BLOG MANTHANO_ EDO linear de primeira ordem_ exercicios resolvidos (passo a passo) _ Parte 1

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    Avisos:

    quartafeira,20defevereirode2013

    EDOlineardeprimeiraordem:exercciosresolvidos(passoapasso)/Parte1

    UmaEDOlineardeprimeiraordemtemoseguinteformato:

    Chamaremosa formaacimade "formapadro"daequao (o umaexpressonaqualosmbolo noaparece).Quandovamos resolverumaEDO desta natureza, devemos identificar quem (usandomanipulaes algbricas) em em seguida determinar o chamado "fatorintegrante"queindicaremospor edadopor

    Orestodoprocedimento,ficailustradonasoluoabaixo.

    Exerccio:Resolvaaseguinteequaeslineardeprimeiraordem:

    Soluo:comeceescrevendoaequaonaformapadro:

    Identifiqueafuno :

    Calculeaintegralde :

    Leianossoavisoaqui

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  • PostadoporPedroRobertodeLimas09:33

    Marcadores:EquacoesDiferenciais

    Reaes :D (3) :) (0) :| (0) :( (0) :C (0)

    Determineofatorintegrante:

    Multipliqueambososladosdaequao(naformapadro)pelofatorintegranteereescrevaaigualdade:

    Usearegradoproduto"detrsparafrente"noladoesquerdoparaobter:

    Observao:aregradoprodutodizque

    Quando estamos resolvendoEDO's lineares de primeira ordem, geralmenteutilizamosestaigualdadelendoadadireitaparaaesquerda,ouseja,usamosque

    Nocasoacima, e .

    Prosseguindocomasoluo,integreambososladosdaexpresso :

    Noprimeiromembrosobrarapenasa funo (isto,ooperadordiferencial"desaparecer") em virtude de que a integral e a derivada so operaesinversas(nosentidodoTFC).Logo,obtemos

    Utilizandointegraoporpartesnosegundomembroobteremos

    Simplifiqueoresultado(paratanto,"passe dividindo"):

    Referncia: primeiro volume do livro de clculo de James Stewart.Erros podem ser relatados aqui.

    RecomendeistonoGoogle

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    elementares.

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    (passoapasso)/Parte4

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    Entrevistacom(omilionrio)JamesStewart

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    e^vs.^equemmaior?

    Porqueracionalizarodenominador?

    Porque2irracional?

    Porque"menosvezesmenosdmais"?

    Areadocrculo:umademonstrao

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    DuduIFRN 20defevereirode201315:12

    Obrigadoprofessor,suametodologiamuitoboaeacompreensodeumassuntodifcil,paramim,ficafcilcomsuasexplicaes,obrigadotambmporrespondermeuemail,estoutentandoassimilaromximosobreEDOeagora,apssuaajuda,tenhomaterialsuficienteparaumbomincio.

    Responder

    BLOGMANTHANO 20defevereirode201316:24

    OlDudu.Quebomqueomaterial lheajudou.Agradeooelogio.Abrao.PedroR.

    Annimo 23dejunhode201300:41

    Valeupeladica!!!Muitobommaterial....

    Responder

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    Maro(2)

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