Isometrias, numeros racionais 8ano

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    20-Jul-2015

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MatemticaIsometrias Uma isometria uma transformao geomtrica do plano que conserva os comprimentos dos segmentos de reta e amplitudes de ngulos. Existem quatro tipos de isometrias: Reflexo Reflete a figura; Rotao A figura rodada, mantendo o comprimento dos lados e a amplitude dos ngulos. Translao A figura sofre o movimento de translao. Reflexo deslizante A figura refletida e depois sofre o movimento de translao.

Vetores Um vetor definido por um comprimento, uma direo e um sentido. Ou seja Cada vetor tem que ter: Comprimento Direo Horizontal, Vertical e Diagonal Sentido indicado pela seta. u

Se dois ou mais vetores tiverem o mesmo comprimento, o mesmo sentido e a mesma direo dizem-se equipolentes. Para definir um vetor usa-se duas letras maisculas (com as letras dos pontos) ou uma letra minscula. AB ou u

Quando dois vetores tm a mesma direo, o mesmo comprimento, mas sentidos diferentes, dizem-se vetores simtricos. u Tm a mesma direo, o mesmo comprimento, mas sentidos diferentes. v Adio de vetores Para adicionar vetores: 1. Desenham-se dois vetores; 2. O primeiro fica no mesmo stio, o segundo move-se para a extremidade do primeiro; 3. Basta unir as extremidades, e forma-se um novo vetor. 1a b 2a b 3c b a a b Nmeros racionais

Quando tm o mesmo comprimento, a mesma direo, e sentidos o resultado o vetor nulo, ou seja, 0.

Qualquer nmero que possa ser representado por uma fraco entre dois nmeros inteiros dizse um nmero racional. Assim, so nmeros racionais: Nmeros naturais: 5; 8; 765; representados por Nmeros inteiros: 4; -9; 423; -3408; representados por Dizimas finitas e dizimas infinitas peridicas: 4,25; 9, (45); .

Os nmeros racionais so representados por

Representao de nmeros na reta Os nmeros racionais, tal como os nmeros inteiros, podem ser representados numa reta. Para marcar nmeros na reta, recorre-se a dois passos: 1. Divide-se a unidade em x partes, tantas como o algarismo do numerador (por exemplo, se o numerador 5, divide-se a unidade em cinco partes iguais); 2. Depois de dividido, basta marcar o nmero do numerador;

. ..-1

-

.

-2

-1 Conjunto A {-1; -

0

1

2 }

; ; -

Comparao de nmeros racionais Pode-se comparar nmeros racionais de trs formas: Na forma decimal; Reduzir ao mesmo denominador; Reduzir ao mesmo numerador.

Se tiverem o mesmo denominador, maior o que tiver maior numerador; Se tiverem o mesmo numerador, maior o que tiver menor denominador. Para comparar dois nmeros negativos, comparam-se os valores absolutos desses nmeros e maior o que tiver menor valor absoluto. Ex: -23 e -34 = 23 e 34 = 23 < 34 = -23>-34. Regras para a adio e subtraco algbrica de nmeros racionais 1. Para somar ou subtrair nmeros racionais representados por fraces com o mesmo denominador, mantm o denominador e soma-se ou subtrai-se o numerador.

(

)

2. Para somar ou subtrair nmeros racionais com denominadores diferentes, deve-se, em primeiro lugar, escrever fraces equivalentes s iniciais, mas com o mesmo denominador. De seguida, usa-se a regra anterior.

(

)

(

)

Multiplicao e diviso de nmeros racionais

Para multiplicar nmeros racionais representados na forma de fraco, multiplicam-se os numeradores e os denominadores das fraces. ( pelo inverso do divisor. ( Operaes com potncias com base igual Multiplicao com expoente igual com base igual Diviso com expoente igual an x am = an+m an x bn = (axb)n an : am = an-m an : bn = (a:b)n 65 x 6 3 = 6 8 53 x 23 = 103 65 : 63 = 6 2 63 : 23 = 33 ) ( ) ) ( )

Para dividir nmeros racionais representados na forma de fraco, multiplica-se o dividendo

Potncia de uma potncia Para calcular a potncia de uma potncia, mantm-se a base e multiplica-se os expoentes. (45)6 = 45x6 = 430 Potncia de expoente nulo Qualquer potncia de expoente nulo, cuja base diferente de zero, igual a um. a0 = 1 a 0 70 = 1

Potncias de expoente negativo Para calcular uma potncia cuja base um nmero racional diferente de zero, e o expoente um nmero inteiro negativo, inverte-se a base da potncia e considera-se o simtrico do expoente.

( )

-2

=

( )

2

Sinal da potncia

Se tiver base negativa e expoente par, a potncia positiva. Se tiver base negativa e expoente impar, a potncia negativa.

Resumo das operaes an x am = an+m an x bn = (axb)n an : am = an-m an : bn = (a:b)n (an)m = a n x m a0 = 1 an

Prioridade das operaes

1. O que est dentro do parnteses; 2. Potncias; 3. Multiplicao e diviso, pela ordem que aparecem; 4. Soma e subtraco, pela ordem que aparecem.

0 0

a-n = ( ) a

Ateno: Estas regras no se aplicam soma e subtraco.