Aula 2 - Estruturas de Concreto 3.pdf

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  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    UDF Centro Universitrio

    Estruturas de Concreto III

    Aula 2: Sistema estrutural em lajes sem vigas

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Contedo:

    Introduo

    Sistema de lajes sem vigas

    Armaduras de cisalhamento

    Vantagens dos sistemas de lajes sem vigas

    Desvantagens dos sistemas de lajes sem vigas

    Histrico

    Efeitos de momentos desbalanceados

    Dimensionamento da armadura de flexo

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Introduo

    Segundo a Norma Brasileira NBR 6118:2014, lajes-cogumelo

    so lajes apoiadas em pilares com capitis e lajes lisas so as

    apoiadas diretamente em pilares sem capiteis.

    Nos sistemas mais simples e tradicionais, de maneira geral,

    as lajes apoiam-se em vigas e estas nos pilares.

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas de lajes sem vigas

    Introduo

    Perspectiva esquemtica de um painel de laje sem viga

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas de lajes sem vigas

    Sistemas estruturais em concreto armado

    Sistema Estrutural de Lajes com vigas

    Sistema Estrutural com Lajes Cogumelo

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas de lajes sem vigas

    Capiteis e bacos

    Lajes sem vigas(cogumelo) com capitel e baco na ligao com o pilar

    Lajes Cogumelo

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    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Sistemas estruturais em concreto armado

    Sistema Estrutural com Lajes Lisas

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    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Sistemas estruturais em concreto armado

    Lajes lisas em edifcios

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Peculiaridades dos sistemas de lajes sem vigas

    Na ligao das lajes com o pilar, consequentemente, existe uma

    fora cortante de grande intensidade, que provoca altas tenses

    de cisalhamento e pode causar a runa da laje, caracterizada pelo

    fenmeno chamado de puno.

    Fenmeno da puno: ruptura abrupta e frgil;

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Em virtude da dificuldade de execuo dos capiteis e dos

    bacos, principalmente das formas, alm de resultar em tetos

    no lisos(descontnuos), conveniente evitar essas solues

    para combater as tenses de puno na ligao. Outras

    solues existem, conforme se ver, como a utilizao de

    armaduras transversais na regio da laje prxima ao pilar.

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Lajes aliviadas ou nervuradas

    Pavimento de lajes nervuradas sem vigas

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Lajes aliviadas ou nervuradas

    Os vazios podem ser criados com caixes perdidos, normalmente

    de madeira, blocos cermicos, de concreto celular, de poliestireno

    expandido (isopor e com frmas de polipropileno (cabacinhas).

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Lajes aliviadas ou nervuradas

    Sistema Estrutural com lajes lisas

    Sistema Estrutural com lajes lisas nervuradas

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Lajes aliviadas ou nervuradas

    Pavimento de laje sem vigas em faixas, seguindo as direes dos pilares

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Sistemas estruturais em lajes sem vigas

    Lajes aliviadas ou nervuradas

    Dimenses recomendadas para lajes nervuradas sem vigas

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Armaduras de cisalhamento

    Tipos de armaduras de cisalhamento

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Armaduras de cisalhamento

    Tipos de armaduras de cisalhamento

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Armaduras de cisalhamento

    Distribuio das armaduras de cisalhamento

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Armaduras de cisalhamento

    Distribuio das armaduras de cisalhamento

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Vantagens das lajes sem vigas

    Os sistemas de lajes sem viga apresentam uma srie de

    vantagens em relao aos convencionais, essas vantagens

    resultam em uma diminuio do tempo de execuo, uma

    melhora na qualidade do edifcio e, em algumas situaes,

    podem levar reduo do custo da estrutura.

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Vantagens das lajes sem vigas Reduo nos custos com materiais e

    mo de obra;

    Maior flexibilidade de layout;

    Melhoria da qualidade final e diminuio

    de revestimentos;

    Simplificao na execuo das formas e

    cimbramento;

    Simplificao na concretagem;

    Simplificao das instalaes prediais;

    Figura 1.1 - Lajes apoiadas sobre pilares. (a)Laje Cogumelo, (b) Laje nervurada, (c) Laje Lisa. (Naaman, Prestressed Concrete Analysys and Design, 2004)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Vantagens das lajes sem vigas

    Formas para sistema com vigas:

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    Vantagens das lajes sem vigas

    Formas para sistema sem vigas:

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens dos sistemas

    de lajes sem vigas Possibilidade de puno da laje

    pelos pilares.

    Reduo da rigidez global da

    edificao;

    Momentos elevados na Ligao

    Laje-Pilar

    Complicada armao na regio dos

    pilares;

    Maiores deslocamentos

    transversais;

    Maior consumo de concreto e ao;

    Colapso por puno em Garagem Comercial (Christchurch CBD, New Zealand)

    Colapso do Tropcana Casino. (www.CTLGroup.com)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens dos sistemas de lajes sem vigas

    Figura 1.4 - Colapso parcial do edifcio Pipers Row Car Park (FERREIRA, 2010)

    Figura 1.5 Colapso total de Edifcio (Reinsurance Company, Munich, Germany )

    Figura 1.6 - Colapso do Tropicana Casino; Parking Garage - 2003 (www.CTLGroup.com)

    Figura 1.7 - Colapso do L'Ambiance Plaza 1987 (www.failures.wikispaces.com)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Puno: deve ser verificada de acordo com o item 19.5 da

    NBR 6118:2014.

    Puno em Lajes lisas de concreto armado

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Modelos locais:

    Pilares de Canto, de borda e centrais

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Lajes sem armadura para fora cortante

    Perspectivas esquemticas de superfcies de runa devidas puno em ligaes laje-pilar em lajes lisas

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Colapso progressivo

    Colapso progressivo no edifcio Skyline Plaza (1973)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Armadura contra colapso progressivo

    Colapso de uma ligao laje-pilar sem e com armadura de ps-puncionamento

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    Desvantagens das lajes sem vigas

    Colapso progressivo:

    Para garantir a ductilidade local e a consequente proteo contra

    o colapso progressivo, a NBR 6118:2014, no item 19.5.4,

    estabelece que a armadura de flexo inferior que atravessar o

    contorno C deve estar suficientemente ancorada alm do

    permetro C.

    AsfydFSd

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Colapso progressivo:

    Armadura contra colapso progressivo

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Colapso progressivo:

    Colapso parcial do edifcio Pipers Row Car Park, Wolverhampton (1997)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desvantagens das lajes sem vigas

    Armadura contra colapso progressivo

    A armadura de flexo inferior, mesmo com curva acentuada,

    capaz de suportar a laje, aps ruptura por puno. Essa

    capacidade foi comprovada em ensaios.

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Protenso em elementos de concreto

    Lajes planas (sem vigas) protendidas

    Efeito da protenso em elementos fletidos: situaes parcial e final

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Protenso em elementos de concreto

    Lajes planas(sem vigas) protendidas

    Seo transversal da ligao laje-pilar em laje protendida

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Vigas de borda

    Sistema com vigas apenas nas bordas do pavimento

    Evitam a ocorrncia de puno nos pilares externos

    Reduzem os deslocamentos transversais nas bordas das lajes;

    Estabilidade lateral da edificao;

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desenvolvimento histrico

    Ensaios de Pralong et al., 1979

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desenvolvimento histrico

    Ensaios de Birkle, 2004

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Desenvolvimento histrico

    Ensaios de Guandalini, 2005

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Momentos desbalanceados

    Devem ser cuidadosamente estudadas as ligaes das lajes

    com os pilares, com especial ateno aos casos em que no

    haja simetria de forma ou carregamento da laje em relao ao

    apoio;

    Pilares de canto e de borda (NBR 6118:2007-Item 14.7.8).

    Pilares de centro;

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Momentos desbalanceados

    Ligao laje-pilar sujeita momento desbalanceado

    Transferncia de momentos em ligao laje-pilar segundo modelo de bielas e tirantes

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento da armadura de flexo Lajes lisas

    Fissuras de flexo em laje lisa em Edifcio garagem

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo em

    lajes lisas

    Espessura mnima permitida para as lajes lisas:

    15 cm;

    12 cm apenas no caso lajes de cobertura no em balano;

    16 cm no mnimo para lajes lisas protendidas;

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo em

    lajes lisas

    Mtodo Elstico;

    Teoria das placas delgadas;

    Mtodo Plstico;

    Charneiras plsticas;

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    Dimensionamento das armaduras de flexo em

    lajes lisas

    Mtodo Elstico:

    Equilbrio de elementos infinitesimais;

    Coeficiente de poisson do concreto: = 0,2;

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das

    armaduras de flexo

    em lajes lisas

    Mtodo dos prticos

    equivalentes

    Arranjos de pilares simples;

    Esbeltez L/h deve ser

    menor que 60;

    No caso de piso com

    sobrecargas igual ou

    superior a 3kN/m - esbelte

    (L/h) menor que 40.

    Sistema em lajes lisas Anlise quanto

    flexo

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo Lajes lisas

    Dimensionamento flexo NBR 6118:2014 Item 14.7.8:

    A anlise estrutural de lajes lisas e cogumelo deve ser realizada

    mediante emprego de procedimento numrico adequado, por

    exemplo, diferenas finitas, elementos finitos e elementos de

    contorno.

    Regime elstico Prticos Mltiplos nas direes ortogonais para obteno dos esforos solicitantes;

    Pilares dispostos em filas ortogonais

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo Lajes lisas

    Dimensionamento flexo NBR 6118:2014:

    Sistema em lajes lisas Anlise quanto flexo

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo Lajes lisas

    Dimensionamento flexo NBR 6118:2014:

    Faixas de laje para distribuio dos esforos nos prticos mltiplos NBR 6118:2014

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo Lajes lisas

    Dimensionamento flexo NBR 6118:2014:

    Para cada prtico deve ser considerada a carga total. A

    distribuio dos momentos, obtida em cada direo, segundo as

    faixas da laje deve ser feita da seguinte maneira:

    45% dos momentos positivos para as duas faixas internas;

    27,5% dos momentos positivos para cada uma das faixas

    externas;

    25% dos momentos negativos para as duas faixas internas;

    37,5% dos momentos negativos para cada uma das faixas

    externas. Conforme a figura a seguir

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    Dimensionamento das

    armadura de flexo Lajes lisas

    Dimensionamento flexo

    NBR 6118:2007:

    Adota-se o mesmo tipo de

    arranjo nas duas direes.

    Arranjo das armaduras (Fusco, 2007)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento das armaduras de flexo Lajes lisas

    Dimensionamento flexo NBR 6118:2014:

    Protenso:

    Geralmente apenas em parte da armadura;

    Geralmente na faixa dos pilares

    Na armadura da face inferior da laje, usando armadura passiva

    nas restantes posies

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Dimensionamento

    das armaduras de

    flexo Lajes lisas Dimensionamento

    flexo NBR 6118:2007:

    Vigas de apoio apenas

    na periferia da laje lisa:

    A armadura na direo

    y disposta como se

    no houvesse a viga

    de borda.

    Lajes com uma borda apoiada (Fusco, 2007)

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Critrios usuais de projeto

    Dimensionamento flexo NBR 6118:2014:

    Lajes contnuas armadas em uma nica direo:

    Esforos calculados como em vigas contnuas;

    Nos vos, os momentos positivos so tomados com valores

    pelo menos iguais ao do tramo engastado;

    Em edifcios, quando ao longo das lajes contnuas existir a

    relao Lmenor 0,8.Lmaior podem ser adotados os valores aproximados mostrados na figura a seguir:

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    Critrios usuais de projeto

  • 10/02/2015 Estruturas de Concreto III Prof. Wallison Barbosa

    Critrios usuais de projeto

    Espessura mnima das lajes

    Espessura das lajes apoiadas nas bordas;

    h 5 cm lajes de cobertura no em balano;

    h 7 cm lajes de piso e lajes em balano;

    h 12 cm lajes destinadas passagem de veculos;

    Espessura mnima das lajes-cogumelo (lajes de concreto

    armado):

    h 12 cm lajes de cobertura no em balano;

    h 15 cm demais casos;

    Lajes de concreto protendido: h 16 cm;

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    Critrios usuais de projeto

    Armaduras:

    Diametro das barras h/10;

    Armadura de distribuio das lajes armadas numa s direo:

    As,dist 1/5 As,principal;

    As,dist 0,9 /3 /

    Espaamento da armadura principal na regio de maiores momentos: s 20 cm;

    Lajes armadas em uma direo: 20

    2

    Espaamento da armadura de distribuio: st 33 cm;