Captulo 17 - Locao 2

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    30-Dec-2015

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    17.1 - INTRODUO

    Uma das atividades vinculadas Topografia a locao de pontos no terreno. Para a construo de uma obra, por exemplo, inicialmente necessrio realizar-se o levantamento topogrfico do terreno de forma a fornecer subsdios para que o profissional responsvel possa efetuar seu projeto. Antes de iniciar a construo deve-se materializar em campo pontos que definiro posies estratgicas da obra, como eixos de uma rodovia, fundao de um edifcio, pilares de uma ponte, divisas de lotes e assim por diante. Neste sentido a locao reveste-se de grande importncia, pois um erro durante o processo de locao pode resultar diretamente num erro da execuo da obra. A figura 17.1 apresenta um exemplo de locao.

    Figura 17.1 Exemplo de locao.

    Durante um levantamento topogrfico so medidas direes e distncias entre pontos e a partir destas podem ser calculadas as coordenadas das feies de interesse. Na locao o que ocorre o processo contrrio: a partir de coordenadas de pontos definidos em um projeto so calculadas direes e distncias em relao a marcos de referncia. Com estes valores, a partir dos marcos de referncia materializados em campo, possvel locar ou indicar a posio dos pontos de interesse (figura 17.2). Na locao trabalha-se somente com coordenadas planas de pontos, (como no caso da locao da posio de pilares de uma obra) ou emprega-se as trs coordenadas (para a locao de maquinrios em indstrias, por exemplo), ou somente utiliza-se a cota ou altitude do ponto, quando est se realizando uma escavao.

    17 Locao

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    Figura 17.2 Locao de um ponto em campo. Durante o processo de locao muito comum a necessidade de relocar alguns pontos

    por problemas de destruio ou perda de estacas (figura 17.3) devido a acidentes ou movimentaes de terra, por exemplo. Caso tpico so os loteamentos, onde inicialmente so locados as vias e somente aps as movimentaes de terra que o lotes so demarcados.

    Figura 17.3 Estaca destruda.

    Existem diversas tcnicas para a locao de pontos, sendo as mais tradicionais a locao empregando-se ngulos e distncias (sistema polar), coordenadas (X, Y e/ou Z) e interseo.

  • 198

    17.2 SISTEMA POLAR

    Para a locao de um ponto empregando-se um sistema polar necessrio conhecer um ponto origem, uma direo de referncia e os ngulos e distncias em relao a linha de referncia para os demais pontos. A figura a seguir ilustra este raciocnio.

    Figura 17.4 Locao empregando-se o mtodo polar. A direo de referncia pode ser obtida a partir do conhecimento das coordenadas de

    dois pontos ou de um determinado alinhamento.

    Na prtica costuma-se elaborar uma caderneta de locao a ser empregada em campo, na qual constam a indicao da estao e direo de referncia, cdigo ou nome dos pontos a serem locados e ngulos e distncias para a locao. A Figura 17.5 apresenta um exemplo de caderneta de locao.

    CADERNETA DE LOCAO Estao de Referncia

    Coordenada X (m) Coordenada Y (m)

    Estao de R

    Coordenada X (m) Coordenada Y (m)

    Pontos a Locar Ponto X (m) Y (m) d (m)

    Figura 17.5 Caderneta de Locao.

    A

    B

    P

    Distncia

    ngulo

    AB: direo de referncia A e B: pontos conhecidos P: ponto a locar

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    17.2.1 DETERMINAO DOS NGULOS E DISTNCIAS

    Deseja-se locar um ponto P a partir de um ponto conhecido B (figura 17.6). A direo de referncia definida pelos pontos A e B. So conhecidas as coordenadas X e Y dos trs pontos.

    Figura 17.6 Locao do ponto P.

    onde:

    AAB : Azimute da direo AB; ABP : Azimute da direo BP; dBP : Distncia horizontal entre os pontos B e P ABP : ngulo horizontal ABP

    A primeira etapa consiste no clculo da distncia entre os pontos, aplicando a frmula:

    ( ) ( )2BP2BPBP yyxxd += 17.1

    O clculo do ngulo ABP realizado a partir dos azimutes das direes AB e BP.

    17.2

    Na prtica, se o projeto estiver em meio digital (desenhado em CAD) possvel obter todos os ngulos e distncias diretamente no editor grfico.

    A

    B

    P

    ABP

    dBP

    AAB

    ABP

    180AA180AA

    180AA

    ABBPABP

    BPABABP

    ABPABBP

    +=

    =

    +=

  • 200

    Exerccio 1: Dadas as coordenadas X e Y dos pontos A, B e C, calcular os elementos necessrios para a locao do ponto C.

    Resoluo:

    a) Clculo da distncia entre o ponto B e C:

    ( ) ( )( ) ( )( ) ( )

    m75,85d74739,85d

    6161,7352d

    56,5415,66d

    03,27047,21511,25496,187d

    yyxxd

    BC

    BC

    BC

    22BC

    22BC

    2BC

    2BCBC

    =

    =

    =

    +=

    +=

    +=

    K

    b) Clculo do ngulo ABC:

    b.1) Azimute da direo AB

    0319119AAB =

    b.2) Azimute da direo BC

    0429230ABC =

    b.3) Clculo do ngulo ABC:

    A

    B

    C

    ABC

    dBC

    CROQUI PONTO X (m) Y (m)

    A 152,45 327,12 B 254,11 270,03 C 187,96 215,47

  • 201

    011029118003191190429230

    180AA180AA

    ABC

    ABC

    ABBCABC

    ABCABBC

    =

    +=

    +=

    +=

    Exerccio 2 Calcular para o projeto abaixo a caderneta de locao para os pontos A,B,...,L.

    Ponto X (m) Y (m) Pontos a locar em campo E0 18.00 40.00 A, L, K E1 15.00 28.00 K, J, I E2 23.00 17.00 I, H, G E3 40.00 12.00 G, F, E E4 56.00 20.00 E, D, C E5 54.00 46.00 D, C, B

    E0

    E1

    E2

    E3

    E4

    E5A B

    C D

    EF

    GH

    IJ

    K L

    10,00 m

    10,0

    0 m

    a

    b

    a = 4.07 mb = 7,06 m

    rea = 500,00 m2

  • 202

    Exerccio 3 - Elaborar a caderneta de locao para o projeto dado.

    17.3 LOCAO EMPREGANDO-SE COORDENADAS

    As Estaes Totais permitem que a locao de pontos em campo seja feita diretamente empregando-se as coordenadas dos mesmos sem necessidade de clculos intermedirios da distncia e direo. Para tanto estas devem estar armazenadas na memria do instrumento. Em campo, aps a orientao da estao no mesmo referencial em que esto as coordenadas dos pontos, a estao vai posicionando o auxiliar que est com o basto marcando os pontos. Isto feito indicando-se em que direo o auxiliar deve se deslocar at chegar na posio desejada.

    17.4 LOCAO POR INTERSEO

    Neste caso o ponto ser locado a partir de outros dois pontos conhecidos. Pode-se empregar somente observaes angulares ou lineares (figura 17.7). No um processo prtico pelo fato de exigir o posicionamento a partir de outros dois pontos, sendo pouco empregado atualmente em funo do uso de Estaes Totais.

    P1

    P2

    P3

    P4

    C1

    C2 C3

    C4 C5

    C6 C7

    C8

    C9

    k = 7,473 m

    m = 7,673 35 24 05

    54 35 55

    10,50 m

    9,10 m 9,10 m

    12,25 m

    7,80 m

    14,13 m

    20,30 m 12,40 m

    24,00 m

    Ponto X (m) Y (m) P1 135,345 117,145 P2 168,714 125,801 P3 173,144 149,560 P4 137,742 155,454

  • 203

    Figura 17.7 Locao por interseo.

    17.5 - ESTAQUEAMENTO

    O estaqueamento consiste na materializao de pontos ao longo de um alinhamento, sendo a distncia entre os pontos constante. Um exemplo tpico de utilizao de estaqueamento ao longo de um uma alinhamento a locao do eixo de uma estrada, na qual as estacas so posicionadas usualmente de 20 em 20 metros.

    A nomenclatura das estacas normalmente estabelecida da seguinte forma: a estaca inicial recebe o nmero 0 e as demais so numeradas sequencialmente (figura 17.8). Assim, para um estaqueamento realizado com espaamento de 20m, a estaca nmero 18 estaria a 360m da estaca inicial (18 x 20 metros).

    Figura 17.8 Estaqueamento.

    Em algumas situaes existe a necessidade de colocar uma estaca intermediria a uma distncia menor que a definida no estaqueamento. Esta estaca receber como nome o nmero da estaca anterior mais a distncia correspondente a esta estaca. Por exemplo, assumindo um

    Estaca 0 Estaca 2

    Estaca 3

    Estaca 1

    Estaca 4

    20m

    20m

    20m 20m

    dAP

    dBP A

    B

    P

    A

    B

    P

    dAP, dBP : distncias , : ngulos

    a) por ngulos b) por distncias

  • 204

    estaqueamento realizado de 10 em 10 metros, a estaca 5 + 6,54 estaria a 56,54m da estaca inicial (10 metros vezes 5 mais 6,54 metros). A figura a seguir ilustra este raciocnio.

    Figura 17.9 Estaca intermediria.

    Exerccio 4 Dada a caderneta de nivelamento geomtrico (mtodo das visadas extremas), desenhar o perfil do estaqueamento. O espaamento entre as estacas de 20m.

    CADERNETA DE NIVELAMENTO Estaca Visada R Altura do

    Instrumento Visada Vante Cota (m)

    Intermediria Mudana 10 1,568 78,35

    10 + 13,50

    1,365 11

    1,548 12

    1,770 12 1,430

    12 + 18,45 1,303

    13 1,498

    13 + 7,86 1,878

    14

    1,101 14 2,078 15

    1,454 15 + 12,87

    1,780 16

    1,568

    Estaca 4

    Estaca 5

    Estaca 3

    Estaca 6

    10m

    10m Estaca 5 + 6,54

    6,54 m

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    17.5 LOCAO DE OBRAS MTODO TRADICIONAL

    A locao de obras sem o emprego de instrumental topogrfico realizada normalmente empregando-se dois mtodos: o de contorno (ou tbuas corridas ou tabela) e o mtodo dos cavaletes. No mtodo do contorno, a rea a ser locada cercada empregando-se pontaletes cravados no solo e ripas ou sarrafos pregados a estes pontaletes (figura 17.10). Os cantos deste cercado devem formar ngulos retos, ou na linguagem popular das obras devem estar esquadrejados.

    Figura 17.10 Locao pelo mtodo do contorno.

    Sobre os sarrafos so marcados com pregos os pontos que definiro os alinhamentos. A partir destes pregos so estacadas linhas sendo que o cruzamento destas linhas define o ponto a ser locado. Com auxlio de um fio de prumo o ponto marcado no solo (figura 17.11).

    Figura 17.11 Definio da posio do piquete pelo cruzamento das linhas de referncia.

    Os sarrafos ou ripas devem tambm estar nivelados, o que feito empregando-se o popular nvel de mangueira, uma mangueira transparente, geralmente com dimetro de 3/8 cheia de gua ou outro lquido (figura 17.12, nesta figura pode-se observar que foi empregada gua com corante para facilitar a leitura). Quando no possvel deixar todo o cercado no mesmo nvel, so empregados degraus sucessivos (figura 17.13).

  • 206

    Figura 17.12 Mangueira e acessrios para o nivelamento de mangueira.

    Figura 17.13 Emprego de degraus.

    O mtodo dos cavaletes uma simplificao do mtodo anterior, onde so montados somente os cavaletes necessrios para a materializao dos alinhamentos (figura 17.14). Deve-se tomar cuidado com os cavaletes, pois estes podem ser facilmente deslocados ou danificados na obra.

    plano horizontal 01

    plano horizontal 02

  • 207

    Figura 17.14 Locao por cavaletes.

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