Teste de avaliao n. 1 verso b

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    25-Jul-2015

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  • Ficha de Apoio ao Estudo da Matemtica A 11 ano Tema: Teste de avaliao n.1 verso B

    Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pg.1

    1. Se representar no crculo trigonomtrico o ngulo com a amplitude de 2007 , em que quadrante se

    situa o lado extremidade?

    (A) 1. quadrante (B) 2. quadrante (C) 3. quadrante (D) 4. quadrante

    2. De um certo ngulo , sabe-se que 3

    1

    2

    tg . Em qual das figuras pode estar representado o

    ngulo ?

    3. Considere o tringulo [ABC] representado na figura 2.

    Sabe-se que:

    2AB

    30^

    BCA

    Seja CAB^

    Qual das expresses seguintes representa BC , em funo de ?

    (A) sen4 (B) sen6 (C) cos4 (D) cos6

  • Ficha de Apoio ao Estudo da Matemtica A 11 ano Tema: Teste de avaliao n.1 verso B

    Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pg.2

    4. Considere a equao trigonomtrica 9,0cos x .

    Num dos intervalos seguintes, esta a equao no tem soluo. Em qual deles?

    (A)

    2,

    2 (B) ,0 (C)

    4

    3,

    4 (D)

    4,

    4

    5. Na figura ao lado esto representados dois ngulos com o mesmo vrtice, e . A soma das amplitudes

    destes dois ngulos um ngulo raso.

    Qual das afirmaes seguintes verdadeira?

    (A) sensen (B) cossen

    (C) coscos (D) tgtg

    1. Considere a funo g, real de varivel real, definida por: 36

    2)(

    xsenxg

    Resolva analiticamente as seguintes questes:

    1.1. Calcule o valor exato de

    2g .

    1.2. Resolva, no intervalo , , a equao senxg .

    1.3. Determine o contradomnio da funo g.

    2. Prove que:

    xtgxxsen

    xxsen

    22

    2

    cos1

    1)cos(

  • Ficha de Apoio ao Estudo da Matemtica A 11 ano Tema: Teste de avaliao n.1 verso B

    Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pg.3

    3. Simplifique a seguinte expresso:

    2

    3cos

    6

    23cos

    6

    52

    3

    29

    2

    1sensentg

    4. Resolva, em IR , a seguinte equao: 014

    32cos2

    x

    5. Na figura ao lado, est representado, num referencial

    o.n. xOy, o crculo trigonomtrico.

    Sabe-se que:

    O ponto A tem coordenadas (1, 0)

    O ponto B tem coordenadas (3, 0)

    Considere que um ponto P se move sobre a

    circunferncia.

    Para cada posio do ponto P, seja PBd e seja

    2,0 a amplitude, em radianos, do ngulo orientado cujo lado origem o semieixo positivo Ox e

    cujo lado extremidade a semireta PO.

    .

    Resolva os itens seguintes sem recorrer calculadora.

    5.1. Mostre que cos6102d

    Sugesto: Exprima as coordenadas do ponto P em funo de e utilize a frmula da distncia entre dois

    pontos.

    5.2. Resolva os dois itens seguintes tendo em conta que cos6102d

    5.2.1. Determine os valores de 2,0 para os quais 72 d

    5.2.2. Para um certo valor de pertencente ao intervalo ,0 , tem-se 35tg .

    Determine d, para esse valor de .