TUBOS DE CONCRETO - TEORIA.pdf

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  • DOUGLAS BARRETO

    CRITRIOS TCNICOS PARA

    SELEO DE TUBOS DE CONCRETO

    PARA REDES COLETORAS DE

    ESGOTO E DE DRENAGEM URBANA.

    Trabalho de Concluso de Curso apresentado Universidade Anhembi Morumbi no mbito do Curso de Engenharia Civil com nfase Ambiental.

    SO PAULO 2003

  • DOUGLAS BARRETO

    CRITRIOS TCNICOS PARA

    SELEO DE TUBOS DE CONCRETO

    PARA REDES COLETORAS DE

    ESGOTO E DE DRENAGEM URBANA.

    Trabalho de Concluso de Curso apresentado Universidade Anhembi Morumbi no mbito do Curso de Engenharia Civil com nfase Ambiental. Orientador: Prof. Dr. Antnio Rubens Portugal Mazzilli

    SO PAULO 2003

  • AGRADECIMENTOS

    Uma srie de agradecimentos se faz necessria, pois muitos foram aqueles

    que direta ou indiretamente contriburam para o desenvolvimento deste

    trabalho de concluso de curso.

    Inicio meus agradecimentos a todos os colegas de classe e em particular ao

    Walter Rigolino, ao Luiz Augusto e ao Valdir Felipe que compartilharam a

    mesma jornada sempre um amparando ao outro nos diversos momentos de

    dificuldades que vivenciamos.

    coordenao e ao corpo docente da UAM que proporcionaram o apoio e o

    embasamento do conhecimento necessrio e suficiente para poder

    desenvolver o assunto nos seus mais amplos aspectos.

    Ao Prof. Dr. Rodolfo, que com sua sistemtica de cobrana e de orientao

    nos conduziu num ritmo firme e adequado, sendo em diversas oportunidades

    um crtico tolerante e compreensivo, tornando-se nosso verdadeiro apoio

    para alcanarmos os objetivos propostos.

    Gostaria de externar um agradecimento especial ao meu orientador, o Prof.

    Dr. Mazzili, pois foi uma honra ter sido orientado por ele, que com seu

    conhecimento acumulado ao longo dos anos de ctedra pode conduzir o

    trabalho por um caminho tranqilo sem sobressaltos.

    Por fim, no poderia deixar de agradecer milha famlia que soube

    compreender este momento especial da conquista de mais uma etapa em

    minha formao acadmica.

  • i

    SUMRIO

    RESUMO.......................................................................................................IV

    ABSTRACT....................................................................................................V

    LISTA DE FIGURAS.....................................................................................VI

    LISTA DE FOTOGRAFIAS ..........................................................................VII

    LISTA DE TABELAS ....................................................................................IX

    1 INTRODUO........................................................................................1

    2 OBJETIVOS............................................................................................2

    2.1 Objetivo Geral........................................................................................... 2

    2.2 Objetivo Especfico ................................................................................. 2

    3 METODOLOGIA DO TRABALHO..........................................................3

    4 JUSTIFICATIVA......................................................................................4

    5 TUBOS DE CONCRETO ........................................................................5

    5.1 Histrico .................................................................................................... 6

    5.2 Principais Aplicaes ........................................................................... 15

    5.3 Normalizao aplicvel......................................................................... 18

    5.3.1 Normalizao aplicvel at maio de 2003 ..................................... 19

    5.3.2 Normalizao aplicvel a partir de maio de 2003 ......................... 25

    5.3.3 Ensaios aplicveis para o recebimento de tubos.......................... 29

  • ii

    5.4 Processos de Fabricao..................................................................... 32

    5.5 Estocagem .............................................................................................. 36

    5.6 Transporte............................................................................................... 40

    5.7 Selo da qualidade para tubos de concreto....................................... 42

    6 PROJETO DE REDES COM TUBOS DE CONCRETO........................45

    6.1 Projeto hidrulico dos tubos de concreto ........................................ 48

    6.2 Projeto estrutural dos tubos de concreto......................................... 56

    6.3 Instalao em obra ................................................................................ 67

    6.3.1 Instalao em valas ......................................................................... 68

    6.3.2 Acoplamento..................................................................................... 70

    6.3.3 Reaterro da vala............................................................................... 74

    6.3.4 Pipejacking ..................................................................................... 75

    7 CRITRIOS DE SELEO DOS TUBOS DE CONCRETO.................77

    7.1 Dimensionamento Hidrulico.............................................................. 77

    7.2 Perfil do subsolo.................................................................................... 78

    7.3 Modo de assentamento ........................................................................ 78

    7.3.1 Cargas atuantes ............................................................................... 79

    7.3.2 Fator de equivalncia de Marston................................................ 80

    7.3.3 Carga total atuante no tubo............................................................. 80

    7.4 Definio da classe do tubo ................................................................ 81

    8 ESTUDO DE CASO ..............................................................................84

    8.1 Dimensionamento Hidrulico.............................................................. 85

    8.2 Perfil do subsolo.................................................................................... 91

  • iii

    8.3 Modo de assentamento ........................................................................ 92

    8.3.1 Cargas atuantes ............................................................................... 92

    8.3.2 Fator de equivalncia de Marston................................................ 93

    8.3.3 Carga total atuante no tubo............................................................. 93

    8.4 Definio da classe do tubo ................................................................ 95

    9 CONCLUSES.....................................................................................98

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..........................................................100

    ANEXO 1 TABELAS PARA DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DOS

    TUBOS.......................................................................................................103

  • iv

    RESUMO

    Este trabalho tem por objetivo apresentar uma contribuio prtica sobre a

    utilizao de tubos de concreto na construo civil. Este tipo de tubulao

    empregado em larga escala nas diversas intervenes da engenharia civil no

    meio ambiente, especialmente para a conduo adequada de guas

    residurias ou de chuva. A literatura referencia o emprego de tubulaes de

    coleta de esgoto desde 3750 AC, tendo-se como referencia aquelas que

    conduziam o esgoto de Roma para a Cloaca Mxima, construda

    aproximadamente no ano 800.

    A bibliografia permite identificar pelo menos trs principais reas de

    expanso que fizeram com que a indstria de tubos de concreto viesse a

    surgir e que foram: abastecimento de gua; coleta e tratamento dos esgotos;

    e finalmente irrigao e drenagem.

    A metodologia adotada para o desenvolvimento do presente trabalho

    consiste da realizao de uma pesquisa bibliogrfica nos acervos tcnicos

    das entidades relacionadas fabricao de tubos de concreto, bem como

    nos acervos de instituies que promovem a pesquisa e o desenvolvimento

    tecnolgico dos tubos de concreto. Os principais critrios de

    dimensionamento, tanto no campo da conduo de guas residurias como

    na drenagem urbana, so analisados e enfocados como elemento

    constituinte do processo de seleo, bem como as caractersticas estruturais

    e suas interaes geo-mecnicas.

    Como resultado da metodologia puderam ser levantados e compilados os

    requisitos tcnicos aplicveis seleo adequada dos tubos em funo de

    sua utilizao em projetos de esgotamento sanitrio e de drenagem urbana.

    Estes requisitos foram aplicados em um estudo de caso de uma rede de

    drenagem urbana, onde se pode avaliar a importncia da seleo adequada

    e tubos de concreto por meio da definio das classes de resistncia dos

    tubos em funo das caractersticas de implantao da rede de drenagem.

  • v

    ABSTRACT

    This report has the objective of presenting a practical contribution about the

    use of concrete pipes in the civil construction field. This type of pipe has been

    used in a wide scale by the civil engineering in the environment, especially

    for conducting rain water or residuary water. The literature refers the use of

    sewer pipes since 3750 AC, having itself as most famous reference the

    Maximum Cloaca, built in Rome approximately in year 800.

    The bibliography allows to identify at least three main areas of expansion that

    the industry of concrete pipes became to increase, which are: water supply;

    sewers, and finally irrigation and drainage.

    The methodology adopted for the development of the present work was the

    accomplishment of a bibliographical research in the files of the entities

    related to the manufacture of concrete pipes, as well as in the files of

    institutions that promote the research and the technological development of

    the concrete pipes. The main criteria of sizing pipes in the field of the

    residuary water conduction as well as urban draining are analyzed and

    focused as the element of the selection process, as well as the structural

    characteristics and its geo-mechanical interactions.

    The result of the methodology was a list of compiled and technical applicable

    requirements for adequate selection of the pipes considering its use in

    projects of sewer and urban drainage. These requirements were applied in a

    study of case of urban drainage network, where could be evaluated the

    importance of the adequate selection of concrete pipes by means of the

    definition of the resistance class of the pipes in function of the characteristics

    of the drainage network design.

  • vi

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 5.1: Situao das cidades no sculo XIX (Fonte:Chama,2002) ..........8

    Figura 5.2: Equipamentos recomendados para movimentao de tubos de

    concreto (Fonte:ABTC,2002).................................................................41

    Figura 6.1: Grfico da participao percentual dos custos envolvidos em uma

    obra de rede coletora de esgoto............................................................47

    Figura 6.2: Grfico da variao da declividade em funo do coeficiente de

    Manning. .............................................................................................54

    Figura 6.3: Condies tipicamente aplicadas para as canalizaes

    enterradas (Fonte ABTC, 2002). ...........................................................58

    Figura 6.4:Situao de instalao de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    ..............................................................................................................68

    Figura 6.5:Inspeo das condies do tubo de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    ..............................................................................................................71

    Figura 6.6:Acoplamento de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002) .............72

    Figura 6.7:Reaterro de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002) ....................74

    Figura 6.8:Situao ps-compactao de tubos de concreto(Fonte ABTC,

    2002) .....................................................................................................75

    Figura 8.1: Planta de implantao do empreendimento ...............................85

    Figura 8.2: Desenvolvimento das galerias das ruas A e B at a Escada 1. .88

    Figura 8.3: Desenvolvimento das galerias das ruas C e D at a Escada 2. .89

  • vii

    LISTA DE FOTOGRAFIAS

    Foto 5.1: Cloaca Mxima em Roma (Fonte:ABTC,2002) ..............................7

    Foto 5.2: Vista do canteiro de fabricao de tubos do Emissrio Submarino,

    no Aterro do Flamengo (Fonte: Emlio Ibrahim,2003). ..........................14

    Foto 5.3: A foto reproduz a sada do canteiro de fabricao, no Aterro do

    Flamengo, de um tubo de concreto protendido, de 50 m, por meio de

    balsas, para ser implantado no Emissrio Submarino de Ipanema

    (Fonte: Emlio Ibrahim,2003). ................................................................14

    Foto 5.4: Plataforma destinada aos trabalhos de assentamento dos tubos do

    Emissrio Submarino de Ipanema, vindo do exterior especialmente para

    a execuo do emissrio(Fonte: Emlio Ibrahim,2003). ........................14

    Foto 5.5: Tubo de concreto na prensa hidrulica para a realizao do

    ensaio de compresso diametral (Fonte: ABTC, 2002).........................31

    Foto 5.6: Verificao da ocorrncia de trincas no tubo durante o ensaio de

    compresso diametral (Fonte: ABTC, 2002). ........................................31

    Foto 5.7: Tubos de concreto acoplados para a realizao do ensaio de

    permeabilidade e estanqueidade (Fonte: ABTC, 2002). .......................32

    Foto 5.8: Lanamento da forma na mquina de vibro-prensagem (Fonte:

    ABTC, 2002)..........................................................................................33

    Foto 5.9: Lanamento do concreto na forma (Fonte: ABTC, 2002 e

    Chama,2002).........................................................................................33

    Foto 5.10: Retirada do tubo da mquina de vibro-prensagem (Fonte: ABTC,

    2002 e Chama, 2002)............................................................................34

    Foto 5.11: Vista geral da mquina para fabricao de tubos por compresso

    radial (Fonte: ABTC, 2002)....................................................................34

    Foto 5.12: Processo de rotao do concreto na mquina de fabricao de

    tubos por compresso radial (Fonte: ABTC, 2002). ..............................35

    Foto 5.13: Tubos e aduelas fabricados por moldagem in loco (Fonte:

    Besser, 2003). .......................................................................................36

    Foto 5.14: Tubos estocados na fbrica ps processo de moldagem (Fonte:

    ABTC, 2002)..........................................................................................37

  • viii

    Foto 5.15: Tubos estocados de p no ptio da fbrica (Fonte: ABTC, 2002).

    ..............................................................................................................37

    Foto 5.16: Tubos estocados deitados no ptio da fbrica (Fonte: ABTC,

    2002). ....................................................................................................38

    Foto 5.17: Tubos estocados deitados no ptio da obra (Fonte: ABTC, 2002).

    ..............................................................................................................39

    Foto 5.18: Tubos estocados de p no ptio da obra (Fonte: ABTC, 2002). 39

    Foto 5.19: Tubos transportados de p no caminho (Fonte: ABTC, 2002). 41

    Foto 5.20: Tubos transportados deitados no caminho (Fonte: ABTC, 2002).

    ..............................................................................................................42

    Foto 6.1:Base de apoio granular(Fonte Debs, 2003)...................................69

    Foto 6.2: Base de apoio granular (Fonte Debs, 2003).................................69

    Foto 6.3:Base de apoio em concreto(Fonte ABTC, 2002)...........................69

    Foto 6.4:Base de apoio em concreto(Fonte ABTC, 2002)...........................70

    Foto 6.5: Base de apoio em concreto(Fonte ABTC, 2002)..........................70

    Foto 6.6: Montagem dos anis de borracha no tubo de concreto(Fonte

    ABTC, 2002)..........................................................................................71

    Foto 6.7:Acoplamento de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002) ...............72

    Foto 6.8:Acoplamento de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002) ...............73

    Foto 6.9:Equipamento de pipejacking (Fonte SAMEC, 2003)...................75

    Foto 6.10:Vagoneta para retirada do material do tunel (Fonte SAMEC, 2003)

    ..............................................................................................................76

    Foto 6.11: Cravao do tubo no tunel (Fonte SAMEC, 2003) .....................76

  • ix

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 6.1: Participao percentual dos custos envolvidos em uma obra de

    rede coletora de esgoto (Tsutya,2000.p.66) 46

    Tabela 6.2: Coeficientes de run off C CETESB,1986 (p.140,141) 51

    Tabela 6.3: Relao entre o coeficiente de Manninge a declividade mnima

    (Tsutya,2000 p.93). 55

    Tabela 6.4: Valores de Rsd em funo do tipo de solo ABTC,2002 61

    Tabela 6.5: Coeficiente de Marston ABTC,2002 62

    Tabela 6.6: Cargas rodovirias para um trem tipo 45 ton. (Fonte

    ABTC,2002)(*). 62

    Tabela 6.7: Fatores de equivalncia de Marston (Fonte: ABTC,2002 e 2003).

    64

    Tabela 6.8: Taxas de projeo p (Fonte: ABTC,2002 e 2003). 65

    Tabela 7.1: Tipos de base e fatores de equivalncia de Marston 80

    Tabela 7.2: Cargas de compresso diametral para tubos de concreto simples

    ( Fonte NBR 8890/20003). 82

    Tabela 7.3: Cargas de compresso diametral para tubos de concreto armado

    ( Fonte NBR 8890/20003). 83

    Tabela 8.1: Resultados do dimensionamento das vazes contribuintes. 86

    Tabela 8.2: Verificao da necessidade de execuo de galerias de guas

    pluviais. 87

    Tabela 8.3: Clculo das galerias de guas pluviais (BL,PV e Escada) das

    ruas A e B. 90

    Tabela 8.4: Clculo das galerias de guas pluviais (BL,PV e Escada) das

    ruas C e D. 91

    Tabela 8.5: Clculo das cargas de terra e mveis atuantes sobre os tubos. 93

    Tabela 8.6: Carga total atuante sobre os tubos de concreto. 94

    Tabela 8.7: Seleo dos tubos de concreto a serem utilizados na rede de

    drenagem. 95

    Tabela 8.8: Quantidades de tubos, em metros, a serem empregadas na rede

    de drenagem. 96

  • 1

    1 INTRODUO

    Este trabalho de concluso de curso de engenharia civil se dedica ao estudo

    dos tubos de concreto, pois so componentes empregados em larga escala

    nas diversas intervenes da engenharia civil no meio ambiente para a

    conduo adequada de guas residurias ou de chuva.

    As intervenes aplicadas ao saneamento do meio ambiente esto

    circunscritas utilizao dos tubos na conduo dos esgotos domsticos

    das reas urbanizadas das cidades brasileiras. Estas localidades ainda

    carecem de servios de saneamento, visto que apenas de 50% dos esgotos

    domsticos so coletados na maioria das cidades brasileiras.

    A implantao de sistemas de coleta de esgoto e de drenagem e suas

    respectivas redes coletoras fazem com que seja necessria a utilizao de

    tubos de concreto, principalmente nos coletores troncos e emissrios como

    forma de preservar o meio ambiente garantindo um saneamento adequado

    s cidades e a populao.

    Ao se expandir o tecido urbano nestas regies, h a necessidade de se

    conduzir adequadamente as guas das chuvas. Por isso importante a

    implantao de redes de drenagem urbana como meio de preservar o

    caminho das guas de uma maneira que provoque o menor impacto

    ambiental e, tambm, sem expor as populaes s mazelas das enchentes.

    Os problemas urbanos relacionados s enchentes provocam muitos

    prejuzos, principalmente quando os equipamentos de drenagem se

    mostram insuficientes ou quando apresentam falhas em seu funcionamento

    devido, por exemplo, ruptura das tubulaes da rede ou mesmo por

    insuficincia na capacidade de escoamento.

  • 2

    2 OBJETIVOS

    2.1 Objetivo Geral

    O objetivo geral deste trabalho de concluso de curso a realizao de uma

    reviso bibliogrfica sobre tubos de concreto de forma abrangente. Como

    indexao desta reviso elegeram-se os aspectos relevantes acerca da

    tcnica envolvida nas fases de fabricao, projeto e aplicao.

    Para a fase de fabricao levantaram-se os aspectos que garantam um tubo

    de boa qualidade. Na fase de projeto hidrulico e estrutural os aspectos que

    se relacionem com a definio de dimetros adequados de conduo de

    esgoto e tubos estruturalmente capazes de resistir aos esforos inerentes

    conforme a situao de instalao. Para a de aplicao de tubos de

    concreto, os aspectos referentes s redes coletoras de esgoto e de

    drenagem urbana.

    2.2 Objetivo Especfico

    Como objetivo especfico, este trabalho, se dedica realizao do estudo na

    literatura disponvel, abrangendo fontes acadmicas e tcnicas de maneira

    que possam identificar os critrios que influenciam na a seleo dos tubos

    de concreto no projeto de redes de coleta de esgoto e drenagem de guas

    pluviais.

    Estende-se que estes critrios devem balizar o projeto de forma que haja

    uma completa aderncia entre as especificaes necessrias dos tubos e as

    das redes de tubulaes de forma que o desempenho das redes se

    mantenha adequado por um longo tempo sem que apresentem falhas

    precoces devido m seleo dos tubos de concreto.

  • 3

    3 METODOLOGIA DO TRABALHO

    A metodologia adotada para o desenvolvimento do presente trabalho

    consiste da realizao de uma pesquisa bibliogrfica nos acervos tcnicos

    das entidades relacionadas fabricao de tubos de concreto, bem como

    nos acervos de instituies que promovem a pesquisa e o desenvolvimento

    tecnolgico dos tubos de concreto.

    Como fontes de pesquisas citam-se os livros tcnicos especializados; anais

    dos congressos do IBRACON1; as normas tcnicas da ABNT2; dissertaes

    e teses acadmicas; e os sites da Internet que mantm pginas especficas

    sobre o assunto.

    Da bibliografia selecionada se procede a uma anlise crtica da

    documentao de maneira a apresentar os parmetros de interesse

    relacionados com a aplicao dos tubos de concreto. Tambm se destacam

    os detalhes que permitam um maior esclarecimento sobre as tcnicas de

    projeto e execuo.

    Como resultado da aplicao da metodologia so levantados e compilados

    os requisitos tcnicos aplicveis seleo adequada dos tubos, em funo

    de sua utilizao em projetos de esgotamento sanitrio e de drenagem

    urbana.

    Um estudo de caso utilizado para aplicar os requisitos tcnicos compilados

    e serve como base para a avaliao crtica do trabalho realizado.

    1 IBRACON: Instituto Brasileiro do Concreto. 2 ABNT: Associao Brasileira de Normas Tcnicas.

  • 4

    4 JUSTIFICATIVA

    A correta aplicao dos tubos de concreto propicia as situaes adequadas

    para os sistemas de drenagem urbana e conduo de esgoto sanitrio

    garantindo que haja o afastamento rpido e seguro dos efluentes no meio

    urbano.

    Desta forma o trabalho desenvolvido justifica-se pela necessidade de se

    levantar os critrios tcnicos para seleo de tubos de concreto para redes

    de esgoto e drenagem urbana, uma vez que os tubos so largamente

    utilizados em obras de saneamento ambiental e toda e qualquer falha na

    especificao destes pode acarretar srios danos ao meio ambiente.

    Portanto, o conhecimento e o entendimento dos critrios tcnicos e a sua

    compilao torna-se um instrumento para auxiliar o profissional de

    engenharia na seleo adequada dos tubos de concreto, em funo de sua

    aplicao, evitando acidentes que possam afetar o desempenho do sistema

    e comprometer negativamente o meio urbano e, conseqentemente o meio

    ambiente.

  • 5

    5 TUBOS DE CONCRETO

    Este captulo e o prximo constituem-se da reviso bibliogrfica na literatura

    encontrada sobre o assunto. A essncia desta reviso foi o levantamento

    dos diversos aspectos relevantes sobre os tubos de concreto e sua

    organizao para que sirvam de base para consulta dos tcnicos que

    venham a trabalhar em projetos de rede coletora de esgoto e drenagem

    urbana.

    Na prpria literatura consultada foi constatada a carncia de publicaes

    sobre o assunto3. Desta forma o critrio para selecionar as referncias se

    limitou, basicamente, prpria disponibilidade destas referncias nos locais

    onde se realizou a pesquisa bibliogrfica.

    Assim, neste trabalho, foi realizada uma pesquisa bibliogrfica nos acervos

    tcnicos das entidades a seguir relacionadas e que, de uma certa maneira

    se relacionam com os diversos aspectos relativos aos tubos de concreto.

    ABCP Associao Brasileira de Cimento Portland;

    ABTC Associao Brasileira de Tubos de Concreto;

    IBTS Instituto Brasileiro de Telas Soldadas;

    IBRACON Instituto Brasileiro do Concreto;

    IPT Instituto de Pesquisas Tecnolgicas;

    EPUSP Escola Politcnica da Usp;

    Catlogos de fabricantes de tubos4.

    Na reviso bibliogrfica efetuada verificou-se que um mesmo assunto est

    presente em mais de uma referncia. Assim, neste e no prximo captulo

    3 Zaidler,1983 e Chama,2002 4 Informaes contidas em diversos sites em pesquisa via Internet

  • 6

    procurou-se identificar a fonte que continha a informao mais recente para

    a devida citao no texto.

    5.1 Histrico

    Em Chama, 2002; ABTC, 2002; e Engetubos, 20035, verificou-se a

    existncia de um levantamento histrico sobre a utilizao dos tubos de

    concreto na coleta de esgoto e drenagem das cidades.

    Estas referncias abordam o histrico dos tubos de concreto, iniciando-se

    com os relatos datados de 3750 AC at os dias de hoje. Assim, a seguir,

    apresenta-se um resumo cronolgico deste histrico com base na

    bibliografia j citada, bem como se incluem mais informaes advindas de

    outras fontes citadas ao longo do texto.

    As exploraes arqueolgicas realizadas em algumas construes da

    Antiguidade permitiram a identificao de vrias obras relacionadas com a

    coleta de esgoto ou drenagem. Dentre algumas se pode citar:

    Canalizao de esgotos e drenagem construda em forma de arco aproximadamente no ano 3750 AC, em Nippur, ndia;

    Canalizao de esgotos e drenagem construda aproximadamente no ano 2600 AC, em Tell Asmar, prximo a Bagd, no Iraque; e

    A mais famosa das construes antigas, denominada de Cloaca Mxima, foi construda em Roma aproximadamente no ano 800 AC, em servio at o inicio do sculo passado (ver foto 5.1).

    5 Informaes contidas no site da empresa no dia da consulta (ver Referncias

    Bibliogrficas)

  • 7

    Foto 5.1: Cloaca Mxima em Roma (Fonte:ABTC,2002)

    At 1800 as cidades ainda conservavam uma escala urbana de baixa

    densidade de edificaes. Mas j existiam cidades que apresentavam

    grandes concentraes, como Londres, Paris, Nova York, cujos despejos de

    esgotos eram lanados nas caladas e conduzidos para as galerias atravs

    das guas da chuva (Chama, 2002).

    Embora j existissem obras de galerias de drenagem de gua, essas

    canalizaes no foram construdas para receber diretamente os esgotos

    domsticos e guas servidas. Assim, os despejos eram depositados nas

    ruas, ficando acumulados nas caladas at que fossem conduzidos para as

    canalizaes atravs da gua das chuvas.

    O resultado dessa situao que aps as chuvas, as ruas se tornavam

    verdadeiros pntanos, compostos por esgoto e lixo, comprometendo a sade

    pblica. A figura 5.1, a seguir, ilustra a situao vivida nas cidades naquele

    sculo.

  • 8

    Figura 5.1: Situao das cidades no sculo XIX (Fonte:Chama,2002)

    No sculo XIX foi verificado um perodo de consolidao poltica e de

    expanso industrial acelerada na Europa, provocando o crescimento das

    cidades e a ocupao de novas reas.

    Do ponto de vista sanitrio, os mtodos de coleta e transporte de esgoto nas

    cidades permaneceram inalterados at 1840, quando a preocupao com a

    sade pblica, devido s grandes epidemias ocorridas naquele sculo,

    motivou vrias pesquisas e mesmo investimentos no saneamento das

    cidades.

    Dada esta situao, podem-se identificar pelo menos trs principais reas de

    expanso que fizeram com que a indstria de tubos de concreto viesse a

    surgir:

    Abastecimento de gua potvel

    Coleta de esgoto, por exigncia de sade pblica;

    Irrigao e drenagem.

  • 9

    Assim, pode-se citar que na Europa foi construdo o primeiro coletor de

    esgotos em 1840, em Hamburgo, Alemanha. A casas eram conectadas ao

    coletor e o sistema adotado era o separador, ou seja, o esgoto era

    conduzido, por meio de tubos de concreto, separadamente da gua das

    chuvas (Chama, 2002).

    Nos Estados da Amrica os primeiros coletores foram construdos nas

    pequenas cidades, com fundos locais. Os detalhes dessas obras so

    desconhecidos (ABTC,2002).

    As primeiras obras com informaes conhecidas em grandes cidades norte-

    americanas foram:

    Coletor de esgoto construdo em 1842 em Mohawk, New York;

    Primeiro Interceptor construdo em 1876 em Boston, Massachusetts;

    Primeira galeria de guas pluviais Construda em ferrovia prxima a

    Salem, Illinois em 1854. Esteve em servio por mais de um sculo;

    Drenagens em fazendas e irrigao de terras Constituda por tubos

    de pequenos dimetros.

    Segundo consta em ABTC,2002, os primeiros tubos foram desenvolvidos na

    Holanda na dcada de 1830 e introduzidos nos EUA na dcada de 1840.

    Podem-se associar alguns fatos marcantes que motivaram a acelerao nas

    construes de redes de esgoto em algumas cidades dos Estados Unidos e

    Europa:

    Estados Unidos:

    Epidemia de Febre Amarela

    Iniciou em 1873 em Memphis, Tennessee;

    Incentivou a construo de sistemas de esgotos at 1880 nas 20 maiores cidades americanas.

  • 10

    Europa:

    Clera Asitica

    Epidemia se iniciou na Inglaterra em 1854 e posteriormente assolou Paris;

    Acelerou as construes de redes de esgotos na segunda parte do sculo XIX.

    Devido s construes de redes de esgoto e drenagem nas cidades, o

    perodo entre 1880 a 1930 pode ser considerado como o de crescimento e

    desenvolvimento de mercado e de tecnologia para os tubos de concreto.

    Neste perodo aconteceram grandes avanos, com a modernizao dos

    projetos e tcnicas de construes de redes de esgotos e galerias de guas

    pluviais, bem como no projeto e produo de tubos de concreto pela

    indstria, incluindo o desenvolvimento de teorias hidrulicas e conceitos

    sobre cargas atuantes nos tubos, normas para materiais e testes.

    Dentre os vrios avanos notados podemos citar algumas das teorias

    hidrulicas e de projeto desenvolvidos entre 1883-1926 (ABTC,2002):

    Osbourne e Reynolds 1883;

    Robert Maning 1890;

    Bazin 1897;

    Hazen and Willians 1902;

    Scoby 1920;

    Yornell, Nagher e Woodward 1926;

    Conceito original publicado por Marston e Anderson, em 1913;

    1930 Marston se uniu a Spangler e Schlick e publicou o primeiro

    trabalho sobre clculo de cargas em tubos The Teory of External

    Loads on Closed Conduits in the Light of the Latest experiments.

  • 11

    Tambm se pode destacar que neste perodo em relao qualidade, os

    tubos de concreto receberam uma grande ateno nos ltimos anos do

    sculo XIX, com a fundao, em 1898, da ASTM - American Society for

    Testing and Materials.

    Aps a fundao da ASTM, foi criado o comit C4, que foi o primeiro comit

    a tratar sobre tubos em geral; e que foi o precursor do comit C13, que trata

    atualmente sobre tubos de concreto.

    Devido reconhecida necessidade de melhoria de qualidade e capacidade

    de produo da indstria, em 1907 foi formada nos EUA a ICTMA

    Interstate Cement Tile Manufactures Association, que em 1914 passou a ser

    denominada ACPA American Concrete Pipe Association (ACPA, 2003).

    O primeiro teste de compresso diametral em um tubo de concreto de

    dimetro 700 mm por 1,50 m de comprimento, foi executado em setembro

    de 1924 na Companhia Americana de Produtos de Concreto, situada em

    Neville Island.

    A partir de 1930 pode-se caracterizar como o perodo de avano e progresso

    na indstria de tubos de concreto, apresentando o crescimento da produo

    para atender necessidade crescente de saneamento nas cidades no incio

    do sculo XX.

    Nos anos seguintes grande depresso e 2 Guerra Mundial, a produo de

    tubos de concreto dobrou para 4 milhes de toneladas/ano at 1950,

    alcanando um nvel de produo de mais de 10 milhes de toneladas/ano

    at 1970 (ACPA, 1980 apud Chama,2002, p.6-9).

    O conceito de inspeo e anlise de desempenho de tubos de concreto foi

    introduzido no cenrio industrial e teve incio em 1929, abrangendo 43

    cidades americanas e 191 sistemas de esgoto, avaliando-se um total de 24

    milhes de tubos de concreto instalados desde 1906.

  • 12

    Estas inspees indicaram o estado de conservao dos tubos de concreto

    instalados quando comparados aos tubos novos. Este fato, segundo a

    ABTC,2002, foi determinante para uma maior aceitao de tubos de

    concreto pelo mercado.

    A partir da dcada de 40, em termos gerais, houve um avano tecnolgico

    continuado na rea de concreto e que se refletiu tambm nos tubos de

    concreto.

    Na dcada de 50 houve a introduo da junta com anis de borracha em

    substituio s juntas executadas com argamassa. J nos anos 60, ocorreu

    a introduo de novos equipamentos de manuseio e produo, melhorando

    a qualidade dos tubos.

    Tambm se pode ressaltar uma melhoria de qualidade na produo dos

    tubos, resultando em tubos mais durveis, resistentes, uniformes, e com

    baixas tolerncias nas dimenses, visando garantir o alinhamento no

    assentamento e juntas estanques (ABTC,2002).

    Ainda segundo a ABTC, 2002 a aceitao de tubos de concreto pelo

    mercado americano a partir de 1930 foi extremamente significativa, a ponto

    de serem produzidos mais de 20 milhes de toneladas de tubos at 1980.

    Considerando-se agora o cenrio no Brasil, sabe-se que desde o tempo do

    Imprio a questo sanitria das cidades e principalmente, no Rio de Janeiro,

    ento a capital do pas, demandou aes que resultaram na implantao de

    sistemas de coleta de esgoto e drenagem.

    Deve-se destacar o trabalho inestimvel do sanitarista Saturnino de Brito

    que elaborou e implantou diversos sistemas de coleta de esgoto e de

    drenagem em vrias cidades brasileiras cujo caso mais conhecido o

    sistema de canais da cidade de Santos implantado em 1905.

    Uma obra emblemtica no Brasil, no final da dcada de 30,foi o sistema de

    abastecimento de gua do Rio de Janeiro, com a execuo da adutora do

    Ribeiro das Lages (1938 1948), com aproximadamente 70 km de

    extenso.

  • 13

    O projeto surgiu da necessidade de um reforo no abastecimento de gua

    para a cidade, que naquela poca enfrentava perodos de estiagem com

    quedas da capacidade de abastecimento nos meses de seca. O aumento da

    capacidade de abastecimento da cidade foi da ordem de 450.000 m3/dia.

    Esta obra encontra-se em uso at os dias atuais (ABTC,2002).

    Uma obra6 mais recente tambm no Rio de Janeiro, foi a de esgotamento

    sanitrio da zona sul da cidade que proporciona o destino final adequado

    aos esgotos de toda a regio. Foi concludo em 1975, em um perodo

    executivo de 22 meses. O seu projeto atende no somente contribuio

    atual de cerca de 8 m/s, como tambm descarga de saturao urbanstica

    futura com a vazo de at 12 m/s.

    Partindo de uma caixa de confluncia na Praia de Ipanema, em frente Rua

    Teixeira de Mello, o emissrio submarino de Ipanema, foi construdo com

    uma canalizao de concreto protendido de 2,40 metros de dimetro. Os

    esgotos so lanados ao mar, a 4.325 metros, atravs de seus 178 difusores

    de 0,17 m de dimetro, localizados nos ltimos 400 metros da tubulao, a

    uma profundidade mdia de 28 metros.

    A sua extremidade fechada por duas comportas de concreto armado e

    revestidas com teflon que so operadas por prtico submarino,

    especialmente projetadas e construdo para as suas necessidades de

    manuteno.

    A realizao da obra exigiu a instalao de dois canteiros de servios: o de

    Ipanema e outro de fabricao industrial de tubos no Aterro do Flamengo. As

    fotos 5.2 a 5.4 apresentam alguns detalhes da obra executada.

    6 Emlio Ibrahim,2003 site pessoal na internet

  • 14

    Foto 5.2: Vista do canteiro de fabricao de tubos do Emissrio Submarino, no Aterro

    do Flamengo (Fonte: Emlio Ibrahim,2003).

    Foto 5.3: A foto reproduz a sada do canteiro de fabricao, no Aterro do Flamengo,

    de um tubo de concreto protendido, de 50 m, por meio de balsas, para ser implantado

    no Emissrio Submarino de Ipanema (Fonte: Emlio Ibrahim,2003).

    Foto 5.4: Plataforma destinada aos trabalhos de assentamento dos tubos do

    Emissrio Submarino de Ipanema, vindo do exterior especialmente para a execuo

    do emissrio(Fonte: Emlio Ibrahim,2003).

  • 15

    Em termos recentes de desenvolvimento de tubos de concreto pode-se

    referenciar uma modalidade de aplicao que o Jacking Pipe, ou seja,

    tubos de concreto cravados. Um mtodo que permite a execuo das obras

    em reas urbanas sem a interrupo do trnsito, evitando desapropriaes

    de terrenos e edificaes, e facilitando a transposio de interferncias.

    Na Europa, particularmente na Alemanha, este sistema utilizado desde os

    anos 60 e tem tido uma participao no mercado de aproximadamente 20%

    do total de tubos produzidos. O sistema vem sendo muito utilizado no Brasil

    em obras de esgoto, principalmente em So Paulo e Rio de Janeiro, com

    resultados excelentes, tanto do ponto de vista da qualidade da obra, como

    em relao superao dos vrios problemas gerados pelo mtodo cut and

    cover, ou seja a tradicional vala aberta (ABTC, 2002).

    No contexto do histrico apresentado pode-se avaliar que os tubos de

    concreto tm sido considerados como uma excelente alternativa dos

    projetistas e construtores para obras de esgotos e guas pluviais, haja vista

    que, quando bem projetados e instalados podem apresentar, ao longo dos

    anos, timos resultados de resistncia e durabilidade.

    5.2 Principais Aplicaes

    Os tubos de concreto podem ser utilizados em vrios segmentos da

    construo civil, como obras de:

    drenagem;

    esgotos sanitrios;

    guas pluviais;

    galerias e bueiros;

    abastecimento de gua;

    outras aplicaes.

  • 16

    A seguir, faz-se um breve comentrio sobre cada vertente de aplicao dos

    tubos de concreto, tendo como referncia o material oriundo da pesquisa

    bibliogrfica realizada.

    Em termos de drenagem, os tubos de concreto podem ser utilizados na

    drenagem de aeroportos, campos de futebol, parques e indstrias. Nos

    Estados Unidos e Canad estima-se que 90% dos aeroportos tm seu

    sistema de drenagem executado com tubos de concreto, devido

    capacidade de melhor suporte de cargas externas de terra e trfego

    (ABTC,2002).

    Os tubos de concreto foram desenvolvidos para atender demanda por

    sistemas de esgotos sanitrios, tornando possvel compatibilizar a

    salubridade com crescimento verificado das grandes cidades nas ltimas

    dcadas.

    No Brasil, os tubos de concreto para esgotos sanitrios tm sido muito

    utilizados, podendo ser produzidos com ou sem armadura, em dimetros7

    que variam entre 200 e 2000 mm.

    Os tubos de concreto com dimetros maiores que 400 mm, se configuram

    como sendo uma alternativa para as obras de esgoto, devido sua

    excelente relao benefcio/custo comparado com os tubos de material

    flexvel (ABTC,2003).

    Muitas cidades norte-americanas utilizam tubos de concreto em dimetros

    que variam de 100 mm, para ligaes prediais, at 4.000 mm, em coletores

    tronco.

    7 Faixa de dimetros especificada na NBR 8890/2003.

  • 17

    No Brasil, alm da grande utilizao de tubos de concreto em obras de

    esgotos sanitrios, comum sua aplicao em sistemas de galerias de

    guas pluviais.

    Os tubos de concreto aplicados em galerias de guas pluviais podem ser

    produzidos com ou sem armao, em vrios dimetros, e classes8 de

    resistncia para compatibilizar com o local de aplicao e as cargas atuantes

    sobre os tubos.

    Por este motivo apresentam um desempenho e uma relao benefcio/custo

    que os tornam como o principal material utilizado neste tipo de obra pelo

    mercado.

    Segundo consta em ABTC,2002, os primeiros tubos de concreto em galerias

    e bueiros foram utilizados aps a guerra civil pelas ferrovias norte-

    americanas.

    O grande desenvolvimento registrado na economia americana, entre 1915 e

    1960, que provocou a expanso da rede de estradas dos EUA, tambm

    propiciou um avano na produo de tubos de concreto para galerias e

    bueiros.

    A escolha de tubos de concreto para utilizao nas rodovias e ferrovias

    americanas se deve, principalmente, expectativa de vida til de 100 anos

    ou mais, e possibilidade que se tem de cravar os tubos sob aterros sem

    provocar problemas ao trfego (ABTC,2002).

    No Brasil, os tubos de concreto tm sido utilizados em galerias e bueiros,

    como uma alternativa bastante eficiente. Tambm sendo aplicados em redes

    de esgoto ou em galerias de guas pluviais. 8 Segundo a NBR 8890/2003, classe de um tubo de concreto significa a designao dada

    aos tubos de acordo com as exigncias das cargas de fissura e ruptura

  • 18

    No nosso pas, os tubos de concreto foram utilizados, no passado, em

    adutoras de gua. Na Europa, principalmente na Alemanha, esta alternativa

    aplicada em redes com presses de at 180 m.c.a (metros de coluna

    dgua). J nos EUA, os tubos de concreto foram utilizados em maior escala

    a partir de 1955, para atender demanda de abastecimento de gua potvel

    nas grandes cidades.

    Alm das aplicaes especficas para redes de drenagem e de coleta de

    esgoto podem ser identificadas outras utilizaes mais genricas tais como:

    Passagem de animais e pedestres;

    Dispositivo de playground;

    Fossas spticas;

    Poos de inspeo;

    Poos de lenol fretico;

    Passagem de instalaes subterrneas.

    5.3 Normalizao aplicvel

    A normalizao aplicvel aos tubos de concreto abordados neste trabalho

    aquela publicada pela ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas),

    que viabiliza o controle de qualidade dos tubos, garantindo confiabilidade e

    segurana na sua utilizao.

    At maio de 2003 a entidade havia publicado um conjunto de normas

    tcnicas, especificaes e mtodos de ensaios para as tubulaes utilizadas

    em galerias de guas pluviais e em redes coletoras de esgoto, e que

    configuravam como documentos referenciais para avaliao da qualidade

    dos tubos de concreto fabricados.

    Em maio de 2003, a ABNT publicou a NBR 8890/2002 Tubo de concreto,

    de seo circular para guas pluviais e esgotos sanitrios Requisitos e

    mtodos de ensaio, que unificou as normas relativas aos tubos de concreto

  • 19

    em um nico documento facilitando a avaliao da qualidade dos tubos de

    concreto.

    Assim, neste trabalho a pesquisa bibliogrfica nas normas tcnicas

    contempla este perodo de transio, pr e ps-maio de 2003 e, para efeito

    comparativo, apresenta-se o contedo das normas em vigor at maio de

    2003 e o da norma que passou a vigorar a partir desta data.

    5.3.1 Normalizao aplicvel at maio de 2003

    A seguir apresentam-se as normas tcnicas9 e o respectivo campo de

    aplicao de cada uma para os tubos de concreto.

    Para os tubos utilizados nas galerias de guas pluviais:

    NBR 9793/87 Tubos de concreto simples de seo circular para guas

    pluviais (Classes C1 a C5) Especificao;

    NBR 9794/87 Tubos de concreto armado de seo circular para guas

    pluviais (Classes CA1 a CA4) Especificao.

    Essas normas fixam as condies exigveis para a aceitao de tubos de

    concreto simples e armados de sees circulares, destinados conduo,

    sob presso atmosfrica, de guas pluviais e de lquidos no agressivos.

    Nestas especificaes, no item condies gerais, constam as exigncias

    referentes ao uso de cimento que atendam s normas da ABNT. Quanto aos

    agregados, as especificaes recomendam um dimetro mximo igual 1/3

    da espessura da parede do tubo, conforme NBR 7211.

    Em relao ao concreto, as especificaes recomendam que o material

    tenha uma porcentagem mnima de argamassa compatvel com o processo 9 Normas consultadas no Centro de Informaes Tecnolgicas (CIITEC) do Instituto de

    Pesquisas Tecnolgicas do Estado de So Paulo S/A., e referidas em ABTC,2002.

  • 20

    de fabricao e uma relao gua/cimento de no mximo 0,50. Alm destas

    exigncias, a norma faz algumas recomendaes quanto ao acabamento do

    tubo, cura, gua destinada ao amassamento do concreto e dimenses

    mnimas dos tubos e tolerncias dimensionais (Tabela 1 NBR 9793/87 e

    NBR 9794/87).

    No caso de tubos armados, o ao da armadura deve atender s normas, que

    fixam o espaamento mximo entre barras da armadura principal em

    150mm, estabelecem cobrimentos mnimos (Tabela 1 NBR 9794/87) e

    fixam o traspasse das emendas em no mnimo 40 vezes o dimetro da

    barra.

    As normas tambm fixam as condies que as amostras de um lote de tubos

    devem atender nos ensaios de resistncia compresso diametral,

    permeabilidade, absoro e avaliao visual e dimensional, cujos mtodos

    de ensaios so os seguintes:

    NBR 6583/87 Tubos de concreto simples Determinao da resistncia

    compresso diametral - Mtodo de Ensaio;

    NBR 9795/87 Tubos de concreto armado Determinao da resistncia

    compresso diametral Mtodo de Ensaio.

    Estas normas prescrevem o mtodo de determinao da resistncia

    compresso diametral de tubos de concreto simples e armados, fixando

    condies para o equipamento de teste. O ensaio deve ser executado pelo

    mtodo dos trs cutelos, e os resultados devem atender aos valores da

    Tabela 2 das normas NBR 9793/87 e 9794/87.

    NBR 6586/87 Tubos de concreto Determinao do ndice de absoro

    de gua - Mtodo de ensaio.

  • 21

    Esta norma prescreve o mtodo de execuo do ensaio de absoro de

    gua a ser realizado em quatro amostras de 100 cm2 a 150 cm2, retirando-se

    duas amostras de cada tubo ensaiado compresso diametral, de maneira

    que as amostras sejam submetidas secagem em estufa (100C a 110C)

    at que indiquem acrscimo de perda de massa no superior a 0,1% de sua

    massa original em duas pesagens consecutivas, com intervalo mnimo de 2

    horas.

    Posteriormente as amostras secas devem ser colocadas em recipiente

    capaz de manter gua fervente, e permanecer por cinco horas. Aps este

    perodo devem ser resfriadas em temperatura ambiente, pesadas e

    comparadas ao peso da amostra seca. A diferena de massa entre a

    amostra seca e amostra fervida deve ser inferior a 8% conforme

    especificado nas NBR 9793/87 e 9794/87.

    NBR 9796/87 Tubo de concreto Verificao da permeabilidade - Mtodo

    de ensaio.

    Esta norma prescreve o mtodo de verificao da permeabilidade e

    estabelece que os valores dos resultados devem atender Tabela 3 das

    NBR 9793/87 e 9794/87.

    Para realizao do ensaio, o tubo deve ser colocado de p, com a ponta

    posicionada sobre piso impermevel, e vedada com argamassa ao longo do

    permetro. Quando a argamassa estiver endurecida deve-se colocar gua

    at 1,00 m de altura do tubo e, em seguida, cobri-lo para evitar perdas d

    gua por evaporao. Aps 3 horas deve-se verificar se houve rebaixamento

    de gua e completar o nvel.

    Aps 24 horas, deve-se verificar se houve rebaixamento de gua e

    completar o nvel, e aps 48 horas registrar o rebaixamento ocorrido. Caso

    os resultados atendam o especificado na Tabela 3 o ensaio est concludo.

  • 22

    Se os resultados no atenderem o especificado na Tabela 3, o ensaio deve

    prosseguir, completando-se o nvel d gua novamente, avaliando-se no 13

    dia e completando-se novamente, se houver rebaixamento. No 14 dia, aps

    24 horas, avaliar o desnvel, checando com os valores da Tabela 3.

    Para os tubos utilizados nas redes de esgoto:

    NBR 8889/85 Tubo de concreto simples, de seo circular para esgoto

    sanitrio (Classes S1 e S2) Especificao;

    NBR 8890/85 Tubo de concreto armado de seo circular para esgoto

    sanitrio (Classes A2 e A3) Especificao.

    Essas normas fixam as condies exigveis para a aceitao de tubos de

    concreto simples e armados de seo circular, destinados a conduo, sob

    presso atmosfrica, de esgotos sanitrios. Nestas especificaes, no item

    condies gerais, esto apresentadas as exigncias referentes ao uso de

    cimento que atenda s normas da ABNT, e tenha um teor de aluminato

    triclcico (C3A) menor que 8%.

    Quanto aos agregados, as especificaes recomendam dimetro mximo

    igual a 1/3 da espessura de parede do tubo, conforme a NBR 7211/83. Em

    relao ao concreto, as especificaes recomendam que o material tenha

    uma porcentagem mnima de argamassa, compatvel com o processo de

    fabricao, uma relao gua/cimento de no mximo 0,45 e consumo

    mnimo de cimento de 350 kg/m3.

    Alm destas exigncias, a norma faz algumas recomendaes quanto ao

    acabamento do tubo, cura, gua destinada ao amassamento do concreto,

    dimenses mnimas dos tubos, tolerncias em relao s dimenses, e

    execuo de juntas com anis de borracha.

  • 23

    Nos tubos armados, o ao da armadura deve atender s normas brasileiras,

    que tambm fixam o espaamento mximo entre barras da armadura

    principal em 150mm, e estabelecem cobrimentos mnimos de 20 mm para a

    armadura interna e de 15mm para a armadura externa.

    Como condies especficas, so fixados os limites que as amostras de um

    lote de tubos devem atender nos ensaios de resistncia compresso

    diametral, permeabilidade e absoro, e so especificados os ensaios para

    anis de borracha.

    NBR 8891/92 Tubos de concreto simples para esgoto sanitrio

    Determinao da resistncia compresso diametral -

    Mtodo de ensaio;

    NBR 8894/85 Tubos de concreto armado para esgoto sanitrio

    Determinao da resistncia compresso diametral -

    Mtodo de ensaio.

    Essas normas prescrevem o mtodo de determinao da resistncia

    compresso diametral de tubos de concreto simples e armados, fixando

    condies para o equipamento de teste de tal forma que o mesmo assegure

    uma distribuio uniforme de esforos ao longo de todo o comprimento do

    tubo, permita a elevao das cargas de modo contnuo e sem golpes, com

    velocidade constante e inferior a 35 kN por minuto por metro linear de tubo.

    O dispositivo de teste deve permitir a leitura direta de cargas com erro menor

    que 2%, em valor absoluto, para cargas iguais ou superiores a 60 kN.

    O ensaio deve ser executado pelo mtodo dos trs cutelos e os resultados

    devem atender aos valores das Tabelas das NBR 8889/85 e 8890/85.

    NBR 8892/85 Tubos de concreto para esgoto sanitrio determinao do

    ndice de absoro de gua - Mtodo de ensaio.

  • 24

    Esta norma prescreve o mtodo de execuo do ensaio de absoro de

    gua a ser realizado em quatro amostras de 100 cm2 a 150 cm2, retirando-

    se duas amostras de cada tubo ensaiado compresso diametral, de

    maneira que as amostras sejam submetidas secagem em estufa (100C a

    110C) at que indiquem acrscimo de perda de massa no superior a 0,1%

    de sua massa original em duas pesagens consecutivas, com intervalo

    mnimo de 2 horas.

    Posteriormente as amostras secas devem ser colocadas em recipiente

    apropriado, fervidas durante cinco horas, resfriadas em temperatura

    ambiente, e pesadas e comparadas ao peso da amostra seca. A diferena

    de massa entre a amostra seca e amostra fervida deve ser inferior a 6%,

    conforme especificado nas NBR 8889/85 e 8890/85.

    NBR 8893/85 Tubo de concreto para esgoto sanitrio verificao da

    permeabilidade Mtodo de ensaio.

    Esta norma prescreve o mtodo de verificao da permeabilidade, e

    estabelece que as amostras submetidas a uma presso hidrosttica de

    100kPa durante 30 minutos no podero apresentar vazamentos ou

    manchas de umidade aparente, conforme NBR 8889/85 e 8890/85.

    Para realizao do ensaio devem-se conectar os dois tubos, capear as

    extremidades, encher os tubos com gua, retirar o ar das tubulaes e,

    posteriormente pressuriz-los para avaliao dos resultados.

  • 25

    5.3.2 Normalizao aplicvel a partir de maio de 2003

    No item anterior foram apresentados os contedos das normas em vigor at

    maio de 2003. A seguir, relata-se o conjunto de exigncias contidas na

    norma atualmente em vigor (NBR 8890/2003).

    Em termos de requisitos gerais, a NBR 8890/2003 estabelece um conjunto

    de caractersticas e exigncias para os materiais empregados na fabricao

    do tubo; do prprio produto acabado, do modo de manuseio e estocagem; e,

    tambm, dos tipos de juntas empregadas na juno entre os tubos de

    concreto.

    Em termos de requisitos especficos a norma estabelece tambm os

    requisitos relativos aos tubos e o tipo de junta utilizada. Alm disto a NBR

    8890/2003 contm um conjunto de anexos com os mtodos de ensaio para a

    verificao dos requisitos especficos.

    Em termos de requisitos gerais, a norma estabelece o seguinte:

    Concreto: Devem ser empregados componentes compatveis com a

    agressividade do meio em que os tubos forem instalados. O concreto deve

    ser tecnologicamente controlado conforme NBR 12654//1992.

    Dosagem: Deve ser feita em consonncia com a NBR

    12655/1996. A relao gua/cimento deve ser de 0,45 para o concreto

    utilizado na fabricao de tubos para esgoto sanitrio; e de 0,50 para

    tubos para guas pluviais.

    Cimento: Qualquer tipo de cimento Portland desde que

    atenda as especificaes das normas NBR 5732/1991; NBR 5733/1991;

    NBR 5735/1991; NBR 5736/1991; NBR 5737/1991; NBR 11578/1991; e

    NBR 12989/1993.

  • 26

    Agregados: Devem atender NBR 7211/1983 e possuir

    dimenses limitadas entre o menor valor entre 1/3 da espessura da

    parede do tubo e o cobrimento mnimo da armadura.

    gua: Deve atender aos requisitos da NM10 137/1997.

    Aditivos: Devem atender a NBR 11768/1992 e no devem

    acarretar um teor de on de cloro superior a 0,15% determinados

    conforme a ASTM C 1218/1997.

    Armadura: Pode ser circular simples ou dupla, respeitando

    os cobrimentos mnimos. A barras transversais (barras ou telas) no

    devem afastar-se entre si mais que 150 mm. As emendas das barras

    podem ser feitas por solda, transpasse ou outra tcnica, desde que

    garanta a capacidade estrutural do tubo.

    Ao: Devem atender as normas NBR 7480/1996 ou NBR

    8965/1985.

    Tela de ao: Deve atender a NBR 7481/1990.

    Cobrimento mnimo: O cobrimento interno mnimo de 20

    mm e o externo de 15 mm para tubos de dimetro at 600 mm. Acima

    deste dimetro o cobrimento mnimo interno de 30 mm e o externo de

    20 mm.

    Tubos: Devem atender aos requisitos estabelecidos na NBR 8890/2003.

    Moldagem do tubo: deve ser feita por processo industrial

    que garanta um produto final (tubos) que atenda s caractersticas

    definidas na norma (NBR 8890/2003).

    Cura: A cura das peas deve ser tal que preserve as peas

    da perda precoce de gua, de tenses por choques; aes de cargas ou

    variaes de temperatura incompatvel com a capacidade resistente, at

    que a pea atinja suas caractersticas previstas de projeto.

    Estocagem, identificao e manuseio: Os tubos devem

    ser estocados na fbrica ou na obra de maneira que evitem alteraes 10 NM: Norma Mercosul. A partir da implantao do Mercosul algumas normas dos pases

    participantes foram adequadas de receberam a nomenclatura NM.

  • 27

    em suas caractersticas fsicas, qumicas e mecnicas. Os tubos devem

    ser identificados, com caracteres legveis, contendo nome ou marca do

    fabricante, dimetro nominal; classe; data de fabricao e numerao

    que permita a rastreablidade de fabricao. O manuseio dever ser feito

    conforme recomendaes do fabricante.

    Tipos de juntas: Devem ser do tipo elstico para tubos

    para esgoto sanitrio. Para tubos de guas pluviais as juntas podem ser

    do tipo rgida ou elstica.

    Em termos de requisitos especficos para os tubos de concreto a norma

    estabelece o seguinte:

    Acabamento: As superfcies internas e externas dos tubos devem ser

    regulares e homogneas no devendo apresentar defeitos visveis ou

    detectveis por meio de percusso. No devem apresentar retoques com

    nata de cimento ou outros materiais. Podem ser admitidas bolhas, ou

    furos superficiais desde que no ultrapassem dimetros de 10 mm e

    profundidade de 5 mm. Para avaliao da superfcie interna deve ser

    aplicado um rolete gabarito para se detectar as imperfeies.

    Dimenses e tolerncias: Os tubos devem possuir as dimenses

    especificadas no Anexo A da NBR 8890/2003. Os tubos devem ser

    retilneos e a superfcie interna cilndrica. O dimetro interno no deve

    diferir em mais de 1% do dimetro nominal do tubo. A espessura de

    parede com diferena mxima de 5% da espessura declarada pelo

    fabricante ou de 5 mm na falta da declarao. O comprimento til deve

    se situar entre 20 e + 50 mm em relao ao comprimento declarado.

    Compresso diametral: As cargas de trinca e de ruptura devem ser

    compatveis com aquelas contidas nas tabelas A3 e A4 da norma em

    funo do tipo de aplicao, do dimetro nominal e da classe do tubo de

    concreto.

    Permeabilidade e estanqueidade da junta: Os tubos com junta elstica

    para esgoto sanitrio, devem ser ensaiados conforme o mtodo do

  • 28

    Anexo C da norma e no devem apresentar vazamentos quando

    submetidos a uma presso de 0,1 MPa por 30 minutos. Para tubos com

    junta elstica para guas pluviais, o ensaio o mesmo porm com

    presso de 0,05 MPa por 15 minutos. Os tubos para guas pluviais com

    junta rgida devem ser ensaiados conforme o mtodo do Anexo E da

    norma e no devem apresentar vazamento quando submetidos

    presso de 0,05 MPa por 15 minutos.

    Absoro: Amostras extradas dos tubos de concreto devem ser

    ensaiadas conforme Anexo D, sendo admitida uma absoro mxima de

    6% para tubos para esgoto sanitrio e de 8% para tubos para guas

    pluviais.

    Uma parte das exigncias da NBR 8890/2003 se refere aos anis de

    borracha que devem ser obrigatoriamente utilizados nas juntas dos tubos

    destinados conduo de esgoto sanitrios. Para os tubos que conduzem

    guas pluviais estas exigncias se aplicam quando os tubos forem

    fabricados para serem acoplados por meio de juntas elsticas.

    Em termos de condies especficas para anis de borracha a NBR

    8890/2003 estabelece o seguinte:

    Dimenses e tolerncias: Os anis devem ter o nome ou marca do

    fabricante de tubos e devem atender s especificaes de projeto dos

    tubos aos quais sero utilizados.

    Resistncia trao: Os anis devem atender a uma resistncia

    superior a 10,5 MPa determinada segundo a NBR 7462/1992.

    Alongamento de ruptura: Os anis devem apresentar alongamento

    superior a 350% determinado segundo a NBR 7462/1992.

  • 29

    Deformao permanente compresso11: Os anis no devem

    apresentar deformao superior a 25% na temperatura de 70 C por 22

    horas.

    Dureza: Os anis devem atender a trs faixas de dureza Shore (45 5)o;

    (55 5)o ; e (65 5)o determinada segundo a NBR 7318/1982.

    Envelhecimento acelerado: O anel de borracha ensaiado segundo a

    NBR 6565/1982, no deve apresentar uma perda de tenso trao

    superior a 15% em relao tenso antes do ensaio; e no deve

    apresentar um decrscimo superior a 20% no alongamento de ruptura,

    tambm comparado com o alongamento determinado antes do ensaio.

    Absoro de gua: No deve ultrapassar a 10% em massa, determinada

    segundo a NBR 7531/1982.

    5.3.3 Ensaios aplicveis para o recebimento de tubos

    A garantia de qualidade dos tubos adquiridos somente estar assegurada

    caso as amostras que representem o lote de tubos sejam ensaiadas e

    atendam integralmente os valores prescritos na norma.

    Neste sentido, a NBR 8890/2003 contm um captulo especfico sobre a

    inspeo de tubos, contendo os requisitos exigidos; e outro sobre a

    aceitao ou rejeio dos tubos, contm os respectivos critrios de

    aceitao para os tubos e os anis.

    Ensaios previstos para os tubos:

    Verificao visual e dimensional (item 5.1.1. a 5.1.1.3; 5.1.2 e

    Anexo A);

    Compresso diametral e recobrimento da armadura (Anexo B e

    item 4.1.2.3);

    11 A NBR 8890/2003 no especifica qual o mtodo de ensaio para realizar esta

    determinao.

  • 30

    Permeabilidade e estanqueidade das juntas(Anexo C para tubos

    para esgoto sanitrio ou Anexo D para tubos para guas

    pluviais);

    Absoro (Anexo D).

    Ensaios previstos para os anis:

    Verificao visual e dimensional;

    Resistncia trao;

    Alongamento e ruptura;

    Dureza Shore;

    Deformao permanente compresso;

    Envelhecimento acelerado;

    Absoro de gua.

    Segundo a NBR 8890/2003, os ensaios relativos aos anis devem ser

    realizados pelo fabricante do anel de borracha e devem ser disponibilizados

    para o fabricante de tubos.

    Desta maneira, neste trabalho de concluso de curso, aborda-se apenas os

    ensaios relativos aos tubos que permitem a averiguao do atendimento dos

    mesmos s exigncias de projeto. As fotos 5.5; 5.6 e 5.7 apresentam

    algumas situaes encontradas durante os ensaios realizados nos tubos de

    concreto.

  • 31

    Foto 5.5: Tubo de concreto na prensa hidrulica para a realizao do ensaio de

    compresso diametral (Fonte: ABTC, 2002).

    Foto 5.6: Verificao da ocorrncia de trincas no tubo durante o ensaio de

    compresso diametral (Fonte: ABTC, 2002).

  • 32

    Foto 5.7: Tubos de concreto acoplados para a realizao do ensaio de

    permeabilidade e estanqueidade (Fonte: ABTC, 2002).

    5.4 Processos de Fabricao

    Segundo a ABTC, 2002 existem diversos processos industrializados para a

    fabricao dos tubos de concreto. Dentre os vrios processos se podem

    destacar, como os principais, os seguintes:

    Tubos vibro-prensados: O concreto adensado utilizando-se vibradores

    modernos situados convenientemente nas formas metlicas, sendo

    acionados durante todo o processo de concretagem. O concreto recebe no

    final, um esforo de compresso atravs de cabeotes de prensagem, que

    garantem uma boa densidade e um bom acabamento no tubo. As fotos 5.8,

    5.9 e 5.10, a seguir, apresentam as etapas do processo de fabricao dos

    tubos de concreto por compresso radial.

  • 33

    Foto 5.8: Lanamento da forma na mquina de vibro-prensagem (Fonte: ABTC,

    2002).

    Foto 5.9: Lanamento do concreto na forma (Fonte: ABTC, 2002 e Chama,2002).

  • 34

    Foto 5.10: Retirada do tubo da mquina de vibro-prensagem (Fonte: ABTC, 2002 e

    Chama, 2002).

    Compresso Radial: Os equipamentos de fabricao dispem de um

    mbolo posicionado no interior das formas metlicas. Por meio de um

    movimento de rotao ascendente, esse mbolo desenvolve uma

    compresso radial, garantindo o adensamento do concreto. As fotos 5.11 e

    5.12, a seguir, apresentam as etapas do processo de fabricao dos tubos

    de concreto por compresso radial.

    Foto 5.11: Vista geral da mquina para fabricao de tubos por compresso radial

    (Fonte: ABTC, 2002).

  • 35

    Foto 5.12: Processo de rotao do concreto na mquina de fabricao de tubos por

    compresso radial (Fonte: ABTC, 2002).

    Segundo a ABTC,2002, a eficincia dos equipamentos de produo e a

    mo-de-obra envolvida devem ser compatveis com a qualidade dos

    produtos pretendidos. Tambm devem ser implantados controles de

    qualidade em todo o processo de fabricao, com pessoal especializado,

    onde sejam feitos os controles de basicamente trs componentes principais:

    matria prima;

    equipamento e;

    mo-de-obra (procedimentos).

    Um outro processo muito utilizado moldado in loco que permite executar

    tubos ou aduelas para diversas aplicaes. Segundo o catlogo da Besser

    este processo consiste de um molde interno e de um externo e entre o

    espao contido entre os dois injetado concreto mido. Aps o tempo

    mnimo de cura os moldes so retirados e os tubos ficam aguardando

    completar o tempo de cura para serem utilizados.

    Este processo verstil, pois no depende de maquinrio e pode-se fabricar

    os tubos no prprio local de execuo da obra de drenagem ou de coleta de

    esgoto. muito utilizado para a realizao de redes de longa extenso. A

    foto 5.13 apresenta alguns tubos e aduelas fabricadas por este processo.

  • 36

    Foto 5.13: Tubos e aduelas fabricados por moldagem in loco (Fonte: Besser, 2003).

    5.5 Estocagem

    No processo executivo dos tubos de concreto a estocagem das peas

    fabricadas pode influenciar no desempenho das mesmas quando instaladas

    e em operao.

    Assim tem-se a estocagem na fbrica e na obra. A ABTC12 recomenda uma

    srie de cuidados a serem observados de maneira a garantir que a pea

    fabricada mantenha suas caractersticas de projeto.

    Estocagem na Fbrica:

    Os tubos sempre devero ser convenientemente estocados nos ptios das

    fbricas protegidos das intempries, observando-se um tempo mnimo de

    cura antes do carregamento e transporte para a obra, evitando-se problemas

    nas aplicaes com resistncias inadequadas, principalmente no momento

    do fechamento da vala. A foto 5.14 mostra as condies de estocagem

    iniciais.

    12 Recomendaes contidas em ABTC,2002.

  • 37

    Foto 5.14: Tubos estocados na fbrica ps processo de moldagem (Fonte: ABTC,

    2002).

    Recomenda-se que os tubos sejam estocados em p, principalmente nos

    primeiros dias aps a concretagem, evitando-se esforos e solicitaes

    prematuras que possam ocasionar fissuras. A foto 5.15 apresenta esta

    condio de estocagem.

    Foto 5.15: Tubos estocados de p no ptio da fbrica (Fonte: ABTC, 2002).

    Caso sejam estocados deitados, observar os tempos mnimos de cura,

    limitando o nmero de pilhas, que devem ser compatveis com a idade e

    dimetro do tubo. Recomenda-se nestes casos a utilizao de madeiras

  • 38

    convenientemente dispostas entre as pilhas, evitando-se o contato entre os

    tubos que possam ocasionar danos fsicos. A foto 5.16 apresenta esta

    modalidade de estocagem.

    Foto 5.16: Tubos estocados deitados no ptio da fbrica (Fonte: ABTC, 2002).

    Estocagem na obra:

    Ainda segundo a ABTC,2002, devem ser observados vrios cuidados ao se

    estocar os tubos de concreto no local da execuo da obra.

    Os tubos devero ser descarregados prximos ao local de aplicao, de

    forma que possam ser transladados com facilidade para onde sero

    instalados.

    No descarregamento devem ser manipulados com acessrios adequados,

    tais como cabos de ao ou cintas apropriados para iar cargas. No

    recomendado laar os tubos pela parte interna.

    Alm disto, recomenda-se que os tubos no devem ser rolados e lanados

    sobre pneus ou diretamente no solo. Os tubos no devem ser apoiados

    sobre pontos isolados da ponta e bolsa, e sim no corpo do tubo, quando

    estocados em posio horizontal. A foto 5.17 apresenta como estocar os

    tubos na horizontal.

  • 39

    Foto 5.17: Tubos estocados deitados no ptio da obra (Fonte: ABTC, 2002).

    Os tubos devero ser preferencialmente armazenados na posio vertical,

    desde que existam na obra condies de segurana para isto. Durante a sua

    permanncia na obra, antes de sua aplicao, os tubos devero estar

    protegidos de aes ou elementos que possam danific-los. Deve-se

    tambm evitar que fiquem expostos por longos perodos a intempries que

    possam causar secagem excessiva do concreto. A foto 5.18 mostra como

    estocar os tubos verticalmente na obra

    Foto 5.18: Tubos estocados de p no ptio da obra (Fonte: ABTC, 2002).

  • 40

    5.6 Transporte

    Conforme recomenda a ABTC13 preciso estabelecer as devidas

    precaues para que os tubos no sofram esforos superiores queles para

    os quais so calculados. Em muitas ocasies os esforos de manipulao no

    transporte so superiores aos que o tubo estar sujeito em servio,

    especialmente os esforos de flexo longitudinal.

    Assim, no transporte, se deve garantir a imobilidade transversal e

    longitudinal das peas, assim como o adequado empilhamento em camadas.

    Quando se utilizam cabos de ao para amarrao, os tubos devem estar

    convenientemente protegidos nas bordas, para evitar danos superficiais que

    possam afetar negativamente sua durabilidade e funcionamento.

    A manipulao e o apoio dos tubos devem ser executados de forma que as

    tenses produzidas nestas operaes no superem 35% da resistncia

    caracterstica do concreto, nem a 50% da tenso mxima correspondente a

    carga de ruptura.

    O carregamento dos tubos nos caminhes, para transporte at as obras,

    dever ser feito por equipamento adequado, utilizando-se em muitos casos

    dispositivos projetados especificamente para esta finalidade. A figura 5.2

    apresenta alguns dos equipamentos recomendados.

    13 Recomendaes contidas em ABTC,2002.

  • 41

    Figura 5.2: Equipamentos recomendados para movimentao de tubos de concreto

    (Fonte:ABTC,2002)

    No caso dos tubos destinados a guas pluviais, em funo do seu menor

    comprimento, recomenda-se que o transporte seja feito com os tubos em p,

    evitando-se, mais uma vez, as solicitaes que possam provocar fissuras. A

    foto 5.19 apresenta um carregamento de tubos na vertical.

    Foto 5.19: Tubos transportados de p no caminho (Fonte: ABTC, 2002).

    Para os tubos destinados a esgoto sanitrio, em funo do seu maior

    comprimento (podem atingir em alguns casos a 2,50 m), recomenda-se o

    transporte dos tubos deitados, sempre calados e separados por vigas de

    madeiras, que alm de garantir a estabilidade da carga, evitam os danos

  • 42

    fsicos com as movimentaes durante o percurso de transporte. A foto 5.20

    apresenta um carregamento de tubos na horizontal.

    Foto 5.20: Tubos transportados deitados no caminho (Fonte: ABTC, 2002).

    5.7 Selo da qualidade para tubos de concreto

    Em dezembro de 2002, a ABCP14 estabeleceu o Programa do Selo da

    Qualidade para Tubos de Concreto com o objetivo promover a boa imagem

    dos produtos derivados do cimento.

    O selo representa a garantia de que a qualidade dos produtos analisada est

    sendo atendida e mantida em conformidade com os requisitos das

    especificaes e normas da ABNT aplicveis.

    Segundo a ABCP o selo da qualidade refere-se ao produto, como

    instrumento tcnico de controle no mbito da qualidade, quanto ao mercado,

    como instrumento de marketing, na conscientizao dos consumidores

    quanto s vantagens representadas pela utilizao de produtos com

    dimenses, funcionamento, esttica, durabilidade e resistncia correta e

    previsveis. 14 ABCP Associao Brasileira de Cimento Portland Programa do selo da qualidade para

    tubos de concreto Dezembro de 2002

  • 43

    O programa consiste de avaliaes do sistema produtivo das empresas

    candidatas ao selo que se submetem a uma srie de avaliaes abordando:

    CONTROLE DE QUALIDADE NAS FASES DE PRODUO:

    Matria-Prima: Controle de recebimento dos materiais

    Registro dos lotes com as quantidades recebidas;

    Fornecedor;

    Origem do material;

    Ensaios de granulometria (cada lote recebido ou a cada

    alterao de fornecedor ou origem);

    Manter amostra padro para comparao com o material

    recebido;

    Atender ao preconizado pelas normas de especificao do

    material.

    Dosagem: Controle dos materiais

    Registros dos traos utilizados em cada produto;

    Controle das propores dos materiais:

    Massa: calibrao peridica das balanas.

    Volume: integridade dos recipientes e procedimento de colocao dos

    materiais.

    Umidade: Controle de umidade dos materiais e correo.

    Dosagens: Registro de ajustes de dosagem, no caso de alteraes na

    matria-prima;

    Mistura: Controle da homogeneidade

    Tempo de mistura

    Controle da umidade da mistura;

    Moldagem: Controle da produo

    Controle do ciclo de produo;

    Controle dos tempos de durao dos ciclos e da vibrao;

  • 44

    Controle visual do produto acabado;

    Cura: Controle da cura

    O local para a cura deve estar ao abrigo de insolao direta e de

    ventos, evitando-se ciclo de molhagem e secagem;

    O processo de cura deve ser contnuo;

    Controle do perodo de permanncia na condio de cura;

    Controle da Qualidade do produto:

    A fbrica deve possuir laboratrio prprio ou terceirizado para

    amostragem da produo e realizao de ensaios conforme

    normalizao;

    Rastreabilidade da produo: identificao do produto na rea de

    estocagem, com codificao que permita identificar o tipo de

    produto, classe de resistncia, data de fabricao, equipamento

    que a produziu, lote, etc.;

    Equipamentos:

    Procedimentos de manuteno dos equipamentos;

    A empresa candidata ao selo deve atender as condies mnimas exigidas

    que devem ser evidenciadas atravs de registros ou constatadas no local

    pelo auditor indicado pela ABCP.

  • 45

    6 PROJETO DE REDES COM TUBOS DE CONCRETO

    No projeto de redes de coleta de esgoto sanitrio e de drenagem pluviais

    com tubos de concreto devem observados alguns critrios que permitam o

    correto desempenho das redes projetadas.

    Segundo Tsutya, 2000 (p.112), as caractersticas dos efluentes conduzidos,

    as condies do solo da localidade e dos mtodos para execuo so os

    elementos que definem as caractersticas das tubulaes a serem

    empregadas.

    As mesmas consideraes so aplicveis aos tubos de concreto utilizados

    nas redes de drenagem, haja vista que em certas circunstncias, mesmo

    que imprprias (ligaes clandestinas), podem conduzir esgotos domsticos

    alm das guas das chuvas.

    Podem-se considerar como as variveis intervenientes na escolha dos tubos

    como sendo as seguintes:

    Capacidade hidrulica de conduo de lquidos;

    Dimetros disponveis;

    Resistncia s cargas externas;

    Resistncia abraso e ao ataque qumico;

    Facilidade de transporte do tubo at o local da obra;

    Custo dos tubos, transporte e de assentamento.

    Em Tsutya,2000(p.113), os tubos de concreto so empregados em coletores

    tronco, interceptores e emissrios de esgoto com dimetros a partir de 400

    mm e conforme as caractersticas do projeto (profundidade, declividade, etc).

    Utilizam-se tubos de concreto simples ou armado nas diversas classes

    estabelecidas na NBR 8890/198915.

    15 Norma em vigor na poca da publicao do livro.

  • 46

    Um fato relevante apresentado em Tsutya,2000 (p.65) a relao existente

    entre as componentes de custo de implantao de uma rede de esgotos,

    segundo levantamento realizado na Sabesp em 1980. A tabela 6.1 e a figura

    6.1 a seguir apresentam as parcelas constituintes de cada componente no

    custo de execuo de obras de esgoto, que tambm podem ser aplicadas s

    redes de drenagem de guas pluviais.

    Tabela 6.1: Participao percentual dos custos envolvidos em uma obra de rede

    coletora de esgoto (Tsutya,2000.p.66)

    Percentual

    Etapa da obra Atividade por atividade

    Por etapa

    da obra Acumulado

    Canteiro e locao 0,6 0,6

    Tapumes e sinalizao 2,1 2,7

    Implantao

    Passadios 1,1

    3,8

    3,8

    Retirada do pavimento 1,3 5,1

    Escavao 10,6 15,7

    Escoramento 38,8 54,5 Valas

    Reaterro 10,5

    61,2

    65,0

    Transporte 0,4 65,4

    Assentamento 4,1 69,5

    Poos de visita 15,5 85,0

    Ligaes prediais 4,6 89,6

    Assentamento das tubulaes

    Cadastro 0,4

    25,0

    90,0

    Lastros e bases adicionais

    0,7 90,7

    Reposio do pavimento 9,2 99,9

    Servios complementares

    Reposio de galerias de guas pluviais

    0,1

    10,0

    100,0

  • 47

    Imp

    lan

    ta

    o; 3

    ,8

    Val

    as;

    61,2

    Ass

    enta

    men

    to d

    as tu

    bu

    la

    es; 2

    5,0

    Ser

    vio

    s co

    mp

    lem

    enta

    res;

    10,

    0

    0,0

    10,0

    20,0

    30,0

    40,0

    50,0

    60,0

    70,0

    Implantao 3,8

    Valas 61,2

    Assentamento das tubulaes 25,0

    Servios complementares 10,0

    Percentual por etapa da obra

    Figura 6.1: Grfico da participao percentual dos custos envolvidos em uma obra de

    rede coletora de esgoto.

    Como se pode observar na tabela e figura anteriores, as etapas da obra que

    so mais preponderantes no custo de uma rede coletora de esgoto so

    aquelas que envolvem a escavao de valas e de assentamento de tubos,

    atingindo o percentual de 86,3% do custo total da obra. O mesmo raciocnio

    pode ser estendido para as redes de guas pluviais, haja vista que as etapas

    executivas so similares.

    A escavao influenciada pela profundidade em que se encontra a rede e

    tambm pelo dimetro da tubulao a ser colocada. O assentamento

    depende do tipo de tubo que est sendo utilizado dentre os diversos

    materiais disponveis.

    Considerando estes fatores, pode-se assumir que se deve observar

    cuidadosamente no projeto hidrulico das redes, a questo da declividade,

  • 48

    visto que a varivel que determinar a profundidade das redes: quanto

    maior for mais elevado ser o custo com as valas.

    Quanto ao assentamento, resolvida a questo da declividade, necessrio

    verificar as exigncias de colocao para cada tipo de material do que feito

    o tubo a ser assentado.

    Os tubos de concreto, objeto deste trabalho, devem atender as restries de

    carga de solo e de trfego. Os demais tubos, como por exemplo, os flexveis

    de plstico, tambm devem atender s mesmas restries. O diferencial

    entre um ou outro tubo so as caractersticas intrnsecas de assentamento

    que determinam o custo final de cada um deles16.

    6.1 Projeto hidrulico dos tubos de concreto

    No projeto hidrulico de uma rede de coleta de esgoto ou drenagem pluvial

    so definidas as condies que garantam o bom desempenho funcional dos

    condutos, com a definio de suas caractersticas geomtricas, vazo,

    declividade, profundidade, locao em planta e cortes e medidas de

    proteo contra a eroso e entupimentos, levando-se em considerao as

    caractersticas hidrulicas dos fluidos que escoam nas tubulaes e seus

    efeitos nestas tubulaes.

    Segundo Tsutya, 2000 e ABTC, 2002, no pas, as redes de esgotos so

    projetadas considerando-se o sistema separador absoluto, ou seja, uma

    rede onde se destinam apenas os seguintes tipos de lquidos:

    16 Em ABTC,2002 h um estudo comparativo entre tubos rgidos (concreto) e flexveis

    (plstico). Este estudo envolve todos os custos de escavao, assentamento e reaterro das

    redes calculadas para efeito comparativo e aponta uma diferena de 12,6% do custo total

    em favor dos tubos de concreto.

  • 49

    Esgoto domstico;

    guas de infiltrao;

    Resduos lquidos industriais.

    O conjunto desses lquidos, denominado esgoto sanitrio, circula em um

    sistema de esgotos independente do sistema de drenagem pluvial, que se

    constitui em uma rede parte e para onde se destinam apenas a guas das

    chuvas.

    Os tubos de concreto destinam-se, principalmente, conduo de fludos

    em regime de escoamento livre, que a condio de escoamento

    normalmente ocorrente nos sistemas de esgoto sanitrio e drenagem pluvial,

    onde as tubulaes operam despressurizadas, ou seja, sob condies de

    presso interna igual presso atmosfrica.

    Para se determinar qual a dimenso do tubo de concreto que se vai aplicar

    nas redes de esgoto ou de drenagem necessrio considerar as vazes de

    contribuio num determinado trecho de interesse.

    Para o clculo das vazes de contribuio de esgoto, em Tsutya, 2000, est

    apresentado o seguinte:

    Para incio de plano

    ++= ciidii QQQKQ .inf2 . Para final de plano

    ++= cffdff QQQKKQ .inf21 .. onde:

    Qi;Qf = vazo mxima inicial e final (l/s);

    K1 = coeficiente de mxima vazo diria;

    K2 = coeficiente de mxima vazo horria;

    Qdi;Qfi = vazo mdia e final de esgoto domstico (l/s);

    Qinf.i;Qinf.f = Vazo de infiltrao inicial e final (l/s);

    Qci;Qcf = vazo concentrada inicial e final (l/s).

  • 50

    As vazes mdias so obtidas por:

    86400.. qiPiC

    diQ = , 86400

    .. qfPfCdfQ =

    onde:

    C= coeficiente de retorno;

    Pi;Pf = populao inicial e final (hab.);

    qi, qf = consumo de gua per capita inicial e final(l/hab.dia).

    Para a determinao das vazes contribuintes nas redes de drenagem

    pluvial existem diversos mtodos, CETESB,1986 (p.137-143), sendo o

    Mtodo Racional o mais utilizado para bacias de baixa complexidade e rea

    inferior a 1 km2. Para bacias complexas, em CETESB, 1986 (p.143)

    recomendado o Mtodo CUHP (Colorado Urban Hydrograph Procedure),

    desenvolvido por Snyder em 1938, tendo como base os dados da cidade de

    Denver Colorado USA.

    Quando adequadamente utilizado o Mtodo Racional conduz a resultados

    satisfatrios em projetos de redes de drenagem urbana, cuja frmula a

    seguinte:

    Q = 166,7 C.I.A

    Onde:

    Q= o deflvio superficial direto mximo em l/s;

    C = o coeficiente de run-off;

    I = a intensidade mdia da chuva no local estudado(mm/min.);

    A = rea em hectares.

  • 51

    Os coeficientes de run off variam em funo das caractersticas das

    superfcies. Em CETESB, 1986 (p.140) encontram-se os coeficientes que

    so adotados nos projetos de rede de drenagem urbana esto indicados na

    tabela 6.2 a seguir.

    Tabela 6.2: Coeficientes de run off C CETESB,1986 (p.140,141)

    Descrio da rea Coeficiente

    de run off

    Central 0,70 a 0,95 rea comercial

    Bairros 0,50 a 0,70

    Residncias isoladas 0,35 a 0,50

    Unidades mltiplas isoladas 0,40 a 0,60

    Unidades mltiplas conjugadas 0,60 a 0,75

    Lotes com 2000 m2 0,30 a 0,45

    rea residencial

    Com prdios de apartamentos 0,50 a 0,70

    Indstrias leves 0,50 a 0,80 rea industrial

    Indstrias pesadas 0,60 a 0,90

    Pavimentao asfltica 0,70 a 0,95 Ruas

    Pavimentao de concreto 0,80 a 0,95

    Passeios 0,75 a 0,85

    Telhados 0,75 a 0,95

    Pequena declividade (2%) 0,05 a 0,10

    Mdia declividade(2 a 7%) 0,10 a 0,15 Terrenos relvados (solo

    arenoso) Forte declividade (>7%) 0,15 a 0,20

    Pequena declividade (2%) 0,15 a 0,20

    Mdia declividade(2 a 7%) 0,20 a 0,25 Terrenos relvados (solo

    argiloso) Forte declividade (>7%) 0,25 a 0,30

    Parques, cemitrios 0,10 a 0,25

    Plaugrounds 0,20 a 0,35

    Ptios de estradas de ferro 0,20 a 0,40

    reas sem melhoramentos 0,10 a 0,30

  • 52

    Para os clculos do projeto hidrulico de uma rede utiliza-se a frmula de

    Manning:

    nIRhA

    Q2/13/2 ..

    =

    Onde:

    Q = vazo;

    A = rea molhada;

    I = declividade;

    Rh = raio hidrulico; n = coeficiente de Manning.

    O coeficiente de Manning a ser adotado nos clculos das redes de esgoto,

    segundo recomendao da NBR 9649/1986 (Projeto de Redes Coletoras de

    Esgoto Sanitrio), deve ser n=0,013, independente do material. Para redes

    de drenagem, segundo CETESB, 1986 (p.334), o valor mnimo do

    coeficiente de Mannig de 0,013.

    Em ABTC,2002, embora o coeficiente de rugosidade (n) de Manning

    dependa do dimetro, da forma, do material da tubulao, da relao entre a

    lmina dgua e o dimetro (Y/D), e das caractersticas do fluido em

    escoamento (esgoto ou guas pluviais), o valor de n = 0,013 tem sido

    normalmente utilizado conforme recomenda a NBR 9649/1986, em funo

    dos seguintes fatores:

    Para Metcalf & Eddy (1981)17 este valor deve ser mantido, mesmo

    quando se utilizam materiais inicialmente menos rugosos e com

    comprimentos maiores do que as tubulaes tradicionais, devido ao

    fato de que, em sistemas de esgotos o nmero de ligaes, poos de

    17 Ver ABTC, 2002.

  • 53

    visita (PV), tubos de inspeo (TL,TIL), e demais singularidades

    permanece o mesmo, independente do material da tubulao

    utilizada.

    Segundo a Water Pollution Control Federation WPCF (1970)18, no

    caso de redes de esgoto h a formao de pelcula de limo nas

    paredes da tubulao, tornando a superfcie uniforme e constante ao

    longo do tempo. Portanto a rugosidade em tubulaes de esgoto a

    mesma e independe do material da tubulao.

    Uma questo importante abordada em ABTC, 2002, o clculo da

    declividade mnima, para redes de esgoto, que aquela que resulte numa

    tenso trativa19 de 1,0 Pa, necessria a autolimpeza do coletor, conforme

    demonstrado com as equaes abaixo:

    Tenso trativa: s = g.Rh.I

    Frmula Chzy: Q = C.A.(Rh.I)

    Frmula de Manning: C = Rh1/6 / n Substituindo-se a frmula de Manning na frmula de Chzy e reagrupando a

    equao resultante com a equao da tenso trativa obtm-se:

    )(3/2 s

    gRhnQ

    I =

    Onde:

    I = declividade (m/m ou m/100m);

    n = coeficiente de Manning;

    Rh = raio hidrulico;

    = tenso trativa, Pa;

    = peso especfico da gua, N/m3.

    18 Ver ABTC,2002. 19 Segundo, Tsutya,2000(p.87), a tenso trativa ou tenso de arraste a componente

    tangencial do peso do lquido sobre a unidade de rea da parede do coletor e que atua

    sobre o material sedimentado, promovendo o seu arraste.

  • 54

    Com esta equao possvel calcular a declividade com base nas

    caractersticas do escoamento, adotando uma tenso igual ou maior que a

    tenso trativa mnima de 1,0 Pa e mantendo-se fixa a vazo em 1,5 l/s que

    a mnima de norma, pode-se avaliar a influncia do coeficiente de Manning

    em funo do dimetro do tubo a ser utilizado.

    Conforme consta em Tsutya, 2000(p.82), pode-se determinar o raio

    hidrulico em funo de Y/D20, que para as condies de contorno adotadas

    significa uma relao Y/D igual a 0,75, resultando em:

    Rh = 0,302 * D (D = dimetro do tubo, em m)

    A figura 6.2, a seguir, apresenta um grfico da determinao da variao da

    declividade em funo do coeficiente de Manning.

    Variao da declividade em funo do coeficiente de "Manning"

    0,000

    0,010

    0,020

    0,030

    0,040

    0,050

    0,060

    0,070

    0,10

    0,20

    0,30

    0,40

    0,50

    0,60

    0,70

    0,80

    0,90

    1,00

    1,10

    1,20

    1,30

    1,50

    1,75

    2,00

    Dimetro do tubo (m)

    Dec

    livid

    ade

    (m/1

    00 m

    )

    0,009 0,01 0,011 0,012 0,013 0,014 0,015 0,016

    Figura 6.2: Grfico da variao da declividade em funo do coeficiente de

    Manning.

    20 Relao altura da lmina no interior da tubulao pelo dimetro.

  • 55

    Ainda, em Tsutya, 2000(p.93), est apresentado o resultado da variao do

    coeficiente de Manning e fixando-se a tenso trativa em 1 Pa, obteve-se

    vrias equaes para exprimir a declividade resultante. A tabela 6.3, a

    seguir, apresenta os resultados obtidos.

    Tabela 6.3: Relao entre o coeficiente de Manninge a declividade mnima

    (Tsutya,2000 p.93).

    Coeficiente de Manning Declividade Mnima

    0,009 I = 0,0065 Q -0,49

    0,010 I = 0,0061 Q -0,49

    0,011 I = 0,0058 Q -0,49

    0,012 I = 0,0056 Q -0,48

    0,013 I = 0,0055 Q -0,47

    0,014 I = 0,0051 Q -0,47

    0,015 I = 0,0049 Q -0,47

    No caso de redes de drenagem a declividade varia em funo das condies

    topogrficas do terreno. Geralmente a declividade mxima dada pelas

    condies de velocidades mnimas e mximas de escoamento,

    respectivamente 1,5 m/s a 5 m/s, respeitando as condies de regime de

    escoamento supercrtico, ou torrencial, com nmero de Froude21 superior a

    1.

    De qualquer maneira, no dimensionamento hidrulico dos tubos de concreto,

    devem-se verificar criteriosamente as declividades resultantes, visto que se

    tratam de valores que incidem com um peso muito grande no cmputo da

    execuo de uma rede de coleta de esgoto ou de drenagem de guas

    pluviais.

    21 Nmero de Froude expressa a relao entre as foras de inrcia e as foras viscosas em

    um escoamento (F1 escoamento

    rpido ou torrencial).

  • 56

    Tambm se deve observar que s para redes onde ocorram vazes que

    demandem o dimetro de tubos de 200 mm ou maiores que os tubos de

    concreto podem ser aplicados, visto que a NBR 8890/2003, no anexo A,

    tabelas A1 e A2, indica que o dimetro mnimo dos tubos de concreto de

    200 mm.

    Trechos de redes de esgoto ou redes de guas pluviais que ocorram vazes

    que resultem em dimetros menores que 200 mm, podem ser executadas

    com outros tipos de tubos, tais como, cermicos, PVC rgido, PVC Ribloc;

    PEAD, PRFV entre outros.

    6.2 Projeto estrutural dos tubos de concreto

    Segundo a ABTC,2002, o projeto estrutural de um tubo de concreto,

    enterrado, deve merecer o mesmo cuidado de um projeto de estrutura de

    concreto armado ou no.

    Debs, 2003, aborda o projeto de tubos de concreto, armado com telas

    soldadas, e de maneira similar ABTC, 2002. Nos dois documentos est

    afirmado que houve alguns aperfeioamentos, porm pouco significativos

    para os projetos estruturais de tubos que, nos ltimos 60 anos, tem-se

    resumido determinao do carregamento e ao dimensionamento, atravs

    da teoria de Marston-Spangler.

    Portanto os conceitos, orientaes, e teorias abordados neste trabalho e que

    constituem a base do projeto estrutural de tubos de concreto, utilizados

    principalmente em obras de esgoto sanitrio e drenagem pluvial, tem como

    referncia os trabalhos de Marston-Spangler, conforme consta em

    Zaidler,1983.

    De acordo ABTC,2002, uma das contribuies mais marcantes da teoria de

    Marston-Spangler a demonstrao, por princpios racionais de mecnica,

  • 57

    de que a carga sobre uma canalizao enterrada grandemente afetada

    pelas condies de execuo, e no, apenas pela altura do terrapleno.

    Em funo da reconhecida influncia das condies construtivas, as

    canalizaes enterradas so classificadas da seguinte forma:

    Valas ou trincheiras:

    As condies de vala so preenchidas geralmente para execuo em cut

    and cover, quando o conduto instalado numa vala aberta em terreno

    natural, posteriormente reaterrada at o nvel original.

    Aterro:

    As condies de aterro ocorrem, basicamente, em dois casos:

    quando a tubulao diretamente assentada sobre o nvel do

    terreno , numa segunda etapa, aterrada;

    quando as valas apresentam tal largura que a carga sobre o

    tubo no mais afetada pelo atrito enchimento-parede.

    As condies de aterro podem, tambm, ser classificadas em:

    de projeo positiva ( tubos salientes): quando o plano tangente

    geratriz superior do tubo est acima do nvel natural do

    terreno;

    de projeo negativa ( reentrantes ): em caso contrrio, mas

    numa vala suficientemente estreita em relao ao dimetro do

    tubo e altura do aterro, e ainda, quando o terreno apresenta

    resistncia para garantir o perfil da vala durante a execuo do

    aterro.

    A figura 6.3, a seguir, apresenta as condies tipicamente aplicadas para as

    canalizaes enterradas.

  • 58

    Figura 6.3: Condies tipicamente aplicadas para as canalizaes enterradas (Fonte

    ABTC, 2002).

    Em Chama, 2002, existem dois tipos de cargas que devem ser consideradas

    no clculo dos tubos:

    Carga de terra (ou permanente):

    Devida ao peso do solo acima da tubulao

    Carga mvel (ou acidental):

    Provocada pelo trfego na superfcie do terreno

    A carga de terra pode ser calculada pela frmula de Marston-Spangler, e

    depende do tipo de tubo (rgido ou flexvel), do tipo de solo, da profundidade

    e do modo de instalao.

    Em ABTC, 2002, est estabelecido um roteiro de como se proceder para

    dimensionar um tubo de concreto, a partir do conhecimento das cargas

    atuantes sobre o mesmo e das cargas de trinca e ruptura obtidas no ensaio

    de determinao da compresso diametral em tubos de concreto.

    Dessa forma, a carga atuante sobre um tubo de concreto, na condio de

    vala, pode ser calculada pela frmula:

  • 59

    P= Cv g B2

    Onde:

    P = carga sobre o tubo por unidade comprimento;

    B = largura da vala no plano da geratriz superior do tubo;

    Cv= coeficiente de carga para tubos instalados em vala, que depende do

    tipo de solo, da profundidade da instalao (H), e da largura da vala (B). O

    Anexo 1 contm a tabela para a determinao dos valores de Cv

    considerando os diversos tipos de solo;

    g = peso especfico do solo de reaterro.

    Para o peso especfico do solo de reaterro (ABTC, 2003) podem ser

    adotados os seguintes valores:

    g =17.000 N/m3 materiais granulares sem coeso

    g = 19.000 N/m3 argila e areia

    g = 20.000 N/m3 solo orgnico saturado

    g = 21.000 N/m3 argila

    g = 22.000 N/m3 argila saturada

    Da frmula de Marston observa-se que a carga diretamente proporcional

    largura da vala. Ou seja, um aumento da largura da vala acarreta um

    aumento de carga.

    Chama, 2002(p.17), salienta que acima de uma determinada largura da vala,

    mantendo-se constante a profundidade da instalao e o dimetro do tubo,

    no h mais acrscimo de carga.

  • 60

    Esta largura chamada largura de transio, que significa que uma vala

    passa a ser considerada como aterro, sendo o valor limite para o uso da

    frmula de Marston para a condio da vala.

    Clculo da largura de transio: xDeDB

    BLimite =

    Onde:

    De = dimetro externo do tubo;

    B/D = funo de H/De, tipo de solo (Ku), e coeficientes de recalque (Rsd) e

    salincia (p). No Anexo 1 esto os valores tabelados de B/D (Tabelas 2.4 a

    2.8 de ABTC,2002).

    Ainda segundo, ABTC,2002, pode-se ter:

    B < B limite = condio de vala

    B > B limite = condio de aterro

    Assim, o clculo de carga em tubulaes a partir da largura de transio

    feito com a frmula de Marston para tubos na condio de aterro. Nesta

    condio, o tubo estar sujeito a uma carga mxima calculada pela seguinte

    frmula de Marston:

    P= Ca . g .D2

    onde:

    D = dimetro externo do tubo

    Ca = coeficiente de carga para tubos instalados na condio de aterro,

    sendo funo do tipo de solo (k), da profundidade da instalao, do

    dimetro do tubo, da taxa de projeo p e da taxa de recalque Rsd22.

    No anexo 1, esto os valores tabelados de CA para k = 0,1924 para taxas

    de recalque positivas; e k = 0,1300 para taxas de recalque negativas. Os

    valores de Rsd em funo do tipo de solo esto apresentados na tabela 6.4,

    a seguir.

    22 Segundo Zaidler,1983 (pg.35), Rsd a taxa de recalque para um tubo em aterro

    considerando os primas de solo adjacentes ao tubo enterrado.

  • 61

    Tabela 6.4: Valores de Rsd em funo do tipo de solo ABTC,2002

    Solo Rsd

    Rocha ou solo indeformvel ( + 1,0 )

    Do tipo corrente ( + 0,5 ) a ( + 0,8 )

    Deformvel ( 0,0 ) a ( 0,5 )

    Corrente tubos com projeo negativa ( - 0,3 ) a ( - 0,5 )

    Segundo Chama, 2002 (p.17), as cargas mveis so resultantes do trfego

    na superfcie. A presso resultante no solo pode ser calculada atravs da

    integrao de Newmark para a frmula de Boussinesq:

    LFPCt

    Q).(.

    = (kN), para cargas concentradas;

    DeFqCtQ ...= (kN/m), para cargas distribudas

    Onde:

    P = carga concentrada (roda de veculo, por exemplo) aplicada na superfcie

    do solo segundo a vertical do centro do tubo;

    q = carga uniformemente distribuda;

    L = comprimento do tubo;

    De= dimetro externo da tubulao;

    Ct = coeficiente de Marston, que depende de m = L/2H e de n = De/2H.

    H = altura da geratriz superior do tubo at o nvel do solo;

    F = coeficiente de impacto:

    F = 1,50 para rodovias;

    F = 1,75 para ferrovias;

    F = 1,00 a 1,50 para aeroportos.

  • 62

    A tabela 6.5, a seguir, apresenta os coeficientes de Marston segundo as relaes m e n.

    Tabela 6.5: Coeficiente de Marston ABTC,2002

    Segundo ABTC,2002, a situao mais desfavorvel aquela em que a carga

    pontual atua exatamente na vertical, que passa pelo eixo da tubulao. A

    tabela 6.6, a seguir apresenta as cargas rodovirias de um trem tipo de 45

    toneladas a serem consideradas no calculo das cargas distribudas.

    Tabela 6.6: Cargas rodovirias para um trem tipo 45 ton. (Fonte ABTC,2002)(*).

    Dimetros (mm) H (m) 300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1500

    1,00 10 12 14 16 18 20 23 25 28 33 1,50 7 9 10 12 13 15 17 18 21 24 2,00 6 7 8 9 10 12 13 14 16 19 3,00 4 5 5 6 7 8 9 10 11 13 4,00 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 5,00 2 3 3 4 4 5 6 6 7 9 6,00 2 2 3 4 4 5 6 6 7 8 7,00 0 0 3 4 4 5 6 6 7 8 8,00 0 0 0 4 4 5 6 6 7 8 9,00 0 0 0 0 0 5 6 6 7 8 10,0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 8 (*)NOTA: Veculo tipo 45 significa 450 kN e as cargas da tabela expressas em kN/m

  • 63

    O dimensionamento dos tubos de concreto, para determinadas condies de

    servio pode ser reduzido ao clculo de um tubo capaz de resistir certa

    carga num determinado ensaio de compresso diametral.

    Dentre os vrios mtodos de ensaio destinados determinao da

    resistncia intrnseca de um tubo, o mtodo dos trs cutelos o mais

    largamente usado, quer pela simplicidade e facilidade de realizao, quer

    pela exatido e uniformidade dos resultados.

    A determinao da resistncia compresso diametral de tubos de

    concreto, simples ou armado, atravs do ensaio de trs cutelos, enseja a

    obteno dos esforos solicitantes que nele ocorrem.

    Entretanto, em funo da grande variedade de situaes de instalao dos

    tubos, Marston estabeleceu, para cada caso, um fator de equivalncia que

    expressa a relao entre a efetiva resistncia do tubo instalado e a carga

    obtida no ensaio de trs cutelos.

    A tabela 6.7, a seguir, apresenta os fatores de equivalncia para as diversas

    situaes de instalao dos tubos de concreto em funo dos tipos de bases

    de assentamento de tubos em valas.

  • 64

    Tabela 6.7: Fatores de equivalncia de Marston (Fonte: ABTC,2002 e 2003).

    Tubos Tipo de base Configurao Fator de equiva- lncia

    Bases condenveis em que os tubos so assentes sem cuidados suficientes, no se tendo preparado o solo para que a parte inferior dos tubos repouse convenientemente, e deixando de encher os vazios do seu redor, ao menos parcialmente, com material granular.

    1,1

    Bases comuns em que os tubos so colocados no fundo das valas, com cuidado ordinrio, sobre fundao de terra conformada para adaptar-se, perfeitamente, parte inferior dos tubos, numa largura no mnimo igual a 0,5 D; sendo a parte restante envolvida, at uma altura de, pelo menos, 15cm acima da geratriz superior daqueles, por material granular, colocado e socado a p, de modo a preencher os vazios.

    1,5

    Bases de 1 classe em que os tubos so completamente enterrados em vala e cuidadosamente assentes sobre materiais de granulao fina, propiciando uma fundao, convenientemente conformada parte inferior do tubo, numa largura de, pelo menos, 0,6 D. A superfcie restante dos tubos envolvida, inteiramente, at a altura mnima de 30 cm acima da sua geratriz superior, com materiais granulares colocados a mo, de modo a preencher todo o espao perifrico. O material de enchimento deve ser bem apiloado, em camadas de espessura no superior a 15 cm.

    1,9

    Em

    val

    as

    Bases de concreto em que a face inferior dos tubos assente num bero de concreto, com fck 140 Kgf / cm2 e cuja espessura, sob o tubo, deve ser no mnimo 0,25 Di, e estendendo-se, verticalmente, at 0,25 D. Neste caso o fator de equivalncia depende do tipo de execuo e da qualidade de compactao de enchimento.

    2,25 a 3,40

    Para tubos assentados em solos resultantes de aterros, em ABTC, 2002,

    recomenda o seguinte procedimento:

    Para tubos salientes (projeo positiva):

  • 65

    semelhana do que ocorre com as tubulaes em vala, tambm a base

    para tubos salientes pode ser classificada em condenveis; comuns; 1

    classe e concreto.

    O fator de equivalncia para tubos circulares nesta condio dado por:

    ).(431,1

    qXNFe

    -=

    Onde:

    N = fator de instalao, que funo do tipo de fundao, e que pode ser

    adotado como segue:

    Bases condenveis: 1,310

    Bases comuns: 0,840

    Bases de 1 classe: 0,707

    Bases de concreto: 0,505

    X = Parmetro que depende da taxa de projeo p do tubo conforme tabela

    6.8.

    Tabela 6.8: Taxas de projeo p (Fonte: ABTC,2002 e 2003).

    Valores de X p

    Base de concreto Outras

    0 0,150 0

    0,3 0,743 0,217

    0,5 0,856 0,423

    0,7 0,811 0,594

    0,9 0,678 0,655

    1 0,638 0,638

    q = relao entre a presso lateral total e a carga vertical total, e pode ser

    calculado pela expresso:

    )2

    (p

    DeH

    CapK

    q +=

    Onde:

  • 66

    p = taxa de projeo - distncia da superfcie do solo natural geratriz

    superior do tubo (plano a )

    k = coeficiente de Rankine (igual a 0,33 - casos correntes)

    Ca = coeficiente de Marston condio de aterro (vide valores tabelados no

    Anexo 2)

    H = altura do aterro, acima do topo do tubo ( plano a )

    De = dimetro externo do tubo

    Tubos reentrantes (projeo negativa):

    Ainda segundo a ABTC,2002, os fatores de equivalncia dos tubos

    reentrantes, para fins prticos e a favor da segurana, podem ser

    considerados iguais aos dos tubos em vala.

    Para a determinao desses fatores de equivalncia, com exceo das

    bases de concreto, no so levados em conta os efeitos favorveis da

    presso lateral.

    Se, entretanto, puderem ser antecipadas as condies de execuo que

    propiciem uma qualidade de compactao capaz de mobilizar os empuxos

    laterais, poder-se- determinar os valores de equivalncia pelas equaes

    dos tubos salientes (projeo positiva), adotando-se k=0,15.

    Segundo Chama,2002 (p.22) em funo de todos os conceitos apresentados

    at aqui, pode-se calcular a carga total atuante no tubo de concreto por meio

    da seguinte frmula:

    feQQQ

    Q n++

    = 21

  • 67

    Onde:

    Q =carga total atuante sobre a tubulao;

    Q1, Q2, Qn = cargas atuantes na tubulao (terra, carga mvel, e outras

    cargas)

    fe = fator de equivalncia em funo do tipo de assentamento

    De posse da carga atuante sobre o tubo de concreto pode-se escolher a

    classe de resistncia do tubo de concreto para redes coletoras de esgoto ou

    de drenagem de guas pluviais conforme especificado na NBR 8890/2003.

    Desta forma, os tubos de concreto devem ser confeccionados com materiais

    e por processos que garantam uma resistncia superior carga atuante

    sobre o tubo, ou seja:

    Para tubos de concreto simples: Q < Q ruptura

    Para tubos de concreto armado: Q< Q trinca e Q < Q ruptura.

    Assim para se certificar que o tubo esteja atendendo as especificaes

    exigidas no projeto a carga Q resultante do ensaio de compresso diametral

    (trs cutelos) deve ser maior ou igual a carga atuante sobre o tubo dividido

    por fe.

    6.3 Instalao em obra

    Um critrio tcnico importante refere-se instalao dos tubos de concreto

    no local da obra, haja vista que mesmo sendo um tubo construdo de um

    material resistente podem ocorrer situaes que prejudiquem o seu

    desempenho e que possam afetar a conduo dos efluentes ou guas de

    chuva que por eles venha a escoar.

  • 68

    Neste sentido a ABTC,2002, estabelece algumas condies essenciais a

    serem verificadas quando da execuo de obras com tubos de concreto, as

    quais esto apresentadas nos itens subseqentes.

    6.3.1 Instalao em valas

    Segundo a NBR 12266/1992, a vala dever permitir acesso montagem e

    compactao de todo terreno e deve ser estvel, e o apoio dos tubos deve

    ser uniforme em toda a sua parte cilndrica. Devem ser preparados nichos

    para o alojamento das bolsas. A figura 6.4 apresenta estas situaes de

    instalao.

    Figura 6.4:Situao de instalao de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    Para apoio de base granular, no se devem executar apoios com pontos

    rgidos (madeiras, ladrilhos etc.). As fotos 6.1 e 6.2 apresentam exemplos de

    assentamento de tubos em base granular.

  • 69

    Foto 6.1:Base de apoio granular(Fonte Debs, 2003)

    Foto 6.2: Base de apoio granular (Fonte Debs, 2003)

    Em bases de concreto, deve-se assegurar o contato deste com a parede

    externa do tubo, conforme previsto no projeto. As fotos 6.3 a 6.5 apresentam

    exemplos de base de apoio em concreto.

    Foto 6.3:Base de apoio em concreto(Fonte ABTC, 2002)

  • 70

    Foto 6.4:Base de apoio em concreto(Fonte ABTC, 2002)

    Foto 6.5: Base de apoio em concreto(Fonte ABTC, 2002)

    Para apoio de base granular, no se devem executar apoios com pontos

    rgidos (madeiras, ladrilhos etc.). Em bases de concreto, deve-se assegurar

    o contato deste com a parede externa do tubo, conforme previsto no projeto.

    6.3.2 Acoplamento

    Para se realizar o acoplamento, deve-se primeiramente verificar se a ponta e

    a bolsa dos tubos esto sem danos que possam afetar a estanqueidade da

  • 71

    rede a ser executada. A ponta e a bolsa devero ser limpas cuidadosamente

    para eliminar quaisquer impurezas. A figura 6.5 ilustra esta inspeo.

    Figura 6.5:Inspeo das condies do tubo de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    Os anis de borracha devero ser colocados seguindo as instrues do

    fabricante de tubo, de maneira que haja igualdade de tenses em todo o seu

    contorno. Os anis redondos se alojam na ponta do tubo, no devendo ser

    aplicado nenhum tipo de lubrificante. A foto 6.6 ilustra esta montagem.

    Foto 6.6: Montagem dos anis de borracha no tubo de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    As juntas em forma de cunha devero estar em sua posio final antes do

    acoplamento, devendo obrigatoriamente lubrific-las para facilitar o trabalho.

    Para o acoplamento, os tubos devem ser suspensos por sua parte central

    atravs de cabo de ao ou cinta apropriada para iamento de cargas,

    cuidando-se do alinhamento e do contato entre os extremos a acoplar.

    Durante essa operao o tubo a ser acoplado no pode estar apoiado no

    fundo da vala. Deve-se entrar com a ponta do tubo a ser acoplada por cerca

  • 72

    de 15 mm dentro da bolsa do tubo j assentado. As figuras 6.6 e as fotos 6.7

    e 6.8 apresentam algumas das situaes de acoplamento de tubos de

    concreto.

    Figura 6.6:Acoplamento de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    Foto 6.7:Acoplamento de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

  • 73

    Foto 6.8:Acoplamento de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    Antes do acoplamento definitivo, deve-se verificar se o anel est em contato

    com a bolsa do tubo em toda a sua circunferncia, por igual, tomando-se

    cuidado para que no ocorra prensagem do anel de borracha contra o

    concreto de um lado e, conseqentemente, folga no lado oposto.

    Com os tubos suspensos, alinhados e centralizados, executar o empuxe de

    um tubo contra o outro at o correto acoplamento, utilizando-se tirfor ou

    talha de corrente, em nmero necessrio para que no exista esforo

    desigual que possa desalinhar o tubo.

    Para garantir o alinhamento e centralizao entre os tubos, podem-se utilizar

    provisoriamente cunhas, sacos de areia ou outros tipos de calos que

    devero ser retirados aps o final do acoplamento, antes do reaterro.

    Durante a operao de acoplamento, deve-se verificar se o anel de borracha

    est rolando corretamente. O tirfor ou (talhas) devem ser tracionados

    gradativamente, e controlados por uma s pessoa, verificando que ocorra

    um deslocamento uniforme em todo o permetro do tubo, controlando a

    velocidade de trao dos tirfor (ou talhas).

  • 74

    Ao final, deve-se verificar se o anel est devidamente posicionado,

    utilizando-se uma lmina de ao, pelo exterior do tubo. Estando tudo em

    posio correta, deve-se soltar o cabo de ao ou cinta, deixando o tubo

    totalmente apoiado na vala.

    6.3.3 Reaterro da vala

    Segundo a ABTC, 2002, at 30 cm de altura acima da geratriz do tubo,

    deve-se compactar o terreno em camadas de 20cm, com material adequado

    (sem grandes pedras, torres e outro tipo de material desaconselhvel).

    Para essa compactao deve-se ter uma ateno especial com as laterais

    do tubo, para que recebam uma tima compactao, preenchendo todos os

    vazios junto ao talude e ao tubo, a fim de assegurar um assentamento

    conveniente da rede.

    O material de reaterro adequado deve ser colocado ao longo do tubo,

    compactando-se desde a parte de baixo. O material deve ser colocado

    conforme ilustra a figura 6.7.

    Figura 6.7:Reaterro de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    O material do reaterro no dever ser jogado na vala diretamente sobre o

    tubo, antes de completar os 30 cm acima da geratriz superior do tubo. Deve

    ser colocado de modo que no ocorram danos ou desalinhamento do tubo j

    instalado.

  • 75

    No se deve trabalhar com equipamento pesado sobre o tubo at que se

    tenha um reaterro de pelo menos 80 cm acima da geratriz superior (exceto

    se o tubo foi dimensionado para isto). A figura 6.8 ilustra a situao ps-

    compactao.

    Figura 6.8:Situao ps-compactao de tubos de concreto(Fonte ABTC, 2002)

    6.3.4 Pipejacking

    O sistema pipejacking vem sendo utilizado em situaes onde no

    possvel a interrupo do trfego para a execuo de obras de redes

    coletoras de esgoto ou de drenagem das guas pluviais.

    O processo construtivo23 inicia-se com o lanamento do equipamento de

    cravao no interior de um poo de servio. L dentro, o tubo impulsionado

    por macacos hidrulicos e cravado no solo. A escavao feita por uma

    cortadeira rotativa dotada de dentes metlicos, a foto 6.9 ilustra o

    equipamento.

    Foto 6.9:Equipamento de pipejacking (Fonte SAMEC, 2003)

    23 Processo executivo apresentado pela SAMEC (Catlago eletrnico)

  • 76

    Com o avano da mquina, o solo vai sendo recolhido atravs de comportas

    de abertura variveis, comandadas hidraulicamente, de modo a controlar a

    quantidade de material escavado recolhido no interior da mquina. Este

    material depositado sobre uma esteira rolante e despejado na vagoneta

    estacionada na traseira da mquina. A foto 6.10 ilustra esta operao.

    Foto 6.10:Vagoneta para retirada do material do tunel (Fonte SAMEC, 2003)

    A retirada do material feita pelo interior do tnel j executado, por meio da

    vagoneta puxada por uma locomotiva eltrica at o poo de servio. Um

    guindaste faz o iamento e descarrega o material em caminhes para o

    transporte. A mquina avana apoiando-se no trecho de tnel revestido,

    liberando espao na sua traseira, para posicionamento de outro tubo. A foto

    6.11 apresenta esta operao.

    Foto 6.11: Cravao do tubo no tunel (Fonte SAMEC, 2003)

  • 77

    7 CRITRIOS DE SELEO DOS TUBOS DE CONCRETO

    Os itens apresentados at o captulo anterior referem-se ao embasamento

    terico necessrio para se selecionar corretamente os tubos de concreto

    para serem utilizados nas redes de coleta de esgoto ou galeria de guas

    pluviais.

    Desta forma, neste captulo, estabelece-se uma seqncia para ser adotada

    na identificao de qual o tubo de concreto que atende s exigncias

    definidas no projeto.

    Antes de continuar necessrio explicitar que est se fazendo uma

    simplificao, haja vista que diversos elementos fundamentais devem ser

    contemplados quando da execuo do projeto de redes coletoras de esgoto

    e de drenagem de guas pluviais.

    Assim, por exemplo, as plantas de topografia do local, a existncia de redes

    ou outras interferncias so consideradas como informaes bsicas de que

    j se dispe para o desenvolvimento do projeto.

    Desta maneira, a seguir, apresenta-se a seqncia de avaliaes a serem

    adotadas para se selecionar o tubo de concreto.

    7.1 Dimensionamento Hidrulico

    Do projeto de dimensionamento hidrulico das redes de coleta de esgoto ou

    drenagem urbana, dentre vrios resultados, obtm-se alguns de especfico

    interesse, quais sejam:

    Traado da rede;

    Posio de locao dos coletores ou galerias (eixo; tero ou passeio);

    Dimetro do tubo;

  • 78

    Declividade;

    Cota do terreno;

    Cota da soleira dos tubos;

    Profundidade de incio da rede;

    Comprimento dos trechos entre PVs.

    Neste ponto a primeira verificao da existncia de dimetros menores

    que 200 mm, visto que os tubos de concreto iniciam a sua srie de

    fabricao a partir deste valor, inclusive. Caso haja dimetros menores,

    adotar outro tipo de material, e refazer os clculos com o coeficiente de

    Manning adequado ao tubo escolhido.

    7.2 Perfil do subsolo

    Sendo as condies hidrulicas favorveis adoo de tubos de concreto

    (DN 200mm); e de posse do traado da rede deve-se proceder a um

    conjunto de levantamentos relativos a:

    plano de sondagens: para se conhecer o perfil do subsolo no que diz

    respeito sua composio;

    tipos de solo ao longo do trajeto dos trechos de tubulao;

    nvel do lenol fretico: tipos de juntas e necessidade de recalque de

    gua na vala;

    interferncias: identificar a passagem de outras tubulaes que

    possam estar no traado real das redes de esgoto ou de drenagem.

    7.3 Modo de assentamento

    Constitui-se da identificao das modalidades de assentamento em funo

    do traado e tipo de solo indicado nas sondagens, pois os clculos variam

    conforme o tipo de assentamento. Os modos de assentamento a serem

    considerados so os seguintes:

  • 79

    Trincheira ou vala;

    Aterro.

    7.3.1 Cargas atuantes

    Devido ao traado do tubo pode-se identificar em quais tipos de cargas

    esto atuando nos diversos trechos do trajeto das tubulaes. Para se

    calcular as cargas atuantes necessrio conhecer os modos de

    assentamento (ver item 7.3) dos tubos de concreto. Basicamente tm-se

    dois tipos de cargas atuantes:

    Carga de terra: carga devida ao peso do solo atuante sobre o tubo de

    concreto.

    A carga atuante em tubos assentados em valas dada por:

    P= Cv g B2

    A carga atuante em tubos assentados em aterro dada por:

    P= Ca . g .D2

    Carga mvel: a carga devida influncia do trfego de veculos no solo

    por onde a tubulao esteja assentada, evidentemente, a uma profundidade

    mnima que no exponha os tubos a uma deformao excessiva devido s

    cargas de trfego.

    As cargas atuantes, independentes do tipo de assentamento so

    dadas por:

    LFPCt

    Q).(.

    = (kN), para cargas concentradas;

    DeFqCtQ ...= (kN/m), para cargas distribudas

  • 80

    7.3.2 Fator de equivalncia de Marston

    Conforme detalhado no captulo 6, existem diversas situaes de instalao

    dos tubos de concreto em funo dos tipos de bases de assentamento de

    tubos em valas que demandam a adoo de um tipo de fator de equivalncia

    a ser adotado na determinao da carga atuante no tubo de concreto.

    Basicamente, a tabela 7.1 apresenta as situaes de instalao e

    respectivos fatores de equivalncia.

    Tabela 7.1: Tipos de base e fatores de equivalncia de Marston

    Tipo de base

    Fator de

    equivalncia

    (fe)

    Bases condenveis 1,1

    Bases comuns 1,5

    Bases de 1 classe 1,9

    Bases de concreto . 2,25 a 3,40

    7.3.3 Carga total atuante no tubo

    A carga total incidente sobre o tubo de concreto dada pela soma das

    cargas de terra; mveis e qualquer outra incidente que se configure como

    influente sobre o tubo.

    A carga total dada por:

    feQQQ

    Q ntubo++

    = 21

  • 81

    7.4 Definio da classe do tubo

    Para se determinar qual o tubo mais recomendado para ser utilizado no

    projeto da rede coletora de esgoto ou de drenagem deve-se, conforme

    detalhado anteriormente (vide captulo 6), realizar um ensaio de compresso

    diametral, de trs cutelos, para se determinar as cargas de trinca e ruptura

    para tubos de concreto armado e carga de ruptura para tubos de concreto

    simples.

    De posse da carga atuante sobre o tubo de concreto pode-se escolher a

    classe de resistncia do tubo de concreto para redes coletoras de esgoto ou

    de drenagem de guas pluviais conforme especificado na NBR 8890/2003.

    Desta maneira, a escolha do tubo de concreto adequado ao projeto em

    desenvolvimento feita considerando-se o seguinte:

    Para tubos de concreto simples: Q < Q ruptura

    Para tubos de concreto armado: Q< Q trinca e Q < Q ruptura.

    Assim para se certificar que o tubo esteja atendendo as especificaes

    exigidas no projeto a carga Q resultante do ensaio de compresso diametral

    (trs cutelos) deve ser maior ou igual a carga atuante sobre o tubo dividido

    por fe (fator de equivalncia de Marston, vide tabela 7.1).

    feQ

    Q tuboensaio =

    A partir do valor da carga de fissura (trinca) e da carga de ruptura no ensaio

    de compresso diametral, pode-se especificar o tubo a partir das tabelas 7.2

    e 7.3, a seguir, que apresentam os valores estabelecidos na norma para

  • 82

    tubos de concreto simples e armados para conduo de guas pluviais e

    esgoto sanitrio.

    Tabela 7.2: Cargas de compresso diametral para tubos de concreto simples ( Fonte

    NBR 8890/20003).

    guas pluviais Esgoto sanitrio DN (mm)

    Carga mn. ruptura Carga mn. ruptura

    (kN/m) (kN/m)

    Classe PS1 PS2 ES

    200 16 24 36

    300 16 24 36

    400 16 24 36

    500 20 30 45

    600 24 36 54

    Carga diametral de fissura/ruptura

    (kN/m)

    Q 40 60 90

  • 83

    Tabela 7.3: Cargas de compresso diametral para tubos de concreto armado ( Fonte

    NBR 8890/20003).

    gua pluvial Esgoto Sanitrio

    DN (mm) Carga mn. trinca

    Carga mn.

    ruptura

    Carga mn.

    trinca

    Carga mn.

    ruptura

    (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)

    Classe PA1 PA2 PA3 PA4 PA1 PA2 PA3 PA4 EA2 EA3 EA4 EA2 EA3 EA4

    300 12 18 27 36 18 27 41 54 18 27 36 27 41 54

    400 16 24 36 48 24 36 54 72 24 36 48 36 54 72

    500 20 30 45 60 30 45 68 90 30 45 60 45 68 90

    600 24 36 54 72 36 54 81 108 36 54 72 54 81 108

    700 28 42 63 84 42 63 95 126 42 63 84 63 95 126

    800 32 48 72 96 48 72 108 144 48 72 96 72 108 144

    900 36 54 81 108 54 81 122 162 54 81 108 81 122 162

    1000 40 60 90 120 60 90 135 180 60 90 120 90 135 180

    1100 44 66 99 132 66 99 149 198 66 99 132 99 149 198

    1200 48 72 108 144 72 108 162 216 72 108 144 108 162 216

    1500 60 90 135 180 90 135 203 270 90 135 180 135 203 270

    1750 70 105 158 210 105 158 237 315 105 158 210 158 237 315

    2000 80 120 180 240 120 180 270 360 120 180 240 180 270 360

    Carga diametral de fissura/ruptura

    (kN/m)

    Q 40 60 90 120 60 90 135 180 60 90 120 90 135 180

    (1) Carga diametral de fissura (trinca) ou ruptura a relao entre a carga de fissura (trinca) ou ruptura e o dimetro nominal do tubo.

    Deve-se observar na especificao do tubo que necessrio ser adotada a

    classe correspondente fora igual ou superior quela que resulta do

    clculo, devendo atender tanto a carga mnima de fissura (trinca) como a

    carga mnima de ruptura.

  • 84

    8 ESTUDO DE CASO

    O estudo de caso adotado para efeito de aplicao dos conceitos discorridos

    no captulo anterior refere-se ao projeto de microdrenagem de um

    empreendimento que se insere numa rea com aproximadamente 23.000 m2

    e consiste da implantao de 8 blocos de apartamentos com 236 unidades

    habitacionais no total. O empreendimento tambm conta com 78 lotes de 40

    m2 para casas do tipo embrio.

    Para comportar esta distribuio de apartamentos e lotes, o

    empreendimento previu quatro ruas de acesso, sendo que cada rua tem 7

    metros de largura com passeio de 1,5 m de largura.

    Todas as ruas so do tipo sem sada, e no final de cada uma delas existe

    um dispositivo de retorno para automveis (cut-sack). O arruamento j foi

    preparado por empresa especializada que realizou os servios de corte e

    aterro necessrios.

    A figura 8.1, a seguir, apresenta, ilustrativamente, a configurao da

    implantao do empreendimento objeto do dimensionamento da

    microdrenagem.

  • 85

    Figura 8.1: Planta de implantao do empreendimento

    8.1 Dimensionamento Hidrulico

    Para efeito do clculo de rea de contribuio as ruas foram denominadas

    de A, B, C e D, sendo que a rua D foi subdividida em D1, D2 e D3; e o

    dimensionamento da microdrenagem abordou, em termos gerais, os

    seguintes tpicos:

    Estudo hidrolgico (equao da chuva);

    Vazes de projeto (reas contribuintes e coeficientes de run-off);

    Capacidades de escoamento das sarjetas e sarjetes;

    Clculos das bocas de lobo;

    Localizao dos PVs;

    Dimensionamento das galerias (dimetros das tubulaes);

    Clculo das escadas hidrulicas.

  • 86

    Na seqncia, as tabelas 8.1 e 8.2, apresentam os resultados obtidos no

    desenvolvimento do dimensionamento da microdrenagem do

    empreendimento estudado.

    Tabela 8.1: Resultados do dimensionamento das vazes contribuintes.

    rea de contribuio

    rea Total (m2)

    Ocupao A (m2) "C" "Cmdio"Tr (anos) tc ( min.)

    "i" (mm/h) (TR= 10;

    tc=10)Q (m3/s)

    Vazo total drenada (m3/s)

    Q (l/s)Comprimento

    da rua (m)Ql (ls/m)

    Calada 733 0,7Asfalto 525 0,9 10,00Edificao 780 0,9 10,00Gramado 722 0,2Calada 105 0,7Asfalto 210 0,9 10,00Edificao 0 0,9 10,00Gramado 837 0,2Calada 42 0,7Asfalto 153 0,9 10,00Edificao 0 0,9 10,00Gramado 100 0,2Calada 209,5 0,7Asfalto 249,5 0,9 10,00Edificao 195 0,9 10,00Gramado 483,5 0,2Calada 549 0,7Asfalto 460 0,9 10,00Edificao 585 0,9 10,00Gramado 1046 0,2Calada 0 0,7Asfalto 57,5 0,9 10,00Edificao 0 0,9 10,00Gramado 435,5 0,2Calada 240,5 0,7Asfalto 304,5 0,9 10,00Edificao 455 0,9 10,00Gramado 1112 0,2Calada 242,5 0,7Asfalto 262,5 0,9 10,00Edificao 490 0,9 10,00Gramado 665 0,2Calada 210 0,7Asfalto 210 0,9 10,00Edificao 490 0,9 10,00Gramado 520 0,2Calada 112,5 0,7Asfalto 122,5 0,9 10,00Edificao 280 0,9 10,00Gramado 255 0,2Calada 202,5 0,7Asfalto 455 0,9 10,00Edificao 280 0,9 10,00Gramado 322,5 0,2Calada 112,5 0,7Asfalto 122,5 0,9 10,00Edificao 280 0,9 10,00Gramado 255 0,2Calada 185 0,7Asfalto 217 0,9 10,00Edificao 385 0,9 10,00Gramado 858 0,2

    0,0607

    0,0597

    0,0384

    0,1083

    0,1025

    0,0906

    21,77

    38,39

    21,77

    37,97159,14 0,0380

    81,05

    19,02

    28,46

    67,86

    6,14

    47,53

    43,09

    38,98

    159,14 0,0384

    159,14 0,0218

    159,14 0,0218

    159,14 0,0061

    159,14 0,0475

    159,14 0,0431

    159,14 0,0390

    159,14 0,0285

    159,14 0,0679

    159,14 0,0810

    159,14 0,0190

    0,58

    0,57

    0,37

    0,66

    0,62

    0,59

    0,51

    0,28

    0,51

    0,64

    0,69

    0,64770

    1260

    770

    1675

    493

    2112

    1650

    1430

    2760

    1152

    1137,5

    2640

    C2

    A1

    A2

    B1 55 0,52

    D3-B

    D1

    D1-A

    D2

    D3-A

    B2

    B3

    C1

    85 0,95

    65 0,29

    80 0,85

    25 0,25

    72 0,66

    72 0,60

    62 0,63

    35 0,62

    43 0,89

    35 0,62

    65 0,58

    A2-1 295 0,63 159,14 0,0083 8,28 20 0,41

  • 87

    Tabela 8.2: Verificao da necessidade de execuo de galerias de guas pluviais.

    Trecho

    n montante jusante montante (m) local (l/s) acumul. (l/s)

    Rua A - Lado A1 85,0 0,0300 2760,0 10,00 0,66 0,66 10 2,65 442,0 81,0 projeto (com sarjeto) 0,276 10 39,5 4 120,0 0,80 0,060 galeria

    Rua A - Lado A2 65,0 0,0300 1152,0 10,00 0,37 0,37 10 2,65 442,0 19,0 dispensa 0,115 10 101,9 2 60,0 1,25 0,070 galeria

    Rua A - Lado A2-1 20,0 0,1200 295,0 10,00 0,63 0,63 10 2,65 442,0 8,3 dispensa(com sarjeto) 0,030 10 27,3 39,5 1 30,0 0,80 0,060 galeriaRua B - Lado B1 55,0 0,0400 1137,5 10,00 0,57 0,57 10 2,65 442,0 28,4 projeto

    0,114 10 20,0 2 60,0 0,92 0,06 galeriaRua B - Lado B2 80,0 0,0400 2640,0 10,00 0,58 0,58 10 2,65 442,0 67,8 projeto

    0,264 10 20,0 2 60,0 0,92 0,06 de galeriaRua B - Lado B3 25,0 0,0400 493,0 10,00 0,28 0,28 10 2,65 442,0 6,1 dispensa

    0,049 10 117,6 2 60,0 1,45 0,070 de galeriaRua C - Lado C1 72,0 0,1200 2112,0 10,00 0,51 0,51 10 2,65 442,0 47,5 dispensa"Cut Sack" 0,211 10 203,7 2 60,0 2,51 0,070 de galeria

    Rua C - Lado C2 72,0 0,1200 1650,0 10,00 0,59 0,59 10 2,65 442,0 43,1 dispensa"Cut Sack" 0,165 10 203,7 2 60,0 2,51 0,070 de galeria

    Rua D1- Lado D1 62,0 0,1500 1430,0 10,00 0,62 0,62 10 2,65 442,0 38,9 dispensa 0,143 10 227,8 2 60,0 2,81 0,070 de galeria

    Rua D1 - Lado D1A 35,0 0,1500 770,0 10,00 0,64 0,64 10 2,65 442,0 21,7 dispensa 0,077 10 227,8 1 30,0 2,81 0,070 de galeria

    Rua D2 - Lado D2 43,0 0,1000 1260,0 10,00 0,69 0,69 10 2,65 442,0 38,4 dispensa 0,126 10 227,8 2 60,0 2,81 0,070 de galeria

    Rua D3 - Lado D3A 35,0 0,1200 770,0 10,00 0,64 0,64 10 2,65 442,0 21,7 dispensa 0,077 10 203,7 1 30,0 2,51 0,070 de galeria

    Rua D3 - Lado D3B 65,0 0,1200 1675,0 10,00 0,51 0,51 10 2,65 442,0 37,9 dispensa 0,168 10 203,7 2 60,0 2,51 0,070 de galeria

    PLANILHA DEMONSTRATIVA DE CLCULO DE ESCOAMENTO GUAS PLUVIAIS

    LOCAL:Conjunto Habitacional

    BACIAS REAS TEMPOENTRAD.

    (mim.)

    Coef. de Escoam. Determinao da Vazo (l/s)

    PARCIAL(m2)(ha)

    Parcial"C"

    Mdio"C"

    TR(anos)tc (min)

    CHUVA (mm/min.)

    (m)

    CHUVA (l/s.ha)

    VAZOPROJETO

    (l/s)

    VAZOAdm.(l/s)(1Sarjeta)

    Capacidade da Rua

    N BL (un)

    Cap. BL(l/s)

    Veloc.(m/s)

    Lmina Real - Y

    (m)

    Observaon Extenso

    (m)Declivid.

    VIA(m/m)

    VAZOAdm.(l/s)

    (1Sarjeto)

  • 88

    Para efeito de visualizao as figuras 8.2 e 8.3, a seguir, apresentam o

    encaminhamento esquemtico das galerias projetadas para o

    empreendimento.

    Figura 8.2: Desenvolvimento das galerias das ruas A e B at a Escada 1.

    PV1

    BLD1

    PV2 PV3

    BLD2

    BLS1 BLS2

    BLS3

    PV4

    BLS5

    PV5 PV6

    BLD6

    BLS7 BLS9

    BLS8 BLS4

    ESCADA 1

    RUA B

    RUA A

  • 89

    Figura 8.3: Desenvolvimento das galerias das ruas C e D at a Escada 2.

    Para a conduo do escoamento das ruas do empreendimento e devido a

    sua topografia acidentada foram necessrias duas escadas hidrulicas. Uma

    recebendo as contribuies das ruas A e B; e outras das ruas C e D. As

    tabelas 8.3 e 8.4, a seguir, apresentam os resultados obtidos no

    dimensionamento.

    PV8 PV1

    0

    PV9

    BLD6

    BLD5

    BLS11

    BLD7

    RUA D2

    RUA D3

    PV7

    BLD4

    BLD3

    BLS10

    ESCADA 2

    RUA C

    RUA D1

  • 90

    Tabela 8.3: Clculo das galerias de guas pluviais (BL,PV e Escada) das ruas A e B.

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)BLD1 22,5 774,3 773,62 0,0270 0,027 0,03 0,017 0,0026403 16,8 40 0,01

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)BLD1+BLD2+BLS1

    22,5 773,62 772,94 0,0460 0,0730 0,03 0,017 0,0071385 24,4 40 0,02

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)

    BLD1+BLD2+BLS1+BLS2+BLS3

    30 772,95 771,79 0,0353 0,1083 0,04 0,017 0,0093629 27,0 40 0,02

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)BLS4+BLS5 26,7 774,43 773,36 0,03685 0,03685 0,04 0,017 0,0031293 17,9 40 0,02

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V(m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)

    BLS4+BLS5+BLS6+BLS7

    26,7 773,36 771,79 0,03685 0,07370 0,06 0,017 0,0051668 21,6 40 0,04

    Lanamentos Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)PV3+PV5+BLS8+BLS9

    35 771,79 770 0,1820 0,21080 0,05 0,017 0,0158463 32,8 40 0,10

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum

    Altura da

    lmina (Yc)

    Largura degrau

    (b)

    Altura degrau (h)

    Piso degrau

    (p)

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m) (m) (m) (cm)PV6 60 770 747 0,2108 0,2108 0,20 0,75 0,40 1,06

    Lanamentos

    Lanamentos

    Lanamentos

    Escada - 1 - Ruas A e B

    RUA B

    PV4-PV5

    PV3-PV6 da Rua B

    Lanamentos

    PV5-PV6

    Lanamentos

    Clculo das galerias das ruas A,B e C (BL,PV e ESCADA)

    RUA A

    PV1-PV2

    PV2-PV3

    Lanamentos

    PV6-Escada-1

    b h

    yc

    p

  • 91

    Tabela 8.4: Clculo das galerias de guas pluviais (BL,PV e Escada) das ruas C e D.

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V(m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)

    BLD3+BLD4 40 764,86 760 0,0906 0,0906 0,12 0,017 0,0044186 20,3 40 0,05

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V(m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)

    BLS10 27 768,25 764,2 0,0218 0,0218 0,15 0,017 0,0009569 11,5 40 0,01

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V(m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)

    BLS14+BLD7 37 768,9 764,2 0,0598 0,0598 0,13 0,017 0,0028523 17,3 40 0,03

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum i n nQ/i^0,5) D D coml V(m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m/m) (cm) (cm) (m/s)

    PV8+PV9+BLD5+BLD6

    25 764,2 760 0,1590 0,1590 0,17 0,017 0,0065946 23,6 40 0,08

    Extenso Cota mont. Cota jus. Qmont. Qacum

    Altura da

    lmina (Yc)

    Largura degrau

    (b)

    Altura degrau (h)

    Piso degrau

    (p)

    (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m) (m) (m) (cm)PV7+PV10 25 770 747 0,2496 0,2496 0,20 0,89 0,40 0,44

    Lanamentos

    PV10-Escada-2

    RUA D1PV8-PV10

    Lanamentos

    RUA C

    PV7 - Escada 2

    Clculo das galerias das ruas C e D (BL,PV e ESCADA)

    Lanamentos

    Lanamentos

    RUA D2 e D3PV9-PV10

    Lanamentos

    Escada - 2 - Ruas C e D1,D2,D3b h

    ycp

    8.2 Perfil do subsolo

    Para se conhecer o perfil do subsolo devem ser realizadas sondagens nas

    reas por onde se pretenda passar a rede de tubulaes, de maneira que se

    possa caracterizar o tipo de solo e a presena de gua (nvel do lenol

    fretico).

    Para efeito de estudo de caso adotou-se que o solo local do tipo argiloso

    com g = 20.000 N/m3 e que o nvel do lenol fretico encontra-se em cota

    muito abaixo da geratriz inferior das tubulaes.

  • 92

    8.3 Modo de assentamento

    Como a implantao do sistema virio no se encontra em reas de aterro

    mas em solo firme (corte), a modalidade de assentamento das tubulaes foi

    do tipo vala.

    8.3.1 Cargas atuantes

    Para o cmputo das cargas atuantes foram identificados os trechos de tubos

    em funo do traado da rede para se identificar em quais tipos de cargas

    esto atuando nos diversos trechos do trajeto das tubulaes.

    Carga de terra: a carga devida ao peso do solo atuante sobre o tubo de

    concreto. No dimensionamento hidrulico pode-se obter as cotas de topo

    dos PVs.

    Devido s condies topogrficas, a rede de tubulao acompanhou as

    declividades das vias, sendo que a altura da vala acima da geratriz superior

    da tubulao foi fixada em 1,50 m. Todos os trechos de tubulao se

    encontram na condio de carga de terra sobre os mesmos. A carga atuante

    em tubos assente em valas dado por:

    P= Cv g B2

    Carga mvel: a carga devida influncia do trfego de veculos no solo

    por onde a tubulao esteja assentada. Assim, com exceo dos trechos

    que desguam nas escadas hidrulicas, todos os demais esto na condio

    de cargas mveis devido ao trfego. A carga mvel para cargas rodovirias

    dada por:

    DeFqCtQ ...= (kN/m)

  • 93

    No presente estudo de caso foi adotado o valor expresso pelo

    desenvolvimento da equao que resultaram valores tabelados para uma

    carga de um trem tipo de 45 toneladas (ver a tabela 6.6).

    8.3.2 Fator de equivalncia de Marston

    Conforme detalhado no captulo 6, existem diversas situaes de instalao

    dos tubos de concreto em funo dos tipos de bases de assentamento de

    tubos em valas, que demandam a adoo de um tipo de fator de

    equivalncia a ser adotado na determinao da carga atuante no tubo de

    concreto. No presente estudo de caso foi adotado que as bases so do tipo

    comum com fator de equivalncia fe igual a 1,5.

    8.3.3 Carga total atuante no tubo

    A carga total incidente sobre o tubo de concreto dada pela soma das

    cargas de terra e mveis, e a tabela 8.5 apresenta os resultados das cargas

    de terra e mveis calculadas para os trechos das tubulaes de drenagem

    do empreendimento.

    Tabela 8.5: Clculo das cargas de terra e mveis atuantes sobre os tubos.

    Extenso Cota mont. Cota jus.

    Profundidade da vala

    (H)

    Dimetro do tubo

    Largura da vala

    (B) = H/B Cv

    Tipo de solo

    Peso especfico do material do

    reaterro

    Carga de terra

    Carga de

    mvel

    Carga total

    (m) (m) (m) (m) (cm) (m) (-) (-) (-) (N/m3) (kN/m) (kN/m) (kN/m)

    PV1-PV2 22,50 774,30 773,62 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV2-PV3 22,50 773,62 772,94 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV3-PV6 da Rua B

    30,00 772,95 771,79 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV4-PV5 26,70 774,43 773,36 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV5-PV6 26,70 773,36 771,79 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV6-Escada-1 35,00 771,79 770,00 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV7 - Escada 2 40,00 764,86 760,00 1,50 400 0,90 1,67 1,394Argila

    saturada20.000 22,58 0,0 22,6

    PV7-PV10 27,00 768,25 764,20 1,50 400 0,90 1,67 1,394Argila

    saturada20.000 22,58 9,0 31,6

    PV9-PV10 37,00 768,90 764,20 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 9,0 31,6

    PV10-Escada-2 25,00 764,20 760,00 1,50 400 0,90 1,67 1,394 20.000 22,58 0,0 22,6

    Trechos

    Argila saturada

    Argila saturada

    RUA B

    RUA A

    Argila saturada

    RUA C

    RUA D1

    RUA D2 e D3

  • 94

    A carga total incidente sobre o tubo de concreto dada pela soma das

    cargas de terra; mveis e qualquer outra incidente que se configure como

    influente sobre o tubo.

    A carga total dada por:

    feQQQ

    Q ntubo++

    = 21

    A tabela 8.6, a seguir, apresenta os valores de carga total obtidos a partir

    dos dados da tabela 8.5 e considerando fe = 1,5

    Tabela 8.6: Carga total atuante sobre os tubos de concreto.

    ExtensoCarga de

    terraCarga de

    mvelCarga total

    feCarga total

    atuante

    (m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (-) (kN/m)

    PV1-PV2 22,50 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV2-PV3 22,50 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV3-PV6 da Rua B

    30,00 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV4-PV5 26,70 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV5-PV6 26,70 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV6-Escada-1 35,00 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV7 - Escada 2 40,00 22,58 0,0 22,6 1,5 15,1

    PV7-PV10 27,00 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV9-PV10 37,00 22,58 9,0 31,6 1,5 21,1

    PV10-Escada-2 25,00 22,58 0,0 22,6 1,5 15,1

    RUA B

    RUA C

    RUA D1

    Trechos

    Rua A

    RUA D2 e D3

  • 95

    8.4 Definio da classe do tubo

    Para se determinar qual o tubo mais adequado para ser utilizado no projeto

    da rede de drenagem do empreendimento foi determinada a carga total

    atuante sobre o tubo de concreto, e a partir da pode-se escolher a classe de

    resistncia do tubo conforme especificado na NBR 8890/2003.

    Desta maneira, a escolha do tubo de concreto adequado ao projeto em

    desenvolvimento feita considerando-se o seguinte:

    Para tubos de concreto simples: Q < Q ruptura

    Para tubos de concreto armado: Q< Q trinca e Q < Q ruptura.

    A tabela 8.7, a seguir, apresenta os tipos de tubos que podem ser adotados

    para as tubulaes.

    Tabela 8.7: Seleo dos tubos de concreto a serem utilizados na rede de drenagem.

    T u b o S i m p l e s

    P S 1

    T u b o S i m p l e s

    P S 2

    T u b o A r m a d o

    P A 1

    T u b o A r m a d o

    P A 2

    ( m ) ( k N / m ) ( k N / m ) ( k N / m ) ( k N / m ) ( k N / m )

    P V 1 - P V 2 22 ,50 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 2 - P V 3 22 ,50 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 3 - P V 6 d a R u a B

    30 ,00 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 4 - P V 5 26 ,70 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 5 - P V 6 26 ,70 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 6 - E s c a d a - 1 35 ,00 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 7 - E s c a d a 2 40 ,00 15,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 7 - P V 1 0 27 ,00 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 9 - P V 1 0 37 ,00 21,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    P V 1 0 - E s c a d a - 2 25 ,00 15,1 16,0 24,0 16,0 24,0

    R U A C

    R U A B

    C a r g a m n i m a d e t r i n c a

    T r e c h o sE x t e n s o

    C a r g a tota l

    a tuante

    R u a A

    R U A D 2 e D 3

    R U A D 1

  • 96

    Como se pode observar na tabela 8.7, os tubos de concreto podem ser de

    concreto simples ou armado, haja vista que as cargas de ruptura de tubo de

    concreto simples e as cargas de trinca de tubos de concreto armado se

    apresentaram nos mesmos valores. A Tabela 8.8 apresenta as quantidades

    de tubos a serem empregadas em funo das classes de tubo.

    Tabela 8.8: Quantidades de tubos, em metros, a serem empregadas na rede de

    drenagem.

    Tubo Simples

    PS1

    Tubo Simples

    PS2

    Tubo Armado

    PA1

    Tubo Armado

    PA2

    (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)

    Rede na rua 75,00 75,00

    Rede na rua 88,40 88,40

    Rede no passeio 40,00 40,00

    Rede na rua 27,00 27,00

    Rede na rua 37,00 37,00

    Rede no passeio 25,00 25,00

    Rede na rua 227,40 227,40

    Rede no passeio 65,00 65,00

    Trechos

    Quantidade de tubos (metros)

    Rua D1

    Rua D2 e D3

    Totais

    Rua A

    Rua B

    Rua C

  • 97

    Conforme a NBR 8890/2003, as tubulaes de concreto para guas pluviais

    so fabricadas no comprimento de 1 metro. Portanto, as extenses de cada

    rua representam a quantidade de tubos a ser adquirida.

    Analisando-se as quantidades de tubos nas classes PS1 e PA1; e PS2 e

    PA2, respectivamente para as redes assentes no passeio e na rua (leito

    carrovel), verifica-se que so iguais indicando que a deciso sobre a

    classe de tubo a ser adotada recai sobre o aspecto de custo das tubulaes

    e suas diferenas de preo entre as classes.

    Desta forma, considerando a natureza do empreendimento e que as vias so

    nica e exclusivamente para trfego local pode-se adotar a utilizao de

    tubos de concreto simples, que resultam em uma economia global, pois so

    mais baratos que os de concreto armado.

  • 98

    9 CONCLUSES

    O histrico sobre os tubos de concreto registrou a sua presena em diversas

    obras no contexto da engenharia civil, como por exemplo, a drenagem em

    Roma, ou mesmo dos emissrios submarinos no sculo XX. Foi e continua

    sendo uma trajetria histrica onde se pode constatar a importncia do tubo

    para a rea de saneamento urbano.

    Da anlise das normas tcnicas que foram unificadas em uma s pode-se

    concluir que houve uma significativa evoluo, pois num s texto esto

    condensadas todas as exigncias e os requisitos aplicveis aos tubos,

    facilitando significativamente o trabalho do engenheiro civil.

    Da reviso bibliogrfica pode-se constatar o esforo da ABCP em engajar os

    fabricantes de tubos num processo de aprimoramento de seus produtos por

    meio de um Selo da Qualidade, cujo objetivo a elevao e manuteno do

    nvel da qualidade dos tubos de concreto no mercado. Esta iniciativa, sem

    dvida, beneficia a profisso do engenheiro que pode contar com bons

    materiais que refletem na qualidade das obras de saneamento.

    Para os projetos hidrulicos e estruturais do tubo pode-se concluir que a

    contribuio deste trabalho foi o levantamento e a organizao sobre o

    material existente, e compil-lo de maneira que possa servir como subsdio

    na seleo adequada dos tubos de concreto.

    Das instalaes dos tubos em obras pode-se concluir que h a necessidade

    de um manejo adequado, visto que foi identificada na bibliografia uma srie

    de cuidados de transporte, instalao e montagem dos tubos que, se forem

    seguidos, permitem uma obra com um bom nvel de execuo.

  • 99

    A aplicabilidade dos critrios de seleo estabelecida neste trabalho pode

    ser avaliada por meio do desenvolvimento do estudo de caso, onde foram

    definidos os tubos de concreto adequados para serem utilizados na rede de

    drenagem de um conjunto habitacional.

    Um fato relevante a ser destacado que na composio de custos de redes

    de drenagem ou esgoto sanitrio registrou-se que a execuo de valas a

    atividade de maior influncia, em torno de 62% do custo da obra.

    Assim, pode-se concluir que a seleo do tubo adequado quer seja na sua

    capacidade hidrulica; quer na capacidade de suportar cargas significa que

    a obra resultante manter suas condies de desempenho ao longo do

    tempo, evitando incurses precoces de manuteno devido escolha

    incorreta dos tubos de concreto.

  • 100

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    Normas tcnicas:

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 8890/2003

    Tubos de Concreto, de seo circular, para guas pluviais e esgotos

    sanitrios Requisitos e mtodos de ensaio.

    ______________. NBR 6583/1987 Tubos de Concreto Simples

    Determinao da resistncia compresso diametral.

    ______________. NBR 6586/1987 Tubos de Concreto Determinao do

    ndice de absoro de gua.

    ______________. NBR 7531/1982 Anel de Borracha Determinao da

    absoro de gua.

    ______________. NBR 8889/1985 Tubos de Concreto Simples

    Especificao.

    ______________. NBR 8890/1985 Tubos de Concreto Armado

    Especificao.

    ______________. NBR 8891/1985 Tubos de Concreto Armado

    Determinao da resistncia da compresso diametral.

    ______________. NBR 8892/1985 Tubos de Concreto Simples ou

    Armados Determinao do ndice de absoro de gua.

    ______________. NBR 8893/1985 Tubos de Concreto Simples ou

    Armados Verificao da Permeabilidade.

    ______________. NBR 8894/1985 Tubos de Concreto Armado

    Determinao da resistncia compresso diametral.

    ______________. NBR 8895/1985 Verificao da estanqueidade de junta

    elstica.

    ______________. NBR 9793/1986 Tubos de Concreto Simples

    Especificao.

    ______________. NBR 9794/1987 Tubos de Concreto Armado

    Especificao.

    ______________. NBR 9795/1987 T ubos de Concreto Armado

    Determinao da resistncia compresso diametral.

  • 101

    ______________. NBR 9796/1987 Tubos de Concreto Verificao de

    permeabilidade.

    ______________. NBR 9649/1986 Projeto de redes coletoras de esgoto

    sanitrio.

    ______________. NBR 12266/1992 Projeto e execuo de valas para

    assentamento de tubulao de gua, esgoto e drenagem urbana.

    Livros:

    CETESB. Drenagem Urbana Manual de Projeto. 3 Edio So

    Paulo:CESTB/ASCETESB,1986.464p.

    CETESB. Sistemas de esgotos sanitrios. 2 Edio So

    Paulo:CESTB,1977.467p.

    PECKWORTH, F.H. Concrete Pipe Field Manual. 5fth Edition Arlington,

    Virginia, USA.1968.302p.

    Tsutya, Milton.T. Coleta e Transporte de Esgotos Sanitrios. 2 Edio

    So Paulo: Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria da EPUSP,

    2000.548p.

    ZAIDLER, W. Projetos de estruturais de tubos enterrados. 1 Edio -

    So Paulo:PINI,1983.106p.

    Dissertao:

    CHAMA, P.J. Avaliao de desempenho de tubos de concreto

    reforados com fibra de ao. 2002 (Dissertao de Mestrado) Escola

    Politcnica, Universidade de So Paulo, SP. 87p.

  • 102

    Publicaes:

    AMERICAN CONCRETE PIPE ASSOCIATION Concrete pipe design

    manual ACPA 2003.(Download do site www.acpa.org em janeiro 2003)

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE TUBOS DE CONCRETO ABTC

    Solues em infra-estrutura de tubos de concreto 2002 .CD-ROM

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE TUBOS DE CONCRETO. Avaliao

    comparativa de desempenho entre tubos rgidos e flexveis para

    utilizao em obras de drenagem de guas pluviais. So Paulo, 2003.

    Verso 1.35p.

    Debs, Mounir K. Projeto estrutural de tubos circulares de concreto

    armado. INSTITUTO BRASILEIRO DE TELAS SOLDADAS. 2003.

    (Download do site do IBTS em 8 de agosto de 2003).

    Catlogos tcnicos (acessos via Internet)

    Sites acessados em 25 de julho de 2003

    www.besser.com; BESSER

    www.engetubo.com.br ENGETUBO TUBOS DE CONCRETO

    www.samec.com.br SAMEC- PIPE JACKING (MINI-SHIELD)

    www.expocimento.com.br - Seminrio Tcnico 9- Artefatos de concreto para

    infra-estrutura e construo TUBOS DE CONCRETO - Eng Alirio Brasil

    Gimenez.

    Sites acessados em 08 de agosto de 2003

    www.emilioibrahim.eng.br Emissrio Submarino de Ipanema - RJ

    www.belgomineira.com.br Telas soldadas para tubos de concreto

    www.drenagem.ufjf.br Dimensionamento de bueiros com tubos de concreto

    www.abcp.com.br Selo de qualidade para tubos de concreto

    www.ibts.com.br Projeto estrutural de tubos circulares de concreto armado.

  • 103

    ANEXO 1 TABELAS PARA DIMENSIONAMENTO

    ESTRUTURAL DOS TUBOS

  • 104

    TABELA 1 Valores do coeficiente Cv (Zaidler, 1983)

    ll A=0,1924 B=0,1650 C=0,1500 D=0,1300 E=0,1100

    0,10 0,098 0,098 0,099 0,099 0,099 0,15 0,146 0,146 0,147 0,147 0,148 0,20 0,192 0,194 0,194 0,195 0,196 0,25 0,238 0,24 0,241 0,242 0,243 0,30 0,283 0,286 0,287 0,289 0,290 0,35 0,327 0,331 0,332 0,335 0,337 0,40 0,371 0,375 0,377 0,38 0,383 0,45 0,413 0,418 0,421 0,425 0,428 0,50 0,455 0,461 0,464 0,469 0,473 0,55 0,496 0,503 0,507 0,512 0,518 0,60 0,536 0,544 0,549 0,556 0,562 0,65 0,575 0,585 0,591 0,598 0,606 0,70 0,614 0,625 0,631 0,64 0,649 0,75 0,651 0,664 0,672 0,681 0,691 0,80 0,689 0,703 0,711 0,722 0,734 0,85 0,725 0,741 0,75 0,763 0,775 0,90 0,761 0,779 0,789 0,802 0,817 0,95 0,796 0,816 0,827 0,842 0,857 1,00 0,830 0,852 0,864 0,881 0,898 1,50 1,140 1,183 1,208 1,242 1,278 2,00 1,395 1,464 1,504 1,560 1,618 2,50 1,606 1,702 1,759 1,838 1,923 3,00 1,780 1,904 1,978 2,083 2,196 3,50 1,923 2,076 2,167 2,298 2,441 4,00 2,041 2,221 2,329 2,487 2,660 4,50 2,139 2,344 2,469 2,652 2,856 5,00 2,219 2,448 2,590 2,798 3,032 5,50 2,286 2,537 2,693 2,926 3,190 6,00 2,340 2,612 2,782 3,038 3,331 6,50 2,386 2,676 2,859 3,136 3,458 7,00 2,423 2,730 2,925 3,223 3,571 7,50 2,454 2,775 2,982 3,299 3,673 8,00 2,479 2,814 3,031 3,366 3,763 8,50 2,500 2,847 3,073 3,424 3,845 9,00 2,517 2,875 3,109 3,476 3,918 9,50 2,532 2,898 3,141 3,521 3,983 10,00 2,543 2,919 3,167 3,560 4,042 15,00 2,591 3,009 3,296 3,768 4,378 20,00 2,598 3,026 3,325 3,825 4,490 25,00 2,599 3,030 3,331 3,840 4,527 30,00 2,599 3,030 3,333 3,845 4,539

    Coluna A Materiais granulares sem coeso (Km= 0,1924) Coluna B Areia e pedregulho(Km= 0,1650) Coluna C Solo saturado(Km= = 0,1500) Coluna D Argila(Km= 0,1300) Coluna E Argila saturada(Km= 0,1100)

    Em funo de ll = H / B e Kmm a tabela fornece o valor do coeficiente Cv

  • 105

    TABELA 2 - Valores de B / D para km = 0,1924(Zaidler, 1983)

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0

    0,10 1,01900 1,03849 1,03849 1,03849 1,03849 1,03849 1,03849 0,15 1,02833 1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 0,20 1,03755 1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 0,25 1,04666 1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 0,30 1,05567 1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 0,35 1,06459 1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 0,40 1,07341 1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 0,45 1,08214 1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 0,50 1,09078 1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 0,55 1,09934 1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 0,60 1,10782 1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 0,65 1,11622 1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 0,70 1,12454 1,27325 1,27330 1,27330 1,27330 1,27330 1,27330 0,75 1,13279 1,29212 1,29338 1,29338 1,29338 1,29338 1,29338 0,80 1,14096 1,30963 1,31358 1,31358 1,31358 1,31358 1,31358 0,85 1,14907 1,32601 1,33388 1,13388 1,33388 1,33388 1,33388 0,90 1,15710 1,34144 1,35430 1,35430 1,35430 1,35430 1,35430 0,95 1,16507 1,35606 1,37485 1,37485 1,37485 1,37485 1,37485 1,00 1,17298 1,36999 1,39552 1,39552 1,39552 1,39552 1,39552 1,50 1,24883 1,48540 1,58496 1,60981 1,61016 1,61016 1,61016 2,00 1,31975 1,57821 1,71969 1,78835 1,83004 1,84220 1,84223 2,50 1,38666 1,66007 1,82784 1,92348 2,00012 2,04854 2,09593 3,00 1,45025 1,73517 1,92146 2,03572 2,13624 2,20926 2,35518 3,50 1,51101 1,80548 2,00589 2,13400 2,25209 2,34309 2,56516 4,00 1,56391 1,87211 2,08389 2,22290 2,35464 2,45950 2,73967 4,50 1,62547 1,93577 2,15709 2,30502 2,44780 2,56378 2,89008 5,00 1,67973 1,99694 2,22652 2,38199 2,53400 2,65918 3,02324 5,50 1,73227 2,05595 2,29286 2,45488 2,61478 2,74778 3,14355 6,00 1,78328 2,11309 2,35661 2,52442 2,69123 2,83101 3,25395 6,50 1,83288 2,16855 2,41813 2,59117 2,76412 2,90987 3,35649 7,00 1,88121 2,22250 2,47772 2,65551 2,83400 2,98510 3,45267 7,50 1,92835 2,27508 2,53558 2,71776 2,90131 3,05726 3,54359 8,00 1,97440 2,32642 2,59191 2,77817 2,96639 3,12676 3,63008 8,50 2,01944 2,37660 2,64683 2,83693 3,02949 3,19396 3,71280 9,00 2,06353 2,42571 2,70049 2,89421 3,09083 3,25912 3,79225 9,50 2,10675 2,47384 2,75297 2,95013 3,15059 3,32245 3,86885

    10,00 2,14913 2,52104 2,80437 3,00482 3,20892 3,38415 3,94294 15,00 2,53629 2,95237 3,27221 3,50017 3,73384 3,93581 4,58913 20,00 2,87477 3,33026 3,68091 3,93116 4,18802 4,41035 5,13189 25,00 3,17974 3,67155 4,04991 4,31983 4,59683 4,83658 5,61476 30,00 3,45971 3,98551 4,38950 4,67745 4,97273 5,22816 6,05645

  • 106

    TABELA 3 - Valores de B / D para Km = 0,165(Zaidler, 1983)

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0 0,10 1.01632 1.03301 1.03331 1.03301 1.03301 1.03301 1.03301 0,15 1.02436 1.04953 1.04953 1.04953 1.04953 1.04953 1.04953 0,20 1.03231 1.06607 1.06607 1.06607 1.06607 1.06607 1.06607 0,25 1.04018 1.08263 1.08263 1.08263 1.08263 1.08263 1.08263 0,30 1.04798 1.09922 1.09922 1.09922 1.09922 1.09922 1.09922 0,35 1.05570 1.11585 1.11585 1.11585 1.11585 1.11585 1.11585 0,40 1.06335 1.13251 1.13251 1.13251 1.13251 1.13251 1.13251 0,45 1.0793 1.14922 1.14922 1.14922 1.14922 1.14922 1.14922 0,50 1.07845 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 0,55 1.08590 1.18278 1.18278 1.18278 1.18278 1.18278 1.18278 0,60 1.09328 1.19964 1.19964 1.19964 1.19964 1.19964 1.19964 0,65 1.10061 1.21656 1.21656 1.21656 1.21656 1.21656 1.21656 0,70 1.10787 1.23355 1.23355 1.23355 1.23355 1.23355 1.23355 0,75 1.11508 1.25060 1.25060 1.25060 1.25060 1.25060 1.25060 0,80 1.12223 1.26696 1.26772 1.26772 1.26772 1.26772 1.26772 0,85 1.12932 1.28221 1.28491 1.28491 1.28491 1.28491 1.28491 0,90 1.13637 1.29652 1.30219 1.30219 1.30219 1.30219 1.30219 0,95 1.14335 1.31005 1.31954 1.31954 1.31954 1.31954 1.31954 1,00 1.15029 1.32290 1.33697 1.33697 1.33697 1.33697 1.33697 1,50 1.21710 1.42821 1.50618 1.51657 1.51657 1.51657 1.51657 2,00 1.27990 1.51188 1.63074 1.68246 1.70632 1.70765 1.70765 2,50 1.33939 1.58530 1.72958 1.80752 1.86537 1.89713 1.91287 3,00 1.39611 1.62252 1.81452 1.91042 1.99139 2.04699 2.13406 3,50 1.45045 1.71541 1.89077 1.99994 2.09782 2.17077 2.33145 4,00 1.50270 1.77502 1.96101 2.08054 2.19147 2.27772 2.49438 4,50 1.55312 1.83197 2.02680 2.15474 2.27616 2.37304 2.63398 5,00 1.60190 1.88673 2.08912 2.22412 2.35425 2.45986 2.75691 5,50 1.64921 1.93958 2.14863 2.28969 2.42723 2.54022 2.86746 6,00 1.69519 1.99078 2.20578 2.35218 2.49615 2.61551 2.96850 6,50 1.73995 2.04051 2.26093 2.41210 2.56175 2.68669 3.06203 7,00 1.78359 2.08891 2.31433 2.46982 2.62457 2.75447 3.14950 7,50 1.82621 2.13610 2.36619 2.52563 2.68501 2.81938 3.23196 8,00 1.86787 2.18220 2.41667 2.57977 2.74339 2.88184 3.31024 8,50 1.90864 2.22729 2.46590 2.63242 2.79997 2.94216 3.38495 9,00 1.94858 2.27143 2.51399 2.68373 2.85494 3.00060 3.45659 9,50 1.98775 2.31471 2.56104 2.73383 2.90848 3.05737 3.52556

    10,00 2.026619 2.35717 2.60713 2.78282 2.96071 3.11264 3.59218 15,00 2.37813 2.74591 3.02704 3.22657 3.43040 3.60602 4.17064 20,00 2.68681 3.08739 3.39451 3.61305 3.83681 4.03006 4.65453 25,00 2.96556 3.39638 3.72678 3.96196 4.20285 4.41100 5.08445 30,00 3.22189 3.68105 4.03295 4.28331 4.53968 4.76115 5.47753

  • 107

    TABELA 4 - Valores de B / D para Km = 0,1500

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0 0,10 1.01485 1.03001 1.03001 1.03001 1.03001 1.03001 1.03001 0,15 1.02217 1.04502 1.04502 1.04502 1.04502 1.04502 1.04502 0,20 1.02943 1.06005 1.06005 1.06005 1.06005 1.06005 1.06005 0,25 1.03661 1.07510 1.07510 1.07510 1.07510 1.07510 1.07510 0,30 1.04773 1.09017 1.09017 1.09017 1.09017 1.09017 1.09017 0,35 1.05079 1.10526 1.10526 1.10526 1.10526 1.10526 1.10526 0,40 1.05779 1.12039 1.12039 1.12039 1.12039 1.12039 1.12039 0,45 1.06474 1.13555 1.13555 1.13555 1.13555 1.13555 1.13555 0,50 1.07162 1.15074 1.15074 1.15074 1.15074 1.15074 1.15074 0,55 1.07845 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 0,60 1.08522 1.18125 1.18125 1.18125 1.18125 1.18125 1.18125 0,65 1.09195 1.19657 1.19657 1.19657 1.19657 1.19657 1.19657 0,70 1.09862 1.21194 1.21194 1.21194 1.21194 1.21194 1.21194 0,75 1.10524 1.22736 1.22736 1.22736 1.22736 1.22736 1.22736 0,80 1.11181 1.24278 1.24284 1.24284 1.24284 1.24284 1.24284 0,85 1.11834 1.25740 1.25837 1.25837 1.25837 1.25837 1.25837 0,90 1.12482 1.27110 1.27396 1.27396 1.27396 1.27396 1.27396 0,95 1.13125 1.28401 1.28962 1.28962 1.28962 1.28962 1.28962 1,00 1.13764 1.29625 1.30534 1.30534 1.30534 1.30534 1.30534 1,50 1.19931 1.39589 1.46164 1.46164 1.46164 1.46164 1.46164 2,00 1.25747 1.47440 1.58050 1.63667 1.63667 1.63667 1.63667 2,50 1.31272 1.54304 1.67409 1.78951 1.78951 1.81204 1.81767 3,00 1.36549 1.60579 1.75414 1.90986 1.90986 1.95581 2.01155 3,50 1.41613 1.66447 1.82578 2.01101 2.01101 2.07395 2.20082 4,00 1.46489 1.72007 1.89163 2.09966 2.09966 2.17560 2.35726 4,50 1.51200 1.77322 1.95323 2.17960 2.17960 2.26588 2.49079 5,00 1.55762 1.82431 2.01153 2.25312 2.25312 2.34789 2.60800 5,50 1.60190 1.87365 2.06717 2.32171 2.32171 2.42363 2.71309 6,00 1.64497 1.92146 2.12059 2.38640 2.38640 2.49446 2.80890 6,50 1.68692 1.96791 2.17212 2.44790 2.44490 2.56132 2.89739 7,00 1.72786 2.01314 2.22201 2.50674 2.50674 2.62492 2.97998 7,50 1.76785 2.05726 2.27046 2.56331 2.56331 2.68576 3.05772 8,00 1.80696 2.10036 2.31762 2.61792 2.61792 2.74426 3.13139 8,50 1.84526 2.14253 2.36361 2.67082 2.67082 2.80071 3.20163 9,00 1.88279 2.18383 2.40855 2.72220 2.72220 2.85538 3.26890 9,50 1.91961 2.22433 2.45252 2.77223 2.77223 2.90845 3.33360

    10,00 1.95576 2.26408 2.49559 2.82102 2.82102 2.96010 3.39604 15,00 2.28723 2.62841 2.88823 3.25955 3.25955 3.42069 3.93660 20,00 2.57855 2.94899 3.23223 3.63897 3.63897 3.81627 4.38755 25,00 2.84200 3.23942 3.54356 3.98084 3.98084 4.17169 4.78781 30,00 3.08452 3.50724 3.83065 4.29557 4.29557 4.49847 5.15367

  • 108

    TABELA 5 - Valores de B / D para Km = 0,1300

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0 0,10 1.01289 1.02600 1.02600 1.02600 1.02600 1.02600 1.02600 0,15 1.01925 1.03901 1.03901 1.03901 1.03901 1.03901 1.03901 0,20 1.02557 1.05203 1.05203 1.05203 1.05203 1.05203 1.05203 0,25 1.03183 1.06506 1.06506 1.06506 1.06506 1.06506 1.06506 0,30 1.03804 1.07811 1.07811 1.07811 1.07811 1.07811 1.07811 0,35 1.04421 1.09117 1.09117 1.09117 1.09117 1.09117 1.09117 0,40 1.05033 1.10426 1.10426 1.10426 1.10426 1.10426 1.10426 0,45 1.05640 1.11736 1.11736 1.11736 1.11736 1.11736 1.11736 0,50 1.06243 1.13049 1.13049 1.13049 1.13049 1.13049 1.13049 0,55 1.06841 1.14364 1.14364 1.14364 1.14364 1.14364 1.14364 0,60 1.07436 1.15683 1.15683 1.15683 1.15683 1.15683 1.15683 0,65 1.08026 1.17004 1.17004 1.17004 1.17004 1.17004 1.17004 0,70 1.08612 1.18329 1.18329 1.18329 1.18329 1.18329 1.18329 0,75 1.09195 1.19657 1.19657 1.19657 1.19657 1.19657 1.19657 0,80 1.09773 1.20989 1.20989 1.20989 1.20989 1.20989 1.20989 0,85 1.10348 1.22324 1.22325 1.22325 1.22325 1.22325 1.22325 0,90 1.10919 1.23609 1.23664 1.23664 1.23664 1.23664 1.23664 0,95 1.11486 1.24817 1.25008 1.25008 1.25008 1.25008 1.25008 1,00 1.12050 1.25959 1.26356 1.26356 1.26356 1.26356 1.26356 1,50 1.17510 1.35148 1.40041 1.40113 1.40113 1.40113 1.40113 2,00 1.22685 1.42291 1.51147 1.54074 1.54472 1.54472 1.54472 2,50 1.27619 1.48500 1.59790 1.65241 1.68559 1.69563 1.69569 3,00 1.32346 1.54159 1.67125 1.74291 1.79821 1.83109 1.85535 3,50 1.36893 1.59445 1.73655 1.82076 1.89213 1.94154 2.02303 4,00 1.41281 1.64452 1.79638 1.89028 1.97396 2.03596 2.17062 4,50 1.45528 1.69238 1.85222 1.95390 2.04739 2.11937 2.29588 5,00 1.49647 1.73841 1.90499 2.01312 2.11467 2.19481 2.40528 5,50 1.53650 1.78288 1.95530 2.06892 2.17727 2.26424 2.50293 6,00 1.57548 1.82599 2.00357 2.12196 2.23616 2.32898 2.59161 6,50 1.61350 1.86790 2.05012 2.17272 2.29204 2.38994 2.67324 7,00 1.65062 1.90872 2.09517 2.22156 2.34543 2.44782 2.74919 7,50 1.68692 1.94856 2.13891 2.26873 2.39670 2.50310 2.82049 8,00 1.72246 1.98750 2.18149 2.31446 2.44615 2.55617 2.88791 8,50 1.75727 2.02561 2.22302 2.35891 2.49401 2.60734 2.95205 9,00 1.79142 2.06296 2.26359 2.40220 2.54046 2.65684 3.01338 9,50 1.82493 2.09960 2.30330 2.44446 2.58567 2.70486 3.07226

    10,00 1.85785 2.13557 2.34220 2.48578 2.62974 2.75156 3.12901 15,00 2.16045 2.46591 2.69713 2.86006 3.02549 3.16722 3.61796 20,00 2.42725 2.75734 3.00862 3.18648 3.36782 3.52380 4.02400 25,00 2.66905 3.02186 3.29093 3.48169 3.67644 3.84419 4.38383 30,00 2.89201 3.23614 3.55158 3.75401 3.96075 4.13890 4.71255

  • 109

    TABELA 6 - Valores de B / D para Km = 0,110

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0 0,10 1.01092 1.02200 1.02200 1.02200 1.02200 1.02200 1.02200 0,15 1.01632 1.03301 1.03301 1.03301 1.03301 1.03301 1.03301 0,20 1.02169 1.04402 1.04402 1.04402 1.04402 1.04402 1.04402 0,25 1.02702 1.05504 1.05504 1.05504 1.05504 1.05504 1.05504 0,30 1.03231 1.06607 1.06607 1.06607 1.06607 1.06607 1.06607 0,35 1.03756 1.07711 1.07711 1.07711 1.07711 1.07711 1.07711 0,40 1.04279 1.08816 1.08816 1.08816 1.08816 1.08816 1.08816 0,45 1.04798 1.09922 1.09922 1.09922 1.09922 1.09922 1.09922 0,50 1.05313 1.11030 1.11030 1.11030 1.11030 1.11030 1.11030 0,55 1.05826 1.12140 1.12140 1.12140 1.12140 1.12140 1.12140 0,60 1.06335 1.13251 1.13251 1.13251 1.13251 1.13251 1.13251 0,65 1.06841 1.14364 1.14364 1.14364 1.14364 1.14364 1.14364 0,70 1.07345 1.15480 1.15480 1.15480 1.15480 1.15480 1.15480 0,75 1.07845 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 1.16597 0,80 1.08342 1.17717 1.17717 1.17717 1.17717 1.17717 1.17717 0,85 1.08837 1.18839 1.18839 1.18839 1.18839 1.18839 1.18839 0,90 1.09328 1.19964 1.19964 1.19964 1.19964 1.19964 1.19964 0,95 1.09817 1.21080 1.21092 1.21092 1.21092 1.21092 1.21092 1,00 1.10304 1.22137 1.22222 1.22222 1.22222 1.22222 1.22222 1,50 1.15029 1.30528 1.33697 1.33697 1.33697 1.33697 1.33697 2,00 1.19532 1.36940 1.43966 1.45552 1.45556 1.45556 1.45556 2,50 1.23844 1.42466 1.51869 1.55923 1.57781 1.57885 1.57885 3,00 1.27990 1.47484 1.58510 1.64233 1.68246 1.70202 1.70765 3,50 1.31989 1.52162 1.64383 1.71321 1.76894 1.80454 1.84273 4,00 1.35859 1.56590 1.69740 1.77610 1.84372 1.89150 1.97860 4,50 1.39611 1.60822 1.74725 1.83338 1.91042 1.96783 2.09535 5,00 1.43258 1.64893 1.79425 1.88651 1.97126 2.03649 2.19671 5,50 1.46808 1.68828 1.83900 1.93644 2.02765 2.09941 2.28671 6,00 1.50270 1.72644 1.88190 1.98380 2.08054 2.15785 2.36806 6,50 1.53650 1.76355 1.92323 2.02906 2.13060 2.21273 2.44263 7,00 1.56955 1.79973 1.96323 2.07254 2.17834 2.26469 2.51175 7,50 1.60190 1.83506 2.00205 2.11452 2.22412 2.31422 2.57643 8,00 1.63360 1.86961 2.03984 2.15517 2.26821 2.36169 2.63742 8,50 1.66468 1.90344 2.07669 2.19466 2.31084 2.40738 2.69529 9,00 1.69519 1.93662 2.11270 2.23312 2.35218 2.45153 2.75050 9,50 1.72516 1.96917 2.14794 2.27065 2.39239 2.49432 2.80340

    10,00 1.75462 2.00116 2.18247 2.30733 2.43156 2.53590 2.85430 15,00 2.02619 2.29551 2.49783 2.63958 2.78282 2.90499 3.29012 20,00 2.26657 2.55603 2.77514 2.92959 3.08652 3.22107 3.64991 25,00 2.48500 2.79302 3.02691 3.19218 3.36047 3.50508 3.96806 30,00 2.68681 3.01227 3.25969 3.43470 3.61305 3.76644 4.25849

  • 110

    TABELA 7 - Valores de Ca para Km = 0,1924

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0 0,10 0.10000 0.10195 0.10195 0.10195 0.10195 0.10195 0.10195 0,15 0.15000 0.15441 0.15441 0.15441 0.15441 0.15441 0.15441 0,20 0.20000 0.20790 0.20790 0.20790 0.20790 0.20790 0.20790 0,25 0.25000 0.26242 0.26242 0.26242 0.26242 0.26242 0.26242 0,30 0.30000 0.31800 0.31800 0.31800 0.31800 0.31800 0.31800 0,35 0.35000 0.37466 0.37466 0.37466 0.37466 0.37466 0.37466 0,40 0.40000 0.43243 0.43243 0.43243 0.43243 0.43243 0.43243 0,45 0.45000 0.49131 0.49131 0.49131 0.49131 0.49131 0.49131 0,50 0.50000 0.55134 0.55134 0.55134 0.55134 0.55134 0.55134 0,55 0.55000 0.61253 0.61253 0.61253 0.61253 0.61253 0.61253 0,60 0.60000 0.67492 0.67492 0.67492 0.67492 0.67492 0.67492 0,65 0.65000 0.73851 0.73851 0.73851 0.73851 0.73851 0.73851 0,70 0.70000 0.80331 0.80334 0.80334 0.80334 0.80334 0.80334 0,75 0.75000 0.86849 0.86943 0.86943 0.86943 0.86943 0.86943 0,80 0.80000 0.93368 0.93681 0.93681 0.93681 0.93681 0.93681 0,85 0.85000 0.99886 1.00549 1.00549 1.00549 1.00549 1.00549 0,90 0.90000 1.06404 1.07551 1.07551 1.07551 1.07551 1.07551 0,95 0.95000 1.12922 1.14688 1.14688 1.14688 1.14688 1.14688 1,00 1.00000 1.19440 1.21955 1.21965 1.21965 1.21965 1.21965 1,50 1.50000 1.84623 1.99264 2.02923 2.02974 2.02974 2.02974 2,00 2.00000 2.49805 2.77282 2.90658 2.98791 3.01166 3.01170 2,50 2.50000 3.14987 3.55299 3.78393 3.96948 4.08691 4.20199 3,00 3.00000 3.80169 4.33317 4.66127 4.95106 5.16216 5.58532 3,50 3.50000 4.45351 5.11334 5.53862 5.93263 6.23741 6.98472 4,00 4.00000 5.10533 5.89351 6.41597 6.91421 7.31266 8.38411 4,50 4.50000 5.75715 6.67369 7.29331 7.89578 8.38791 9.78350 5,00 5.00000 6.40897 7.45386 8.17066 8.87736 9.46316 11.18289 5,50 5.50000 7.06079 8.23404 9.04801 9.85893 10.53841 12.58228 6,00 6.00000 7.71261 9.01421 9.92536 10.84051 11.61366 13.98168 6,50 6.50000 8.36443 9.79439 10.80270 11.82208 12.68891 15.38107 7,00 7.00000 9.01625 10.57456 11.68005 12.80366 13.76416 16.78046 7,50 7.50000 9.66807 11.35474 12.55740 13.78523 14.83941 18.17985 8,00 8.00000 10.31989 12.13941 13.43474 14.76680 15.91466 19.57925 8,50 8.50000 10.97171 12.91509 14.31209 15.74838 16.98991 20.97864 9,00 9.00000 11.62353 13.69526 15.18944 16.72995 18.06516 22.37803 9,50 9.50000 12.27535 14.47544 16.06679 17.71153 19.14041 23.77742

    10,00 10.00000 12.92718 15.25562 16.94414 18.69311 20.21566 25.17682 15,00 15.00000 19.44538 23.05737 25.71761 28.50886 30.96817 39.17075 20,00 20.00000 25.96359 30.85912 34.49109 38.32462 41.72067 53.16468 25,00 25.00000 32.48180 38.66087 43.26456 48.14037 52.47317 67.15861 30,00 30.00000 39.00000 46.46252 52.03804 57.95612 63.22567 81.15253

  • 111

    TABELA 8 - Valores de Ca para Km = 0,1300

    H / D rsd . p = 0 rsd . p = 0,1 rsd . p = 0,3 rsd . p = 0,5 rsd . p = 0,75 rsd . p = 1,0 rsd . p = 2,0 0,10 0.10000 0.09871 0.09871 0.09871 0.09871 0.09871 0.09871 0,15 0.15000 0.14711 0.14711 0.14711 0.14711 0.14711 0.14711 0,20 0.20000 0.19489 0.19489 0.19489 0.19489 0.19489 0.19489 0,25 0.25000 0.24205 0.24205 0.24205 0.24205 0.24205 0.24205 0,30 0.30000 0.28860 0.28860 0.28860 0.28860 0.28860 0.28860 0,35 0.35000 0.33455 0.33455 0.33455 0.33455 0.33455 0.33455 0,40 0.40000 0.37990 0.37990 0.37990 0.37990 0.37990 0.37990 0,45 0.45000 0.42467 0.42467 0.42467 0.42467 0.42467 0.42467 0,50 0.50000 0.46886 0.46886 0.46886 0.46886 0.46886 0.46886 0,55 0.55000 0.51248 0.51248 0.51248 0.51248 0.51248 0.51248 0,60 0.60000 0.55554 0.55554 0.55554 0.55554 0.55554 0.55554 0,65 0.65000 0.59804 0.59804 0.59804 0.59804 0.59804 0.59804 0,70 0.70000 0.63999 0.63999 0.63999 0.63999 0.63999 0.63999 0,75 0.75000 0.68141 0.68141 0.68141 0.68141 0.68141 0.68141 0,80 0.80000 0.72228 0.72228 0.72228 0.72228 0.72228 0.72228 0,85 0.85000 0.76263 0.76263 0.76263 0.76263 0.76263 0.76263 0,90 0.90000 0.80245 0.80245 0.80245 0.80245 0.80245 0.80245 0,95 0.95000 0.84192 0.84177 0.84177 0.84177 0.84177 0.84177 1,00 1.00000 0.88136 0.88057 0.88057 0.88057 0.88057 0.88057 1,50 1.50000 1.27584 1.24209 1.24209 1.24209 1.24209 1.24209 2,00 2.00000 1.67032 1.57107 1.55954 1.55954 1.55954 1.55954 2,50 2.50000 2.06480 1.89868 1.84749 1.83829 1.83829 1.83829 3,00 3.00000 2.45928 2.22630 2.13390 2.08950 2.08305 2.08305 3,50 3.50000 2.85376 2.55391 2.42031 2.33857 2.30476 2.29798 4,00 4.00000 3.24824 2.88153 2.70673 2.58765 2.52515 2.48671 4,50 4.50000 3.64272 3.20914 2.99314 2.83673 2.74553 2.65243 5,00 5.00000 4.03720 3.53675 3.27955 3.08581 2.96592 2.80091 5,50 5.50000 4.43168 3.86437 3.56596 3.33488 3.18630 2.94753 6,00 6.00000 4.82616 4.19198 3.85238 3.58396 3.40669 3.09415 6,50 6.50000 5.22064 4.51960 4.13879 3.83304 3.62708 3.24077 7,00 7.00000 5.61512 4.84721 4.42520 4.08211 3.84746 3.38739 7,50 7.50000 6.00960 5.17482 4.71161 4.33119 4.06785 3.53401 8,00 8.00000 6.40407 5.50244 4.99803 4.58027 4.28823 3.68063 8,50 8.50000 6.79855 5.83005 5.28444 4.82934 4.50862 3.82725 9,00 9.00000 7.19303 6.15767 5.57085 5.07842 4.72900 3.97487 9,50 9.50000 7.58751 6.48528 5.85726 5.32750 4.94939 4.12049

    10,00 10.00000 7.98199 6.81290 6.14368 5.57658 5.16978 4.26712 15,00 15.00000 11.92679 10.08904 9.00780 8.06735 7.37364 5.73332 20,00 20.00000 15.87158 13.36518 11.87193 10.55812 9.57749 7.19953 25,00 25.00000 19.81638 16.64132 14.73605 13.04889 11.78135 8.665574 30,00 30.00000 23.76117 19.91746 17.60018 15.53966 13.98521 10.13195