Arcos e ngulos na Circunferncia

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    07-Jan-2017

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Lista de Exerccios sobre relaes mtricas na circunferncia, comprimento da circunferncia e razes trigonomtricas

COLGIO PEDRO II - UNIDADE SO CRISTVO III

1 SRIE MATEMTICA II PROF WALTER TADEUwww.professorwaltertadeu.mat.br

Lista de Trigonometria Medidas de Arcos e ngulos - 20121. Um pneu de automvel, com 0,5m de raio, percorreu uma distncia de 6280m. Quantas voltas deu o pneu? (Adote = 3,14).2. Um atleta deu 22 voltas numa pista circular de 50m de raio. Que distncia percorreu? (Adote = 3,14).3. Uma toalha redonda tem 1,5m de raio. Uma mulher pretende colocar renda em todo o permetro da toalha. Quantos metros de renda sero necessrios? (Adote = 3,14).4. Determine, em radianos, a medida do arco AMB (arco ABM = 7cm). 5. Determine, em graus, a medida do arco AMB, da figura.

6. Sabendo que a medida do arco AMB 4,2rad, determine o comprimento desse arco em centmetros.7. (UNICAMP) Um relgio foi acertado exatamente ao meio dia. Determine as horas e minutos que estar marcando esse relgio aps o ponteiro menor ter percorrido um ngulo de 42.8. (UFMS) Um dispositivo mecnico pode girar no sentido horrio e anti-horrio e um contador registra o ngulo, em graus, que mede o quanto o dispositivo girou em relao ao ponto de partida. Se o contador marca um ngulo de 5.000 negativos, determine o ngulo positivo correspondente.

9. (UNIFOR) Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7.344, obtm-se um arco. Calcule sua medida, em radianos.

10. (UEL) Dos nmeros a seguir, o mais prximo de sen5 :

a) 1 b) 1/2 c) 0 d) -1/2 e) -1

11. (FUVEST) O permetro de um setor circular de raio R e ngulo central medindo radianos igual ao permetro de um quadrado de lado R. Calcule o valor de .

12. Encontre a 1 determinao positiva e o quadrante dos arcos, se possuir:a) 1470 b) 1020 c) 4

125

p

d) 2

5

p

-

13. Encontre o menor ngulo entre os ponteiros de um relgio s 13h38min.14. Marque um x no(s) caso(s) em todos os arcos so cngruos:

a) ( ) 4

4

21

4

3

p

p

-

p

-

b) ( ) 5

17

5

3

5

7

p

p

-

p

c) ( )

1975

185

2345

-

15. Quantos so os valores de m compreendidos entre 30 e 40, que tornam cngruos os arcos de medidas(4m+10).180 e (3m-2).180?16. Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas afirmaes:

( ) Os arcos de 4200 e 3480 so cngruos. ( ) Os arcos de - 420 e 300 so cngruos.

( ) O arco de 10002 pertence ao 2 quadrante. ( ) O arco de (- 200) pertence ao 2 quadrante.

Respostas: 1) 2000 voltas; 2) 6908m; 3) 9,42m; 4) 1,75 rad; 5) 45; 6) 12,6cm; 7) 13h24min; 8) 40; 9) /5; 10) e; 11) 2; 12) a) 30, 1Q; b) 60, 1Q; c) 5/4, 3Q; 3/2, sobre o eixo; 13) 179 14) b), c); 15) 4; 16) V, V, F, V.

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