Sugestes de jogos - de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano 1 Sugestes de jogos Os jogos que apresentamos

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  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    1

    Sugestes de jogos

    Os jogos que apresentamos neste material envolvem diversos conceitos e

    procedimentos matemticos, com variaes nos nveis de complexidade e

    destinados a um ou mais grupos de ensino, pois muitos destes jogos podem

    ser utilizados em um ou mais anos. Um jogo de 6. ano, que pode ser utilizado

    para introduzir um conceito, tambm pode ser utilizado em um 7. ano para

    retomar um conceito.

    Sugestes de jogos para:

    Introduzir um contedo

    JOGO DA SIMETRIA

    Sugesto

    Introduzir o trabalho sobre simetria de reflexo na(o) 5. srie / 6. ano.

    Nmero de jogadores

    Dois participantes.

    Objetivo pedaggico

    Explorar a ideia de simetria.

    Material necessrio

    Uma folha de papel sulfite.

    Duas canetas.

    Regras

    Dobrar a folha de papel sulfite ao meio. Cada metade pertencer a um

    jogador.

    Cada jogador desenhar 5 avies pequenos em qualquer lugar da sua

    metade de papel.

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    Na primeira jogada, o jogador A far, em sua metade de papel, um ponto

    localizado simetricamente (estimativa) a um dos avies feito pelo

    jogador B.

    Dobra-se ento a folha e rabisca-se atrs do ponto feito pelo jogador A.

    Desdobrar a folha e verificar se o ponto atingiu o avio do adversrio.

    O mesmo ser feito pelo jogador B.

    Ganha o jogo quem atingir primeiro os cinco avies do adversrio.

    Jogador A Jogador B

    Jogador A Jogador B

    Jogador A Jogador B

    Jogador A Jogador B

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    Explorar um contedo

    JOGO DOS EMPILHAMENTOS (Anexo 05)

    Sugesto

    Explorar o trabalho com vistas na(o) 5. srie / 6. ano at a(o) 8. srie / 9.

    ano.

    Nmero de jogadores

    Dois a seis participantes.

    Objetivo pedaggico

    Explorar diferentes vistas de um empilhamento.

    Material necessrio

    Grupos de 12 fichas para cada jogador, sendo cada grupo de uma cor

    diferente.

    Tabuleiro, conforme modelo.

    Modelo

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    Dois dados, conforme modelo. Um dos tabuleiros dever apresentar nas

    faces letras da A at a F e o outro, nmeros, de 1 a 6.

    Quatro cartas X, conforme modelo.

    Regras

    Cada jogador dever escolher um grupo de 12 fichas da mesma cor.

    Os jogadores decidem quem comea.

    O primeiro jogador lana os dois dados. Os desenhos representados na

    face superior dos dados representam a vista frontal e lateral de um dos

    empilhamentos desenhados no tabuleiro.

    Os jogadores devero anotar a letra e o nmero correspondentes s

    faces superiores dos dados, pois, caso acontea de aparecer essa

    mesma combinao novamente, o jogador lana de novo os dados.

    O jogador que primeiro encontrar o empilhamento que apresenta as

    vistas mostradas nos dados coloca uma ficha sobre o desenho, e os

    demais colegas fazem a conferncia. Caso o aluno tenha errado a

    resposta, ele ganha uma carta X e o jogo continua at que um dos

    jogadores aponte o empilhamento correto.

    Cada aluno pode dar apenas um palpite errado por rodada. O segundo

    palpite errado elimina o jogador da rodada.

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    O segundo jogador lana os dados novamente e o procedimento se

    repete. Acabando a rodada, o terceiro jogador lana os dados e, assim,

    sucessivamente.

    Vence o jogo quem acertar a maior quantidade de empilhamentos em

    um determinado tempo estabelecido pelo grupo. (obs.: quem tiver mais

    fichas no tabuleiro).

    Aps o jogo

    Explorar vistas de outros empilhamentos, sejam elas, frontal, lateral,

    superior ou inferior.

    Construir empilhamentos, dadas algumas vistas.

    Reproduzir empilhamentos em malhas quadriculadas.

    Explorar volume.

    Explorar um contedo

    BATALHA DE NGULOS (Anexo 06)

    (Fonte: Adaptao Cadernos do Mathema: Jogos de Matemtica do 6. ao 9. ano)

    Sugesto

    Durante o estudo a Unidade 4 ngulos (6. srie/7. ano 1. volume),

    possvel explorar este jogo.

    Nmero de participantes

    Dois participantes.

    Objetivo pedaggico

    Explorar ngulos.

    Material necessrio

    Lpis ou caneta.

    Duas folhas com os seguintes modelos de figuras.

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    Jogador

    Adversrio

    Representaes:

    Submarino

    Destrier Cruzador Porta-avies

    Regras

    Cada jogador recebe uma folha conforme modelo.

    Na figura maior, o jogador dever marcar 12 embarcaes (3 de cada

    tipo: Submarino, Destrier, Cruzador e Porta-avies), que correspondem

    a 12 pontos. O tabuleiro com as marcaes no pode ser visto pelo

    adversrio.

    Cada jogador, na sua vez, d um tiro com o objetivo de afundar a

    embarcao do adversrio. Para dar o tiro, o jogador escolhe um ponto

    do tabuleiro, dizendo o nmero que identifica a circunferncia a que o

    ponto pertence e a medida da amplitude do ngulo. Exemplo: (2, 90)

    4 3 2 1 0

    4 3 2 1 0

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    significa que a embarcao est na circunferncia 2 a 90 da origem.

    Obs.: Considerar sempre os ngulos no sentido anti-horrio e no

    esquecer que 0 e 360 so pontos coincidentes.

    O jogador deve informar ao adversrio se ele afundou ou no a

    embarcao.

    Todos os tiros devem ser registrados na figura menor da prpria folha.

    Vence o jogo quem afundar, por primeiro, toda a tropa do adversrio.

    Aps o jogo

    Explorar a construo deste tabuleiro com instrumentos como

    transferidor ou compasso.

    Explorar outras medidas de ngulos, bem como a construo de outros

    ngulos.

    Introduzir um contedo

    JOGO DAS PIZZAS (Anexo 07)

    Sugesto

    Introduzir a equivalncia de fraes na(o) 5. srie / 6. ano.

    Objetivo pedaggico

    Explorar a leitura, a comparao e as operaes com as fraes

    disponveis no jogo.

    Introduzir a equivalncia de fraes.

    Material necessrio

    Quatorze (14) cartas com os nmeros fracionrios: , 2/2, , 2/4, ,

    4/4, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8 (2 cartas de cada), conforme

    modelo.

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    Para cada participante, uma cartela como o modelo a seguir:

    Nmero de participantes

    Dois participantes.

    Regras

    Junte as partes dos crculos (pedaos de pizza) que voc possui com

    as de seu colega e coloque-as em um canto da mesa.

    Em seguida, embaralhe suas cartas com as de seu colega e, sem olhar,

    divida-as entre vocs de modo que cada um fique com 14 cartas.

    As 14 cartas recebidas pelos jogadores devero ficar voltadas para

    baixo, formando um monte.

    Para iniciar o jogo, cada participante dever virar a carta que est no alto

    do monte.

    Os jogadores devem pegar as peas (pedaos de pizza) que

    correspondem parte do todo descrita na carta. Comparam-se as peas

    e quem tiver a maior parte do todo fica com as duas cartas e todas as

    partes do todo. Essas partes servem para formar os crculos (pizzas).

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    Caso as fraes escritas em ambas as cartas sejam iguais, ou seja,

    representem a mesma parte do todo, estas ficaro sobre a mesa, e o

    jogador que ganhar a prxima jogada levar todas as cartas e as peas

    que esto sobre a mesa.

    Aps as 14 jogadas, quem tiver mais crculos inteiros (pizza) ganha o

    jogo. Em caso de empate, eliminar os crculos inteiros e verificar as

    fraes restantes de cada jogador. Ganha quem tiver a maior frao do

    todo.

    Aps o jogo

    Explorar algumas adies realizadas ao juntar as partes das pizzas. No

    h necessidade de trabalhar com regras; utilizar apenas desenhos.

    Explorar algumas fraes equivalentes, tais como: 1/4 = 2/8; 1/2 = 2/4 =

    4/8; etc.

    Registrar no caderno as fraes equivalentes encontradas durante o

    jogo.

    Definir fraes equivalentes.

    Introduzir um contedo

    QUEBRA-CABEA PITAGRICO (Anexo 08)

    (fonte: Quebra-cabeas geomtricos e formas planas, pp.51a 60)

    Sugesto

    Na unidade 6 Trabalhando as relaes mtricas no tringulo retngulo,

    (8. srie/9. ano 2. volume), possvel explorar este quebra-cabea.

    Objetivo pedaggico

    Introduzir o trabalho com o Teorema de Pitgoras.

    Material necessrio

    Um quebra-cabea como modelo.

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    Cada aluno deve receber 10 peas, sendo:

    Nmero de participantes:

    Um ou dois participantes.

    Regras

    Solicite aos alunos que faam as seguintes atividades, utilizando as

    peas do quebra-cabea pitagrico.

    - Com duas peas da mesma cor e de diferentes formatos, monte uma figura

    que tenha a forma de um quadrado.

    - Com trs peas de uma mesma cor, monte uma figura que tenha a forma de

    um quadrado.

    - Com as peas restantes, monte uma figura que tenha a forma de um

    quadrado.

    - Justaponha as trs figuras quadradas construdas com as peas aos trs

    lados da figura triangular branca.

    1 pea (cor A)

    2 peas (uma cor B e uma cor C)

    2 peas (uma cor B e uma cor C)

    2 peas (uma cor D e uma cor C)

    2 peas (uma cor B e uma cor C)

    2 peas (uma cor D e uma cor C)

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    - Que relao possvel formar, levando em conta o comprimento dos lados do

    tringulo retngulo e os lados das figuras justapostas?

    - Chamando de a a medida da hipotenusa, de b a medida do cateto menor e

    de c a medida do outro cateto do tringulo retngulo, o que possvel afirmar,

    em relao s reas dos quadrados construdos?

    Aps o jogo

    Outros quebra-cabeas que exploram o Teorema de Pitgoras:

    Explorar um contedo

    EXPRESSES ALGBRICAS (Anexo 09)

    (Adaptao: Aprendiendo lgebra atravs de juegos)

    Sugesto

    Na Unidade 3 Clculo Algbrico (7. srie/8. ano); Unidade 9

    Generalizaes e Unidade 11 Expresses Algbricas (6. srie/7. ano

    3. volume), possvel explorar este jogo.

    Objetivo pedaggico

    Calcular o valor numrico de algumas expresses algbricas.

    Material necessrio

    Um tabuleiro numerado de 0 a 99.

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    1 dado.

    De 40 a 80 fichas, sendo 20 de cada cor.

    Cartas com expresses algbricas, conforme modelo.

    Nmero de participantes

    Dois a quatro participantes.

    Regras

    Espalhar as cartas que contm as expresses algbricas e o tabuleiro

    sobre uma mesa.

    Cada jogador fica com as 20 fichas de uma mesma cor.

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

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    Inicia o jogo quem obtiver a maior quantidade de pontos, aps lanar o

    dado.

    O primeiro jogador lana o dado. O nmero de pontos do dado

    representar o valor a ser atribudo varivel em uma das expresses

    algbricas escolhidas pelo jogador. O jogador deve ento calcular o

    valor numrico da expresso escolhida e colocar uma ficha da cor que o

    representa no jogo, na casa que contm o valor numrico obtido ao

    calcular a expresso algbrica escolhida.

    O adversrio pode contestar a resposta e, caso esta esteja errada, o

    jogador retirar uma de suas fichas do tabuleiro.

    Os demais jogadores repetem o procedimento do primeiro jogador, cada

    um na sua vez de jogar.

    O jogo termina quando um dos jogadores conseguir colocar no tabuleiro,

    cinco fichas alinhadas (horizontal, diagonal e vertical).

    Aps o jogo

    O professor deve solicitar aos alunos que substituam um dos nmeros

    do dado em algumas ou todas as expresses algbricas do jogo.

    Seria interessante, tambm, simular algumas resolues certas e

    erradas para os alunos analisarem.

    Introduzir ou aprofundar contedos j trabalhados

    DOMIN DA DIVISIBILIDADE (Anexo 10)

    (Adaptao: A ludicidade e o ensino de matemtica, pp. 52 a 54)

    Sugesto

    Aps a Unidade 4 Mltiplos e Divisores (5. srie/6. ano 1. volume),

    possvel explorar este jogo.

    Objetivo pedaggico

    Promover a elaborao das regras de divisibilidade por: 2, 3, 5, 10.

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

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    Material necessrio

    28 peas conforme modelo.

    Nmero de participantes

    De dois a quatro.

    Regras

    Embaralhe as peas do jogo de domin, viradas para baixo.

    Distribua 7 peas para cada jogador.

    Inicia o jogador que tiver a pea dupla D2 (D= divisvel). Caso nenhum

    jogador possua essa pea, inicia quem estiver com D3, D5 ou D10,

    nessa ordem.

    O jogo discorre no sentido horrio.

    O segundo jogador dever verificar se possui uma pea que contenha

    um nmero divisvel por 2. Caso tenha, a pea deve ser colocada na

    mesa. Caso seja necessrio, o aluno poder realizar a operao em

    uma folha parte.

    Caso o jogador, na sua vez, no tenha uma pea que possa ser

    colocada na mesa, passa a vez para o jogador seguinte.

    Ganha o jogador que primeiro terminar com as 7 peas da mo. Caso o

    jogo fique sem sada (tranque), ganha o jogador que tiver o menor

    nmero de pontos nas peas das mos.

    Aps o jogo

    O professor deve solicitar aos alunos que registrem no caderno quais

    nmeros so divisveis por 2, 3, 5 e 10. Em seguida, solicitar aos alunos

    que tentem descobrir as regras de divisibilidade para esses nmeros.

    Jogue quantas vezes for necessrio para que os alunos descubram as

    regras.

    Aps a descoberta, os alunos devero jogar novamente para verificar se

    as regras estabelecidas por eles so vlidas.

    Aps validar as regras, fazer o registro delas no caderno.

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    Introduzir um contedo

    JOGO DA ADIO DE NMEROS INTEIROS (Anexo 11)

    (Fonte: Revista Nova Escola/novembro 2004)

    Sugesto

    Antes de iniciar a Unidade 3 Operaes fundamentais com nmeros

    inteiros (6. srie/ 7. ano 1. volume), possvel explorar este jogo.

    Nmero de participantes

    Dois participantes.

    Objetivo pedaggico

    Trabalhar o clculo mental de adio e subtrao de nmeros naturais.

    Desenvolver estratgias de raciocnio para resolver problemas.

    Material necessrio

    Um tabuleiro quadrangular contendo 36 quadrados.

    Trinta e seis fichas (tampinhas de refrigerante ou botes, etc.). Trinta e

    cinco fichas devero conter um sinal de operao (adio ou subtrao)

    e um nmero e uma ficha com a palavra curinga (ou com uma cor

    diferente das outras).

    Regras

    Distribuir as fichas em todo o tabuleiro (disposio opcional).

    Decidir entre os jogadores quem comea o jogo.

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    Um dos jogadores dever optar pelo jogo na linha e o outro na coluna.

    Se a opo for linha, o jogador s poder retirar as fichas na horizontal;

    o jogador que escolher coluna, s poder retirar as fichas na vertical.

    O primeiro jogador retira do tabuleiro o curinga e uma ficha da linha ou

    coluna (depende do que foi escolhido) em que estava este curinga.

    Coloca o curinga no local da pea retirada, para que o prximo jogador

    tenha como prosseguir o jogo.

    O adversrio s poder retirar uma ficha da linha ou coluna (depende do

    que restou para ele) em que estava a ltima pea que foi retirada (nesse

    momento o curinga estar na posio dessa pea).

    O jogo continua dessa maneira e termina quando todas as fichas do

    tabuleiro forem retiradas ou se o jogo trancar.

    O vencedor ser o jogador que obtiver o maior nmero de pontos

    contidos nas tampinhas.

    Obs.: Se em algum momento do jogo, no tiver pea (linha ou coluna) para ser

    retirada do tabuleiro, o jogo termina!

    Aps o jogo

    O professor poder simular jogadas para os alunos calcularem o total de

    pontos de cada jogador.

    O professor poder explorar nmeros opostos, a propriedade do

    elemento neutro, da comutativa.

    Explorar ou aprofundar um contedo

    EQUAES E FUNES (Anexo 12)

    (Fonte: Adaptao www.tiopapel.com)

    Sugesto

    Este jogo poder ser utilizado na Unidade 3 Equao e funo do 1

    grau (8 srie/9 ano 1 volume).

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

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    Nmero de jogadores

    Trs a seis participantes.

    Objetivo pedaggico

    Explorar representao grfica de funes do 1. grau.

    Explorar equaes equivalentes.

    Determinar pares ordenados que validam a funo.

    Material necessrio

    Lpis e papel.

    30 cartas conforme modelo.

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

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    Regras

    Todas as cartas do jogo devem ser embaralhadas viradas para baixo e

    distribudas entre todos os jogadores.

    Os jogadores decidem quem comea.

    O jogador escolhido dever colocar na mesa uma carta que possua a

    equao y = x + 1 na parte de cima da carta.

    Os jogadores vo sequencialmente colocando uma carta sobre a que

    est na mesa, desde que ela apresente na parte debaixo da carta uma

    funo equivalente, uma tabela ou um grfico que a represente.

    Caso o jogador no tenha uma carta correspondente, este deve passar a

    vez.

    Vence o jogo o primeiro que se livrar de todas as cartas da mo.

    Aps o jogo

    O professor poder explorar a partir das cartas do jogo: coordenadas

    cartesianas, domnio e imagem de uma funo, relao entre

    coeficiente, termo independente e representao grfica, interseco do

    grfico de uma funo do 1 grau com o eixo das abscissas, noo de

    funo crescente e descrescente e coeficiente linear e angular.

    O professor poder solicitar que os alunos, em grupos, criem um novo

    jogo. Deste modo o aluno ir escrever a funo, tabular, representar

    graficamente. H tambm a possibilidade de explorar equaes do 2

    grau, funes do 2 grau,

    Explorar um contedo

    CARA A CARA DOS POLIEDROS (Anexo 13)

    (Fonte: Adaptao Cadernos do Mathema - Jogos de Matemtica de 1. ao 3. ano, pp 53 a 57)

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

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    Sugesto

    Este jogo poder ser utilizado na Unidade 9 Geometria espacial (2

    ano do Ensino Mdio 3 volume).

    Nmero de jogadores

    Dois participantes.

    Objetivo pedaggico

    Explorar caractersticas de alguns poliedros.

    Identificar semelhanas e diferenas entre poliedros.

    Calcular o nmero de faces, vrtices e arestas de um poliedro.

    Material necessrio

    Folha com os questionamentos, conforme modelo.

    Questionamentos:

    1. um prisma oblquo?

    2. uma pirmide oblqua?

    3. Possui apenas um par de faces paralelas?

    4. O nmero total de faces mpar?

    5. Algumas arestas tm a mesma medida?

    6. Algumas faces so congruentes?

    7. Possui pelo menos um par de arestas paralelas?

    8. Possui pelo menos um par de arestas perpendiculares?

    9. Possui pelo menos um par de faces paralelas?

    10. Possui pelo menos um par de faces perpendiculares?

    11. Todas as faces so triangulares?

    12. Todas as faces so quadrilteros?

    13. um prisma reto?

    14. uma pirmide reta?

    Poliedro: ___________________________________________________________________

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    15. O nmero total de arestas 12?

    16. O nmero total de faces 6?

    17. O nmero total de vrtices maior ou igual a 12?

    18. O nmero total de arestas menor ou igual a 10?

    19. O nmero total de faces maior do que 6?

    20. um prisma?

    21. uma pirmide?

    22. O nmero total de vrtices par?

    23. Faa uma pergunta relacionada ao nmero de arestas.

    24. Faa uma pergunta relacionada ao nmero de faces.

    25. Faa uma pergunta relacionada forma da base.

    26. Faa uma pergunta relacionada ao nmero de vrtices.

    Tabuleiro, conforme modelo.

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    Regras

    Cada jogador dever arrumar seu tabuleiro, ou seja, colocar em p as

    cartas que contm os desenhos dos poliedros. O tabuleiro deve ficar

    virado para o jogador.

    Na folha que contm os questionamentos, cada jogador dever escolher

    um poliedro do tabuleiro e escrever o nome desse poliedro, na folha.

    O primeiro jogador deve escolher uma das 26 questes e fazer a

    pergunta ao adversrio.

    O adversrio somente poder responder sim ou no.

    O jogo prodece dessa forma, onde cada jogador faz apenas uma

    pergunta para o adversrio em cada jogada.

    Anote as respostas dadas pelo adversrio, para descobrir o poliedro

    escolhido pelo adversrio.

    O primeiro jogador que descobrir o poliedro escolhido pelo adversrio,

    ganha o jogo.

    Aps o jogo

    O professor poder poliedros convexos e cncavo, a relao de Euler,

    soma das medidas dos ngulos internos das faces de um poliedro e

    poliedros regulares.

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    Referncia Bibliogrfica

    ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino da matemtica: uma

    prtica possvel. Campinas: Papirus, 2001.

    BRASIL. Ministrio da Educao. Secretaria de Educao Fundamental.

    Parmetros curriculares nacionais: matemtica Ensino de 5. a 8. srie.

    Braslia: MEC, 1998.

    GIMNEZ, Joaqum. Aprendendo lgebra atravs de Juegos. Universitat

    Rovira I Virgili, 1993.

    KALEFF, Ana Maria M. R.; REI, Dulce Monteiro; GARCIA, Simone dos Santos.

    Quebra-cabeas geomtricos e formas planas. Niteri: EduFF, 2002.

    LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a matemtica de 5. a 8.

    srie. So Paulo: Rspel, 2003.

    SMOLE, Ktia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CNDIDO, Patrcia. Cadernos do

    Mathema: jogos de Matemtica de 6. ao 9. ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.

    SMOLE, Ktia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, PESSOA, Neide, ISHIHARA,

    Cristiane. Cadernos do Mathema: jogos de Matemtica de 1. ao 3. ano.

    Porto Alegre: Artmed, 2008.

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    MATERIAL DE APOIO

    Anexo 01

    1. RODADA

    2. RODADA

    3. RODADA

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    24

    Anexo 02

    Anexo 03

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    25

    Anexo 04

    Anexo 05

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    26

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    27

    Anexo 06

    Jogador

    3 Submarinos

    3 Destrieres 3 Cruzadores 3 Porta-avies

    Adversrio

    00

    1 2 3 4

    00 1 2 3 4

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    28

    Anexo 07

    1 8

    2 8

    3 8

    4 8

    5

    8 6 8

    7 8

    8 8

    1

    4 2 4

    3 4

    4 4

    1

    2 2 2

    Obs.: imprimir duas folhas,

    conforme o modelo, para compor

    cada baralho ( 28 cartas 2

    cartas para cada frao).

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    29

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    30

    Anexo 08

    Anexo 09

    0 1

    10 11

    20 21

    30 31

    40 41

    50 51

    60 61

    70 71

    80 81

    90 91

    2

    12

    22

    32

    42

    52

    62

    72

    82

    92

    3

    13

    23

    33

    43

    53

    63

    73

    83

    93

    4

    14

    24

    34

    44

    54

    64

    74

    84

    94

    5

    15

    25

    35

    45

    55

    65

    75

    85

    95

    6

    16

    26

    36

    46

    56

    66

    76

    86

    96

    7

    17

    27

    37

    47

    57

    67

    77

    87

    97

    8

    18

    28

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    98

    9

    19

    29

    39

    49

    59

    69

    79

    89

    99

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    31

    Anexo 10

    (n+3).10

    2n2 + 2

    19n 12n + 25

    n2 + 8n + 14 2n2 + 3n + 2 2(8n-5)

    (n+8).(n-1)

    2n2 + 23 16n - 9 n

    2 + n + 52 2n

    2 + 21

    n3 + 19 10n 13n 10n + 8

    6n - 3

    n2+10n-7 n

    3 + 5 2n

    2 + 11

    n2 4(x + 16) 10n + 31 6(2n-1)

    (n+1). (n+ 5) 3n + 41 n2 + 2n + 2

    2n + 5

    (n2-1): (n+ 1) 7n 10n + n2 (n+4)

    2 - 1

    n2 - 1 3n

    2+9 2n

    2 + 5 n

    2- n

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    32

    D2

    D2

    D3

    D3

    D5

    D5

    D10

    D10

    D2

    D3

    D2

    D5

    D2

    D10

    D3

    D5

    D3

    D10

    D2

    D5

    D10

    D3

    801

    358

    D5

    D10

    630

    196

    196

    925

    627

    505

    505

    810

    810

    627

    358

    801

    801

    925

    925

    358

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    33

    Anexo 11

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    34

    Anexo 12

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    35

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    36

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    37

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    38

    Respostas:

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    39

    Anexo 13

    1. um prisma oblquo?

    2. uma pirmide oblqua?

    3. Possui apenas um par de faces paralelas?

    4. O nmero total de faces mpar?

    5. Algumas arestas tm a mesma medida?

    6. Algumas faces so congruentes?

    7. Possui pelo menos um par de arestas paralelas?

    8. Possui pelo menos um par de arestas perpendiculares?

    9. Possui pelo menos um par de faces paralelas?

    10. Possui pelo menos um par de faces perpendiculares?

    11. Todas as faces so triangulares?

    12. Todas as faces so quadrilteros?

    13. um prisma reto?

    14. uma pirmide reta?

    15. O nmero total de arestas 12?

    16. O nmero total de faces 6?

    17. O nmero total de vrtices maior ou igual a 12?

    18. O nmero total de arestas menor do que 10 ou igual a 10?

    19. O nmero total de faces maior do que 6?

    20. um prisma?

    21. uma pirmide?

    22. O nmero total de vrtices par?

    23. Faa uma pergunta relacionada ao nmero de arestas.

    24. Faa uma pergunta relacionada ao nmero de faces.

    25. Faa uma pergunta relacionada forma da base.

    26. Faa uma pergunta relacionada ao nmero de vrtices.

  • Programa de Cursos 2011 / Matemtica Ensino Fundamental / 6. ao 9. ano

    40

    Cubo Octaedro

    regular

    Tetraedro

    regular

    Pirmide reta de

    base quadrada

    Pirmide reta de

    base triangular

    Pirmide reta de

    base pentagonal

    Pirmide reta de

    base hexagonal

    Prisma reto de

    base quadrada

    Prisma reto de

    base triangular

    Prisma reto de

    base pentagonal

    Prisma reto de

    base hexagonal

    Prisma oblquo de

    base quadrada

    Prisma oblquo de

    base triangular

    Pirmide oblqua

    de base quadrada

    Pirmide oblqua

    de base triangular

    Paraleleppedo

    reto retangular

    Pirmide oblqua de

    base pentagonal

    Pirmide oblqua de

    base hexagonal

    Prisma oblquo de

    base pentagonal

    Prisma oblquo de

    base hexagonal

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