Conceitos trigonomtricos bsicos Arcos e ngulos 1 ndice Compasso www.ser.com.brwww.ser.com.br Arcos cngruos (ou congruentes) Unidades para medir arcos.

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    17-Apr-2015

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  • Conceitos trigonomtricos bsicos Arcos e ngulos 1 ndice Compasso www.ser.com.brwww.ser.com.br Arcos cngruos (ou congruentes) Unidades para medir arcos de circunferncia (ou ngulos) Circunferncia unitria ou circunferncia trigonomtrica Determinao de quadrantes A ideia de seno, cosseno e tangente de um nmero real Valores notveis Reduo ao 1 o quadrante da 1 a volta positiva
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  • Arcos e ngulos 2 Arco geomtrico: uma das partes da circunferncia delimitada por dois pontos, incluindo-os. ngulo central:todo arco de circunferncia tem um ngulo central relacionado.
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  • 3 Unidades para medir arcos de circunferncia (ou ngulos) Grau: a unidade usada quando dividimos uma circunferncia em 360 partes congruentes. Cada parte um arco de um grau (1). Radiano: um arco de um radiano (1 rad) aquele cujo comprimento igual ao raio da circunferncia. Um arco de 180 e raio unitrio tem comprimento de radianos. Sendo assim podemos afirmar que um arco de 180 equivale a rad.
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  • 4 Unidades para medir arcos de circunferncia (ou ngulos) Considerando que um arco de 180 mede rad, podemos fazer a converso de unidades mentalmente ou usando uma regra de trs simples. Como 60 1/3 de 180, logo 1/3 de rad. Como 30 1/6 de 180, logo 1/6 de rad. Como 45 1/4 de 180, logo 1/4 de rad. Como 120 o dobro de 60, logo o dobro de /3 rad.
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  • 5 Circunferncia unitria ou circunferncia trigonomtrica a circunferncia cujo raio tem 1 unidade de comprimento e na qual o sentido anti-horrio positivo.
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  • 6 Arcos cngruos (ou congruentes) Dois arcos so cngruos (ou congruentes) quando suas medidas diferem de um mltiplo de 2 rad ou 360 Exemplos:
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  • 7 Determinao de quadrantes Os eixos x e y dividem a circunferncia unitria em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 e contadas a partir de A no sentido positivo. Os pontos A, B, A e B so pontos dos eixos e por isso no so considerados pontos dos quadrantes Para todo ponto (x, y) pertencente circunferncia unitria, temos: 1 x 1 e 1 y 1
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  • 8 A ideia de seno, cosseno e tangente de um nmero real Relaes importantes:
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  • 9 Valores Notveis xsen xcos xtg x
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  • 10 Reduo ao 1 o quadrante da 1 a volta positiva 1 o caso: est no 2 o quadrante 2 o caso: est no 3 o quadrante 3 o caso: est no 4 o quadrante sen = sen ( ) sen = sen (2 ) cos = cos ( ) cos = cos (2 ) tg = tg ( ) tg = tg (2 )

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