIREDO, 1997).

    FIGURA 4.5: comparao de desempenho entre a uma fibra curta (36mm) e a fibra longa(45mm) segundo FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997).

    Assim, uma metodologia de dosagem do concreto com fibras deve levar em conta, alm dotipo de fibra a ser utilizada, as propriedades da matriz de concreto, a qual deve ser dosadade modo a atender as exigncias de desempenho quanto trabalhabilidade, resistncia compresso, resistncia trao na flexo, etc. (HELENE e TERZIAN, 1992). Estaproposio ilustrada pelo estudo experimental apresentado a seguir.

    4.1. Estudo experimental

    Neste estudo procurou-se manter a trabalhabilidade constante, fixando a consistnciamedida pelo abatimento de tronco de cone (NBR 7223) em 9010mm, o que foi feito atravsda, utilizao de um aditivo plastificante. Uma nica fibra de ao com ancoragem em ganchofoi utilizada no estudo. Seu comprimento era de 36mm e possua seo retangular de 0,50mmpor 0,8mm, o que resultou num fator de forma de 33,6. A resistncia trao da fibra era daordem de 600MPa e seu teor variou de 0 a 40 kg por metro cbico de concreto. Trs nveis

  • de resistncia compresso (20 MPa, 30 MPa, and 40 MPa) foram, adotados e os respectivostraos, bem como a notao adotada, se encontram, apresentados na Tabela 4.2.

    Tabela 4.2: Caractersticas dos concretos utilizados

    Os valores obtidos nos ensaios de determinao da resistncia compresso (NBR5739) e tenacidade e resistncia trao na flexo (BCE-SF4, 1984) se encontramapresentados na Tabela 4.3 em termos de valores mdios e seus respectivos desvios padro.As curvas de carga por deflexo individuais e mdia obtidas para o concreto F20-40 seencontram apresentadas na Figura 4.6 como exemplo, da mesma forma que, na Figura 4.7, seapresentam as curvas mdias obtidas para os concretos de resistncia caracterstica 20MPa.

    Tabela 4.3: Valores mdios e desvio padro das resistncias e tenacidade obtidas noprograma experimental.

  • Figura 4.6: Curvas de carga por deflexo individuais e mdia para o concreto F20-40.

    Figura 4.7: Curvas mdias obtidas para os concretos com fck = 20 MPa.

    Os valores obtidos para a resistncia compresso confirmam o esperado para os traos. E aresistncia trao na flexo no apresentou nenhuma correlao com o teor de fibra. Estecomportamento comprova o fato de que, quando se trabalha com teores de fibra abaixo dovolume crtico, no se tem nenhum ganho expressivo na resistncia trao do concreto. Poroutro lado, os valores de resistncia trao na flexo mostraram uma boa correlao com aresistncia compresso do concreto, mostrando a sua grande dependncia dascaractersticas da matriz to somente. Tal correlao se encontra apresentada na Figura 4.8.Por outro lado, o comportamento ps fissurao do CRFA, medido atravs do fator detenacidade (JSCE-SF4, 1984) mostrou uma excelente correlao com o teor de fibra,realando a sua dependncia do mesmo, conforme analisado a seguir.

  • Figura 4.8: Correlao entre resistncia compresso e resistncia trao na flexo para oCRFA.

    O aumento da capacidade portante ps-fissurao uma das principais contribuies da fibrade ao para o concreto e a tenacidade a propriedade cujo incremento o principal objetivoda adio da fibra (BENTUR e MINDESS, 1990). Assim, a correlao entre tenacidade e teorde fibra fundamental para a dosagem da mesma. O modelo exponencial (FIGUEIREDO,1997) tem apresentado excelentes resultados, no importando qual o ndice utilizado come,referncia de medida para a tenacidade. Este modelo apresentado na equao (13) e ascorrelaes obtidas esto apresentadas nas equaes (14), (15) e (16), para os concretos deresistncia compresso de 20 MPa, 30 MPa, c 40 MPa respectivamente.

    2/1)*1,0( =

    CFBAFT (13)

    onde,FT = Fator de tenacidade calculado, segundo a norma JSCE-SF4 (MPa).A e B = Constantes, eCF = Consumo de fibra (kg/m3)

    Para o concreto com 20MPa obteve-se:

    2/1)*1,0(25,802,7

    = CFFT (14)

    Coeficiente de determinao r2 = 0,979

    Para o concreto com 30MPa obteve-se:

    2/1)*1,0(87,927,8

    = CFFT (15)

    Coeficiente de determinao r2 = 0,886

    Para o concreto com 40MPa obteve-se:

  • 2/1)*1,0(03,1177,9

    = CFFT (16)

    Coeficiente de determinao r2 = 0,979

    Estas correlaes se encontram apresentadas na Figura 4.9 onde a no linearidade dasmesmas clara. Este ganho no linearmente proporcional de tenacidade com o aumento doteor de fibra explicado pelo modelo proposto por ARMELIN e BANTHIA (1997). Nestemodelo, quando maior for o teor de fibra, maior ser a deformao plstica da regidocomprimida sobre a fissura que surge na parte superior do corpo de prova. Assim, a energiadissipada nesta deformao plstica representa uma perda no desempenho do conjunto comrelao tenacidade.

    Como apresentado na Figura 4.9, pode-se observar um aumento no desempenho com relao tenacidade medida que se teve um incremento na resistncia mecnica da matriz. Isto podeser justificado neste caso pela melhora na aderncia entre fibra e matriz proporcionada pelamaior qualidade da ltima o que aumenta a resistncia ao arrancamento da fibra (BENTUR eMINDESS, 1990). Esta constatao no sempre encontrada para o CRFA, uma vez que, parafibras longas e concretos de elevada resistncia, a carga necessria para o arrancamento dafibra to grande que pode levar ruptura de algumas das mesmas, reduzindo o desempenhops-fissurao. Tal fato levou alguns fabricantes a produzir fibras de ao com alto teor decarbono e, consequentemente, elevada resistncia mecnica destinadas ao reforo deconcretos de elevada resistncia, com desempenho nitidamente superior em relao s fibrasconvencionais, principalmente quando possuem maiores comprimentos e utilizadas em baixosteores (MORAES; CARNIO; PINTO Jr., 1998). Nestes casos, as fibras que ficam inclinadasem relao ao plano de ruptura acabam tendo uma maior probabilidade de serem rompidas porcisalhamento.

    Figura 4.9: Correlaes obtidas entre o fator de tenacidade e o teor de fibras para asdiferentes matrizes de concreto.

    Por este estudo, experimental pode-se concluir que no possvel dosar a fibra de aoindependentemente das caractersticas da matriz de concreto. O modelo exponencialapresentado por FIGUEIREDO (1997), apresentou-se como um interessante instrumento

  • para a dosagem da fibra. Como um exemplo, se for especificado um fator de tenacidade de2,5 MPa para o CRFA, ser necessrio um consumo de fibra de 42kg/m3 para o concreto comfck=20MPa, ou de 37kg /m3 para o concreto com fck = 3OMPa, ou ainda de 31 kg /m3 para oconcreto com fck=40MPa. Isto ocorreu porque, neste caso particular, houve um ganho detenacidade com o aumento da resistncia do concreto.

    5. APLICACES

    5.1. Concreto para pavimentos

    No Brasil, segundo os fabricantes de fibras, j se superou a marca dos dois milhes demetros quadrados de pavimentos industriais executados com fibras de ao. Isto ocorreapesar de alguns aspectos de sua tecnologia ainda carecem de informaes bsicas eapresentarem uma grande necessidade de desenvolvimento e popularizao Tal popularizaos ocorrer de modo pleno quando da obteno de uma normalizao mnima sobre o assunto,que garantir um veculo eficiente de transferncia dessa tecnologia para o meio,proporcionando uma maior confiabilidade para a mesma. No entanto, algumas vantagenstecnolgicas do uso de fibras de ao em pavimentos so inquestionveis, quando comparado aouso das telas de ao soldadas:

    a) No existe a etapa de colocao das telas metlicas, o que reduz o tempo total deexecuo da obra e o nmero de operrios necessrios para a execuo dessa etapa daexecuo do pavimento.

    b) H tambm uma economia de espao na obra, uma vez que no necessrio estocar aarmadura.

    c) As fibras no requerem o uso de espaadores como as telas metlicas e, no caso de seutilizar um concreto com consistncia adequada e sem excesso de vibrao, garantem oreforo de toda a espessura de concreto do pavimento. Isto nem sempre ocorre com o usode telas metlicas, que podem ser deslocadas com a passagem de carrinhos de modeixando a parte superior da placa sem reforo.

    d) As fibras tambm permitem o corte das juntas de dilatao sem a necessidade de barrasde transferncia pr-instaladas. Alm disso, as fibras reforam as bordas das juntasminimizando o efeito de lascamento nessas regies.

    e) Existe uma maior facilidade de acesso ao local da concretagem, podendo-se, em algunscasos, atingir o local de lanamento do concreto com o prprio caminho betoneira, o que quase sempre impossvel quando da utilizao de telas metlicas que impedem o livretrnsito de pessoas e equipamentos aps a sua instalao.

    f) No representam restrio quanto mecanizao da execuo do pavimento.

    No entanto, nem tudo vantagem no uso das fibras. Como toda tecnologia o concretoreforado com fibras possui suas limitaes e at desvantagens. Se por um lado a fibraminimiza o quadro geral de fissurao do pavimento, isto, contribui para o aumento do riscode empenamento do pavimento por retrao diferencial (ALVAREDO, 1994). Portanto, a

  • observao dos cuidados relativos cura fundamental. Mesmo aps a realizao do corretoacabamento superficial do pavimento, algumas fibras ficam na superfcie do concreto. Estasfibras estaro particularmente susceptveis corroso o que ir provocar o aparecimento deum certo nmero de pontos de ferrugem no mesmo prejudicando, de certa forma, o aspectoesttico do mesmo.

    5.2. Concreto projetado para tneis

    So Paulo se caracteriza por ser uma das maiores concentraes mundiais com uma populaoem torno de 15 milhes. Por esta razo, qualquer novo empreendimento da rea detransporte, onde a cidade apresenta problemas crnicos, ir implicar num grande custo emtermos de desapropriaes. Este fato faz do Metr e dos tneis rodovirios urbanosalternativas economicamente viveis, passveis de construo.

    Grandes somas vem sendo gastas recentemente em tentativas de melhoria das condies detrnsito em So Paulo com a construo de tneis (CASARIN, 1996), sendo na sua grandemaioria pelo mtodo NATM (New Austrian Tunnelling Method) onde o concreto projetado um elemento fundamental (CELESTINO, 1991 e ATTEWELL, 1995). Atualmente, a demandade novos tneis, notadamente para novas linhas do Metr, so estimadas em dezenas dequilmetros. Alm das obras urbanas se destacam as rodovirias, quer sejam federais ouestaduais, como foi a Rodovia dos Imigrantes, onde o concreto projetado teve sua primeiragrande aplicao (FIASCO NETO, 1976). Tais obras se constituem num mercado promissorpara empresas de projeto, construo e controle de grandes obras.

    O concreto projetado reforado com fibras de ao um dos recentes desenvolvimentosalcanados para a execuo do revestimento de tneis. Ele apresenta uma srie de vantagensquando comparado ao reforo da tela metlica.

    A fibra altera o sistema tradicional de escavao e execuo do revestimento dos tneisconstrudos pelo mtodo NATM. As principais etapas da execuo pelo mtodo tradicionalesto descritas a seguir:

    a) A escavao - Quando a execuo dos tneis ocorre em solos, o que frequente no Brasil,no se utiliza o corte da frente por meio de explosivos, mas se exige um elevadodesempenho do concreto com relao ao desenvolvimento resistncias iniciais. O avanomdio por ciclo de escavao dificilmente ultrapassa um metro e exige uma grandevelocidade de aplicao do revestimento.

    b) Locao das cambotas - O uso de perfis calandrados ou pesadas trelias creditado necessidade de suporte imediato e o mesmo acaba atuando como gabarito para aexecuo do tnel. No entanto, pelas dificuldades de escavao, ela no permanece emcontato direto com o solo, no sendo carregada at o momento em que o concretoprojetado aplicado e passe a ganhar resistncia mecnica e permitir a transfernciade tenses na interao solo/estrutura.

  • c) Aplicao do revestimento primrio de concreto projetado - A aplicao de uma primeiracamada de concreto projetado feita entre as duas ltimas cambotas instaladas. Como,este processo conduz necessidade de se projetar o concreto contra os perfis oubarras metlicas, a ocorrncia do efeito sombra e da ocluso da reflexo(FIGUEIREDO, 1992), acaba por ser facilitada, produzindo uma descontinuidade norevestimento do tnel, que estar mais sujeito fissurao e entrada de gua dosubsolo e agentes agressivos.

    d) Colocao da tela soldada - Antes da aplicao da segunda camada de concreto projetadodo revestimento primrio, fixa-se uma tela de ao na superfcie da primeira. Talprocedimento demorado e aumenta bastante o tempo de ciclo de escavao. Esta tela,bem como as cambotas, compe a armadura do revestimento primrio do tnel.

    e) Projeo da segunda camada de concreto projetado - A segunda camada de concretoprojetado do revestimento primrio aplicada diretamente sobre a tela. Nesteprocedimento comum a ocorrncia do j citado efeito sombra e do aumento dareflexo devido vibrao da tela (FIGUEIREDO, 1992).

    Este mtodo foi desenvolvido graas s concepes estabelecidas por RABCEWICZ (1964a,1964b, 1965), e sua principal caracterstica de aproveitar capacidade portante do macio.Permitindo um certo nvel de deslocamento ao macio, o nvel de carregamento a que estarsubmetido o revestimento ser menor que o originalmente existente na regio de escavao.Na Figura 5.1. se encontra apresentada uma curva tpica com diferentes nveis de reao dosuporte (MELBYE, 1994). O nvel de tenso a que estar submetido o revestimento dependeda sua velocidade de ganho, de resistncia e do momento em que o mesmo aplicado. No casoda utilizao de um concreto simples, se houver ruptura do concreto pelo excesso dedeslocamento ou pelo elevado nvel de carregamento, o tnel perde sua estabilidade. Quandoda utilizao fibra, pode haver uma re-acomodao de esforos que levam o tnel aestabilizar num nvel de tenso mais baixo.

    FIGURA 5.1: Diferentes tipos de reao do revestimento do tnel e sua interao com omacio.

  • Algumas das vantagens especficas do uso de fibras de ao no concreto projetado destinado, execuo do revestimento de tneis esto listadas a seguir:

    a) O concreto projetado reforado com fibras de ao pode ser aplicado imediatamente aps aescavao. Assim, o risco de acidentes por desprendimento de parte do macio, comumem solos de argila dura fraturada como ocorre na regio sul do municpio de So Paulo, reduzido.

    b) A velocidade de execuo do tnel aumentada pela eliminao da fase de instalao dacambota e tela metlica. No sistema tradicional, o ciclo completo de escavao de umtnel de 50m de rea de seo transversal demanda mais de quatro horas. Com autilizao de fibras isto pode ser reduzido a cerca de trs horas acelerando a execuoda estrutura e economizando em mo-de-obra. No entanto, este procedimento iracarretar uma maior exigncia quanto resistncia inicial como demonstrouCELESTINO (1996) e maiores riscos de ruptura do revestimento. Assim, umrevestimento primrio em concreto projetado com fibras de ao que apresenta maiorcapacidade de deformao para permitir a estabilizao da estrutura num nvel menorde tenso, mostra-se compatvel com as condies tpicas de um tnel executado pelomtodo NATM (figura 5.1).

    c) Normalmente tem-se uma grande fissurao associada ao revestimento primrio deconcreto projetado que deve acomodar as grandes deformaes iniciais do macio recmescavado (ARMELIN et al. 1994), a qual deve ser reduzida com a utilizao das fibrasque impedem a sua propagao (BENTUR e MINDESS, 1990).

    d) A durabilidade do revestimento pode ser majorada com a utilizao das fibras devido reduo da fissurao, que o caminho preferencial de entrada de agentes agressivosno tnel, alm do fato da fibra ser um elemento descontinuo e muito menos sujeito corroso eletroltica do que as barras continuas das telas ou cambotas.

    e) Uma reduo da reflexo pode ser conseguida com a eliminao da tela e,consequentemente da sua vibrao, alm da eliminao de irregularidades, como ascambotas.

    A eliminao da cambota poder trazer outras vantagens com a reduo do consumo de aototal e dos riscos de acidentes associados sua locao.

    Os teores recomendados para o concreto projetado normalmente no excedem os 80kg/m3

    (MORGAN, 1995) devido, ao aumento dos custos e s restries que o processo de projeoimpe, e pelo fato dos teores incorporados serem menores que aqueles de dosagem(ARMELIN, 1992) no caso do concreto projetado. Consequentemente, a maioria dasespecificaes (MORGAN, 1991) impe exigncias de ndices de tenacidade segundo, a normaASTM C1018 (1994) que so obtidos com teores de fibra inferiores ao do volume crtico:I5=3,5; I10=5,0 e I30=14,0.

  • 5.3.Outras aplicaes

    No caso especfico do concreto de alta resistncia, onde a elevada resistncia produz planosde ruptura extremamente regulares por no contornarem os agregados, temos uma menorrea de superfcie de fratura e, consequentemente, um material mais frgil (MEHTA eMONTEIRO, 1994).

    Em obras em que a estrutura est muito sujeita a esforos dinmicos, como o caso dasestruturas construdas em regies sujeitas a abalos ssmicos ou mesmo sujeitas fadiga poresforo cclico vivel a utilizao de concretos reforados com fibras para se minimizar odano causado por estes esforos e minimizar a fissurao da estrutura. Isto garante umamaior vida til para o material da estrutura, conforme o verificado em estudos experimentaisem vigas de ligao para paredes gmeas sujeitas a esforos cortantes (WIGHT e ERKI,1995).

    Outra utilizao onde a resistncia ao impacto particularmente importante so asconstrues militares (CANOVAS, 1997), onde h o risco de impactos provocados pelos maisvariados projteis. H um enorme potencial do concreto reforado com fibras para este tipode construo, pois o mesmo tem todas as condies para proporcionar um desempenhosuperior ao do concreto convencionalmente armado.

    A indstria de pr-moldados outro grande campo de aplicao dos concretos com fibrasdevido maior velocidade de produo que sou uso proporciona. Isto advm do fato deeliminar a demorada fase de instalao da armadura nas frmas previamente ao lanamentodo concreto.

  • REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

    ALMEIDA, M. O. Estudo da tenacidade e proposta de nova configurao do ensaio deflexo em placas para os concretos reforados com fibras de ao. Florianpolis,1999. 193p. Dissertao de mestrado - Curso de Ps-graduao em Engenharia Civil -Universidade Federal de Santa Catarina.

    ALVAREDO, A. M. Drying Shrinkage and Crack Formation. Building Materials Reports No. 5.Aedificatio Publishers. IRB Verlag. Zurich, Switzerland. 1994

    AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Manual of concrete practice: part 5.State-of-the-art report on fiber reinforced Shotcrete. (ACI 506. IR). ACICommittee 506. American Concrete Institute. Detroit, USA, 1984. 13p.

    AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Manual of concrete practice: part 5. ACI. Designconsiderations for steel fiber reinforced concrete. (ACI 544AR-88). ACI Committee544. Detroit, USA, 1988. 18p.

    AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Manual of concrete practice: part 5. ACI.Measurement of properties of fiber reinforced concrete. (ACI 544.2R-89). ACICommittee 544. Detroit, USA, 1989. 11p.

    AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Manual of concrete practice: part 5. ACI. Guide forspecifying, proportioning, mixing, placing, and finishing steel fiber reinforced concrete.(ACI 544.3R-93). ACI Committee 544. Detroit, USA, 1993. 10p.

    AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Manual of concrete practice: part 5. Guide for theevaluation of shotcrete. (ACI 506AR-94). ACI Committee 506. American ConcreteInstitute. Detroit, USA, 1994. 12p.

    AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. Standard Test Method for Timeof Flow of Fiber-Reinforced Concrete Through Inverted Cone Slump. ASTM C995.Book of ASTM Standards, Parte 04.02. ASTM, Philadelphia. 1994.

    AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. Standard Test Method forFlexural Toughness and First Crack Strength of Fiber Reinforced Concrete. ASTMC1018. Book of ASTM Standards, Parte 04.02. ASTM, Philadelphia, 1994.

    AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. Standard Test Method forFlexural Strength of Concrete. ASTM C78. Book of ASTM Standards, Parte 04.02.ASTM, Philadelphia. 1984.

  • AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. Standard Test Method for Timeof Flow of Fiber-Reinforced Concrete Through Inverted Cone Slump. ASTM C995.Book of ASTM Standards, Parte 04.02. ASTM, Philadelphia. 1994.

    ARMELIN, H.S. Contribuio ao estudo do concreto projetado por via seca com fibras deao destinado ao revestimento de tneis NATM. So Paulo, 1992. 145p. Dissertao(Mestrado). Escola Politcnica, Universidade de So Paulo.

    ARMELIN, H.S.; HELENE, P.R.L. Physical and mechanical properties of steel fiber reinforceddry-mix shotcrete. ACI Materials Journal. v.92. N'3, May-June 1995. p.258-67.

    ARMELIN, H.S. et al. Shotcrete permeability - Considerations on the durability of tunnellinnings. In: Third CANMET/ACI International Conference on Durability of Concrete.Proceedings. May 21-6, 1994, Nice, France, 1994.

    ARMELIN, H.S.; BANTHIA, N. Predicting the Flexural Post-Cracking Performance ofSteel-fiber Reinforced Concrete from the Pull-out of Single Fibers. ACI MaterialsJournal, Detroit, USA, jan.-feb. 1997.

    ARMELIN, H.S.; HAMASSAKI, L.T. Avaliao do concreto, projetado reforado com fibrasde ao e polipropileno na construo de tneis - NATM. 32 Reunido Anual doInstituto Brasileiro do Concreto (IBRACON). 1990. Anais. 12p.

    ASOCIACIN ESPAOLA DE NORMALIZACIN Y CERTIFICACIN. Hormign y morteroproyectados -Classificacin y definiciones. AENOR. UNE 83-600-94. Madrid,Espanha. Setembro, 1994a.

    ASOCIACIN ESPAOLA DE NORMALIZACIN Y CERTIFICACIN. Hormign y morteroproyectados -Recomendaciones de utilizacin. AENOR. UNE 83-607-94. Madrid,Espanha. Setembro, 1994b.

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Concreto - Determinao deConsistncia pelo Abatimento do Tronco de Cone. NBR 07223, ABNT, Rio deJaneiro.

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Ensaio de compresso decorpos-de-prova cilndricos de concreto. NBR 5739, ABNT, Rio de Janeiro.

    ATTEWELL, P.B. Tunnelling Contracts and Site Investigation. United Kinom, E & FNSPON, 1995.

    AVESTON, J.; COOPER, G. A.; KELLY, A. Single and multiple fracture. In: Conference on theProperties of Fiber Composites, London, 1971. Proceedings. NPL. p. 15-26.

  • BALAGURU, P.N.; SHAH, S.P. Fiber reinforced cement composites. USA. MeGraw-Hill. 1992.

    BANTHIA, N.; TROTTIER, J-F Test methods for flexural toughness characterization offiber reinforced concrete: Some concerns and a proposition. ACI Materials Journal,v.92, n. 1, Detroit, USA, jan-feb., 1995a. p.48-57.

    BANTHIA, N.; TROTTIER, J-F. Concrete reinforced with deformed steel fibers - Part II:Toughness characterization. ACI Materials Journal, v.92, n.2, Detroit, USA, mar-abr.,1995b. pl.46-54.

    BENTUR, A.; MINDESS, S. Fibre reinforced cementitious composites. United Kingdom.Barking, Elsevier. 1990.

    CNOVAS, M.F. Panorama actual de los hormigones reforzados com fibras de acero. In. IVCongresso Iberoamericano de Patologia das Construes e VI Congresso de Controle daQualidade - CONPAT 97. Porto Alegre, Brasil. 21 a 24 de Outubro de 1997. Volume 11.Anais. p.31-46

    CASARIN, C. Some recent urban road tunnels in So Paulo. In.: International Seminar onUrban Problems and Underground Solutions. So Paulo, Brasil, Feb. 1996. Proceedings.p53-60

    CECCATO, M.R. Estudo da trabalhabilidade do concreto reforado com fibras de ao. SoPaulo, 1998, 98p. Dissertao de mestrado. Escola Politcnica, Universidade de SoPaulo.

    CECCATO, M. R.; NUNES, N. L.; e FIGUEIREDO, A. D. Estudo do controle datrabalhabilidade do concreto reforado com fibras de ao. In. IV CongressoIberoamericano de Patologia das Construes e VI Congresso de Controle da Qualidade- CONPAT 97. Porto Alegre, Brasil. 21 a 24 de Outubro, de 1997. Volume 11. Anais.p.539-46.

    CELESTINO, T.B. Requisitos de projeto do revestimento de concreto projetado. In.: Ciclo dePalestras: Concreto Projetado - Aplica~es e Novas Tendncias. Escola Politcnica daUniversidade de So Paulo (EPUSP) e Instituto de Pesquisas Tecnolgicas de So Paulo(IPT). EPUSP 09 de outubro de 1991. Anais. p.45-55.

    CELESTINO, T.B. Early-age shotcrete performance at excavation faces of undergroundworks. In.: International Seminar on Urban Problems and Underground Solutions, SoPaulo, Brazil, 1996. Proceedings. p.77-88.

  • CHANVILLARD, G. ; AITCIN, P.-C.; LUPIEN, C. Field evaluation of steel fiber reinforcedconcrete overlay with various bonding mechanisms. Transportation Research Board,1226, 1989, p. 48-56.

    CHEN, L.; MINDESS, S.; MORGAN, D.R. Specimen geometry and toughness ofsteel-fiber-reinforced concrete. ASCE Journal of Materials in Civil Engineering.American Society of Civil Engineers, v.6, N4, Nov., 1994. p. 529-41.

    COUTINHO, A. S. A fissurabilidade dos cimentos, argamassas e betes por efeito da suacontrao. Laboratrio nacional de engenharia Civil, Publicao n 57, Lisboa, 1954,137p.

    EFNARC. European Specification for Sprayed Concrete. European Federation of Producersand Applicators of Specialist Products for Structures (EFNARC), Hampshire, UK,1996. 30p.

    FIASCO NETO, J. Problemas diversos na implantao de tneis. Anais do I Seminrio DERSA- Rodovia dos Imigrantes. DERSA. Anais. So Paulo, 1976. p.72-7

    FIGUEIREDO, A.D. Concreto Projetado: Fatores Intervenientes no Controle da Qualidadedo Processo. So Paulo, 1992. 284p. Dissertao (Mestrado). Escola Politcnica,Universidade de So Paulo.

    FIGUEIREDO, A.D. Parmetros de Controle e Dosagem do Concreto Projetado com Fibrasde ao. So Paulo, 1997. 342p. Tese (Doutorado). Escola Politcnica, Universidade deSo Paulo.

    FIGUEIREDO, A.D.; HELENE, P.R.L. O ensaio de puno de placas para o controle datenacidade no concreto com fibras de ao. In. IV Congresso Iberoamericano dePatologia das Construes e VI Congresso de Controle da Qualidade - CONPAT 97.Porto Alegre, Brasil. 21 a 24 de Outubro de 1997. Volume II. Anais. p.469-76.

    FIGUEIREDO, A.D.; CECCATO, M.R. e TORNERI, P. Influncia do comprimento da fibra nodesempenho do concreto reforado com fibras de ao. 39 REIBRAC. InstitutoBrasileiro do Concreto. So Paulo. 1997. 10p.

    FIGUEIREDO, A. D. Rheological Behavior of Dry-Mix Shotcrete. In: II InternationalConference on High-Performance Concrete, and Performance and Quality of ConcreteStructures. ACI/CANMET and UFRGS/UFSC/USP. Proceedings. Gramado, Brazil, June1-4, 1999.

    FIGUEIREDO, C. R. Contribuio ao estudo da capacidade de proteo de argamassas comslica ativa para reparos estruturais. Dissertao de Mestrado, Publicao E.DM

  • 009A/98, Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Braslia, Braslia, DF,1998. 157p.

    FRANZN, T. Shotcrete for Underground Support: a State-of-the art Report with Focus onSteel-fibre Reinforcement. Tunnelling and Underground Space Technology. v.7, N4.UK, oct. 1992. p.317-24.

    GOLAPARATNAM, V.S.; GETTU, R. On the characterization of flexural toughness in fiberreinforced concretes. Cement & Concrete Composites, v. 17, N 3, 1995. p.239-54.

    GRIFFITH, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions,Royal Society of London. Series A221, pp. 163-98. 1920.

    HANNANT, D. J. (1978) Fibre cements and fibre concretes. Chichester, John Wiley.

    HANNANT, D. J.; HUGHES, D. C. Durability of cement sheets reinforced with layers ofcontinuous network of fibrillated polypropylene film. In Developments in FibreReinforced Cement and Concrete. Edited by R. N. Swamy, R. L. Wagstaffe and D. R.Oakley, Proceedings RILEM Symposium, Sheffield, 1986.

    HELENE, P.R.L.; TERZIAN, P. Manual de dosagem e controle do concreto. PINI Editora.So Paulo, 1992.

    HELENE, P.R.L. Corroso em armaduras para concreto armado. PINI Editora. So Paulo,1986.

    JAPAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS. Method of tests for flexural strength andflexural toughness of steel fiber reinforced concrete. JSCE-SF4. Concrete Libraryof JSCE. Part III-2 Method of tests for steel fiber reinforced concrete. N 3 June1984. p.58-61.

    JAPAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS. Method of tests for compressive strength andcompressive toughness of steel fiber reinforced concrete. JSCE-SF5. ConcreteLibrary of JSCE. Part III-2 Method of tests for steel fiber reinforced concrete. N3 June 1984b. p.63-6.

    JOHNSTON, C. D.; GRAY, R. J. Flexural toughness and first-crack strength offibre-reinforced concrete. In: 3rd RILEM International Symposium on Fiberreinforced Cement Composites, Shefield. July 1986. Proceedings

    KIRSTEN, H.A.D. Equivalence of mesh- and fibre-reinforced shotcrete at large deflections.Canadian Geotheenical Journal, v.30, 1993. p.418-40.

  • LI, V.C. Performance driven design of fiber reinforced cementitious composites. In:SWAMY, R. N. Fourth Rilem International Symposium on Fibre Reinforced Cement andConcrete. RILEM Symposium FRC 92. Proceedings. 1992.

    LI, V. C.; MATSUMOTO, T. Fatigue crack growth analysis of fiber reinforced concrete witheffect of interfacial bond degradation. Cement & Concrete Composites, v.20, 1998.,p339-51.

    MAIDL, B. Stahlfaserbeton. Berlin. Ernst & Sohn Verlag fr Architektur und technischeWissenschaften, 1991.

    MEHTA, P. K. e MONTEIRO, P. J. M. Concreto: Estrutura, propriedades e materiais. SoPaulo. PINI, 1994. 573p.

    MELBYE, T.A. Sprayed Concrete for Rock Support. Switzerland. MBT InternationalUnderground Construction Group. Switzerland, 1994.

    MELBYE, T.; OPSAHL, O.A.; HOLTMON, J. Shotcrete for rock support. In. AUSTIN, S.A.;ROBINS, P.J. Sprayed Concrete: properties, design and application. McGraw-Hill,Inc. UK, 1995. p.317-56.

    MINDESS, S. Fibre reinforced concrete: challenges and prospects. In: SecondUniversity-Industry Workshop on Fiber Reinforced Concrete and Other AdvancedMaterials. Toronto, Canada, 1995. Proceedings. p. 1-12.

    MORAES, A. A. de; CARNIO, M. AA.; PINTO Jr., N., Tenacidade e Resistncia Equivalente Trao na Flexo de Concretos de Alto Desempenho Reforados com Fibras de Ao deBaixo e Alto Teor de Carbono.. In: 40 Congresso Brasileiro do Concreto. REIBRAC.Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON) Rio de Janeiro, Agosto, 1998.

    MORGAN, D.R. Steel Fiber Reinforced Shotcrete for Support of Underground Openings inCanada. Concrete International. v. 13, N 11. American Concrete Institute - ACI.Detroit, USA, Nov. 199 1. p.56-64.

    MORGAN, D.R. Special Sprayed Concretes. In: AUSTIN, S. A.; ROBINS, P. J. SprayedConcrete: Properties, design and application. Scotland, McGraw-Hill. Inc. 1995.p.229-65.

    MORGAN, D.R.; MOWAT, D.N. A comparative evaluation of plain, mesh and steel fiberreinforced Shotcrete. In. Fiber Reinforced Concrete - International Symposium.American Concrete Institute - ACI Publication SP- 81. 1984. Proceedings. p.307-24.

  • MORGAN, D.R.; MINDESS, S.; CHEN, L. Testing and Specifying Toughness for FiberReinforced Concrete and Shoterele. In: Second University-Industry Workshop onFiber Reinforced Concrete and Other Advanced Materials. Toronto, Canada, 1995.Proceedings. p.29-50.

    MORGAN, D.R.; CHEN, L.; BEAUPR, D. Toughness of Fibre Reinforced Shotcrete. In:Shotcrete for Underground Support VII. ASCE. Ed. H. Klapperich, R. Pottler e J.Willocq. Telfs, Austria, June 11-15, 1995. Proceedings. p-66-87.

    MORGAN, D.R.; RICH, L.D. Polyolefin fibre reinforced wet-mix Shotcrete. In: ACI/SCAInternational Conference on Sprayed Concrete/Shotcrete - "Sprayed ConcreteTechnology for the 21st Century", 10 a 11 sept. 1996. American Concrete Institute andSprayed Concrete Association. Proceedings. p. 127-38.

    NAAMAN, A. E.,. HAMMOND, H. Fatigue characteristics of high performancefiber-reinforced concrete. Cement & Concrete Composites, v.20, 1998., p353-63.

    OLLIVIER, J-P. Durability of Concrete. Boletim Tcnico da Escola Politcnica da USP.BT/PCC/192, So Paulo, 1998. P. 192.

    POLAKOWSKI, N.H.; RIPLING, E.J. Strength, and structure of engineering materials.USA. Prentice-Hall, Inc. 1966.

    RABCEWICZ L. The New Austrian Tunnelling Method, Part I. Water Power. London, Nov.1964a.

    RABCEWICZ L. The New Austrian Tunnelling Method, Parts II. Water Power. London, Dec.1964b.

    RABCEWICZ L. The New Austrian Tunnelling Method, Parts III. Water Power. London, Jan.1965.

    REDFORD, M.S.; ALEXANDR, M. Evaluation of Comparative performance of Fibre and MeshReinforced Shotcrete Linings. SANCOT Seminar, 1990. Proceedings. p.7-22.

    RLE- Rail Link Engineering. Fire performance of concrete for tunnel linings. Channel tunnelrail link, technical report n 000-RUG-RLEEX-00005-AB.

    ROBINS, P.J. Physical properties. In: AUSTIN, S.A.; ROBINS, P.J. Sprayed Concrete:Properties, design and application. Scotland. McGraw-Hill. Inc. 1995. p 52-86.

  • SHAH, S.P. Do fibers improve the tensile strength of concrete? In: First CanadianUniversity-Industry Workshop on Fibre Reinforced Concrete. Quebec, 1991.Proceedings. p. 10-30.

    TANESI, J A influncia das fibras de polipropileno no controle da fissurao porretrao. Dissertao apresentada na Escola Politcnica da Universidade de So Paulo,1999.

    TATNALL, P.C.; KUITENBROUWER, L. Steel fiber reinforced concrete in industrial floors.Concrete International, v. 14, N 12, Dec., 1992, p.43-7.

    VANDEWALLE, M. Tunnelling the World. Belgium. N. V. BEKAERT S. A. Zwevegem, 1990.

    WALLIS, S. Shotcrete in Lesotho. World Tunnelling, April, 1993. p. 111 -3.

    WIGHT, R. G. e ERKI, M. A. Steel Fibre reinforced concrete for shear-wall coupling beams.In: Second University Industry Workshop on Fiber Reinforced Concrete and OtherAdvanced Materials. Toronto, Canada, 1995. Proceedings. p.363-77.

    ZANGELMI Jr., E. Caracterizacin del Comportamiento de Hormigones de Altas Prestacionescom y sin Fibras Metalicas a Compressin Uniaxial. Universitat Politcnica deCatalunya. Escola Tcnica Superior D'Enginyers de Camins, Canals i Ports. TesisDoctoral. Barcelona, Abril de 1999.

  • BOLETINS TCNICOS PUBLICADOS

    BT/PCC/241 Tempo em Aberto da Argamassa Colante: Influncia dos Aditivos HEC e PVAc. YDAVIEIRA PVOAS, VANDERLEY MOACYR JOHN. 13p.

    BT/PCC/242 Metodologia para Coleta e Anlise de Informaes sobre Consumo e Perdas de Materiais eComponentes nos Canteiros de Obras de Edifcios. JOS CARLOS PALIARI, UBIRACIESPINELLI LEMES DE SOUZA. 20p.

    BT/PCC/243 Rendimentos Obtidos na Locao e Sublocao de Cortios Estudo de casos na rea centralda cidade de So Paulo. LUIZ TOKUZI KOHARA, ANDREA PICCINI. 14p.

    BT/PCC/244 Avaliao do Uso de Vlvulas de Admisso de Ar em Substituio ao Sistema de VentilaoConvencional em Sistemas Prediais de Esgotos Sanitrios. HELCIO MASINI, ORESTESMARRACCINI GONALVES. 12p.

    BT/PCC/245 Programaes por Recursos: O Desenvolvimento de um Mtodo de Nivelamento e Alocaocom Nmeros Nebulosos para o Setor da Construo Civil. SRGIO ALFREDO ROSA DASILVA, JOO DA ROCHA LIMA JR. 26p.

    BT/PCC/246 Tecnologia e Projeto de Revestimentos Cermicos de Fachadas de Edifcios. JONASSILVESTRE MEDEIROS, FERNANDO HENRIQUE SABBATINI. 28p.

    BT/PCC/247 Metodologia para a Implantao de Programa de Uso Racional da gua em Edifcios.LCIA HELENA DE OLIVEIRA, ORESTES MARRACCINI GONALVES. 14p.

    BT/PCC/248 Vedao Vertical Interna de Chapas de Gesso Acartonado: Mtodo Construtivo. ELIANAKIMIE TANIGUTI, MERCIA MARIA BOTTURA DE BARROS. 26p.

    BT/PCC/249 Metodologia de Avaliao de Custos de Inovaes Tecnolgicas na Produo de Habitaesde Interesse Social. LUIZ REYNALDO DE AZEVEDO CARDOSO, ALEX KENYAABIKO. 22p

    BT/PCC/250 Mtodo para Quantificao de Perdas de Materiais nos Canteiros de Obra em Obras deConstruo de Edifcios: Superestrutura e Alvenaria. ARTEMRIA COLHO DEANDRADE, UBIRACI ESPINELLI LEMES DE SOUZA. 23p.

    BT/PCC/251 Emprego de Dispositivos Automticos em Aparelhos Sanitrios para Uso Racional da gua.CYNTHIA DO CARMO ARANHA FREIRE, RACINE TADEU ARAJO PRADO. 14p.

    BT/PCC/252 Qualidade no Projeto e na Execuo de Alvenaria Estrutural e de Alvenarias de Vedao emEdifcios. ERCIO THOMAZ, , PAULO ROBERTO DO LAGO HELENE. 31 p.

    BT/PCC/253 Avaliao de reas Urbanas atravs dos Usurios: O Caso do Centro de Guaratiguet.MAURICIO MONTEIRO VIEIRA, WITOLD ZMITROWICZ. 20p.

    BT/PCC/254 O Conceito de Tempo til das Pastas de Gesso. RUBIANE PAZ DO NASCIMENTOANTUNES, VANDERLEY MOACYR JOHN.15p.

    BT/PCC/255 Impactos Ambientais Causados por Resduos Slidos Urbanos: O Caso de Maring/PR.GENEROSO DE ANGELIS NETO, WITOLD ZMITROWICZ. 24p.

    BT/PCC/256 Produo e Obteno de Barras de Fios de Ao para Concreto Armado. OSWALDOCASCUDO MATOS, PAULO ROBERTO DO LAGO HELENE. 16p.

    BT/PCC/257 Influncia do Tipo de Cal Hidratada na Reologia de Pastas. FABOLA RAGO, MARIAALBA CINCOTTO. 25p.

    BT/PCC/258 Metodologia para Anlises Ergonomtricas de Projetos Arquitetnicos com Base na Teoriados Sistemas Nebulosos. ANA LCIA NOGUEIRA DE CAMARGO HARRIS, CHENGLIANG-YEE. 33p.

    BT/PCC/259 Estudo da gua do Poro de Pastas de Cimento de Escria pelo Mtodo da gua deEquilbrio. CLUDIA T. A. OLIVEIRA, VAHAN AGOPYAN. 12p.

    BT/PCC/260 Concreto com Fibras de Ao. ANTNIO DOMINGUES DE FIGUEIREDO. 68p.

  • Escola Politcnica da USP - Dept de Engenharia de Construo CivilEdifcio de Engenharia Civil - Av. Prof. Almeida Prado, Travessa 2

    Cidade Universitria - CEP 05508-900 - So Paulo - SP - BrasilFax: (11)38185715- Fone: (11) 38185452 - E-mail: secretaria@pcc.usp.br

Recommended

View more >