CONCEITOS E DEFINIES PARTE 01 Prof. Eng. Marcelo Silva, M. S c. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.1.

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    18-Apr-2015

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  • CONCEITOS E DEFINIES PARTE 01 Prof. Eng. Marcelo Silva, M. S c. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.1
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  • CONTATOS msc.marcelosilva@gmail.com marcelosilva@macae.ufrj.br msilva@peq.coppe.ufrj.br Twitter: @mscmarcelosilva aulasmarcelosilva.wordpress.com PROF. MARCELO SILVA, M. SC.2
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  • INTRODUO Para estudar Fenmenos de Transporte Conceitos e Definies da Mecnica e da Termodinmicas Propriedades dos Fluidos. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.3
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  • MACROSCPICO E MICROSCPICO A matria tem uma estrutura molecular e existe, normalmente, em trs estados: slido, lquido e gasoso. O nmero de molculas existentes em um volume macroscpico enorme. Com um nmero grande de molculas praticamente impossvel a descrio do comportamento macroscpico da matria, como, por exemplo, o estudo do escoamento de um fluido, a partir do movimento individual de suas molculas. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.4
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  • MODELOS EM ENGENHARIA Fenmeno Fsico (problema) (problema) Formulao e Modelagem (idealizao e Aproximao)(idealizao e Aproximao) Soluo do Modelo Interpretao Fsica do Resultado PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.5
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  • O MODELO DO MEIO CONTNUO E SEUS LIMITE DE VALIDADE O conceito de meio contnuo uma idealizao da matria. um modelo para estudo de seu comportamento macroscpico em que se considera uma distribuio contnua de massa. um modelo para estudo de seu comportamento macroscpico em que se considera uma distribuio contnua de massa. A validade do modelo de meio contnuo das dimenses do sistema fsico em estudo e do nmero de molculas existentes no volume considerado. O modelo de meio contnuo tem validade somente para um volume macroscpico no qual existe um nmero muito grande de partculas, ou seja, tem como limite de validade o menor volume de matria que contm um nmero suficiente de molculas para manter a mdia estatstica definida.O modelo de meio contnuo tem validade somente para um volume macroscpico no qual existe um nmero muito grande de partculas, ou seja, tem como limite de validade o menor volume de matria que contm um nmero suficiente de molculas para manter a mdia estatstica definida. As propriedades de um fluido, no modelo de meio contnuo, tem um valor definido em cada ponto do espao, de forma que essas propriedades podem ser representadas por funes contnuas da posio e do tempo. A descontinuidade no valor de uma propriedade do sistema, determina o limite de validade do modelo do meio contnuo. A descontinuidade no valor de uma propriedade do sistema, determina o limite de validade do modelo do meio contnuo. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.6
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  • MASSA ESPECFICA EM UM PONTO PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.7
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  • MASSA ESPECFICA PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.8
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  • VOLUME ESPECFICO, PESO ESPECFICO E DENSIDADE RELATIVA O volume especfico , por definio, o volume ocupado pela unidade de massa de uma substncia. O peso especfico de uma substncia seu peso por unidade de volume. A densidade relativa d de uma substncia A expressa o quociente entre a massa especfica dessa substncia A e a massa especfica de uma outra substncia B, tomada como referncia. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.9
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  • VAZO VOLUMTRICA Em hidrulica ou em mecnica dos fluidos, define-se vazo como a relao entre o volume e o tempo. A vazo pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido atravs de determinada seo transversal de um conduto livre (canal, rio ou tubulao aberta) ou de um conduto forado (tubulao com presso positiva ou negativa). Isto significa que a vazo representa a rapidez com a qual um volume escoa. As unidades de medida adotadas so geralmente o m/s, m/h, L/h ou o L/s. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.10
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  • CLCULO DA VAZO VOLUMTRICA A forma mais simples para se calcular a vazo volumtrica apresentada a seguir na equao mostrada. Qv representa a vazo volumtrica, V o volume e t o intervalo de tempo para se encher o reservatrio. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.11
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  • MTODO EXPERIMENTAL Um exemplo clssico para a medio de vazo a realizao do clculo a partir do enchimento completo de um reservatrio atravs da gua que escoa por uma torneira aberta como mostra a figura. Considere que ao mesmo tempo em que a torneira aberta um cronmetro acionado. Supondo que o cronmetro foi desligado assim que o balde ficou completamente cheio marcando um tempo t, uma vez conhecido o volume V do balde e o tempo t para seu completo enchimento, a equao facilmente aplicvel resultando na vazo volumtrica desejada. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.12
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  • RELAO ENTRE VELOCIDADE E REA Uma outra forma matemtica de se determinar a vazo volumtrica atravs do produto entre a rea da seo transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto como pode ser observado na figura a seguir. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.13
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  • VAZO EM MASSA E PESO De modo anlogo definio da vazo volumtrica possvel se definir as vazes em massa e em peso de um fluido, essas vazes possuem importncia fundamental quando se deseja realizar medies em funo da massa e do peso de uma substncia. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.14
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  • VAZO EM MASSA Vazo em Massa: A vazo em massa caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, dessa forma tem-se que: PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.15
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  • VAZO EM PESO Vazo em Peso: A vazo em peso se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, assim, tem-se que: PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.16
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  • EXEMPLO 01 Calcular o tempo que levar para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do lquido de 0,3m/s e o dimetro do tubo conectado ao tambor igual a 30mm. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.17
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  • EXEMPLO 02 Calcular o dimetro de uma tubulao, sabendo-se que pela mesma, escoa gua a uma velocidade de 6m/s. A tubulao est conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para ench-lo totalmente. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.18
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  • EXERCCIOS 1 Uma mangueira conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para encher totalmente o tanque de 500 minutos. Calcule a vazo volumtrica mxima da mangueira. 2 Calcular a vazo volumtrica de um fluido que escoa por uma tubulao com uma velocidade mdia de 1,4 m/s, sabendo-se que o dimetro interno da seo da tubulao igual a 5cm. 3 Calcular o volume de um reservatrio, sabendo-se que a vazo de escoamento de um lquido igual a 5 L/s. Para encher o reservatrio totalmente so necessrias 2 horas. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.19
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  • EXERCCIOS 4 No entamboramento de um determinado produto so utilizados tambores de 214 litros. Para encher um tambor levam-se 20 min. Calcule: a A vazo volumtrica da tubulao utilizada para encher os tambores. b O dimetro da tubulao, em milmetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento de 5 m/s. c A produo aps 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.20
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  • EXERCCIOS 5 Um determinado lquido descarregado de um tanque cbico de 5m de aresta por um tubo de 5cm de dimetro. A vazo no tubo 10 L/s, determinar: a) a velocidade do fludo no tubo. b) o tempo que o nvel do lquido levar para descer 20cm. 6 Calcule a vazo em massa de um produto que escoa por uma tubulao de 0,3m de dimetro, sendo que a velocidade de escoamento igual a 1,0m/s. Dados: massa especfica do produto = 1200kg/m 7 Baseado no exerccio anterior, calcule o tempo necessrio para carregar um tanque com 500 toneladas do produto. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.21
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  • BIBLIOGRAFIA PORTO, Rodrigo de Mello. Hidrulica bsica. So Paulo: EESC-USP, 1998. BRUNETTI, Franco. Mecnica dos fluidos. So Paulo: Prentice-Hall, 2007. PROF. ENG. MARCELO SILVA, M. SC.22

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