Anlise de Riscos Ambientais e Lgica Fuzzy

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    07-Jun-2015

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Sanntiago Dvvilla 2 ndi c e An a l t i c o I n t r o d u o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3L g i c a Fu z z y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Definies e Exemplos ............................................................................................. 5 Operaes sobre conjuntos Fuzzy ............................................................................ 8 Operaes Algbricas sobre Conjuntos Fuzzy.......................................................... 8 An l i s e d e Ri s c o s : a l gu n s c o n c e i t o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0Tipos de Anlise de Riscos ..................................................................................... 11 Gerenciamento de Riscos...................................................................................... 11 Avaliao do Risco Ecolgico e Gerenciamento do Risco Ecolgico................... 12 Oa r t i g o e s t uda do : Wa t e r Qua l i t y Fa i l ur e s i nDi s t r i b ut i o n Ne t wo r k s Ri s k Ana l y s i s Us i ng Fuz z y Lo g i c a nd Ev i d e nt i a lRe a s o ni ng , d e Sa d i q e t a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5Parte I Introduo: falhas na qualidade da gua e tcnicas de Anlise de Riscos..................................................................................................................... 15 Parte II A estrutura proposta............................................................................ 18 Parte III Falhas na qualidade da gua em uma rede de distribuio .............. 24 Parte IV Concluses: vantagens e limitaes .................................................... 25 Bi bl i o g r a f i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 H basicamente trs classes de inteligncias: a que discerne por si mesma; a que entende o que outra mente discerniu, e a que nem discerne por si, nem entende o que outra discerniu. As da primeira classe so excelentes; as da segunda, muito boas; e as da terceira, para nada servem.. (Nicol Machiavelli, in Il Principe) Sanntiago Dvvilla 3 I n t r od u o Aanlisederiscosumaferramentadealtssimaimportncianasmaisdiversas atividadeshumanas.Asuainclusoemqualquerprojetopareceser,almdenatural, obrigatria, uma vez que prever futuros eventos indesejveis, mas possveis de ocorrer, pode trazer grandes vantagens ou no mnimo atenuar grandes prejuzos. O uso da Lgica Fuzzy na anlise de riscos parece adequada, uma vez que as incertezas quenoscercam,emgeral,nosodotipoverdadeirooufalso,comonocasodos fenmenosregidospelaconhecidaLgicaBooleana.Nalgicabooleanao conhecimentodeumconjuntodedadospermiteconheceroseucomplemento,oque nemsempreverdadequandoselidacomfenmenosnaturais.Exemplodissosoas condiesdetempo,paraasquaisnosepodesimplesmentedizerquesenochover far sol, ou se fizer sol no teremos chuva. Ainda nos confrontamos com o problema da intensidade, pois, se chover, ser uma chuva rala ou torrencial; se tiver vento, ser forte ou apenas leves brisas. E os impactos de cada evento que se manifestar sero benficos oumalficos,simplesmentenalgicabooleana,massabemosquetaisimpactostm uma graduao e, dependendo do caso, esta bastante complexa. Apalavrainglesafuzzytem,comosignificado,confuso,ambguo,obscuro.Apesarde eventualmenteseremencontradosnaliteraturaostermoslgicadifusaeconjuntos nebulosos para indicar Lgica Fuzzy e Conjuntos Fuzzy, respectivamente, evitar-se- o emprego de tais termos. A discordncia com o uso desses termos que difuso significa longo,prolixo,estendidoenopareceterrelaodiretacomotermooriginal.O dicionrio online merrian-webster d os seguintes significados para Fuzzy: 1. marcado pordarumasugestoparticulada;2.fracoemclarezaoudefinio(comoemfoto embaada);3.sendo,relativoa,ouinvocandoemoesagradveiseusualmente sentimentais. Este trabalho segue doravante apresentando uma reviso de alguns conceitos da Lgica Fuzzy, seguida de uma breve exposio dos conceitos encontrados na Anlise de Riscos eporfimoscomentriossobreoartigoWaterQualityFailuresinDistribution Networks Risk Analysis Using Fuzzy Logic and Evidential Reasoning de Sadiq et al. Sanntiago Dvvilla 4 L gi c a Fuz z y Opaidarea deconhecimentochamada deLgica,segundoa histria,foi Aristteles (384 322 a.C.). Na lgica fundada por Aristteles, parte-se de pressupostos e segue-se umalinhaderaciocnioatchegar-seaumaconcluso.Porexemplo:oalunoser aprovadonadisciplinasefizerpelomenossetepontos(pressuposioum);oaluno fez dez pontos na disciplina (pressuposio dois); o aluno foi aprovado na disciplina (concluso).Noentanto:amulhermorrersecairdodcimoandar(pressuposio um); a mulher morreu (pressuposio dois); nada possvel concluir destes dois fatos, pois,segundoaLgicaemprega,nenhumarelaodeterminanteseestabeleceentre ambas.Nestalgicanopossvelumaverdadeparcialounemtampoucouma falsidade parcial.comoserhonesto:nenhumserhumano podesermaisoumenos honesto,isto, oindivduoseclassificacomohonesto ou desonesto,semmeiotermo. Ento, expresses como pouco honesto, muito desonesto, meio desonesto, quase totalmente honesto, so todas vazias de semntica, sendo entendidas somente do ponto de vista estilstico da lngua, seja ela qual for. J a Lgica Fuzzy admite que guardemos dados do tipo o quo gorda uma pessoa , ou oquoalta,oquojovem,etc.Isto,dadosque,pelasuaprprianatureza,admitem termos de transio e que podem ser ponderados. Imagine o primeiro exemplo citado da seguinteforma:umindivduopesandomenosquevintequilos,seriaconsiderado subnutrido;umapessoapesandoentrevinteecinqentaquilospodeserconsiderada magra;acimadecinqentaatoitenta,consideraramosnomagraenogorda (simultaneamente); acima de oitenta at cento e dez quilos, diramos que se trata de uma pessoagorda;acimadecentoedezquilosatcentoequarenta,seriaocasode obesidade; acima de cento e quarenta quilos, consideraramos como obesidade mrbida (estadoemqueapessoajestimpedida deseus movimentosnormais).Depoisdisso tudo,verificamosquehouveumdescuido.Asalturasdaspessoasnoforam consideradas e claro que a altura influencia muitoa classificao estabelecida acima, pois, uma pessoa com sessenta quilos e menos de um metro e trinta considerada obesa. A Lgica Fuzzy tambm consegue lidar com essa nova situao, isto , os novos dados podem ser adicionados ao nosso esquema, sem grandes esforos. Na tabela 1 dispomos osdadosrelacionandopesoealturadaspessoas,sendoovalorzeroatribudopara subnutrio e um para obesidade. Tabela 1 Relacionando Alguns Pesos e Alturas das Pessoas Altura (m) Peso (kg) 1,401,601,802,00 500,60,20,10 700,90,70,50,1 9010,90,70,5 110110,80,7 Matematicamente,asimprecisesdosdadoseramtratadaspelateoriadas probabilidades. Por exemplo, as chances de um evento indesejado ocorrer so de vinte por cento, um evento ocorrer com toda a certeza tem sua probabilidade de ocorrncia rotuladacomocempercentoezeropercentocasooeventonoocorracomtodaa certeza.MasaLgicaFuzzytemsemostradomaiseficazparalidarcomestas imprecises, uma vez que ela captura dados vagos, oriundos de uma linguagem natural e os transforma em dados numricos, matematicamente analisveis. Sanntiago Dvvilla 5 Definies e Exemplos ConjuntoFuzzyumconjuntonoqualgrausdepertinnciaentre1e0so permitidos, isto , torna-se possvel a pertinncia parcial de um elemento a um conjunto. Representa-se um conjunto Fuzzy A pela seguinte expresso: A = { ( x,A(x) ) | x X }, sendo X o universo de discurso e A(x), a qual chamada funo caracterstica, assume um valor na cadeia de 1 a 0. DestadefiniopodemosconcluirqueosconjuntosFuzzyrefletemmelhoramaneira racionaldeumapessoapensar.Porexemplo,umprofessornoclassificaumaluno como bom ou ruim apenas, ele aufere cada um de acordo com um grau entre estes dois extremos. Exemplo: Considere oconjunto devaloresresultantesdastemperaturasmdiasdirias,emgraus Celsius,em dada regiocomsendoT ={ 5, 13, 17, 23, 31, 41}.Ento, umconjunto Fuzzy para descrever este termo poderia ser o seguinte: Quente = { (5; 0), (13; 0,1), (17; 0,2), (23; 0,5), (31; 0,8), (41; 1) }. Assim poderamos falar que 5C absolutamente no quente, 23C agradavelmente quente, e 40C muito quente. Podemostambmassociarumafunocontnuaparadescreveromembrodeum conjunto Fuzzy, analtica ou graficamente. Por exemplo, a forma triangular representada na figura 1, pode ser expressa como s >s >=casos demaisd x cc dx dac x bc bx bax; 0;;) ( Figura 1 Membros de um conjunto Fuzzy representados por uma funo contnua Sanntiago Dvvilla 6 Considereaexpressoporvoltadameianoite.Trata-sedeumaexpressovagae pode serexpressa como um conjunto Fuzzygraficamente. Veja a figura 2 que ilustra a expresso em julgamento. Figura 2 por volta da meia noite expresso graficamente como um conjunto Fuzzy Funo Caracterstica o processo pelo qual determinamos quais os elementos do conjuntouniversosoelementosounodeumconjuntoFuzzy.Elapodeser representada atravs de uma diagrama de Venn como na figura 3. Figura 3 Representao da funo caracterstica pelo diagrama de Venn. ConjuntoFuzzyUniversoSe,esomentese,ovalordafunomembroum para todos os membros em considerao, ento dizemos que o conjunto o universo. Cardinalidade Dado um conjunto Fuzzy A em um universo finito U, cardinalidade asomadosgrausdepertinnciadetodososelementosdeUemA,indicadapor e=U xAx A ) ( . ConjuntoFuzzyVaziose,esomentese,ovalordafunomembroforzeropara todos os membros em considerao, ento dizemos que oconjunto Fuzzy vazio, isto : A = A(x) = 0 x e X (a seta de duas pontas diz se, e somente se, enquanto o smbolo diz para todos os). A 1 0 U 2202 Sanntiago Dvvilla 7 Conjuntos Iguais Sejam A e B conjuntos Fuzzy. Se e somente se, para todo x e X, tivermos A(x) = B(x), dizemos que A = B Conjunto Crisp so os conjuntos cuja funo caracterstica assume apenas os valores zero e um, no admitindo valores intermedirios. Conjunto Suporte o suporte de um conjunto Fuzzy A umconjunto crisp de todos osxeXtaisqueA(x)>0.Opontodecross-overoelementoxeXparaoqual A(x) = 0,5. Conjunto Unitrio um conjunto Fuzzy A cujo suporte um nico elemento em X com A(x) = 1. EssnciadeumconjuntoFuzzydadooconjuntoA,chamamosEssnciadeAao conjunto crisp de todos os x e X para os quais A(x) = 1. AlturasejaoconjuntoA.OmaiorvalorA paraoqualoo-cortenovazio, chamamos de altura de A. Um conjunto Fuzzy com altura igual a um dito normal, de outro modo dito sub-normal. -cortesosubconjuntosdeumaconjuntoFuzzyA,representadosdaseguinte forma: o-corte forte Ao = { x | A(x) > o }; o e [0, 1] o-corte fraco Ao = { x | A(x) > o }; o e [0, 1] Asfiguras 4 e 5 ilustram situaes que, em uma, A um conjunto normal e, na outra, sub-normal. Figura 4 A um conjunto normal. Sanntiago Dvvilla 8 Figura 5 A um conjunto sub-normal. Fuzificao a operao que transforma um Conjunto Crisp em um Conjunto Fuzzy, ouConjuntoFuzzyemummaisFuzzyainda.Similaraoquesefaznosprocessode tomada de deciso, a operao traduz entradas Crisp, ou valores medidos, em conceitos lingsticos. Operaes sobre conjuntos Fuzzy Complemento de um Conjunto Fuzzy A, denotado por __A o conjunto definido pela sua funo membroX x x xAAe = ), ( 1 ) (__ . Unio de dois Conjuntos FuzzyA e B um Conjunto Fuzzy cuja funo membro definida por| |B A B Ax ,max ) ( =. InterseodedoisConjuntosFuzzyAeBumConjuntoFuzzycujafuno membro definida por| |B A B Ax ,min ) ( =. Operaes Algbricas sobre Conjuntos Fuzzy Produto Cartesiano C = AB | | { } ) ( ), ( min ) ( , , | ) , /( ) ( b a c B b A a b a x CB A C C = e e = Multiplicao Algbrica { } B x A x x b a ABB Ae e = , | / ) ( ) ( . Expoente ( ) { } A x x a AAe = | / ) ( . Concentrao 2) ( A A con = . Dilatao 5 , 0) ( A A dil = . Sanntiago Dvvilla 9 ValenotarqueasoperaesConcentraoeDilataonotmcorrelatasnateoria clssica dos conjuntos. Soma Algbrica ) ( ) ( ) ( ) ( x x x xB A B A + , denotando o smbolo + a soma algbrica. Soma Limitada (AB) )] ( ) ( , 1 min[ ) ( x x xB A B A + =. Diferena Limitada (AB) |] ) ( ) ( | , 1 min[ ) ( x x xB A B A =O. Note a presena do mdulo da diferena. Relaes Fuzzy DadososConjuntoFuzzyA1,A2,...,AnnosrespectivosuniversosU1,U2,...,Un, chamamos relao Fuzzy n-ria ao Conjunto Fuzzy em U1U2...Un, expresso como } ) ,..., , ( | ) ,..., , /( ) ,..., , ( {2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n RU U U x x x x x x x x x R e = SejamRePrelaesFuzzyemUVeVW,nestaordem.Acomposio deReP uma relao Fuzzy, denotada por R o P, definida como W z V y U x y x y x y x P RP R ye e e = , , ))] , ( ) , ( ( sup ), , [( . Sanntiago Dvvilla 10 An l i s e d e Ri s c o s : a l g un s c o nc e i t o s AAnlisedeRiscosumaferramentaquepermite,deformaracional,organizare processardadosarespeitodeeventosindesejveisrelacionadosaumaatividade, possibilitandoumaantecipaoaofatoou,pelomenos,aadoodemedidasque atenuem os efeitos negativos da ocorrncia do fato. Comooprprionomediz,aAnlisedeRiscosnoasimplesprevisoderiscos.A primeiradotadadeumametodologiacientficaebuscanosomenteapresentaros problemas,masindicarousugerirsoluesomaisadequadaspossvel.Aoutraest ligada ao fatalismo, e pode simplesmente apontar os possveis problemas sem, contudo, sugerir medidas para impedir o fato ou minimizar seus efeitos negativos. Destacamos que, por ser um corpo de conhecimento dinmico, a Anlise de Riscos goza demuitosconceitosepoucosconsensos.Paraseestabelecerumconceitobastante seguiruma linha deraciocniovlida, baseada em experincias e/ou idias.Para se ter umconsensonecessrioaconcordnciadetodos,oupelomenosdagrandemaioria. Isto mostra que todo consenso um conceito, mas nem todo conceito um consenso. Apesar deser dinmico,ocorpo deconhecimento daAnlisedeRiscosnopodeser consideradonovo.Naverdade,porvoltadoanode3200a.C.relata-seatividades ligadasaAnlisedeRiscosnovaledorioTigre-Eufrates.Gregoseromanos observavamasrelaesentrecausaeefeito,lembrandoqueaLgicafundadapor Aristteles,comentadonoinciodestetrabalho,constituiumexemplodessa preocupao.NosculoIVa.C.Hipcratescorrelacionouaocorrnciadedoenas (eventoindesejvelepossvel)comexposiesafenmenosambientais.Jnosculo XVI Agricola notou a correlao entre a atividade de minerao e prejuzos sade. Doravante apresentaremos os conceitos de acordo com nossa bibliografia. Risco ORiscoum fatorabstrato,representadomatematicamentepor uma probabilidade de ocorrncia de um fato indesejvel. A ocorrncia do fato representa, nesta relao, o fator concreto. O Risco est presente em todas as decises que tomamos em nosso cotidiano. Perigo umagente(fsico,qumicooubiolgico)ouumconjuntodecondiescapazesde oferecer risco. Avaliao de Riscos Processodeestimativadeprobabilidadeda ocorrnciadefatoeaprovvelmagnitude dos efeitos negativos no decorrer do tempo. comum ver na literatura especializada a referncia ao emprego dos termos Anlise de RiscoseAvaliaodeRiscoscomosinnimos.Analisardecomporempartespara examinarcadaumadelas,comelabuscamosdosefeitosscausas,partimosdo particularaogeral,dosimplesparaocomposto.Avaliar,noentanto,darvalor, procederaumaestimativa.Dessaforma,quandoavaliamosumrisco,estamosapenas dandoumgraudesignificncia;quandoanalisamosumrisco,estamosinvestigando Sanntiago Dvvilla 11 suascausas,suasespecificidadesegeneralizaes,suasparteseosignificadoda composio destas partes. Incertezas AsIncertezasestoindiretamenterelacionadasaeventosindesejveis,masnogozam de mensurabilidade como os Riscos. Devidoaleatoriedadedofenmenochuva,nopossvelpreverseumachuvacom perodo de retorno de cem anos ocorrer no ano seguinte construo de uma barragem feitaparasuportarumachuvacomperododeretornodenoventaanos.Oriscode rompimento da barragem pode estar relacionado com a incerteza de que haja uma chuva com perodo de retorno superior sua capacidade. Tipos de Anlise de Riscos RiscosEcolgicosanalisaospossveisimpactossobrehabitatseecossistemas,que podemocorreremlocaisindeterminadamentedistantesdafontegeradora.Osriscos analisadosnestetipodeanlisesorodeadospordiversasincertezasarespeitodas relaescausa-efeito.Vamosseguirumalinhahipotticadecausa-efeitoparailustrar estecaso:umarepresaconstrudae,conseqentemente,alagaumagrandereade floresta; uma espcie predadora de outra no consegue se adaptar e se extingue naquela regio,enquantoaespciepresatemumaumentodrsticonasuapopulao;este desequilbriopodeacarretarprejuzoseconomialocal,seaespciecujapopulao aumentou for, por exemplo, um inseto que ataque as plantaes, ou sade humana no caso de ser um vetor de algum vrus, por exemplo. RiscosSadeHumanaanalisaosriscosquepodemtrazeralteraesno funcionamento fisiolgico, neurolgico ou psquico do ser humano. Este tipo de risco dedifcilestabelecimentodasrelaescausa-efeitoumavezque,paradadoefeito, podem estar associadas inmeras causas. A poluio sonora, por exemplo, j admitida comocausadestress,alteraesnosono,arritmiacardaca,disfunesrenais, desempenhosexual,diminuiodacapacidadeauditivaentreoutros.Noentanto,a ocorrncia de qualquer destes eventos pode estar associada a diversos outros fatores e exatamenteporessadificuldade deestabelecerumarelaodiretaentredanossade humanaeapoluiosonora,queajurisprudnciabrasileiravemconsiderandoocaso como contraveno penal e no como crime. Riscos naSegurana tem foco nos riscos ligados a processos e instalaes, os quais tmbaixaprobabilidadedeocorrncia,masdealtaconseqncia.Aocontrriodos riscossadehumana,tmelementarrelaocausa-efeito,seusefeitossoimediatos. Duranteainstalaodeumaredededistribuiodegua,oriscodefalhasnas mquinas ilustra este caso. Gerenciamento de Riscos Ocampodogerenciamentoderiscosdesenvolveu-seapartirdosensocomumsobre Anlise de Riscos. Estruturado basicamente nas atividades de identificao dos perigos ecausas,noclculodosriscosqueestesperigospodemoferecer,naelaboraoe aplicao de medidas mitigadoras destes riscos e posterior verificao da eficincia das medidas adotadas. Sanntiago Dvvilla 12 O quadro 1 esquematiza o gerenciamento de riscos. Planejamento de Riscos Inicial Planos Tcnicos Termos do RiscoFontes de InformaoQuantificao do Risco Identificao do Risco Oramento Planos de Custo Agendas do Projeto o Hierarquia do Risco o Lista de Atividades o Descrio do Risco o Lista de Riscos o Hipteses o Resumo dos riscos Anlise do Risco Detalhamento do Risco o Hierarquia do Risco o Lista de Atividades o Detalhamento do Custo o Lista de Riscoso Resumo dos riscos Mitigao do Risco oO que listaroGerenciamento daMitigao dos Riscos Chave oRiscos Econmicos Reviso do Risco Relatrio de Gerenciamento de Risco Quadro 1 Esquema geral para gerenciamentos de riscos. Leitura de cima para baixo e da esquerda para a direita. Avaliao do Risco Ecolgico e Gerenciamento do Risco Ecolgico AavaliaodoRiscoEcolgicooprocessoqueavaliaoresultadodaexposiodo meioaumaatividadepotencialmentedanosaecologia.OgerenciamentodoRisco Ecolgico o processo de tomada de decises ou seleo de opes para gerir o risco. Assim,aavaliao doRiscoEcolgicoapenasuma dasmuitasentradasno processo de gerenciamento do risco. importantefrisarque oriscoecolgicoum dosmaiscomplexosporabrangeruma infinidadedevariveiseporterdeseconsiderar,almdemodificaeslocais,as Sanntiago Dvvilla 13 modificaesdistantesdostiosobatenso,suasimplicaespolticas,econmicase sociais.Exemplodissosoaschuvascidasqueseoriginamemumaregiodealta concentraoindustrialecaemsobreflorestasnativasouplantaesemreasa quilmetros de distncia da fonte poluidora. Oquadro 2mostra umexemplo de ummapa deidentificaodealgunsdosriscosem umaredededistribuio degua,uma dasetapasdaAnlisedeRiscos.Aseveridade dosriscosgraduadaemmuitobaixa,baixa,mdia,altaemuitoalta;afreqncia recebe os graus de rara, pouco freqente, regular, freqente e muito freqente. Note que nem todos os graus de severidade ou freqncia aparecem no quadro 2. RiscoCausaEfeitoSeveridadeFreqncia Infiltrao de Poluente Rachaduras em canos, tanques, falha na manuteno Poluio Mdia Pouco Freqente Infiltrao de Contaminante Rachaduras em canos, tanques, falha na manuteno Contaminao Muito Alta Rara Descontinuidade no Fornecimento Insuficincia de estoque, defeitos na rede, falhas na operao Prejuzos populao Baixa Regular Perdas de Produto Vazamento em tanques, canos; furto ao longo da rede Prejuzo Fornecedora Mdia Freqente Diminuio da Qualidade do produto Falhas no tratamento, armazenamento Perda da credibilidade Alta Pouco FreqenteQuadro2exemplodeidentificaodealgunsdosriscosemumaredede distribuio de gua. Outro instrumento bastante utilizado e conhecido como matriz de avaliao de riscos dispostanoquadro3.Neladistinguimoscincoentradasrelativasprobabilidadede ocorrncia do fato e quatro relativas conseqncia do mesmo. Quantoprobabilidade,oquadromostraasentradas:QuaseCerto,Provvel, Moderado,ImprovveleRaro.Notequenousadaumaentradadotipo Certo,indicandocertezaabsoluta da ocorrnciadofato,nemtampouco umaentrada dotipoImpossvel,garantindoplenamenteanoocorrnciadofato.Istosedevea prpria essncia da Anlise de Riscos e da definio de risco como uma probabilidade, isto , se estamos lidando com incertezas e a partir delas devemos identificar os riscos. Asentradasrelativasconseqnciasoasseguintes:BaixaSignificncia,Mdia Significncia,AltaSignificnciaeCatastrfico.Notequeousodalinguagem fruto da experincia do especialista que ir construir a matriz, podendo ser modificada de acordo com o entendimento do tomador de deciso. Relembrando nossa breve discusso sobre a Lgica Fuzzy, poderamos atribuir valores acadaumadasespecificaesfeitasnamatrizdeavaliaoderiscosdemodoa trabalhar com um Conjunto Fuzzy para proceder avaliao. Sanntiago Dvvilla 14 Conseqncia Baixa Mdia Alta Catastrfico Quase Certo Provvel Moderado Improvvel Probabilidade Raro Quadro 3 Matriz de avaliao de riscos. Apresentamos ainda, no quadro 4, uma tabela de resposta aos riscos. RiscoDefinioResposta Rotule o risco Defina o risco de modo claro, objetivo e conciso Apresente uma forma de reduzir a probabilidade de ocorrncia do evento indesejvel Quadro 4 Tabela de resposta aos riscos. Observamosfinalmentequepodemosnosdepararcomaprobabilidadedeocorrerem eventosdesejveisque,aocontrriodosriscos,trariambenefciosoulucros.Estes eventossoconhecidoscomoOportunidades.Asoportunidadespodem,ento,ser definidas como eventos benficos os quais podemos identificar, associar a uma funo de probabilidade para medir as chances de sua ocorrncia, avaliar suas conseqncias e indicar medidas para melhor podermos aproveit-los. Sanntiago Dvvilla 15 O artigo estudado: Water Quality Failures in Distribution Networks Risk Analysis Using Fuzzy Logic and Evidential Reasoning, de Sadiq et al. O artigo estudado aborda a Anlise de Riscos com foco nas falhas na qualidade da gua de uma rede de distribuio, a qual, segundo o artigo, apresenta muitas incertezas e nos dadosdisponveis,sendooutrosbastantevagos,almdepoucoentendimentosobre muitodosseusmecanismos.Comoconseqnciadisso,serianecessriauma abordagemsistemticaparalidarcomosdadosdeformatantoquantitativaquantode formaqualitativa,almdeummeioparaatualizarasinformaesexistentesquando novasdescobertasedadostornarem-sedisponveis.Oartigoidentificacinco mecanismos gerais atravs dos quais pode ocorrer falha na qualidade da gua ao longo daredededistribuio.Dentreelesestoaintrusodecontaminante,corrosoe lixiviao(operaoqueconsisteemfazerpassarumsolventeatravsdeummaterial pulverizadoparasepararumoumaisconstituintessolveis)ecorroso,formaode biofilmeerebrotamicrobiana,permeao,eoavanodesubstnciasusadasno tratamento da gua. Sua metodologia demonstrada atravs de exemplos simplificados parafalhasnaqualidadedaguaemredesdedistribuio.Oartigotemaindaa peculiaridade de ser baseado na evoluo anterior de uma abordagem chamada anlise deriscoagregativo.Nele,cadaitemderiscoemumaestruturahierrquicaexpresso porumnmerofuzzytriangular,quederivadacomposiodaprobabilidadedeum evento de falha e a conseqncia da falha associada. Um processo hierrquico analtico usadoparaestimarospesosrequeridosparaasfontesderiscoimensurveis agrupadas.Oraciocnioinferencialouindicativopropostoparaincorporarosdados recmchegados paraaatualizaodaestimativado riscoexistente.Oartigoapresenta aindaoperadoresexponenciaisdemdiaponderadaordenados,quesousadosno processodedefuzificaoparaincorporaradimensoatitudinalparaogerenciamento de riscos. Oartigoemestudoencontra-sedivididoemquatropartes,asaber:introduo,que expearelevnciadoassuntoecompostoporduassubseeschamadasfalhasda qualidadedaguaetcnicasdeanlisederisco;aestruturapropostadescritana segunda parte a qual composta pelas subsees fuzificao do risco, agregao do risco,atualizaodoriscousandoraciocnioinferencialegerenciamentodorisco (usando defuzificao); a terceira parte trata dasfalhasnaqualidade da gua em uma redededistribuioemostracomoosdadossorepresentadosnaLgicaFuzzy;ea ltimapartesumarizaoartigo,apresentandoasvantagensdaestrutura propostaesuas limitaes. Parte I Introduo: falhas na qualidade da gua e tcnicas de Anlise de Riscos Conforme preanunciado, a introduo do artigo destaca a importncia do assunto tratado porele,destacandoqueaseguranadaguapotvelprioridadetantopara fornecedores quanto para usurios. A fonte da gua, seja ela superficial ou subterrnea, constitui-senarazodeserdeumaredededistribuio.Definidaafonte,horade pensar nos meios de transmitir esta gua desde a fonte at uma estao de tratamento. Tratadaaguanecessriodistribuir-lhe,sendo entoavezdaredede distribuioa qualincluitanquesdedistribuioecanos.Arazodeasfalhasduranteafasede distribuioseremmaiscrticassuaproximidadecomopontodeentregae,salvoo uso de filtros por parte do prprio consumidor, no h qualquer meio seguro de conter possveis poluentes ou contaminantes antes do consumo. Sanntiago Dvvilla 16 As falhas na qualidade da gua, listadas no artigo, seguem abaixo: oIntrusodecontaminantenaredededistribuioatravsdecomponentesdo sistema; oFormaodebiofilmeerebrotademicroorganismosemumaredede distribuio; oAvanodebactriase/ouprodutosqumicos,formaodesubprodutosde desinfeco oriundos do tratamento da gua; oLixiviao de produtos qumicos, liberao de subprodutos da corroso, e oPermeao de compostos orgnicos do solo atravs de componentes do sistema. Seguem-seagoraasdefiniessobreasfalhasnaqualidadedaguaemumaredede distribuio feitas no artigo. Umaintrusodecontaminantesemumaredededistribuiodeguapodeocorrer atravs dos tanques de armazenamento e canos. A intruso direta na gua pode ocorrer duranteoudepoisdeeventosdereparooumanuteno,devidoacanos,juntase conexes, quebrados ou corrodos e por conexes transversais. Presses muito baixas ou negativas geram os risco de contaminao devido ao refluxo ou a m vedao de canos. Umbiofilmeumdepsitoconsistindodemicroorganismos,produtosmicrobianos,e detritosnasuperfciedecanosoutanques.Arebrotabiolgicapodeocorrerquando bactriasdanificadasentramdaestao detratamentoparaarede dedistribuio.Sob condiesfavorveis,taiscomosuprimentodenutrientesnaguaelongotempode residncia,estasbactriaspodemfixar-senassuperfcies,rejuvenescer,ecrescernos tanques dearmazenamentoesobreasasperezasinternasdassuperfciesdaencanao. Arebrotademicroorganismosemumaredededistribuioresultaemumademanda crescenteporcloro,quetemdoisefeitosadversos:(1)umareduononveldecloro livredisponvelprejudicaracapacidadedarededelidarcomocorrnciaslocaisde contaminao,e(2)umanvelcrescentede desinfecoparasatisfazerademanda por clorodobiofilmepoderesultaremconcentraesmaisaltasdesubprodutosde desinfeco. Acorrosointernadecanosmetlicoseaparelhosdecanalizaopodeaumentara concentrao decompostos demetaisnagua.Diferentesmetaissurgemde diferentes processos de corroso, mas geralmente o baixo pH da gua, alta dissoluo de oxignio, altatemperatura,ealtosnveisdeslidosdissolvidosaumentamastaxasdecorroso. Metais como o chumbo e o cdmio podem sofrer lixiviao dentro dos canos, causando significativos efeitos sobre a sade. Metais secundrios como o cobre, o ferro, o zinco, podem sofrer lixiviao causando alterando o gosto, o cheiro e a cor da gua em adio aalgunsriscosmenoresrelacionadossade.Alixiviaodeprodutosqumicosno suprimento de gua pode freqentemente vir do forro interno e revestimento dos canos, causando falhas fsico-qumicas na qualidade da gua com conseqncias adversas para a sade e a esttica. Apermeaoumfenmenonoqualoscontaminantesdeumstiopoludomigram travsdasparedesdoscanosdeplstico.Osestgiosobservados durantea permeao soosseguintes:(1)produtosqumicospresentesnapartiodosoloentreosoloea parede plstica, (2) os produtos qumicos reagem com a parede do cano, e (3) a partio deprodutosqumicosentreaparededocanoeaguadentrodocano.Noentanto, Sanntiago Dvvilla 17 geralmenteosriscosligadospermeaosopequenosquandocomparadosaoutros mecanismos. SobreaAnlisedeRiscos feitaumaexplanaosuperficialdos principaisconceitos, almdeumabreveexplanaosobrealgumastcnicasqualitativasusadasemAnlise de Riscos. Aqui apresentaremos somente a lista de tcnicas presentes no artigo. oAnlisePreliminardePerigos(Preliminaryhazardanalysis-PHA)uma tcnicaqualitativaparaconduziraavaliaodoperigoemprocessosqumicos industriais.OPHApodeidentificarsistemas/processosquerequeremexames mais rigorosos para um maior controle sobre o perigo; oEstudo de Operacionalidade e Perigo (Hazard and operability study - HAZOP) umatcnicatambmcomumenteempregadaem processos qumicosindustriais para estimar riscos de segurana e melhorias de operacionalidade; oModo Falha e Anlise de Efeitos (Failure mode and effects analysis - FMEA) comumente usado na engenharia de confiabilidade para analisar modos de falhas potenciais em um sistemas e orden-las de acordo com sua severidade; oMododeFalhaeAnliseCrtica(Failuremodeandcriticalityanalysis- FMECA) a FMEA estendido para a anlise crtica; oAnlise de rvore de Falhas (Fault tree analysis - FTA) uma tcnica baseada em rvore na qual as falhas so dispostas em um diagrama de falhas; oAnlisedervoredeEventos(EventtreeanalysisETA)umatcnicapara ilustraraseqnciadassadasquesepodechegardepoisdaocorrnciadeum evento inicial selecionado; oAnlisedeCausa-Efeito(Cause-consequenceanalysis-CCA)combinaaanlise dascausas(descritapelarvoredefalhas)comaanlisedasconseqncias (descrita pela rvore de eventos); oGrafoDgrafo/Falha(Digraph/faultgraph-DFG)usamatemticaea linguagemdateoriadosgrafos,constriomodeloderiscosubstituindo elementos do sistema com portes do tipo E e OU; oRedesBaisianas(Baysiannetworks-BN)constitui-sedegrafosacclicos,nos quaisosnsrepresentamasvariveiseosarcosdirecionadosdescrevemas relaes de dependncia condicional embutidas no modelo; oMapaCognitivoFuzzy(Fuzzycognitivemap-FCM)umarepresentao ilustrativadosistemacomplexoqueusarelaescausa-efeitoparaexecutara Anlise de Riscos; As dificuldades em quantificar os riscos relacionados a falhana qualidade da gua em uma rede de distribuio so vrias e portanto, h dificuldades no emprego de tcnicas quantitativasnestecaso.OProcessodeHierarquiaAnaltica(Analytichierarchy process-AHP)foicombinadocomtcnicasfuzzyparaaplicaraesteproblema.H referncia a quatro aspectos da Anlise de Risco Agregativo: (1) fuzificao do risco aplicandonmerosfuzzytriangularesdositensderiscobsicoaoconjuntoderisco fuzzy5-upla,(2)agregaodoriscoagregaodoriscofuzzyparaaestrutura hierrquica,(3)atualizaodoriscousandooraciocnioinferencialparaunirdados recmchegados com o conhecimento preexistente, e atualizar a estimativa do risco em qualquernvelnaestruturahierrquica,e(4)usandooperadoresdemdiaponderada ordenadaexponencial(exponentialorderedweightedaverageE-OWA)parao processodedefuzificaoparaconsideraraatitudedotomadordedecisodiantedo Sanntiago Dvvilla 18 risco(nveldeotimismo)quandoderivandoasexpressesfinaisparaosrisco agregativo. Parte II A estrutura proposta Asegundapartedoartigosededicaadescrevereexplicaraestruturapropostapara efetuar a Anlise de Riscos usando a Lgica Fuzzy e o Raciocnio Inferencial. O uso da LgicaFuzzysejustificadevidoseremasprobabilidadesdevriositensderisco, conhecidasapenasvagamente,ouvagamenteavaliadas,emmuitosdosproblemasde engenharia. Com a Lgica Fuzzy se dispe de uma linguagem com sintaxe esemntica para traduzir o conhecimento qualitativo em raciocnio numrico. Levando a Anlise de Riscos para sistemas complexos, os tomadores de deciso, os engenheiros, os gerentes, reguladoreseoutrosinteressados,freqentementearticulamoriscoemtermosde variveislingsticas tais como muito alto,alto, mdio, baixo, muito baixo.As tcnicas baseadasemLgicaFuzzysohbeisparalidarefetivamentecomtaisimprecisese vaguezas de probabilidade para um raciocnio aproximado, que subseqentemente ajuda no processo de tomada de deciso. Osnmerostriangularesfuzzy(Triangularfuzzynumbers-TFNs)sousados freqentemente para representar variveis lingsticas. Oprocessodefuzificaoconsisteemtransformarosdados,atravsdealgumas operaes, para serem usados de maneira apropriada na Lgica Fuzzy. O quadro 5 mostra os nmeros triangulares fuzzy usados como variveis lingsticas. Granular (q) Escala Qualitativa para a Probabilidade do Risco Escala Qualitativa para o Perigo do Risco Nmero Fuzzy Triangular(TFNr ou TFNl) 1Absolutamente BaixoAbs. Sem Importncia[0, 0, 0.1] 2Extremamente BaixoExt. Sem Importncia[0, 0.1, 0.2] 3Bastante BaixoBas. Sem Importncia[0.1, 0.2, 0.3] 4BaixoSem Importncia[0.2, 0.3, 0.4] 5Mediamente BaixoMed. Sem Importncia[0.3, 0.4, 0.5] 6MdioNeutro[0.4, 0.5, 0.6] 7Mediamente AltoMediamente Importante[0.5, 0.6, 0.7] 8AltoImportante[0.6, 0.7, 0.8] 9Bastante AltoBastante Importante[0.7, 0.8, 0.9] 10Extremamente AltoExtremamente Importante[0.8, 0.9, 1] 11Absolutamente AltoAbsolutamente Importante[0.9, 1, 1] Quadro 5 Definies Lingsticas de Graus Usando TFNS para a Probabilidade e o Perigo Sanntiago Dvvilla 19 H uma nota na tabela original do artigo informando que os valores zero e um poderiam serusadosparaasescalasqualitativascertoenulo,respectivamente.Noentanto, achamosimprocedentetalindicao,pelosmotivosjexpostosanteriormente,quando falamos sobre a definio dos riscos e incertezas. Asdefinieslingsticasdegraususandoosnmerostriangularesfuzzyso apresentados no quadro 6. Granulares (p) Escala Qualitativa para o Nvel do Risco (L) Nmero Fuzzy Triangular (TFNL) Centride (LP) 1Muito Baixo (MB)[0, 0, 0.25]0.08 2Baixo (B)[0, 0.25, 0.5]0.25 3Mdio (M)[0.25, 0.5, 0.75]0.5 4Alto (A)[0.5, 0.75, 1]0.75 5Muito Alto (MA)[0.75, 1, 1]0.92 Quadro 6 Definies Lingsticas de Graus Usando TFNs para Risco. Abaixo, o quadro 7 representa um exemplo o qual tem Conjunto Fuzzy X = [ 0,26 , 0,6 , 0,14 , 0 , 0 ], e que tambm pode ser representado por X = [ MA A M B MB0,0,14 , 0,6 , 0,26 , 0 ]. Observe que o trao na ltima representao do Conjunto Fuzzy dada no representaa diviso,masindicaqueonmeroestassociadoquelavarivellingstica,asaber, 0,26 ao MUITO BAIXO, 0,6 ao BAIXO, 0,14 ao MDIO, 0 ao ALTO, e o ltimo 0, ao MUITO ALTO. x = TFNrl [0.12, 0.21, 0.32] pMBBMAMA TFNL[0.0, 0.0, 0.25][0.0, 0.25, 0.5][0.25, 0.5, 0.75][0.5, 0.75, 1][0.75, 1, 1] Inferncia 0.38max(0.75, 0.88)0.200 XL =[0.38, 0.88, 0.2, 0, 0] (Cardinalidade, C = 1.46) Conjunto fuzzy 5-upla representa os membros p para os nveis de risco qualitativo de MB at MA X= [0.26, 0.60, 0.14, 0, 0] Quadro 7 Avaliao do conjunto fuzzy 5-upla do risco. Afigura6mostraarepresentaogrficadoexemplodadonoquadro7.Oelemento XL,representadoemazulnogrfico,obtidomarcando-senabaseaprimeira coordenadadeTFNrl,notoposuasegundacoordenadae,novamentenabase,sua terceiracoordenada;calcula-seasintersecescomoselementosTFNL,usandoo operadormximoparaosegundoelementoTFNL,devidoaduplainterseo.A informaopoderiaserinterpretadacomooriscositua-seentremdioemuitobaixo, tendo uma inclinao mais forte para o nvel baixo. Sanntiago Dvvilla 20 Figura 6 Avaliao do conjunto fuzzy 5-upla do risco OltimopassoparaconverterumnmerofuzzyTFNrlemumriscofuzzyXum Conjunto Fuzzy 5-upla normalizado consiste em normalizar XL para obter o Conjunto FuzzyX, onde o membro p de XL transformado em Npde X, que o resultado da divisodecadappelasuacardinalidadeC(asomadetodososmembrosemum Conjunto Fuzzy), isto , Cpnppp Np = ==1.(1) Aagregaodoriscotemseumodeloestruturalhierrquicopropostoilustradopela figura 7. Cada item de risco particionado em seus fatores de contribuio, os quais so tambmitensderisco,ecadaumdestespodeaindaserparticionadoemfatores contribuintesdenveismaisbaixos.Umaunidadequeconsistedeumfatorderisco (pai) e seus fatores contribuintes (filhos) chamada uma famlia. Uma unidade de risco semfilhoschamadaitemderiscobsico,enquantoqueotermoitemderisco usadoparatodososelementoscomdescendentes.Anotaousadaparaumitemde risco kj iX,, sendo i o nmero ordinal do item de risco X na gerao atual; j o nmero ordinal do pai (na gerao anterior); e k a ordem da gerao de X. Os ndices i, j ek so usados para atributos do item de risco como, por exemplo, no quadro 8 relacionado com a figura 7, os fatores kj ikj il e r, , denotam probabilidade e perigo, respectivamente, para o item de risco kj iX,. MBBMAMA 00 0.20.4 0.60.81.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Memb r o Risco 0.88 0.75 0.38 0.2 1 2 3 4 Sanntiago Dvvilla 21 Figura 7 Estrutura Hierrquica para a Avaliao do Risco Agregado. Quadro 8 Estrutura Hierrquica para a Avaliao do Risco Agregado. Gerao 3Gerao 2 Gerao 1 Gerao PaiFilho Famlias * o risco TFNL;** o conjunto fuzzy 5-upla normalizado para o risco; para pai da gerao 1, e j = 0 Sanntiago Dvvilla 22 Oraciocnioindicativoouinferencialusadonaatualizaodedadosduranteo processodeAnlisedeRiscos.Estaabordagempermitequeosdadossejam reconhecidosnamedidaem quevochegandoefundidossinformaesjpresentes nosistema.InfernciaBayesianaClssicaimplicaque,conheceroconjuntoAnos permite conhecer o seu complementar (P(A) + P(A) = 1), isto , o conhecimento sobre Apodeserusadoparaderivarumacrenasobreoseucomplemento.NaTeoria Dempster-Shafer a falta de conhecimento de A no justifica a formulao de hipteses sobreasprobabilidadesdeBeC.Asprobabilidadessoassociadasasubconjuntos quando opostos a unitrios mutuamente exclusivos. Ainda dentro da descrio da estrutura proposta, somos conduzidos a uma subseo que explica o processo de defuzificao para proceder ao gerenciamento do risco. A figura 8 ilustra algumas curvas caractersticas do grau de otimismo (or-ness) versus para nveis selecionados de granularidade, calculado usado as equaes 2 e 3 (2) (3) Figura 8 Curvas caracterstica para representao das relaes entre grau de otimismo e parmetro para determinar o E-OWA e o risco incisivo estimado. Grau de otimismo Nveis definidos de otimismo Otimismo mais baixo risco mais alto Otimismo mais alto risco mais baixo Sanntiago Dvvilla 23 A figura 9 mostra o organograma para executar a Anlise de Risco Agregativo usando a estrutura proposta no artigo. Figura 9 Estrutura proposta para a Anlise de Risco Agregativo. Desenvolver uma estrutura hierrquica para os itens de risco Aquisio de Conhecimento (1) Anlise Preliminar (2) Anlises de Texto (3) Levantamento/Entrevista (4) Expertes Determinar o rixo TFNs por composio de probabilidadeperigo para itens do risco bsico Definir o processo de composio do risco fuzzy da probabilidade e do perigo Definir um sistema de escala para a probabilidade e para o perigo usando os nmeros fuzzy triangulares Estimar o peso para os itens do risco em todos os nveis hierrquicos usando AHP Mapear os TFNS para os itens do risco bsico sobre a escala de riscos de grau 5, convertendo-o no conjunto 5-upla fuzzy , depois executar a normalizao para manter a cardinalidade de 1 Agregar os itens de risco bsico em itens de risco mais generalizados usando multiplicao de matrizes. O processo continua at que o risco final seja obtido Defuzificao (O conjunto fuzzy 5-upla pode ser defuzificado usando qualquer tcnica de defuzificao disponvel na literatura). Operadores E-OWA para a incorporao da atitude de risco na tomada de deciso No caso de tornarem-se disponveis novos conhecimentos e dados para os itens de risco, os itens de risco devem ser atualizados Usar a teoria D-S de prova para combinar as vrias fontes de informao. Designar fatores de credibilidade para as vrias fontes de informao, se for necessrio Anlise de sensitividade Tomada de deciso e implementao das aes corretivas baseadas no risco Raciocnio IndicativoGerenciamento de Riscos Avaliao de Riscos Baseada em Fuzzy Sanntiago Dvvilla 24 Parte III Falhas na qualidade da gua em uma rede de distribuio Aterceirapartedo artigodizrespeitosfalhasnaqualidadedaguaemumaredede distribuio. Umconjuntodedadoscompletoparaitensderiscobsicoparaavaliaodorisco agregadofinalpodeservistanoquadro 9, onde podemosobservarumarelaomuito prxima com o quadro 4, da parte deste trabalho que discorre sobre Anlise de Riscos, o qualseconstituiemumatabelapararotularorisco(primeiracolunanoquadro9)e descrever o risco de forma concisa e clara (segunda coluna). Quadro 9 Conjuntocompleto de dados paraitensderiscobsicoparaavaliaodo risco agregado final. Oprocessodeavaliaodoriscobsicoesubseqenteagregaodoriscoatravsde todasasgeraesforamexecutadosedescritosnaseosobreaestruturaproposta (seo 2 no artigo). O risco agregado final (primeira gerao) foi obtidocomo sendo o seguinte: )`=MA A M B MBX0,01 , 0,19 , 0,43 , 0,38 , 010 , 1eestrepresentadograficamentepela figura 10. Itens de Risco Bsico Definio Fonte externa de contaminao no reservatrio Fonte interna de contaminao no reservatrio Contaminao devido a quebra de canos e juntas Contaminao durante eventos de manuteno Contaminao atravs de juntas cruzadas Contaminao atravs de juntas cruzadas Rebrota do biofilme em canos e encrustraes Desinfeco por subprodutos trazidos por gua tratada Concentrao residual por desinfetanstes Resduos de outros tratamentos qumicos Trao qumico da fonte de gua Organismos que escaparam ao tratamento da gua Elastmeros Poluio orgnica Lixiviao do material das tubagens Lanamento da corroso por subprodutos Lixiviao de revestimentos e selantes em cisterna Sanntiago Dvvilla 25 Figura10FunoMassadePossibilidadeparaoRiscodeAgregaoFinaldas Falhas na Qualidade da gua. Parte IV Concluses: vantagens e limitaes Finalmente passamos s concluses feitas no artigo. Elas consistem basicamente de uma listadevantagenseoutralistacomalgumaslimitaesdaestruturaproposta. Comecemos pelas vantagens: oPermiteasntesedeambasasinformaesquantitativaequalitativaemuma nica estrutura o Podeconsiderarexplicitamenteepropagarincertezas,paraasquaisas distribuies de probabilidade no so conhecidas o modulareescalonvelenovosconhecimentoeinformaopodemser acomodados em qualquer estgio e em qualquer forma o Temahabilidadeparaatualizarinformaobaseadanaevidnciarecm-chegada oMais resultados de dados e menos incertezas, os quais, quando se propagam pela estrutura hierrquica, pode resultar em risco agregado reduzido o Podeserutilizadaparaanlisedecusto-benefcioparafacilitarumaalocao oramentaleficienteepriorizaraatenoparaaquelasreasquetmmaior impacto adverso sobre o risco total na rede de distribuio de gua; e o Pode ser facilmente programado em aplicaes de computadores e pode tornar-se uma ferramenta de anlise de risco para uma rede de distribuio Escala do Risco Memb r o Perda do MembroEm Nveis de Baixo Risco Perda do MembroEm Nveis de Alto Risco Atualizao Antigo MB B MA MA Sanntiago Dvvilla 26 As limitaes detectadas na estrutura proposta so as que se seguem abaixo: oPodesersensvelsseleesdeoperadoresdeagregao.Diferentes operadoresmatemticospodemserusadosparadiferentessegmentosdo modeloeaabordagemtentativaeerropodeserusadaparaevitarexagero e/oueclipsamento.Oexageroocorrequandotodosositensderiscobsico sorelativamentedebaixorisco,ainda,oriscoagregadofinaltorna-se inaceitavelmentealto.Eclipsamentoocorrequandoumoumaisitensdo risco bsico so relativamente de alto risco, ainda, o risco agregado estimado torna-se inaceitavelmente baixo o Suporta ambos os dados qualitativo e quantitativo. Alguns dados podem se apoiaremobservaesrigorosas,enquantooutrospodemsebasearem crenasquesofracamenteapoiadasporinformaoanedtica.Estesdois tipos de dados tero diferentes pesosno processo de agregao. A estrutura hierrquica na forma corrente no enderea a necessidade de distinguir entre os dados obtidos da fonte com os nveis de confiana diferentes. Sanntiago Dvvilla 27 Bi bl i o g r a f i a oSadiq,R.,Kleiner,Y.&Rajani,B.WaterQualityFailuresinDistribution NetworksRiskAnalysisUsingFuzzyLogicandEvidentialReasoning.Risk Analysis, Vol. 27, No. 5, 2007 o Tanaka, K., Wang, H. O. Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach. A Wiley-Interscience Publication - JOHN WILEY & SONS, INC. 2001. o Ibrahim,AhmadM.FUZZYLOGICforEmbeddedSystemsApplications. Elsevier Science (USA), 2003. o Vieira,V.P.P.B.AnlisedeRiscoemRecursosHdricos.Associao Brasileira de Recursos Hdricos ABRH, 2005. o Molak,V.Fundamentalsofriskanalysisandriskmanagement.Lewis Publishers, CRC Press, Inc. 1997. o Chavas,Jean-Paul.Riskanalysisintheoryandpractice.Academicpress advanced finance series. Elsevier Inc. 2004. Sanntiago Dvvilla 28 nd i c e Re mi s s i vo Alpha-Corte, 7 Altura, 7 Anlise de rvore de Eventos, 17 Anlise de rvore de Falhas, 17 Anlise de Causa-Efeito, 17 Anlise de Riscos, 3, 10 Anlise Preliminar de Perigos, 17 apa Cognitivo Fuzzy, 17 Aristteles, 4 Avaliao de Riscos, 10 Biofilme, 16 Cardinalidade, 6 Complemento, 8 Concentrao, 8 Conjunto Crisp, 7 Conjunto Fuzzy, 5 Conjunto Fuzzy Universo, 6 Conjunto Fuzzy Vazio, 6 Conjunto Suporte, 7 Conjunto Unitrio, 7 Conjuntos Iguais, 7 Corroso, 16 Diferena Limitada, 9 Dilatao, 8 Essncia de um Conjunto Fuzzy, 7 Estudo de Operacionalidade e Perigo, 17 Expoente, 8 Funo Caracterstica, 6 Fuzificao, 8 Gerenciamento de Riscos, 11 Grafo Dgrafo/Falha, 17 Incertezas, 11 Interseo, 8 Intruso, 16 Modo de Falha e Anlise Crtica, 17 Modo Falha e Anlise de Efeitos, 17 Multiplicao Algbrica, 8 Oportunidades, 14 Perigo, 10 Permeao, 16 Processo de Hierarquia Analtica, 17 Produto Cartesiano, 8 Redes Baisianas, 17 Relaes Fuzzy, 9 Risco, 10 Riscos Sade Humana, 11 Riscos Ecolgicos, 11, Consulte Riscos Riscos na Segurana, 11 Soma Algbrica, 9 Soma Limitada, 9 Unio, 8 Varivel Lingstica, 19 Sanntiago Dvvilla 29 Sa nnt i a g oDa vvi l l a ( ps e ud ni mo) BRASI L 20 08 Pl g i o umc r i mec o nt r ao s e upr pr i o i nt e l e c t o E s t a u ma p r o d u o i n d e p e n d e n t e e m me i o d i g i t a l . C o n t r i b u i e s v o l u n t r i a sp o d e ms e r d e p o s i t a d a s n a c o n t a n 0 0 1 1 8 5 5 8 - 2 o p e r a o 1 3 d a C a i x aE c o n mi c a F e d e r a l .