DIMENSIONAMENTO DE FRMAS DE MADEIRA PARA ? Figura 5 - Eixos principais em relao direo das fibras ... dimensionamento do sistema de frmas de madeira para pilares e vigas de concreto

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CENTRO UNIVERSITRIO UNIVATES CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DIMENSIONAMENTO DE FRMAS DE MADEIRA PARA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO: UMA PROPOSTA TERICA Guilherme Luiz Mller Lajeado, junho de 2016 Guilherme Luiz Mller DIMENSIONAMENTO DE FRMAS DE MADEIRA PARA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO: UMA PROPOSTA TERICA Monografia apresentada na disciplina de Trabalho de Concluso de Curso Etapa II, do Curso de Engenharia Civil, do Centro Universitrio UNIVATES, como parte da exigncia para obteno do ttulo de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Me. Rafael Mascolo Lajeado, junho de 2016 Guilherme Luiz Mller DIMENSIONAMENTO DE FRMAS DE MADEIRA PARA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO: UMA PROPOSTA TERICA A Banca examinadora abaixo aprova a Monografia apresentada na disciplina de Trabalho de Concluso de Curso Etapa II, na linha de formao especfica em Engenharia Civil, do Centro Universitrio UNIVATES como parte da exigncia para a obteno do grau de Bacharel em Engenharia Civil: Prof. Me. Rafael Mascolo - orientador Centro Universitrio UNIVATES Prof. Me. Marcelo Freitas Ferreira Centro Universitrio UNIVATES Prof. Me. Joo Batista Gravina Centro Universitrio UNIVATES Lajeado, junho de 2016 Dedico este trabalho minha famlia e namorada, pelo apoio incondicional e que sempre estiveram do meu lado durante esta importante etapa de minha vida. 6 RESUMO No cenrio competitivo atual no qual a construo civil encontra-se, utilizar e desenvolver novas tecnologias so essenciais para as empresas. O estmulo em comum entre elas a reduo de custos, os prazos e a mo de obra qualificada. Neste contexto, o estudo das frmas, conhecidas como uma estrutura provisria que serve para dar forma ao concreto fresco de suma importncia, pois alm de influenciar diretamente na qualidade da estrutura da edificao, tambm apresenta significativa participao no custo total da estrutura e consequentemente na construo como um todo. Assim, o estudo sobre o dimensionamento das frmas interessante a ponto de que se pode tirar proveito para que se possa reduzir os custos e aprimorar o procedimento executivo das construes. Desta forma, o trabalho versa sobre dimensionamentos de frmas de madeira para pilares e vigas de concreto armado, a fim de determinar e verificar os espaamentos necessrios para montagem das mesmas. Aps as verificaes conclui-se que quatro das cinco empresas analisadas poderiam ter redues dos travamentos, tanto para pilares, como para as vigas. Isso traria redues significativas de custos e prazos. Apenas uma das empresas no poderia ter redues, pois j adota espaamentos mximos. Palavras-chave: Dimensionamento de frmas. Frmas de madeira. Concreto. 6 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Carga vertical em frmas de laje............................................................... 23 Figura 2 - Carga vertical e horizontal em frmas de viga .......................................... 24 Figura 3 - Carga horizontal em frmas de pilares ..................................................... 24 Figura 4 - Corte esquemtico da presso horizontal em frmas de pilares .............. 25 Figura 5 - Eixos principais em relao direo das fibras ...................................... 27 Figura 6 - Comparao de retratilidades ................................................................... 29 Figura 7 - Amostragem de chapas de madeira compensada .................................... 31 Figura 8 - Posicionamento das lminas no compensado .......................................... 31 Figura 9 - Arranjo das lminas e adesivo de ligao ................................................. 32 Figura 10 - Exemplo de reforo em painel ................................................................ 35 Figura 11 - Diagrama da presso lateral ................................................................... 45 Figura 12 - Desenvolvimento da envoltria da presso lateral do concreto .............. 46 Figura 13 - Diagrama do empuxo do concreto e altura hidrosttica .......................... 47 Figura 14 - Diagrama de presso do concreto nas faces laterais da frma .............. 48 Figura 15 - Diagrama para determinao da presso do concreto ........................... 50 Figura 16 - Diagrama de presses nas frmas para vigas ........................................ 51 Figura 17 - Vigamento primrio e secundrio das frmas de pilares ........................ 52 Figura 18 - Sarrafo de estruturao posicionado na vertical da frma ...................... 56 Figura 19 - Dimenses do pilar ................................................................................. 61 Figura 20 - Presso do concreto ............................................................................... 61 Figura 21 - Espaamentos mximos ......................................................................... 62 Figura 22 - Dimenses da viga .................................................................................. 62 Figura 23 - Espaamento lateral ............................................................................... 63 file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121262file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121263file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121264file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121267file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121268file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121269file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121270file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121271file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121272file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121273file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121275file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121276file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc4541212786 Figura 24 - Estruturao horizontal ........................................................................... 64 Figura 25 - Espaamento mximo fundo da frma .................................................... 64 Figura 26 - Travamentos primrios da frma de pilar ................................................ 68 Figura 27 - Travamento primrio da frma de pilar ................................................... 72 file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121279file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121281file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc4541212826 LISTA DE GRFICOS Grfico 1- Espaamentos adotados e calculados da empresa A .............................. 67 Grfico 2 - Espaamentos adotados e calculados da empresa B ............................. 69 Grfico 3 - Espaamentos adotados e calculados da empresa C ............................. 70 Grfico 4 - Espaamentos adotados e calculados da empresa D ............................. 71 Grfico 5 - Espaamentos adotados e calculados da empresa E ............................. 71 Grfico 6 - Comparativo entre as empresas .............................................................. 73 Grfico 7 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa A .... 76 Grfico 8 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa B .... 77 Grfico 9 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa C .... 78 Grfico 10 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa D .. 78 Grfico 11 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa E .. 79 Grfico 12 - Comparativo entre as empresas ............................................................ 80 file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121355file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121356file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121357file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121358file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121359file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121360file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121361file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121362file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121363file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121364file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc4541213656 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Prazos de desforma ................................................................................. 22 Tabela 2 - Dimenses de comercializao das chapas de compensado .................. 33 Tabela 3 - Dimenses de pregos .............................................................................. 36 Tabela 4 - Coeficientes de majorao ....................................................................... 39 Tabela 5 - Fatores de minorao .............................................................................. 40 Tabela 6 - Valores de kmod, 1 ................................................................................... 41 Tabela 7 - Valor de kmod, 2 ....................................................................................... 41 Tabela 8 - Classes de umidade ................................................................................. 42 Tabela 9 - Caractersticas fsicas e geomtricas de compensados ........................... 43 Tabela 10 - Classificao da consistncia do concreto de acordo com o abatimento .................................................................................................................................. 49 Tabela 11 - Valores do fator K0 ................................................................................. 50 Tabela 12 - Levantamento de dados para frmas de pilares .................................... 65 Tabela 13 - Levantamento de dados para frmas de vigas ...................................... 73 file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121374file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121376file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121377file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121378file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121380file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc454121380file:///C:/Users/Guilherme/Google%20Drive/TCC%20I/TRABALHO/TCC%20II/TRABALHO/TCC%20II%20-%20ENGENHARIA%20CIVIL%20-%20Guilherme%20Luiz%20Mller.docx%23_Toc4541213816 LISTA DE ABREVIATURAS E SMBOLOS ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas ACI American Concrete Institute DIN Deutsches Institut Fr Normung NBR Norma Brasileira Regulamentadora b = largura E = mdulo de elasticidade F = fora = resistncia da madeira = resistncia caracterstica da madeira h = altura H = altura J = momento de inrcia k = constante kg = quilograma kmod = coeficiente de modificao 6 KN = quilonewton L = distncia entre os centros de suporte = flecha mxima M = momento admissvel m = metro m = metro quadrado m = metro cbico mm = milmetro n = nmero de unidades P = presso PC = empuxo ou presso mxima do concreto Q = presso QC,mx = empuxo ou presso mxima do concreto R = velocidade de enchimento T = temperatura do concreto tf = tonelada fora Uam = umidade relativa do ambiente Ueq = umidade de equilbrio da madeira W = mdulo de resistncia C = graus Celsius = dimetro do prego 7 = aes variveis = tenso admissvel = peso especfico = coeficiente de ponderao11 SUMRIO 1 INTRODUO..................................................................................... 15 1.1 Objetivos ............................................................................................................ 16 1.1.1 Objetivo principal ........................................................................................... 16 1.1.2 Objetivos Especficos .................................................................................... 16 1.2 Justificativa ........................................................................................................ 17 1.3 Delimitaes do trabalho .................................................................................. 17 1.4 Problema de pesquisa ...................................................................................... 17 1.5 Estrutura do trabalho ........................................................................................ 18 2 REVISO BIBLIOGRFICA............................................................... 19 2.1 Conceito geral sobre frmas para estruturas de concreto armado .............. 19 2.1.1 Definio de frmas e escoramento ............................................................. 20 2.1.2 Importncia das frmas ................................................................................. 20 2.1.3 Influncia das frmas no prazo de execuo e no custo da edificao .... 20 2.1.4 Funes das frmas....................................................................................... 21 2.1.5 Desforma ......................................................................................................... 22 2.2 Cargas atuantes nas frmas ............................................................................ 22 2.3 Frmas de madeira ........................................................................................... 25 11 2.3.1 Fisiologia da madeira ..................................................................................... 25 2.3.2 Propriedades fsicas e mecnicas da madeira ............................................ 26 2.3.2.1 Teor de umidade .......................................................................................... 27 2.3.2.2 Densidade .................................................................................................... 28 2.3.2.3 Retratilidade ................................................................................................. 28 2.3.2.4 Resistncia compresso ......................................................................... 29 2.3.2.5 Resistncia trao .................................................................................... 30 2.3.3 Painis derivados de madeira ....................................................................... 30 2.3.4 Solidarizao e reforo dos painis ............................................................. 35 2.3.5 Pregos ............................................................................................................. 35 3 DIMENSIONAMENTO DE FRMAS...................................................38 3.1 Definies e critrios ........................................................................................ 38 3.2 Estimativa das resistncias caractersticas .................................................... 43 3.3 Valores de clculo das resistncias ................................................................ 44 3.4 Deformaes mximas (flechas) ...................................................................... 44 3.5 Presso lateral do concreto ............................................................................. 44 3.5.1 Presso lateral em frmas para pilares e vigas ........................................... 47 3.6 Dimensionamento de frmas para pilares ...................................................... 51 3.7 Dimensionamento de frmas para vigas ......................................................... 55 4 METODOLOGIA.................................................................................. 58 4.1 Levantamento de dados ................................................................................... 58 4.2 Mtodo de dimensionamento de frmas para pilares .................................... 58 4.3 Mtodo de dimensionamento de frmas para vigas ...................................... 59 12 5 APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS........................ 60 5.1 Criao de planilha eletrnica para obteno dos resultados ...................... 60 5.1.1 Pilares .............................................................................................................. 60 5.1.2 Vigas ................................................................................................................ 62 5.2 Vistorias realizadas ........................................................................................... 64 6 CONSIDERAES FINAIS.................................................................81 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS.....................................83 REFERNCIAS...................................................................................... 84 ANEXOS................................................................................................. 86 15 1 INTRODUO Utilizadas desde o incio da histria do concreto armado, as frmas constituem um conjunto de elementos que permitem dar forma a estrutura. Portanto, ela uma estrutura provisria e deve atender algumas condies para que sua montagem e desfrma garantam a modelagem projetada. Desta forma, segundo Salgado (2014, p. 51) as frmas para o concreto armado precisam atender alguns requisitos como, execuo rigorosamente de acordo com as dimenses indicadas no projeto, resistncia adequada aos esforos para no se deformar sob a ao do concreto fresco at que o mesmo atinja resistncia mecnica suficiente para autosuporte, e rugosidade supercial para o concreto conforme a requerida de acordo com o projeto. A importncia das frmas para concreto na concepo, na execuo e nos custos da estrutura de um edifcio, justifica plenamente um estudo detalhado do seu dimensionamento e a melhor escolha dos materiais (NAZAR, 2007, p. 30). Seguindo o conceito do autor, nas edificaes habitacionais e comerciais com multiplos pavimentos, o custo das frmas e escoramento, pode variar de 25% at 30% do total da estrutura. Alm do mais, o estudioso afirma que, um mal dimensionamento pode causar ao longo do periodo de execuo, fissuras, as quais podem comprometer o desempenho e durabilidade da estrutura de concreto armado. No geral, de acordo com Nazar (2007, p. 31), na construo civil as frmas de madeira, geralmente compostas por chapas de compensado resinado ou 16 plastificado, tbuas e pontaletes, so as mais utilizadas dentre os materiais que podem compor um sistema de frmas, por apresentarem caractersticas que atendem s especificaes com o menor custo. O critrio para adotar um sistema de frmas depende do custo da obra e do prazo de execuo, ou seja, deve haver um estudo sobre possibilidades de adotar um sistema alternativo, como o metlico, em que possvel alugar os materiais que compem as frmas. Embora as frmas sejam estruturas provisrias, no deveria se enquadr-las nesta categoria, pois durante a execuo de uma estrutura as sobrecargas, segundo Nazar (2007, p. 31) so, na maioria das vezes, acima daquelas previstas no projeto definitivo e, desta maneira, requerem um rigoroso dimensionamento para sua execuo, garantindo suas necessidades e segurana da edificao. 1.1 Objetivos 1.1.1 Objetivo principal Este trabalho possui como objetivo principal, apresentar um correto dimensionamento do sistema de frmas de madeira para pilares e vigas de concreto armado, demonstrando um mtodo de clculo para o mesmo e comparando-o em cinco obras diferentes. 1.1.2 Objetivos Especficos Verificao das condies de frmas e escoramentos, e do dimensionamento adequado do sistema, se houver; Reviso terica sobre o dimensionamento de frmas; Apresentao de clculos de dimensionamento de frmas; Desenvolvimento de planilhas eletrnicas que auxiliem no dimensionamento do sistema de frmas de madeira; 17 1.2 Justificativa O tema de dimensionamento de frmas e escoramento na maioria das universidades aplicado de maneira breve e sem aprofundamento. Nas disciplinas de projetos estruturais, as frmas so apenas um curto tpico dentro delas, no contendo caractersticas, nem mesmo o tipo de material a ser utilizado e o processo de dimensionamento e execuo das frmas. Com isso, a procura por essas informaes se torna difcil, porm, so de grande valia ao mercado da construo civil. Dentre os custos totais de uma edificao, as frmas podem atingir valores muito expressivos, sendo que se o sistema for estudado e adaptado ao mercado, certamente ser possvel obter uma relao de custo menor do que o atual. 1.3 Delimitaes do trabalho O presente trabalho delimita-se ao estudo de cinco obras de diferentes empresas, ambas situadas no Vale do Taquari, para que se possa ter comparativos entre as tcnicas de execuo das frmas. O dimensionamento se limitou s frmas de madeira com chapas de compensado plastificado para vigas e pilares. A metodologia de clculo foi baseada nos estudos de Silva (1998) e SH Frmas (2008). 1.4 Problema de pesquisa As atividades desenvolvidas nos canteiros de obras diariamente referente s frmas para estruturas de concreto armado, atendem um dimensionamento bsico? Mtodos primitivos e por experincia ainda predominam nos canteiros quanto a montagem de frmas? 18 1.5 Estrutura do trabalho O presente trabalho aborda em seu segundo captulo, uma reviso terica sobre os conceitos gerais sobre a fisiologia da madeira, suas propriedades e tambm retrata definies e importncias de frmas de madeira para estruturas de concreto armado. O terceiro captulo apresenta a reviso terica do dimensionamento de frmas. Alm disto, destaca valores normativos para auxiliar nos clculos. Ao fim do captulo, menciona sobre a presso exercida do concreto em frmas de madeira para pilares e vigas, sendo que este, predominante no roteiro de clculo presente no contedo. O quarto captulo expe a metodologia utilizada para o dimensionamento das frmas, descrevendo o processo adotado nos clculos que sero feitos para obteno dos resultados. O quinto captulo apresenta os resultados das visitas tcnicas nas obras. Alm disto, grficos e tabelas comparativas, so analisadas os espaamentos dos travamentos utilizados pelas empresas e tambm os espaamentos calculados pelo presente trabalho. O sexto captulo composto pelas consideraes finais do trabalho. 19 2 REVISO BIBLIOGRFICA Sero abordados neste captulo definies e conceitos gerais sobre os sistemas de frmas para estruturas em concreto armado, com nfase para dimensionamentos do sistema, escolha correta do modelo e comparativos entre os mais usuais na regio do Vale do Taquari. 2.1 Conceito geral sobre frmas para estruturas de concreto armado Azevedo (2008, p. 05) cita que: A tecnologia de frma, amplamente utilizada pela maioria das construtoras atualmente, teve incio nos canteiros de obra no fim da dcada de 60. O desenvolvimento deu-se embasado nos conhecimentos da engenharia civil, completando com as observaes e experincias do dia a dia dos canteiros. O objetivo principal, na poca, era a otimizao dos custos atravs da melhoria de produtividade e do menor consumo de materiais com aumento do nmero de reaproveitamento dos mesmos. Com o passar do tempo, a necessidade de conhecimentos tcnicos sobre o dimensionamento do conjunto de frmas cresceu, e, segundo Salvador (2007, p. 34), a execuo do sistema era feito por profissionais que utilizavam mais conhecimentos empricos do que propriamente do conhecimento tcnico. Seguindo de acordo com Salvador (2007, p. 35), no final da dcada de 80, algumas empresas brasileiras demonstraram preocupaes com a utilizao das frmas, criando normas internas para aperfeioar os processos e gerar uma estrutura bsica para projetar, produzir e montar as frmas. 20 2.1.1 Definio de frmas e escoramento De modo breve, pode-se definir a frma como um item auxiliar para moldar e dar geometria ao concreto armado, com uma funo bsica de suportar o concreto fresco at que ele possa se auto suportar. J o escoramento compreende todos os elementos que servem de suporte provisrio, com funo de apoiar integralmente o sistema de frmas. 2.1.2 Importncia das frmas Desde os primrdios do concreto armado, as frmas so utilizadas para moldar a estrutura. Segundo Cllio Jnior (1997, texto digital), alm desta funo bsica, necessrio que suporte cargas at que o concreto atinja a resistncia prescrita em projeto. , portanto, uma estrutura provisria que deve atender alguns requisitos para que sua montagem e desfrma propiciem ao concreto, o acabamento da superfcie desejado. Segundo Azevedo (2008, p. 7), a frma um dos subsistemas que compem o grupo construtivo, em prol das necessidades do empreendimento. Todos estes subsistemas contribuem para o resultado do conjunto. Ainda nos conceitos do autor, a frma tem uma particularidade nica dentro deste cenrio, que iniciar todo o processo, e por isso, passa a ser a referncia para os demais, estabelecendo e padronizando a exigncia para a obra. O autor relata ainda que o desempenho do sistema de frma exerce forte influncia na qualidade, prazo e custo do empreendimento. 2.1.3 Influncia das frmas no prazo de execuo e no custo da edificao Assahi (2005, p. 4) destaca que: No processo produtivo tradicional de edifcios (elementos estruturais moldados in-loco), a execuo da estrutura sempre faz parte do caminho crtico na composio do cronograma fsico. Desconsiderando-se alguns casos atpicos, a execuo da estrutura consome, aproximadamente, 50% 21 do prazo total de execuo. Por sua vez, a frma responsvel por 60% deste, concluindo-se que ela consome 30% do prazo total do empreendimento. Ou seja, as atividades de montagem da frma so responsveis por, aproximadamente 30% do caminho crtico do cronograma fsico, elegendo-se uma das atividades de maior influncia no prazo de execuo de qualquer empreendimento civil com estrutura em concreto armado. Para o autor, o custo da estrutura representa cerca de 20% a 25% do empreendimento e o da frma, entre 25% a 40% da estrutura, equivalentes 5% a 10% do custo total de uma obra. Esta variao se d a vrios fatores, sendo os principais como, o sistema de frma adotado, ndice de reaproveitamento dos materiais, potencializado ou minimizado pela definio arquitetnica adotada e produtividade da equipe, sendo este o principal, responsvel por 50% a 70% do item. 2.1.4 Funes das frmas De certa maneira, as frmas ainda so entendidas como um item auxiliar para moldar o concreto armado, tendo como funo bsica suportar o concreto no estado fresco at seu estado de endurecimento. Segundo Arajo e Freire (2004, p. 7), destacam alm das caractersticas bsicas, algumas atribuies como: Moldar o concreto no seu estado fresco; Manter o concreto fresco e sustenta-lo at que tenha resistncia suficiente para se auto sustentar; Proporcionar superfcie do concreto a textura definida em projeto Ajudar no suporte para o posicionamento da armao, permitindo a colocao de espaadores, garantindo o cobrimento necessrio da armadura; Servir de suporte para o posicionamento de elementos das instalaes e outros itens embutidos; Proteger o concreto contra choques mecnicos; e Garantir estanqueidade para que no haja perda de gua do concreto, facilitando a cura. Ainda com os conceitos dos autores, verifica-se que so muitas as responsabilidades das frmas, destacando a importncia e a necessidade de 22 garantir o seu desempenho atravs da sua concepo, do seu dimensionamento e da sua execuo. 2.1.5 Desforma Como principal funo do sistema de frmas moldar o concreto fresco at seu estado final, com resistncia mecnica suficiente para suportar as cargas projetadas. A Desforma do sistema, somente poder ocorrer quando o concreto atingir o endurecimento capaz de suportar os esforos que nele atuarem. Os prazos para remoo do sistema de frmas, segundo Maranho (2000, p. 164), so destacados na Tabela 1. H uma variao no tempo de desforma em funo do tipo de cimento utilizado no concreto, sendo que o tempo de retirada das frmas com a utilizao do cimento ARI (alta resistncia inicial) menor, em comparao ao cimento Porland comum. Tabela 1 - Prazos de desforma Fonte: Adaptado pelo autor com base em Maranho (2000, p. 164). 2.2 Cargas atuantes nas frmas Para um melhor entendimento e clculos dos elementos que compem o sistema de frmas, evitando transtornos ou erros nos dimensionamentos, que podem trazer sobre custos desnecessrios e, deformaes excessivas, necessrio o conhecimento das cargas atuantes, tanto na intensidade quanto na forma de aplicao. 23 Cristiani apud Arajo e Freire (2004, p. 8), menciona que se tratando de uma estrutura provisria, as cargas a serem consideradas so aquelas devidas ao peso prprio do concreto armado, ao peso prprio do sistema de frmas e s cargas acidentais. Ainda conforme o autor, alguns fatores que influenciam na presso lateral das frmas, entre eles: Peso prprio do concreto; Mtodo e velocidade de lanamento do concreto sobre a frma; Altura do elemento estrutural; Altura de lanamento do concreto; Vibrao proveniente do adensamento; Todos os carregamentos so importantes e, segundo Arajo e Freire (2004, p. 8), as cargas devido ao peso do concreto, so de um modo geral mais significativas. Para a avaliao dos esforos que agem sobre as frmas, so consideradas as cargas verticais, horizontais e oblquas, provenientes de inclinaes no molde. Para as frmas de lajes planas, predominam as cargas verticais como as principais atuantes, Segundo Arajo e Freire (2004, p. 8) o carregamento vertical o mais importante, porm, solicitaes derivadas da ao do vento ou de choques laterais podem resultar em cargas horizontais. A atuao da carga vertical, bem como sua deformao oriunda desta, visto na Figura 1. Figura 1 - Carga vertical em frmas de laje Fonte: Arajo e Freire (2004, p. 9). 24 As frmas de vigas, recebem cargas verticais e horizontais, diferentemente das frmas de laje, conforme a Figura 2. Figura 2 - Carga vertical e horizontal em frmas de viga Fonte: Arajo e Freire (2004, p. 9). As frmas dos pilares so essencialmente solicitadas pelos carregamentos horizontais, provenientes das presses laterais do concreto, mostrados nas Figuras 3 e 4. Figura 3 - Carga horizontal em frmas de pilares Fonte: Arajo e Freire (2004, p. 10). 25 Figura 4 - Corte esquemtico da presso horizontal em frmas de pilares Fonte: Arajo e Freire (2004, p. 11). 2.3 Frmas de madeira Para Moliterno apud Salvador (2013, p. 24), a produo de frmas para estruturas de concreto, tm a madeira como o material mais utilizado no Brasil. Em decorrncia da necessidade de se reduzir custos e prazos, o processo de fabricao do modo quase artesanal caminha para a industrializao e especializao, completa o autor. A madeira apresenta um ponto essencialmente importante, que a facilidade que este material apresenta em se ajustar s mais variadas formas. Alm disto, a madeira possui resistncia significativa, segundo Rezende (2010, p. 24), o que torna o material altamente indicado para utilizao em frmas. 2.3.1 Fisiologia da madeira Nazar (2007, p. 46), destaca que a estrutura da rvore basicamente constituda de uma medula central envolvida por anis de crescimento e recoberta por um tecido especial chamado casca. Entre a casca e o conjunto de anis de 26 crescimento, chamado lenho, existe uma camada delgada fluida denominada de cmbio, que considerada a parte viva da rvore. De acordo com Costa Junior e Filho (2008, p. 2), a madeira um material que apresenta uma tima relao resistncia/peso, que pode explicar a utilizao em grande escala na execuo das frmas. Ainda segundo os autores, as madeiras possuem caractersticas tcnicas e estticas raramente encontradas em outros materiais. Comparada ao concreto, a madeira tem uma resistncia mecnica superior e com a vantagem de ter o peso prprio reduzido. 2.3.2 Propriedades fsicas e mecnicas da madeira As principais caractersticas fsicas da madeira, importantes para o correto dimensionamento, para o controle de qualidade das frmas e para a utilizao nas construes em geral so de acordo com Nazar (2007, p. 51): Teor de umidade; Densidade; Retratilidade; Resistncia ao fogo; Durabilidade natural; Resistncia qumica; Seguindo os conceitos do autor, trata-se de um material ortotrpico, ou seja, que tem um comportamento diferente em relao direo das fibras. Alm disso, ele destaca que a madeira possui trs eixos perpendiculares entre si, sendo eles o longitudinal, radial e o tangencial, considerando a posio das camadas de crescimento dentro da pea, conforme ilustrado na Figura 5. 27 Figura 5 - Eixos principais em relao direo das fibras Fonte: Calil Junior apud Nazar (2007, p. 52). 2.3.2.1 Teor de umidade A madeira, segundo Correia (2009, p. 15) um material higroscpico, ou seja, tem a caracterstica de absorver umidade at alcanar o equilbrio com o ambiente em que se encontra. Esta variao de umidade interna da madeira firma-se como um dos principais fatores no seu comportamento, provocando alteraes nas suas propriedades fsicas e mecnicas. Para uma melhor compreenso da influncia da umidade na madeira, a gua neste material composta basicamente em gua livre e gua de impregnao. De acordo com Martins (2010, p. 22), suas definies sobre os estados de umidade so: gua de impregnao a que aparece entre as fibras e as clulas lenhosas, fazendo com que a madeira inche, alterando seu comportamento mecnico. Quando esta gua impregna toda a madeira atinge-se o teor de umidade de saturao do ar. 28 gua livre apenas a que preenche os vasos capilares e fruto de qualquer incremento de gua depois de ser atingido o teor de umidade de saturao do ar. Segundo Nazar (2007, p. 54) o teor de umidade correspondente ao mnimo de gua livre e ao mximo de gua de impregnao denominado ponto de saturao das fibras. O percentual de saturao para as madeiras Brasileiras fica em torno de 25%, na qual at este percentual pouco dano ocorre ao material. O autor enfatiza ainda que, aps este ponto a perda de umidade seguida de retrao com respectivas redues de dimenses e aumento de resistncia. Para clculos estruturais a NBR 7190 (ABNT, 1997), especifica a umidade de 12% como referncia para ensaios e valores de resistncia. 2.3.2.2 Densidade Para Correia (2009, p. 17) e Calil Junior et al. (2003, p. 27), o valor da densidade da madeira fortemente influenciado pelo seu teor de gua, sendo que, a densidade, tambm conhecida como massa volumtrica, uma medida do peso da madeira por unidade de volume. Alm disto, ela uma das principais caractersticas fsicas da madeira, porque condiciona a maioria das propriedades mecnicas. Conforme Calil Junior, Lahr e Dias (2003, p. 28), h uma relao muito consistente entre a densidade e a resistncia mecnica, de modo que as madeiras mais pesadas so em geral mais resistentes. Alm disso, os autores concluem afirmando que este um parmetro que varia em funo do teor de gua da madeira, o qual influencia no s o peso, mas tambm o seu volume. 2.3.2.3 Retratilidade A madeira tem comportamento anisotrpico, ou seja, as propriedades fsicas e mecnicas dependem da direo em que so medidas. Esse comportamento tem variao de retrao nas trs direes. Segundo Gesualdo (2003, p. 11) a madeira 29 tem maior retratilidade na direo tangencial, seguida pela radial e longitudinal (axial), conforme a Figura 6, abaixo. Figura 6 - Comparao de retratilidades Fonte: Gesualdo (2003, p. 11). 2.3.2.4 Resistncia compresso Como a madeira um material fibroso, sua resistncia depende da direo da carga aplicada. Por isso, segundo Martins (2010, p. 29) importante distinguir entre compresso axial ou transversal, ora a carga seja paralela ou transversalmente ao fibra. Ele afirma que a madeira se destaca de outros materiais por estar relacionada com o fato de ela apresentar uma resistncia compresso. A madeira quando tem carga de compresso aplicada na direo das fibras, segundo Correia (2009, p. 22), apresenta valores de resistncia que variam entre 16 a 34Mpa, sendo que esta cerca de 40% do valor de resistncia trao paralela as fibras. O autor completa que a solicitao compresso no sentido axial provoca separao das fibras longitudinais, diminuindo a coeso do elemento estrutural, ou 30 seja, sua resistncia global. Alm disso, o estudioso contempla que o aumento da resistncia compresso est diretamente ligado umidade e massa volumtrica, sendo que a resistncia de compresso ser a mnima quando atinge-se o valor de umidade de 25% (ponto de saturao). No sentido perpendicular s fibras, a madeira, segundo Correia (2009, p. 23) e Martins (2010, p. 30), pode ter mudana de forma da sua seo transversal e reduo das cavidades celulares, e dependendo da distribuio da carga no elemento, pode at gerar esmagamento. Os autores salientam que a resistncia compresso no sentido perpendicular s fibras bastante inferior se comparado ao sentido paralelo s fibras, chegando em valores 20% 25% menores. 2.3.2.5 Resistncia trao A resistncia trao na direo perpendicular s fibras muito reduzida, 25 a 50 vezes menor que na direo paralela. O valor caracterstico da resistncia trao perpendicular das fibras de 0,3 a 0,9 MPa (CORREIA, 2009, p. 23). Ele destaca que esta baixa resistncia justifica-se pelo escasso nmero de fibras que a madeira possui na direo perpendicular ao eixo das rvores, consequentemente, no h travamentos transversais das fibras longitudinais. 2.3.3 Painis derivados de madeira Os painis derivados de madeira, ou mais conhecidos como chapas compensadas, conforme Figura 7, so utilizados hoje em substituio s tbuas nos painis das frmas. No mercado, as peas mais largas que se encontram facilmente so as tbuas de 30cm de largura, mas, esta dimenso impe uma restrio quanto a montagem de painis de frmas. Segundo Calil Junior apud Morikawa (2003, p. 17) a industrializao da madeira compensada iniciou nos Estados Unidos e Alemanha, utilizando algumas espcies de madeira de baixa densidade, e atualmente est difundida pelos pases do mundo com um processo de fabricao que utiliza a maioria das espcies de madeira. 31 Fonte: Morikawa (2003, p. 17). Os compensados de madeira recebem este nome por apresentar, em funo da distribuio das lminas que os compem, uma compensao na distribuio de tenses, quando solicitado. De acordo com Nazar (2007, p. 55), normalmente as lminas so assentadas uma sobre as outras em direes perpendiculares entre si, como mostrado na Figura 8, proporcionando ao painel de compensado uma excelente resistncia mecnica, tornando-o prova de movimentaes de contrao e expanso. Fonte: Stamato (2002, p. 7). Figura 7 - Amostragem de chapas de madeira compensada Figura 8 - Posicionamento das lminas no compensado 32 A madeira compensada colada e composta por lminas que podem variar de 1,5 a 5cm de espessura. O adesivo de colagem dessas lminas segundo Morikawa (2003, p. 19) de origem sinttica (fenolformaldedo, resorcinol-formaldedo) e tem funo de ligar as camadas, conforme a Figura 9. O volume de adesivo no deve ultrapassar 1% do volume total do composto. O estudioso enfatiza que de suma importncia a qualidade do adesivo, sendo fundamental para as caractersticas de resistncia e elasticidade da chapa. Estes painis tm variaes nas faces externas do seu acabamento na superfcie. H chapas com as faces externas lixadas e com um tratamento superficial, e outras possuem uma pelcula plstica nas lminas externas. Fonte: Calil Junior (2000). Segundo Maranho (2000, p. 20) os compensados resinados recebem em sua superfcie a aplicao de uma resina fenlica lquida, que estendida sobre a mesma. As faces laterais tambm recebem esta aplicao. O autor destaca ainda que este processo mais simplificado e mais barato. Este tipo de revestimento no sofre um processo de polimerizao eficiente, e a proteo que oferece chapa bastante precria, j que a resina, aos poucos, durante os processos de Figura 9 - Arranjo das lminas e adesivo de ligao 33 concretagem, vai sendo retirada da sua superfcie. Sendo assim, o nmero de reaproveitamentos de uma mesma chapa fica limitado, geralmente de 4 a 5 utilizaes. A chapa de compensado plastificado, segundo Costa Junior e Filho (2008, p. 4) possui suas faces revestidas com filme fenlico, sob forma de filme. As laterais tambm so totalmente seladas com resina do tipo epxi ou similar, a prova dgua. Dessa forma, segundo Maranho (2000, p. 20) obtm-se do compensado plastificado uma vida til muito elevada, comparado ao painel resinado, sendo seu reaproveitamento em mdia de 15 utilizaes por face de cada chapa. Atualmente no mercado, so comercializados dois tamanhos padres, que so as chapas de 1,10m x 2,20m e 1,22m x 2,44m. O que varia a espessura da chapa e o nmero de lminas, o que, consequentemente muda o ndice de reaproveitamento dos painis, conforme mostra a Tabela 2. Tabela 2 - Dimenses de comercializao das chapas de compensado Fonte: Adaptado pelo autor com base em Globalwood (2015). 34 As propriedades de resistncia e rigidez da madeira compensada podem ser influenciadas por alguns fatores, tais como: Fatores geomtricos (quantidade e espessura das lminas) Tipo de material (espcie da madeira; teor de umidade) Fatores de carga (tipo de carregamento; direo das tenses em relao as fibras das lminas de face do compensado e o tempo de durao dessa carga) Segundo Stamato (2002, p. 14) e Maranho (2000, p. 22), a resistncia ao cisalhamento no plano da chapa de compensado superior resistncia ao cisalhamento da madeira macia, devido laminao cruzada. Para Olin apud Stamato (2002, p. 14), as mltiplas camadas finas de lminas de madeira, posicionadas ortogonalmente resultam em grande resistncia ao fendilhamento, o que permite menores espaamentos no caso de ligaes por pinos. De natureza igual madeira macia, o compensado tambm est sujeito a variaes dimensionais devido variao do teor de umidade, da temperatura e de outros elementos. Em relao expanso e contrao conjunta, no compensado, a expanso na direo perpendicular minimizada pelo cruzamento das lminas que formam o painel. Outro fator destacado por Stamato (2002, p. 15), que o compensado permite cortes em qualquer dimenso, o que facilita a execuo de elementos fletidos, formando curvas com raios bem definidos. Alm do mais, o compensado facilmente conectado pelos meios mecnicos usuais (pregos, parafusos, grampos) e por cola. Novamente enfatizado que pela distribuio das lminas no painel em si, permitem a colocao de pregos e parafusos mais prximos s bordas e extremidades em relao madeira macia. Com estas nfases, destaca-se que o compensado um timo material para utilizao em frmas para concreto armado, e a chapa plastificada tem como seu melhor parmetro o ndice de reaproveitamento elevado. 35 2.3.4 Solidarizao e reforo dos painis Ao utilizar painis de chapas de compensado para frmas de vigas, pilares, paredes e lajes, adequado reforar as chapas a fim de obter um melhor rendimento pelo aumento da rigidez delas. Alm do mais, como visto anteriormente de suma importncia que o concreto fresco (mole) permanea com as dimenses projetadas e executadas at o seu estado final (endurecido). Assim que lanado o concreto frma, a mesma submetida presses devidos as cargas atuantes, as quais esto descritas no item 2.2 (cargas atuantes nas frmas). Basicamente o reforo dos painis pode ser feito atravs de madeira (tbuas, ripas, pontaletes), peas metlicas ou sistemas mistos de peas de madeira e metlicas, conforme apresenta a Figura 10. Figura 10 - Exemplo de reforo em painel Fonte: Adaptado pelo autor com base em Hollerschmid (2015, p. 18). 2.3.5 Pregos As ligaes com pregos so as mais utilizadas no mercado, sendo rara a utilizao de outros tipos de conectores. Segundo Pfeil e Pfeil (2003, p. 59) os 36 pregos so fabricados com arame de ao-doce, em grande variedade de tamanhos. A variedade de tamanhos de pregos, quanto ao comprimento e a bitola muito vasta, conforme a Tabela 3, porm cabe ao projetista uniformizar ao mximo a utilizao desses pregos na execuo e montagem das frmas. Os autores destacam que com a penetrao do prego na madeira, as fibras se afastam, podendo ocorrer fendilhamento na madeira, ou seja, rachadura. Para evitar isto, os estudiosos abordam que as normas de projeto prescrevem regras construtivas envolvendo dimenses e espaamentos entre os pregos. Geralmente o dimetro do prego 1/8 a 1/10 da menor espessura da madeira atravessada. De acordo com a NBR 7190 (ABNT, 1997), o dimetro do prego no deve exceder 1/5 da menor espessura atravessada. Tabela 3- Dimenses de pregos Fonte: Adaptado pelo autor com base em Maranho (2000, p. 87). 37 Para a confeco das frmas, utilizam-se pregos para solidificar a estrutura. Dessa forma, as peas que so pregadas, esto sujeitas a uma fora de arrancamento, sendo que a NBR 7190 (ABNT, 1997), preconiza considerar uma fora admissvel, pela equao 1 abaixo: F = k . 32 (1) Sendo: F = Fora admissvel do prego ao arrancamento (kg) = Dimetro do prego (mm) k = Constante, alternando em 4,5 para madeiras com densidade menor que 600kg/m e 7,5 para madeiras com densidade maior que 600kg/m. 38 3 DIMENSIONAMENTO DE FRMAS A frma uma estrutura, mesmo que provisria, e, portanto deve ser dimensionada. Segundo Assahi (2005, p. 106), o completo dimensionamento exige dois estudos distintos, sendo primeiro o da frma e o segundo de cimbramento. Estes, so para proporcionar a rigidez e resistncia necessria a cada um dos componentes do sistema. O modelo matemtico que envolve o dimensionamento das frmas grande. Deve ser considerado todo o conjunto de aes que atuam sobre as frmas, destacados no item 2.2 (cargas atuantes nas frmas). 3.1 Definies e critrios Os critrios para o dimensionamento utilizam os coeficientes da Norma brasileira. A seguir, so definidos conceitos bsicos para o entendimento de algumas dedues, segundo Nazar (2007, p. 98 e 99). Estados limites: So os estados assumidos pela estrutura, a partir dos quais apresenta desempenhos inadequados s finalidades da construo; Estados limites ltimos: So os que por sua simples ocorrncia determinam a paralisao, no todo ou em parte, do uso da construo; 39 Estados limites de utilizao: So os que, por sua ocorrncia, repetio ou durao, causam efeitos estruturais que no respeitam as condies especificadas para o uso normal da construo, ou que so indcios de comprometimento da durabilidade da estrutura; Aes permanentes: So as que apresentam pequena variao durante praticamente toda a vida da construo; Aes variveis: Ao contrrio das aes permanentes, apresentam variao significativa durante a vida da construo; Aes excepcionais: So as que apresentam durao extremamente curta e com baixa probabilidade de ocorrncia durante a vida da construo; Quanto as aes permanentes, deve-se ter conhecimento de sua definio, porm no existe no dimensionamento de frmas e cimbramento. De acordo com a NBR 7190 (ABNT, 1997), a Tabela 4, indica o coeficiente de majorao e a Tabela 5 aponta os fatores de minorao, que so utilizados nos clculos para o dimensionamento de frmas. Fonte: NBR 7190 (ABNT, 1997, p. 13). Tabela 4 Coeficientes de majorao 40 Tabela 5 - Fatores de minorao Fonte: NBR 7190 (ABNT, 1997, p. 09). Sendo: 0 Aes variveis secundrias para o estado limite ltimo. 1 Aes variveis de mdia durao para o estado limite de utilizao. 2 Aes variveis de longa durao para o estado limite de utilizao. A NBR 7190 (ABNT, 1997) destaca ainda, os coeficientes de modificao kmod afetam os valores de clculo das propriedades da madeira em funo da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade admitida e do eventual emprego da madeira de segunda categoria. O Coeficiente de modificao kmod formado pela equao 2: kmod=kmod,1. kmod,2. kmod,3 (2) A Tabela 6 apresenta o coeficiente kmod,1, que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado. 41 Fonte: NBR 7190 (ABNT, 1997, p. 18). O coeficiente parcial de modificao kmod,2 leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado, indicado na Tabela 7. Fonte: NBR 7190 (ABNT, 1997, p. 18). De acordo com Nazar (2007, p. 100), os valores de kmod,2 so referenciados conforme as Tabelas 7 e 8. No caso de frmas, esse coeficiente sempre 0,8, devido as condies de uso (umidade acima de 85%). Tabela 6 - Valores de , Tabela 7 - Valor de , 42 Fonte: NBR 7190 (ABNT, 1997, p. 13). A ABNT (1997) especifica valores de ponderao da resistncia em funo das fibras da madeira que so: Coeficiente de ponderao para os estados limites ltimos decorrentes de tenses de compresso paralela s fibras tem o valor bsico de: =1,4 Coeficiente de ponderao para os estados limites ltimos decorrentes de tenses de trao paralela s fibras tem o valor bsico de: =1,8 Coeficiente de ponderao para os estados limites ltimos decorrentes de tenses de cisalhamento paralelo s fibras tem o valor bsico de: =1,8 Coeficiente de ponderao os para estados limites ltimos de utilizao tem o valor bsico de =1,0 Nazar (2007, p. 102) salienta ainda os parmetros para caracterizao de madeira compensada, utilizadas no dimensionamento de frmas, segundo as presses de trabalho e deformao mxima (flecha). Na Tabela 9 esto indicadas as caractersticas fsicas e geomtricas para compensados. Tabela 8 - Classes de umidade 43 Tabela 9 - Caractersticas fsicas e geomtricas de compensados Fonte: Adaptado pelo autor com base em Nazar (2007, p. 102). 3.2 Estimativa das resistncias caractersticas O Valor caracterstico da resistncia a ser utilizado nos clculos deve ser estimado pela equao 3, conforme a NBR 7190 (ABNT, 1997). Este calculado para uma amostra com pelo menos seis exemplares, retirados de modo distribudo de um lote com volume mximo de 12m. fwk = (2f1+f2++fn21n21 fn2) x1,1 (3) Nesta expresso de acordo com a NBR 7190 ABNT apud Maranho (2007, p. 70), os resultados devem ser colocados em ordem crescente (1 2 . . . ) desprezando o valor mais alto se o nmero de amostras for mpar, no se tomando para fwk valor inferior a f1, nem a 0,70 do valor mdio. Alm disto, a NBR 7190 (ABNT, 1997), indica que para as espcies de madeira j investigadas em laboratrios idneos, que apresentam valores mdios de resistncia, correspondente a diferentes teores de umidade, h uma frmula, representada na equao 4, para ter-se um valor de resistncia mdio no teor de umidade padro de 12%. f12 = fU% [1 +3(U%12)100] (4) 44 3.3 Valores de clculo das resistncias Os valores de clculo de acordo com a NBR 7190 (ABNT, 1997), so determinadas em funo das resistncias de clculo dos materiais, expressas pela equao 5: fwd = kmodfwkw (5) Sendo, fwk a resistncia caracterstica do material, representado no item 3.2, representa o coeficiente de ponderao do material, e o coeficiente de modificao resultante, ambos representados no item 3.1. 3.4 Deformaes mximas (flechas) importante destacar e especificar um limite para as deformaes mximas das frmas, pois este limite previne que as estruturas de concreto percam sua geometria projetada e criem ondulaes na superfcie do concreto. Este clculo, de acordo com Maranho (2000, p. 76) e Nazar (2007, p. 102) expresso pela equao 6, abaixo: L350 (6) Sendo L, a distncia entre os centros de suporte. 3.5 Presso lateral do concreto Quando o concreto lanado numa frma ele contido pelas laterais da frma. Segundo Da Cruz (1997, p. 23), a frma precisa responder presso causada pela massa, que tende a posio de equilbrio. No entanto, ao se realizar o adensamento, esse repouso perturbado por uma fluidificao da mistura que passar a se comportar de modo semelhante a um lquido. A autora complementa ainda que, quando este lquido mantido num reservatrio, exerce presso sobre as 45 paredes laterais, cujo valor depender de sua massa volumtrica e da altura final em relao ao fundo do recipiente. Desta maneira o concreto se comportar de modo similar, conforme ilustrado na Figura 11. Figura 11 - Diagrama da presso lateral Fonte: da Cruz (1997, p. 24). Como para o dimensionamento das frmas fundamental o conhecimento da presso que o concreto exerce sobre as paredes do molde, o autor Nazar (2007, p.113) destaca da seguinte forma: Os carregamentos impostos pelo concreto fresco nas paredes de vigas ou de colunas so sensivelmente diferentes dos carregamentos em lajes horizontais. O concreto comporta-se como um fludo produzindo presses hidrostticas que atuam lateralmente nas frmas verticais. A presso lateral efetiva influenciada pelo peso, velocidade de concretagem, temperatura da mistura do concreto, uso de retardadores e pelo efeito da vibrao ou mtodos de adensamento. O Autor reala estes fatores individualmente: Peso do concreto: tem influncia direta na presso hidrosttica. A presso a mesma em todas as direes e pode-se considerar a densidade em 2.400kg/m. Velocidade de concretagem: A velocidade de concretagem tem efeito primrio na presso lateral das frmas e essa presso proporcional at o limite da presso total. 46 Temperatura: A temperatura do concreto na hora do lanamento tem importante influncia na presso, pois afeta o tempo para o incio de endurecimento. Vibrao: A vibrao interna tende a consolidar o concreto e aumenta de 10% a 20% a presso lateral, quando comparada com o concreto lanado sem vibrao. Se a velocidade de concretagem grande, a presso sobre a frma ser mxima e se for baixa, as primeiras pores de concreto lanado podero desenvolver uma resistncia cisalhante, isto , podero estar com a pega iniciada, dentro de um certo tempo, o que reduz o valor da presso do concreto, ilustrado na Figura 12, abaixo. Fonte: Gardner apud Maranho (2000, p. 41). Nota-se que a presso lateral hidrosttica a partir da superfcie livre, de acordo com Maranho (2000, p. 42), alcana o mximo e ento decresce, devido ao desenvolvimento de resistncias cisalhantes, reduzindo a carga efetiva e diminuindo a presso lateral, assinalado na Figura 13. Porm desconsiderado a resistncia cisalhante do concreto no dimensionamento, para que se utilize o valor mximo do empuxo (presso) que o concreto exerce sobre as frmas. Figura 12 - Desenvolvimento da envoltria da presso lateral do concreto 47 Figura 13 - Diagrama do empuxo do concreto e altura hidrosttica Fonte: SH Frmas (2008, p. 80). 3.5.1 Presso lateral em frmas para pilares e vigas O clculo da presso lateral que o concreto exerce nas faces laterais das frmas envolve muitas variveis complexas. A obteno dos valores foram levantados em pesquisas experimentais, sendo que cada pesquisa realizada por diferentes autores, obtiveram resultados distintos. Os mtodos escolhidos, por serem mais conservadores e mais usuais na literatura Brasileira, o American Concrete Institute (ACI) 347R/88 e o Deutsches Institut Fr Normung (DIN) 18218/80. Conforme pode ser visto na Figura 14, QC,mx tambm retrata presso, da mesma forma que PC. 48 Fonte: Maranho (2000, p. 41). Nazar (2007, p. 116) destaca que na maioria das construes, as frmas dos pilares so pequenas e o concreto lanado as preenche em um tempo relativamente rpido. A vibrao colabora para que a presso nas frmas seja maior nos pilares do que em paredes de concreto. Segundo ACI (1988) apud Maranho (2000, p. 44) props atravs da literatura ento existente que, para o projeto de frmas com a profundidade de imerso do vibrador menor do que 1,25m e o concreto com abatimento menor que 100mm, a envoltria da presso deve ser hidrosttica a partir da superfcie livre do concreto na frma at um limite dado pela equao 6 a seguir e ento constante no valor limite. Para pilares e vigas PC = 7,2 + 785.RT+17,8 (KN/m) (7) Sendo: R = Velocidade de enchimento (m/h) T = Temperatura do concreto (C) Figura 14 - Diagrama de presso do concreto nas faces laterais da frma 49 Tendo como mximo de 144KN/m, um mnimo de 28,7KN/m, mas no deve ultrapassar PC = 24. H (presso hidrosttica KN/m), sendo H a altura da pea a ser concretada em (m). J o mtodo de clculo DIN 18218/80, em funo da consistncia do concreto e da velocidade de enchimento, de acordo com as equaes 8, 9, 10 e 11 e tambm pode ser determinado atravs da Figura 15: Concreto com consistncia densa PC = 5. R + 21 (KN/m) (8) Concreto com consistncia leve PC = 10. R + 19 (KN/m) (9) Concreto com consistncia fluda PC = 14. R + 18 (KN/m) (10) Concreto com consistncia muito fluda = 17. + 17 (KN/m) (11) Sendo: R = Velocidade de enchimento (m/h) A consistncia do concreto dada pela Tabela 10, abaixo. Fonte: Maranho (2000, p. 45). Tabela 10 - Classificao da consistncia do concreto de acordo com o abatimento 50 Fonte: SH Frmas (2008, p. 23). A presso calculada por este mtodo, no pode ser maior que a presso hidrosttica PC = 24. H (KN/m), sendo H altura mxima da pea a ser concretada, em metros. Da mesma maneira que nos pilares, a presso lateral que o concreto exerce nas faces das frmas das vigas no varia linearmente com a altura, ilustrado na Figura 16. H o acrscimo de um coeficiente K0, este um fator que depende do abatimento do concreto (consistncia) e de sua temperatura, como indicado na Tabela 11. Fonte: Maranho (2000, p. 43). Tabela 11 - Valores do fator Figura 15 - Diagrama para determinao da presso do concreto 51 Fonte: Maranho (2000, p. 47). 3.6 Dimensionamento de frmas para pilares Para o dimensionamento das frmas de pilares, o principal fator em funo da altura de concretagem. De acordo com Silva (1998, p. 67), as frmas dos pilares compreendem desde sua base at o fundo da viga por ele suportada. Nas estruturas prediais, adotado a concretagem, por via de regra, uma nica vez, deste modo, as frmas devem prever estas alturas de concretagem. O autor destaca que cuidados so de especial ateno para as frmas verticais (pilares), que so, prumo, esquadro, verificao dos tensores, travamento dos cantos e verificao dos espaadores. O travamento de cantos, em peas prismticas, como no caso de frmas quadradas e retangulares, a presso gerada em ambos os lados da frma, gera uma fora resultante nos cantos, com tendncia de abertura e consequentemente uma toro da estrutura. O combate a estes esforos efetuado por travamentos das frmas e nos vigamentos principais, com uso de tirantes. Roteiro de clculo para frma de pilares conforme Silva (1998) e SH Frmas (2008): Figura 16 - Diagrama de presses nas frmas para vigas 52 1- Conhecido as dimenses do pilar, calcula-se o empuxo do concreto fresco de acordo com o item 3.5.1. Dentre os clculos do item citado, pode haver diferenas nos valores encontrados nos dois mtodos e com isso adota-se o maior, a favor da segurana; 2- Escolha da espessura do compensado; 3- Clculo da flecha mxima (EQUAO 12) e momento de flexo (EQUAES 13 e 14), que verificam o espaamento mximo do vigamento secundrio (sarrafo posicionado no sentido vertical), conforme Figura 17 e limitam este vo mximo; Fonte: SH Frmas (2008, p. 115). Figura 17 - Vigamento primrio e secundrio das frmas de pilares Vigamento secundrio Vigamento primrio 53 Flecha mxima: Lmx = 0,256EJQ3 (12) Sendo, = Flecha mxima (m) = Mdulo de elasticidade, apresentado na Tabela 9 = Momento de inrcia, apresentado na Tabela 9 = Presso calculada Momento de flexo mximo: Lmx = 8Mq (13) Sendo, Lmx = Momento de flexo mximo (m) M = Momento admissvel M = adm W (14) O momento admissvel calculado atravs da tenso admissvel do compensado e do mdulo de resistncia. Estes parmetros esto descritos na Tabela 9. Aps calculada a flecha mxima e o momento de flexo mximo, pertencentes ao passo 3, adota-se o menor valor entre eles para a utilizao na montagem do sistema de frmas. 4- Clculo vigamento primrio da frma (sarrafo posicionado no sentido horizontal). Este tambm calculado pela flecha mxima (EQUAO 12) e pelo momento de flexo mximo (EQUAO 13); Flecha mxima: 54 Momento de inrcia do compensado (largura total da chapa): =bh312 (15) Momento de inrcia do sarrafo de estruturao: = bh312 (16) Sendo, n = nmero de sarrafos de estruturao. Momento de inrcia do compensado estruturado: = + (17) Carga distribuda em funo da largura do pilar: q = Q lfaixa (18) Com estes dados, calcula-se a flecha mxima, com a utilizao da equao 12. O momento de inrcia conforme as equaes 15, 16 e 17, dever ser calculado em funo da largura total do compensado e do sarrafo. Momento de flexo mximo: O momento admissvel do compensado calculado atravs da equao 13, porm o mdulo de resistncia dado pela equao 19, que em funo da largura total do compensado. W =bh26 (19) Momento admissvel do compensado: Mcomp = adm W (20) 55 Sendo a tenso admissvel (adm) em funo da Tabela 9 e o mdulo de resistncia (W) calculado pela equao 19. Momento admissvel da madeira (sarrafo): Mestr = n W (21) Sendo que o mdulo de resistncia (W) para a equao 21 dado pelo Anexo A e (n) o nmero de sarrafos necessrios que calculado no passo 3, atravs do espaamento mnimo em funo do tamanho do pilar. Aps encontrado os valores dos momentos admissveis do compensado e da madeira, calcula-se o conjunto, somando-os, conforme equao 22. Momento admissvel do conjunto: M = Mcomp + Mestr (22) Desta maneira, encontrado o valor do momento admissvel do conjunto, calcula-se o momento de flexo mximo, conforme a equao 13. Aps calculada a flecha mxima e o momento de flexo mximo, mostradas no item 4, adota-se o menor valor entre eles para a utilizao na montagem do sistema de frmas. 3.7 Dimensionamento de frmas para vigas Para o dimensionamento do sistema de frmas para vigas, de acordo com Maranho (2000, p. 92) devem suportar o empuxo do concreto fresco, calculado conforme apresentado no item 3.5.1. O dimensionamento de frmas para vigas dividido em duas etapas, uma delas calculado o espaamento do sarrafo para a face lateral do sistema e a outra calcula-se o espaamento do sarrafo no fundo da frma Roteiro de clculo para face lateral da viga conforme Silva (1998) e SH Frmas (2008): 56 1- Conhecidas as dimenses da viga, calcula-se o empuxo do concreto fresco de acordo com o item 3.5.1. Dentre os clculos do item citado, pode haver diferenas nos valores encontrados nos dois mtodos e com isso adota-se o maior, a favor da segurana; 2- Escolha da espessura do compensado; 3- Clculo da flecha mxima (equao 12) e do momento de flexo mximo (EQUAO 13), que determinam o espaamento mximo do sarrafo para estruturao vertical do compensado; Fonte: SH Frmas (2008, p. 159). 4- Clculo do sarrafo de estruturao horizontal. Dependendo da altura da viga, necessria a utilizao de sarrafos de estruturao horizontais a meia altura. Neste item ser calculado se h ou no necessidade de estruturar horizontalmente o painel. Os clculos so em funo da flecha mxima (EQUAO 12) e do momento de flexo mximo (EQUAO 13). Para os clculos da flecha mxima, os coeficientes so obtidos atravs da Tabela 9 e das equaes 15, 16, 17 e 18. J para o momento de flexo mximo, os coeficientes so determinados pelas Equaes 19, 20, 21 e 22. Figura 18 - Sarrafo de estruturao posicionado na vertical da frma Sarrafo vertical de estruturao 57 Roteiro de clculo para o fundo da viga conforme Silva (1998) e SH Frmas (2008): Para o dimensionamento do fundo da viga, calculado o vo mximo do compensado, onde ser determinado o espaamento dos sarrafos de estruturao do sistema e tambm delimitar o espaamento mximo entre apoios (escoramentos). 1- Calcula-se o empuxo do concreto fresco no fundo da frma, atravs da Equao 23, abaixo: Pcmax = K0 c H (23) Sendo, Pcmax = Empuxo do concreto fresco; K0 = Coeficiente do concreto fresco devido a sua temperatura e consistncia, conforme Tabela 11; c = Peso especfico do concreto armado; adota-se 25KN/m 2- Clculo do espaamento mximo do sarrafo no compensado pela flecha mxima (equao 12) e pelo momento de flexo mximo (equao 13). Os coeficientes para calcular a flecha mxima so obtidos pelas equaes 15 e pela Tabela 9. J para o dimensionamento do momento de flexo mximo, os coeficientes so obtidos pelas Equaes 19 e 20. 3- Clculo do espaamento mximo entre apoios em funo da flecha mxima (EQUAO 12) e pelo momento de flexo mximo (EQUAO 13). Para o dimensionamento da flecha mxima, os coeficientes so determinados pela Tabela 9 e pelas Equaes 15, 16 e 17. J para o momento de flexo mximo, os coeficientes so obtidos pelas equaes 19, 20, 21 e 22. Aps calculada a flecha mxima e o momento de flexo mximo, adota-se o menor valor encontrado entre eles, a favor da segurana. O item 3 do dimensionamento do fundo da frma da viga, determina o espaamento mximo que dever ser utilizado de escoramento. 58 4 METODOLOGIA 4.1 Levantamento de dados O levantamento de dados foi feito atravs de visitas tcnicas em cinco obras diferentes na cidade de Lajeado/RS. Foram analisadas as condies das frmas, abrangendo as materialidades, dimenses e espaamentos. A partir das materialidades observadas em cada obra, foram calculados os valores dos espaamentos primrios e secundrios mximos, para que posteriormente eles sejam comparados com os espaamentos vistos em obra. Desta forma, foi possvel determinar se os valores utilizados em obra esto de acordo com o dimensionamento apresentado e se o sistema est seguro. As etapas da metodologia adotadas para o dimensionamento do sistema de frmas para pilares e vigas seguiram os roteiros de clculo estipulados abaixo. 4.2 Mtodo de dimensionamento de frmas para pilares As etapas da metodologia adotadas para o dimensionamento do sistema de frmas para pilares e vigas seguiram os roteiros de clculo estipulados abaixo. Especificao das dimenses do pilar; Clculo do empuxo (presso) do concreto exercido sobre a frma, com auxlio de planilha eletrnica; 59 Clculo da altura hidrosttica, onde se d o valor mximo do empuxo do concreto, com auxlio de planilha eletrnica; Escolha da espessura do compensado conforme Tabela 9. Cada espessura possui diferentes propriedades fsicas e mecnicas, que interferem diretamente nos resultados; Clculo do espaamento mximo do vigamento secundrio (sarrafo posicionado no sentido vertical da frma), com auxlio de planilha eletrnica; Escolha das dimenses do sarrafo de estruturao (vigamento primrio) posicionado no sentido horizontal da frma, conforme Anexo A; Clculo do espaamento mximo do vigamento primrio, com auxlio de planilha eletrnica; Anlise dos resultados; 4.3 Mtodo de dimensionamento de frmas para vigas Especificaes das dimenses das vigas; Clculo do empuxo (presso) do concreto exercido sobre a frma ser feito tanto para a sua lateral, quanto para o fundo, com auxlio de planilha eletrnica; Escolha da espessura do compensado conforme Tabela 9. Cada espessura possui diferentes propriedades fsicas e mecnicas, que interferem diretamente nos resultados; Escolha das dimenses do sarrafo de estruturao da face lateral da frma, conforme Anexo A; Clculo do espaamento mximo da estruturao da lateral da frma, com auxlio de planilha eletrnica; Escolha das dimenses do sarrafo de estruturao do fundo da frma, conforme Anexo A; Clculo do espaamento mximo do fundo da frma, com auxlio de planilha eletrnica; Anlise dos resultados; 60 5 APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS 5.1 Criao de planilha eletrnica para obteno dos resultados Para o clculo dos espaamentos mximos dos sarrafos de estruturao das frmas, desenvolveu-se uma planilha eletrnica capaz de realizar o dimensionamento destes espaamentos e automatizar o processo. Todas as planilhas eletrnicas executadas so apresentadas abaixo. 5.1.1 Pilares As primeiras variveis utilizadas so as dimenses do pilar, que abrangem a altura e as sees do mesmo, de acordo com a Figura 19. 61 Figura 19 - Dimenses do pilar Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Aps as dimenses do pilar, a prxima varivel a presso do concreto, que depende da consistncia dele e da velocidade em que ele lanado na frma, como mostrado na Figura 20. As classes do concreto existentes so quatro e levam em considerao o abatimento obtido pelo ensaio de Slump Test. Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Para o clculo dos espaamentos mximos, tanto do primrio quanto do secundrio, as variveis necessrias so a espessura do compensado juntamente com o nmero de lminas, como tambm as dimenses do sarrafo de estruturao, ilustrado na Figura 21. A partir disso, obtm-se os espaamentos mximos permitidos da estruturao primria e secundria. Figura 20 - Presso do concreto 62 Fonte: Elaborado pelo autor (2016). 5.1.2 Vigas As primeiras variveis utilizadas so as dimenses da viga, que abrangem a altura, largura e comprimento da mesma, alm da altura da laje, de acordo com a Figura 22. Figura 22 - Dimenses da viga Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Figura 21 - Espaamentos mximos 63 Conforme a Figura 23, para o clculo do espaamento da estruturao lateral da frma, necessrio conhecer a espessura do compensado e tambm do nmero de lminas, bem como, as dimenses do sarrafo de estruturao. A partir destas variveis possvel obter o espaamento mximo vertical e a quantidade de sarrafos de estruturao por painel da frma. Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Em alguns casos necessrio fazer uma estruturao horizontal central na frma, que depende das dimenses do sarrafo de estruturao utilizado na vertical. Este clculo considera o vo mximo de estruturao pela flecha e tambm pelo momento, conforme mostra a Figura 24. No exemplo da figura, h as duas situaes possveis, onde atravs dos clculos, a tabela apresenta se existe ou no a necessidade dessa estruturao horizontal. Figura 23 - Espaamento lateral 64 Fonte: Elaborado pelo autor (2016). O espaamento mximo da estruturao do fundo da frma e o espaamento de escoramento do fundo dependem do sarrafo de estruturao utilizado, conforme mostra a Figura 25. Figura 25 - Espaamento mximo fundo da frma Fonte: Elaborado pelo autor (2016). 5.2 Vistorias realizadas Foram realizadas visitas tcnicas em cinco diferentes empresas na cidade de Lajeado/RS, com o objetivo de verificar as condies do sistema de frmas empregado para cada obra. Nas tabelas 12 e 13 so apresentados os quadros Figura 24 - Estruturao horizontal 65 resumo das frmas, separadas pelas cinco empresas visitadas, contendo os dados da pea estrutural, como dimenses e consistncia, bem como o tipo de sarrafo, espessuras do compensado e tambm os espaamentos adotados. Alm disto as tabelas 12 e 13 informam os valores calculados com auxlio da planilha eletrnica elaborada, descrita no item 5.1. Tabela 12 - Levantamento de dados para frmas de pilares FRMAS DE PILARES Empresa A Dimenses do pilar 20x50x240 20x40x240 25x50x240 Compensado 15mm - 5 15mm - 5 15mm - 5 Consistncia e velocidade de concretagem C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Vigamento secundrio 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento secundrio Verificado 10cm 10cm 10cm Calculado 15cm 15cm 15cm Vigamento primrio 3"x3" 3"x3" 3"x3" Espaamento primrio Verificado 35cm 40cm 35cm Calculado 63cm 70cm 63cm FRMAS DE PILARES Empresa B Dimenses do pilar (cm) 30x70x280 25x50x280 20x50x280 Compensado 15mm - 7 15mm - 7 15mm - 7 Consistncia e velocidade de concretagem C4 - 7 C4 - 7 C4 - 7 Vigamento secundrio 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento secundrio Verificado 10cm 15cm 15cm Calculado 14cm 14cm 14cm Vigamento primrio 2"x2" 2"x2" 2"x2" 66 Espaamento primrio Verificado 40cm 40cm 40cm Calculado 35cm 39cm 39cm FRMAS DE PILARES Empresa C Dimenses do pilar (cm) 20x40x250 25x50x250 30x50x250 Compensado 12mm - 5 12mm - 5 12mm - 5 Consistncia e velocidade de concretagem C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Vigamento secundrio 2"x1" 2"x1" 2"x1" Espaamento secundrio Verificado 10cm 10cm 10cm Calculado 10cm 10cm 10cm Vigamento primrio 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento primrio Verificado 35cm 35cm 35cm Calculado 45cm 44cm 44cm FRMAS DE PILARES Empresa D Dimenses do pilar (cm) 20x30x260 20x40x260 25x40x260 Compensado 12mm - 5 12mm - 5 12mm - 5 Consistncia e velocidade de concretagem C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Vigamento secundrio 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento secundrio Verificado 10cm 10cm 10cm Calculado 11cm 11cm 11cm Vigamento primrio 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento primrio Verificado 40cm 40cm 40cm Calculado 48cm 46cm 46cm FRMAS DE PILARES Empresa E Dimenses do pilar (cm) 30x60x240 20x40x240 20x50x240 Compensado 15mm - 5 15mm - 5 15mm - 5 67 35403563706301020304050607080Espaamento do travamento (cm)20x50 20x40 25x50VerificadoCalculadoConsistncia e velocidade de concretagem C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Vigamento secundrio 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento secundrio Verificado 10cm 10cm 10cm Calculado 14cm 15cm 15cm Vigamento primrio 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento primrio Verificado 30cm 35cm 35cm Calculado 40cm 45cm 40cm Fonte: Elaborado pelo autor (2016). A partir do levantamento de dados apresentados na Tabela 12, foram elaborados grficos que permitam o comparativo entre os espaamentos adotados por cada empresa e tambm o espaamento calculado pelo estudo. O Grfico 1, a seguir, demonstra uma anlise entre os espaamentos adotados com o calculado da empresa A. possvel analisar, que alm de utilizar um travamento primrio robusto, de acordo com os dados listados na Tabela 12, os espaamentos utilizados pela construtora so em torno de 40% a mais do que o necessrio, imposto pelo estudo. Grfico 1- Espaamentos adotados e calculados da empresa A Fonte: Elaborado pelo autor (2016). 68 De acordo com a figura 26, possvel visualizar os travamentos utilizados pela empresa A. Segundo o levantamento de dados e anlise feita, pode-se afirmar que os travamentos adotados pela empresa A so robustos e possuem um espaamento curto, ou seja, podem ser aprimorados de maneira a aumentar estes espaamentos, sem comprometer o sistema de frmas. Fonte: Autor (2016). Figura 26 - Travamentos primrios da frma de pilar 69 40 40 403539 3905101520253035404550Espaamento do travamento (cm)30x70 25x50 20x50VerificadoCalculadoPara o Grfico 2 a seguir, que representa a empresa B, so apresentados os comparativos dos espaamentos adotados e calculados. possvel observar que estes espaamentos utilizados pela empresa B, so cerca de 5% maiores do que os admitidos pelos estudos. Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Considerando e analisando os resultados obtidos, conforme o Grfico 2, pode-se verificar que a empresa B, tem utilizado espaamentos levemente maiores do que o estudo admite em alguns casos. Embora haja um risco, visto que, desta forma, os travamentos estariam suscetveis a sofrer deformaes, rupturas ou deslocamentos, no se tem nenhum registro de que tenha ocorrido algum problema do gnero. A explicao pode-se basear nos diversos coeficientes de segurana considerados no estudo, demonstrando que o mesmo est a favor da segurana, e, desta forma, provvel que os valores que esto sendo utilizados por outras empresas, conforme o levantamento de dados do estudo, estejam dentro desse limite, e, por isso o sistema no apresentou nenhum tipo de deslocamento, alterao na geometria do elemento ou abertura. Entretanto, deve-se verificar a situao de forma mais aprofundada, visto que caso os espaamentos ultrapassem muito os admitidos pelo presente trabalho, extrapolando at mesmo os valores majorados Grfico 2 - Espaamentos adotados e calculados da empresa B 70 35 35 3545 44 4405101520253035404550Espaamento do travamento (cm)20x40 25x50 30x50VerificadoCalculadopelos coeficientes de segurana empregados nos clculos, a sim, o sistema estaria suscetvel a sofrer algum tipo de problema. De acordo com o Grfico 3, a empresa C possui um padro de espaamentos dos travamentos dos pilares, mesmo que as sees deles no sejam idnticas. Isto pode ser um facilitador para a execuo, pois uma padronizao adotada pela empresa. Porm de acordo com o Grfico 2 analisado anteriormente, os clculos esto favor da segurana, e, desta forma, poderia se utilizar maiores vos para o travamento das frmas na empresa C. Portanto, possvel afirmar que os espaamentos poderiam ser otimizados, a fim de diminuir custos na execuo e do material utilizado. Fonte: Elaborado pelo autor (2016). possvel afirmar tambm de acordo com o Grfico 4, de que a empresa D, tambm emprega por uma padronizao dos espaamentos no sistema de frmas para pilares. Ao contrrio da empresa C, analisado no grfico anterior, os valores calculados so por volta de 10 a 15% maiores do que os utilizados pela construtora. Por questes de padronizao o sistema est de acordo com o estudo e favor da segurana consequentemente. Grfico 3 Espaamentos adotados e calculados da empresa C 71 40 40 404846 4605101520253035404550Espaamento do travamento (cm)20x30 20x40 25x40VerificadoCalculado30 30 3040454005101520253035404550Espaamento do travamento (cm)30x60 20x40 20x50VerificadoCalculado Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Da mesma forma que as duas anlises anteriores, a empresa E, segue a mesma linha de padronizao do sistema de frmas para os espaamentos dos travamentos primrios. O Grfico 5, retrata que se pode aperfeioar o sistema, tendo o ponto de vista das demais anlises onde possvel visualizar que o estudo est favor da segurana necessria para o dimensionamento de frmas. Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Grfico 4 - Espaamentos adotados e calculados da empresa D Grfico 5 - Espaamentos adotados e calculados da empresa E 72 Conforme a figura 27 possvel visualizar o tipo do travamento primrio utilizado pela empresa E, identificando o espaamento adotado por eles. Como analisado no Grfico 5, a empresa impe uma padronizao dos espaamentos para as frmas dos pilares, que de 30cm. Fonte: Autor (2016). Aps feitas as anlises de acordo com o levantamento de dados e os grficos mostrados anteriormente, possvel concluir que em quatro das cinco empresas visitadas, o sistema de frmas poderia ser otimizado com a utilizao de espaamentos maiores dos travamentos primrios, visto que os espaamentos verificados nos locais eram inferiores aos valores obtidos pelos clculos. O Grfico 6, representa um comparativo entre todas as empresas visitadas, e contm uma mdia da reduo dos travamentos necessrios que a frma de um pilar precisa ter. Figura 27 - Travamento primrio da frma de pilar 73 40%0%25%14%25%0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%A B C D EReduo dos travamentosEmpresas Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Tabela 13 - Levantamento de dados para frmas de vigas FRMAS DE VIGAS Empresa A Dimenses da viga (cm) 15x40 20x40 20x50 Compensado 15mm - 5 15mm - 5 15mm - 5 Consistncia do concreto C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Sarrafo vertical 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento vertical Verificado 35cm 35cm 30cm Calculado 38cm 38cm 35cm Sarrafo horizontal No tem No tem No tem Espaamento horizontal Verificado No tem No tem No tem Calculado 0 0 0 Sarrafo do fundo 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento do escoramento Verificado 50cm 50cm 50cm Calculado 69cm 67cm 63cm Grfico 6 - Comparativo entre as empresas 74 FRMAS DE VIGAS Empresa B Dimenses da viga (cm) 20x55 25x60 20x40 Compensado 15mm - 7 15mm - 7 15mm - 7 Consistncia do concreto C4 - 7 C4 - 7 C4 - 7 Sarrafo vertical 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento vertical Verificado 40cm 40cm 40cm Calculado 34cm 33cm 38cm Sarrafo horizontal No tem No tem No tem Espaamento horizontal Verificado No tem No tem No tem Calculado 0 0 0 Sarrafo do fundo 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento do escoramento Verificado 30cm 30cm 30cm Calculado 42cm 41cm 45cm FRMAS DE VIGAS Empresa C Dimenses da viga (cm) 15x30 15x40 20x45 Compensado 12mm - 5 12mm - 5 12mm - 5 Consistncia do concreto C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Sarrafo vertical 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento vertical Verificado 40cm 40cm 40cm Calculado 53cm 48cm 48cm Sarrafo horizontal 2"x1" 2"x1" 2"x1" Espaamento horizontal Verificado 10cm 10cm 10cm Calculado No precisa No precisa No precisa Sarrafo do fundo 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento do escoramento Verificado 40cm 40cm 40cm Calculado 53cm 50cm 48cm FRMAS DE VIGAS Empresa D Dimenses da viga (cm) 15x35 15x40 20x40 Compensado 12mm - 5 12mm - 5 12mm - 5 75 Consistncia do concreto C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Sarrafo vertical 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento vertical Verificado 35cm 35cm 35cm Calculado 51cm 48cm 48cm Sarrafo horizontal 2"x1" 2"x1" 2"x1" Espaamento horizontal Verificado 10cm 10cm 10cm Calculado No precisa No precisa No precisa Sarrafo do fundo 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento do escoramento Verificado 35cm 35cm 35cm Calculado 53cm 50cm 51cm FRMAS DE VIGAS Empresa E Dimenses da viga (cm) 15x40 20x40 20x45 Compensado 15mm - 5 15mm - 5 15mm - 5 Consistncia do concreto C3 - 7 C3 - 7 C3 - 7 Sarrafo vertical 1"x2" 1"x2" 1"x2" Espaamento vertical Verificado 30cm 30cm 30cm Calculado 38cm 38cm 36cm Sarrafo horizontal 2"x1" 2"x1" 2"x1" Espaamento horizontal Verificado 15cm 15cm 15cm Calculado No precisa No precisa No precisa Sarrafo do fundo 1"x3" 1"x3" 1"x3" Espaamento do escoramento Verificado 60cm 60cm 60cm Calculado 74cm 71cm 69cm Fonte: Elaborado pelo autor (2016). A partir do levantamento de dados apresentados na Tabela 13, foram elaborados grficos que permitam o comparativo entre os espaamentos adotados por cada empresa e tambm o espaamento calculado pelo estudo. O Grfico 7, apresenta um comparativo dos travamentos utilizados pela empresa A e calculados de acordo com o presente trabalho. Percebe-se que esta empresa, adota espaamentos variveis de acordo com a seo da viga. Alm disto, comparando os 76 35 353038 38350510152025303540Espaamento do travamento (cm)15x40 20x40 20x50VerificadoCalculadodados aplicados na empresa e calculados pelo estudo, pode-se obter resultados na faixa de 10 a 15% de reduo dos travamentos. Fonte: Elaborado pelo autor (2016). A partir do Grfico 8, pode-se confirmar que a empresa B, possui uma padronizao na montagem do seu sistema de frmas para vigas. Os painis no possuem alteraes dos espaamentos dos travamentos, mesmo para as maiores sees das vigas. Um ponto positivo j ocorrido por essa mesma empresa, porm nas frmas de pilares, de que os valores adotados dos espaamentos so maiores do que os clculos permitem, isto , comprova que os clculos esto favor da segurana do sistema de frmas, visto que nenhum problema foi detectado at ento. Da mesma forma, as outras empresas poderiam aprimorar seus sistemas de montagem, adotando valores que estejam dentro dos limites, sem comprometer a segurana e qualidade. Essa simples modificao, de aumentar os vos dos travamentos, j diminuiria os custos com material e mo de obra na execuo das frmas de vigas. Grfico 7 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa A 77 40 40 4034 3338051015202530354045Espaamento do travamento (cm)20x55 25x60 20x40VerificadoCalculado Fonte: Elaborado pelo autor (2016). De acordo com os dados dos Grficos 9, 10 e 11 observa-se que as empresas C, D e E seguem uma padronizao para as frmas de vigas. Diferente da anlise anterior pode-se afirmar que alm de utilizarem esse padro de montagem dos travamentos verticais de estruturao, as empresa citadas incrementam nos seus sistemas o sarrafo horizontal de estruturao. Pelos clculos do estudo e tambm pela anlise feita no grfico anterior, esse acrscimo no travamento horizontal desnecessrio, ou seja, aumenta o consumo de madeira para um travamento que precisaria existir. As redues para este grupo, de acordo com as anlises, est na faixa de 30 a 40%, o que pode ser considerado um valor alto para se obter redues de custos nos materiais e na mo de obra. Entre as empresas citadas e comparadas nos grficos 9, 10 e 11, a empresa D a que poderia ter maiores redues, no caso de at 40% nos seus travamentos das frmas para vigas. Possivelmente, adotando essas redues, seria possvel contratar um estudo detalhado para suas estruturas e ter um projeto completo de dimensionamento de frmas, o que no exercido em nenhuma das empresas comparadas. Grfico 8 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa B 78 40 40 405348 480102030405060Espaamento do travamento (cm)15x30 15x40 20x45VerificadoCalculado35 35 355148 480102030405060Espaamento do travamento (cm)15x35 15x40 20x40VerificadoCalculado Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Grfico 9 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa C Grfico 10 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa D 79 30 30 3038 38 370510152025303540Espaamento do travamento (cm)15x40 20x40 20x45VerificadoCalculado Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Aps feitas as anlises conforme o levantamento de dados e os grficos mostrados anteriormente, pode-se concluir que em quatro das cinco empresas visitadas, o sistema de frmas conseguiria ser otimizado com a utilizao de espaamentos maiores dos travamentos verticais de estruturao, visto que os espaamentos verificados nos locais eram inferiores aos valores obtidos pelos clculos. O Grfico 12 caracteriza um comparativo entre todas as empresas visitadas, e contm uma mdia da reduo dos travamentos necessrios que a frma de uma viga precisa ter. Nota-se que os grupos C, D e E, seriam capazes de ter redues de 25 a 38% dos seus travamentos, pois visto pelo levantamento de dados, essas empresas adotaram em seus sistemas de frmas, travamentos horizontais, que, segundo o dimensionamento realizado pelo estudo e tambm pela pesquisa feita na empresa B, que no necessrio ter o travamento horizontal. Desta forma, resulta nas redues de at 38% que poderia se ter. Atravs disto, a empresa B, novamente assim como nas anlises para frmas de pilares, obtiveram os melhores resultados, utilizando espaamentos na faixa de 5% acima do permitido pelo clculo, validando que o estudo est de acordo com o esperado e favor da segurana. Grfico 11 - Espaamentos dos travamentos para frmas de vigas da empresa E 80 14%0%29%38%33%0%5%10%15%20%25%30%35%40%A B C D EEmpresas Fonte: Elaborado pelo autor (2016). Grfico 12 - Comparativo entre as empresas 81 6 CONSIDERAES FINAIS Em virtude de a construo civil ser um importante setor para o desenvolvimento das cidades, a mesma tem grande influncia econmica e social. Posto isso, de nossa responsabilidade buscar melhorias, adaptaes e redues de custos e prazos de execues em reas essenciais a fim de contribuir com o desenvolvimento. Por meio da anlise dos grficos elaborados nas obras visitadas, pode-se afirmar que o presente estudo de grande valia, por apresentar possveis redues dos espaamentos dos travamentos das frmas de pilares e vigas. A partir dessas informaes obtidas nas visitas, conclui-se que as empresas podem aprimorar e otimizar seus sistemas de frmas. Quanto as frma de pilares, percebe-se que as empresas A, C e E, poderiam ter redues de 25 at 40% dos seus travamentos. Conforme destaca Assahi, no item 2.1.3, afirmando que o custo das frmas na estrutura pode chegar at 40% do valor total do custo da estrutura de uma obra, pode-se dizer que estas empresas poderiam conseguir redues de custos significativos. Possivelmente essa economia deve superar o custo da contratao de um estudo detalhado das frmas da estrutura, para aprimorar e aperfeioar o sistema, trazendo mais vantagens, tais como redues de custos, melhor reaproveitamento, bem como reduo de prazos de execuo. Com isto, pode-se afirmar que a empresa B obteve os melhores resultados, pois de acordo com o Grfico 2 foram adotados espaamentos levemente maiores do que o estudo admite. Isto se torna um ponto positivo ao 82 presente trabalho, comprovando que os clculos so vlidos e esto favor da segurana. J para as frmas de vigas, nota-se que as empresas C, D e E, seriam capazes de ter redues de 25 a 38% dos seus travamentos, pois, como foi visto pelo levantamento de dados, essas empresas adotaram em seus sistemas de frmas, travamentos horizontais, que, segundo o dimensionamento realizado pelo estudo e tambm pela pesquisa feita na empresa B, seriam dispensveis. Desta forma, resulta nas redues de at 38% que poderia se ter. Destacado por Assahi, no item 2.1.3, afirmando que o custo das frmas na estrutura pode chegar at 40% do valor total do custo de uma obra, conforme j comentado anteriormente, pode-se dizer que estas empresas tambm poderiam conseguir redues de custos significativos, possivelmente ao ponto de poder contratar um estudo detalhado de suas estruturas para aprimorar e otimizar o sistema de frmas, trazendo inmeras vantagens, tanto quanto em redues de custos, como tambm na reduo de prazos de execuo. Atravs disto, a empresa B, novamente assim como nas anlises para frmas de pilares, obteve os melhores resultados, utilizando espaamentos na faixa de 5% acima do permitido pelo clculo, validando que o estudo est de acordo com o esperado e favor da segurana. O proposto trabalho, atravs das pesquisas bibliogrficas e visitas realizadas, impem que o sistema de frmas, mesmo que sendo uma estrutura provisria, deve ser dimensionada e planejada de acordo com o projeto. As frmas ainda so executadas com mtodos primitivos a partir, exclusivamente, da experincia profissional por grande parte dos mestres de obras. O dimensionamento dos elementos que compem as frmas, em prol de alcanar resultados que vo satisfazer o construtor, deve ser mais aprofundado. A escolha do material e do tipo do sistema de frma, se bem estudado, pode trazer benefcios, como o no desperdcio, perda de tempo e de recursos. 83 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS Levantamento de custos das redues dos travamentos para frmas de pilares e vigas; Implantao de um projeto de frmas, com dimensionamentos e detalhamento da montagem do sistema; Teste em escala para determinao do estado limite das frmas de pilares e vigas; 84 REFERNCIAS ARAJO, Lus O. C.; FREIRE, Toms M. Tecnologia e gesto de sistemas construtivos de edifcios. So Carlos: UFSCAR, 2004. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 7190: Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro: ABNR, 1997. ASSAHI, Paulo N. Sistema de frma para estrutura de concreto. So Paulo: IBRACON, 2005. AZEVEDO, Gilmar A. T. Avaliao tcnica para definio de frmas na construo civil. So Paulo: Universidade Anhembi Morumbi, 2008. CALIL JUNIOR, Carlito; LAHR, Francisco A. R.; DIAS, Antnio A. 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