Clculo 1 -edo Cap.xxv Hiperbolico

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  • 09/01/2016 Clculo1Cap.XXV.FunesHiperblicaseFunesHiperblicasInversas

    http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap25_Calc1.html 1/9

    ClculoI01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

    Cap.XXV.FunesHiperblicas

    Definio25.1.1(SenoHiperblicoeCossenoHiperblico)

    Observao25.1.1(x=cosh(t),y=senh(t),x2y2=1,x1)

    Observao25.1.2(domnio,imagem,limitesnoinfinitoegrficodasfunes

    senohiperblicoecossenohiperblico)Observao25.1.3

    (animaodosgrficosy=cosh(t),y=senh(t),ex2y2=1)

    Definio25.1.2(TangenteHiperblica,CotangenteHiperblica,SecanteHiperblicaeCossecanteHiperblica)

    Observao25.1.4(domnio,imagem,limitesegrficodasfunestangentehiperblica,cotangentehiperblica,secantehiperblicaecossecantehiperblica)

    Observao25.1.5(PropriedadesdasFunesHiperblicas)

    Observao25.1.6(DerivadadasFunesHiperblicas)

    Exemplo25.1.1(DerivarFunesHiperblicas)

    Observao25.1.7(IntegraisImediatasEnvolvendo

    FunesHiperblicas)

    Exemplo25.1.2(IntegrarFunesHiperblicas

    usandoumaSubstituioSimples)

    Definio25.1.1:(SenoHiperblicoeCossenoHiperblico)()

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao25.1.1:(x=cosh(t),y=senh(t),x2y2=1,x1)()

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao 25.1.2 : (domnio, imagem, limites no infinito e grfico das funes seno hiperblico e cosseno

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    hiperblico)()cossenohiperblico:

    (compareestaanimaocomadogrficodafunocosseno)

    senohiperblico:

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    (compareestaanimaocomadogrficodafunoseno)

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao25.1.3:(animaodosgrficosy=cosh(t),y=senh(t)ex2y2=1)()

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    (compareestaanimaocomadogrficosdafunessenoecosseno)

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincio

    Definio 25.1.2 : ( Tangente Hiperblica , Cotangente Hiperblica , Secante Hiperblica e CossecanteHiperblica)()

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao25.1.4: (domnio , imagem, limites e grfico das funes tangentehiperblica , cotangentehiperblica,secantehiperblicaecossecantehiperblica)()tangentehiperblica:

    (verclculos)

    cotangentehiperblica:

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    (verclculos)

    secantehiperblica:

    (verclculos)

    cossecantehiperblica:

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    (verclculos)

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao25.1.5:(PropriedadesdasFunesHiperblicas)()

    (dem.) (dem.)

    (dem.) (dem.)

    (dem.) (dem.)

    (dem.) (dem.)

    (dem.)

    (dem.)

    (dem.)

    (dem.)

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao25.1.6:(DerivadadasFunesHiperblicas)()

    (dem.) (dem.)

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    (dem.) (dem.)

    (dem.) (dem.)

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioExemplo25.1.1:(DerivarFunesHiperblicas)()Encontreaderivadadasseguintesfunes:

    (soluo) (soluo)

    Soluo:

    voltarparaoenunciadodesteexemplo

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincio

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    voltarparaoenunciadodesteexemplo

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioObservao25.1.7:(IntegraisImediatasEnvolvendoFunesHiperblicas)()

    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincioExemplo25.1.2:(IntegrarFunesHiperblicasusandoumaSubstituioSimples)()Calcule:

    (soluo) (soluo)

    Soluo:

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    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincio

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    voltarparaoinciodestaseo

    voltarparaoincio

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