Apostila Elementos de Mquinas.

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    08-Jul-2015

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EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE MMQQUUIINNAASS S Su um m r ri io o APRESENTAO...................................................................ERRO! INDICADOR NO DEFINIDO. SISTEMAS DE TRANSMISSO........................................................................................................1 DEFINIO........................................................................................................................................1 ESTUDO CINEMTICO........................................................................................................................1 TIPOS DE TRANSMISSES..................................................................................................................7 TRANSMISSO POR POLIAS E CORREIAS.................................................................................11 ENGRENAGENS...........................................................................................................................34 GENERALIDADES.............................................................................................................................34 ENGRENAGENS CILNDRICAS DE DENTES RETOS..............................................................................34 AO SAE 4320 ..............................................................................................................................63 TABELAS.........................................................................................................................................65 ENGRENAGENS CILNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS......................................................................69 PARAFUSO SEM FIM........................................................................................................................81 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................................89 S Si is st te em ma as s d de e t tr ra an ns sm mi is ss s o o Definio Definimos como sistema de transmisso ao mecanismo constitudo de elementos orgnicosdemquinas,capazdetransmitirmovimento,torque,potnciadeum eixo de entrada para um eixo de sada, atendendo s caractersticas de um dado projeto. Estudo Cinemtico Redutor Funo Reduzir a rotao; Aumentar o torque ou momento de toro (MT) nN. 716200 MT= Onde: MT = kgf x mm N = cv n = rpm Montagens Trem Simples VistaX aquele em que cada eixo s tem uma roda, ou uma polia ou uma engrenagem. Fazendo: V = velocidade tangencial (m/s); n = rotao (rpm); d = dimetro (mm); Ft = fora tangencial (kgf); Mt = momento de toro (kgf x mm); N = potncia (cv); w = velocidade angular (rad/s). Temos 2 1V V V = =(1)porqueasrodasnopodemdeslizarumassobreas outras. Mas: 60n d V1 11 =e 60n d V2 22 = levando em (1) , vir: 60n d 60n d 2 2 1 1 = 2 2 1 1n d n d = (2) Trabalhando a equao (2), vir:iddnn1221= =(3) sendo: i = razo de reduo ou relao de transmisso. Temos quer w V =(4), mas 60n d V = , logo: r w60n d = r w60n r 2 = 30n w=(5) Da equao (4) e equao (3), teremos que: 2 2 1 1r w r w = 1221rrww=e,comoasvelocidadesangularesesto diretamenteligadasasvelocidadestangenciais( wr V = )eosdimetros diretamente relacionados aos raios ( 2r d = ), podemos ter relao de transmisso entreasvelocidadesangulareseosraiosdeumdeterminadosistemade transmisso(rodasdeatrito,polias,engrenagens,etc.)atravsdaequao cinemtica:irrww1221= =(6) Temos que:iww21=e 30n w= , portanto: i30n 30n 21= 21nni =(7) Igualando as equaes (3) e (6), vir: irrwwddnn12211221= = = =(8) Caractersticas Dinmicas (Potncia, fora tangencial, etc.) Temos que:r F Mt t = 1 t tr F M1 = 1ttrMF1=(9) 2 t tr F M2 = 2ttrMF2=(10) Sendo que: 2 1t t tF F F = =das equaes (9) e (10), podemos tambm obter a relao detransmissoentreosmomentostororeseosrespectivosraios,atravsda equao: 2t1trMrM2 1= igualando as equaes (9) e (10), portanto, trabalhando esta igualdade, vir: 1 t 2 tr M r M2 1 = 12tt12MMrr=(11) Igualando as equaes (8) e (11), teremos: iMMrrwwddnn12tt12211221= = = = =estaaequaodeestudocinemticopara um trem simples, composto por elementos rotativos. Observaes: i = razo de reduo ou relao de transmisso; i sempre maior que 1, quando redutor; iVV21, pois no existe redutor de velocidade; iMM12tt=se, e somente se, o rendimento por par for de 100% Trem Composto o sistema de transmisso que possui um ou mais eixos transmitindo torque de dois ou mais elementos rotativos. 1. Par - elementos 1 e 2, logo: iMMrrwwddnn12tt12211221= = = = =(1) 2. Par - elementos 3 e 4, logo: iMMrrwwddnn34tt34433443= = = = =(2) Multiplicando as equaes (1) e (2), vir: total 2 1tttt3412432134124321i i iMMMMrrrrwwwwddddnnnn3412= = = = = = total 2 1tttt341241341241i i iMMMMrrrrwwddddnn3412= = = = = = Esta a equao do estudo cinemtico para um trem composto por dois pares de elementos rotativos. Observao: totalttttiMMMM3412= para =100% Anlise: 4 14 33 22 1n nn nn nn n>>=> 4 14 33 22 1w ww ww ww w>>=> 4 14 33 22 1V VV VV VV V>=>= 4 14 33 22 1t tt tt tt tM MM MM MM M 50 CV). Quanto maior o valor de K, maior dever ser a preciso de usinagem requerida e maior a preciso no paralelismo dos eixos. Espessuradaengrenagem(B):nocasodascilndricasdedentesretos,a espessura da engrenagem igual ao comprimento do dente (fig. 7). Fig. 7 B = L Distncia entre centros (E): (fig. 8) Fig. 8 E = r1 + r2 (raios primitivos) 2 22 1dp dpE + = 2 22 1mZ mZE + = ) (22 1Z ZmE + = Relaes das Velocidades (Estudo Cinemtico) Consideremos duas rodas de frico. Elas transmitem movimento de uma para a outra,poratrito,supe-sequenohajadeslizamentorelativo.Arelaode velocidades obtm-se da seguinte forma: Avelocidade tangencial"V",igualparaasduas,jquenohdeslizamento relativo (fig. 9). Fig. 9 Ento: 12212 2 1 1rrr r V = = = Onde: = velocidade angular (em radianos / segundo) Nas engrenagens cilndricas retas, tambm ocorre a mesma coisa, onde os raios, so os raios primitivos. 121221dpdprr= = Nota:Umadasnecessidadesparaqueduasengrenagensseengrenemque tenham o mesmo passo, logo, tambm o mesmo mdulo. Ento: 122112121221..ZZZZZ mZ mdpdp= = = = Como: 602 n = , tambm podemos fazer: 1221ZZnn= A relao de velocidades tambm chamada de relao de reduo ou razo de reduo quando n1 > n2. Trem Simples Quando cada eixo s suporta uma engrenagem (fig. 10). Fig. 10 344323321221; ;rrrrrr=== Multiplicando membro a membro: 1441342312433221. . . .rrrrrrrr= = Logo: as intermedirias no afetam a razo de reduo. Trem Composto Algum eixo contm mais de uma engrenagem (fig. 11). Fig. 11 34431221;rrrr== Multiplicando membro a membro: 3 14 2413 234124321... .r rr rcomorrrr= = = Os fabricantes aconselham: ) (15) (152121composto trem isimples trem i>== Sugere-sefazertremcompostoquantoi>5/1,porrazesdeeconomiaem preo,pesoevolume,enodevidoaproblemasdefuncionamento.Sefizer um redutor, com razo de reduo de, por exemplo: 25/1 com trem simples (2 engrenagens)esteficarmuitomaispesadoemuitomaisvolumosoqueum outroredutor,commesmarazodereduode25/1,masfeitocomtrem composto. As figuras a seguir retratam a situao real: Trem simples: i = 25/1 (fig. 12) Fig. 12 Seja: Z1 = 20 e Z2 = 500; logo Ztotal = 520 dentes. Trem composto: i = 25/1 (fig. 13) Fig. 13 Seja: Z1 = 20; Z2 = 100; Z3 = 20 e Z4 = 100; logo Ztotal = 240 dentes. Aprimeirasoluoaproximadamentequatrovezesmaispesada,quatro vezes mais volumosa e quase quatro vezes mais cara. No caso de trem composto cada dupla razo de reduo, iT = i1 . i2 Leis das Engrenagens -Paraqueduasengrenagensseengrenem,devemteromesmopasso, logo, o mesmo mdulo; -Para que duas engrenagens se engrenem, devem ter o mesmo ngulo de presso e perfis conjugados; -Para que duas engrenagens se engrenem, no deve haver interferncia. Nota1:AforaFqueumaengrenagemexercesobreaoutrafazumngulo comatangentecomumsduasengrenagens.Talnguloditongulode presso (fig. 14). Fig. 14 ngulos ds Presso (padronizados): = 1430' mquinas mais antigas (obsoleto) = 15 = 17 = 20 mquinas mais recentes. Nota2:=1430propiciaumfuncionamentomaissuaveque=20,masa engrenagem com = 14 30 maior e mais cara que quando = 20. Nota 3: H dois tipos de interferncia: a)Interferncia de montagem (fig. 15): No h possibilidade de montagem. Fig. 15 b)Interferncia de funcionamento: Monta, mas no gira (fig. 16). Fig. 16 Nota4:Paraquearelaodevelocidadesangularessejaconstantealinhade ao das foras deve passar pelo "ponto do passo", P (fig. 14). Hdiferentestiposdeperfisdosdentesqueatendemaestalei.Ostiposmais usados so: Cicloidais: epicicloidais e hipocicloidal Evolvente de crculo (fig. 17) Fig. 17 Interferncia Hmaiorprobabilidadedeocorrerinterfernciaquandohgrande disparidade entre os nmeros de dentes das duas engrenagens. Nomenclatura dp=dimetroprimitivo,dimetrodacircunfernciaprimitiva,representativodo dimetro da engrenagem dp = m . Z de = dimetro externo ou da cabea di = dimetro interno ha=cabeadodente,adistnciaradialentreocrculoprimitivoecrculo externo. hf = p do dente, a distncia radial da circunferncia primitiva raiz. G=profundidadedetrabalho,defineadistncianosentidoradialqueodente conjugado penetra no vo do dente, a somatria das duas cabeas do dente. e=espessuradodente,ocomprimentodoarcodacircunfernciaprimitiva, compreendido entre os flancos do mesmo dente. v = vo do dente, a distncia tomada em arco sobre o crculo primitivo entre dois flancos defrontantes de dentes consecutivos. C = folga de fundo, a diferena entre as medidas da cabea e da base do dente. Sua finalidadepermitirodeslocamentododentedaoutraengrenagemnoseu vo. h = altura do dente, a somatria da cabea do dente com o p do dente ou a distncia radial compreendida entre o dimetro externo e o dimetro interno. P=passo,amedidadoarcodacircunfernciaprimitiva,compreendidoentre dois pontos homlogos de dois dentes consecutivos. Facedodenteapartedesuperfciedodentelimitadapelocilindroprimitivoe pelo cilindro de topo. Flanco do dente, a superfcie do dente entre os cilindros primitivo e o da raiz. Topo, a superfcie superior do dente. ngulodeaproximaooudeentrada,onguloqueaengrenagemdesdeo instante em que um determinado par de dentes entra em contado at o momento em que este contato se faz sobre a linha de centros. ngulode afastamento,o nguloquea engrenagemgiradesdeoinstanteem queumdeterminadopardedentesatingeopontosobrealinhadecentros,at que eles abandonem o contato. ngulodeao,onguloqueaengrenagempercorreenquantoum determinado par de dentes fica engrenado, isto , do primeiro ao ltimo ponto de contato. igual somatria do ngulo de entrada com o ngulo de afastamento. Quanto maior este ngulo, maior suavidade na transmisso e melhor distribuio das foras. Afolganovo,adiferenaentreovodosdentesdeumaengrenagemea espessura do dente da engrenagem conjugada. Esta folga necessria para: -Compensar erros e imprecises no vo e na forma do dente. -Permitir a dilatao dos dentes com o aumento da temperatura. -Prover um espao para lubrificao entre os dentes. Geralmente esta folga gerada na engrenagem maior. ngulo de presso, o ngulo formado entre a linha tangente aos dois dimetros primitivosnopontodecontato(foratangencial)comalinhadepresso. tambm chamado de ngulo de obliqidade. Grau de engrenamento ou relao de recobrimento, a razo entre o ngulo de ao e o ngulo do passo. Para as melhores condies de funcionamento, o grau de engrenamento deve ser cerca de 1,25 a 1,4. Lei do engrenamento e ao dos dentes de engrenagens Paraumpardedentesqueseengrenamtransmitaumarazodevelocidades constantes,ascurvasdosperfisdosdentesdevemsertaisqueas perpendicularescomunsaosperfisnopontodecontatopassemsemprepelo ponto principal. As engrenagens devem ter o mesmo mdulo. As engrenagens devem ter o mesmo ngulo de presso. No deve haver interferncia entre os dentes. S deve existir um ponto de contato para cada posio de dentes engrenados. Interferncia, a ao no conjugada de dois dentes, ou seja, quando o dente dopinhoesbarra,colidecomoutroquandoasmesmasnoestonopontode engrenamento. Umaoutraformadeinterfernciaquandoocorrerumapenetraodacabea do dente de uma engrenagem na base do dente da outra denominada sobrecorte. Humnmeromnimodedentesdopinhoacimadoqualnoocorre interferncia. Pode-seevitarainterfernciadesdequeseescolhamonmerodedentesdo pinho baseando-se na seguinte frmula: =21sen2minKZ Emcasodenmerodedentesquenormalmentegerariainterferncia,pode-se evita-la com: Perfil corrigido; Dentes com cabea e raiz modificadas (rebaixados) Dentes estreitados na raiz. Obs: a)Aconselha-se adotar Z1 > Zmin; b)Sugere-se adotar Z1 de 18 a 26 dentes, para = 20; c)No se calcula Zmin, quando for dado um d ou um Z; d)Sempre que possvel escolher Z um nmero par. Correo do Dente ou Perfil Deslocado Por meio de um deslocamento do perfil, isto , por afastamento da linha mdia do perfildaferramentadeumadistnciaXdacircunfernciaprimitiva,possvel fabricarengrenagenscommaiorngulomdiodepresso,commenornmero mnimodedentesecommaiorcapacidadedecarga,mantendoapreciso determinadadadistnciaentrecentros.Poroutrolado,ograuderecobrimento em geral resulta algo menor. Fig. 18 Caracterizao das correes positiva e negativa Fig. 19 Conseqncia da interferncia Enfraquecimento do dente; Aparecimento de deformaes devido ao aumento dos esforos; Funcionamento defeituoso; Mtodos para eliminar a interferncia -Amagnitudedainterfernciadiminuiproporoqueaengrenagem acionada(maior)diminuidetamanhoouproporoqueaengrenagem motriz (pinho) aumenta de tamanho. -Variar para mais na distncia entre centros. -Aumentando o ngulo de presso. -Diminuindo a altura do dente ou corrigir o dente. -"Estrangulando" o dente, ou seja, quando as engrenagens so produzidas porferramentascremalheiras,noflanco,sorecortadosautomaticamente sendo removida a parte que provocaria a interferncia e deve-se proceder assim na engrenagem maior. Nota 1 - Desvantagem deste mtodo -Enfraquecimento do dente (estrangulamento). -O grau de engrenamento pode tornar-se indesejavelmente baixo. Nota2-Diminuiraalturadacabeadodenteoquechamamosdecorrigir dentes.Quandonosepodevariaradistnciaentrecentroseoperfilnormal apresenta a interferncia. Nota 3 - Vantagens da correo do dente: -Eliminao da interferncia. -Melhoria na relao de contato. -Possibilidade da menor largura na base do dente melhorando assim a sua resistncia. -No h necessidade de ferramenta geradora especial. Nota 4 - Desvantagem da correo do dente: As engrenagens no formam uma srie intercambivel. Vantagens e desvantagens das curvas dos dentes Comojfoimencionado,operfildosdentessoformadosporcurvas.Existem dois tipos de curvas bsicas denominadas cicloidais e evolvente. Vantagens dos perfis cicloidais O contato dos dentes se verifica entre superfcies cncavas e convexas e por isso a rea deformada de contato maior resultando uma presso menor diminuindo assim o desgaste. O nmero mnimo de dentes menor. Menor problema com interferncia. Desvantagens dos perfis cicloidais No permitem variao das distncias entre centros. O traado mais difcil. A execuo mais difcil. Asbasesdosdentesresultamdebilitadasparaasengrenagenscompoucos dentes. Vantagens dos perfis evolventes Permitemumavariaonadistnciaentrecentros.obs.:istoirmodificaro ngulo de ao. Traado mais simples. Navalhas de execuo mais fcil. A presso nos pontos de contato constante porque a linha de ao uma reta. Os dentes das engrenagens evolventais so mais reforados. Desvantagens dos perfis evolventes O rendimento ligeiramente menor. A interferncia ocorre com maior intensidade. O nmero mnimo de dentes mais elevado para que no haja interferncia. Sistemas padronizados para as engrenagens Sistemanormal:perfilevolventecom=20 eacabeadodenteigualao mdulo. Sistemacomposto:perfilnapartecentralevolventeconcordadoporarcosde cicloidaisnofundododentecom=14 30'(vantagem:menorinterferncia- desvantagem: navalha mais cara). Sistema Stub 20: cabea do dente menor que a do sistema normal (profundidade menor) Vantagens: melhor funcionamento quanto interferncia, dente mais reforado na base. Desvantagem: diminuio na relao de contado. Sistema diametral Pitch. Recobrimento O grau de recobrimento o nmero que determina quantos pares de dentes seencontramengrenadossimultaneamente.Ograude recobrimentodever sersempremaiorouigualaum(1).Istoparanoprejudicaracontinuidade de movimento no engrenamento. ngulo de recobrimento (): est indicado na fig. 20. Fig. 20 Seonguloderecobrimentoigualaongulodopasso,(fig.21),ento, teremos em cada instante, somente um par de dentes engrenados. Este o caso da engrenagem reta. Fig. 21 Dimensionamento Pela Resistncia Para carregamento esttico (Hipteses simplificadoras de Lewis): -S um dente recebe toda a carga, fig. 22 (hiptese a favor da segurana); Fig. 22 - Aforauniformementedistribudapelalarguradodente(contraa segurana); -A fora se aplica no topo do dente (a favor da segurana); -Despreza-seatensodecompresso,comp(fig.23),devidaFr,porser estapequenaemrelaoquelageradaporF(hiptesecontraa segurana). Fig. 23 Condies de dimensionamento (fig. 24) Fig. 24 adm fX Onde: fX= tenso de flexo atuante adm= tenso admissvel No caso: ( )2 3.. . 612.2..s Lh Fs Lsh FIy MTTfX=||

\|= = Com relao a fig. 24, considera-se o dente da engrenagem como uma viga em balano e que a tenso mxima (de ruptura por trao) no dente ocorra no ponto "a". Tem-se: hsX oushXs. 4222= = (ver fig. 24) Da equao anterior: 641.41.61... . 62 2 2hs LFhs LFs Lh FT T TfX= = = Substituindoovalordexemultiplicando-seonumeradoreodenominador pelo passo frontal p. acha-se: x p Lp FTfX.32.||

\|= Fazendo-se pxy32=: y p LFTfX. .= que a equao de LEWIS Considerando-se agora: dpMdpMrMFT22= = = (fig. 25) Fig. 25 Como: L = k . m p = . m dp = m . Z Logo: y Z m kM Fy m kZ mMy m m kdpMfX. . . .2. . ..2. ) . ( . ) . (23 2=== Fazendo . y = Y, tem-se: y Z m kMfX. . .23= Como a condio de dimensionamento : fX adm, tem-se a equao no corrigida de LEWIS: 33. . .2. . .2y Z kMm ouy Z m kMadmadm Onde: M = momento atuante em kgf.mm; k = L/m (tabelado); Z = nmero de dentes Y = Fator de forma (tabelado) adm = tenso admissvel do material (kgf I mm2) Normalmente a tenso admissvel avaliada em funo da tenso de ruptura. Como fatores de segurana, sobre a tenso de ruptura rup, podemos adotar: Engrenagens com funcionamento normal: ks = 3 Engrenagens submetidas a choques: ks = 5 Engrenagens submetidas a condies extremamente desfavorveis: ks = 6 ksrupadm= Dimensionamento para carregamento dinmico Emcasodedimensionamentodinmicoqueafetadiretamenteatenso admissvel,estadeversofrerumacorreo,obtidaatravsdosseguintes fatores: k1, fator de carregamento externo: Carga constante: 1,25 Carga pulsativa: 1,35 Carga de choques: 1,50 K2, coeficiente de correo do fator de forma, em funo do perfil do dente: Ciclide fresado:1,00 Evolvente fresado:1,00 Gerado normal:1,70 Gerado corrigido:1,60 KC, fator de concentrao de tenses no p do dente, dependente do perfil: Normal = 1430'1,54 Normal = 201,33 Corrigido = 201,43 Ky, fator de velocidade, representativa da influncia das cargas dinmicas. O valor deKvdependedavelocidadetangencialemm/s,eseuvalorpodeser determinado em funo desta velocidade por: Engrenagens de pouca preciso (V 10 m/s) VKV+=33 Engrenagens de mdia preciso (10 < V < 20) VKV+=66 Engrenagens de alta preciso (V 20 m/s) VKV+=6 , 56 , 5 Da teremos um novo valor para a tenso admissvel, logo: C B A adm admK K K . . . = Que dever ser introduzido na equao de LEWIS. Introduzindo Kv, na equao de LEWIS, temos: 321321. . . .. . 2. . . .. . 2K dp Y kK K MK Z Y kK K Mmadmtadmt Que a equao corrigida de LEWIS. Odimensionamentocomumdosdentesbaseadonosvaloresexperimentais determinados por cargas estticas, ainda que as rupturas ocorram geralmente por fadiga. Verificao do Dente ao Desgaste A frmula de HERTZ para engrenagens : 2 12 11 11 135 , 0E ELFC++= Onde: C = tenso de contato (de compresso ou presso) de Hertz F = fora atuante sobre o dente L = largura do dente 1 e 2 = raios de curvatura principais mnimos das superfcies dos dentes emcontato 1 = r1 sen = m . Z1 . sen / 2 2 = r2 sen = m . Z2 . sen / 2 E1 e E2 = mdulos de elasticidade longitudinais dos materiais das engrenagens. F = FT / COS Desenvolvendo, chega-se : E ZTCK Km KFE EE EZ ZZ Zm LF=++= 2 sen4 , 1sen7 , 022 12 12 12 1 2 Onde: 2 12 1Z ZZ ZKZ+=e 2 12 1E EE EKE+= Que fornece a tenso de contato atuante entre os dentes das engrenagens. = =2 sen8 , 22 sen4 , 12 2CE ZCE Z TZ KK K MKK K Fm A tenso de contato admissvel, de acordo com dados experimentais (empricos), pode ser avaliada por: ) / (105 , 02616mm kgfVHBOPCadm||

\|= Onde: HB=durezaBrinelldomaterial(paraoao,nafaltadetabelas,adotarHB=3 rup em kgf I mm) VOP = vida em operao desejada, ciclos (rotaes) H n VOP60 = Onde: n = nmero de ciclos (rotaes) por minuto H = vida desejada em horas (quadro anexo) A condio de dimensionamento : 2 2Cadm C Cadm Cou 2 12 12 12 122 sen . .. 4 , 4E EE EZ ZZ ZP LFTCadm++ |||

\|++22 12 12 12 !. . .4 , 42 sen. .Cadm TE EE EZ ZZ Zp L F Fazendo-se: |||

\|++=22 12 12 12 !. . .4 , 42 senCadmE EE EZ ZZ ZC Temos: C p L FT. . Paraconsiderarofatordinmico,duranteofuncionamento,deve-selevarem conta o KV, e a frmula passa a ser: V TK C p L F . . . Como: FT = M/r Tem-se: VK C p LrM. . . Esforos Atuantes (fig. 26) Fig. 26 Onde: F = fora que a engrenagem 1 exerce sobre a engrenagem 2 (kgf) FT = fora tangencial (kgf) FR = fora radial (kgf) sen = FR / F FR = F . sen = ngulo de presso cos = FT / F FT = F . cos Tg = FR / FT FR = FT . Tg Reaes nos Mancais (fig. 27) Eixo AB Fig. 27 F1 reao F2 ao F3 reao F4 ao RA = RB = FR1 / 2 Plano vertical Plano Horizontal TA = TB = FT1 / 2 Resultantes 2 2A A AR T X + = 2 2B B BR T X + = Eixo CD Plano horizontal MC = 0 FT2 . a + FT3 (a + b) = TD (2 a + b) TD = [FT2 . a + FT3 (a + b)] / (2a + b) MD = 0 FT3 . a + FT2 (a + b) = TC (2a + b) TC = [FT3 . a + FT2 (a + b)] / (2a + b) Plano vertical MC = 0 FR2 . a FR3 (a + b) - RD (2a + b) = 0 RD = [FR2 . a FR3 (a + b)] / (2a + b) MD = 0 Ao SAE 4320 Ao Cr -Ni-Mo para cementao Composio Mdia: % C 0,17 - 0,22% Ni 1,65 - 2,00% Mn 0,45 0,65% Cr 0,40 0,60 % Si 0,20 0,35% Mo 0,20 0,30% P 0,040 mximo% S 0,040 mximo Aplicaes Engrenagens,coroas,pinhes,rvoresdecomandodevlvulas,ponteirasde direo, cruzetas, moldes de plstico e de borracha que requeiram resistncia no ncleode90a140kg/mm.umaodetemperabilidadeelevadaquepermite obter alta resistncia ao desgaste na camada cementada e grande tenacidade no ncleo. Tratamentos Trmicos Forjamento: 1.050 850C Recozimento: 660 680C Normalizao: 830 850C Cementao,tmperaerevenido:podemserefetuadospelosseguintes processos: -Pr-aquecerat500C,cementandoembanhodesala900-930C;a seguir, resfriar no banho de sal at 180 - 200C, aps o que o resfriamento continuar sendo feito ao ar; as peas devem ento ser lavadas, seguindo-senovopr-aquecimentoat500Ceumatmperaa820-830Cem banhodesal;oresfriamentodeveserfeitonobanhodesalat180- 200C, aps o que pode continuar ao ar; as peas so lavadas novamente, seguindo-seorevenidoconformeadurezadesejada(verdiagrama).O resfriamento pode ser feito em leo ou ar. -Cementaremcaixaa900-930C,resfriandonaprpriacaixa;depois, pr-aquecerat500Cetemperara910-830Cemfornomufla, resfriando em leo; revenir, conforme a dureza, de acordo com o diagrama, deixando resfriar em leo ou ar. -Pr-aquecerat500C,cementandoembanhodesala900-930C;o resfriamento feito diretamente em leo, seguindo-se o revenido conforme a dureza desejada. Diagrama de Revenimento Corpos de prova redondos de 22 mm, normalizados a 840C, cementados a 920C, temperados em leo e revenidos por 2 horas nas temperaturas indicadas Variao das Propriedades Mecnicas em Funo da Temperatura de Revenimento Corpos de prova redondos de 22 mm, normalizados a 840C, cementados a 920C, temperados em leo e revenidos por 2 horas nas temperaturas indicadas Tabelas Tabela dos Fatores de Forma Y e y Evolvente 14 30 CicloidalEvolvente 20 N. de Dentes YyYy 120,2100,0670,2450,078 130,2230,0710,2610,085 140,2360,0750,2760,088 150,2450,0780,2890,090 160,2650,0810,2950,094 170,2640,0840,3020,096 180,2700,0860,3080,098 190,2770,0880,3140,100 200,2830,0900,3200,102 210,2890,0920,3270,104 220,292-0,330- 230,2960,0940,3330,106 240,302-0,337- 250,3050,0970,3390,108 260,308-0,344- 270,3110,1000,3490,111 280,314-0,352- 290,316-0,355- 300,3200,1020,3580,114 320,322-0,364- 330,324-0,367- 350,3270,1040,3730,118 370,330-0,380- 390,3350,1070,3860,122 400,336-0,389- 450,3400,1100,3990,126 500,3520,1120,4080,130 550,354-0,415- 600,3580,1140,4210,134 650,360-0,425- 700,362-0,429- 750,3640,1160,4340,138 800,366-0,436- 900,368-0,442- 1000,3710,1180,4460,142 1500,3760,1200,4590,146 2000,378-0,463- 3000,3830,1220,4710,150 cremalheira0,3900,1240,4840,150 Fresas N. da fresaN. de dentes 112 a 13 dentes 214 a 16 dentes 317 a 20 dentes 421 a 25 dentes 526 a 34 dentes 635 a 54 dentes 755 a 134 dentes 8135 a dentes Escalonamento dos Mdulos (Mtricos) mmmmmm 0,301,004,007,0016,024,0 0,401,254,508,0018,027,0 0,501,505,009,0020,030,0 0,601,755,5010,022,033,0 0,702,006,0011,024,036,0 0,802,256,5012,039,0 0,902,507,0013,042,0 1,002,7514,045,0 3,0015,0 3,2516,0 3,50 3,75 4,00 Comparao do Mdulo com Passo Diametral mm emPm= pol emPPd/ 1= 4 , 25) / 1 ( .1) (pol em Pmm em md= dPm4 , 25=

mPd4 , 25= mdPmdPmdP 0,5 mm 505 mm 5,010 mm 2,5 1 mm 25,46 mm 4,215 mm 1,6 2 mm 137 mm 3,620 mm 1,2 3 mm 8,58 mm 3,130 mm 0,8 4 mm 6,39 mm 2,850 mm 0,5 Tabela Aos Carbono Para Construes Mecnicas Composio Qumica Propriedades Mecnicas (valores mnimos) N. SAE %C%Mn%Si % P - % S Tipo de Processo Res. Trao kg/mm (rup) Limite de escoamento kg/mm (esc) Dureza Brinell LQ331895 1010 0,08 0,13 0,10 mx.LF3730105 LQ3519101 1015 0,13 0,18LF3933111 LQ3821111 1020 0,18 0,23LF4235121 LQ4022116 1025 0,22 0,28 0,30 a 0,60 0,10 mx ou 0,10-0,20 ou 0,15-0,30 LF4537126 LQ4726137 1030 0,28 0,34LF5345149 LQ5027143 1035 0,32 0,38LF5647163 LQ5228149 1038 0,35 0,42LF5849163 LQ5329149 1040 0,37 0,44LF5949170 LQ5731163 1045 0,43 0,50LF6354179 LQ6334179 1050 0,48 0,55LF7059197 1055 0,50 0,60 LQ6636192 1060 0,55 0,65 LQ6837201 1070 0,65 0,75 LQ7139212 1080 0,75 0,88 LQ7843229 1090 0,85 0,98 0,60 a 0,90 LQ8347245 1095 0,90 1,03 0,30 0,50 0,10 a 0,20 ou 0,15 a 0,30 % P = 0,010 mx. % S = 0,050 mx. LQ8448245 Tabelas das Constantes Engrenagens Cilndricas Retas Fator de Servio K1 Tipo de CarregamentoK1 Constante1,25 Pulsativo1,35 Com choques1,50 Fator de correo do fator de forma Y K2 PerfilK2 Evolvente e cicloidal, corrigido ou no1,0 Gerado, no corrigido1,7 Gerado, corrigido1,6 Obs.: para engrenagens cnicas1,7 Fator de concentrao de tenses - KT PerfilKT Evolvente, = 14 301,54 Evolvente, no corrigido, = 201,33 Evolvente, corrigido, = 201,43 Coeficiente de velocidade (CV) - (varia de 0 a 1) PrecisoCV Pouca preciso VCV+=33 Mdia preciso VCV+=66 Alta preciso VCV+=6 , 56 , 5 Obs.: Pouca preciso: V < 10 m/s Mdia preciso: 10 < V < 20 m/s Alta preciso: V > 20 m/s Fator de segurana (KS) em relao r FuncionamentoKS Normal3 Sujeito a choques e oscilaes de carga5 Condies extremamente desfavorveis6 Engrenagens Cnicas de Dentes Retos Os valores das constantes so os mesmos das engrenagens cilndricas retas, nas mesmas situaes. K2 = 1,70 para todas as engrenagens de dentes retos. Engrenagens Cilndricas Helicoidais Os valores das constantes so os mesmos das engrenagens cilndricas retas, nas mesmas situaes. Obs.: Recomenda-se: Engrenagens de ao fresados: V at 5 a 6 m/s Engrenagens de ao retificados: V at 10 a 12 m/s Engrenagens de ferro fundido: V at 3 m/s Fator K L = K . m onde L = comprimento do dente Geralmente: 6 K 40 variao da constante 6 K 14 para caixas de marcha 20 K 40 para redutores de grandes potncias 8 K 120 para motores comuns (pequena potncia) Engrenagens Cilndricas de Dentes Helicoidais Definio: So rodas cilndricas cujos dentes esto inclinados em relao ao eixo. Principio de Funcionamento: Por engrenamento. Aplicao: Transmisso de potncias entre eixos ou rvores. Vantagens (em relao s de dentes retos): Pelofatodosdentesdestassereminclinados,elasapresentammaisdentes simultaneamenteemcontatoqueasengrenagenscilndricasretas.Arelaode dentes engrenados ao mesmo tempo deve ficar entre: 1,1 1,5 ( = relao de recobrimento) O dente sofre menor esforo; O dente sofre menor choque; Ocupa menor espao; Apresenta maior relao de transmisso: Imx (par) = 8; Funcionamento mais silencioso e suave; Maior velocidade tangencial. ==cos . 60. . .60. . n Z m n dpVn Desvantagens (em relao s de dentes retos) Fabricao trabalhosa; Maior custo na fabricao; Exige boa lubrificao; Solicitao axial nas rvores que as suportam. Montagem Eixos paralelos = ngulo de inclinao da hlice ou do dente da engrenagem em graus = ngulo entre eixos em graus

Para eixos paralelos = 0 Como: = 1 + 2 0 = 1 + 2 1 = - 2 O ngulo escolhido no intervalo de: 10 25 Quandoformaiorque25,deve-seusarengrenagemdeduplahliceou espinha de peixe. 75..) (V FN tg F FTCV T A= = Eixos cruzados = 1 + 2 Clculo de 1 ((

+= cossen1itg arc Para = 90 ((

= ((

+= ((

+= itg arcitg arcitg arc101 90 cos 90 sen1 1 1 Elementos Componentes - Passo da hlice = = tgdpPhPhdptg. . - Passos Pn = passo normal (perpendicular aos dentes) Pf = passo frontal (perpendicular ao eixo) Pa = passo axial (paralelo ao eixo) Pf = . mf Pn = . mn Pa = . ma Relao entre Pf e Pn = = cos . cos Pf PnPfPn Onde: Pn = Pf . cos . mn = . mf . cos = =coscos .nf fmm ou m mn Dimetros: Primitivo Retas: dp = mf . Z = mn . Z = m . Z Helicoidais: = = =cos.cos..Z mdpZ mZ m dpn nf Nota: na helicoidal o mdulo de projeto o mdulo normal. Externo de = dp + 2ha ((

+= +=12cos. 1 2cos.KZm de m KZ mden nn Interno ((

+= += =22cos. 2 2cos.2 KZm di m KZ mdi h dp din nnf Altura do dente ha = K1 . mn Hf = K2 . mnh = (K1 + K2) mn Espessura do dente nn nm em pe . 57 , 12.2= = = Comprimento do dente = ==cos.cos.cosn nm KLm K BL Espessura da engrenagem B = K . mn Distncia entre centros 2 22 12 1dp dpr r E + = + = 2211cos 2.cos 2.+=Z m Z mEn n ((

+=2211cos cos 2Z Z mEn Nmero mnimo de dentes nmnKZ=sen21 n = ngulo de presso no plano normal Folgas De flanco: fl = [0,04 a 0,08] mn De fundo: C = 0,167 mn Onde: n = ngulo de presso no plano normal f = ngulo de presso no plano frontal a = ngulo de presso no plano axial Trem simples iZZZZZ mZ mdpdpnn====2 11 21122112212cos .cos .coscoscos.cos. 1221211212MMnndpdprprpi == = = = Trem Composto t totaliZ ZZ Zdp dpdp dpr rr ri i i = = = = =4 3 2 13 4 1 23 14 23 14 22 1cos . . cos .cos . . cos ...... 3 124141.4 .M MM Mnn== = Rendimento Eixos cruzados: + = sen cos . cos . coscos . cos . cos2 12 1fnnpar 0,10 f 0,12 Eixos paralelos (como = 0) ) 2 ( sen cos . coscos cos22 + = fnnpar Esforos Atuantes Onde: F = fora que a motora exerce sobre a acionada; FN = fora normal; FR = fora radial n RRnF FFF = = sen sen n NNnF FFF = = cos cos n N RNRntg F FFFtg = = Fa = fora axial FT = fora tangencial = = sen senN ANAF FFF = = cos cosN TNTF FFF = = tg F FFFtgT ATA Dimensionamento Clculo do mdulo normal (Equao de LEWIS) V V admTnK K Y K ZK K Mm433cos 2 Onde: Z mMZ mMdpMrMFnnT== = =cos 2cos.222 = relao de recobrimento (indica o nmero de pares de dentes engrenados no mesmo instante): 1,1 1,5 Yv = fator que determina a forma do dente e depende: -Do perfil; - ngulo de presso; - Zv = nmero virtual ou terico de dentes Zvusadonaescolhadanavalha,onmerodedentescorrespondentesao plano perpendicular aos dentes. Temos: dp = dimetro primitivo =cos. Z mdpn D = mn . ZV A geometria analtica demonstra que: =2cosrrv Por substituio, temos: = =3 2cos coscos 2.2. ZZZ mZ mVnV Parafuso Sem Fim Principio de funcionamento: Por engrenamento. Aplicao: Transmisso de potncia entre eixos e rvores. Montagem: Eixos reversos a 90. Vantagens: Funcionamento mais silencioso; Ocupa menor espao; Odentesofremenorchoqueporqueofiletedoparafusodeslizasobreos dentes da coroa; Relao de transmisso alta at 500:1. Desvantagens: Grande aquecimento; Exige muito boa lubrificao; Baixo rendimento 60%. Materiais usados: Parafuso sem-fim Ao ao carbono comum; Ao cementado; Ferro fundido cinzento (servios leves) Coroa Bronze comum; Bronze fosforoso; Bronze ao chumbo (altas velocidades) Bronze ao alumnio (baixas velocidades e altas cargas) Bronze ao silcio (baixas velocidades e altas cargas) Ferro fundido cinzento (servios leves) O material da coroa deve ser mais macio (menos resistente ao desgaste) porque estapossuimaiornmerodedentesqueoparafuso.Cadadentedacoroa trabalhar muito menos que cada dente do parafuso. Se a coroa e o parafuso forem de mesmo material, o desgaste do parafuso serbem maior que o da coroa. Elementos componentes Usando o ndice c para coroa e p para parafuso, teremos: pnp = pncnp = ncmnp = mncFnp = Fnc pap = pfcap = fcmap = mfcFap = Ftc pfp = pacfp = acmfp = macFtp = Fac Frp = Frc pfc = passo frontal da coroa pap = passo axial do parafuso pn = passo normal ngulo da hlice Onde: = ngulo entre eixos (graus) C = ngulo de inclinao do dente da coroa (graus) p = ngulo de inclinao do dente do parafuso (graus) = C + P P + C = 90 Reversibilidade Geralmente o parafuso o rgo motor e a coroa, o rgo acionado. Se somente o parafuso aciona a coroa, o sistema irreversvel. Seoparafuso aciona acoroaetambmacoroa acionaoparafuso,osistema reversvel. Paraqueosistemasejareversvel,necessrioqueongulodeavanodo parafuso seja maior do que (ngulo de atrito). > = ngulo de avano do parafuso (graus) = ngulo de atrito (graus) tg > tg = f = coeficiente de atrito = C Desprezando-seoatritonosmancais,acondiodeirreversibilidadeocorre quando: < 4 Nmero de Dentes O nmero de dentes, de entrada ou filetes do parafuso em funo da razo de reduo. Ento: Quanto maior o i (razo de reduo), menor ser o nmero de dentes e menor o rendimento. Quanto menor o i, maior o nmero de dentes do parafuso e maior o rendimento. Para evitar interferncia: ZP + ZC 40 Onde: ZP = nmero de dentes, entradas ou filetes do parafuso ZC = nmero de dentes da coroa Paraseobterumaboaformadosdentes,aconselha-seescolherosseguintes nmeros de dentes (ou nmero de entradas) do parafuso, ZC em funo da razo de reduo. i40/120/113/110/18/17/16/15/14,5/14/1 ZP12345678910 Interferncia (dados empricos) Paraseevitarainterferncia,queseagravanasregiesmaisextremasdo parafuso, recomenda-se seguir as seguintes propores. ZC 18243238465462 65 ap3027 302522 302017 301514 30 Onde: ap = ngulo de presso num plano axial do parafuso e deve-se fazer, tambm: ap14 302022 3025 C 1212 a 2020 a 25> 25 Onde: C = ngulo de inclinao da hlice da coroa. Clculo de LP (comprimento da parte roscada do parafuso) Norma AGMA - Associao Americana dos Fabricantes de Engrenagens ((

+ =505 , 4Cap PZP L Estudo cinemtico Vtc = Vap Onde: Vtc = velocidade tangencial da coroa Vap = velocidade axial do parafuso CC C nctcCCC ncC CtcN Z mVnZ mn dV= |||

\|==cos 60 60cos60 60p P apapn Z PV = De onde: CncapCC nfc fc apmPmm P P= = = =cos cos CP P ncapP P C C napN Z mVn Z mV= =cos 60 60) cos / ( iZZnnn Z n Zn Z m N Z mPCCPC C P PCC C ncCP P nc= = =cos 60 cos 60 PCPCCPCPZZMMnni = == = Dimensionamento Clculo do mdulo normal (Equao de LEWIS) K Y ZMmVC C admCncos 23 Dimensiona-sepelacoroa,porqueestaapresentamaterialmenosresistente.As frmulassoanlogassdeengrenagenscilndricashelicoidaisdeeixos paralelos. Verificao ao Desgaste (pela coroa) Dever ocorrer: Fat Fadm Onde: CCCCatdpMrMF2= = MC = momento atuante na coroa rC = raio da coroa dpC = dimetro primitivo da coroa A fora admissvel, segundo Buckingnhan, : Fadm = dpC . B . Q Onde: B = largura da coroa = L . cos C = K . mn . cos C Q = fator de presso, em kgf I mm2, obtido no quadro a seguir. MaterialFator de Presso Q (kgf/mm) ParafusoCoroa C (0 a 10) C (10 a 25) C (> 25) AoBronze fosforoso0,0420,0500,065 Ao cementadoBronze fosforoso0,0560,0700,085 Ao cementadoBronze comum0,0850,1050,130 Ferro fundidoBronze fosforoso0,1050,1300,160 Onde: C = ngulo de inclinao da hlice da coroa Verificao Dissipao de Calor Sugere-se adotar a seguinte frmula emprica: ) (5. 945 , 17 , 1CViEPot+= Onde: Pot = potncia que pode ser transmitida sob condies admissveis de dissipao de calor E = distncia entre eixos, medida em cm i = razo de reduo Rendimento Sempre considerando exclusivamente as perdas nos dentes, no se levando em contaaquelasdevidasaosmancaiseoutrasfontesdeperdasquedeveroser calculadas parte, teremos: fP PP P+ = cos . sen . coscos . sen . cos Paraparafusodeaoecoroadebronzedevidamentelubrificados,ocoeficiente de atrito f vale: f = 0,05 a 0,1 (Fazer: f = 0,1) Referncias Bibliogrficas MELCONIAN,Sarkis.Elementosdemquinas.3.ed.SoPaulo,rica,2002. 358p.il.