estimativa da produtividade agrcola da cana-de- acar utilizando ...

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  • INPE-14669-TDI/1222 ESTIMATIVA DA PRODUTIVIDADE AGRCOLA DA CANA-DE-

    ACAR UTILIZANDO AGREGADOS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS: ESTUDO DE CASO USINA CATANDUVA

    Michelle Cristina Arajo Picoli

    Dissertao de Mestrado do Curso de Ps-Graduao em Sensoriamento Remoto, orientada pelo Dr. Bernardo Friedrich Theodor Rudorff, aprovada em

    12 de setembro de 2006.

    INPE

    So Jos dos Campos 2007

  • Publicado por: esta pgina responsabilidade do SID Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) Gabinete do Diretor (GB) Servio de Informao e Documentao (SID) Caixa Postal 515 CEP 12.245-970 So Jos dos Campos SP Brasil Tel.: (012) 3945-6911 Fax: (012) 3945-6919 E-mail: pubtc@sid.inpe.br Solicita-se intercmbio We ask for exchange Publicao Externa permitida sua reproduo para interessados.

  • INPE-14669-TDI/1222 ESTIMATIVA DA PRODUTIVIDADE AGRCOLA DA CANA-DE-

    ACAR UTILIZANDO AGREGADOS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS: ESTUDO DE CASO USINA CATANDUVA

    Michelle Cristina Arajo Picoli

    Dissertao de Mestrado do Curso de Ps-Graduao em Sensoriamento Remoto, orientada pelo Dr. Bernardo Friedrich Theodor Rudorff, aprovada em

    12 de setembro de 2006.

    INPE

    So Jos dos Campos 2007

  • 528.711.7 : 681.3.019

    Picoli, M. C. A. Estimativa da produtividade agrcola da cana-de-acar utilizando agregados de redes neurais artificiais: estudo de caso usina Catanduva / Michelle Cristina Araujo Picoli. So Jos dos Campos: INPE, 2006. 90p. ; (INPE-14669-TDI/1222)

    1.Modelos. 2.Estimativas. 3.Produtividade. 4.Agrometeorologia. 5.Rede neural. 6.cana-de-acar. 7.NDVI. 8.MODIS. I.Ttulo.

  • Podam-se os galhos, colhem-se as frutas. E, outra vez se semeia.

    CARTOLA

  • Aos meus pais, minha irm e aos meus amigos.

  • AGRADECIMENTOS

    Fundao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior - CAPES, pela bolsa de mestrado. Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE e em particular Diviso de Sensoriamento Remoto, pela oportunidade de realizar este estudo e utilizar seus equipamentos e instalaes. Aos professores do INPE, pelo conhecimento compartilhado. Ao meu orientador Dr. Bernardo F. T. Rudorff, pelo conhecimento passado, pela orientao e apoio na realizao deste trabalho, e principalmente pela confiana em mim depositada quando aceitou ser o meu orientador. Ao Dr. Rodrigo Rizzi, pelo apoio e incentivo na realizao deste trabalho e principalmente pelo coleguismo. Usina Catanduva, por fornecer os mapas e dados utilizados neste trabalho e em especial aos senhores Jos Carlos B. de Oliveira, Julio Cezar Bressanin e Mrio A. S. Pavani pela presteza em disponibilizar as informaes da Usina. Ao engenheiro agrnomo Luiz Antonio Dias Paes, do Centro de Tecnologia Canavieira CTC, pelo apoio na realizao deste trabalho e pelo fornecimento de informaes referentes produo da cana-de-acar. Ao Prof. Dr. Fernando Von Zuben, ao Dr. Clodoaldo A. de Moraes Lima e ao Wilfredo J. Puma Villanueva, do Laboratrio de Bioinformtica e Computao Bio-Inspirada LbiC, da Faculdade de Engenharia Eltrica e Computao da Universidade Estadual de Campinas, pelo grande apoio dado ao trabalhar com Agregados de Redes Neurais Artificiais, alm da implementao dos algoritmos utilizados neste trabalho. Aos meus amigos do Curso de Ps-Graduao em Sensoriamento Remoto, que tornaram o perodo que passamos juntos, no Laboratrio de Tratamento de Imagens Digitais, mais agradvel: Delano, Denis, Dani Mquina e Marcos.

  • Aos meus amigos de turma: Avelino, Camilinha, Conrado, Edu Mineiro, Edu Arraut, Elien, Giovana, Ilka, Jos Wilson, Marco Aurlio, Murilo, Rodrigo, Samuca, Silvana, Vanessa, Wilson Lins, e principalmente ao Marcelo, pela enorme ajuda. Ao pessoal do Laboratrio de Monitoramento dos Recursos Agronmicos e Florestais: Daniel, Dbora, Magog, Ramon, Vivi, e principalmente Camila e Tnia, pelo companheirismo e por me ajudarem sempre que precisei. Aos colegas do INPE, pelos momentos de descontrao: Liana, Felix, Annette, Mari, Luciana, Titico, Marcos e Priscila. s amadas amigas, Camila e Natlia, para as quais no vm palavras para expressar toda a minha gratido, mas vou tentar: obrigada pela ajuda e compreenso nos momentos mais difceis, pelas ricas discusses, pelo constante apoio e estmulo e por tantas outras coisas que, por vezes, somente bons amigos podem fazer por ns. Aos grandes amigos de Campinas, pelos momentos felizes: Alan, Bruna, Aninha, Joo, Mayra, Lainas, Alininha, Joozinho, Jojo, Taisinha, Pastel, e um agradecimento especial para as amigas Mari e Loli, pelo amor incondicional e compreenso desmedida. minha famlia, principalmente a famlia Matias Aires, por todo amor partilhado. A meus pais, Cndida e Carlos, e minha amiga, companheira e irm Dede por sempre acreditarem em mim e me apoiarem acima de tudo.

  • RESUMO

    A importncia econmica da cultura da cana-de-acar para fornecer matria-prima para a produo de lcool como fonte alternativa de energia tem crescido muito. Assim, informaes precisas sobre a produo da cana so importantes para que as crescentes demandas de lcool possam ser adequadamente atendidas. A produo de cana em toneladas dada pelo produto entre a rea plantada (ha) e a produtividade agrcola (ton ha-1). O presente trabalho tem por objetivo estimar a produtividade da cana-de-acar na Usina Catanduva utilizando variveis quantitativas e qualitativas em um modelo de agregados de Redes Neurais Artificiais (RNA) ou ensembles. Uma das variveis quantitativas deste modelo foi estimada a partir de um modelo agronmico-espectral. Este modelo utiliza uma srie de variveis meteorolgicas e agronmicas sendo que uma delas o ndice de rea foliar (IAF) cujos valores foram estimados, para cada talho de cana, a partir do NDVI das imagens MODIS obtidas ao longo do perodo de intenso crescimento da cultura canavieira. Outras variveis utilizadas no modelo ensemble so: variedade plantada, tipo de solo, estgio de corte, aplicao de vinhaa, ano safra, produtividade de cana-de-acar estimada pelos tcnicos da Usina, produtividade real do ano safra anterior e o NDVI de uma imagem Landsat-TM adquirida antes do incio do perodo de colheita. O modelo ensemble foi criado, validado e a estimativa da produtividade do modelo foi avaliada. Este modelo explicou 66% da variabilidade da produtividade dos talhes com cana soca, cuja mdia foi de 81,9 t ha-1 e erro quadrtico mdio (EQM) de 13,9 t ha-1. Outro modelo ensemble foi calculado sem utilizar a varivel produtividade estimada pelos tcnicos da Usina Catanduva, e este explicou 58% da variabilidade da produtividade real, com um EQM de 15,6 t ha-1, e a mdia calculada foi igual a 81,5 t ha-1. J a produtividade estimada pelos tcnicos da Usina explicou 55% da variabilidade da produtividade real com mdia de 80,8 t ha-1 e EQM de 14,6 t ha-1. Sendo que o valor mdio da produtividade real dos talhes foi de 81,5 t ha-1, e, portanto o modelo superestimou essa mdia em apenas 0,5% (0,4 t ha-1), o segundo modelo que no utilizou a varivel produtividade estimada pelos tcnicos da Usina Catanduva superestimou a produtividade mdia em 1,2% (1,5 t ha-1), enquanto que a estimativa da Usina subestimou em 0,8% (0,7 t ha-1). Por fim, os dois modelos propostos apresentaram resultados satisfatrios, permitindo assim a utilizao destes no aprimoramento da estimativa da produtividade agrcola de talhes com cana-de-acar da Usina Catanduva.

  • ESTIMATE SUGARCANE YIELD USING COMBINING ARTIFICIAL

    NEURAL NETWORKS: CASE STUDY CATANDUVA PLANT

    ABSTRACT

    The economic relevance of sugarcane crop to provide raw material to produce alcohol as an energy alternative has grown much. Therefore, precise information on sugarcane production is important to adequately meet the growing demands of alcohol. Sugarcane production in tons is given by the product between planted area (ha) and crop yield (ton ha-1). The present work has the objective to estimate sugarcane yield in the Catanduva Plant using quantitative and qualitative variables in a combining Artificial Neural Networks (ANN) model or ensembles. One of the quantitative variables of this model was estimated through an agronomic-spectral model. This model uses several meteorological and agronomic variables being one of them the leaf area index (LAI) whose values were estimated for each sugarcane field, from the MODIS NDVI images acquired during the period of intense crop growth. Other variables that were used in the ensemble model are: planted variety, soil type, cutting stage, application of vinasse, crop year, estimated crop yield by Plant technicians, real crop yield of the year previous harvest and NDVI values from a Landsat-TM image acquired prior to the beginning of the harvest period. The ensemble model was created, validated and estimated crop yield was evaluated. The model explained 66% of the variability of sugarcane yield for ratoons, with mean value of 81.9 t ha-1 and mean quadratic error (MQE) of 13.9 t ha-1. Another model ensemble was calculated without using the variable estimated crop yield by Plant technicians, and this explained 58% of the variability of sugarcane yield for rations, with a MQE of 15,6 t ha-1, with mean value of 81,5 t ha-1. The crop yield estimated by the Plant technicians explained 55% of the yield variability, with mean value of 80.8 t ha-1 and MQE of 14.6 t ha-1. The mean observed sugarcane yield value was 81.5 t ha-1. The proposed model overestimated this mean by only 0.5% (0.4 t ha-1), as model that did not use the variable estimated crop yield by Plant technicians overestimated the mean in 1,2% (1,5 t ha-1), while the Plant underestimated it by 0.8% (0.7 t ha-1). The two proposed models presented a satisfactory resulted and can be used to improvement field sugarcane yield at field level in the Catanduva Plant.

  • SUMRIO

    LISTA DE FIGURAS

    LISTA DE TABELAS

    CAPTULO 1 - INTRODUO................................................................................. 21

    CAPTULO 2 - FUNDAMENTAO TERICA ................................................... 23 2.1 Cana-de-acar ......................................................................................................... 23 2.1.1 Caractersticas da cultura e importncia econmica.............................................. 23 2.1.2 Fisiologia ............................................................................................................... 25 2.1.3 Produtividade agrcola........................................................................................... 27 2.1.4 Variedades ............................................................................................................. 27 2.1.5 Estgio de corte ..................................................................................................... 28 2.1.6 poca de plantio .................................................................................................... 29 2.1.7 ndice de rea Foliar ............................................................................................. 31 2.2 Sensoriamento Remoto aplicado cultura da cana-de-acar ................................. 32 2.2.1 Comportamento espectral ...................................................................................... 32 2.2.2 ndices de Vegetao............................................................................................. 33 2.2.3 Imagens do sensor MODIS ................................................................................... 34 2.3 Modelos de estimativa de produtividade .................................................................. 35 2.3.1 Modelo agronmico............................................................................................... 37 2.3.2 Modelo espectral e agronmico-espectral ............................................................. 37 2.4 Redes Neurais Artificiais.......................................................................................... 39 2.4.1 Arquiteturas ........................................................................................................... 41 2.4.2 Treinamento (ou Aprendizado) ............................................................................. 42 2.4.3 Funo de ativao ................................................................................................ 42 2.4.4 Redes do Tipo Perceptron de Mltiplas Camadas (MLP) .................................... 43 2.4.5 Agregados de Redes Neurais Artificiais - Ensembles ........................................... 47

    CAPTULO 3 - MATERIAIS E MTODOS ............................................................ 49 3.1 rea de estudo .......................................................................................................... 49 3.2 Materiais ................................................................................................................... 51 3.2.1 Dados Meteorolgicos........................................................................................... 52 3.2.2 Dados Espectrais ................................................................................................... 53

  • 3.2.3 Dados Qualitativos e Quantitativos ....................................................................... 54 3.3 Mtodo...................................................................................................................... 54 3.3.1 Estimativa da Produtividade.................................................................................. 54 3.3.1.1 Modelo agronmico-espectral ............................................................................ 54 3.3.1.2 Organizao e codificao dos dados de cana soca para a entrada nos ensembles........................................................................................................................................ 59 3.3.1.3 Ensembles para integrao dos dados................................................................. 60 3.3.1.4 Treinamento, Seleo, Validao e Teste........................................................... 62

    CAPTULO 4 - RESULTADOS.................................................................................. 65 4.1 Anlise preliminar e seleo dos dados.................................................................... 65 4.2 Modelo agronmico-espectral .................................................................................. 66 4.3 Modelo de Agregados de Redes Neurais Artificiais - Ensembles ............................ 70 4.3.1 Criao do modelo................................................................................................. 70 4.3.2 Validao do modelo ............................................................................................. 74 4.3.2.1 Conjunto de dados contendo a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva ....................................................................................................................... 74 4.3.2.2 Conjunto de dados que no contm a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva ....................................................................................................................... 77

    CAPTULO 5 - CONCLUSES E RECOMENDAES....................................... 85

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ....................................................................... 87

    APNDICE A ............................................................................................................... 93

  • LISTA DE FIGURAS

    2.1 Maiores produtores mundiais de cana-de-acar na safra 2003/2004. A barra em azul representa a contribuio do Estado de So Paulo na produo de cana-de-acar no Brasil. ..................................................................................................... 24

    2.2 poca das operaes agrcolas para a cana-de-acar na regio Centro-Sul. ....... 30 2.3 Curva de reflectncia tpica da vegetao. ............................................................ 33 2.4 Clula neural biolgica com a seqncia de propagao do sinal......................... 40 2.5 Arquitetura MLP com duas camadas intermedirias............................................. 44 2.6 Ilustrao das direes de propagao do sinal funcional e do erro...................... 45 2.7 Exemplo de superfcie do erro............................................................................... 46 3.1 (A) Estado de So Paulo; (B) Detalhamento da rea em estudo e os talhes de

    cana-de-acar, na safra 2004/05. .......................................................................... 50 3.2 Disposio do tipo de cana-de-acar na Usina Catanduva na safra (A) 2004/05 e

    (B) 2005/06............................................................................................................. 52 3.3 Interface do modelo agronmico-espectral. .......................................................... 58 3.4 Interface do programa Ensemble_Bagging............................................................ 62 4.1 Variao temporal do NDVI do MODIS para uma amostra de talhes das safras

    (A) 2004/05 e (B) 2005/06. .................................................................................... 67 4.2 Relao entre a produtividade real e a produtividade estimada pelo modelo

    agronmico-espectral, safras (A) 2004/05 e (B) 2005/06. ..................................... 69 4.3 Produtividade estimada pelos ensembles 5, 9 e 11 (vermelho) e suas respectivas

    produtividades reais (azul), para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de entrada............................................................................................... 72

    4.4 Produtividade estimada pelos ensembles 1, 10 e 22 (vermelho) e suas respectivas produtividades reais (azul), para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de entrada sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva................................................................................................................................. 74

    4.5 Produtividade estimada pelos ensembles 14, 21 e 30 e suas respectivas produtividades reais, para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de validao.................................................................................................. 76

    4.6 Relao entre a produtividade real e a produtividade estimada pelo modelo (ensemble 14), safras 2004/05 e 2005/06. .............................................................. 77

    4.7 Produtividade estimada pelos ensembles 9, 14, e 30 e suas respectivas

  • produtividades reais, para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de validao sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva................................................................................................................................. 79

    4.8 Relao entre a produtividade real e a produtividade estimada pelo modelo (ensemble 14) sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva, safras 2004/05 e 2005/06. ................................................................................................. 80

  • LISTA DE TABELAS

    2.1 Produtividade mdia da cana-de-acar para diferentes estgios de corte, para os anos safras de 1998 at 2003. ................................................................................. 29

    3.1 Valores dos parmetros kc, ky e D utilizados para o clculo do modelo agronmico-espectral, para a cana soca. ................................................................ 57

    4.1 Resultado dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto dos dados de entrada. .................................................................................................... 71

    4.2 Resultado dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto dos dados de entrada sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva... 73

    4.3 Coeficiente de determinao dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto de dados validados........................................................................ 75

    4.4 Coeficiente de determinao dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto de dados validados sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva..................................................................................................... 78

  • 21

    CAPTULO 1

    INTRODUO

    A cana-de-acar (Saccharum spp) uma gramnea que possui grande importncia

    econmica para o Brasil por fornecer a matria prima para a produo de acar e de

    lcool, alm de exercer um papel relevante tanto no mercado interno quanto externo.

    So Paulo o principal Estado produtor de cana, responsvel por cerca de 60% de todo

    o acar e 62% de todo lcool produzido no Pas, e por 70% das exportaes nacionais

    de acar (UNICA, 2004a).

    A produo de acar e de lcool depende da quantidade de matria prima disponvel

    que por sua vez depende: da rea plantada; da produtividade agrcola; e do acar total

    recupervel (ATR). Destes trs fatores o mais complexo a ser estimado a

    produtividade agrcola, pois depende de uma srie de outros fatores relacionados,

    principalmente, a aspectos agronmicos e climticos cujos efeitos sobre a produtividade

    so difceis de serem quantificados. Neste contexto, a estimativa de produtividade tem

    importncia para o planejamento estratgico das empresas deste setor a fim de presumir

    o quanto da produo ser processada e armazenada; a logstica do transporte e tambm

    a tomada de deciso sobre a comercializao dos produtos finais.

    Nas usinas de cana-de-acar, as estimativas de produtividade so feitas por mtodos

    tradicionais, que demandam tempo e esto sujeitas a imprecises que as comprometem.

    Estas estimativas so feitas geralmente por tcnicos que percorrem os canaviais

    observando o desenvolvimento da cana-de-acar, agregando ao seu clculo

    conhecimentos pessoais sobre a rea cultivada e resultados registrados em safras

    anteriores. Essa maneira subjetiva de se estimar a produtividade passvel de

    manipulao e, portanto pode ser tendenciosa, alm de no permitir uma anlise do erro.

    Um modelo de estimativa de produtividade utilizando dados agronmicos,

    meteorolgicos e de sensoriamento remoto j foi desenvolvido anteriormente (Rudorff,

  • 22

    1985; Rudorff e Batista, 1990 e 1991; Rudorff et al., 1995; Berka et al., 2003; Rizzi,

    2004), mas o seu potencial ainda no foi amplamente explorado. Em especial, no que

    diz respeito ao emprego de variveis qualitativas (por exemplo: tipo de variedade

    plantada, estgio de corte, tipo de solo, entre outros) em uma estrutura de Agregados de

    Redes Neurais Artificiais (RNA) ou ensembles, conforme proposto neste trabalho.

    Deste modo, o objetivo geral do trabalho foi estimar a produtividade agrcola da cana-

    de-acar por talho utilizando variveis quantitativas, qualitativas e espectrais em um

    modelo de agregados de RNA ou ensembles para as safras 2004/05 e 2005/06.

    Os objetivos especficos foram:

    a) Ajustar um modelo agronmico-espectral para estimar a produtividade da

    cultura da cana-de-acar e utilizar esta estimativa como uma das variveis no

    modelo de agregados de RNA;

    b) Criar e validar o modelo de agregados de RNA utilizando a estimativa da

    produtividade do modelo agronmico-espectral juntamente com outras variveis

    quantitativas, qualitativas e espectrais relacionadas produtividade e disponveis

    na Usina;

    c) Avaliar a qualidade da estimativa do modelo de Agregados de RNA.

  • 23

    CAPTULO 2

    FUNDAMENTAO TERICA

    2.1 Cana-de-acar

    2.1.1 Caractersticas da cultura e importncia econmica

    O Brasil o maior produtor de cana-de-acar (Saccharum spp) do mundo, produz

    cerca de 416 milhes de toneladas, seguido pela ndia e China. Em mdia, 55% da

    produo brasileira destina-se produo de lcool e 45% produo de acar. A

    cana-de-acar cultivada nas regies Centro-Sul e Nordeste, o que permite dois

    perodos de safra. Na regio Centro-Sul, a safra ocorre de abril a novembro e na regio

    Nordeste ela ocorre de novembro a abril (UNICA, 2004). Para o Brasil, e

    particularmente para o Estado de So Paulo, a cana-de-acar uma cultura muito

    importante. Ela foi introduzida no Brasil em 1532 e j teve grande importncia na

    economia do pas no passado. Ao longo dos ltimos anos, ela vem se destacando

    novamente sendo a principal cultura explorada no Estado de So Paulo, que produz

    aproximadamente 239 milhes de toneladas (safra 2003/04) e o terceiro maior

    produtor mundial de cana-de-acar (Figura 2.1).

  • 24

    *valores em mil toneladas

    FIGURA 2.1 Maiores produtores mundiais de cana-de-acar na safra 2003/2004. A barra em azul representa a contribuio do Estado de So Paulo na produo de cana-de-acar no Brasil. FONTE: FAO (2006).

    Um dos principais indicadores de que o mercado da cana-de-acar s tende a aumentar

    o protocolo de Quioto, assinado em 1997 por vrios pases membro das Naes

    Unidas, com uma proposta de estabilizao das emisses de gases geradores do efeito

    estufa, e essa reduo deve ocorrer entre 2008 e 2012.

    A cana-de-acar fornece a matria prima para a produo de lcool e uma das formas

    de reduzir a emisso de gases causadores do efeito estufa misturar lcool a gasolina.

    Isto impulsiona programas de produo de etanol como fonte alternativa dos

    combustveis fsseis. Alm do fator ambiental, o fator econmico contribui para o uso

    do etanol como combustvel devido instabilidade na oferta do petrleo e suas

    elevaes de preo (Figueira, 2005).

    A atividade canavieira do Brasil responsvel por cerca de um milho de empregos

    diretos, 511 mil apenas na produo de cana-de-acar. O restante est distribudo na

    agroindstria de acar e lcool. O Estado de So Paulo sozinho rene 400 mil

    empregos diretos do setor, e o nmero de empregos indiretos pode chegar a 1,2 milho.

  • 25

    No Brasil, o agronegcio responsvel por 20,6% do Produto Interno Bruto PIB

    brasileiro e gera 14% dos empregos totais do Pas. Destaca-se que o agronegcio da

    cana-de-acar, rene 6% dos empregos agroindustriais brasileiros e responsvel por

    35% do PIB e do emprego rural do Estado de So Paulo (UNICA, 2006).

    O plantio da cana-de-acar est distribudo entre variedades nacionais de trs

    instituies que realizam melhoramento gentico: o Instituto Agronmico de Campinas

    com a sigla inicial IAC, o Centro de Tecnologia Canavieira (CTC) com sigla inicial SP

    e o Plano Nacional de Melhoramento da Cana-de-Acar (Planalsucar), extinto em

    1990, e com sigla inicial RB. Algumas variedades estrangeiras so representadas pelas

    siglas iniciais: B (Barbados), Co (Coimbratore), CP (Canal Point); F (Flrida), H

    (Hava), M (Maurcios), Mex (Mxico), NA (Norte da Argentina), POJ (Proofstation

    Oost Jawa), Q (Queensland), R (Reunion) e T (Tucuman). Todas as variedades so

    hbridos do gnero Saccharum, nos quais procura-se obter, alm das caractersticas

    agronmicas de produtividade agrcola, rusticidade, resistncia a pragas e a doenas,

    algumas caractersticas industriais como alto teor de sacarose e teor mdio de fibra,

    condies essenciais para uma boa explorao (Stupiello, 1987).

    O cultivo da cana-de-acar apresenta nvel tecnolgico dos mais elevados dentro da

    agricultura brasileira, utilizando tcnicas como gerenciamento das reas produtoras por

    meio de banco de dados e setorizao da produo agrcola em talhes (Joaquim, 1998).

    Estimativas de produtividade acuradas de cana-de-acar so importantes por vrios

    motivos incluindo polticas de preo e marketing para as indstrias, decises de datas de

    incio e fechamento das safras alm de taxas de abastecimento e moagem das unidades

    industriais (Schimidt et al., 2001).

    2.1.2 Fisiologia

    A cana-de-acar (Saccharum spp) uma gramnea semi-perene e originria

    provavelmente do sudoeste da sia. No uma cultura exigente em solo, porm, se

    desenvolve melhor em solos com boa aerao, boa drenagem e com profundidade maior

    que um metro (Coopersucar, 1988).

  • 26

    O primeiro ciclo da cultura, chamada de cana planta, pode ser de 12 meses (cana de ano

    CA) ou 18 meses (cana de ano e meio CAM). Aps o primeiro corte, o ciclo passa a

    ser de 12 meses para todas as variedades, conhecida como cana soca (CS). A mesma

    cana-de-acar pode ser colhida cinco ou mais vezes, porm, a cada ciclo devem ser

    feitos investimentos significativos em insumos e tratos culturais para manter a

    produtividade (UNICA, 2004).

    Os fatores ambientais que afetam de maneira marcante a produo de cana-de-acar

    so: temperatura, luz (intensidade), e disponibilidade de gua e nutrientes (Afonsi et al.,

    1987). A cana-de-acar se desenvolve bem em regies de clima quente, com

    temperatura oscilando entre 16oC e 33oC. No entanto, temperaturas inferiores a 21oC

    reduzem a taxa de alongamento dos colmos e promovem o acmulo de sacarose

    (Magalhes, 1987).

    A cana-de-acar apresenta uma grande capacidade fotossinttica (Fortes, 2003) e

    responde bem a elevadas intensidades luminosas. A radiao solar afeta todos os

    estgios de desenvolvimento da cultura e quando se desenvolve sob condies de baixa

    luminosidade, apresenta colmos finos e longos, o que diminui o acmulo de matria

    seca (Lucchesi, 1995).

    No decorrer do ciclo de crescimento e desenvolvimento, a cana-de-acar atravessa dois

    perodos distintos com relao ao teor de sacarose: o primeiro assinalado por um

    intenso crescimento vegetativo acompanhado por uma gradual formao de sacarose,

    enquanto, no segundo, ocorre um predominante acmulo de sacarose, motivado pela

    escassez dos principais fatores de desenvolvimento vegetativo, como temperatura e

    gua disponvel (Magalhes, 1987 e Luchesi, 1995).

    A maturao um processo fisiolgico afetado por vrios fatores naturais, como a

    prpria variedade, condies climticas, tipo de solo e tratos culturais. As variedades de

    cana-de-acar tm comportamentos distintos, apresentando nveis diferentes de

    sacarose mesmo quando cultivada nas mesmas condies (Nunes Junior, 1987). O

    estgio de maturao verificado principalmente pelos teores de sacarose, de acares

    redutores e umidade que os colmos apresentam no decorrer do perodo da safra.

  • 27

    2.1.3 Produtividade agrcola

    A cana-de-acar insupervel em termos de produo de matria seca e energia por

    hectare em um nico corte. Nas condies de Brasil Central, a produo de cana-de-

    acar integral fresca por hectare por corte varia entre 60 e 120 toneladas, por um

    perodo de at cinco anos, obtendo maior produtividade no primeiro ano (Thiago e

    Vieira, 2002).

    A produtividade da cana-de-acar (produtividade = produo de toneladas de colmos /

    rea colhida em hectares) est diretamente relacionada com o seu perfilhamento. A

    adubao nitrogenada promove aumento de produo, porm pode aumentar o

    perfilhamento das plantas, o que nem sempre bom, pois muitos perfilhos no indicam

    maior produtividade. O ndice de perfilhamento da cana-de-acar uma caracterstica

    varietal. A capacidade que uma planta apresenta de mobilizar suas reservas, emitindo

    mais ou menos brotos em determinada condio ambiental o que a caracteriza em alto,

    mdio ou baixo ndice de brotao. As recomendaes de adubao nitrogenada para

    cana planta no so bem estabelecidas, por um provvel desconhecimento das bases

    fisiolgicas para as respostas ao nitrognio aplicado como fertilizante, pois o excesso de

    dosagem poderia aumentar muito o nmero de perfilhos podendo prejudicar o peso

    individual dos colmos, ou seja, a produtividade da planta (Magalhes, 1987). O clima, a

    variedade, o tipo de solo, o estgio de corte, a data do plantio, entre outros, so fatores

    que tambm influenciam na produtividade agrcola da cana-de-acar (Maximiliano,

    2002).

    2.1.4 Variedades

    As necessidades da cana para uma boa produtividade so praticamente as mesmas de

    outras culturas: gua, fertilizantes, solo descompactado, uso de defensivos agrcolas

    para controle de ervas daninhas, fungos, bactrias, insetos e nematides. E o Brasil tem

    se preocupado bastante com a obteno de novas variedades de cana-de-acar, que

    sejam mais produtivas e mais resistentes.

    Segundo Mangelsdorf (1966), as variedades comerciais tm ciclos de cultivo bem

  • 28

    definidos, sendo que aps este perodo comeam a demonstrar sinais de degenerao.

    Esta acompanhada de significativas perdas em produtividade agrcola e, por este

    motivo, precisam ser gradativamente substitudas por novos materiais mais estveis e

    geneticamente superiores.

    Por degenerescncia ou por necessidade de aumento de produtividade, a busca de novas

    variedades conduz a uma verdadeira evoluo no cultivo da cana-de-acar. O Estado

    de So Paulo um dos melhores exemplos de ganho de produtividade devido

    substituio de variedades em declnio (Nunes Jr, 1987). Condies como o clima e o

    solo so fatores importantes para serem levados em conta na escolha da variedade.

    Programas de melhoramento tm sido criados e novas variedades cada vez mais

    produtivas esto aparecendo, variedades com maior potencial de sacarose, resistentes s

    principais doenas e adaptadas s atuais condies de manejo.

    As variedades de cana-de-acar na regio Centro-Sul so divididas em 4 grupos com

    relao maturao, ou seja, o perodo dentro da safra em que atingem o mximo teor

    de sacarose nos colmos (Nunes Jr, 1987):

    G1 = Grupo de variedades de maturao precoce atingem o mximo teor de

    sacarose de abril a maio;

    G2 = Grupo variedades de maturao semiprecoce atingem o mximo teor de

    sacarose no final de maio ao incio de julho;

    G3 = Grupo de variedades de maturao mdia atingem o mximo teor de

    sacarose no final de julho ao incio de outubro;

    G4 = Grupo de variedades de maturao tardia atingem o mximo teor de

    sacarose de outubro a novembro.

    2.1.5 Estgio de corte

    A cana-de-acar para produo de lcool e acar cultivada, em mdia, por quatro a

    cinco cortes. Assim, a cana soca pode representar cerca de 85% da rea cultivada.

  • 29

    O sistema radicular da cana-de-acar pode continuar ativo por um longo perodo de

    tempo depois do corte da planta, deixando de funcionar gradualmente, medida que um

    sistema novo se forma, ao crescerem os perfilhos da soqueira (Humbert, 1974).

    Num censo varietal realizado pelo Centro de Tecnologia Copersucar CTC (2004),

    para uma rea de aproximadamente 4 milhes de hectares cultivados com cana-de-

    acar no Brasil, pode ser observado que existe uma relao entre o estgio de corte e a

    produtividade da cana-de-acar (Tabela 2.1). Tal produtividade foi calculada

    utilizando as mdias dos cortes das safras desde 1998 at 2003.

    TABELA 2.1 Produtividade mdia da cana-de-acar para diferentes estgios de corte, para os anos safras de 1998 at 2003.

    Corte Produtividade mdia (t ha-1) 1 - cana de ano 79

    1 - cana de ano e meio 110 2 - 1 soca 89 3 - 2 soca 78 4 - 3 soca 71 5 - 4 soca 68

    Outros cortes 68 FONTE: CTC (2004).

    Na Tabela 2.1, observa-se que a produtividade da cana-de-acar tende a diminuir com

    o aumento do nmero de cortes.

    2.1.6 poca de plantio

    Ricaud e Cochran (1980) afirmam que a data de plantio exerce influncia significativa

    na produtividade da cana-de-acar.

    O clima do Estado de So Paulo permite o plantio da cana-de-acar num amplo

    perodo do ano. Normalmente, so recomendadas duas pocas de plantio. Uma menos

    ampla, no incio da primavera, e outra, mais longa, no vero, quando as condies de

    temperatura e umidade so favorveis boa e rpida emergncia dos colmos

    (Marchiori, 2004).

  • 30

    Barbiere e Villa Nova (1977) descrevem que o plantio da cana-de-acar na regio

    Centro-Sul feito em duas pocas, conhecidas como plantio de cana de ano e plantio

    de cana de ano e meio. O plantio feito em setembro-outubro permite a colheita da

    cana-de-acar com aproximadamente 11 a 14 meses, e conhecida como cana de

    ano. O plantio feito em janeiro-maro permite a colheita da cana-de-acar com

    aproximadamente 15 a 20 meses, e conhecida como cana de ano e meio (Figura

    2.2).

    FIGURA 2.2 - poca das operaes agrcolas para a cana-de-acar na regio Centro-Sul. FONTE: Marchiori (2004).

    A cana de ano, plantada em setembro-outubro tem seu mximo de desenvolvimento de

    novembro a abril, diminuindo em seguida, devido s condies climticas adversas ao

    crescimento, podendo ser colhida, dependendo da variedade, a partir de julho. A cana de

    ano e meio, plantada em janeiro-maro, tem um crescimento inicial no primeiro perodo

    chuvoso (fevereiro a abril), mas desencadeia um acelerado crescimento no segundo

  • 31

    perodo chuvoso (outubro a abril) e embora no seja colhida no ano safra em que foi

    plantada ela tem quase o dobro da produtividade da cana de ano (Castro, 1999).

    A influncia da gua para a cana-de-acar grande, principalmente na fase de

    desenvolvimento vegetativo da cultura, que pode chegar a um perodo de nove meses no

    ano. Se nesta fase de desenvolvimento a escassez de gua for grande pode ocorrer queda

    significativa na produtividade da cana-de-acar. Geralmente essa fase vai de novembro

    a abril, para a cana de ano e cana soca, e de setembro a abril para a cana de ano e meio

    (Alfonsi et al., 1987). Porm, devido diferena entre os tipos de solos, a produtividade

    menos afetada por dficit hdricos em solos argilosos do que em solos arenosos devido

    diferena na capacidade de reteno de gua destes solos.

    2.1.7 ndice de rea Foliar

    O ndice de rea foliar (IAF) foi definido por Watson (1947) como a rea foliar

    integrada do dossel por unidade de superfcie projetada no solo (m2/m2). O IAF um

    dos principais parmetros da vegetao, e muito utilizado em modelos de crescimento

    vegetal e de evapotranspirao, pois est relacionado produo de biomassa.

    Formaggio e Epiphanio (1988) afirmaram que o conhecimento das relaes existentes

    entre os parmetros fsicos das culturas, como o IAF, e seu comportamento espectral

    um passo importante para avaliar o desempenho e o desenvolvimento das culturas,

    utilizando modelos de dados de sensoriamento remoto com os ndices de vegetao

    (IV).

    Xavier (2002) estudou a relao entre o IAF de diferentes tipos de cobertura do solo

    (cana-de-acar, pastagem, milho, eucalipto e floresta ripria) com: o ndice de

    vegetao da razo simples (RVI), o ndice de vegetao por diferena normalizada

    (NDVI) e o ndice de vegetao ajustado para o solo (SAVI), na microbacia Ribeiro

    dos Martins, Regio de Piracicaba-SP. O autor observou que o padro geral das curvas

    obtidas foi semelhante nas relaes estudadas. Nas relaes entre o IAF e o NDVI e

    tambm entre o IAF e o SAVI, notou que os valores desses dois ndices de vegetao

    (NDVI e SAVI) apresentaram-se maiores para valores menores de IAF, mas tenderam a

  • 32

    se estabilizar para valores maiores de IAF. Os coeficientes de determinao encontrados

    para as relaes entre IAF e SAVI foi 0,56, para IAF e RVI foi 0,70 e para IAF e NDVI

    foi 0,72, mostrando que o IAF apresentou melhor relao com o NDVI. Xavier (2002)

    ainda concluiu que o uso do NDVI, obtido de dados de sensoriamento remoto, foi eficaz

    para mapear o IAF em escala regional.

    Xavier e Vettorazzi (2003) fizeram outro estudo, tambm na microbacia Ribeiro dos

    Martins, e obtiveram os valores de IAF para a cana-de-acar, que variaram de 0,47 a

    3,34. Os autores observaram que alm das medidas relativas fornecidas pelo

    equipamento LAI-2000, os valores mais elevados de IAF devem ser associados ao fato

    de que o tipo de material gentico da cana distinto e as tcnicas de gerncia utilizadas

    para a cultura so diferentes (por exemplo: espaamento entre as plantas, adubao,

    irrigao, etc.), pois quando eles compararam os valores de IAF obtidos neste trabalho

    com os valores de IAF de outros estudos houve diferena.

    Estes autores relacionaram os valores de IAF com os meses do ano. E a variao total

    do IAF explicada pelo ms do plantio e pelo ms da colheita foi 47% (P < 0.01).

    Valores mais elevados de IAF se mostram, aproximadamente, 10 meses aps o plantio.

    A concluso que se chegou nesse trabalho que o IAF da cana-de-acar tem muita

    variabilidade devido s caractersticas da prpria cultura e ao seu manejo na rea de

    estudo, pois cada variedade de cana tem sua prpria estao e poca de plantio e,

    conseqentemente, valores distintos de IAF.

    2.2 Sensoriamento Remoto aplicado cultura da cana-de-acar

    2.2.1 Comportamento espectral

    As propriedades pticas de uma folha so funo de sua composio, morfologia e

    estrutura interna as quais definem a variao da resposta espectral registrada pelo sensor

    ao longo da faixa do espectro eletromagntico analisada. Na regio do visvel (400 a

    700 nm) se observa baixa reflectncia devido absoro da radiao incidente pelos

    pigmentos, como as clorofilas a e b e os carotenides; na regio do infravermelho

    prximo (700 a 1300 nm) a reflectncia das folhas alta devido s mltiplas reflexes

  • 33

    da radiao nas paredes das clulas; e na regio do infravermelho mdio o teor de gua

    contido nas folhas responsvel pela absoro em 1400 e 1950 nm diminuindo a

    reflectncia da folha (Gates et al., 1965), Figura 2.3.

    FIGURA 2.3 Curva de reflectncia tpica da vegetao. FONTE: Adaptada de Swain e Davis (1978, p. 232).

    resposta espectral da vegetao tambm influenciada pela resposta

    espectral do solo, principalmente na fase inicial do crescimento, quando

    a percentagem de cobertura do solo pela vegetao pequena. Da

    mesma forma, a declividade e o relevo tambm influenciam a resposta

    espectral da vegetao (Ponzoni, 2002 e Valeriano, 2003).

    Rudorff e Batista (1985) analisaram dados espectrais do sensor MSS a bordo do satlite

    Landsat 4 em cinco datas diferentes e concluram que a melhor poca para aquisio de

    imagens, com a finalidade de relacionar a resposta espectral com peso dos colmos,

    situa-se em torno do ms de fevereiro. Isto ocorre pelo fato da biomassa

    fotossinteticamente ativa encontrar-se bem desenvolvida nesta poca e ter uma forte

    relao com a quantidade de colmos.

    2.2.2 ndices de Vegetao

    O conhecimento do comportamento espectral da cana-de-acar pode auxiliar na

  • 34

    estimativa da produtividade. ndices de vegetao, que podem ser calculados por meio

    das bandas espectrais das imagens de satlite, tm boa relao com a produtividade

    agrcola (Rudorff, 1985; Rudorff e Batista, 1990 e 1991; Rudorff et al., 1995; Berka et

    al., 2003; Rizzi, 2004).

    ndices de vegetao (IV) so indicadores presena e condio da vegetao e por isso

    tm sido frequentemente utilizados como variveis auxiliares para estimar a

    produtividade de culturas agrcolas. Os IV se baseiam em combinaes lineares, razes

    ou transformaes ortogonais de vrias bandas espectrais, de tal forma que resumem

    estes dados espectrais em um nico valor. Os IV tambm tm a finalidade de destacar a

    contribuio espectral da vegetao minimizando a influncia de fatores como solo,

    ngulo solar, vegetao senescente, atmosfera, e inclinao do terreno (Gutman et

    al.,1995 e Almeida et al. 2005). Porm, os efeitos da visada fora do nadir produzem

    diferenas significativas no clculo do NDVI, como concluiu Galvo et al (2001).

    O ndice de vegetao por diferena normalizada (NDVI) o IV mais utilizado. O

    NDVI calculado pela combinao de valores de reflectncia no comprimento de onda

    do vermelho (verm: 600 - 700 nm) e do infravermelho prximo (IVP: 700 - 1.300 nm)

    conforme a Equao 2.1. O NDVI reala os pixels com vegetao que possuem

    reflectncia baixa no verm e alta no IVP.

    vermIVPvermIVPNDVI

    +

    = (2.1)

    Pelo fato de ser um ndice normalizado os valores de sada variam de -1 a 1. reas com

    vegetao apresentam valores positivos, pois o valor da reflectncia no infravermelho

    prximo maior do que na regio do vermelho.

    2.2.3 Imagens do sensor MODIS

    O primeiro sensor MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) a ganhar

    o espao foi lanado a bordo do satlite TERRA em dezembro de 1999; o segundo

    sensor, presente na plataforma AQUA, foi lanado em maio de 2002. Tal sensor foi

    concebido pelo projeto Earth Observing System (EOS) da National Aeronautical and

  • 35

    Spatial Administration (NASA) para auxiliar os estudos das complexidades das

    mudanas globais. O MODIS foi projetado para obter informaes sobre os trs

    ambientes do sistema Terra: atmosfera, ecossistemas ocenico e terrestre; possui para

    isto bandas de resoluo espectral e espacial especficas para o imageamento das feies

    de diversos alvos, como: propriedades das nuvens, dinmicas e propriedades da

    vegetao e temperatura da superfcie terrestre e ocenica. A partir dos dados deste

    sensor a NASA oferece 44 produtos dos quais 36 so disponibilizados ao pblico.

    Destes produtos, 3 so destinados a aplicaes de calibrao, 12 para estudos de

    ecossistemas terrestres, 6 a estudos atmosfricos e 15 para aplicaes no estudo de

    ecossistemas ocenicos.

    Esse sensor possui 36 bandas espectrais, estendendo-se da faixa do visvel ao

    infravermelho termal. As sete bandas iniciais so voltadas principalmente para o

    sensoriamento remoto da superfcie terrestre (denominadas de land bands). As

    resolues espaciais variam da seguinte forma: 250 m para as bandas 1 e 2 (620-670 e

    841-876 nm, respectivamente), 500 m para as bandas de 3 a 7 (459-479, 545-565, 1230-

    1250, 1628-1652 e 2105-2115 nm) e 1000 m para as demais bandas, sendo o perodo de

    revisita dirio para as latitudes acima de 30o e de dois dias para as latitudes inferiores a

    30o (MODIS, 2004). Isto permite que se faa a composio de vrias imagens em um

    perodo de tempo (por exemplo: 16 dias) para resultar na gerao de imagens livres de

    nuvens. As imagens dirias ou compostas so distribudas gratuitamente no web site da

    EOS.

    A EOS disponibiliza tambm outros produtos direcionados a aplicaes especficas,

    como por exemplo, o produto MOD13Q1, que pode ser utilizado em aplicaes na

    agricultura. Este produto contm informaes sobre valores de NDVI obtidos pela

    composio de imagens no perodo de 16 dias, e com resoluo espacial de 250 m.

    2.3 Modelos de estimativa de produtividade

    As estimativas agrcolas so um importante meio para servir a agricultura,

    especialmente no que se refere ao planejamento. Instituies pblicas, empresas

    agrcolas e outras entidades de planejamento necessitam saber, por exemplo, as datas de

  • 36

    ocorrncia dos estgios fenolgicos das culturas, para estimar o impacto de condies

    meteorolgicas adversas ao desenvolvimento das mesmas, a fim de adotar medidas

    corretivas sempre que necessrias para fornecer condies adequadas de colheita,

    armazenagem, transporte, exportao, importao etc.

    A estimativa da produtividade agrcola por meio de modelos matemticos visa simular

    ou estabelecer relaes entre as condies de crescimento das culturas e sua

    produtividade. Diversos trabalhos cientficos relatam o desempenho destes modelos

    aplicando diferentes nfases temticas dependendo do interesse envolvido, tais como:

    agrometeorologia, fisiologia vegetal, estatstica, economia, engenharia operacional,

    entre outras. Entretanto, o modelo se torna mais completo quando os vrios aspectos

    relacionados com a formao da produtividade das culturas so considerados (Braga,

    1995).

    Modelos de estimativa de produtividade agrcola utilizando variveis

    agrometeorolgicas foram desenvolvidos, principalmente, ao longo dos ltimos 30 anos

    e apresentam alguns resultados favorveis para auxiliar na formao das estatsticas

    oficiais da produtividade de grandes culturas agrcolas (Braga, 1995). A maioria dos

    estudos sobre estimativa de produtividade esto relacionados aos cultivos anuais de

    cereais devido sua funo na produo mundial de alimentos e tambm por sua

    importncia econmica no comrcio internacional.

    Os modelos de estimativa de produtividade ainda podem ser divididos em lineares e no

    lineares. Nos modelos lineares, para se estimar os parmetros necessrio resolver um

    sistema de equaes lineares com relao aos coeficientes de regresso desconhecidos.

    A soluo do problema nica, ou seja, obtm-se uma forma analtica de estimao dos

    parmetros, e esta forma igual para qualquer modelo e qualquer conjunto de dados,

    um exemplo so os modelos de regresso lineares (Draper e Smith, 1966).

    J os modelos no-lineares no fazem uma descrio puramente emprica do fenmeno

    em estudo, trabalham na obteno de uma relao terica entre as variveis observveis

    de interesse a partir de suposies importantes sobre o problema. Uma vantagem desses

    modelos no-lineares adquirir parmetros que so facilmente interpretveis. Alm

  • 37

    disso, esses modelos geralmente necessitam de menos parmetros do que os modelos

    lineares, o que facilita a interpretao e um bom ajuste do modelo (Draper e Smith,

    1966).

    2.3.1 Modelo agronmico

    Doorembos e Kassam (1979) propuseram um modelo agronmico para estimar

    produtividade de diversas culturas. Tal modelo se baseia na penalizao da

    produtividade mxima (PM) em funo do estresse hdrico dado pela relao entre a

    evapotranspirao real (ETr) e a evapotranspirao mxima (ETm), limitado por um

    fator de resposta produtividade (ky), cujo valor dado em funo da cultura e do seu

    estgio de desenvolvimento. A produtividade agrcola estimada (PR) pelo modelo

    desenvolvido pelos autores acima tem por base a Equao 2.2:

    =

    ETmETrkyPMPR 11 (2.2)

    Este modelo permite o clculo da produtividade para diversas culturas. A produtividade

    final o resultado do somatrio das produtividades parciais obtidas em cada um dos

    intervalos de tempo desde o plantio at a colheita.

    Delgado-Rojas e Barbieri (1999) desenvolveram um modelo com variveis

    agrometeorolgicas para estimar a produtividade agro-industrial da cana-de-acar

    baseado no modelo de penalizao proposto por Jensen (1968). Os autores

    caracterizaram os efeitos da deficincia hdrica no solo sobre a produtividade agrcola

    (colmo) e a produtividade industrial (acar) em escala municipal. Os autores

    concluram que, para a rea experimental estudada, o modelo pode ser empregado para

    este tipo de estimativa, j que o erro mdio absoluto representou 3,8% da produtividade

    mdia observada de colmo e 4,7% da produtividade mdia observada de acar. O erro

    mximo foi de 13% para colmo e 9,8% para o acar.

    2.3.2 Modelo espectral e agronmico-espectral

    Nas ltimas dcadas, com o advento dos satlites de observao da Terra, que operam

  • 38

    de forma sistemtica, considervel ateno foi dada ao desenvolvimento de modelos de

    produtividade que utilizam dados coletado por sensores abordo destes satlites. Muitos

    esforos foram concentrados no estabelecimento de relaes empricas entre parmetros

    agronmicos (por exemplo: ndice de rea foliar e biomassa) e variveis espectrais (por

    exemplo: ndices vegetativos) para serem utilizados em modelos de estimativa de

    produtividade (Rudorff, 1985; Rudorff e Batista, 1990; Rudorff e Batista, 1991; Berka

    et al., 2003; Rizzi, 2004).

    Rudorff e Batista (l990) propuseram um modelo de regresso com o uso de variveis

    espectrais para melhorar a estimativa da produtividade de cana-de-acar obtida pelo

    modelo agronmico de Doorembos e Kassam (1979), numa rea de 40.000 ha. A

    associao de dados agronmicos e espectrais gerou um modelo com maior poder

    explicativo.

    Rudorff et al. (1995) utilizaram variveis espectrais e tambm variveis qualitativas (por

    exemplo: variedade e estgio de corte) e observaram melhora na estimativa produzida

    pelo modelo de regresso.

    Berka et al. (2003) implementaram o modelo proposto por Doorembos e Kassam (1979)

    de forma espacial atravs do aplicativo SPRING utilizando a Linguagem Espacial para

    Geoprocessamento Algbrico (LEGAL) para a cultura da soja. O modelo foi utilizado

    para estimar a produtividade da cultura da soja em escala municipal e estadual, para o

    Estado do Paran nas safras de 1996/97 a 2000/01 obtendo resultados satisfatrios em

    trs dos cinco anos safra analisados.

    Rizzi (2004), trabalhando com soja, adaptou o modelo de Berka et al. (2003) para o

    Estado do Rio Grande do Sul e inseriu o IAF gerado a partir de imagens adquiridas pelo

    sensor MODIS como varivel espectral. O modelo foi calculado para os anos safra

    2000/01, 2001/02 e 2002/03. Os resultados foram satisfatrios, e o modelo agronmico-

    espectral desenvolvido permitiu o monitoramento temporal espacial da evoluo da

    produtividade durante todo o ciclo da cultura.

    Modelos agronmicos implementados numa plataforma SIG so interessantes, pois

  • 39

    permitem examinar simulaes de fenmenos espaciais e temporais, alm de facilitar a

    manipulao, a anlise e a visualizao espacial dos dados (Hartkamp et al., 1999).

    Todavia, deve se tomar cuidado com a escala espacial e temporal do modelo, pois todos

    os dados devem estar na mesma escala. Tambm deve se tomar cuidado com o tipo de

    interpolao e o tipo de dado (raster ou vetorial) utilizado, entre outros.

    2.4 Redes Neurais Artificiais

    Estudos envolvendo Redes Neurais Artificiais (RNA) tm aumentado nos ltimos anos,

    porm a sua aplicabilidade no sensoriamento remoto ainda no to vasta. Uma Rede

    Neural Artificial um sistema de processamento de informao no algortmico, que se

    assemelha estrutura do crebro humano, inspirada nos neurnios biolgicos.

    O crebro humano contm aproximadamente 1011 neurnios. Cada um dos neurnios

    processa e se comunica com milhares de outros neurnios continuamente e em paralelo.

    Os neurnios so subdivididos em trs partes, como mostra a Figura 2.4:

    Corpo da clula: processa a informao e gera impulsos nervosos;

    Dendrito: recebe as informaes (impulsos nervosos), vindos de outros

    neurnios e conduz at o corpo celular;

    Axnio: transmite at os dendritos de outros neurnios os impulsos gerados pelo

    corpo da clula.

  • 40

    FIGURA 2.4 Clula neural biolgica com a seqncia de propagao do sinal.

    FONTE: Silva (1998).

    O ponto de contato entre a terminao axnica de um neurnio e o dendrito de outro

    chamado de sinapse. So pelas sinapses que os neurnios se unem e formam as Redes

    Neurais, e tambm so elas que controlam as transmisses de impulsos (fluxo de

    informao) entre os neurnios da rede.

    Os sinais originrios dos neurnios pr-sinpticos passam para o corpo do neurnio,

    onde feita uma comparao com outros sinais recebidos pelo neurnio. Se o

    percentual em um curto intervalo de tempo suficientemente alto, a clula dispara,

    produzindo um impulso que propagado para as clulas seguintes. As funes

    complexas surgem com a operao em paralelo de todos os 1011 neurnio do crebro

    humano (Carvalho et al., 1998).

    As Redes Neurais Artificiais so compostas por sistemas paralelos distribudos,

    constitudos por unidades de processamento simples (neurnios) que computam

    determinadas funes matemticas (geralmente no-lineares). Esses neurnios so

    posicionados em uma ou mais camadas e interligados por conexes, geralmente

    unidirecionais. Na maioria das vezes, tais conexes esto associadas a pesos, os quais

    armazenam o conhecimento representado no modelo e servem para ponderar a entrada

  • 41

    recebida por cada neurnio da rede (Carvalho et al., 1998).

    Para se solucionar um problema utilizando RNA necessrio primeiramente passar pela

    etapa do aprendizado, na qual um grupo de exemplos apresentado rede, em que esta

    retira automaticamente as caractersticas indispensveis para assim representar a

    informao necessria.

    Uma das caractersticas mais relevantes de RNA a sua capacidade em aprender por

    meio de exemplos e de generalizar a informao aprendida para se solucionar um

    problema, alm da capacidade de auto-organizao e de processamento temporal. Elas

    tambm so capazes de operar como mapeadores universais de funes multivariveis,

    com um custo computacional que linearmente proporcional ao nmero de variveis

    (Haykin, 1999).

    2.4.1 Arquiteturas

    A arquitetura de uma RNA limita o tipo de problema que pode ser tratado pela mesma.

    Redes com apenas uma camada de neurnios resolvem apenas problemas linearmente

    separveis, j as redes recorrentes resolvem problemas que envolvem processamento

    temporal (Haykin, 1999). Para definir a arquitetura de uma RNA necessrio

    determinar:

    Nmero de camadas:

    Nmero de neurnios em cada camada:

    Tipo de conexes entre os neurnios:

    Topologia da rede;

    Conectividade:

    As quantidades de camadas e de neurnios em cada camada, a forma de conexo entre

    os neurnios na rede e os valores iniciais dos pesos, devem ser definidos antes do

    treinamento e dependem do problema que se deseja resolver.

  • 42

    A definio da rede um processo de tentativa e erro. Pode acontecer de no se atingir

    uma significncia desejvel no treinamento, sendo necessria a repetio do processo

    usando uma arquitetura diferente e/ou com alteraes nos valores dos pesos iniciais.

    2.4.2 Treinamento (ou Aprendizado)

    As redes aprendem por exemplos e fazem interpolaes e extrapolaes do que

    aprendem. Apresenta-se rede um conjunto de procedimentos para que a mesma possa

    aprender uma determinada funo. Esse conjunto chamado de algoritmo de

    aprendizado. Tais algoritmos se diferem pela maneira que o ajuste dos pesos feito.

    nesta fase que a rede extrai informaes relevantes de padres de informao

    apresentados para a mesma, criando uma representao prpria para o problema. Nesta

    etapa tambm acontece o processo interativo de ajuste de parmetros da rede, quando os

    pesos das conexes entre as unidades de processamento, guardam, ao final do processo,

    o conhecimento que a rede adquiriu do ambiente que est operando.

    Diversos mtodos para o treinamento de redes foram desenvolvidos e podem ser

    agrupados em dois paradigmas principais (Carvalho et al., 1998):

    a) Aprendizado Supervisionado: quando utilizado um agente externo que indica

    rede a resposta desejada para o padro de entrada;

    b) Aprendizado No Supervisionado (auto-organizao): quando no existe um

    agente externo indicando a resposta desejada para os padres de entrada;

    2.4.3 Funo de ativao

    Cada neurnio capaz de processar um sinal de entrada e transform-lo em um sinal de

    sada. O estado de ativao do neurnio calculado a partir da aplicao de uma funo

    de limiar ao valor de entrada fornecido ao neurnio, ou seja, a somatria dos valores de

    ativao dos neurnios precedentes, multiplicados pelos respectivos pesos.

    A funo utilizada para o clculo de ativao geralmente algum tipo de funo no-

    linear, a qual garante a plena funcionalidade das redes neurais com mltiplas camadas

  • 43

    de neurnios. Redes neurais que processam dados analgicos devem utilizar funes

    com formato sigmoidal como tangente hiperblica, seno, etc. Em redes utilizadas para

    processar valores discretos a funo deve ser do tipo degrau (Von Zubem, 1996).

    De acordo com uma ponderao dos sinais de entrada, realizada pela funo de

    ativao, o neurnio pode ser ativado, enviando um sinal de sada. Este sinal de sada

    ser propagado de acordo com a topologia de interconexo da rede de neurnios.

    Na literatura esto descritos alguns tipos de funo de ativao mais empregados nas

    RNAs, principalmente as que possuem arquiteturas do tipo Perceptron de Mltiplas

    Camadas (MLP), descritas em Kosko (1992) e Haykin (1999).

    2.4.4 Redes do Tipo Perceptron de Mltiplas Camadas (MLP)

    As arquiteturas do tipo Perceptron de Mltiplas Camadas (MLP - Multi Layer

    Perceptron) constituem os modelos neurais artificiais mais utilizados e conhecidos.

    Tipicamente, esta arquitetura consiste de um conjunto de unidades sensoriais que

    formam uma camada de entrada, uma ou mais camadas intermedirias (ou escondidas)

    de unidades computacionais e uma camada de sada. Os sinais de entrada so

    propagados camada a camada pela rede em direo a sada (Cybenco, 1988 citado por

    Carvalho et al., 1998).

    A Figura 2.5 apresenta uma arquitetura do tipo MLP com duas camadas intermedirias,

    com conexo acclica e est completamente conectada, o que significa que um neurnio

    em qualquer camada da rede est conectado a todas as outras unidades (neurnios) na

    camada anterior (Carvalho et al., 1998).

  • 44

    FIGURA 2.5 Arquitetura MLP com duas camadas intermedirias.

    FONTE: Adaptado de HAYKIN (1999).

    A camada de entrada geralmente composta por unidades que no modificam os sinais

    externos (neurnios sensoriais), apenas os distribuem para a primeira camada

    intermediria. As unidades de sada constituem a camada de sada da rede, e as demais

    unidades constituem as camadas intermedirias (Silva, 1998).

    As redes do tipo MLP tm sido utilizadas com sucesso para a soluo de vrios

    problemas envolvendo altos graus de no-linearidade. O algoritmo de aprendizado mais

    utilizado para o treinamento destas redes o algoritmo retro-propagao

    (backpropagation) (Rumelhart et al., 1986). Seu treinamento do tipo supervisionado e

    baseado numa regra de aprendizagem que corrige o erro durante o treinamento

    (Haykin, 1999).

    O treinamento ocorre em duas fases, em que cada uma dessas fases percorre um sentido:

    uma fase de propagao do sinal funcional (forward) e uma de retro-propagao

    (backward). Na fase forward, os vetores de dados so aplicados s unidades de entrada,

    e seu efeito se propaga pela rede, camada a camada. Um conjunto de sadas produzido

  • 45

    como resposta da rede. Durante esta fase os pesos das conexes so mantidos fixos. Na

    retro-propagao do erro, os pesos so ajustados de acordo com uma regra de correo

    do erro. Especificamente, a resposta da rede em um instante de tempo subtrada da

    sada desejada (target) para produzir um sinal de erro, como mostra a Figura 2.6. Este

    sinal de erro propagado da sada para a entrada, camada a camada, originando o nome

    retro-propagao. Os pesos so ajustados de forma que a distncia entre a resposta da

    rede e a resposta desejada seja reduzida (Haykin, 1999).

    FIGURA 2.6 Ilustrao das direes de propagao do sinal funcional e do erro. FONTE: Adaptado de Haykin (1999).

    As redes que utilizam backpropagation trabalham com uma variao da regra delta

    (Windrow e Hoff, 1960 citado por Carvalho et al., 1998), apropriada para redes multi-

    camadas: a regra delta generalizada. A regra delta padro essencialmente implementa

    um gradiente descendente no quadrado da soma do erro para funes de ativao

    lineares. Redes sem camadas intermedirias, podem resolver problemas onde a

    superfcie de erro tem a forma de um parabolide com apenas um mnimo. Entretanto, a

    superfcie do erro pode no ser to simples, e suas derivadas mais difceis de serem

    calculadas. Nestes casos, devem ser utilizadas redes com camadas intermedirias. Ainda

    assim, as redes ficam sujeitas ao problema de mnimos locais.

    A regra delta generalizada funciona quando so utilizadas na rede unidades com uma

    funo de ativao semi-linear, que uma funo diferenvel e no decrescente. A

    taxa de aprendizado uma constante de proporcionalidade no intervalo [0, 1], pois este

  • 46

    procedimento de aprendizado requer apenas que a mudana no peso seja proporcional

    reta.

    Entretanto, o verdadeiro gradiente descendente requer que sejam tomados passos

    infinitesimais. Assim quanto maior for essa constante, maior ser a mudana nos pesos,

    aumentando a velocidade do aprendizado, o que pode levar a uma oscilao do modelo

    na superfcie de erro. O ideal seria utilizar a maior taxa de aprendizado possvel que no

    levasse a uma oscilao, resultando em um aprendizado mais rpido (Silva, 1998).

    O treinamento das redes MLP com backpropagation pode exigir muitos passos no

    conjunto de treinamento, resultando num tempo de treinamento consideravelmente

    longo. Se for encontrado um mnimo local, o erro para o conjunto de treinamento pra

    de diminuir e estaciona em um valor maior que o aceitvel. Uma maneira de aumentar a

    taxa de aprendizado sem levar oscilao modificar a regra delta generalizada para

    incluir o termo momentum, uma constante que determina o efeito das mudanas

    passadas dos pesos na direo atual do movimento no espao de pesos (Haykin,1999).

    O termo momentum torna-se til em espaos de erro que contenham longas gargantas,

    com curvas acentuadas ou vales com descidas suaves, como o apresentado na Figura

    2.7.

    FIGURA 2.7 Exemplo de superfcie do erro. FONTE: Carvalho (2005).

  • 47

    Outro problema enfrentado pelas RNA o de esquecimento, em que a rede ao

    aprender novas informaes, esquece as previamente aprendidas.

    2.4.5 Agregados de Redes Neurais Artificiais - Ensembles

    Ensemble um paradigma de aprendizado em que uma coleo finita de propostas

    alternativas para a soluo de um problema, denominadas componentes do ensemble,

    empregada em um conjunto na proposio de uma nica soluo para o problema

    (Sollich e Krogh, 1996). O trabalho de Hansen e Salamon (1990) deu origem aos

    ensembles, que comprovaram que a habilidade de generalizao pode ser melhorada

    pela fuso de vrias Redes Neurais Artificiais. Assim, as redes so treinadas

    independentemente e depois feita uma composio das sadas individuais.

    Geralmente ensemble utilizado em pesquisas que envolvem problemas de

    classificao ou regresso, e pesquisas tm apresentado que um ensemble tende a ser

    mais exato que qualquer um dos classificadores ou regressores que o compe.

    Geralmente um ensemble baseado em trs passos: treinamento, seleo e combinao.

    Portanto, necessrio que o conjunto de dados seja dividido em trs: a primeira parte

    para gerar os componentes, a segunda para a seleo e combinao e a terceira para

    testar o desempenho do ensemble (Lima, 2004).

    Existem duas abordagens mais populares para a gerao dos componentes: boosting e

    bagging. Boosting foi proposto por Schapire (1990) e aperfeioado por Freund (1995) e

    Freund e Schapire (1996). Neste mtodo, os conjuntos de treinamento tambm so

    gerados a partir de amostragem com reposio, como no bagging. Porm a escolha de

    uma amostra depende da contribuio da mesma para o erro de treinamento dos

    componentes j treinados, ou seja, se uma amostra no foi classificada corretamente

    pelos componentes gerados, a probabilidade de que esta amostra seja novamente

    escolhida para compor novos componentes aumenta.

    Breiman (1996) props o mtodo bagging baseado na amostragem bootstrap (Efron e

    Tibshirani, 1993). Neste mtodo, so gerados vrios conjuntos de treinamento por meio

  • 48

    de amostragem com reposio do conjunto original dos dados, e a partir desses

    conjuntos de treinamentos se obtm uma proposta de soluo. O nmero de amostras

    para os conjuntos o mesmo, porm algumas amostras do conjunto de dados original

    podem aparecer mais de uma vez no mesmo conjunto de treinamento, e essa distino

    entre os conjuntos de treinamento que atribui a diversidade aos modelos de classificao

    ou regresso. Outras propostas de gerao de componentes so descritas em Lima

    (2004).

    Em relao aos mtodos de combinao das redes neurais componentes, eles surgiram

    na Estatstica e em Pesquisa Operacional. H vrios mtodos diferentes de combinao.

    Esses mtodos so especficos para problemas de classificao e regresso, e a

    abordagem mais utilizada a mdia simples ou mdia ponderada, para problemas de

    regresso.

    A grande motivao em se utilizar ensemble que este apresente um incremento no

    desempenho, e isto conquistado por meio de dois requisitos que os componentes do

    ensemble devem satisfazer: cada um dos componentes deve apresentar um bom

    desempenho quando analisado isoladamente e o componente deve ser o mais

    descorrelacionado possvel quando comparado aos demais (Lima, 2004).

    Um exemplo da aplicao de RNA foi o estudo de Braga (1995), que trabalhou com

    modelos de estimativa de produtividade da cultura de ma nas principais fases

    fenolgicas. O autor desenvolveu alguns modelos e comparou modelos de estimativa

    polinomial com Rede Neural Artificial, e tambm testou a combinao desses dois tipos

    de modelo na tentativa de minimizar os desvios e os erros relativos estimativa. O autor

    concluiu que o desempenho da RNA foi semelhante aos dos modelos polinomiais, mas

    os modelos mistos (polinomiais + RNA) obtiveram um melhor desempenho na

    estimativa da produtividade.

  • 49

    CAPTULO 3

    MATERIAIS E MTODOS

    3.1 rea de estudo

    A rea de abrangncia da Usina Catanduva abrange os seguintes municpios: Ariranha,

    Borborema, Catanduva, Catigu, Cedral, Colina, Elisirio, Embaba, Itajobi, Itpolis,

    Marapoama, Monte Azul Paulista, Novais, Olmpia, Palmares Paulista, Paraso,

    Pindorama, Pirangi, Santa Adlia, Tabapu, e Uchoa, totalizando uma rea de

    aproximadamente 4.032 km2 (Figura 3.1).

  • 50

    FIGURA 3.1 (A) Estado de So Paulo; (B) Detalhamento da rea em estudo e os talhes de cana-de-acar, na safra 2004/05.

    Segundo o Instituto de Pesquisas Tecnolgicas do Estado de So Paulo - IPT (1981a), a

    rea de estudo est localizada no Planalto Ocidental, o qual abrange cerca de 50% do

    Estado de So Paulo, ocupada por relevos montonos de colinas e morrotes.

    O relevo varia de 420 a 620 metros de altitude, a rede hidrogrfica organizada por rios

    conseqentes, cursos dgua tributrios do rio Tiet e do rio Grande. A regio possui

    seis diferentes formas de relevo, sendo que trs destas pertencem classe de relevos de

    degradao, em planaltos dissecados (IPT, 1981a):

    Segundo o IPT (1981b), a geologia da rea em estudo, localiza-se na Bacia do Paran,

    (A)

    (B)

  • 51

    pertencendo ao Grupo Bauru, Formao Adamantina (Ka). Descreve-se pela presena

    de depsitos fluviais com predominncia de arenitos finos a muito finos, podendo

    apresentar cimentao e ndulos carbonticos, com lentes de siltitos arenosos e

    argilitos, ocorrendo em bancos macios; estratificao plano-paralela e cruzada de

    pequeno a mdio porte.

    A usina Catanduva possui um detalhado levantamento pedolgico por talho com os

    seguintes tipos de solos: Latossolo Vermelho Amarelo (LVA), Litlico (LI) e Podzlico

    Vermelho Amarelo (PVA).

    A regio apresenta o seguinte tipo climtico segundo a classificao internacional de

    Kppen:

    Aw clima tropical, com inverno seco, de maio a outubro, com temperatura

    mdia do ms mais frio superior a 18C, e com estao chuvosa no vero, de

    novembro a abril;

    A precipitao pluviomtrica varia entre 1.100 e 1.300 mm anuais, e os meses de maior

    precipitao so dezembro, janeiro e fevereiro (CEPAGRI, 2006).

    3.2 Materiais

    A Usina Catanduva possui trs tipos de cana-de-acar quanto ao ciclo de

    desenvolvimento: cana de ano (CA), que so aquelas colhidas aproximadamente um ano

    aps o plantio, cana de ano e meio (CAM), que so aquelas colhidas aproximadamente

    um ano e meio aps o plantio, e por fim a cana soca (CS) que a rebrota da cana de

    ano, da cana de ano e meio ou da prpria soqueira. A Figura 3.2 apresenta uma anlise

    preliminar feita nos tipos de cana-de-acar que a Usina Catanduva possui em

    porcentagem.

  • 52

    FIGURA 3.2 Disposio do tipo de cana-de-acar na Usina Catanduva na safra (A) 2004/05 e (B) 2005/06.

    Sendo assim decidiu-se por trabalhar apenas com os dados referentes cana soca, pois

    representa a grande maioria da produo. Os dados referentes ao cultivo da cana de ano

    e o da cana de ano e meio so insuficientes para servir de entrada no modelo de

    estimativa de produtividade e, portanto, no foram considerados no presente estudo.

    3.2.1 Dados Meteorolgicos

    As variveis meteorolgicas requeridas pelo modelo no clculo da produtividade foram:

    temperatura mdia do ar (oC); velocidade do vento a 2 metros de altura (km dia-1);

    umidade relativa do ar (%); radiao (W m-2) e precipitao pluvial (mm dia-1). So

    necessrios, ainda, dados adicionais referentes altitude e capacidade de

    armazenamento de gua dos solos (CAD). Os dados referentes CAD foram fornecidos

    pela Usina Catanduva. As variveis meteorolgicas foram obtidas junto ao Centro de

    Previso de Tempo e Estudos Climticos (CPTEC) do INPE. Esses dados foram

    calculados pelo modelo ETA, que um modelo de mesoescala, em ponto de grade de

    equaes primitivas (Black, 1994). Porm, a verso do modelo ETA, que executada

  • 53

    no CPTEC, hidrosttico e cobre a maior parte da Amrica do Sul e oceanos

    adjacentes. Sua resoluo horizontal de 40 km e a vertical de 38 camadas. Os dados de

    altitude foram adquiridos do Eros Data Center do US Geological Survey (USGS).

    Os dados meteorolgicos foram organizados em mdias quinzenais, com exceo da

    precipitao, que foram somados quinzenalmente.

    Os dados fornecidos pelo modelo ETA representam amostras pontuais e foram inseridos

    ao modelo no formato ASCII (American Standard Code for Information Interchange),

    que contm as coordenadas geogrficas e o dado meteorolgico quinzenal. Com o uso

    dessas amostras pontuais foram geradas grades regulares com resoluo de 250 m pelo

    mtodo de interpolao do vizinho mais prximo.

    3.2.2 Dados Espectrais

    Os dados espectrais referentes ao ndice de Vegetao por Diferena Normalizada

    (NDVI) foram adquiridos a partir das imagens do sensor MODIS (Moderate Resolution

    Imaging Spectroradiometer), a bordo da plataforma TERRA. Foi utilizada a

    composio de 16 dias para os anos de 2003 a 2005, no formato HDF (Hierarchical

    Data Format) e reprojetada para o formato Geo-TIFF (Georeferenced Tag Image File

    Format) pelo software Modis Reprojection Tool 3.2, desenvolvido pela EOS.

    Uma anlise preliminar foi feita nos dados MODIS, e duas comparaes foram feitas: 1)

    comparao entre o NDVI do MODIS da segunda quinzena de fevereiro/2004 com o

    NDVI do sensor Thematic Mapper (TM) do dia 27 de fevereiro de 2004; e 2)

    comparao entre os valores de NDVI do MODIS da primeira quinzena de

    fevereiro/2005 e do NDVI do TM do dia 13 de fevereiro de 2005. Segundo Rudorff

    (1985), as imagens adquiridas pouco antes do incio da safra (fevereiro/maro)

    fornecem a melhor correlao entre o ndice vegetativo e a produtividade agrcola da

    cana-de-acar.

  • 54

    3.2.3 Dados Qualitativos e Quantitativos

    Os dados qualitativos utilizados neste trabalho e que esto relacionados com a

    produtividade foram: variedade plantada, tipo de solo, estgio de corte, aplicao de

    vinhaa e o ano safra. Os dados quantitativos se referem produtividade de cana-de-

    acar estimada pela Usina alm da produtividade real utilizada para avaliao dos

    resultados do modelo. Todos esses dados foram fornecidos pela Usina Catanduva. Por

    sua vez, estes foram importados no formato tabular relacionado com o mapa cadastral

    dos talhes de cana fornecidos pela Usina Catanduva.

    3.3 Mtodo

    3.3.1 Estimativa da Produtividade

    Primeiro foi calculado o modelo agronmico-espectral. Este modelo havia sido

    inicialmente proposto por Doorembos e Kassam (1979), em seguida ele foi adaptado

    por Rudorff (1985) e por fim, foi implementado por Berka et al. (2003) e por Rizzi

    (2004) no SPRING (Sistema de Processamento de Informaes Georeferenciadas). Em

    seguida o resultado desse modelo agronmico-espectral foi integrado a dados

    qualitativos e quantitativos em um novo modelo de Agregados de RNA ou ensembles.

    Conforme mencionado anteriormente o modelo ensembles estimou a produtividade da

    cana-de-acar para as safras 2004/05 e 2005/06.

    3.3.1.1 Modelo agronmico-espectral

    O modelo agronmico-espectral foi executado com uma resoluo espacial de 250 m,

    para ser compatvel com a resoluo dos dados MODIS. Para os dados meteorolgicos

    foram geradas grades regulares (matrizes) onde cada pixel possua uma rea equivalente

    a 250 m, assim o modelo calculou a produtividade de cana-de-acar para cada pixel a

    cada 15 dias. Porm, a rea dos pixels foram reamostradas para 30 m, por causa das

    limitaes do software SPRING. A soma dos clculos quinzenais o valor da

    produtividade final da safra.

    Alm de georreferenciar os dados meteorolgicos e os dados fornecidos pela Usina

  • 55

    Catanduva, foram geradas grades para dados de CAD e para dados de altitude, em que

    foi utilizado um modelo digital de elevao (DEM), com resoluo de 1000 m,

    reamostrada para 250 m, disponibilizado pelo Eros Data Center do USGS.

    Segundo o mtodo proposto por Choudhury et al. (1994) para estimativa do ndice de

    rea foliar (IAF), as imagens de NDVI foram primeiramente transformadas em imagens

    de frao da cobertura do solo (Fc) conforme a Equao 3.1:

    9,0

    minmax

    max1

    =

    NDVINDVINDVINDVI

    Fc (3.1)

    em que,

    Fc = frao do solo coberto pela cultura;

    NDVImax = valor mximo do NDVI da imagem;

    NDVImin = valor mnimo do NDVI da imagem;

    NDVI = valor do NDVI de cada pixel da imagem.

    O IAF estimado pela Equao 3.2, seguindo a metodologia sugerida por Norman et al.

    (2003).

    ( )FcIAF = 1ln2 (3.2)

    O fator de compensao do crescimento (Fcc) independe da cultura. Esse fator

    utilizado no clculo da produtividade, e est relacionado ao ndice de rea foliar (IAF).

    Como indica a Equao 3.3, ajustada por Sugawara (2002), baseada nos dados de

    Doorenbos e Kassam (1979):

    ))*(0,515-(-0,664-515,0 IAFeFcc = (3.3)

    cujos valores do IAF so obtidos a partir das imagens do sensor MODIS, conforme

    descrito anteriormente.

  • 56

    O programa em linguagem LEGAL utilizado neste trabalho que transformou os valores

    de NDVI em IAF pode ser visto no Apndice A. Em seguida, foi confeccionado o mapa

    temtico para cana soca.

    Parmetros especficos da cultura da cana-de-acar foram necessrios para que o

    modelo agronmico-espectral fosse executado. Tais parmetros tiveram seus valores

    alterados de acordo com o estgio de desenvolvimento da planta. Um maior

    detalhamento sobre estes valores pode ser encontrado em Doorembos e Kassam (1979)

    e Rudorff (1985). Os parmetros utilizados para o clculo do modelo foram:

    Coeficiente de cultura (kc): apresenta a relao entre a evapotranspirao

    mxima da cultura em questo e a evapotranspirao de referncia. Esta varia

    conforme o aumento de rea foliar e o estgio de desenvolvimento da cultura.

    Fator de resposta produtividade (ky): se refere resposta da vegetao

    disponibilidade hdrica e expressa a diminuio relativa da produtividade em

    funo da diminuio da evapotranspirao.

    Profundidade do sistema radicular (D): refere-se profundidade que as razes

    exploram a gua no solo.

    Os valores de kc, ky e D utilizados neste trabalho esto na Tabela 3.1.

  • 57

    TABELA 3.1 Valores dos parmetros kc, ky e D utilizados para o clculo do modelo agronmico-espectral, para a cana soca.

    Quinzenas kc ky D 1 0,30 0,30 0,5 2 0,40 0,30 0,6 3 0,50 0,35 0,7 4 0,70 0,40 0,8 5 0,80 0,40 0,9 6 0,90 0,40 1,0 7 1,10 0,50 1,0 8 1,10 0,50 1,0 9 1,20 0,50 1,0 10 1,20 0,50 1,0 11 1,30 0,50 1,0 12 1,30 0,50 1,0

    importante salientar que pelo fato de ser um modelo de previso da estimativa de

    produtividade este foi calculado at o ms de abril do ano de colheita, ou seja, o modelo

    estimou o valor da produtividade para o ms de abril, antes do comeo da colheita. Por

    exemplo: um talho com cana soca teve seu ltimo corte na segunda quinzena do ms

    de agosto de 2003 e o modelo de estimativa de produtividade ter o valor de quanto esse

    talho ir produzir no ms de abril de 2004, independente se este talho ser colhido em

    agosto, setembro ou outubro de 2004.

    Alm dos parmetros citados acima (kc, ky e D) tambm foi utilizado o fator de

    produtividade agrcola (FPA), que tem um elevado peso no clculo da estimativa da

    produtividade e tem o mesmo valor para todo o ciclo da cultura, e independe do ano

    safra. O modelo agronmico-espectral estima produtividade com base na matria seca

    da planta, e o FPA multiplicado pelo valor de produtividade obtido em cada quinzena.

    Neste trabalho o FPA utilizado foi 2,9, este valor foi baseado no trabalho de Rudorff

    (1985).

    Aps o ajuste dos parmetros, o modelo foi executado para os anos safra 2004/05 e

    2005/06. A Figura 3.3 apresenta a interface do modelo agronmico-espectral presente

  • 58

    no software SPRING.

    FIGURA 3.3 Interface do modelo agronmico-espectral.

    A sada do programa dada por meio de tabelas confeccionadas no aplicativo ACCESS

    e por meio de mapas em forma de plano de informao no programa SPRING.

    Por fim, foi feito um estudo para verificar a relevncia da utilizao dos dados MODIS

    na estimativa da produtividade. Isso foi feito utilizando uma mdia dos valores de

    NDVI para cada quinzena, ou seja, calculou-se a mdia dos valores de NDVI de todos

    os talhes da primeira quinzena de outubro, da segunda quinzena de outubro, at a

    segunda quinzena de maro. Por fim, obteve-se um nico valor de NDVI para toda rea

    de estudo por quinzena. Ento se calculou o modelo agronmico-espectral com esses

    valores mdios.

    Parmetros de entrada: Kc; Ky; D; FPA; Precipitao; Temperatura; Umidade relativa do ar; Velocidade de vento; Radiao solar; CAD; Altitude do terreno; Valores de IAF (estimados

    NDVI MODIS).

  • 59

    Aps a execuo do modelo, fez-se uma anlise comparando os resultados deste com os

    valores da produtividade real.

    3.3.1.2 Organizao e codificao dos dados de cana soca para a entrada nos

    ensembles

    Um dos dados de entrada dos ensembles, para estimar a produtividade da cana, o valor

    da produtividade estimada pelo modelo agronmico-espectral para cada talho. Outro

    dado disponvel usado nos ensembles a estimativa da produtividade da Usina obtida

    por meio de um levantamento de campo, por ocasio do incio da safra. Uma varivel

    tambm disponvel na Usina e que poderia ajudar a explicar a variao da produtividade

    da cana a produtividade real do ano safra anterior.

    Rudorff e Batista (1990) obtiveram relaes razoveis do ndice vegetativo de bandas

    do sensor MSS do Landsat-4 com a produtividade real para imagens adquiridas pouco

    antes do incio da safra (fevereiro/maro). Assim, no presente trabalho foi adquirido

    duas imagens do sensor TM a bordo do Landsat-5 de 27 de fevereiro de 2004 e de 13 de

    fevereiro de 2005. Estas imagens foram transformadas no NDVI e o valor mdio de

    NDVI de cada talho foi utilizado nos ensembles.

    As variveis qualitativas utilizadas e disponveis na Usina so: tipo de solo; tipo de

    variedade da cana; se houve aplicao de vinhaa; estgio de corte; e o ano safra.

    Para se chegar nessas nove variveis (5 qualitativas, 3 quantitativas e 1 espectral) que

    iriam compor os Agregados de RNA (ensembles) foi preciso antes fazer vrias

    associaes entre elas e ento executar os ensembles com cada uma das combinaes.

    Depois foi observada com qual combinao se obtinha o menor Erro Quadrtico Mdio

    (EQM). E assim se chegou a essas nove variveis, pois a principio seriam dez,

    aumentaria a varivel tipo de corte da cana.

    Os dados qualitativos foram transformados em binrios, para que pudessem ser

    introduzidos nas Redes Neurais Artificiais.

    Cada um dos registros continha as informaes por talho, ou seja, cada linha

  • 60

    representava um talho da Usina. Os dados das duas safras foram agregados e separou-

    se um conjunto com 80% dos dados para treinar, selecionar, validar e testar os

    ensembles. Os 20% restantes foram utilizados para testar e avaliar os melhores

    ensembles.

    3.3.1.3 Ensembles para integrao dos dados

    Os dados utilizados no clculo dos ensembles foram:

    1. Produtividade estimada pelo modelo agronmico-espectral;

    2. Estimativa da produtividade da Usina Catanduva;

    3. Produtividade real do ano safra anterior;

    4. NDVI do Landsat-TM (27 de fevereiro de 2004 e de 13 de fevereiro de 2005);

    5. Tipo de solo (p. ex., solo do tipo PVA 25 + LI 7, Podzlico Vermelho Amarelo,

    textura arenosa/mdia, horizonte A:30 a 60cm, eutrfico (PV-4) + Solos

    Litlicos, textura mdia, substrato arenito de Bauru, eutrfico (LV2));

    6. Tipo de variedade da cana (p. ex., SP83-2847);

    7. Aplicao de vinhaa;

    8. Estgio de corte (2 corte ou 1 soca; 3 corte ou 2 soca; 4 corte ou 3 soca; 5

    corte ou 4 soca);

    9. Ano safra.

    Organizou-se ainda o arquivo que continha os dados de sada com o valor da

    produtividade real e outro arquivo que armazenava os dados para validao.

    Utilizou-se no software MATLAB 6.5 o pacote Ensemble_Bagging desenvolvido por

    Von Zubem et al. (2005).

    Assumiu-se que o nmero de neurnios de entrada fossem 9, com uma camada oculta

  • 61

    que continha 20 neurnios e um neurnio de sada, pelo fato da sada desejada ser o

    valor de produtividade da cana-de-acar.

    Para a obteno dos ensembles foi treinado um conjunto de 10 Redes Neurais

    Artificiais. Foram 354 dados de entrada, 80% dos dados do conjunto original, sendo que

    este grupo de dados foi subdividido da seguinte forma: 40% para o treinamento dos

    dados, 10% para validao, 30% para seleo e 20% para teste. O nmero mximo de

    pocas de treinamento foi 500 e o nmero de simulaes foram 10. Dessas 10

    simulaes o programa apresentava apenas o melhor resultado dentre os 10. A Figura

    3.4 apresenta a interface do programa Ensemble_Bagging, onde foi possvel entrar com

    os parmetros acima citados, alm de carregar os dados de entrada, sada desejada e o

    conjunto de dados para validao.

    Esse mesmo processo descrito acima foi feito novamente s que utilizando oito das

    nove variveis iniciais de entrada. A varivel produtividade estimada pela Usina

    Catanduva foi retirada da anlise com o intuito de observar se esta realmente influncia

    no clculo da estimativa de produtividade agrcola da cana. Pois uma varivel que

    envolve custo, j que necessria a contratao de tcnicos especializados para estim-

    la, alm de ser uma varivel subjetiva. Nessa nova estimativa a nica diferena que

    quando se calculou os ensembles a camada de entrada das RNA possua 8 neurnios ao

    invs de 9.

  • 62

    FIGURA 3.4 Interface do programa Ensemble_Bagging.

    A rede utilizada foi do tipo Perceptron de Mltiplas Camadas (MLP), com uma camada

    oculta.

    3.3.1.4 Treinamento, Seleo, Validao e Teste

    O treinamento escolhido para a rede MLP foi o supervisionado e o algoritmo de

    aprendizado utilizado para o treinamento desta rede foi o algoritmo retro-propagao

    (backpropagation).

    O pr-processamento dos dados de treinamento foi feito com o objetivo de produzir

    conjunto de treinamentos distintos, para que os ensembles pudessem generalizar de

    diversas formas, mesmo que a arquitetura, os pesos iniciais e o algoritmo de

  • 63

    treinamento fossem os mesmos.

    A tcnica de reamostragem utilizada para criar subconjuntos de treinamento, utilizados

    para obteno de componentes de um ensemble, a partir do nico conjunto de

    treinamento, foi o mtodo bagging, que consistiu em uma amostragem com reposio.

    Os componentes que foram treinados deviam ser instveis, para produzirem

    comportamento distinto sempre que submetidos a conjuntos de treinamento distintos.

    Esse mtodo buscou componentes que generalizassem de forma distinta, no

    necessariamente de forma tima, ou seja, no precisou que a instabilidade fosse evitada.

    Mesmo que os componentes no apresentassem uma boa generalizao, a agregao

    deles tendeu a uma generalizao adequada. Porm a capacidade de generalizao dos

    componentes no pode ser to ruim, pois a melhora obtida com a agregao pode no

    ser suficiente (Lima, 2004).

    Em seguida, as redes foram validadas no sentido de obter um Erro Quadrtico Mdio

    (EQM) que fosse utilizado como critrio de parada para o conjunto de treinamento. Para

    isto foram executadas vrias interaes at encontrar o erro mnimo global do conjunto

    de validao. Posteriormente o treinamento foi novamente executado at o ponto onde o

    erro mnimo foi encontrado.

    Na fase de seleo, que teve como objetivo maximizar o desempenho de generalizao

    do ensemble, o mtodo utilizado para escolher as redes que iriam compor o ensemble

    foi o mtodo Poda, que se baseia na reduo do nmero de componentes do Agregado

    de RNA (ensemble) visando um incremento na capacidade de generalizao. Portanto,

    quando existem vrios candidatos disponveis, o uso de parte do conjunto de candidatos

    pode produzir melhores resultados que a combinao de todos eles. O mtodo foi

    detalhado por Lima (2004).

    Depois de selecionadas as redes que iriam compor o ensemble foi necessrio optar por

    um mtodo para se fazer a combinao das redes. O mtodo escolhido foi o da mdia

    simples, que um dos mtodos mais utilizados, e consistiu na combinao linear sobre a

    sada de n componentes (Perrone e Cooper, 1993; Opitz e Shavlik, 1996).

  • 64

    A fase de teste foi feita para observar o Erro Mdio Quadrtico dos melhores ensembles.

    Observou-se o EMQ do melhor componente isolado; do ensemble que continha todos os

    componentes; e por fim o do ensemble que continha os melhores componentes juntos

    (melhor ensemble).

    Todas essas fases citadas acima foram repetidas 30 vezes, ou seja, por fim havia 30

    melhores ensembles. Para avaliar o desempenho desses melhores ensembles pegou-se

    20% dos dados do conjunto original e os validou nesses 30 melhores ensembles. E

    finalmente comparou-se a estimativa fornecida por esses ensembles com os dados de

    produtividade real fornecidos pela Usina Catanduva.

    Para a avaliao do desempenho do melhor ensemble na estimativa da produtividade da

    cana, utilizou-se anlise de regresso e o ndice de concordncia d, proposto por

    Willmott et al. (1985), que quantifica numericamente a exatido do modelo. Ele mostra

    como o modelo simula os valores observados, refletindo, numa escala de 0 a 1, o grau

    do desvio da linha 1:1, que representa a correlao perfeita entre os valores.

  • 65

    CAPTULO 4

    RESULTADOS

    4.1 Anlise preliminar e seleo dos dados

    Inicialmente foi feita uma anlise dos dados fornecidos pela Usina para comparar os

    valores das reas dos talhes de uma tabela com os valores das reas dos respectivos

    talhes obtidos a partir de um mapa digital. Nesta comparao, foi observado que

    diversos talhes apresentaram diferena no valor da rea de tal forma que foram

    eliminados do estudo, por apresentarem informao conflitante e, portanto, no

    confivel.

    Talhes com produtividade real muito diferente da esperada, ou seja, muito acima ou

    abaixo do valor de produtividade inicialmente estimado pela Usina tambm foram

    eliminados da anlise, pois no clculo da produtividade real destes talhes pode ter

    havido influncia da cana de algum talho vizinho durante o processo de corte e

    transporte da cana para a Usina. Isto geralmente ocorre em talhes pequenos de tal

    forma que talhes com menos de 10 ha foram eliminados da anlise. Alm disso, a

    menor rea vista pelo sensor MODIS de 6,25 ha (250 x 250 m). Finalmente, talhes

    com soqueiras acima do quinto corte no foram considerados, pois a maioria destes

    talhes renovada em funo da significativa reduo na produtividade, permanecendo

    apenas os talhes com elevada produtividade.

    A fim de verificar a qualidade dos dados do NDVI do sensor MODIS em cada uma das

    quinzenas foi feita uma anlise de correlao entre o NDVI de uma quinzena e o NDVI

    da quinzena seguinte uma vez que de se esperar uma boa correlao entre datas

    subseqentes. Esta anlise permitiu observar que na primeira quinzena do ms de

    novembro de 2003 existia um problema, sem uma razo definida, com os valores de

    NDVI do MODIS. Para sanar este problema, os valores da primeira quinzena de

    novembro de 2003 foram substitudos pela mdia entre a segunda quinzena de outubro e

  • 66

    a segunda quinzena de novembro de 2003.

    Por fim, foi feita anlises entre os dados de sensor MODIS e do sensor TM. Foi possvel

    observar nestas anlises que existe uma correlao relativamente alta entre os dados de

    NDVI do MODIS e do TM. O coeficiente de correlao foi de 0,60 para a safra 2004/05

    e de 0,79 para a safra 2005/06. Isto indica que as imagens MODIS, apesar da baixa

    resoluo espacial, fornecem informaes condizentes com sensores de resoluo

    espacial mdia.

    4.2 Modelo agronmico-espectral

    A fim de definir o perodo no qual o modelo agronmico-espectral deveria estimar a

    produtividade foi feita uma anlise da variao dos valores de NDVI ao longo do ano.

    Para tal, foi selecionado um conjunto de amostras aleatrias de aproximadamente 15%

    dos talhes de cada ano safra. A trajetria temporal dos valores de NDVI deste conjunto

    de amostras pode ser observada na Figura 4.1. Nota-se, nesta figura, que os valores de

    NDVI comeam a aumentar com o incio das chuvas em setembro/outubro e tendem a

    estabilizar em maro/abril quando a colheita iniciada. Ou seja, este o perodo de

    maior acmulo de biomassa pela cultura conforme tambm relatado por Castro (1999).

    Assim, decidiu-se calcular a produtividade pelo modelo agronmico-espectral para o

    perodo compreendido entre a primeira quinzena de outubro e a segunda quinzena de

    maro, conforme indicado na Figura 4.1.

  • 67

    FIGURA 4.1 Variao temporal do NDVI do MODIS para uma amostra de talhes das safras (A) 2004/05 e (B) 2005/06.

    (A)

    (B)

    Valores de NDVI Provindos do Sensor MODIS por Talhes e por Quinzena Safra 2003/04

    0

    1000

    2000

    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    8000

    9000

    10000

    mar1_

    1abr

    1_1

    mai1_

    1jun

    1_1

    jul1_

    1

    ago1_

    1set

    1_1

    out1_

    1

    nov1

    _1dez

    1_1

    jan1_

    2fev

    1_2

    mar1_

    2

    Quinzenas

    ND

    VI

    Valores de NDVI Provindos do Sensor MODIS por Talhes e por Quinzena Safra 2004/05

    0

    1000

    2000

    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    8000

    9000

    10000

    mar1_

    1abr

    1_1

    mai1_

    1jun

    1_1

    jul1_

    1

    ago1_

    1set

    1_1

    out1_

    1

    nov1

    _1dez

    1_1

    jan1_

    2fev

    1_2

    mar1_

    2

    Quinzenas

    ND

    VI

    Safra 2005/06

    Safra 2004/05

    1

    0,9

    0,8

    0,7

    0,6

    0,5

    0,4

    0,3

    0,2

    0,1

    0

    1

    0,9

    0,8

    0,7

    0,6

    0,5

    0,4

    0,3

    0,2

    0,1

    0

  • 68

    O clculo da produtividade por talho para os anos safra 2004/05 e 2005/06 foi feito

    atravs do modelo agronmico-espectral, implementado no software SPRING. O

    coeficiente de determinao para a regresso da produtividade do modelo agronmico-

    espectral com a produtividade real foi de 0,31 e 0,25 para os anos safra 2004/05 e

    2005/06, respectivamente (Figura 4.2). A variao da produtividade no explicada por

    este modelo se deve em parte s suas prprias limitaes, mas tambm qualidade dos

    dados de entrada, por exemplo, a diferena existente entre os valores interpolados dos

    dados meteorolgicos e os realmente observados. Outros fatores no considerados nesse

    modelo (por exemplo: estgio de corte, fertilidade, fitossanidade, etc.) tambm

    influenciam na variao da produtividade no explicada (Rudorff e Batista, 1990).

  • 69

    FIGURA 4.2 Relao entre a produtividade real e a produtividade estimada pelo

    modelo agronmico-espectral, safras (A) 2004/05 e (B) 2005/06.

    Safra 2004/05

    R 2 = 0,31

    0

    5000

    10000

    15000

    20000

    25000

    30000

    35000

    40000

    45000

    0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

    P rodutividade Real

    Pro

    dutiv

    idad

    e Es

    timad

    a -

    Mod

    elo

    agro

    nm

    ico-

    espe

    ctra

    l

    45

    40

    35

    30

    25

    20

    15

    10

    5

    0

    Safra 2005/06

    R2 = 0,25

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

    Produtividade Real

    (B)

    (A)

  • 70

    A produtividade estimada pelo modelo agronmico-espectral para cana soca em cada

    ano safra foi utilizada como uma das variveis quantitativas nos ensembles.

    Em seguida, o modelo agronmico-espectral foi executado utilizando apenas uma mdia

    dos valores de NDVI para cada quinzena. Os valores dos coeficientes de determinao

    para a safra 2004/05 e 2005/06 no foram significativos quando calculou o modelo

    utilizando um nico valor de NDVI por quinzena para toda a rea de estudo. Portanto, a

    variao espacial dos dados quinzenais de NDVI originados do sensor MODIS

    fundamental no clculo do modelo de estimativa de produtividade.

    4.3 Modelo de Agregados de Redes Neurais Artificiais - Ensembles

    4.3.1 Criao do modelo

    Os agregados de redes neurais artificiais ou ensembles foram utilizados para obter o

    modelo que melhor estime a produtividade da cana a partir das variveis qualitativas e

    quantitativas relacionadas no item 3.3.1.3.

    Conforme descrito na metodologia, os dados foram divididos da seguinte maneira: 80%

    para a entrada nos ensembles e 20% para a validao final. Aps o clculo dos

    ensembles para os dados de entrada (80% dos dados originais) foram obtidos os valores

    dos EQM dos 30 melhores ensembles, como apresenta a Tabela 4.1 e a Tabela 4.2 para

    o conjunto de dados sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva.

  • 71

    TABELA 4.1 - Resultado dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto dos dados de entrada.

    Ensembles EQM (ton ha-1) 1 14,22 2 16,58 3 14,79 4 16,30 5 13,69 6 14,51 7 14,59 8 15,96 9 13,71 10 16,19 11 13,79 12 15,88 13 14,80 14 13,88 15 15,41 16 16,23 17 14,39 18 14,77 19 15,87 20 14,47 21 13,90 22 16,14 23 16,39 24 15,26 25 16,01 26 15,66 27 15,21 28 16,06 29 14,66 30 14,64

    Na Tabela 4.1 so destacados os ensembles com menor EQM (5, 9 e 11). A Figura 4.3

    apresenta os grficos dos valores da produtividade estimada pelos ensembles 5, 9 e 11

  • 72

    (trao vermelho) e os respectivos valores de produtividade real (trao em azul).

    FIGURA 4.3 Produtividade estimada pelos ensembles 5, 9 e 11 (vermelho) e suas respectivas produtividades reais (azul), para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de entrada.

    Ensemble 5 Ensemble 11 Ensemble 9

    Amostras

    Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha)

    Amostras Amostras

  • 73

    TABELA 4.2 - Resultado dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto dos dados de entrada sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva.

    Ensembles EQM (ton ha-1) 1 13,83 2 15,23 3 16,22 4 14,42 5 15,68 6 17,32 7 14,83 8 21,87 9 14,53 10 14,14 11 14,86 12 15,76 13 19,08 14 17,21 15 15,44 16 15,50 17 15,48 18 14,60 19 16,54 20 14,85 21 15,37 22 13,83 23 15,23 24 16,22 25 14,42 26 15,68 27 17,32 28 14,83 29 21,87 30 14,53

    So tambm destacados na Tabela 4.2 os ensembles com menor EQM (1, 10 e 22). A

  • 74

    Figura 4.4 apresenta os grficos dos valores da produtividade estimada pelos ensembles

    1, 10 e 22 (trao vermelho) e os respectivos valores de produtividade real (trao em

    azul).

    FIGURA 4.4 Produtividade estimada pelos ensembles 1, 10 e 22 (vermelho) e suas

    respectivas produtividades reais (azul), para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de entrada sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva.

    4.3.2 Validao do modelo

    Os dados que haviam sido separados do conjunto inicial para validao final, cerca de

    20% do conjunto de dados original (90 talhes), foram utilizados para validar os 30

    melhores ensembles. Depois de validados os ensembles, os resultados foram

    comparados com os dados de produtividade real e obtido o coeficiente de determinao.

    Assim, pode ser feita uma anlise para identificar os ensembles que melhor estimaram a

    produtividade.

    4.3.2.1 Conjunto de dados contendo a varivel produtividade estimada pela Usina

    Catanduva

    A Tabela 4.3 apresenta os 30 melhores ensembles destacando aqueles que apresentaram

    maior coeficiente de determinao.

    Ensemble 1 Ensemble 22 Ensemble 10

    Amostras

    Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha)

    Amostras Amostras

  • 75

    TABELA 4.3 Coeficiente de determinao dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto de dados validados.

    Ensemble R2 EQM 1 0,53 16,09 2 0,45 16,88 3 0,43 18,33 4 0,54 16,15 5 0,58 15,44 6 0,56 15,73 7 0,48 17,14 8 0,45 17,53 9 0,54 16,12 10 0,57 15,45 11 0,60 14,99 12 0,52 16,50 13 0,51 16,60 14 0,66 13,94 15 0,55 15,84 16 0,49 16,84 17 0,56 15,77 18 0,44 18,18 19 0,53 16,18 20 0,52 16,46 21 0,64 14,48 22 0,51 16,73 23 0,59 15,24 24 0,61 14,89 25 0,50 16,68 26 0,63 14,42 27 0,57 15,62 28 0,54 16,15 29 0,48 17,40 30 0,65 14,18

  • 76

    Observou-se que os ensembles que possuam os menores EQM foram os que melhor

    estimaram a produtividade agrcola da cana-de-acar. Estes foram: ensemble 14, 21 e

    30, Figura 4.5.

    FIGURA 4.5 - Produtividade estimada pelos ensembles 14, 21 e 30 e suas respectivas produtividades reais, para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de validao.

    Utilizando a anlise de regresso e o ndice de concordncia (d), foi verificado que o

    ensemble 14 foi o mais satisfatrio, pois conseguiu explicar 66% da variao da

    produtividade real com um EQM 13,94 t/ha. O valor do ndice d foi igual a 0,87, com

    95% de confiana, o que indica uma boa concordncia entre os dados de produtividade

    real e a estimativa da produtividade obtida pelo modelo (ensemble 14) proposto neste

    trabalho (Figura 4.6).

    Amostras Amostras Amostras

    Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha)

    Ensemble 14 Ensemble 30 Ensemble 21

  • 77

    FIGURA 4.6 Relao entre a produtividade real e a produtividade estimada pelo modelo (ensemble 14), safras 2004/05 e 2005/06.

    Cabe ressaltar que a estimativa da produtividade feita pelos tcnicos da Usina nos dois

    anos safra explicou 55% da variabilidade da produtividade real, com um EMQ de 14,6 t

    ha-1, enquanto que o modelo aqui proposto explicou 66% desta mesma variabilidade e

    com um EQM de 13,9 t ha-1, ou seja, com um erro de 0,7 toneladas por hectare a menos.

    J o valor mdio da produtividade por talho estimado pela Usina foi 80,8 t ha-1, o

    estimado pelo modelo foi 81,9 t ha-1, sendo que, a produtividade real mdia foi 81,5 t

    ha-1, ou seja, a produtividade estimada pelos tcnicos da Usina subestimou a mdia em

    0,8% (0,7 t ha-1) enquanto que o modelo proposto superestimou em apenas 0,5% (0,4 t

    ha-1).

    4.3.2.2 Conjunto de dados que no contm a varivel produtividade estimada pela

    Usina Catanduva

    A Tabela 4.4 apresenta os 30 melhores ensembles para o conjunto de dados que no

    possua a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva, destacando aqueles

    que apresentaram maior coeficiente de determinao.

    prod. real = 1,1321modelo - 11,188R2 = 0,66

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    0 20 40 60 80 100 120 140

    Produtividade Estimada - Modelo (ensemble 14)

    Prod

    utiv

    idad

    e Re

    al

    (t ha-1)

  • 78

    TABELA 4.4 - Coeficiente de determinao dos 30 melhores ensembles e seus respectivos EQM para o conjunto de dados validados sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva.

    Ensemble R2 EQM 1 0,48 17,12 2 0,45 17,86 3 0,46 17,40 4 0,47 17,36 5 0,56 15,98 6 0,48 17,96 7 0,56 15,80 8 0,51 16,62 9 0,57 15,58 10 0,46 17,61 11 0,56 15,88 12 0,44 18,38 13 0,47 17,36 14 0,58 15,57 15 0,53 16,24 16 0,56 15,82 17 0,40 18,59 18 0,49 16,98 19 0,56 15,91 20 0,43 17,93 21 0,54 16,07 22 0,48 17,12 23 0,44 17,86 24 0,46 17,40 25 0,47 17,36 26 0,56 15,98 27 0,48 17,96 28 0,56 15,80 29 0,51 16,62 30 0,57 15,58

  • 79

    Os ensembles que melhor estimaram a produtividade agrcola da cana-de-acar foram:

    ensemble 9, 14 e 30, Figura 4.7.

    FIGURA 4.7 - Produtividade estimada pelos ensembles 9, 14, e 30 e suas respectivas produtividades reais, para as safras de 2004/05 e 2005/06, para o conjunto dos dados de validao sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva.

    Desses trs melhores ensembles o escolhido foi o 14. O ensemble 14 explicou 58% da

    variao da produtividade real com um EQM 15,57 t ha-1, mesmo no utilizando a

    varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva (Figura 4.8). O valor do ndice d

    foi igual a 0,83, com 95% de confiana, o que indica uma boa concordncia entre os

    dados de produtividade real e a estimativa da produtividade obtida pelo modelo

    (ensemble 14) proposto neste trabalho.

    Ensemble 9 Ensemble 30 Ensemble 14

    Amostras Amostras Amostras

    Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha) Produtividade (t/ha)

  • 80

    FIGURA 4.8 - Relao entre a produtividade real e a produtividade estimada pelo

    modelo (ensemble 14) sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva, safras 2004/05 e 2005/06.

    Sabe-se que o coeficiente de correlao dos dados de produtividade estimados pela

    Usina com os dados de produtividade real foi de 0,55, com um EMQ de 14,6 t ha-1,

    enquanto que o coeficiente de variao do modelo estimado, sem utilizar como dado de

    entrada essa estimativa da Usina, foi de 0,58. Este resultado mostra que a varivel

    produtividade estimada pela Usina Catanduva quando retirada do modelo reduz os

    custos da estimativa da produtividade e, ainda assim, a estimativa do modelo consegue

    explicar melhor a variabilidade da produtividade real. Alm do modelo agronmico-

    espectral no ser um modelo subjetivo, e que por isso proporciona uma anlise dos

    erros.

    O valor mdio da produtividade estimado pela Usina foi 80,8 t ha-1 e o estimado pelo

    modelo foi 83 t ha-1, sendo que a produtividade real mdia foi 81,5 t ha-1. Portanto, a

    produtividade estimada pelos tcnicos da Usina Catanduva subestimou a mdia em

    0,8% (0,7 t ha-1) enquanto que o modelo proposto superestimou 1,2% (1,5 t ha-1).

    y = 1,1135x - 10,985R2 = 0,58

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    0 20 40 60 80 100 120 140

    Produtividade Estimada - Modelo (ensemble 14)

    Prod

    utiv

    idad

    e Re

    al

  • 81

    CAPTULO 5

    CONCLUSES E RECOMENDAES

    O trabalho conseguiu atingir o seu objetivo principal que foi estimar a produtividade

    agrcola da cana-de-acar utilizando variveis quantitativas e qualitativas em um

    modelo de agregados de RNA ou ensembles. Outras concluses do trabalho so:

    O modelo agronmico-espectral foi adaptado com sucesso para a cultura da

    cana-de-acar, e este conseguiu explicar 31% da variabilidade da produtividade

    real para a safra 2004/05 e 25% para a safra 2005/06;

    O modelo ensemble obteve uma estimativa satisfatria dos valores de

    produtividade agrcola da cana-de-acar explicando 66% da variabilidade da

    produtividade real para as duas safras com EQM de 13,9 t ha-1;

    Sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva o modelo

    ensemble conseguiu explicar 58% da variabilidade da produtividade real para as

    duas safras com EQM de 15,6 t ha-1. O que indica que possvel fazer uma

    estimativa melhor do que a da Usina Catanduva com modelo que no seja

    subjetivo.

    A estimativa da produtividade da cana feita pelos tcnicos da Usina explica 55%

    da variabilidade da produtividade real para as duas safras com EQM de 14,6 t

    ha-1 indicando que os modelos ensembles apresentaram uma melhora na

    estimativa da produtividade;

    Ao comparar as estimativas de produtividade obtida pelo modelo ensemble e

    pela Usina Catanduva com a produtividade real, concluiu-se que o modelo

    ensemble superestimou a produtividade em 0,4 t ha-1 (0,5%), j o modelo

    ensemble sem a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva

    superestimou a produtividade em 1,5 t ha-1 (1,2%), enquanto que a estimativa da

  • 82

    Usina subestimou a produtividade em 0,7 t ha-1 (0,8%).

    Um modelo mais robusto poder ser obtido por meio da repetio deste trabalho em

    anos safra futuros para melhor auxiliar os ensembles no reconhecimento dos padres

    e assim fornecer estimativas mais ajustadas.

    Melhorar a resoluo espacial da grade de dados pluviomtricos, pois a grade

    utilizada no permite detalhar a variabilidade da precipitao.

    Aprimorar a implementao do software SPRING em relao ao clculo da mdia

    zonal por grades.

  • 83

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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    APNDICE A

    Transformao dos valores de NDVI em valores de IAF (dados de 2004). { Numerico ndvi1, ndvi2, ndvi3, ndvi4, ndvi5, ndvi6, ndvi7, ndvi8, ndvi9, ndvi10, ndvi11, ndvi12, ndvi13, ndvi14, ndvi15, ndvi16, ndvi17, ndvi18, ndvi19, ndvi20, ndvi21, ndvi22, ndvi23 ("MNT_NDVI"); Numerico IAF1, IAF2, IAF3, IAF4, IAF5, IAF6, IAF7, IAF8, IAF9, IAF10, IAF11, IAF12, IAF13, IAF14, IAF15, IAF16, IAF17, IAF18, IAF19, IAF20, IAF21, IAF22, IAF23 ("MNT_IAF"); NDVIMAX = 9950; NDVIMIN = 0; N = 0.9; Ndvi1 = Recupere (Nome="2004_001"); IAF1 = Novo (Nome= "IAF_2004_001", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF1 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi1 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi2 = Recupere (Nome="2004_017"); IAF2 = Novo (Nome= "IAF_2004_017", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF2 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi2 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi3 = Recupere (Nome="2004_033"); IAF3 = Novo (Nome= "IAF_2004_033", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF3 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi3 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi4 = Recupere (Nome="2004_049"); IAF4 = Novo (Nome= "IAF_2004_049", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF4 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi4 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi5 = Recupere (Nome="2004_065"); IAF5 = Novo (Nome= "IAF_2004_065", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF5= -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi5 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi6 = Recupere (Nome="2004_081"); IAF6 = Novo (Nome= "IAF_2004_081", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF6 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi6 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi7 = Recupere (Nome="2004_097"); IAF7 = Novo (Nome= "IAF_2004_097", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF7 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi7 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi8 = Recupere (Nome="2004_113"); IAF8 = Novo (Nome= "IAF_2004_113", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF8 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi8 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi9 = Recupere (Nome="2004_129"); IAF9 = Novo (Nome= "IAF_2004_129", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF9 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi9 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi10 = Recupere (Nome="2004_145"); IAF10 = Novo (Nome= "IAF_2004_145", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255);

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    IAF10 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi10 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi11 = Recupere (Nome="2004_161"); IAF11 = Novo (Nome= "IAF_2004_161", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF11 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi11 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi12 = Recupere (Nome="2004_177"); IAF12 = Novo (Nome= "IAF_2004_177", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF12 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi12 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi13 = Recupere (Nome="2004_193"); IAF13 = Novo (Nome= "IAF_2004_193", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF13 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi13 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi14 = Recupere (Nome="2004_209"); IAF14 = Novo (Nome= "IAF_2004_209", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF14 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi14 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi15 = Recupere (Nome="2004_225"); IAF15 = Novo (Nome= "IAF_2004_225", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF15 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi15 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi16 = Recupere (Nome="2004_241"); IAF16 = Novo (Nome= "IAF_2004_241", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF16 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi16 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi17 = Recupere (Nome="2004_257"); IAF17 = Novo (Nome= "IAF_2004_257", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF17 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi17 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi18 = Recupere (Nome="2004_273"); IAF18 = Novo (Nome= "IAF_2004_273", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF18 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi18 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); ndvi19 = Recupere (Nome="2004_289"); IAF19 = Novo (Nome= "IAF_2004_289", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF19 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX - ndvi19 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi20 = Recupere (Nome="2004_305"); IAF20 = Novo (Nome= "IAF_2004_305", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF20 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi20 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi21 = Recupere (Nome="2004_321"); IAF21 = Novo (Nome= "IAF_2004_321", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF21 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi21 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi22 = Recupere (Nome="2004_337"); IAF22 = Novo (Nome= "IAF_2004_337", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF22 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi22 )/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); Ndvi23 = Recupere (Nome="2004_353"); IAF23 = Novo (Nome= "IAF_2004_353", ResX= 30, ResY= 30, Escala=60000, Min=0, Max=255); IAF23 = -2*log(1-(1-((( NDVIMAX ndvi23)/( NDVIMAX - NDVIMIN ))^N))); }

  • PUBLICAES TCNICO-CIENTFICAS EDITADAS PELO INPE

    Teses e Dissertaes (TDI)

    Manuais Tcnicos (MAN)

    Teses e Dissertaes apresentadas nos Cursos de Ps-Graduao do INPE.

    So publicaes de carter tcnico que incluem normas, procedimentos, instrues e orientaes.

    Notas Tcnico-Cientficas (NTC)

    Relatrios de Pesquisa (RPQ)

    Incluem resultados preliminares de pesquisa, descrio de equipamentos, descrio e ou documentao de programa de computador, descrio de sistemas e experimentos, apresenta- o de testes, dados, atlas, e docu- mentao de projetos de engenharia.

    Reportam resultados ou progressos de pesquisas tanto de natureza tcnica quanto cientfica, cujo nvel seja compatvel com o de uma publicao em peridico nacional ou internacional.

    Propostas e Relatrios de Projetos (PRP)

    Publicaes Didticas (PUD)

    So propostas de projetos tcnico-cientficos e relatrios de acompanha-mento de projetos, atividades e conv- nios.

    Incluem apostilas, notas de aula e manuais didticos.

    Publicaes Seriadas

    Programas de Computador (PDC)

    So os seriados tcnico-cientficos: boletins, peridicos, anurios e anais de eventos (simpsios e congressos). Constam destas publicaes o Internacional Standard Serial Number (ISSN), que um cdigo nico e definitivo para identificao de ttulos de seriados.

    So a seqncia de instrues ou cdigos, expressos em uma linguagem de programao compilada ou inter- pretada, a ser executada por um computador para alcanar um determi- nado objetivo. So aceitos tanto programas fonte quanto executveis.

    Pr-publicaes (PRE)

    Todos os artigos publicados em peridicos, anais e como captulos de livros.

    PGINA DE ROSTOFICHA CATALOGRFICABANCA EXAMINADORAEPGRAFEDEDICATRIAAGRADECIMENTOSRESUMOABSTRACTCAPTULO 1 INTRODUOSUMRIOLISTA DE FIGURASLISTA DE TABELASCAPTULO 2 FUNDAMENTAO TERICA2.1 Cana-de-acar2.1.1 Caractersticas da cultura e importncia econmica2.1.2 Fisiologia2.1.3 Produtividade agrcola2.1.4 Variedades2.1.5 Estgio de corte2.1.6 poca de plantio2.1.7 ndice de rea Foliar

    2.2 Sensoriamento Remoto aplicado cultura da cana-de-acar2.2.1 Comportamento espectral2.2.2 ndices de Vegetao2.2.3 Imagens do sensor MODIS

    2.3 Modelos de estimativa de produtividade2.3.1 Modelo agronmico2.3.2 Modelo espectral e agronmico-espectral

    2.4 Redes Neurais Artificiais2.4.1 Arquiteturas2.4.2 Treinamento (ou Aprendizado)2.4.3 Funo de ativao2.4.4 Redes do Tipo Perceptron de Mltiplas Camadas (MLP)2.4.5 Agregados de Redes Neurais Artificiais - Ensembles

    CAPTULO 3 MATERIAIS E MTODOS3.1 rea de estudo3.2 Materiais3.2.1 Dados Meteorolgicos3.2.2 Dados Espectrais3.2.3 Dados Qualitativos e Quantitativos

    3.3 Mtodo3.3.1 Estimativa da Produtividade3.3.1.1 Modelo agronmico-espectral3.3.1.2 Organizao e codificao dos dados de cana soca para a entrada nos ensembles3.3.1.3 Ensembles para integrao dos dados3.3.1.4 Treinamento, Seleo, Validao e Teste

    CAPTULO 4 RESULTADOS4.1 Anlise preliminar e seleo dos dados4.2 Modelo agronmico-espectral4.3 Modelo de Agregados de Redes Neurais Artificiais - Ensembles4.3.1 Criao do modelo4.3.2 Validao do modelo4.3.2.1 Conjunto de dados contendo a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva4.3.2.2 Conjunto de dados que no contm a varivel produtividade estimada pela Usina Catanduva

    CAPTULO 5 CONCLUSES E RECOMENDAES subjetivo. estimativa da produtividade;REFERNCIAS BIBLIOGRFICASAPNDICE A Transformao dos valores de NDVI em valores de IAF (dados de 2004).

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