Lista 5 de EDO Resolvida

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    27-Sep-2015

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Lista de EDO Resolvida

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Aula 1

Oendel Roberto WagnerLista 5 de EDO - Equaes Exatas1. Verifique se a equao dada exata. Se for, resolva.

a)

Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

Segundo passo encontrar as derivadas:

Terceiro passo:

Logo a soluo :

b)

Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

Segundo passo encontrar as derivadas:

Terceiro passo:

Logo a soluo :

c)

Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

Segundo passo encontrar as derivadas:

Terceiro passo:

Logo a soluo :

2. Resolva a equao diferencial dada sujeita condio inicial indicada.

a) . Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

Segundo passo encontrar as derivadas:

Terceiro passo:

Logo a soluo :

Sendo Y(1)=1, temos que:

Soluo :

b)

Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

Segundo passo encontrar as derivadas:

Terceiro passo:

Logo a soluo :

Sendo Y(0)=1, temos que:

Soluo :

3. Determine o valor de para que a equao diferencial seja exata.

Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

Segundo passo encontrar as derivadas:

O valor de k para a equao diferencial ser exata k=9.4. Verifique que a funo um fator integrante para a equao diferencial

Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):

A EDO no exata.

Multiplicando-se a equao por , obtemos:

Ento :

Logo, a segunda equao diferencial exata e um fator integrante para a equao diferencial.

Terceiro passo:

Logo a soluo :

_1317225654.unknown

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