DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO nbsp; Tablas para el Clculo de Placas y Vigas Pared. 2. a . ... Ao destinado a Armaduras para Estruturas de Concreto Armado - Especificao: NBR 7480. Rio de Janeiro ...

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTO CENTRO TECNOLGICO

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

    DE CONCRETO ARMADO

    Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

    2012/2

  • ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) PROGRAMA 1 - INTRODUO 2 - ESTADOS LIMITES 3 - AES 4 - MATERIAIS 5 - DURABILIDADE 6 - VIGA 6.1 - VIGA - ANLISE 6.2 - VIGA - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE LTIMO (ELU) 6.2.1 - VIGA - DIMENSIONAMENTO MOMENTO FLETOR (ELU-M) 6.2.2 - VIGA - DIMENSIONAMENTO FORA CORTANTE (ELU-V) 6.2.3 - VIGA - DIMENSIONAMENTO MOMENTO TOROR (ELU-T) 6.3 - VIGA - VERIFICAO NO ESTADO LIMITE DE SERVIO (ELS) 6.3.1 - VIGA - VERIFICAO DE FLECHA (ELS-DEF) 6.3.2 - VIGA - VERIFICAO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) 6.4 - VIGA - EXEMPLOS 7 - LAJE 7.1 - LAJE - DEFINIES 7.2 - LAJE - ANLISE 7.3 - LAJE - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE LTIMO (ELU) 7.3.1 - LAJE - DIMENSIONAMENTO MOMENTO FLETOR (ELU-M) 7.3.2 - LAJE - DIMENSIONAMENTO FORA CORTANTE (ELU-V) 7.3.3 - LAJE - DIMENSIONAMENTO PUNO 7.4 - LAJE - VERIFICAO NO ESTADO LIMITE DE SERVIO (ELS) 7.4.1 - LAJE - VERIFICAO DE FLECHA (ELS-DEF) 7.4.2 - LAJE - VERIFICAO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) 7.5 - LAJE - EXEMPLOS 7.5.1 - LAJE MACIA - EXEMPLOS 7.5.2 - LAJE NERVURADA - EXEMPLOS 8 - PILAR 8.1 - PILAR - DEFINIES 8.2 - PILAR - ANLISE 8.3 - PILAR DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE LTIMO (ELU) 8.4 - PILAR - EXEMPLOS 9 - FUNDAO 9.1 - FUNDAO - DEFINIES 9.2 - FUNDAO - ANLISE E DIMENSIONAMENTO 10 - DISPOSIO DA ARMADURA 10.1 - VIGA - DISPOSIO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR 10.2 - VIGA - DISPOSIO DA ARMADURA PARA FORA CORTANTE 10.3 - VIGA - DISPOSIO DA ARMADURA PARA MOMENTO TOROR 10.4 - LAJE - DISPOSIO DA ARMADURA 10.5 - PILAR - DISPOSIO DA ARMADURA 10.6 - FUNDAO - DISPOSIO DA ARMADURA 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFCIO 11.2 - CONSIDERAES BSICAS DO PROJETO ESTRUTURAL 11.3 - VISTA 3D DA ESTRUTURA E PROJETO DE FORMA DO EDIFCIO 11.4 - ANLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAO DE LAJES 11.5 - ANLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAO DE VIGAS 11.6 - ANLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAO DE PILARES 11.7 - ANLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAO DE BLOCOS SOBRE ESTACAS 11.8 - ANLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAO DA ESCADA 12 - AVALIAES 13 - REA DA SEO TRANSVERSAL DE BARRAS DE AO AVALIAES CIV07870 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I - 2 15-17; 4 15-17 - P1 (25/02); P2 (15/04); PF (29/04) CIV07871 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II - 3 07-09; 5 07-09 - P1 (26/02); P2 (16/04); PF (30/04)

    Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 2

  • ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) BIBLIOGRAFIA 1 [MUSSO] MUSSO JUNIOR, F. Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2012-2. 2 [ARAUJO] ARAJO, J. M. Curso de Concreto Armado. v. 1 a 4. 2a ed. Rio Grande: Dunas, 2003. 3 [FUSCO] FUSCO, P. B. Tcnica de Armar as Estruturas de Concreto. 1a ed. So Paulo: PINI, 2002. 4 [MONTOYA] MONTOYA, P. J.; MESEGUER, A. G.; CABR, F. M. Hormign Armado: bacos para el calculo de secciones em el estado ultimo de agotamiento. tomo II.10a ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1981. 5 [LEONHARDT] LEONHARDT, F.; MNNIG, E. Construes de Concreto. v. 1 a 6. 1a ed. Rio de Janeiro: Intercincia, 1977. 6 [MOSLEY] MOSLEY, B.; BUNGEY, J.;HULSE, R. Reinforced Concrete Design to Eurocode 2. 6a ed. New York: Palgrave Macmillan, 2007. 7 [FAVRE] FAVRE, R.; JACCOUD, J.; BURDET, O.; CHARIF, H. Dimensionnement des Structures em Bton: Aptitude au Service et Elements de Structures. Trait de Gnie Civil. v. 8. Lausanne: Pressses Polytechniques Universitaires Romandes, 2004. 8 [BARES] BARES, R. Tablas para el Clculo de Placas y Vigas Pared. 2a ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1981. 9 [CZERNY] CZERNY, F. Tafeln fur Rechtekplatten. Beton-Kalender. Teil I. Berlin: Ernst & Sohn, 1996. 10 [EISENBIEGLER] EISENBIEGLER, G.; LIEB, H. Schnittgrossen und Verformungen von Pilzdecken mit Stutzenkopfverstarkungen infolge Gleichlast. Beton-und Stahlbetonbau. n. 74, p. 219-224, 1979. 11 [GRASSER] GRASSER, E.; THIELEN, G. Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgroen und Formanderungen von Stahlbetontragwerken. Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton. n. 240, Berlin: Beuth, 1991. 12 [NBR 6118] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento: NBR 6118. Rio de Janeiro, 2007. 13 [NBR 6120] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Cargas para o Clculo de Estruturas de Edificaes - Procedimento: NBR 6120. Rio de Janeiro, 1980. 14 [NBR 6122] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Projeto e Execuo de Fundaes: NBR 6122. Rio de Janeiro, 2010. 15 [NBR 6484] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Solo Sondagens de Simples Reconhecimento com SPT Mtodo de Ensaio: NBR 6484. Rio de Janeiro, 2001. 16 [NBR 7480] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Ao destinado a Armaduras para Estruturas de Concreto Armado - Especificao: NBR 7480. Rio de Janeiro, 2007. 17 [NBR 8681] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Aes e Segurana nas Estruturas - Procedimento: NBR 8681. Rio de Janeiro, 2003. 18 [EUROCDIGO 2] COMIT EUROPEU DE NORMALIZAO. Eurocdigo 2: Projecto de Estruturas de Beto Parte 1-1: Regras Gerais e Regras para Edifcios: EN 1992-1-1. Bruxelas, 2004. 19 [FTOOL] MARTHA, L. F. FTOOL212.EXE: Ftool Two-Dimensional Frame Analysis Tool. Verso 2.12. Departamento de Engenharia Civil, Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008. 20 [VIGA] MUSSO JUNIOR, F. VIGA-2012-2.XLS: Dimensionamento de Viga de Concreto Armado. Verso 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2011. 21 [LAJE] MUSSO JUNIOR, F. LAJE-2012-2.XLS: Dimensionamento de Laje de Concreto Armado. Verso 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2011. 22 [PILAR] MUSSO JUNIOR, F. PILAR-2012-2.XLS: Dimensionamento de Pilar de Concreto Armado. Verso 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2011. 23 [SAPATA] MUSSO JUNIOR, F. SAPATA-2012-2.XLS: Dimensionamento de Sapata de Concreto Armado. Verso 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2011. 24 [BLOCO] MUSSO JUNIOR, F. BLOCO-2012-2.XLS: Dimensionamento de Bloco de Concreto Armado. Verso 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2011. 25 [CYPECAD] SOFTWARE PARA ENGENHARIA E CONSTRUO. Desenho, clculo e dimensionamento de estruturas em concreto armado e metlicas. Espanha, 2010.

    Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 3

  • 1 - INTRODUO

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  • ELEMENTOS ESTRUTURAIS BSICOS Classificao dos Elementos Estruturais Tipo Definio Elemento Esquema Definio

    Viga

    elemento linear em que a flexo preponderante

    Pilar

    elemento linear de eixo reto, usualmente disposto na vertical, em que a fora normal de compresso preponderante; a maior dimenso da seo transversal menor ou igual a 5 vezes a menor dimenso

    Tirante

    elemento linear de eixo reto em que a fora normal de trao preponderante

    Line

    ar

    o co

    mpr

    imen

    to l

    ongi

    tudi

    nal

    m

    aior

    ou

    igua

    l a

    trs

    veze

    s a

    mai

    or d

    imen

    so

    da s

    eo

    tran

    sver

    sal

    Arco

    elemento curvo em que a fora normal de compresso preponderante, agindo ou no com flexo

    Laje

    elemento de superfcie plana sujeito principalmente a aes normais a seu plano; o lado menor maior ou igual a 5 vezes a espessura

    Viga-parede

    elemento de superfcie plana sujeito principalmente a aes contidas em seu plano; o comprimento menor que trs vezes a maior dimenso da seo transversal

    Casca

    elemento de superfcie no plana

    Supe

    rfc

    ie

    uma

    dim

    ens

    o, u

    sual

    men

    te c

    ham

    ada

    espe

    ssur

    a,

    re

    lativ

    amen

    te p

    eque

    na e

    m fa

    ce d

    as d

    emai

    s

    Pilar-parede

    elemento de superfcie plana ou casca cilndrica, usualmente disposto na vertical, em que a fora normal de compresso preponderante; a maior dimenso da seo transversal maior que 5 vezes a menor dimenso

    Sapata

    elemento de volume usado para transmitir ao solo as cargas de fundao

    Volu

    me

    trs

    dim

    ens

    es s

    o

    sign

    ifica

    tivas

    Bloco sobre estacas

    elemento de volume usado para transmitir s estacas as cargas de fundao

    [NBR 6118]

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  • 2 - ESTADOS LIMITES

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  • ESTADOS LIMITES DE UMA ESTRUTURA

    [NBR 8681]

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  • 3 - AES

    Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 8

  • AES NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Classificao das Aes

    [NBR 8681]

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  • Peso Especfico dos Materiais de Construo

    [NBR 6120]

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  • Valores Mnimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes

    [NBR 6120]

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  • Valores Mnimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes

    [NBR 6120]

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  • 4 - MATERIAIS

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  • PROPRIEDADES DO CONCRETO

    Ecs 4760fck1/2 MPa mdulo de elasticidade secante do concreto

    fctm 0,3fck2/3 (fck em MPa) resistncia mdia do concreto trao

    fcd fck/1,4 resistncia de clculo do concreto compresso

    Gc 0,4Ecs mdulo de elasticidade transversal do concreto

    fck resistncia caracterstica do concreto compresso aos 28 dias

    c 10-5/oC

    coeficiente de dilatao trmica do concreto fctk 0,7fctm

    resistncia caracterstica do concreto trao 0,2

    coeficiente de poisson do concreto fctd fctk/1,4

    resistncia de clculo do concreto trao c 2400 kg/m

    3 concreto simples 2500 kg/m3 concreto armado massa especfica do concreto

    Propriedades de Clculo do Concreto em Funo de sua Classe Classe C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 equao fck MPa 15 20 25 30 35 40 45 50 fcd MPa 10,71 14,29 17,86 21,43 25,00 28,57 32,14 35,71 fck/1,4 fctm MPa 1,825 2,210 2,565 2,896 3,210 3,509 3,795 4,072 0,3fck2/3 fctk MPa 1,277 1,547 1,795 2,028 2,247 2,456 2,657 2,850 0,7fctm fctd MPa 0,912 1,105 1,282 1,448 1,605 1,754 1,898 2,036 fctk/1,4 Ecs MPa 18435 21287 23800 26072 28161 30105 31931 33658 4760fck1/2 Gc MPa 7374 8515 9520 10429 11264 12042 12772 13463 0,4Ecs

    Obs.: C20 ou superior concreto armado (C15 s para fundaes e obras provisrias) C25 ou superior concreto protendido Diagrama - Parablico do Concreto comprimido para Estado Limite ltimo (ELU)

    Diagrama - Simplificado Retangular do Concreto comprimido para Estado Limite ltimo ( = 0,8; = 0,85)

    {NBR 6118]

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  • Diagrama - do Concreto comprimido para Estado Limite de Servio (ELS)

    Coeficiente de Fluncia e Deformao de Retrao do Concreto

    [NBR 6118]

    Ecs

    c

    1

    c

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  • PROPRIEDADES DO AO

    Es 210000 MPa mdulo de elasticidade do ao

    s 10-5/oC

    coeficiente de dilatao trmica do ao fyd fyk/1,15

    resistncia de clculo de escoamento do ao trao

    yd fyd/Es deformao de escoamento do ao

    fyk resistncia caracterstica de escoamento do ao trao

    s 7850 kg/m3

    massa especfica do ao Resistncia de Clculo e Deformao de Escoamento do Ao em funo de sua Categoria

    Categoria CA-25 CA-50 CA-60 equao fyk MPa 250 500 600 fyd MPa 217,4 434,8 521,7 fyk/1,15 yd 0,1035% 0,2070% 0,2484% fyd/Es

    Diagrama - do Ao para Estado Limite ltimo (ELU)

    Diagrama - do Ao para Estado Limite de Servio (ELS)

    Relao entre Coeficiente de Conformao (NBR 7480) e Coeficiente de Conformao 1 (NBR 6118)

    [NBR 6118]

    Es

    s

    1

    s

    fyd

    10 yd

    Es

    s

    1

    s

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  • Classificao do Ao das Armaduras

    Comprimento de Barras e Fios

    Dimetro, Massa, rea da Seo e Permetro de Barras e Fios

    [NBR 7480]

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  • Propriedades Mecnicas de Barras e Fios

    [NBR 7480]

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  • Configurao Geomtrica de Barras e Fios

    [NBR 7480]

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  • 5 - DURABILIDADE

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  • DIRETRIZES DE DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO Exigncias de Durabilidade

    Classes de Agressividade Ambiental

    Correspondncia entre Classe de Agressividade e Qualidade do Concreto

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  • Correspondncia entre Classe de Agressividade e Cobrimento Nominal dos Elementos Estruturais

    Correspondncia entre Classe de Agressividade e Abertura de Fissura

    [NBR 6118]

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