Published on
30-Dec-2015
View
19
Download
0
Transcript
196
17.1 - INTRODUO
Uma das atividades vinculadas Topografia a locao de pontos no terreno. Para a construo de uma obra, por exemplo, inicialmente necessrio realizar-se o levantamento topogrfico do terreno de forma a fornecer subsdios para que o profissional responsvel possa efetuar seu projeto. Antes de iniciar a construo deve-se materializar em campo pontos que definiro posies estratgicas da obra, como eixos de uma rodovia, fundao de um edifcio, pilares de uma ponte, divisas de lotes e assim por diante. Neste sentido a locao reveste-se de grande importncia, pois um erro durante o processo de locao pode resultar diretamente num erro da execuo da obra. A figura 17.1 apresenta um exemplo de locao.
Figura 17.1 Exemplo de locao.
Durante um levantamento topogrfico so medidas direes e distncias entre pontos e a partir destas podem ser calculadas as coordenadas das feies de interesse. Na locao o que ocorre o processo contrrio: a partir de coordenadas de pontos definidos em um projeto so calculadas direes e distncias em relao a marcos de referncia. Com estes valores, a partir dos marcos de referncia materializados em campo, possvel locar ou indicar a posio dos pontos de interesse (figura 17.2). Na locao trabalha-se somente com coordenadas planas de pontos, (como no caso da locao da posio de pilares de uma obra) ou emprega-se as trs coordenadas (para a locao de maquinrios em indstrias, por exemplo), ou somente utiliza-se a cota ou altitude do ponto, quando est se realizando uma escavao.
17 Locao
197
Figura 17.2 Locao de um ponto em campo. Durante o processo de locao muito comum a necessidade de relocar alguns pontos
por problemas de destruio ou perda de estacas (figura 17.3) devido a acidentes ou movimentaes de terra, por exemplo. Caso tpico so os loteamentos, onde inicialmente so locados as vias e somente aps as movimentaes de terra que o lotes so demarcados.
Figura 17.3 Estaca destruda.
Existem diversas tcnicas para a locao de pontos, sendo as mais tradicionais a locao empregando-se ngulos e distncias (sistema polar), coordenadas (X, Y e/ou Z) e interseo.
198
17.2 SISTEMA POLAR
Para a locao de um ponto empregando-se um sistema polar necessrio conhecer um ponto origem, uma direo de referncia e os ngulos e distncias em relao a linha de referncia para os demais pontos. A figura a seguir ilustra este raciocnio.
Figura 17.4 Locao empregando-se o mtodo polar. A direo de referncia pode ser obtida a partir do conhecimento das coordenadas de
dois pontos ou de um determinado alinhamento.
Na prtica costuma-se elaborar uma caderneta de locao a ser empregada em campo, na qual constam a indicao da estao e direo de referncia, cdigo ou nome dos pontos a serem locados e ngulos e distncias para a locao. A Figura 17.5 apresenta um exemplo de caderneta de locao.
CADERNETA DE LOCAO Estao de Referncia
Coordenada X (m) Coordenada Y (m)
Estao de R
Coordenada X (m) Coordenada Y (m)
Pontos a Locar Ponto X (m) Y (m) d (m)
Figura 17.5 Caderneta de Locao.
A
B
P
Distncia
ngulo
AB: direo de referncia A e B: pontos conhecidos P: ponto a locar
199
17.2.1 DETERMINAO DOS NGULOS E DISTNCIAS
Deseja-se locar um ponto P a partir de um ponto conhecido B (figura 17.6). A direo de referncia definida pelos pontos A e B. So conhecidas as coordenadas X e Y dos trs pontos.
Figura 17.6 Locao do ponto P.
onde:
AAB : Azimute da direo AB; ABP : Azimute da direo BP; dBP : Distncia horizontal entre os pontos B e P ABP : ngulo horizontal ABP
A primeira etapa consiste no clculo da distncia entre os pontos, aplicando a frmula:
( ) ( )2BP2BPBP yyxxd += 17.1
O clculo do ngulo ABP realizado a partir dos azimutes das direes AB e BP.
17.2
Na prtica, se o projeto estiver em meio digital (desenhado em CAD) possvel obter todos os ngulos e distncias diretamente no editor grfico.
A
B
P
ABP
dBP
AAB
ABP
180AA180AA
180AA
ABBPABP
BPABABP
ABPABBP
+=
=
+=
200
Exerccio 1: Dadas as coordenadas X e Y dos pontos A, B e C, calcular os elementos necessrios para a locao do ponto C.
Resoluo:
a) Clculo da distncia entre o ponto B e C:
( ) ( )( ) ( )( ) ( )
m75,85d74739,85d
6161,7352d
56,5415,66d
03,27047,21511,25496,187d
yyxxd
BC
BC
BC
22BC
22BC
2BC
2BCBC
=
=
=
+=
+=
+=
K
b) Clculo do ngulo ABC:
b.1) Azimute da direo AB
0319119AAB =
b.2) Azimute da direo BC
0429230ABC =
b.3) Clculo do ngulo ABC:
A
B
C
ABC
dBC
CROQUI PONTO X (m) Y (m)
A 152,45 327,12 B 254,11 270,03 C 187,96 215,47
201
011029118003191190429230
180AA180AA
ABC
ABC
ABBCABC
ABCABBC
=
+=
+=
+=
Exerccio 2 Calcular para o projeto abaixo a caderneta de locao para os pontos A,B,...,L.
Ponto X (m) Y (m) Pontos a locar em campo E0 18.00 40.00 A, L, K E1 15.00 28.00 K, J, I E2 23.00 17.00 I, H, G E3 40.00 12.00 G, F, E E4 56.00 20.00 E, D, C E5 54.00 46.00 D, C, B
E0
E1
E2
E3
E4
E5A B
C D
EF
GH
IJ
K L
10,00 m
10,0
0 m
a
b
a = 4.07 mb = 7,06 m
rea = 500,00 m2
202
Exerccio 3 - Elaborar a caderneta de locao para o projeto dado.
17.3 LOCAO EMPREGANDO-SE COORDENADAS
As Estaes Totais permitem que a locao de pontos em campo seja feita diretamente empregando-se as coordenadas dos mesmos sem necessidade de clculos intermedirios da distncia e direo. Para tanto estas devem estar armazenadas na memria do instrumento. Em campo, aps a orientao da estao no mesmo referencial em que esto as coordenadas dos pontos, a estao vai posicionando o auxiliar que est com o basto marcando os pontos. Isto feito indicando-se em que direo o auxiliar deve se deslocar at chegar na posio desejada.
17.4 LOCAO POR INTERSEO
Neste caso o ponto ser locado a partir de outros dois pontos conhecidos. Pode-se empregar somente observaes angulares ou lineares (figura 17.7). No um processo prtico pelo fato de exigir o posicionamento a partir de outros dois pontos, sendo pouco empregado atualmente em funo do uso de Estaes Totais.
P1
P2
P3
P4
C1
C2 C3
C4 C5
C6 C7
C8
C9
k = 7,473 m
m = 7,673 35 24 05
54 35 55
10,50 m
9,10 m 9,10 m
12,25 m
7,80 m
14,13 m
20,30 m 12,40 m
24,00 m
Ponto X (m) Y (m) P1 135,345 117,145 P2 168,714 125,801 P3 173,144 149,560 P4 137,742 155,454
203
Figura 17.7 Locao por interseo.
17.5 - ESTAQUEAMENTO
O estaqueamento consiste na materializao de pontos ao longo de um alinhamento, sendo a distncia entre os pontos constante. Um exemplo tpico de utilizao de estaqueamento ao longo de um uma alinhamento a locao do eixo de uma estrada, na qual as estacas so posicionadas usualmente de 20 em 20 metros.
A nomenclatura das estacas normalmente estabelecida da seguinte forma: a estaca inicial recebe o nmero 0 e as demais so numeradas sequencialmente (figura 17.8). Assim, para um estaqueamento realizado com espaamento de 20m, a estaca nmero 18 estaria a 360m da estaca inicial (18 x 20 metros).
Figura 17.8 Estaqueamento.
Em algumas situaes existe a necessidade de colocar uma estaca intermediria a uma distncia menor que a definida no estaqueamento. Esta estaca receber como nome o nmero da estaca anterior mais a distncia correspondente a esta estaca. Por exemplo, assumindo um
Estaca 0 Estaca 2
Estaca 3
Estaca 1
Estaca 4
20m
20m
20m 20m
dAP
dBP A
B
P
A
B
P
dAP, dBP : distncias , : ngulos
a) por ngulos b) por distncias
204
estaqueamento realizado de 10 em 10 metros, a estaca 5 + 6,54 estaria a 56,54m da estaca inicial (10 metros vezes 5 mais 6,54 metros). A figura a seguir ilustra este raciocnio.
Figura 17.9 Estaca intermediria.
Exerccio 4 Dada a caderneta de nivelamento geomtrico (mtodo das visadas extremas), desenhar o perfil do estaqueamento. O espaamento entre as estacas de 20m.
CADERNETA DE NIVELAMENTO Estaca Visada R Altura do
Instrumento Visada Vante Cota (m)
Intermediria Mudana 10 1,568 78,35
10 + 13,50
1,365 11
1,548 12
1,770 12 1,430
12 + 18,45 1,303
13 1,498
13 + 7,86 1,878
14
1,101 14 2,078 15
1,454 15 + 12,87
1,780 16
1,568
Estaca 4
Estaca 5
Estaca 3
Estaca 6
10m
10m Estaca 5 + 6,54
6,54 m
205
17.5 LOCAO DE OBRAS MTODO TRADICIONAL
A locao de obras sem o emprego de instrumental topogrfico realizada normalmente empregando-se dois mtodos: o de contorno (ou tbuas corridas ou tabela) e o mtodo dos cavaletes. No mtodo do contorno, a rea a ser locada cercada empregando-se pontaletes cravados no solo e ripas ou sarrafos pregados a estes pontaletes (figura 17.10). Os cantos deste cercado devem formar ngulos retos, ou na linguagem popular das obras devem estar esquadrejados.
Figura 17.10 Locao pelo mtodo do contorno.
Sobre os sarrafos so marcados com pregos os pontos que definiro os alinhamentos. A partir destes pregos so estacadas linhas sendo que o cruzamento destas linhas define o ponto a ser locado. Com auxlio de um fio de prumo o ponto marcado no solo (figura 17.11).
Figura 17.11 Definio da posio do piquete pelo cruzamento das linhas de referncia.
Os sarrafos ou ripas devem tambm estar nivelados, o que feito empregando-se o popular nvel de mangueira, uma mangueira transparente, geralmente com dimetro de 3/8 cheia de gua ou outro lquido (figura 17.12, nesta figura pode-se observar que foi empregada gua com corante para facilitar a leitura). Quando no possvel deixar todo o cercado no mesmo nvel, so empregados degraus sucessivos (figura 17.13).
206
Figura 17.12 Mangueira e acessrios para o nivelamento de mangueira.
Figura 17.13 Emprego de degraus.
O mtodo dos cavaletes uma simplificao do mtodo anterior, onde so montados somente os cavaletes necessrios para a materializao dos alinhamentos (figura 17.14). Deve-se tomar cuidado com os cavaletes, pois estes podem ser facilmente deslocados ou danificados na obra.
plano horizontal 01
plano horizontal 02
207
Figura 17.14 Locao por cavaletes.
