Analise Da Eficiencia Na Gestao de Transportes

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    05-Oct-2015

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Documento sobre Gestao de Transportes

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  • Universidade Federal de Santa Catarina

    Programa de Ps-graduao em Engenharia de Produo

    ANLISE DE EFICINCIA NA GESTO DO

    TRANSPORTE URBANO POR NIBUS EM

    MUNICPIOS BRASILEIROS

    Ana Maria Volkmer de Azambuja

    Tese apresentada ao Programa de Ps-

    Graduao em Engenharia de Produo da

    Universidade Federal de Santa Catarina como

    requisito parcial para obteno do ttulo de doutor

    em Engenharia de Produo

    Florianpolis

    2002

  • ii ANLISE DE EFICINCIA NA GESTO DO TRANSPORTE URBANO POR NIBUS EM

    MUNICPIOS BRASILEIROS

    Esta tese foi julgada e aprovada para a obteno do ttulo de Doutor em Engenharia de Produo no Programa de Ps-Graduao em

    Engenharia de Produo da Universidade Federal de Santa Catarina

    Florianpolis, 24 de maio de 2002.

    Prof. Ricardo Miranda Barcia, Ph.D.

    Coordenador do Curso

    BANCA EXAMINADORA

    ____________________________

    Antnio Galvo Novaes, Dr.

    Orientador

    ____________________________

    Leonardo Melgarejo, Dr.

    ____________________________

    Luiz Afonso dos Santos Senna, PhD.

    ____________________________

    Miriam Buss Gonalves, Dra.

    ____________________________

    Rutsnei Schmitz, Dr.

    ____________________________

    Srgio Fernando Mayerle, Dr.

  • iii

    Aos meus pais e irmos, pelo carinho e

    confiana que sempre depositaram

    Ao meu marido, pelo apoio e compreenso

    Ao meu filho Guilherme que, ainda no

    ventre materno, j divide as ansiedades

    e alegrias deste momento

  • iv

    Agradecimentos

    Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior, CAPES

    Ao Curso de Ps Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal de

    Santa Catarina

    Ao Prof. Antnio Galvo Novaes, que estimulou o desenvolvimento deste estudo,

    fornecendo material, disponibilidade para discusso do tema e constante

    acompanhamento

    Ao Prof. Leonardo Melgarejo, pela dedicao e amizade, tornando possvel a realizao

    deste estudo

    A ANTP Associao Nacional de Transportes Pblicos, que disponibilizou,

    antecipadamente, os ltimos Anurios

    Aos diversos rgos gestores de transporte, que colaboraram fornecendo informaes

    importantes

    A todos os amigos que, direta ou indiretamente, participaram desta etapa e

    contriburam com sua compreenso

  • v

    Sumrio Lista de Figuras.............................................................................................. p. x Lista de Quadros............................................................................................ p. xii Lista de Tabelas............................................................................................. p. xiii Lista de Redues......................................................................................... p. xvii

    Resumo.......................................................................................................... p. xxii

    Abstract.......................................................................................................... p. xxiv

    1 INTRODUO........................................................................................... p. 1

    1.1 Um Breve Histrico da Evoluo do Transporte Urbano de Passageiros

    no Brasil..........................................................................................................

    p. 1

    1.2 Justificativa............................................................................................... p. 4

    1.3 Objetivos................................................................................................... p. 9

    1.4 Contribuio deste Estudo....................................................................... p. 10

    1.5 Estrutura do Trabalho............................................................................... p. 10

    2 O PROBLEMA OBJETO DA PESQUISA.................................................... p. 12

    2.1 Introduo................................................................................................. p. 12

    2.2 Situao Atual do Transporte Urbano...................................................... p. 14

    2.3 Principais Eventos que marcaram Mudanas no Transporte por

    nibus nos ltimos anos................................................................................

    p. 17

    2.4 A Importncia do Poder Pblico no Gerenciamento do Setor de

    Transporte por nibus....................................................................................

    p. 21

    2.4.1 A Gesto e Regulamentao do Transporte Pblico por nibus.......... p. 24

    3 ANLISE DA REGULAMENTAO DO TRANSPORTE COLETIVO

    POR NIBUS EM ALGUNS MUNICPIOS BRASILEIROS...........................

    p. 32

    3.1 Caractersticas dos Municpios quanto Regulamentao do

    Transporte Coletivo por nibus......................................................................

    p. 32

    4 CONCEITOS DE PRODUTIVIDADE E EFICINCIA................................. p. 50

    4.1 Produtividade............................................................................................ p. 50

  • vi

    4.1.1 Fator de Produtividade Total................................................................. p. 53

    4.2 Eficincia.................................................................................................. p. 58

    4.2.1 Tcnicas para Obteno de Medidas de Eficincia.............................. p. 69

    5 TCNICAS PARAMTRICAS PARA MEDIR EFICINCIA....................... p. 71

    5.1 Funes de Produo.............................................................................. p. 72

    5.1.1 Variaes na Escala.............................................................................. p. 73

    5.1.2 Modelos de Funo de Produo.......................................................... p. 77

    5.1.2.1 Modelos de Fronteira de Produo Determinsticos.......................... p. 77

    5.1.2.1.1 Funo de Produo Cobb-Douglas............................................... p. 81

    5.1.2.1.2 Funo de Produo Translog........................................................ p. 82

    5.1.2.2 Modelos de Fronteira de Produo Estocstica................................. p. 85

    5.1.2.2.1 Vantagens e Desvantagens do Mtodo de Fronteira

    Estocstica.....................................................................................................

    p. 90

    5.1.3 Estudos realizados estimando Funes de Produo em

    Transporte......................................................................................................

    p. 92

    5.2 Funes de Custo.................................................................................... p. 94

    5.2.1 Propriedades das Funes de Custo.................................................... p. 98

    5.2.2 Modelos de Fronteira de Custo de uma nica Equao....................... p. 100

    5.2.2.1 Modelos de Custo em Operao de Transporte de nibus............... p. 101

    5.2.2.2 Funes de Custo Translog............................................................... p. 105

    5.2.3 Modelos de Fronteira de Custo Estocstica.......................................... p. 109

    5.2.4 Estudos realizados estimando Funes de Custo................................ p. 110

    5.3. A Dualidade e a Propriedade de Simetria entre as Funes de

    Produo e de Custo......................................................................................

    p. 120

    5.3.1 A Dualidade........................................................................................... p. 120

    5.3.2 Simetria................................................................................................. p. 124

    5.4 Alguns Comentrios sobre as Funes de Produo e Custo................. p. 124

    6 TCNICAS NO-PARAMTRICAS PARA MEDIR INEFICINCIA............ p. 127

    6.1 Um Breve Histrico sobre a Anlise Envoltria de Dados....................... p. 127

    6.2 Definio de Anlise Envoltria de Dados............................................... p. 129

  • vii

    6.2.1 Usos da Tcnica AED........................................................................... p. 132

    6.3 Decomposio da Eficincia Tcnica Total sob a tica da Anlise

    Envoltria de Dados (AED)......................................................................

    p. 133

    6.3.1 Eficincia Tcnica Pura ........................................................................ p. 134

    6.3.2 Eficincia de Escala.............................................................................. p. 135

    6.3.3 Eficincia de Congestionamento........................................................... p. 139

    6.4 Modelos AED Bsicos.............................................................................. p. 141

    6.4.1 Modelo Aditivo....................................................................................... p. 143

    6.4.2 Modelo Multiplicativo............................................................................. p. 148

    6.4.3 Modelos Orientados.............................................................................. p. 151

    6.4.3.1 Orientao para Insumo..................................................................... p. 153

    6.4.3.2 Orientao para Produto.................................................................... p. 155

    6.5 Unidades de Medida................................................................................. p. 159

    6.6 Identificao de prticas de operao eficientes...................................... p. 160

    6.7 Algumas Limitaes e Possveis Problemas na Aplicao do Mtodo

    AED................................................................................................................

    p. 168

    6.8 Alguns estudos realizados utilizando Modelos AED................................ p. 170

    6.9 Alguns estudos realizados comparando Modelos AED com Anlise de

    Regresso......................................................................................................

    p. 172

    6.10 Principais Caractersticas dos Mtodos utilizados para medir

    Eficincia........................................................................................................

    p. 173

    7 PRODUTIVIDADE E EFICINCIA NO TRANSPORTE URBANO.............. p. 179

    7.1 Principais Fatores Responsveis pelo Declnio da Produtividade e

    Eficincia no Setor Transporte.......................................................................

    p. 179

    7.1.1 Subsdio................................................................................................. p. 180

    7.1.2 Forma de Propriedade........................................................................... p. 184

    7.1.3 Regulamentao................................................................................... p. 185

    7.1.4 Formas de Remunerao...................................................................... p. 187

    7.2 As Diferentes Vises de Qualidade no Transporte Pblico...................... p. 191

    7.3 Avaliao da Performance em Empresas de Transporte Pblico............ p. 193

  • viii

    7.3.1 Alguns Indicadores de Eficincia em Transporte.................................. p. 197

    8 METODOLOGIA......................................................................................... p. 200

    8.1 Anlise sobre os Mtodos descritos para medir Eficincia...................... p. 200

    8.2 Base de Dados......................................................................................... p. 204

    8.3 Consideraes Metodolgicas................................................................. p. 207

    8.4 Aplicao da Metodologia........................................................................ p. 208

    8.4.1 Anlise de Inconsistncia dos Dados.................................................... p. 210

    8.4.2 Anlise Estatstica dos Dados............................................................... p. 210

    8.4.3 Anlise de Eficincia entre os Municpios, para o Ano de 1998............ p. 211

    8.4.4 Restringindo os Pesos das Variveis.................................................... p. 213

    8.4.5 Comparao das Performances (Graus de Ineficincia) apresentadas

    pelos Municpios, entre os Anos de 1997 e 1998 e entre 1998 e 2000.........

    p. 214

    9 MODELAGEM E ANLISE DOS RESULTADOS ALCANADOS A

    PARTIR DO MODELO...................................................................................

    p. 215

    9.1 Variveis Analisadas................................................................................ p. 215

    9.2 Base de Dados......................................................................................... p. 217

    9.3 Anlise de Eficincia para os Anos de 1998 e 2000................................ p. 219

    9.3.1 Impondo Restries nos Pesos atribudos pelos Municpios s

    variveis selecionadas para compor o modelo analtico................................

    p. 237

    9.4 Anlise de Eficincia para os Municpios pertencentes ao Grupo 2........ p. 256

    9.5 Comparao de Eficincias para os Anos de 1997, 1998 e 2000............ p. 267

    10 COMPARAO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS ATRAVS DO

    MODELO DE EFICINCIA COM AS REGULAMENTAES EXISTENTES

    EM ALGUNS MUNICPIOS BRASILEIROS...................................................

    p. 277

    10.1 Municpios Brasileiros Analisados.......................................................... p. 277

    10.2 Avaliao quanto Regulamentao dos Municpios Eficientes e

    Ineficientes.....................................................................................................

    p. 280

    11 CONCLUSES......................................................................................... p. 286

    11.1 Limitaes do Estudo............................................................................. p. 290

    11.2 Recomendaes para a Administrao Pblica..................................... p. 291

  • ix

    11.3 Recomendaes para Estudos Futuros................................................ p. 293

    12 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.......................................................... p. 294

    ANEXOS.................................................................................................... p. 315

    ANEXO 1: Bases de Dados utilizadas dos Anurios ANTP dos Transportes

    Urbanos..........................................................................................................

    p. 315

    ANEXO 2: Notas Explicativas dos termos utilizados nos Anurios

    ANTP..............................................................................................................

    p. 324

    ANEXO 3: Algumas Notas Explicativas sobre Procedimentos Analticos

    utilizados pelo Software IDEAS nas Avaliaes de Eficincia.......................

    p. 328

    APNDICE: Processo de Estimao do Modelo de Eficincia de Gesto do

    Transporte Urbano por nibus pelos Municpios .........................................

    p. 341

  • x

    Lista de Figuras Figura 1: A Fronteira de Produo e a Eficincia Tcnica......................... p. 60 Figura 2: Medidas de Eficincia Tcnica de Debreu-Farrell....................... p. 62 Figura 3: Produtividade, Eficincia Tcnica e Economias de Escala......... p. 63 Figura 4: Isoquantas representando diferentes Nveis de Produo.......... p. 64 Figura 5: Ilustrao de Eficincia Alocativa................................................ p. 65 Figura 6: Mudanas em Eficincia Alocativa.............................................. p. 67 Figura 7: Funo de Produo para Dois Insumos e Um Produto............. p. 72 Figura 8: Retornos de Escala Constantes.................................................. p. 73 Figura 9: Retornos Crescentes de Escala.................................................. p. 74 Figura 10: Retornos Decrescentes de Escala............................................ p. 74 Figura 11: Elasticidades de Substituio e Formas da Isoquanta.............. p. 77 Figura 12: A Funo de Produo de Fronteira Estocstica da

    Funo Cobb-Douglas................................................................................

    p. 87 Figura 13: Eficincia Tcnica Total............................................................. p. 134 Figura 14: Eficincia de Escala.................................................................. p. 135 Figura 15: Retornos de Escala atravs dos pesos dos insumos e

    produtos......................................................................................................

    p. 137 Figura 16: Retornos de Escala atravs do intercepto do hiperplano

    suportante...................................................................................................

    p. 138 Figura 17: Representao de Congestionamento...................................... p. 140 Figura 18: Superfcie Envoltria para o Modelo Aditivo para as

    Unidades.....................................................................................................

    p. 147 Figura 19: Faceta definindo o Hiperplano para o Modelo Aditivo............... p. 147 Figura 20: Superfcie Envoltria Cobb-Douglas......................................... p. 149 Figura 21: Superfcie Envoltria para o Modelo BCC orientado para

    Insumo........................................................................................................

    p. 154

  • xi

    Figura 22: Superfcie Envoltria para o Modelo BCC orientado

    para Produto...............................................................................................

    p. 157 Figura 23: Superfcie Envoltria para o Modelo CCR orientado

    para Insumo................................................................................................

    p. 157 Figura 24: Hiperplano Suportante para o Modelo CCR orientado

    para Produto...............................................................................................

    p. 158 Figura 25: Relao entre PASSANO e TOTONIB dos municpios,

    informados no Anurio ANTP dos Transportes Urbanos

    1998............................................................................................................

    p. 218 Figura 26: Relao entre PASSANO e TOTONIB dos municpios

    includos no Anurio ANTP dos Transportes Urbanos - 1998,

    retirando os "outliers" (So Paulo e Rio de Janeiro)..................................

    p. 219

  • xii

    Lista de Quadros

    Quadro 1: Comparao entre os diversos Mtodos utilizados para medir

    Eficincia......................................................................................................

    p. 174

    Quadro 2: Variveis analisadas com suas respectivas abreviaturas e

    definies.....................................................................................................

    p. 216

    Quadro 3: Grupos de Municpios formados pela Anlise de Agrupamento. p. 228

    Quadro 4: Municpios Eficientes para os anos de 1998 e 2000................... p. 231

    Quadro 5: Municpios Eficientes para os anos de 1998 e 2000, impondo

    restries nos pesos....................................................................................

    p. 241

    Quadro 6: Retornos de Escala para os municpios analisados para os

    anos de 1997, 1998 e 2000.........................................................................

    p. 273

  • xiii

    Lista de Tabelas

    Tabela 1: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o

    Modelo Aditivo com Retornos de Escala Variveis e

    Constantes.................................................................................................

    p. 144

    Tabela 2: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o

    Modelo Multiplicativo com Retornos de Escala Variveis e

    Constantes.................................................................................................

    p. 148

    Tabela 3: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o

    Modelo com orientao para Insumo com Retornos de Escala

    Variveis e Constantes...............................................................................

    p. 153

    Tabela 4: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o

    Modelo com Orientao para Produto com Retornos de

    Escala Variveis e Constantes...................................................................

    p. 156

    Tabela 5: Matriz de Eficincia Cruzada - "n" unidades.............................. p. 161

    Tabela 6: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo de

    Eficincia para os anos de 1998 e 2000, e os respectivos Municpios

    que atriburam maior peso a cada varivel................................................

    p. 222

    Tabela 7: Escores de Eficincia para os municpios analisados para os

    anos de 1998 e 2000..................................................................................

    p. 223

    Tabela 8: Estatsticas Descritivas das variveis includas no modelo de

    eficincia para os anos de 1998 e 2000 ....................................................

    p. 227

    Tabela 9: Estatsticas Descritivas dos trs Grupos de Municpios............. p. 229

    Tabela 10: Municpios Referncias para os Benchmarkings dos

    municpios ineficientes...............................................................................

    p. 232

    Tabela 11: N de vezes que cada municpio eficiente aparece como

    referncia para os municpios ineficientes.................................................

    p. 236

  • xiv

    Tabela 12: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo de

    Eficincia e os respectivos Municpios que atriburam maior peso a cada

    varivel, aps a imposio de restries nos pesos..................................

    p. 238

    Tabela 13: Escores de Eficincia para os municpios analisados nos

    anos de 1998 e 2000, para o Modelo de Eficincia com Restries nos

    Pesos..........................................................................................................

    p. 239

    Tabela 14: Referncias Principais para os Municpios Ineficientes, aps

    a imposio de restries nos pesos ........................................................

    p. 242

    Tabela 15: Nmero de vezes que cada municpio eficiente aparece

    como referncia para os municpios ineficientes, aps a

    restrio nos pesos....................................................................................

    p. 246

    Tabela 16: Fontes e quantias de ineficincias para cada municpio

    ineficiente, em 1998...................................................................................

    p. 250

    Tabela 17: Fontes e quantias de ineficincias para cada municpio

    ineficiente, em 2000...................................................................................

    p. 253

    Tabela 18: Escores de Eficincia para os municpios pertencentes ao

    Grupo 2, para os anos de 1998 e 2000......................................................

    p.256

    Tabela 19: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo de

    Eficincia pelo Grupo 2 e os respectivos Municpios que atriburam

    maior peso a cada varivel, para os anos de 1998 e 2000........................

    p. 259

    Tabela 20: Municpios do Grupo 2 que servem de referncias para os

    municpios ineficientes, para os anos de 1998 e 2000...............................

    p. 260

    Tabela 21: Nmero de vezes que cada municpio eficiente pertencente

    ao Grupo 2, aparece como referncia para os municpios ineficientes,

    para os anos de 1998 e 2000.....................................................................

    p. 263

    Tabela 22: Escores de Eficincia para os municpios pertencentes ao

    Grupo 2, para os anos de 1998 e 2000, impondo restries nos pesos....

    p. 264

    Tabela 23: Comparao dos Escores de Eficincia para 43 municpios

    analisados para os anos de 1997 e 1998...................................................

    p. 268

  • xv

    Tabela 24: Comparao dos Escores de Eficincia para 40 municpios

    analisados para os anos de 1998 e 2000...................................................

    p. 270

    Tabela 25: Base de Dados Referente ao Anurio ANTP dos Transportes

    Urbanos 1998..........................................................................................

    p. 315

    Tabela 26: Base de Dados Referente ao Anurio ANTP dos

    Transportes Urbanos 1997......................................................................

    p. 318

    Tabela 27: Base de Dados Referente ao Anurio ANTP dos Transportes

    Urbanos 2000..........................................................................................

    p. 320

    Tabela 28: Renda Familiar per Capita Mdia Mensal por Municpio

    1991............................................................................................................

    p. 321

    Tabela 29: Correlaes Altas e Significativas entre a Varivel N de

    Passageiros transportados por Ano e as demais variveis (nvel de

    significncia de 5%)....................................................................................

    p. 341

    Tabela 30: Primeiro ndice de Eficincia (EF1).......................................... p. 342

    Tabela 31: Correlaes altas e significativas entre EF1 e as demais

    variveis (nvel de significncia de 5%)...................................................... p. 346

    Tabela 32: Escores de Eficincia (EF2) para os 84 municpios

    analisados..................................................................................................

    p. 347

    Tabela 33: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia

    EF2 e as demais variveis (nvel de significncia de 5%)..........................

    p. 350

    Tabela 34: Escores de Eficincia para os 82 municpios analisados......... p. 351

    Tabela 35: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia

    EF3 e as demais variveis (nvel de significncia de 5%)..........................

    p. 354

    Tabela 36: Escores de Eficincia para os 79 municpios analisados......... p. 355

    Tabela 37: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia

    EF4 e as demais variveis (nvel de significncia de 5%)..........................

    p. 358

    Tabela 38: Escores de Eficincia para os 64 municpios analisados......... p. 359

    Tabela 39: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia

    EF5 e as demais variveis (nvel de significncia de 5%)..........................

    p. 361

  • xvi

    Tabela 40: Escores de Eficincia para os 51 municpios analisados......... p. 362

    Tabela 41: Eficincia Mdia calculada para cada ndice de Eficincia

    para os 51 municpios................................................................................

    p. 364

    Tabela 42: Intervalo de Pesos atribudos s variveis............................... p. 368

    Tabela 43: Escores de Eficincia para os 66 municpios analisados para

    o Modelo de Eficincia EF7........................................................................

    p. 368

    Tabela 44: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo EF7...... p. 371

    Tabela 45: Escores de Eficincia para os 64 municpios analisados para

    o Modelo de Eficincia EF8........................................................................

    p. 372

    Tabela 46: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo EF8...... p. 374

    Tabela 47: Escores de Eficincia para os 67 municpios analisados para

    o Modelo de Eficincia EF9........................................................................

    p. 375

    Tabela 48: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo EF9...... p. 378

  • xvii

    Lista de Redues

    Abreviaturas

    ex.: exemplo

    Siglas AED Anlise Envoltria de Dados

    ANTP Associao Nacional dos Transportes Pblicos

    BHTRANS - Empresa de Transportes e Trnsito de Belo Horizonte S/A

    BCC Banker, Charnes e Cooper

    CCR Charnes, Cooper e Rhodes

    CM custo mdio

    CMarg custo marginal

    CCTC - Companhia Campineira de Transporte Coletivo

    CT custo total

    DTU Departamento de Transportes Urbanos de Braslia

    EBTU Empresa Brasileira de Transportes Urbanos

    EC eficincia de custo

    EF Ineficincia tcnica pura

    EFC Ineficincia de Congestionamento

    EFS Ineficincia de escala

    EFT Ineficincia tcnica total

    EMDEC - Empresa Municipal de Desenvolvimento de Campinas S/A

    EMS Efficiency Measurement System

    EMTU Empresas Metropolitanas de Transportes Urbanos

    FDTU Fundo de Desenvolvimento dos Transportes urbanos

    FPP Fator de Produtividade Parcial

  • xviii

    FPT Fator de Produtividade Total

    GEIPOT Empresa Brasileira de Planejamento de Transportes

    IBGE Instituo Brasileiro de Geografia e Estatstica

    IDEAS Integrated Data Envelopment Analysis System

    IDO - ndice de Desempenho Operacional

    IPK ndice Passageiro por Quilmetro

    IPPUC - Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba

    KMSERANO Quilometragem em Servio por Ano

    N LINHAS - nmero total de linhas existentes para o transporte urbano por nibus

    de passageiros no municpio

    NTU Associao Nacional das Empresas de Transporte Urbano

    PASSANO - N de Passageiros transportados por ano

    PM - produto marginal derivado do trabalho

    REC Retornos de Escala Constantes

    RECR Retornos de Escala Crescentes

    RED Retornos de Escala Decrescentes

    RENC Retornos de Escala No Constantes

    REV Retornos de Escala Variveis

    SETRANSP - Secretaria de Transportes de Campinas

    SIMAV - Sistema de Monitorao Automtica de Veculos

    STU Superintendncia de Transportes Urbanos

    TMST - taxa marginal de substituio tcnica

    TOTFUNCI - nmero total de funcionrios que trabalham nas empresas

    prestadoras de servio de transporte urbano por nibus,

    TOTONIB - N total de nibus existentes no municpio.

    UTD Unidade de Tomada de Deciso

    Smbolos

    a parmetro da funo de produo translog ou uma funo de custo

  • xix

    A parmetro da funo de produo Cobb-Douglas

    b parmetro da funo de produo translog

    C funo de custo

    d relao entre o maior e o menor peso encontrado para o produto r

    D despesa, ou seja, as quantidades de insumos utilizadas multiplicadas pelos

    seus respectivos preos

    e excesso de insumo

    er erro na funo de produo

    Ei elasticidade de produo parcial do i-simo insumo

    EPr - elasticidade de preo

    EPT - elasticidade de produo total

    ETj eficincia tcnica orientada para produto do produtor i

    ( ,ixf ) - funo de produo I insumos da funo de produo Cobb-Douglas

    LI Limite Inferior do intervalo de limites de pesos

    LS limite superior do intervalo de limites de pesos

    L(y) tecnologia de produo representada pelo conjunto de insumos

    m nmero de insumos

    n nmero de unidades de tomada de deciso

    P pontos que representam as unidades

    P(x) tecnologia da produo representada pelo conjunto de produtos

    Q produto na funo de produo Cobb-Douglas

    r nmero de produtos

    RE - retornos de escala

    s folga de produtos

    Sk - parcela dos custos totais do insumo k

    x insumos

    X vetor de insumos

    x insumos fixos

    y produto

    yr produto r

  • xx

    Y vetor de produtos

    Z funo de produo

    w preo de insumo

    - parmetro da funo de produo Cobb-Douglas ou funo de custo translog.

    - vetor de parmetros da tecnologia de produo ou de custo

    - parmetro da funo de custo translog

    - discrepncia total entre o ponto observado e um ponto projetado

    - parmetros da funo de custo translog 'e - reduo residual adicional individual de insumos

    's - aumento residual adicional individual de produtos

    - valor infinitesimal dos modelos AED no-arquimedianos

    ii ,rs - importncia atribuda pelo decisor aos diferentes produtos em relao

    quele insumo tomado como referncia para a determinao dos limites

    - reduo proporcional de insumos

    - propores das quantidades de insumos e produtos das unidades de referncia

    que devem ser utilizados pelas unidades ineficientes

    - multiplicador de Lagrange

    l - multiplicador virtual do hiperplano suportante

    (C) elasticidade de custo

    j erro randmico

    l - multiplicador virtual do hiperplano suportante ou peso atribudo varivel

    produto

    - valor mdio do peso r;

    rr ,rs - importncia atribuda pelo decisor aos diferentes produtos, em relao

    quele produto tomado como referncia para a determinao dos limites

    - parmetro da funo de custo translog

    - elasticidade de substituio entre insumo 2v - varincia da varivel randmica

    - reduo proporcional de insumos;

    - aumento proporcional de produtos

  • xxi

    j (ou ETj) componente de ineficincia tcnica

    - aumento proporcional de produtos

    - multiplicador virtual do hiperplano suportante

    0 - intercepto do hiperplano suportante

  • xxii

    Resumo

    AZAMBUJA, Ana Maria Volkmer de. Anlise de Eficincia na Gesto do Transporte Urbano por nibus em Municpios Brasileiros. Florianpolis, 2002. 385f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produo) Programa de Ps-

    Graduao em Engenharia de Produo, UFSC, 2002.

    Este estudo um conjunto de procedimentos que tem como objetivo medir

    a eficincia na gesto do transporte pblico por nibus, em municpios brasileiros,

    e subsidiar, assim, a Administrao Pblica na tomada de decises. Para tanto,

    foram avaliados os principais mtodos utilizados para medir eficincia,

    identificando aquele mais adequado para a soluo do problema.

    Aps a avaliao terica dos aspectos positivos e negativos de mtodos

    utilizados para medir eficincia, definiu-se a Anlise Envoltria de Dados como o

    que melhor se aplica ao estudo aqui desenvolvido. A Anlise Envoltria de Dados

    (AED) uma tcnica que permite que se trabalhe com mltiplos produtos, sem

    exigir informaes sobre os preos dos insumos e produtos e hipteses baseadas

    em minimizao de custos. Com essa tcnica foi possvel a construo de um

    modelo para analisar a eficincia dos sistemas de transporte coletivo por nibus

    em diversos municpios, a partir de variveis disponveis nos Anurios ANTP dos

    Transportes Urbanos. Com isso, se identificaram alguns municpios como

    exemplos de boas prticas na prestao de servios de transporte coletivo, que

    servem de referncia para aqueles ineficientes.

    Comparando os resultados obtidos atravs do modelo desenvolvido com as

    regulamentaes existentes em diversos municpios brasileiros, pode-se

    comprovar a consistncia do modelo. Percebeu-se que aqueles municpios que

    realizaram licitaes recentes, contemplando as novas Leis de Concesses e

  • xxiii

    Licitaes, para a concesso ou permisso de seus servios de transporte

    coletivo, por nibus, quando no se mostram eficientes, possuem escores de

    eficincia altos, isto , esto prximos da fronteira eficiente.

    Atravs da utilizao de processos licitrios pode-se forar as empresas

    operadoras a adotarem estratgias de reduo de custos e de aumento na

    qualidade dos servios, incluindo-se, nessas licitaes, medidas de eficincia para

    avaliao de desempenho, com repasse desses ganhos para a sociedade. Assim,

    recomenda-se a utilizao, por parte dos rgos gestores, de avaliaes de

    eficincia como instrumento para monitoramento e estmulo da performance dos

    operadores, apresentando-se a tcnica AED adequada a esta finalidade.

    Palavras-chave: AED, transporte coletivo, eficincia.

  • xxiv

    Abstract AZAMBUJA, Ana Maria Volkmer de. Anlise de Eficincia na Gesto do Transporte Urbano por nibus em Municpios Brasileiros. Florianpolis, 2002. 385f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produo) Programa de Ps-

    Graduao em Engenharia de Produo, UFSC, 2002.

    This study is a set of procedures that aims to measure the efficiency in the

    management of public transportation by bus in brazilian cities, and then support the

    Public Administration to arrive at solutions. For this, the main methods used to

    measure efficiency were evaluated identifying the one that was more suitable to

    solve the problem.

    After the theorical evaluation of the positive and negative aspects of

    methods used to measure inefficiency, the Data Envelopment Analysis was chosen

    as the most suitable for this study. The Data Envelopment Analysis (DEA) is a

    technique that allows working with multiple outputs, doesnt demand information

    about the prices of inputs and outputs and doesnt support the hypothesis of costs

    reducing either. With this technique it was possible to develop a model to analyse

    the efficiency of the systems of public transportation by bus in several cities, from

    variables available in the Public Transportation Year Books (ANTP dos

    Transportes Pblicos). Is was also possible to identify some cities as examples of

    good practice in the public transportation service which serve as reference to the

    inneficiency ones.

    Comparing the results obtained through the model developed with the

    existing regulations in several brazilian cities we can confirm the consistence of the

    model. As a result of this analysis we can realize that most cities that performed

    recent biddings following the Concession and Bidding Laws for the concession or

  • xxv

    permission of their public transportation services by bus showed efficiency or have

    high efficiency scores, that is, they are near the efficiency frontier.

    Throughout biddings we may force the companies to adopt policies to

    reduce costs and increase the quality of services, and these biddings should

    include efficiency measures for performance evaluation aiming good results for

    society. Therefore it is recommendable the use of efficiency evaluation by the

    public administration as an instrument to monitor and stimulate the performance of

    the bus companies. The technique DEA showed to be the most suitable for this

    target.

    Key-words: DEA, Public Transportation, Efficiency.

  • 1

    1 INTRODUO

    1.1 Um Breve Histrico da Evoluo do Transporte Urbano de

    Passageiros no Brasil

    Segundo Brasileiro (1996), at 1955 os transportes urbanos de

    passageiros no Brasil eram compostos por transportistas modestos

    (mecnicos, motoristas de veculos intermunicipais, proprietrios de postos de

    combustveis ou policiais) que, nas horas vagas, operavam um veculo de

    pequeno porte: nibus (12 a 40 lugares), micronibus (12 lugares), pick-ups,

    caminhonetes, furges e kombis.

    A partir de 1955, os prefeitos de cada municpio assumiram a

    responsabilidade da organizao dos transportes coletivos, at ento a cargo

    dos governadores de cada estado do Brasil. Isso ocorreu devido a dois

    motivos. Primeiro porque nas cidades se priorizavam a construo da rede

    viria para facilitar a circulao de automveis, ficando o transporte coletivo em

    segundo plano nas preocupaes do Estado Federal. O segundo motivo foi

    devido s primeiras eleies municipais ocorridas em 1955 nas capitais

    brasileiras, tornando-se plano de campanha dos candidatos, a reorganizao

    dos transportes coletivos. Alm disso, a constituio de 1946 estabeleceu

    autonomia municipal, passando o transporte coletivo a ser considerado um

    servio de interesse comum, posto sob a responsabilidade dos prefeitos de

    cada municpio.

    O primeiro tipo de contrato realizado entre prefeitura e proprietrios de

    transporte foi do tipo permisso a ttulo precrio1, por linha de nibus, para que

    operassem o servio.

    1 Segundo Brasileiro (1996), o direito administrativo brasileiro define a permisso como um ato unilateral da municipalidade que concede uma permisso a um particular atravs de um simples decreto. O prefeito no necessita de autorizao da Cmara de Vereadores, nem realizar uma licitao. No entanto, a permisso pode ser retirada em qualquer momento sem indenizao ao permissionrio.

  • 2

    Este tipo de contrato se adequava realidade da poltica institucional da

    poca. Primeiro porque os municpios no possuam recursos financeiros nem

    materiais suficientes para impor s operadoras normas mais rgidas e eficazes.

    Tambm porque estes contratos se baseavam, na maioria das vezes, em

    critrios polticos, em funo de amizades, de parentesco ou de favores

    eleitorais. Seu carter flexvel permitia que os poderes pblicos adequassem a

    oferta de transporte coletivo s variaes de demanda.

    A partir da, tornou-se incompatvel a organizao, urbanizao e uso do

    solo das cidades com a manuteno de uma oferta dispersa de transporte e

    sem nenhum controle por parte dos poderes pblicos municipais. Assim, em

    diversas cidades, foram postos em prtica, regulamentos proibindo a circulao

    de veculos de pequeno porte nas reas centrais, e os proprietrios foram

    pressionados para se agruparem em empresas de nibus, passando os

    mesmos por um processo de profissionalizao, onde foram separadas as

    atividades de administrao, operao e manuteno. Como os municpios no

    dispunham de recursos humanos e financeiros para coordenar e regular uma

    oferta de transportes que funcionava de forma deficiente, na segunda metade

    dos anos 70, ocorreu uma centralizao na esfera federal. Para tanto, foram

    criadas as regies metropolitanas, a Empresa Brasileira de Transportes

    Urbanos - EBTU, o Fundo de Desenvolvimento dos Transportes Urbanos -

    FDTU, as Empresas Metropolitanas de Transportes Urbanos - EMTUs e as

    Superintendncias de Transportes Urbanos - STUs. Como a organizao da

    oferta de transportes coletivos, baseada na pequena propriedade, se mostrava

    incompatvel com o crescimento urbano acelerado (instalao de fbricas de

    automveis e indstrias de autopeas e carrocerias de nibus e populaes

    habitando as periferias das grandes cidades), com a crise energtica e com as

    presses crescentes dos movimentos de usurios por melhores transportes,

    sua transformao respondeu, ento, a convergncia de interesses, para os

    vrios atores do transporte urbano:

    - O Estado Federal interveio no setor, pois precisava re-equilibrar a matriz

    energtica do pas e resolver os problemas reivindicados pelos usurios.

  • 3

    - As grandes empresas fabricantes de chassis e de carrocerias

    precisavam de um mercado para seus produtos.

    - As pequenas empresas de nibus necessitavam de subsdios e de

    segurana para investir.

    - Os poderes pblicos municipais, sem condies financeiras, outorgavam

    ao Estado a gesto dos transportes pblicos urbanos.

    Assim, a poltica federal do perodo de 1976/84 foi orientada para a

    reorganizao do setor privado de nibus, propondo para isso: a racionalizao

    dos itinerrios, dos pontos de parada e terminais; o reagrupamento dos

    proprietrios individuais em empresas de transportes (estabelecendo uma frota

    mnima para a empresa continuar operando); a adoo de subsdios para a

    renovao da frota de nibus; e uma poltica de formao de recursos

    humanos com a criao de organismos de tutela eficientes. Isso fez com que o

    setor privado investisse na renovao e ampliao das frotas. Ainda, foram

    definidos novos tipos de contratos, chamados de "permisso condicionada",

    onde os poderes pblicos municipais definiam um prazo, que variava de cinco

    a sete anos, para as empresas operarem em monoplio, contemplando no

    mais linhas isoladas, mas sim setores de operao definidos pelas cidades.

    Nesses contratos, tambm constavam parmetros e indicadores operacionais

    que deveriam ser cumpridos pelas empresas, obrigando-as a recrutarem

    pessoal tcnico de nvel superior, reforando o processo de modernizao

    gerencial (Brasileiro, 1996; Vera, 1999).

    Na segunda metade dos anos 80, ocorreu um processo de

    desengajamento do Estado Federal em relao organizao e financiamento

    dos transportes coletivos urbanos (um exemplo foi a extino da EBTU em

    1991) (Brasileiro, 1996; Siqueira, 1998). Ainda, percebeu-se um processo de

    fortalecimento do setor privado de nibus urbanos, que se manifestou, por

    exemplo, atravs da criao, em 1987, da Associao Nacional das Empresas

    de Transporte Urbano - NTU.

    Hoje, a tutela sobre os transportes coletivos retornou ao controle dos

    municpios. Isto se deve em parte pela Constituio de 1987, que coloca o

  • 4 transporte como um problema local, que deve ser gerido pelo municpio.

    Tambm, com o retorno s eleies diretas dos prefeitos em 1985, os

    transportes readquiriram um lugar de destaque nos programas de governo

    municipais (como nos anos 50) e os prefeitos tendem a no abdicarem do

    exerccio de tutela sobre um servio essencial para a populao.

    Assim, esse processo de modernizao empresarial, nas empresas

    privadas de nibus urbanos no Brasil, resultado da convergncia de vrios

    fatores: a forma especfica de produo do servio de transporte, as

    caractersticas culturais e sociolgicas do perfil dos primeiros transportistas, e o

    modo particular de desenvolvimento econmico e urbano bem como das

    relaes entre os setores pblico e privado, na gesto dos transportes coletivos

    (Brasileiro, 1996).

    1.2 Justificativa As atividades do setor tercirio nas cidades tm tido, cada vez mais, papel

    preponderante na gerao de empregos, provocando um aumento crescente

    na necessidade de deslocamentos. Para o bom funcionamento dos servios e

    do comrcio essencial, portanto, a garantia da circulao urbana. Entretanto,

    o que se observa, o crescente congestionamento do trnsito nas vias

    pblicas. Assim, comea a difundir-se a demanda por melhorias do transporte

    pblico, acompanhadas de simultnea racionalizao do trnsito (Belda, 1997).

    Nas cidades brasileiras com mais de 100.000 habitantes, ocorrem em

    torno de 90 milhes de viagens motorizadas por dia. Destas viagens, o

    GEIPOT (Empresa Brasileira de Planejamento de Transportes vinculada ao

    Ministrio dos Transportes) estima que 56% so deslocamentos por nibus,

    cerca de 5,5% por trens e metrs, 32,1% por carros particulares, restando 6,4%

    para outros modos de transporte. A taxa de mobilidade (viagens/pessoa/dia)

    calculada por este rgo, nas regies metropolitanas, de 1,3

    viagens/pessoa/dia. Nas demais capitais, que no possuem regies

    metropolitanas, 1,5 viagens/pessoa/dia e nas cidades de porte mdio, de 1,8

  • 5 viagens/pessoa/dia, proporcionando uma mdia nacional de 1,4

    viagens/pessoa/dia. A expectativa de acrscimo na taxa de mobilidade para o

    ano 2000, em relao dcada de 80 de aproximadamente 28,5% (Campos

    e Szasz, 1996).

    O setor de transporte pblico de passageiros exerce papel fundamental

    de integrao do tecido urbano, afetando diretamente a produtividade das

    demais atividades econmicas, em funo da sua prpria qualidade e

    produtividade. Assim, a qualidade do servio prestado deve ser melhorada, j

    que existe uma ligao intrnseca entre o transporte coletivo urbano e a

    qualidade de vida de seus usurios (Fernandes e Bodmer, 1995). Neste

    sentido, observa-se que a qualidade dos transportes pblicos por nibus, no

    Brasil, apesar dos significativos avanos ocorridos nas ltimas dcadas, ainda

    deixa a desejar. Travassos (2000), identifica os seguintes aspectos como

    principais avanos observados neste perodo, nas diversas reas:

    - Quanto Tecnologia dos Veculos: a modernizao de equipamentos, a

    reduo da idade mdia da frota e avanos nos procedimentos de manuteno,

    assegurando menores ndices de quebras e, assim, menos interrupes das

    viagens.

    - Quanto Infra-estrutura Viria: a modernizao de abrigos, a construo de

    terminais de integrao e a implementao de faixas e vias exclusivas para o

    nibus que, embora ainda insuficientes para assegurar-lhes a devida fluidez no

    trfego, j permite alguma prioridade em determinados segmentos virios; a

    implantao de sistemas tronco-alimentados e de integraes com outros

    modais, que possibilitam maior acessibilidade e mobilidade para os usurios,

    com ganhos significativos em termos de dispndios de tempo e dinheiro.

    - Quanto aos Instrumentos de Gesto utilizados pelo Poder Pblico: embora

    heterogneos, a fiscalizao e os controles aplicados aos coletivos urbanos

    das cidades brasileiras, se apresentam em vrias delas, com mecanismos

    gerenciais modernos e eficazes, que tm sido, inclusive, tomados como modelo

  • 6 para outros pases latino-americanos. Houve importantes avanos nas

    regulamentaes dos sistemas e nos instrumentos de controle da demanda e

    das operaes (que vem sendo regidos pelas Leis de Licitaes (Lei 8666/93)

    e de Concesses (Lei 8987/95)), onde as rotinas de cadastros, vistorias e

    fiscalizao comeam a ser associadas implantao de equipamentos

    informatizados, a exemplo de sensores e catracas eletrnicas. Os rgos

    gestores tambm vm realizando trabalho intensivo junto s comunidades,

    recebendo e avaliando as reivindicaes dos usurios, transferindo

    informaes sobre os condicionantes e as limitaes do sistema e,

    principalmente, permitindo que o cidado identifique os responsveis por este

    servio pblico, fato que no ocorria nos anos 60 e 70. De uma forma geral,

    pode-se afirmar que, mesmo naquelas cidades onde os instrumentos de gesto

    so precrios ou embrionrios, existem aes que marcam a presena do

    poder pblico e apontam para melhorias do setor. Assim, como conseqncia

    do controle de demanda, estabelece-se processo de monitoramento da receita

    auferida pelas empresas operadoras. Em decorrncia, obteve-se o

    aperfeioamento das planilhas de custos, com definio de ndices e

    parmetros operacionais mais prximos da realidade, ensejando que as

    melhorias introduzidas nos servios no se refletissem em tarifas abusivas. Em

    que pese esses avanos, percebe-se que as tarifas vm apresentando, ao

    longo dos anos, reajustes superiores inflao.

    - Quanto s Empresas Operadoras: boa parte delas j abandonou o modelo

    tradicional de gesto familiar, partindo para estruturas e procedimentos

    gerenciais modernos e profissionalizados. A contribuio dos rgos gestores,

    tem se mostrado importante neste sentido, embora tais mudanas ainda sejam

    discretas e incipientes e, em termos nacionais, os modelos arcaicos de gesto

    empresarial, ainda se mostrem predominantes.

    Apesar de todos esses avanos, a sociedade brasileira ainda cultiva uma

    imagem bastante negativa do setor. Dentre os aspectos que influenciam a

    manuteno desta realidade, segundo Travassos (2000), destacam-se:

  • 7 - O Culto ao automvel: a ampla publicidade em torno dos automveis,

    enaltecendo seu desempenho, conforto e status, faz com que todo indivduo

    tenha como objetivo possuir um veculo privado, e s utilize o transporte

    coletivo "quando no h outra alternativa".

    - A Postura da Mdia: a imprensa destaca, quase exclusivamente, as

    deficincias e os problemas do setor, passando a idia de que os problemas

    constituem a regra, quando na realidade, tratam-se das excees.

    - Os Polticos e campanhas eleitorais: as campanhas eleitorais desmerecem os

    transportes por nibus. Mesmo com as pesquisas de opinio indicando que

    outros servios pblicos so mais precrios, os transportes urbanos, por suas

    caractersticas de essencialidade, pela alta freqncia de uso e grande

    exposio ao pblico cliente, permitem ampla e fcil explorao de cunho

    poltico.

    - A Contribuio de alguns tcnicos e urbanistas: a idia de que os nibus

    poluem, incomodam, provocam intruso acstica e visual, degradando as reas

    lindeiras aos seus percursos, fazendo com que uma srie de restries sejam

    criadas, essas intervenes, erroneamente, praticamente s beneficiam o

    transporte privado. Nas reas centrais, com freqncia, v-se creditada aos

    nibus a responsabilidade pelas suas degradaes, em abordagens que

    ignoram o elevado percentual da rea urbana destinada aos veculos privados,

    tanto para circulao como para estacionamentos.

    Segundo Kerstens (1996) as companhias de transporte urbano

    correspondem parte principal da rede de transporte em qualquer economia.

    Elas fornecem servios para passageiros dentro de cidades e aglomeraes, e

    operam, principalmente, atravs de nibus, bondes e metrs.

    Em muitos pases, os servios de transporte urbano so fornecidos por

    companhias pblicas, privadas ou mistas, em um ambiente altamente regulado.

  • 8

    De uma forma geral, constata-se que componentes importantes da

    infraestrutura de transporte correspondem a bens pblicos. Ainda assim, o

    estado se v, freqentemente, instado a intervir porque percebe a existncia de

    vrias falhas no mercado. A principal dentre estas se refere falta de

    competio efetiva, com surgimento de oligoplios ou mesmo monoplios,

    naturais ou parciais, fruto de arranjos devido diferenciao de custos e ao

    declnio da participao modal.

    Associado inicialmente a nveis de servios, e a variveis econmicas do

    sistema, a qualidade, durante duas dcadas, expressou somente os anseios

    das operadoras do sistema de transporte pblico e seus rgos gerenciadores.

    A partir da dcada de 90, entretanto, a qualidade destes servios passou a

    agregar tambm parmetros definidos pela viso do usurio, incluindo os

    desejos e as necessidades da sociedade. Ao mesmo tempo, as empresas

    operadoras do transporte pblico vm reorganizando suas estruturas

    administrativas, buscando maior qualidade em seus processos e

    estabelecendo mecanismo para reduo de seus custos operacionais. As

    concesses realizadas pelos rgos gestores, tambm vm passando por

    mudanas, que permitem extrapolar a avaliao da qualidade centrada,

    originalmente, em ndices operacionais, para sistemas amplos que incluem

    remunerao por desempenho operacional, qualidade e satisfao do usurio

    (Bertozzi e Lima Jr., 1998).

    A perda de qualidade de vida ocorrida nas grandes cidades tambm deve

    ser mencionada na anlise dos transportes coletivos. Dentre suas causas,

    destaca-se a escassez de projetos de urbanizao que considerem o uso

    adequado do solo e os deslocamentos dos habitantes e suas mercadorias

    (Pires, 1998).

    Com a sano presidencial de 23 de setembro de 1997 e a entrada em

    vigor, em 21 de janeiro de 1998, do novo Cdigo de Trnsito Brasileiro2, os

    organismos municipais passam a vivenciar uma nova fase. Nesta, cabe a eles

    a responsabilidade plena sobre todo o processo de construo e administrao

    2 Este Cdigo tem como objetivo a reduo de acidentes, a melhoria da circulao e da qualidade de vida urbana (Pires, 1998).

  • 9 dos problemas de circulao, em suas cidades. O municpio, j incumbido do

    planejamento e da fiscalizao de seus planos diretores (orientadores da

    construo de suas cidades) e dos transportes pblicos, passou, desde ento,

    a administrar o seu trnsito.

    A inexistncia de um sistema permanente de monitoramento e controle de

    desempenho das empresas operadoras, por parte do poder concedente, tende,

    em geral, a fazer com que estas tambm no dediquem grande esforo na

    avaliao de seu prprio desempenho. Faltam, sobretudo, ndices que

    mensurem o grau de eficincia e que sirvam de instrumento para tomadas de

    deciso e controle gerencial. Ademais, como fator agravante desta situao, o

    sistema de clculo tarifrio preconizado pelo GEIPOT, permite que os efeitos

    da ineficincia sejam, em grande parte, transferidos para a tarifa paga pelos

    usurios, o que funciona como desestmulo modernizao do sistema como

    um todo (Fensterseifer, 1986).

    Deve-se buscar novas formas de relacionamento entre os rgos

    gestores e as empresas operadoras de nibus, pois, mesmo considerando que

    eles tm, s vezes, interesses divergentes (pela prpria natureza das suas

    misses e objetivos), no necessariamente precisam ser entidades

    antagnicas em litgio permanente. importante considerar que a maior parte

    das aes conduzidas por gestores e operadores do transporte coletivo urbano

    dever ser desenvolvida em parceria, pois os interesses so comuns e

    convergentes (Travassos, 2000).

    1.3 Objetivos

    O objetivo deste estudo contribuir para a gesto do transporte pblico

    por nibus, medindo as eficincias existentes nesse setor, que desestimulam a

    sua modernizao.

    Para tanto sero avaliados os mtodos mais utilizados para medir

    eficincia, identificando e criticando aspectos positivos e negativos dos

    mesmos e definindo o mais adequado.

  • 10

    A partir da definio do mtodo, pretende-se aplic-lo para medir a

    eficincia de diversos municpios brasileiros na gesto de seu transporte

    pblico por nibus, nos ltimos anos, e gerar recomendaes para futuros

    processos de regulamentaes que possam ser desenvolvidos pelos mesmos.

    1.4 Contribuio deste Estudo

    Com a anlise de diversos municpios brasileiros quanto sua eventual

    eficincia na prestao de servios de transporte coletivo por nibus, pode-se

    identificar padres na forma de concesses ou permisses, examinando como

    os servios so licitados, e auxiliando, assim, aqueles municpios ineficientes

    na reviso de seus contratos com as empresas operadoras, no intuito de

    oferecer servios mais adequados s necessidades de seus usurios.

    1.5 Estrutura do Trabalho

    No Captulo 2 detalhado o problema objeto da pesquisa.

    O Captulo 3 comenta sobre a forma de regulamentaes existentes em

    alguns municpios brasileiros.

    Os Captulos 4, 5 e 6, apresentam uma reviso dos conceitos de

    produtividade e eficincia, detalhando os mtodos mais freqentemente

    utilizados para medi-las. Os Captulos 5 e 6, tambm destacam as principais

    diferenas entre os mtodos utilizados para medir a eficincia.

    No captulo 7, so explorados os conceitos de produtividade e eficincia

    relativamente questo do transporte urbano por nibus.

    A metodologia utilizada desenvolvida no Captulo 8, onde justificada a

    escolha de determinado mtodo para a anlise do problema de gesto do

    transporte pblico por nibus.

    No Captulo 9, so apresentados os principais resultados encontrados a

    partir da definio do modelo de eficincia. No Captulo 10 so comparados os

  • 11 escores de eficincia obtidos a partir do modelo desenvolvido com as

    regulamentaes existentes no transporte coletivo por nibus em alguns dos

    municpios brasileiros.

    No Captulo 11 so destacadas as principais concluses desse estudo.

  • 12 2 O PROBLEMA OBJETO DA PESQUISA

    2.1 Introduo

    Segundo Bicalho (1998), o transporte tem importncia social decisiva

    porque permite que as pessoas acessem locais de trabalho, equipamentos

    sociais e de lazer, e oportunidades de consumo, principalmente nas cidades de

    porte mdio e grande, onde maior a dependncia da populao dos meios de

    transporte coletivo. Segundo o mesmo autor, o transporte coletivo no menos

    importante sob o ponto de vista econmico, pois viabiliza o crescimento das

    cidades, organizando e condicionando a ocupao dos espaos urbanos e o

    uso do solo atravs da articulao entre as atividades desenvolvidas em

    diferentes locais. Trata-se, portanto, de servio pblico essencial, que deve

    atender a necessidades sociais e dar suporte a atividades econmicas, e que,

    na maioria dos casos, explorado pelo setor privado. Como o setor privado

    tende a priorizar os aspectos comerciais do transporte, nem sempre oferece

    servios adequados, em termos de qualidade e de custo, para a maioria da

    populao. Em sendo freqentes, estes casos exigem interveno estatal para

    sua organizao, atravs de regulamentao.

    No Brasil, historicamente, o Estado intervinha apenas para garantir a

    formao de um mercado fechado para os seus operadores, fortalecendo o

    setor, poltica e economicamente. Assim, viabilizou-se expanso de servios de

    transporte pblico de baixa qualidade, com tarifas muito altas para os seus

    usurios. Preocupados com seus prprios interesses, em boa parte dos casos

    os operadores descuidaram das repercusses sobre os aspectos de interesse

    pblico. Como o transporte coletivo interage com o ambiente urbano, a

    interveno estatal se evidenciou necessria, como forma para equilibrar os

    interesses conflitantes, e garantir possibilidades de vivncia urbana em bases

    mais humanas, justas e funcionais (Bicalho, 1998).

    Alguns dos problemas (Bicalho, 1998; Editorial da Associao Nacional

    dos Transportes Pblicos - ANTP, 1998) que interferem nas operaes de

  • 13 transporte por nibus, e justificam aquelas intervenes, se referem infra-

    estrutura urbana. Entre eles, tm-se:

    - As condies do sistema virio, as distncias percorridas, a existncia

    de grandes vazios urbanos e mesmo a m distribuio espacial das

    atividades econmicas, que afetam diretamente o desempenho das

    operaes de transporte, interferindo no custo e afetando a qualidade

    dos servios.

    - Os congestionamentos, que alm de aumentarem o tempo de viagem e

    reduzirem a produtividade das atividades urbanas, contribuem para a

    deteriorao ambiental (causada pelo uso inadequado do espao virio

    pelos automveis) e para o crescimento dos custos (provocando impacto

    direto sobre tarifas e indireto sobre os custos sociais, demandando

    crescente necessidade de investimentos em infra-estrutura, horas de

    produo perdidas, etc), diminuindo a atratividade do sistema.

    - A reduo nos investimentos, necessrios ao transporte pblico, levando

    a quedas no nvel e sustentabilidade do servio.

    Com isso, o transporte pblico vem perdendo prestgio junto opinio pblica,

    classe poltica, s entidades civis e aos prprios cidados que dele

    dependem. Assim, fundamental identificar elementos, modelos e prticas

    gerenciais consistentes, que permitam reverter esta situao, demonstrando a

    condio nica do transporte pblico, como estruturador do desenvolvimento

    urbano que se deseja para o Brasil.

    A melhoria da qualidade dos servios, isto , a garantia de um espao

    adequado para o transporte pblico deve expressar-se em todas as reas,

    destacando-se os aspectos tecnolgicos (veculos), gerenciais (capacitao

    dos operadores), de atendimento (cobertura fsica e temporal), de integrao, e

    de informao ao usurio (Associao Nacional dos Transportes Pblicos -

    ANTP, 1998).

  • 14 2.2 Situao Atual do Transporte Urbano

    Vrios so os autores que discutem a situao atual do transporte urbano

    no Brasil. Entre eles esto: Associao Nacional dos Transportes Pblicos -

    ANTP (1998), Cedano (1999), Junqueira & Pinto (1999) e Pereira et al. (1999).

    Os aspectos mais relevantes, naquelas anlises, so:

    - M qualidade, baixa confiabilidade, pouca flexibilidade e ineficincia do

    transporte pblico urbano.

    - Congestionamentos crnicos, com impactos negativos para a vida social e

    econmica das cidades.

    - Altos ndices de acidentes de trnsito.

    - Parcela da populao sem condies econmicas de acesso ao transporte

    pblico motorizado.

    - Tarifas elevadas, comparativamente baixa qualidade do servio oferecido

    e capacidade e/ou disposio de pagamento da populao.

    - Queda da produtividade das empresas operadoras de transporte

    regulamentado por nibus.

    - Dificuldades impostas circulao de pedestres e de ciclistas.

    - Irracionalidade nos deslocamentos urbanos, causada pelo fraco

    ordenamento dos sistemas de nibus, com sobreposio de linhas e

    desequilbrio espacial do atendimento populao.

    - Inexistncia de programas de estmulo utilizao de tecnologias mais

    limpas.

    - Violao de direitos pblicos e privados, em reas residenciais e de uso

    coletivo, e destruio do patrimnio histrico e arquitetnico.

    - Custos operacionais do transporte pblico urbano, afetados por alteraes

    de ordem poltica determinadas a nvel federal, com impacto sobre os

    preos dos insumos.

    - Atuao restrita do Governo Federal no transporte urbano.

    - Disponibilidade limitada de recursos pblicos para os investimentos

    necessrios.

  • 15 - Baixa atratividade financeira, comparativamente a outros setores da

    economia.

    - Inexistncia de programas e linhas de financiamento para a expanso e

    melhoria dos sistemas virios.

    - Reduzida participao privada nos investimentos necessrios para o setor,

    pois as empresas privadas ainda esto fortemente vinculadas a ganhos

    elevados, comuns nos perodos inflacionrios.

    - Falta de poltica pblica urbana.

    - Predominncia e incentivo, pelo Governo Federal, do transporte individual.

    - Transferncia de parcelas da demanda do transporte pblico regular para

    outras opes de transporte, em destaque para os automveis,

    deslocamentos a p e outras formas de transporte informal.

    Com a implantao do Novo Cdigo Nacional de Trnsito, a partir de

    1998, problemas de congestionamentos, acidentes, e aspectos que dizem

    respeito circulao em geral (de pedestres, ciclistas e veculos), vm sendo

    enfrentados pelos rgos municipais que, ainda de forma incipiente, vm

    obtendo resultados positivos.

    Por outro lado, fatores que exigem a interveno Federal, como:

    alteraes de preos de insumos, inexistncia de programas e linhas de

    financiamento para melhorias do sistema virio, bem como predominncia do

    transporte individual devido a incentivos para instalao de novas montadoras,

    no sero diretamente abordados neste trabalho, que se limitar a examinar,

    somente, aspectos da gesto local. Em outras palavras, questes relacionadas

    ao Governo Federal somente sero comentadas quando identificadas em

    algum padro de gerenciamento local por parte dos municpios avaliados.

    Os aspectos sociais como: parcela da populao sem condies

    econmicas de acesso ao transporte pblico e destruio do patrimnio

    histrico e arquitetnico, tambm no sero investigados neste estudo, por se

    tratarem de questes que exigem projetos especficos.

    Neste estudo, focaliza-se a qualidade e a eficincia do transporte pblico,

    examinando aspectos como tarifas elevadas, queda da produtividade das

  • 16 empresas operadoras regulamentadas de transporte por nibus, problemas de

    sobreposio de linhas e desequilbrio espacial do atendimento, medindo a

    eficincia dos diversos municpios na gesto do seu transporte pblico por

    nibus. Assim, sero identificados municpios que serviro de benchmarking

    para os demais, destacando padres utilizados pelos mesmos, como forma de

    alcanar a excelncia. Esses padres dizem respeito regulamentao de

    seus sistemas, incluindo alternativas de soluo para problemas de

    sobreposio de linhas, atendimento de todas as reas do municpio e oferta

    mnima de servio por parte das empresas operadoras, entre outros.

    Quanto s tendncias que se configuram para o futuro do transporte

    coletivo urbano, Brasileiro (1996) cita trs aspectos:

    - A redefinio de perfil dos deslocamentos e da mobilidade urbana (marcha

    a p, crescimento das cidades perifricas, desconcentrao das atividades

    econmicas, hegemonia do setor tercirio), com suas implicaes sobre a

    estrutura da oferta de transportes (crescimento do setor "informal",

    redefinio da rede viria de transportes).

    - A crise de financiamento para operaes de transporte coletivo, atualmente

    minimizada pelo artifcio do vale-transporte, cuja possibilidade de ampliao

    parece esgotada.

    - O processo de modernizao gerencial do setor privado no atinge,

    simultaneamente, todas as empresas, exigindo estudos localizados acerca

    do perfil do setor privado, em funo da heterogeneidade das dinmicas

    econmicas e das polticas locais.

    Dentro desse quadro, o transporte pblico por nibus vem sendo marcado

    pelo crescente descrdito da populao. O enfrentamento pela gesto exige

    propostas, apoiadas em anlise das mudanas observadas no padro de

    mobilidade urbana.

  • 17

    Pode-se perceber que o Poder Pblico desempenha papel fundamental

    para o desenvolvimento das empresas operadoras de transporte urbano, pois

    define normativas de desenvolvimento urbano, regulamenta a oferta de

    transportes, estabelece formas de remunerao e tipos servios que devem ser

    oferecidos populao. Apesar disso, o Poder Pblico sofre presses por parte

    das empresas operadoras, no que concerne a aumentos de tarifa, freqncia

    de servios, atendimento de certas linhas, etc, que podem levar a distores na

    oferta dos servios comunidade. Da a importncia de verificar como o Poder

    Pblico vem exercendo o seu papel de mediador, entre os interesses das

    empresas operadoras de transporte pblico, os usurios do sistema e a

    populao em geral. A identificao de modelos e prticas eficientes resulta

    instrumental, neste sentido.

    Apesar dos vrios problemas enfrentados pelo transporte pblico urbano,

    com relao a sua perda de confiabilidade e qualidade, importante destacar

    as principais mudanas ocorridas no setor, nestes ltimos anos.

    2.3 Principais Eventos que marcaram Mudanas no Transporte por nibus nos ltimos anos

    Entre os principais eventos que marcaram os ltimos anos, referente ao

    transporte coletivo por nibus, pode-se destacar (Pereira et al., 1999):

    - O Estabelecimento do Cdigo Brasileiro de Trnsito: vigorando desde

    22/01/98, atribuiu novas competncias aos municpios, obrigando os rgos de

    gerncia a se reestruturarem institucionalmente e a qualificarem seu quadro de

    pessoal, de forma a exercer novas funes. A reduo no nmero de acidentes

    de trnsito j observada em vrios municpios que o controlam, revela ser este

    um dos eventos com maior potencial de mudana qualitativa no futuro prximo.

    Em paralelo com as melhores condies de circulao, a maior aproximao

    do poder pblico aos problemas das operadoras e seu usurios dever

    melhorar a segurana da circulao nas reas urbanas.

  • 18 - Privatizaes e Concesses: as leis de licitaes (Lei 8.666/93) e de

    concesses (Lei 8987/95) s se consolidaram a partir de 1997. Novas formas

    de explorao dos servios por nibus, licitaes onerosas ou no onerosas

    por linhas, por lotes, por reas de explorao, com outros servios acoplados,

    etc, esto sendo utilizadas pelos diversos municpios que iniciaram o processo.

    Embora existam vrios municpios optando por regularizar as permisses, com

    respaldo na legislao local, existe uma tendncia cada vez maior de

    realizao de licitaes das linhas, tanto para apoiar a racionalizao dos

    sistemas quanto para aumentar a arrecadao ou apoiar os investimentos

    realizados no setor, pelos municpios.

    - Corredores de Transporte: a implantao de corredores para o transporte

    pblico de passageiros, com sistemas integrados, e a utilizao de bilhetagem

    eletrnica, ainda tem pouca expresso nas cidades brasileiras. Porm, esta

    realidade deve ser intensificada nos prximos anos. Apesar de suas exigncias

    de gesto acarretarem um custo operacional maior para os sistemas

    integrados, estes instrumentos permitiro maior acessibilidade da populao a

    oportunidades de melhoria da qualidade de vida urbana. Alm disso, este tipo

    de integrao vem se mostrando potencializador da competitividade do sistema

    de transporte pblico.

    - Transporte Informal: o crescimento do transporte informal foi notvel nos

    ltimos dois anos, levando os governos a repensar as formas de atender,

    reorganizar e regulamentar o transporte coletivo urbano. O transporte informal

    vem se desenvolvendo nas brechas do sistema formal, aproveitando-se de

    suas debilidades com respeito ao atendimento das demandas. Isso se d, em

    parte, devido baixa qualidade dos servios prestados por nibus, metrs e

    trens e, em parte, decorre da brutal recesso na oferta de empregos. Assim, o

    transporte informal responde ao fato da estrutura formal no atender

    adequadamente os reais interesses de deslocamento da populao.

  • 19 - Programas de Qualidade: houve um avano considervel na conscientizao

    e engajamento nos programas de qualidade por parte dos rgos gestores e

    empresas de transporte. Os mesmos vm se adaptando tendncia mundial

    de melhoria da qualidade dos produtos, do atendimento aos usurios e da

    busca da eficincia empresarial. A melhoria por parte de alguns rgos

    pblicos e empresas privadas, poder ser um importante contraponto aos

    transportes informais, com vistas melhoria das cidades.

    - Mudanas na quantidade e qualidade da oferta: as cmaras de compensao

    tarifria vm sendo questionadas quanto sua eficincia, pois induzem ao

    acrscimo de quilmetros rodados, alm da ocupao desordenada dos

    espaos urbanos, provocando, ainda, aumento de quilometragem em reas

    desabitadas e semi-urbanas, levando a uma expanso da oferta sem melhorias

    efetivas na prestao dos servios de transporte urbano.

    O crescimento da operao de micronibus, bem como a constante

    renovao das frotas de nibus, vm sendo utilizados como estratgias para

    reverter tendncias de perda de demanda, que se observam nas cidades.

    Soma-se a isto a adoo de servios sofisticados, como a disponibilidade de ar

    condicionado e telefone em veculos convencionais.

    A renovao da frota, essencial para o crescimento e permanncia de

    uma empresa de nibus no mercado, definida, principalmente, por aspectos

    econmicos. Ou seja, um veculo dever ser substitudo quando sua

    rentabilidade se mostrar inferior prevista para um veculo novo. Assim, a

    estratgia utilizada na renovao de veculos, depende do clculo tarifrio. Este

    clculo faz com que veculos novos impliquem em tarifas mais elevadas,

    ampliando a rentabilidade do setor, que, capitalizado, encontra maior facilidade

    para renovao da frota. A adoo desse mecanismo de tarifao, que premia

    veculos novos, pressupe que eles sero utilizados ao longo de toda sua vida

    til. Assim, valores adicionais pagos nos primeiros anos seriam compensados

    nos ltimos. Entretanto, como os veculos usados so vendidos antes dos sete

    anos - a rigor, entre trs e quatro anos esta compensao jamais ocorre.

  • 20

    Nesse contexto, resta ao usurio cobrir o nus desse diferencial (Orrico Filho,

    1995).

    - Mudanas no perfil da demanda: a mudana de hbitos da populao; o

    aumento do nmero de desempregados; a descentralizao na localizao de

    servios; a duplicao da produo e comercializao cada vez mais fcil de

    automveis; os incentivos fiscais aos veculos de baixa potncia; o aumento no

    valor do tempo dos usurios (que no esto se dispondo a longas esperas nos

    transportes pblicos); e as dificuldades financeiras da populao, tm levado a

    uma reduo das viagens nas reas urbanas, tanto em quantidade quanto em

    extenso, com reflexos significativos sobre o ndice Passageiro por Quilmetro

    (IPK)3, importante diluidor dos custos operacionais para o clculo tarifrio.

    Esto ocorrendo migraes intermodais, ou seja, usurios de renda mais

    alta esto optando por modos de transporte mais caros e mais rpidos,

    enquanto aqueles de menor renda esto deixando de viajar ou adotando os

    veculos clandestinos, como opo para reduzir as suas despesas mensais.

    - Ameaa de extino do vale transporte: a adoo, pelo Governo Federal, de

    pagamento em dinheiro para despesas de transporte casa-trabalho (de seus

    funcionrios), permite preocupaes quanto possvel extino do vale

    transporte.

    - Bilhetagem automtica: em algumas cidades, novos sistemas esto sendo

    analisados e implantados de forma total ou parcial, com diferentes graus de

    sucesso. Em qualquer caso, tanto para monitorar a demanda quanto para

    reduzir a prtica do uso do vale transporte como moeda paralela, observa-se

    que a bilhetagem automtica se configura cada vez mais importante, para os

    transportes urbanos.

    3 IPK ndice Passageiro por Quilmetro, trata-se do quociente entre o nmero total de passageiros transportados por ano e o nmero total de quilmetros rodados, no mesmo ano.

  • 21 - Incentivos indstria automobilstica: apesar das deseconomias que a

    circulao excessiva impe s cidades, persiste a escassez de recursos e

    incentivos para a expanso da rede de transporte pblico, e amplia-se a guerra

    fiscal de apoio instalao de grandes indstrias automobilsticas no pas.

    2.4 A Importncia do Poder Pblico no Gerenciamento do Setor de Transporte por nibus

    Segundo Arago (1998), a presso que o rgo gestor sofre para a

    economia dos recursos pblicos, se contrabalana com a sua preocupao

    ambiental e com a necessidade de aliviar o congestionamento da sua cidade.

    "Busca-se, de fato, a competitividade entre as empresas operadoras, com

    conscincia de que esta no deve ocorrer na rua, como uma corrida pela caa

    ao passageiro, com vrias empresas explorando as linhas mais lucrativas, mas

    sim por controle de entrada no mercado, via licitao competitiva".

    Deve-se, ainda, popularizar o acesso ao sistema, garantindo modicidade

    tarifria para os usurios. Esta condio exige maior eficincia, reduo dos

    custos operacionais e concesso de subsdios em situaes especficas como

    para linhas que possuem funo social (ANTP, 1998).

    Assim, so necessrias mudanas na forma de gerenciar, tanto do

    operador, como do poder pblico, bem como maior flexibilidade para se

    adaptar s exigncias de deslocamentos que surgem de modificaes nas

    atividades urbanas. Brasileiro et al. (1998) tambm enfatizam que, alm dos

    objetivos polticos, o Poder Pblico tambm possui uma orientao de carter

    econmico, ou seja, busca incentivar a reduo de custos e o aumento de

    produtividade das empresas operadoras do servio.

    Os conceitos de produtividade, eficincia e qualidade esto intimamente

    ligados aos pontos de vista especficos dos diversos atores intervenientes

    nestes servios, quais sejam: o operador, o governo, o usurio e a comunidade

    em geral (Arago & Figueiredo, 1993). Assim,

  • 22 - o operador concentrar sua ateno na otimizao da utilizao dos fatores

    envolvidos com a operao, tais como capital, trabalho e outros, com vistas

    a garantir a realizao do servio com menor dispndio possvel;

    - o usurio, que a rigor deveria ser o centro das atenes dos prestadores

    dos servios, estar preocupado em obter a mxima qualidade em troca de

    seus desembolsos monetrios;

    - a sociedade mais ampla, por sua vez, que, em ltima instncia, arcar

    com os custos dos investimentos pesados e das eventuais externalidades

    negativas decorrentes do sistema de transportes. Interessar sociedade,

    permanente melhoria da acessibilidade geral e maximizao de outros

    resultados positivos (empregos, chances de negcios, etc), alm da

    minimizao dos impactos negativos (poluio, engarrafamento, acidentes,

    perda de reas potencialmente produtivas para o sistema, danos a

    patrimnios ou naturais, etc);

    - o governo, contratante e responsvel pelos servios prestados, e que

    inclusive os subsidiam realizando investimentos em infra-estrutura, exigir,

    em troca de seus esforos, o alcance mximo dos seus objetivos no tocante

    satisfao ou mesmo antecipao de necessidades sociais.

    Segundo Arago (1998), a poltica de transporte pblico urbano deve se

    orientar pelas seguintes diretrizes:

    a. Aumentar o grau de utilizao do transporte pblico: deve buscar

    reorganizao do transporte pblico, em torno de valores como: flexibilidade

    e convenincia, preo baixo, conforto, bom nvel de informao,

    estabilidade dos servios e integrao.

  • 23 b. Buscar a eficincia: deve definir claramente seus objetivos polticos,

    buscando desenho apropriado dos produtos, licitaes peridicas, assim

    como adoo de comparaes entre empresas e rgos como instrumento

    de incentivo e de penalizao (uso do benchmarking).

    c. Aperfeioar a tcnica contratual: deve definir claramente os objetivos da

    licitao e responsabilidades decorrentes tais como o uso de incentivos

    contratuais para estimular a inovao, e, ainda, a manuteno da presso

    competitiva.

    Na viso de Cedano (1999), no plano da poltica de transporte, duas

    mudanas aparecem como urgentes:

    - A reviso dos modelos fsicos e operacionais existentes e a reestruturao

    das redes de transporte e da infra-estrutura a elas associadas, bem como a

    adequao dos nveis de qualidade e preo dos servios, para os diversos

    segmentos da demanda. Trata-se de aumentar a eficincia dos sistemas,

    pela eliminao da quilometragem ociosa e pela incorporao de toda a

    gama de tecnologias de equipamentos disponveis no mercado.

    - A reviso dos modelos de relaes institucionais, isto , a implantao de

    sistemas de gesto geis, com capacidade de atuar com eficincia em

    mercados competitivos, propiciando a participao de capitais privados na

    infra-estrutura e na operao de diversas modalidades.

    Como podem ser observadas, as vises dos dois autores so

    complementares, no que tange a necessidade de modificaes urgentes nos

    modelos existentes de gerenciamento e operao do transporte pblico por

    nibus.

  • 24

    Pereira et al. (1999) complementam esta perspectiva afirmando que os

    principais desafios para os transportes urbanos, nos prximos anos, sero a

    instituio de um Estado fomentador com melhor definio e implantao dos

    marcos regulatrios, em substituio ao atual esprito de Estado provedor.

    Outros desafios sero a busca de melhorias na gesto das operaes; de

    maior cobertura e qualidade dos servios de transportes pblicos prestados; o

    esforo para direcionar o uso dos recursos pblicos de forma mais efetiva; a

    necessidade de aumentar a participao da iniciativa privada nos investimentos

    em transportes urbanos; e finalmente, as melhorias no desempenho e na

    utilizao da capacidade instalada, visando reduzir desperdcios. Todos esses

    desafios contribuiro para reduzir a ineficincia do setor de transporte coletivo.

    2.4.1 A Gesto e Regulamentao do Transporte Pblico por

    nibus Lima (1994), diz que as empresas operando sobre a forma da atual

    estrutura de regulao seus servios de transporte urbano por nibus, no tm

    nenhum estmulo para serem eficientes e produzirem com qualidade. Segundo

    aquela autora, o atual modelo de regulamentao e contratao, transmite ao

    setor pblico a idia da "misso cumprida" quando da fiscalizao dos pontos

    definidos nos contratos. Ainda, a ausncia de instrumentos que premiem a

    melhoria permanente dos servios, reduz o interesse das empresas em adotar

    medidas que diminuam a ineficincia e ampliem a qualidade de sua produo.

    Brasileiro et al. (1996), analisando os regulamentos dos servios de

    transporte urbano por nibus em algumas cidades brasileiras, tambm

    concluem que a atual estrutura de regulamentao leva a mercados fechados,

    pois impede a entrada de novos operadores e, conseqentemente, a

    competio. Para os autores, os regulamentos no contm elementos que

    induzam os atuais operadores a esforos para redues de custos e busca da

    qualidade. Assim, os sistemas regulatrios vigentes, que ainda no

  • 25

    contemplaram as novas leis de Licitaes (8.666/93) e Concesses (8.789/95),

    no estimulam a qualidade e a eficincia na operao dos servios.

    Segundo Cunha Filho (1998), a rigidez dos regulamentos dos servios de

    transporte, a falta de agilidade no atendimento de novas demandas e a

    inexistncia de uma viso mercadolgica no setor, so algumas deficincias

    atuais que precisam ser sanadas, visto que so fatores potenciais para o

    surgimento do transporte informal. O transporte informal, para atender s

    necessidades dos usurios, se desenvolve de forma desorganizada, levando a

    srios problemas de circulao e a congestionamentos.

    O transporte informal vem crescendo nas cidades brasileiras. De acordo

    com a pesquisa NTU/ANTP (1998), as principais causas do aparecimento do

    transporte informal so: as deficincias do sistema regular de nibus no

    atendimento das necessidades da demanda (baixa qualidade dos servios); os

    atuais modelos de contratao e delegao (que impedem os operadores

    formais de reagirem aos estmulos de mercado); e a alta rentabilidade do

    negcio do transporte informal.

    O principal impacto do aparecimento e crescimento do transporte informal

    a reduo na demanda atendida pelos sistemas regulares de nibus. A

    reduo da demanda acarreta a queda do ndice de passageiros por quilmetro

    (IPK), o que provoca o aumento nas tarifas e estimula a entrada de novos

    operadores informais, levando nova queda na demanda dos sistemas

    regulares (Gomide, 2000).

    Com o crescimento do transporte informal importante se rever a forma

    de regulao econmica4 dos servios de transporte urbano no Brasil, j que o

    objetivo dessa regulao obter a mxima eficincia na prestao dos

    servios, garantindo o bem estar do usurio (Gomide, 2000).

    Cunha Filho (1998) comenta que necessria uma nova organizao do

    gerenciamento de servios, que considere maior participao da iniciativa

    4 Entende-se por regulao econmica, o conjunto de imposies, por parte do Poder Pblico, referentes administrao tarifria, ao estabelecimento de freqncias e itinerrios e restries entrada no mercado.

  • 26

    privada e maior flexibilidade nos contratos de concesso ou permisso5,

    possibilitando que as empresas operadoras tenham liberdade para se adequar

    s modificaes da demanda, de acordo com o mercado. Isto exigir grandes

    mudanas nas relaes entre o poder concedente e as empresas operadoras,

    nos mtodos atuais de gesto das empresas, nas formas de planejamento

    operacional e nas rotinas de fiscalizao e avaliao dos servios, constituindo,

    portanto, processo cujo desenvolvimento se dar a longo prazo.

    Como mencionado no editorial da ANTP (1998), as mudanas polticas e

    econmicas esto alterando a relao entre as esferas pblica e privada,

    requerendo a reorganizao do Estado e a participao da iniciativa privada, no

    financiamento e na operao dos sistemas de transporte pblico. Estas formas

    de parceria devem ser buscadas com o objetivo central de atender ao interesse

    pblico, de forma a preservar as funes reguladoras e controladoras do

    Estado e melhor utilizar a eficincia e a flexibilidade da iniciativa privada.

    Segundo Arago (1998) e Gomide (2000), as experincias de

    desregulamentao do transporte no apresentam bons resultados, pois levam

    super-oferta de transporte nas reas de concentrao de demanda -

    aumentando os problemas de congestionamento e de poluio atmosfrica - e

    atendimento precrio ou inexistente nos locais e horrios de baixa demanda

    (bairros perifricos, finais de semana e horrios noturnos).

    Assim, quando controlados pelo poder pblico, os servios de transporte

    coletivo urbano so melhores. Cabe ao poder pblico determinar os tipos de

    servio, a quantidade, qualidade e preo que devero ser colocados

    disposio da populao; o controle do acesso ao mercado, o planejamento da

    operao e coordenao dos servios existentes, bem como a definio e o

    5 De acordo com o Art. 2 da Lei 8.987, de 13 de fevereiro de 1995, pode-se definir os termos "Concesso" e "Permisso" como: - Concesso de servio pblico: a delegao de sua prestao, feita pelo poder concedente,

    mediante licitao, na modalidade de concorrncia, pessoa jurdica ou consrcio de empresas que demonstre capacidade para seu desempenho, por sua conta e risco e por prazo determinado.

    - Permisso de servio pblico: a delegao, a ttulo precrio, mediante licitao da

    prestao de servios pblicos, feita pelo poder concedente pessoa fsica ou jurdica, que demonstre capacidade para seu desempenho, por sua conta e risco.

  • 27 acompanhamento das suas metas de expanso e modernizao. Tambm

    cabe ao poder pblico definir mecanismos para a avaliao de desempenho, a

    serem aplicados durante toda a vigncia dos contratos (Bicalho, 1998). Com a

    exigncia de licitao, estimulada a concorrncia na prestao dos servios.

    A ameaa entrada de novos concessionrios, de forma regulamentada,

    constitui um dos instrumentos capazes de conduzir o mercado de transporte

    pblico urbano, por nibus, eficincia e qualidade na prestao dos

    servios (Gomide, 2000).

    Em 1995, foi promulgada no Brasil nova legislao de concesses de

    servios pblicos (Lei Federal n 8.987 que regulamenta o artigo 175 da

    Constituio Federal, e se aplica Unio, Estados, Distrito Federal e

    Municpios), definindo que a concesso e a permisso somente ocorrero

    mediante processo de licitao. Tambm estipulou prazo para o trmino das

    concesses (embora o Poder Pblico possa consentir na sua prorrogao) e

    introduziu critrios econmicos para se identificar o vencedor da licitao (pela

    menor tarifa, maior oferta em dinheiro ou combinao de ambas), onde o Poder

    Pblico fica responsvel por manter o equilbrio econmico-financeiro definido

    no contrato. Tambm cabe ao Poder Pblico recusar propostas inexeqveis ou

    financeiramente incompatveis com os objetivos da licitao, homologar

    reajustes e rever valores de tarifas. Essa Lei eliminou as reservas de mercado

    e os direitos de exclusividade na explorao dos servios, atribuindo ao Poder

    Pblico o dever de assegurar a eficincia e a competitividade nas operaes.

    Com base nessa legislao atual, compete ao Poder Pblico adequar o servio

    ao pleno atendimento dos usurios, por meio da satisfao das condies de

    regularidade, continuidade, eficincia, segurana, atualidade, generalidade,

    cortesia na sua prestao e modicidade das tarifas; regulamentar o servio

    concedido e fiscalizar permanentemente a sua prestao, estimulando e

    incentivando o aumento da qualidade, produtividade e competitividade (Lei

    8987/95; Gomide, 2000).

    As especificaes tcnicas, ou seja, os servios que devero ser

    oferecidos pela operadora, sero estabelecidos nos editais de concorrncia, de

    maneira que o administrador pblico ter condies de licitar a execuo do

  • 28 servio por critrios exclusivamente econmicos, visto que estes,

    isoladamente, no oferecem condies para a avaliao da proposta mais

    vantajosa para a administrao pblica (Gomide, 2000).

    A Lei 8.666/93 instituiu normas para as licitaes e contratos da

    Administrao Pblica pertinente a servios de transporte, no mbito dos

    Poderes da Unio, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municpios. A

    licitao destina-se a selecionar a proposta mais vantajosa para a

    Administrao, garantindo o seu carter competitivo. A partir dessa data, o

    Poder Pblico deveria adaptar suas normas sobre licitaes e contratos ao

    disposto naquela lei, e editar, atravs de seus respectivos rgos gestores,

    seus prprios regulamentos. O disposto nesta lei no se aplicaria s licitaes

    e aos contratos instaurados antes da sua promulgao.

    A partir da promulgao daquela lei, empresas privadas tambm vm

    sendo introduzidas como operadoras do transporte pblico urbano atravs da

    contratao competitiva. Os traos principais do procedimento da licitao

    competitiva so (Arago, 1998):

    - Os servios so delegados queles operadores privados que apresentarem

    a proposta mais econmica.

    - O poder pblico mantm controle sobre o quadro das linhas, horrios,

    tarifas, tipos de veculos e padres de servio.

    - O objeto do contrato pode centrar-se nas linhas, em infra-estruturas fsica

    ou nos servios especializados (por exemplo, para portadores de

    necessidades especiais).

    As vantagens verificadas da delegao dos servios operadores

    privados so (Arago, 1998):

  • 29 - Reduo direta de custos com relao operao por empresas pblicas

    monopolistas (20 a 60% dos custos).

    - Reduo indireta dos custos, pois as empresas pblicas remanescentes

    reduzem o custo para se prepararem para a competio e perseguem a

    eficincia diante da ameaa constante de competio no futuro.

    - A contratao competitiva leva a competio tambm aos mercados dos

    insumos (especialmente da mo-de-obra) que, em funo da recuperao

    do mercado do transporte pblico, criam-se mais empregos e aumenta-se a

    venda de insumos.

    - A contratao competitiva mantm a qualidade dos servios.

    - Ocorre uma separao completa entre os momentos de poltica de

    transportes e operao de servios.

    Assim como a licitao pode gerar competio, selecionando as

    propostas mais interessantes para a administrao pblica, tambm pode,

    atravs de mecanismos prprios, regular e induzir aumentos de eficincia.

    Atravs da utilizao dos processos de licitaes, pode-se forar as empresas

    operadoras a adotarem estratgias de redues de custos e de aumento de

    qualidade dos servios, com repasse desses ganhos para a sociedade, dada a

    ameaa de entrada de empresas mais eficientes no mercado. A licitao

    permite que se crie um novo quadro de relacionamento econmico e

    institucional, entre o Poder Pblico e as empresas operadoras (Gomide, 2000).

    Os atuais modelos de remunerao dos servios (arrecadao tarifria

    direta ou receita pblica, com ou sem cmara de compensao tarifria) no

    incentivam a racionalizao de custos, a qualidade e a eficincia operacional -

    j que pelo atual modelo de contratao, o Poder Pblico, baseado na planilha,

    deve cobrir todos os custos de operao dos servios, independente da

  • 30 situao de eficincia das operadoras (Gomide, 2000). No atual modelo de

    concesses (Lei 8789/95), atribuio do Poder Pblico manter o equilbrio

    econmico das empresas, conhecendo os seus custos reais. A Lei de

    Licitaes (Lei 8666/93) exige que o Poder Pblico tenha conhecimento sobre

    os custos enfrentados pelas operadoras de transporte coletivo por nibus.

    Assim, importante que o rgo gestor desenvolva modelos de avaliao de

    desempenho das operadoras no atendimento de um servio que atenda s

    necessidades da populao.

    A Constituio Federal de 1988 vem incentivando a emancipao de

    municpios, delegando aos mesmos a funo de elaborar suas leis e

    administrar seus prprios recursos. Percebe-se, em decorrncia, da

    inexperincia dos gestores, que os municpios praticam polticas de

    desenvolvimento urbano ineficientes, resultando em crescimento urbano

    descontrolado e servios de transporte urbano insatisfatrios (Pereira et al.,

    1999).

    Os governos municipais, apesar de responsveis pela gesto da maior

    parte dos servios de transporte coletivo, possuem limitaes polticas e

    econmicas. Tentativas no sentido de implementar polticas e aes para

    requalificar estes servios, observadas em vrias administraes, permitiram

    resultados expressivos, embora insuficientes para mudar sua realidade, de

    forma significativa. Essas administraes tambm trataram da relao entre os

    setores pblicos e as operadoras de transporte coletivo, intervindo nas

    contradies de interesses existentes entre os mesmos, na busca de um

    equilbrio (Bicalho, 1998).

    A gesto dos servios apresentou avanos conceituais e prticos, em

    muitas cidades onde o poder pblico assumiu maior controle sobre as polticas

    de transporte urbano, at ento conduzidas pelos prprios empresrios.

    Porm, isto ainda se mostra insuficiente para transformar a qualidade dos

    servios, resolver os problemas de circulao e de acessibilidade e garantir

    preos finais compatveis com a atual realidade social. A tmida interveno

    nas relaes entre a gesto das polticas de transporte e as demais polticas de

    planejamento urbano, contribuiu para os escassos avanos neste sentido. O

  • 31 tratamento isolado aos problemas de transporte, sem a preocupao conjunta

    com os problemas de desenvolvimento urbano, possivelmente consiste na

    maior limitao para a mudana radical de sua qualidade, como comprovam

    exemplos positivos (ex.: Curitiba), e negativos (ex.: So Paulo) (Bicalho, 1998;

    Vera, 1999).

    As empresas regulamentadas (operadoras) de transporte pblico

    precisam concordar com um conjunto de restries financeiras e operacionais,

    impostas pela agncia reguladora fiscalizadora (rgo gestor). Essas

    restries, por sua vez, afetam o nvel de produto ofertado, os preos dos

    servios e os custos dos insumos empregados, afetando significativamente o

    uso de recursos da empresa de transporte (Berechman, 1993).

    Todas essas transformaes levam a pensar em formas de popularizar o

    acesso ao sistema de transporte coletivo, aumentando a eficincia e,

    conseqentemente, reduzindo os custos operacionais das empresas

    operadoras. Isso exige mudanas de comportamento por parte das empresas

    operadoras e dos rgos gestores, que precisam se adaptar s mudanas das

    atividades urbanas e s exigncias dos usurios do sistema. Para tanto,

    tambm precisam reduzir suas divergncias de interesses, buscando o

    equilbrio. Contudo o Estado deve manter as funes reguladoras e

    fiscalizadoras, incrementando seus instrumentos de monitoramento.

    Assim, frente s grandes mudanas que vm sendo impostas aos setores

    pblicos e privados do transporte coletivo, interessa verificar como o setor

    pblico vem se conduzindo nessa realidade, onde tem a responsabilidade de

    conciliar os interesses das empresas operadoras e dos usurios do transporte

    coletivo por nibus. Para tanto, h necessidade de instrumentos que permitam

    identificar padres de bom desempenho que possam servir de orientao para

    aprimoramento na gesto do seu transporte pblico por nibus.

    Antes, porm, sero analisadas as regulamentaes do transporte coletivo, por

    nibus, em alguns municpios brasileiros, como forma de compar-las, mais

    adiante, com suas respectivas medidas de eficincia.

  • 32

    3 ANLISE DA REGULAMENTAO DO TRANSPORTE COLETIVO POR NIBUS EM ALGUNS MUNICPIOS BRASILEIROS Antes da anlise da eficincia dos diversos municpios, importante que

    se verifique a forma de regulamentao dos mesmos. Para isso, foram

    estabelecidos contatos via telefone e e-mail com os rgos gestores dos

    municpios analisados. Ainda, foram utilizadas as publicaes especializadas

    disponveis, bem como estudos realizados anteriormente, que sero citados ao

    longo deste captulo.

    Dos municpios analisados, 28,9% enviaram informaes sobre suas

    regulamentaes para o transporte coletivo por nibus. Com base naquelas

    informaes, traou-se um perfil relativo aos processos de regulamentao

    existentes nos diversos municpios, no que diz respeito administrao do

    transporte coletivo por nibus.

    A seguir sero apresentadas as principais caractersticas observadas

    naqueles municpios.

    3.1 Caractersticas dos Municpios quanto Regulamentao do Transporte Coletivo por nibus

    Dos 76 municpios analisados em 1998 e 2000, dezenove (19)

    responderam s solicitaes6; outros trs foram avaliados com base em

    publicaes previamente disponveis, sobre suas regulamentaes. Os 22

    municpios considerados nesta avaliao de caractersticas de regulamentao

    de transporte so: Angra dos Reis (RJ), Belo Horizonte (MG), Braslia (DF),

    Campinas (SP), Carapicuba (SP), Curitiba (PR), Fernandpolis (SP), Fortaleza

    6 Foram estabelecidos contatos telefnicos e enviadas correspondncias via e-mail, correio e fax para a maioria dos municpios analisados, solicitando informaes sobre a regulamentao ali existente, para o transporte coletivo urbano por nibus.

  • 33 (CE), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Jundia (SP), Manaus (AM),

    Maring (PR), Mogi das Cruzes (SP), Natal (RN), Recife (PE), Rio do Sul (SC),

    Salvador (BA), Santos (SP), So Bernardo do Campo (SP), So Jos dos

    Campos (SP) e Uberaba (MG).

    As informaes examinadas revelaram que a maioria desses municpios

    possui contratos de permisso ou concesso que vigoram desde a dcada de

    60, e que vm sendo sucessivamente renovados. As excees so Belo

    Horizonte (MG), Carapicuba (SP), Manaus (AM), Salvador (BA), Santos (SP) e

    So Bernardo do Campo (SP), que operam com contratos de permisso ou

    concesso ajustados s Leis de Licitaes (8.666/93) e de Concesses

    (8987/95). O municpio de Uberaba tambm possui contratos de permisso

    firmados em 1990, porm esses contratos (renovados em 1995) esto sob

    jdice, por motivo de suspenso do processo de concorrncia pblica requerido

    pelas empresas concessionrias; assim, ainda no foram contempladas as Leis

    de Licitaes e Concesses.

    Os municpios que estabeleceram contratos de permisso ou concesso

    a partir da dcada de 90, estipularam prazos de vigncia que oscilam entre 5 e

    15 anos, podendo ser prorrogados. A exceo Carapicuba (SP), com prazo

    mximo de 10 anos. As licitaes ocorrem por lotes de nibus (Belo Horizonte),

    lotes de linhas (Carapicuba, Manaus, Salvador, Santos e So Bernardo do

    Campo) e por rea (Uberaba). Esses municpios, independente da forma da

    licitao, no oferecem incentivos (de parte do Poder Pblico), nem ao

    aumento de produtividade nem reduo de custos ocorridos dentro das

    empresas operadoras. Entretanto, o municpio de Belo Horizonte criou um

    ndice de Desempenho Operacional (IDO) que utilizado para avaliar o

    desempenho das empresas operadoras quanto qualidade de seus servios

    prestados.

    A remunerao desses municpios se d atravs de Sistemas de

    Compensao Tarifria definidas pela quilometragem (Belo Horizonte), custos

    do sistema e demanda de passageiros (Salvador) ou, ainda, pelo nmero de

    tipos de veculos alocados s linhas, a quilometragem rodada e o nmero de

    passageiros transportados (Manaus); ou por arrecadao tarifria, que ocorre

  • 34 diretamente pelas empresas operadoras (Carapicuba, Santos, So Bernardo

    do Campo e Uberaba).

    Os rgos gestores desses municpios exercem fiscalizao sobre as

    empresas operadoras, em corredores e terminais (Belo Horizonte, Salvador,

    So Bernardo do Campo e Uberaba) ou vistorias peridicas atravs de relatrio

    mensal dos servios concedidos, que as empresas devem apresentar ao Poder

    Pblico (Carapicuba). O municpio de Salvador possui sistema informatizado

    de controle de transporte, com transmisso direta pelas empresas operadoras,

    via satlite. O municpio de So Bernardo do Campo (SP) tambm utiliza um

    sistema informatizado para a fiscalizao do cumprimento de viagens, horrios,

    inspees e vistorias tcnicas da frota. As tarifas so definidas pelo rgo

    gestor que se utiliza para o clculo, do custo operacional mdio e do IPK.

    importante que esses municpios incorporem em seus contratos formas de

    controle das empresas operadoras atravs de medidas de performance,

    emitindo resultados obtidos que poderiam levar premiaes ou punies

    destas empresas.

    Os rgos gestores no fornecem maiores subsdios s operadoras.

    Alguns municpios possuem restries entrada de novas operadoras

    privadas, como em Manaus, onde o ingresso de uma empresa depende da

    necessidade pblica e sendo exigido, ainda, que no haja empresa

    regularmente contratada para os servios, ou alternativamente, que a

    operadora que explora aquele lote de linhas no disponha de condies

    tcnicas/operacionais. Em Salvador as permisses vm sendo renovadas,

    restringindo o processo licitrio apenas para as novas linhas criadas. Essas

    restries impedem a competio entre as atuais operadoras e aquelas que

    desejam entrar no mercado atravs de novos contratos, e que poderiam levar a

    redues de custos internos empresa, transferindo esses benefcios aos seus

    usurios.

    Em So Bernardo do Campo, at meados de 1997, o transporte coletivo

    por nibus era explorado por empresa pblica, passando a um consrcio de

    duas empresas privadas, em novembro de 1998.

  • 35 Os demais municpios analisados como: Angra dos Reis (RJ), Braslia

    (DF), Campinas (SP), Curitiba (PR), Fernandpolis (SP), Fortaleza (CE), Joo

    Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Jundia (SP), Maring (PR), Mogi das Cruzes

    (SP), Natal (RN), Recife (PE), Rio do Sul (SC) e So Jos dos Campos (SP),

    no realizaram licitaes para permisses e/ou concesses, na ltima dcada.

    Alguns deles, a exemplo de Braslia, Natal e Recife, s prevem licitaes no

    caso da criao de novas linhas. Outros planejam novas licitaes, como

    Campinas, Fortaleza e Jundia. J os municpios restantes vm simplesmente

    renovando contratos de permisso ou concesso que, em sua maioria, foram

    firmados na dcada de 70. No municpio de Mogi das Cruzes, as licitaes

    realizadas aps a promulgao das Leis de Licitaes e Concesses, foram

    impugnadas por liminares.

    Os municpios onde as operadoras so remuneradas diretamente pelo

    sistema de arrecadao tarifria so: Angra dos Reis, Fernandpolis, Joo

    Pessoa, Maring, Mogi das Cruzes, Rio do Sul e So Jos dos Campos. Os

    municpios que trabalham com sistemas de compensao tarifria so: Braslia,

    Campinas, Curitiba, Fortaleza, Juiz de Fora e Recife. Em alguns casos as

    Cmaras de Compensao Tarifria so administradas pelos rgos gestores

    e, em outros, pelas prprias operadoras, atravs de sindicatos patronais. O

    municpio de Jundia deixa a cargo das empresas operadoras a administrao

    econmico-financeira do sistema, que assumem o risco.

    A maioria dos municpios tambm possui sistema de fiscalizao nos

    terminais, pontos da rede ou atravs de denncias dos usurios. Campinas

    possui um sistema informatizado em fase de implantao. Outros municpios,

    como Fernandpolis, s fiscalizam a operadora quando recebem alguma

    denncia. O municpio de Rio do Sul implantou lacre nas roletas como forma de

    fiscalizao.

    Tambm, para esses municpios, no existem maiores incentivos

    produtividade nem reduo de custos nas empresas operadoras. J em

    Campinas, a Prefeitura est elaborando uma planilha que incluir fatores de

    estmulos produtividade. O poder pblico, em Maring, isenta as empresas

    operadoras do pagamento do IPVA como forma de incentivo reduo de

  • 36 custos. Em Recife, o novo modelo de remunerao contempla ganhos de

    produtividade, pois o rgo gestor realiza, como forma de incentivo

    produtividade, avaliaes semestrais, onde a operadora tem que atingir uma

    nota mdia para continuar como permissionria. Em Rio do Sul, o poder

    pblico vem trabalhando junto empresa operadora para buscar um aumento

    de produtividade, incentivando redues de custos dentro da empresa como

    forma de beneficiar os usurios.

    Para esses municpios, que possuem contratos de permisso e

    concesso antigos, a tarifa tambm definida pelo custo operacional mdio e o

    IPK. Em Fernandpolis, a tarifa proposta pela empresa operadora e avaliada

    pelo rgo gestor atravs de planilha de custos. Joo Pessoa possui sua

    prpria planilha de custos. Mogi das Cruzes e Rio do Sul aplicam a planilha de

    custos do GEIPOT.

    Braslia possui programas de subsdios para linhas rurais e de carter

    social. Mogi das Cruzes, no recolhe impostos das empresas como forma de

    subsdio.

    Nessa relao de municpios, alguns tambm possuem restries

    entrada de novos operadores. No municpio de Curitiba, a empresa candidata

    deve apresentar prova de patrimnio real, equivalente ao valor da frota

    necessria execuo dos servios. Em Natal, apenas pessoas jurdicas com

    representao no municpio podem operar os servios de transporte coletivo.

    Recife exige prova de patrimnio lquido igual a 30% do ativo imobilizado e s

    podem participar das licitaes pessoas jurdicas com representao no

    municpio.

    Outras informaes sobre a regulamentao do transporte coletivo por

    nibus foram retiradas de diversas publicaes. A seguir sero descritas

    caractersticas importantes de alguns dos municpios destacadas.

    Belo Horizonte: Canado et al. (1999) fez um estudo sobre a forma de regulamentao do transporte coletivo por nibus em Belo Horizonte. As

    seguintes observaes foram percebidas.

  • 37

    As empresas de nibus de Belo Horizonte apresentam especificidades

    em relao ao panorama nacional. Os empresrios se profissionalizaram e se

    articularam para fazer frente ao poder pblico local, influenciando em decises

    polticas do setor, em todas as esferas (municipal, estadual e federal), com o

    objetivo de se expandirem em nvel nacional. De forma coerente com aquelas

    iniciativas, os rgos gestores de Belo Horizonte apresentam frmulas originais

    de organizao do sistema que vem influenciando as polticas de transporte no

    pas.

    Ao contrrio da maioria das cidades brasileiras, nesta capital (e tambm

    em Curitiba) no foi constituda uma empresa pblica, para operao do

    sistema. Contudo, o poder pblico mantm a responsabilidade de regulamentar

    o transporte coletivo.

    No sistema de Belo Horizonte predominam as empresas de pequeno

    porte (de 11 a 45 veculos), que representam 59% do total, embora no sejam

    responsveis pelo maior volume de produo do servio. J as empresas que

    possuem entre 76 e 134 veculos, embora representem 39% do total do

    sistema, detm a metade da frota. Ou seja, aproximadamente a metade da

    produo do sistema municipal realizada por estas empresas de mdio porte.

    Dessa forma, a capital mineira se diferencia de outros grandes centros

    brasileiros, onde predominam empresas de mdio e grande porte (ex.:

    empresas com frota maior que 75 veculos formam 63,2% do mercado em So

    Paulo, 80% em Recife e 95% em Braslia).

    A mo-de-obra um dos principais itens da planilha de custos (53% do

    total na formao do preo), utilizada para o clculo da tarifa. Observa-se que a

    administrao do sistema, exercida pelo poder pblico, define parmetros

    rgidos para a determinao do custo final de mo-de-obra; e que o

    gerenciamento da empresa centra-se sobre os trabalhadores que operam no

    veculo (motoristas e cobradores) e na linha (fiscais), ou seja, fora da garagem.

    A BHTRANS7, na busca de melhorias de qualidade, para o transporte

    coletivo, criou a Comisso de Qualidade Operacional de Transporte Coletivo

    por nibus, de Belo Horizonte. Nesta comisso, as negociaes so tratadas

    7 BHTRANS Empresa de Transportes e Trnsito de Belo Horizonte S/A, responsvel pela gesto do transporte coletivo de passageiros por nibus.

  • 38 em mbito coletivo pelo sindicato patronal e pelo rgo gestor, com pequena

    participao do sindicato dos rodovirios. A BHTRANS vem se preocupando

    com um padro mnimo de qualificao dos recursos humanos estimulando

    investimentos em tecnologias gerenciais, principalmente nas empresas de

    pequeno porte. Para isso, o rgo gestor examina prticas exercidas dentro

    das empresas onde possui maior acesso, sobre os custos da fora de trabalho,

    como forma de buscar um quadro melhor de tarifas para o transporte. Entre as

    empresas pesquisadas, no se observam grandes diferenas nas prticas

    gerenciais, situao que pode ser atribuda quela ao homogeneizadora da

    BHTRANS e do sindicato patronal. Atravs do modelo desenvolvido neste

    estudo, este municpio se mostrou eficiente. Assim, de se esperar que essas

    prticas, mesmo que homogeneizadoras, por se mostrarem modelos a serem

    seguidos, sejam empregadas por todas as empresas locais.

    Verifica-se nas empresas de transporte coletivo de Belo Horizonte,

    precariedade na manuteno dos nibus e idade dos veculos. O rgo gestor

    vem tentando estimular a renovao da frota, exigindo veculos mais modernos

    e equipamentos de bordo mais desenvolvidos, como forma de melhorar o

    conforto e a segurana dos passageiros e as condies de trabalho dos

    motoristas e trocadores.

    Pode-se verificar a forte influncia da BHTRANS na organizao do

    trabalho, onde a funo estratgica , efetivamente, exercida pelo rgo

    gestor, cabendo s empresas apenas a execuo do servio. Essas rgidas

    determinaes do rgo gestor, apesar de serem fundamentadas em questes

    tcnicas, podem criar um crculo vicioso, em que as empresas se acomodam

    s determinaes, desestimulando o desenvolvimento de projetos e aes que

    ultrapassem a simples prestao imediata do servio.

    Braslia: Affonso et al. (1999) descrevem o desenvolvimento do transporte coletivo por nibus em Braslia a partir de 1984, quando o poder pblico,

    preocupado com a dificuldade dos deslocamentos urbanos dirios, agravados

    pela crescente segregao social, buscando ampliar seus controles gerenciais,

    criou o Departamento de Transportes Urbanos DTU. Esse departamento

  • 39 passou a adotar metodologias e tcnicas aperfeioadas para a melhoria do

    sistema; criou o Sistema de Informao e Controle de Transporte Pblico

    Coletivo SITUR e instituiu o Caixa nico como instrumento de administrao

    econmico-financeiro do sistema, que vigorou at 1992, e teve forte influncia

    no crescimento e na lucratividade dos transportadores privados do Distrito

    Federal. Com essa medida, a remunerao das empresas passou a ser

    definida em funo da quilometragem realizada pelas operadoras. Ao eliminar

    os riscos comerciais, tal mudana estimulou a ampliao das frotas. Todavia,

    determinou ampliao nos custos mdios e, conseqentemente, das tarifas, de

    maneira que os subsdios governamentais foram desviados de seus propsitos,

    e absorvidos pelo crescimento das frotas e da quilometragem rodada.

    Pela forma como foi implantado em Braslia, o modelo de caixa nico

    contribuiu para consolidar os grandes grupos, retirando dos empresrios os

    riscos do negcio, medida que deixam de se preocupar com a relao entre

    receita tarifria e custo. Assim, a fragilidade do poder pblico para controlar a

    efetiva prestao do servio incentivou, em algumas empresas, uma

    administrao deficiente.

    O nmero de fiscais do DTU caiu ao longo dos anos e, assim, os nicos

    instrumentos de controle e manuteno dos servios passaram a ser os

    registros de horrio de chegada e sada de veculos, que passaram a ser

    realizados pelos prprios operadores privados. Como esta informao

    essencial para o clculo tarifrio, a confiabilidade das informaes passou a

    merecer suspeitas. Em apenas seis meses aps o trmino do Caixa nico, e

    com a volta da remunerao por tarifa, o volume de passageiros transportados

    registrou um acrscimo de 15%. A partir da foi implantado um sistema de

    cmara de compensao sob controle tarifrio, fazendo com que os subsdios,

    que eram grandes at 1992, deixassem de existir a partir de 1996.

    No final da dcada de 80, objetivando limitar o tamanho das empresas, o

    rgo gestor adotou medidas antimonopolsticas, definindo em 30% do

    mercado o tamanho mximo para qualquer empresa operar no servio de

    transporte. Essa restrio pde ser driblada atravs da criao ou utilizao de

  • 40 outra razo social para empresa do mesmo proprietrio. Posteriormente, houve

    ampliao do limite para 50%.

    As diversas aes trabalhistas, conduzidas pelos empregados da

    empresa pblica TCB, levaram extino da mesma em 1998.

    Pelas licitaes realizadas no Distrito Federal, percebe-se que novos

    empresrios esto dispostos a explorar o negcio do transporte coletivo.

    Entretanto, as concorrncias se mostram tmidas, oferecendo lotes

    insignificantes frente ao nmero de veculos em operao. Observa-se tambm

    que, mesmo as licitaes sendo realizadas por lotes, e apesar das linhas

    poderem ser mudadas em qualquer momento pelo rgo gestor, as empresas

    com maior poder econmico e poltico, garantem a manuteno de seu espao

    no mercado. Isso ocorre porque as decises terminam por chegar instncia

    mxima de governo, enfraquecendo o rgo gestor, que no tem o apoio

    poltico necessrio para fazer frente ao duoplio que hoje concentra 75% da

    demanda de passageiros.

    Braslia possui duas mega-empresas, com mais de 700 nibus cada,

    que absorveram empresas menores, aumentando sua capacidade de

    investimento.

    Esse municpio possui transporte alternativo (representado por kombis)

    que captam (considerando somente aqueles regularizados), em torno de 10%

    da demanda mensal de passageiros.

    Campinas: Bicalho et al. (1999) pesquisou sobre esse municpio e destacou as seguintes observaes.

    Campinas conta com vasto parque industrial, incluindo um eixo de alta

    tecnologia, alm de uma rede comercial, hospitalar e de ensino que atrai

    usurios de vrios estados. A regio de Campinas responde por um dcimo da

    produo agroindustrial de So Paulo, contribui com 9% do seu produto interno

    bruto (PIB) e com 17% da produo industrial.

    O sistema municipal gerenciado por uma sociedade de economia

    mista, a Empresa Municipal de Desenvolvimento de Campinas S/A EMDEC.

    Operam, no municpio, seis empresas particulares, sob o regime de permisso

  • 41 por prazo indeterminado e em reas exclusivas. As empresas que operam o

    transporte urbano so majoritariamente de capital externo ao municpio.

    Data de 1960 a primeira regulamentao do sistema de transporte

    coletivo por nibus, quando a Prefeitura Municipal de Campinas abriu

    concorrncia pblica para delegar a explorao de preferncia a uma s

    concessionria, pelo perodo de 10 anos. A empresa vencedora (a Companhia

    Campineira de Transporte Coletivo CCTC) j operava a totalidade das linhas

    existentes poca. Ao longo da dcada de 70, outras empresas que faziam

    ligaes com as cidades vizinhas, operando linhas intermunicipais de

    caractersticas urbanas, atravs de concorrncia pblica, passaram a explorar

    os servios dentro do municpio de Campinas, em novos trajetos onde a CCTC

    se recusava a operar. Assim, a CCTC prestava servios apenas nas reas de

    maior rentabilidade.

    Em 1980, novas leis redefiniram as bases do sistema de transporte

    municipal que permanecem, como conceito de regulamentao, vlidas at

    hoje. Essas leis determinaram a prestao dos servios sempre que possvel

    pelo setor privado, mediante permisso a ttulo precrio, em carter oneroso

    (com pagamento municipalidade de um preo pblico mensal por veculo) e

    em reas de operao exclusiva. Tambm foi criada a Secretaria Municipal de

    Transportes. A Prefeitura estabeleceu, por decreto, o regulamento do servio

    de Transporte Municipal de Passageiros, fixando a forma de clculo do preo

    pblico mensal por veculo e estabelecendo penalidades e outras normas para

    o exerccio da permisso.

    Em 1981, foram realizadas licitaes com a finalidade de selecionar

    empresas permissionrias para atuarem em seis reas de operao exclusivas.

    Os editais, com base na nova legislao municipal, exigiam que as empresas

    existissem h mais de dois anos, atuando no ramo de transporte coletivo

    urbano. Tambm proibia que uma mesma empresa explorasse mais de uma

    rea de operao. Foram vencedoras aquelas empresas que j operavam no

    municpio isoladamente ou em consrcio. A CCTC continuou explorando a

    melhor rea.

  • 42 Com a crise econmica e social, ocorrida na dcada de 80, observou-se

    problemas tambm no transporte coletivo. As empresas locais que operavam

    linhas municipais e intermunicipais foram abandonando sua participao no

    sistema municipal. A maioria delas transferiu suas permisses para grupos

    nacionais de maior porte e restringiu sua operao s linhas intermunicipais.

    No final daquela dcada, a CCTC tambm decidiu abandonar a prestao do

    servio urbano, levando a administrao municipal a promover alteraes nos

    limites das reas de operao e a realizar nova licitao. Ainda assim,

    ocorreram diversos conflitos entre as empresas, com os usurios e com o

    poder pblico, levando o ltimo a decretar estado de calamidade pblica no

    transporte coletivo. Foram, ento, decretadas duas intervenes em empresas

    permissionrias, em virtude da deteriorizao da qualidade de operao. A

    administrao municipal passou a exercer o papel de operadora, substituindo

    uma das concessionrias sob interveno.

    No incio da dcada de 90, a administrao municipal realizou uma srie

    de mudanas na gesto do sistema de transportes, permanecendo inalteradas

    suas bases jurdico-institucionais. Foram mantidas a estrutura de permisses e

    as reas de operao, e procurou-se aumentar o controle do poder pblico,

    atravs da alterao na forma de remunerao das empresas. Aconteceram

    mudanas, a exemplo da criao de uma empresa municipal para gesto do

    sistema; da centralizao, em mos do poder pblico, da receita do sistema de

    venda de passes, e da aprovao de uma lei dispondo sobre as obrigaes das

    concessionrias e definindo infraes e penalidades.

    Em 1995, a empresa pblica encerrou suas atividades na operao

    direta do transporte, passando a exercer exclusivamente seu papel de rgo

    gestor do sistema de transporte coletivo do municpio.

    Nas licitaes, as permisses se mantiveram apenas em duas reas.

    Nas demais, ou as empresas passaram a operar com autorizaes precrias

    (sem ter participado de processos de licitaes), ou os consrcios que

    receberam permisses em 1982 (e que sofreram sucessivas alteraes em sua

    composio), foram referendados pela Prefeitura. Dentro do quadro atual de

    permissionrias, 95% do transporte de passageiros urbanos realizado por

  • 43 empresas mineiras ou paulistas. Apenas uma, a menor, permaneceu em mos

    de um grupo local.

    Apesar de tantas alteraes na configurao das reas de operao,

    assim como nas formas de remunerao e controle do sistema de transporte

    coletivo, as administraes municipais tm optado por no realizar novas

    licitaes, incorporando, apenas, novas regras na regulamentao, mediante

    decretos.

    Desde o incio da dcada de 80, a prefeitura passou a assumir crescente

    participao na gesto do servio de transporte coletivo, com a criao da

    Secretaria de Transportes SETRANSP. Em 1991, foi reativada a Empresa

    Municipal de Desenvolvimento de Campinas EMDEC, criada originalmente

    para a promoo do desenvolvimento urbano no municpio.

    Ainda foram desenvolvidos projetos de automao da arrecadao e de

    controle operacional, como forma de garantir o completo conhecimento dos

    dados operacionais.

    Curitiba: Brasileiro (1999) comenta sobre algumas caractersticas da regulamentao do transporte coletivo por nibus, em Curitiba. Estas

    caractersticas so descritas a seguir.

    Nos anos de 1955 a 1964 ocorreu uma reorganizao dos transportes

    por nibus, cujo regulamento determinou (pela primeira vez no pas) a diviso

    da cidade em setores ou reas. Estes setores seriam operados por empresas

    privadas, surgidas da presso da municipalidade, para que se desse o

    agrupamento de uma multido de proprietrios individuais de lotaes. Entre

    1971 e 1983, o Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba

    IPPUC criou um sistema de transporte caracterizado por suas inovadoras ruas

    de pedestres, nibus expressos e rede integrada de diferentes sistemas.

    De 1983 a 1987, foram redefinidas as relaes contratuais entre o poder

    pblico e as empresas privadas. Foi implantada a Receita Pblica, fora de

    controle dos empresrios, que receberiam uma remunerao pelos

    quilmetros produzidos, e a tentativa de frota pblica (uma parte das receitas

  • 44 oriundas das tarifas seria utilizada na compra de nibus que, de propriedade da

    prefeitura, eram operados pelo setor privado).

    No existem, em Curitiba, formas no regulamentadas de transporte de

    passageiros por veculos de pequeno porte, chamados de informais ou

    alternativos.

    O mtodo de remunerao das empresas privadas de nibus pelo

    nmero de quilmetros rodados.

    Atuam no municpio empresas de mdio (entre 76 e 134 veculos) e

    grande porte (entre 200 e 345 veculos).

    Em 1973 foi criado o Conselho Municipal de Transportes, responsvel

    pela avaliao das tarifas, composto por representantes dos rgos pblicos

    locais, da universidade, dos operadores de nibus, de comerciantes, industriais

    e da Cmara Municipal. As primeiras mobilizaes de usurios conduziram a

    uma melhoria na qualidade do servio, ao mesmo tempo em que as tarifas se

    elevaram de forma menos acentuada do que o inicialmente previsto.

    Os operadores se queixam da rigidez da tutela pblica, cuja presena

    marcante na definio dos parmetros operacionais viria a constituir-se em um

    fator inibidor da iniciativa privada, e colocaria um limite atividade empresarial.

    As empresas de nibus requerem maior flexibilidade para combinar seus

    fatores de produo de custos e aumentos de produtividade. A carncia relativa

    de certa flexibilidade, retira das prprias empresas a responsabilidade de

    alocar seus insumos na produo dos servios de transportes. Este rgido

    quadro regulamentar pode acarretar desequilbrios nos seus nveis de

    rentabilidade, podendo ampliar possveis diferenas entre os montantes das

    receitas do sistema (oriundas das tarifas pagas pelos usurios) e dos custos da

    prestao dos servios, que por sua vez tendem a aumentar.

    Fortaleza: Brasileiro & Santos (1999) investigaram a regulamentao do transporte coletivo por nibus em Fortaleza. Algumas observaes sero

    descritas a seguir.

    A rede de transporte de nibus integrada, funcionando atravs de

    terminais fechados de integrao. O sistema segue concepo similar de

  • 45 Curitiba, embora em Fortaleza as relaes entre transporte, malha viria e usos

    do solo no se mostrem to claramente definidas como na capital paranaense.

    Os nveis de concentrao empresarial, em Fortaleza, ainda so

    reduzidos. A maior empresa detm menos de 15% da frota total do sistema.

    Sem considerar a empresa pblica, as 5 maiores empresas (cerca de

    23% do total de operadoras particulares) detm aproximadamente 50% da frota

    total do sistema, indicando a possibilidade de um tipo distinto de concentrao

    empresarial em que empresas grandes convivem com unidades de tamanho

    pequeno. Destaque-se que 65% do total de empresas possuem menos de 50

    nibus.

    Diferente dos demais casos (e de forma semelhante a Belo Horizonte), a

    quantidade de empresas no mercado, h 25 anos, era similar aos nmeros de

    hoje, sendo que a maioria daquelas ainda est presente. Aparentemente, a

    unio entre os empresrios protegeu as empresas de menor porte da extino

    ou da fuso.

    Porto Alegre: Costa et al. (1999) identificam caractersticas do transporte coletivo por nibus em Porto Alegre, que sero comentadas a seguir.

    O transporte pblico por nibus no municpio de Porto Alegre

    organizado e fiscalizado pela Secretaria Municipal dos Transportes SMT/PA,

    sendo sua operao um servio concedido a empresas privadas e

    Companhia Carris Porto-Alegrense S.A. (empresa pblica). O sistema de

    transporte por nibus de Porto Alegre regulamentado desde 1928, quando

    vigorou o primeiro ato determinando as linhas e os horrios de nibus na

    cidade. A partir de ento, o sistema funcionou com permisso por linha e por

    empresa.

    A Companhia Carris tem atuado juntamente com 15 outras operadoras

    privadas na prestao dos servios de transportes, e atende em torno de 22%

    da demanda por deslocamentos urbanos.

    A Carris contraria os paradigmas de ineficincia normalmente

    associados ao Estado, tornando-se um exemplo de empresa pblica

    autogerida, em condies de controlar sua capacidade de endividamento e

  • 46 criar uma estrutura que comprometa seu trabalhador com a produtividade. Ela

    apresenta um dos maiores ndices de passageiros transportados por quilmetro

    do sistema de nibus de Porto Alegre (IPK igual a 3,75 SMT/PMPA, 1996

    apud: Costa et al., 1999), resultante da operao superavitria de suas linhas

    transversais e, ainda, do alto desempenho de uma de suas principais linhas

    radiais, cujo IPK se mostrou superior a 7. No geral, a empresa atua em um

    conjunto de 20 linhas, rentveis em sua maioria. O subsistema transversal de

    Porto Alegre operado exclusivamente pela empresa pblica, cujo percentual

    de passageiros representa 54% do total de sua demanda diria transportada, e

    tem apresentado, ao longo do tempo, ndices favorveis de crescimento no

    deslocamento de passageiros.

    O sistema radial operado, majoritariamente, por empresas privadas,

    tendo ainda uma participao da empresa pblica (a Carris opera 13 linhas

    radiais).

    A Carris, com a operao de linhas superavitrias, tem conseguido auto-

    sustentar-se, dispensando a necessidade de recorrer a subsdios da prefeitura.

    A racionalizao de custos tem, como principais itens, os gastos com pessoal e

    o fornecimento de peas e materiais em geral. Essa empresa vem priorizando

    a produtividade de seu sistema, com ampla participao de seus funcionrios.

    A modernizao de seu gerenciamento tem provocado resultados empresariais

    positivos, agregando competitividade empresa.

    Em 1980, a prefeitura criou a tarifa social nica. Em funo disso, foi

    criado o Consrcio Operacional de Porto Alegre Copa. A Carris sempre

    participou, direta ou indiretamente, seja no interior do Copa, seja apenas

    contribuindo com seus dados para a definio dos repasses. Nas ocasies em

    que esteve fora do consrcio, apropriou-se inteiramente da receita tarifria

    arrecadada por sua frota.

    O equilbrio econmico-financeiro do sistema foi preservado pela adoo

    de um mecanismo de compensao financeira, mediante o qual as empresas

    superavitrias, por possurem linhas com custos internos inferiores mdia do

    sistema, deveriam repassar parte da receita s empresas operando em

    situao deficitria.

  • 47

    Em 1992, o poder concedente iniciou o estudo de um Novo Modelo de

    Gesto para o transporte por nibus, que configurou o consrcio de empresas

    em distintas bacias operacionais, pelo qual, mantida a personalidade jurdica

    individual das operadoras, estas uniam esforos de transporte. O objetivo do

    novo modelo de gesto a qualificao dos servios atravs da otimizao do

    sistema, com redues nos custos operacionais e aumentos de produtividade.

    Uma bacia operacional identifica um setor do espao urbano que tem como

    referncia uma artria radial que canaliza os deslocamentos da populao para

    o centro da cidade. No modelo at ento em vigor, havia concorrncia acirrada

    entre distintos operadores ao longo daquelas artrias principais, muitas vezes

    em detrimento de um melhor atendimento a reas cativas internas.

    Ainda, foram criadas bacias funcionais que agregam as linhas de nibus

    no enquadradas em uma nica bacia (linhas transversais e circulares). O

    conjunto de todas as linhas transversais e circulares forma um lote unitrio de

    servios que operado pela Carris.

    Com cada consrcio responsvel por uma ou duas bacias, o rgo

    gestor espera o fim da disputa predatria entre empresas pelos eixos centrais,

    onde existe maior afluxo de passageiros. Tambm, os consrcios tero

    condies de manter as linhas sociais (de pouca demanda de passageiros),

    que representam custos elevados quando atendidas por uma nica empresa.

    Em Porto Alegre, as 15 empresas privadas formam trs consrcios.

    O novo modelo afetou tambm a sistemtica de diviso de arrecadao

    no mbito da Cmara de Compensao. Antes da formao dos consrcios, os

    repasses se davam entre as empresas operadoras atravs do Copa. A partir da

    formao das bacias, a Cmara de Compensao Tarifria CCT assumiu a

    responsabilidade dos repasses entre as bacias, inclusive a bacia pblica. Os

    consrcios, por sua vez, administram a compensao interna entre as

    empresas associadas, com base no percentual de custos de cada uma. Entre

    as funes da Cmara de Compensao Tarifria, que tem por objetivo

    promover o equilbrio econmico-financeiro do sistema de transporte coletivo,

    est a elaborao de mecanismos permanentes de incentivo qualidade e

    produtividade, visando a melhoria contnua dos servios de transporte coletivo

  • 48 e a proposio e aplicao das penalidades s empresas que no se

    adequarem s diretrizes de remunerao.

    Sob a tica dos operadores, o novo modelo de consrcio operacional

    possibilita atingir um equilbrio econmico ajustado entre bacias, operadas por

    distintas empresas em conjunto. A cooperao mtua para a realizao dos

    servios, entre os operadores de uma mesma bacia, deve levar ao aumento da

    produtividade e a maiores possibilidades de investimento, tendo como

    conseqncia, a melhora da oferta do transporte coletivo.

    Desde outubro de 1997, quando foi inaugurada sua primeira etapa,

    encontra-se em estgio de experimentao o Sistema de nibus Monitorado

    Automaticamente SOMA, pretendendo garantir o controle e a fiscalizao das

    viagens urbanas. Em pontos estratgicos da cidade, o cumprimento da

    programao estabelecida aferido eletronicamente com o intuito de controlar

    o horrio de passagem do nibus. Com o SOMA, a SMT espera alcanar uma

    melhora da qualidade do servio ofertado pelo transporte coletivo por nibus.

    Recife: Brasileiro & Santos (1999) tambm descrevem caractersticas da regulamentao do transporte coletivo por nibus de Recife, conforme se

    descreve a seguir.

    A delegao dos servios conferida mediante licitao ou, em se

    tratando de empresas j operantes no sistema, avaliao semestral de

    desempenho operacional. As empresas que obtiverem conceito satisfatrio na

    avaliao, tero suas permisses renovadas; as que falharem, perdero o

    objeto da permisso, que voltar a ser licitado. Quando forem criados servios

    em reas que no sejam objeto de permisso, a delegao se far atravs de

    licitao. Todavia, sempre que a EMTU Empresa Municipal de Transportes

    Urbanos, se decidir pela criao de nova linha na rea de influncia de alguma

    permissionria, esta ter a prioridade para efetuar o servio. No tocante

    vigncia, a permisso flexvel, dependendo da classificao obtida pela

    permissionria na avaliao (trs anos para a classificao regular; quatro

    para boa; cinco para tima).

  • 49

    Quanto remunerao das operadoras, a regulamentao estabelece o

    processo de compensao tarifria.

    A regulamentao do sistema gerenciado pela EMTU introduz

    instrumentos inovadores no cenrio brasileiro, tais como a avaliao das

    empresas e a vinculao da remunerao e da prpria prorrogao das

    concesses, aos conceitos obtidos com base na avaliao. Entretanto, essa

    regulamentao parte de um mercado fechado, restrito s empresas j

    operantes no sistema, que inclusive tm prioridade na distribuio de novas

    linhas.

    Dentre as inovaes tecnolgicas que vm sendo adotadas pela EMTU,

    se destaca a introduo de um Sistema de Monitorao Automtica de

    Veculos SIMAV, que permitir a captao em tempo real dos indicadores

    operacionais do sistema, de modo a comparar os ndices programados com

    aqueles efetivamente realizados. Outra inovao a bilhetagem eletrnica, que

    possibilitar o aperfeioamento dos mecanismos de controle da receita do

    sistema.

    O mercado de transportes fortemente fechado, isto , nesse mercado

    as empresas se formam e crescem base de capital essencialmente local.

    Aps a anlise da regulamentao em alguns municpios brasileiros, nos

    prximos captulos, sero revisados os conceitos e mtodos mais utilizados

    para medir eficincia.

  • 50 4 CONCEITOS DE PRODUTIVIDADE E EFICINCIA

    Neste captulo sero revisados os conceitos de produtividade e

    eficincia, na viso de diversos autores.

    4.1 Produtividade

    Segundo Moreira (1991), para se conceituar produtividade conveniente

    referi-la a qualquer sistema de produo. Assim, um sistema de produo

    qualquer conjunto de partes, que operam de forma combinada e harmnica

    para transformar insumos em produtos ou servios.

    Vrios autores (De Borger, 1984; Kim, 1985; Oum et al., 1992; Lovell,

    1993) definem a produtividade de um sistema de produo como relao de

    transformao comparativa, envolvendo seus insumos e produtos, ou seja,

    consideram a forma como a relao insumo-produto muda no tempo e/ou difere

    entre empresas ou indstrias.

    Lovell (1993) afirma que a produtividade varia devido a diferenas em

    termos da tecnologia de produo, da eficincia do processo de produo, e do

    ambiente em que ocorre a produo.

    Na viso de Moreira (1991) e Oum et al. (1992), existem diferentes razes

    porque medir produtividade:

    1. Pode ser usada como ferramenta gerencial, para verificar efeitos de

    mudanas organizacionais, ou de introduo de novos processos de

    produo, para apoiar reformas no layout, e introduo de novas tcnicas

    gerenciais dentro e fora da produo, para estabelecer programas de

    eliminao de refugos e desperdcios, ou programas de treinamento de

    pessoal, polticas de investimentos, ou ainda, para avaliar abertura de

    novos mercados ou introduo de novos produtos, entre tantos outros.

  • 51

    2. Como instrumento de motivao, isto , como elemento orientador de

    estmulos para que funcionrios e gerentes passem a tomar decises

    focalizando aspectos de eficcia8.

    3. Como forma de prever necessidades futuras de mo-de-obra, isto ,

    partindo-se de previso quanto expanso na demanda e tendncias de

    aumento na produtividade, pode-se determinar a fora de trabalho

    necessria para atender produo, face a tecnologia empregada.

    4. Para comparar a performance de indivduos ou departamentos em uma

    mesma empresa, ou entre as empresas de uma indstria, ou entre

    indstrias, ou at mesmo entre pases, utilizando indicadores de

    performance.

    5. Para comparar o desempenho de unidades de uma mesma empresa,

    dispersas em diferentes localizaes geogrficas.

    6. Para verificar a influncia da produtividade sobre os preos, tanto para

    empresas como para o setor poltico pblico: quando frente preos

    crescentes dos insumos, as empresas podem restringir aumentos nos

    preos de seus produtos, aumentando sua produo e, conseqentemente,

    sua produtividade. Com relao a interesses polticos pblicos, longo

    prazo, mercados competitivos resultam em ganhos de produtividade que

    so repassados ao consumidor.

    7. Para medir a performance de uma empresa ou indstria atravs do tempo.

    8. Para comparar a performance de empresas/indstrias sob regimes polticos

    pblicos alternativos, por exemplo, regulamentao e/ou propriedade do

    governo.

    8 Para que uma unidade ou empresa atinja seus objetivos pr-estabelecidos alcanando a eficcia, primeiramente precisa atingir sua eficincia na produo de produtos ou servios.

  • 52

    Segundo Oum et al. (1992), os economistas acreditam que mudanas na

    habilidade produtiva, associadas adoo de novos conhecimentos

    tecnolgicos, nova organizao gerencial ou novas polticas industriais, indicam

    expectativa de melhoria de performance longo prazo.

    Atravs de uma medida de produtividade pode-se (Oum et al., 1992):

    1. explorar as economias de escala9 ou de tamanho de rede.

    2. explorar as economias de densidade de trfego.

    3. explorar outras economias associadas utilizao de capital ou de insumos

    agregados;

    4. eliminar as combinaes de insumos alocativamente ineficientes10.

    5. eliminar as ineficincias tcnicas.

    6. aumentar a qualidade de produtos.

    7. aumentar a qualidade de insumos.

    8. reduzir as externalidades, tais como poluio, barulho, etc.

    9. diferenciar locais de operao.

    10. perceber mudanas em habilidades produtivas.

    Existem vrias medidas de produtividade parciais, onde o aumento do

    produto comparado com o aumento de alguns mas no todos insumos. Um

    problema das medidas de performance parciais que estas consideram

    somente um subconjunto de insumos usados pela empresa e, algumas vezes,

    somente um subconjunto dos produtos, para retratarem os ganhos ou perdas

    totais na produtividade. Outro problema das medidas parciais que as mesmas

    freqentemente falham ao levar em conta a natureza no homognea dos

    insumos e produtos. Por exemplo, para avaliar os custos totais por hora

    trabalhada, o nmero total de empregados usado como uma medida do

    insumo trabalho, embora a adio de um operador de trfego-hora,

    evidentemente, apresente impacto distinto sobre a produtividade, relativamente

    9 Os conceitos de economias de escala, de rede, de densidade e de utilizao de capital sero definidos no Captulo 5. 10 Os conceitos de ineficincias tcnica e alocativa sero definidos mais adiante, neste captulo.

  • 53 a adio de um depsito mais limpo ou de um mecnico mais experiente

    (Moreira, 1991; Hensher, 1992; Windle and Dresner, 1992 apud Oum et al.,

    1992). Alm disso, o aumento em alguns produtos no garante que a empresa

    ser mais eficiente no todo. Por isso, os economistas investem em medidas

    onde modificaes em todos os produtos esto associadas s modificaes em

    todos os insumos. Uma destas medidas conhecida como Fator de

    Produtividade Total (FPT).

    4.1.1 Fator de Produtividade Total

    O Fator de Produtividade Total mede mudanas observadas no produto

    total, relativamente a mudanas no uso de todos os insumos (Benjamin e

    Obeng, 1990; Hensher, 1992; Obeng et al., 1992; Coelli et al., 1997).

    Os termos Fator de Produtividade Parcial (FPP) e Fator de Produtividade

    Total (FPT) produzem, respectivamente, medidas de ganhos de produtividade

    associadas a mudanas em um insumo particular, mantidos os demais insumos

    constantes; ou mudanas em um ndice de produto agregado, devido a

    alteraes em um ndice de insumo agregado. Em ambos os casos o objetivo

    da anlise estimar a taxa de mudana no conjunto de possibilidades de

    produo e averiguar se ela resulta de oscilaes no nvel e no mix dos

    insumos usados, produtos obtidos ou custos operacionais (Caves et al., 1981

    apud Berechman, 1993).

    Benjamin & Obeng (1990), definem o Fator de Produtividade Total como a

    diferena entre o crescimento percentual em produtos e insumos em dois

    perodos de tempo. Para tanto utilizam esquema de ponderao para combinar

    os aumentos em insumos bem como os aumentos ocorridos em todos os

    produtos.

    A vantagem do fator de produtividade total, em relao ao fator de

    produtividade parcial, que o primeiro considera todos os insumos analisados,

    simultaneamente. Assim, todas as interaes entre os vrios insumos so

    consideradas no clculo de produtividade. Tal abordagem permite avaliar a

  • 54

    sensibilidade na produtividade quando muda um nico insumo, mantendo-se

    constantes as quantidades e custos de outros insumos. Este mtodo possui a

    vantagem de isolar os efeitos parciais, o que no possvel usando o mtodo

    de relao simples (Benjamin & Obeng, 1990).

    Esta formulao origina duas dificuldades: a primeira que se observa

    quando a produo de multi-produtos, diz respeito forma como so

    agregados todos os produtos, em um nico ndice de produto; a segunda se

    prende em dificuldades de interpretar a produo sob diferentes condies de

    economias de escala (Berechman, 1993). Para isso, existem vrias

    abordagens para a medida do Fator de Produtividade Total (FPT) que levam a

    diferentes resultados e interpretaes. Diewert (1989) (apud Oum et al., 1992),

    identificou algumas destas abordagens, classificando-as como no-

    paramtricas ou paramtricas:

    a) As abordagens no-paramtricas so aquelas onde a produtividade

    medida por nmeros-ndices11. Estes nmeros-ndices so definidos a partir de

    quantidades diretas de insumos e produtos e/ou custos e receitas. Entre os

    vrios nmeros-ndice existentes, pode-se citar: ndice da Quantidade Direta;

    Receitas Deflacionadas por Gastos de Custo Deflacionados; ndice da

    Quantidade de Produto dividido pelo ndice de Gastos Deflacionados; Receitas

    Deflacionadas divididas pelo ndice de Quantidade de Insumo Direto; Relao

    de Preo Produto-Insumo de Jorgenson-Griliches; Mudanas em Coeficientes

    Tcnicos.

    b) As abordagens paramtricas so aquelas onde se tenta especificar

    uma relao funcional entre produto e insumos analisados, bem como estimar

    a significncia estatstica deste conjunto de dados. As duas abordagens

    paramtricas mais utilizadas so (Kim, 1985; Oum et al., 1992):

    11 Segundo Coelli et al. (1997), um nmero ndice definido como um nmero real que mede mudanas em um conjunto de variveis relacionadas. Os nmeros ndices so usados para medir mudanas de preos e quantidades em insumos e produtos, no tempo, bem como medir diferenas nos nveis entre empresas, indstrias, regies ou pases.

  • 55

    - Funo de produo: tenta-se definir a relao funcional entre as

    quantidades de insumos utilizadas para a produo de uma determinada

    quantidade de produto. Como se desconhece a funo de produo que

    melhor representa esta relao, h que definir seus parmetros, estimando-os

    estatisticamente. Como a estimao da funo de produo pode apresentar

    algumas dificuldades tericas e empricas, segundo Berechman (1993) mais

    conveniente estimar a funo de custo, que pode conter toda a informao

    relevante da estrutura de produo.

    - Funo de Custo: esta abordagem tenta definir a relao funcional entre

    produto e insumos, atravs de seus respectivos preos. A funo de custo

    definida como a funo que especifica os custos mnimos para produzir um

    dado nvel de produto, frente a determinado vetor de preos para os insumos.

    A abordagem da funo de custo o dual da abordagem da funo de

    produo.

    Uma vantagem da abordagem paramtrica para medidas de produtividade

    a possibilidade de se realizar testes estatsticos para verificar o grau de

    significncia das variveis includas no modelo.

    Benjamin e Obeng (1990), citam alguns estudos que utilizaram a

    abordagem paramtrica aplicando anlise de produtividade, para calcular e

    determinar as fontes de crescimento do fator de produtividade total: Caves et.

    al. (1980) (apud Benjamin & Obeng, 1990) estudaram sistemas de ferrovias

    nos Estados Unidos; Gollop & Roberts (1981) (apud Benjamin & Obeng, 1990)

    e Nadiri e Schankerman (1981a,b) (apud Benjamin & Obeng, 1990) aplicaram

    em trabalhos similares; Cowing e Stevenson (1981) (apud Benjamin & Obeng,

    1990) forneceram um exame detalhado de estudos sobre medidas de fator de

    produtividade total em indstrias reguladas.

    Berechman (1993) tambm aponta vrios estudos que utilizaram um

    modelo de regresso para estabelecer as relaes de intensidade entre

    indicadores de performance e um conjunto de fatores polticos exgenos

    empresa de transporte. Entre esses esto os estudos de Anderson (1983),

  • 56 Pucher & Anders (1983) e Cervero (1984). Hensher & DeMellow (1991) (apud

    Berechman, 1993) utilizaram um modelo de otimizao de alocao de

    recursos para derivar medidas de fator de produtividade parcial e total; essas

    medidas foram, ento, correlacionadas com indicadores de performance para

    verificar os melhores em termos de poder preditivo.

    Segundo Berechman (1993), preciso, contudo, alguns cuidados no uso

    de medidas de produtividade. O autor destaca que:

    - As medidas de produtividade so imprecisas devido s dificuldades na

    obteno dos dados e controvrsias entre vrios conceitos envolvidos na sua

    definio.

    - Nem sempre padres semelhantes de variao, entre duas ou mais variveis,

    so indicativos da existncia de alguma relao de causa e efeito, entre elas.

    Estas variaes podem ocorrer devido ao acaso ou influncia oculta de

    alguma varivel no explicitada nos modelos de anlise.

    - As medidas de produtividade econmica no levam em conta os efeitos

    danosos que podem ocorrer, no que diz respeito qualidade de vida e o bem-

    estar social, quando se busca sistematicamente ampliar os resultados de

    produo.

    - Um valor numrico para a relao produto/insumo no explica mudanas em

    produtividade. Para que se possa perceber essas mudanas, so necessrias

    informaes sobre as decises da empresa com relao sua alocao de

    recursos, dada sua tecnologia de produo.

    - As comparaes bilaterais de indicadores de performance observados em

    diferentes empresas, durante dado perodo de tempo, ou de uma empresa,

    atravs do tempo, podem mostrar mudanas relativas a um benchmark

    arbitrariamente definido tais como um ano base ou uma indstria mdia.

  • 57

    Contudo, este benchmark arbitrrio pode mudar se a produo de servios de

    transporte considerada sob condies de economias de escala, escopo ou de

    rede que, por sua vez, tendem a se modificar ao longo do tempo.

    Existem diferenas entre os diversos mtodos utilizados para medir

    produtividade. Suas aplicaes, a exemplo do uso de nmeros-ndices, em

    comparao com abordagens estatsticas, no produzem os mesmos

    resultados. Os nmeros-ndices so medidas "brutas" de produtividade, que

    no permitem distinguir causas dos ganhos de eficincia (identificar se

    resultaram da explorao de economias de escala, de mudanas no

    conhecimento ou na habilidade tcnica para produo). Alm disso, diferentes

    tipos de nmeros-ndices no levam, necessariamente, a resultados idnticos

    quando medindo produtividade. Diewert (1989) (apud Oum et al., 1992), mostra

    que os seis nmeros-ndices12 citados anteriormente, levam a resultados

    idnticos somente quando analisando um nico insumo e um nico produto, na

    mesma empresa. A forma de agregao dos diferentes insumos e produtos

    tambm leva a diferentes estimativas numricas de aumento de produtividade,

    mesmo dentro de uma nica categoria de tcnicas de nmeros-ndices.

    Finalmente, as duas abordagens estatsticas (Funo de Produo e Funo

    de Custo) tambm se mostram diferentes na teoria. Caves, Christensen e

    Swanson (1981) (apud Oum et al., 1992) mostram que, a menos que uma

    indstria experimente retornos constantes de escala13, a mudana na funo

    de produo no ser igual mudana na funo de custo14.

    12 Os nmeros-ndices so: ndice da Quantidade Direta; Receitas Deflacionadas por Gastos de Custo Deflacionados; ndice da Quantidade de Produto dividido pelo ndice de Gastos Deflacionados; Receitas Deflacionadas divididas pelo ndice de Quantidade de Insumo Direto; Relao de Preo Produto-Insumo de Jorgenson-Griliches e Mudanas em Coeficientes Tcnicos. 13 Este conceito ser definido no Captulo 5. 14 A mudana na funo de produo igual ao negativo da mudana na funo de custo multiplicada pela medida de retornos de escala (Oum et al., 1992).

  • 58

    Segundo Moreira (1991) e Berechman (1993), os nmeros-ndices

    apresentam vantagens quando se trata de comparaes ao longo do tempo ou

    entre diferentes sistemas de produo (ex.: duas fbricas ou departamentos de

    uma mesma empresa), em um nico perodo de tempo. Com eles, o clculo de

    variaes na produtividade, perodo a perodo, muito simples e fcil de

    interpretar, alm de serem populares entre os operadores de transporte e

    legisladores. Outra vantagem que se prestam visualizao grfica, podendo

    rapidamente exibir o perfil evolutivo da produtividade. As demais tcnicas para

    anlise de eficincia e produtividade de trnsito, embora analiticamente

    superiores, so de difcil interpretao. Assim, as vantagens dos nmeros-

    ndices so indiscutveis. Entretanto, deve-se questionar se esta abordagem

    permite avaliaes confiveis que identifiquem com segurana, o quo

    produtiva determinada empresa de transporte.

    Finalmente, deve ser considerado que, em ltima instncia, a escolha da

    tcnica a ser adotada para medir produtividade depender dos pressupostos

    assumidos pelo analista e da disponibilidade e/ou confiabilidade dos dados a

    que tem acesso.

    4.2 Eficincia

    Segundo Farrell (1957), quando algum fala da eficincia de uma

    empresa, geralmente se refere ao seu grau de sucesso, no esforo de gerar

    determinada quantidade de produto, a partir de um dado conjunto de insumos.

    Segundo Lovell (1993), a eficincia de uma unidade de produo resulta

    de comparao entre os valores, observado e timo, em suas relaes insumo-

    produto. A comparao se faz entre o produto observado e o mximo produto

    potencial alcanvel, para os insumos utilizados, ou a partir do insumo mnimo

    potencial necessrio para produzir dado produto, pelo insumo observado, ou,

    ainda, alguma combinao dos dois. Nessas comparaes, mede-se a

    eficincia tcnica, e o timo definido em termos de possibilidades de

    produo. Tambm possvel definir o timo em termos do objetivo

  • 59

    comportamental da unidade de produo. Neste caso, trata-se da eficincia

    econmica, que medida comparando custos, receitas e lucros observados,

    em relao a padres timos. Assim, a eficincia produtiva tem duas

    componentes: a componente puramente tcnica, que se refere habilidade de

    evitar desperdcios produzindo tanto produto quanto o uso dos insumos permite

    (ou usando o mnimo de insumos que viabiliza aquela produo), e a

    componente alocativa, dependente dos preos, que se refere habilidade de

    combinar insumos e produtos em propores timas, de acordo com os preos

    dominantes.

    Berechman (1993), tambm divide a Eficincia de Produo em dois

    conceitos: eficincia tcnica e eficincia alocativa. A empresa dita

    tecnicamente eficiente se, dado os recursos de que dispe (ex.: insumos de

    capital e trabalho), a mesma usa combinaes destes insumos ao longo da

    curva de isoquanta15 de produto no nvel mais alto possvel. A eficincia tcnica

    tambm obtida quando, dado o nvel de produto desejado, que restrito ao

    nvel de demanda do mercado, a empresa usa o mnimo de recursos suficiente

    e necessrio para produzir aquele nvel de produto. A empresa dita

    alocativamente eficiente se, na seleo entre as combinaes de insumos,

    alm de ser tecnicamente eficiente, tambm minimiza os custos totais.

    Koopmans (1951) (apud Lovell, 1993), forneceu uma definio formal

    para eficincia tcnica: um produtor tecnicamente eficiente, para obter

    expanso em algum produto, dever apresentar reduo em pelo menos um

    outro produto, ou aumento no consumo de pelo menos um insumo.

    Alternativamente, a eficincia ser alcanada se uma reduo em algum

    insumo exigir aumento em pelo menos um outro insumo, ou alguma reduo

    em pelo menos um produto. Assim, um produtor tecnicamente ineficiente,

    poderia produzir os mesmos produtos com menor quantidade de, pelo menos,

    um insumo, ou poderia usar os mesmos insumos para produzir maior

    quantidade de, pelo menos, um produto.

    Segundo Pearson (1993), a eficincia tcnica mede proximidade entre a

    quantidade de produto produzida por uma empresa e a quantidade mxima de

    15 O conceito de curva de isoquanta ser definido mais adiante neste captulo.

  • 60 produtos que aquela empresa poderia gerar, dado o nvel de insumos que

    pratica (ou usando a mnima quantidade de insumos suficiente para produzir

    determinado nvel de produto). A eficincia alocativa verifica se a empresa est

    empregando mix de insumos de custo mnimo, para produzir o nvel observado

    de produto, dado os preos relativos praticados.

    Para ilustrar a eficincia tcnica, considera-se o caso mais simples, onde existe

    somente um insumo e um produto, isto , pode-se observar uma nica relao

    insumo e produto. O conjunto de possibilidades de produo para uma

    empresa ser definido pelo espao que aquela relao permite cobrir.

    Assumindo que Z a funo de produo para uma indstria, o conjunto de

    possibilidades de produo limitado superiormente pelos pontos que definem

    a funo de produo (isto , que delineiam a fronteira), e formado por estes

    pontos e todos aqueles que se situam abaixo da fronteira.

    Funo deY

    Y

    X Xf

    Produto

    Insumo

    Figura 1: A Fronteira de Produo e a Eficincia Tcnica

    FONTE: Pearson (1993)

    Se a empresa est sobre a fronteira, ela tecnicamente eficiente; caso

    contrrio (isto , se ela est abaixo da fronteira), ela tecnicamente ineficiente.

    Neste caso, a empresa poderia produzir seu produto corrente usando menor

    quantidade de insumos, ou, ainda, dados seus insumos, poderia produzir maior

    quantidade de produtos (Pearson, 1993).

    A empresa operando no ponto (Yf, Xf) tecnicamente ineficiente. Existem

    duas abordagens para medir a eficincia desta empresa. Primeiramente, a

  • 61 abordagem de minimizao aplicada aos insumos. Nesta, a eficincia tcnica

    medida como a taxa do mnimo insumo potencial necessrio para produzir o

    presente produto (isto , o insumo determinado pela fronteira) relativamente ao

    uso real daquele mesmo insumo. Segundo, a abordagem de maximizao de

    produto, onde a eficincia tcnica medida como a taxa de produto real em

    relao ao mximo produto potencial, que seria obtido se a empresa estivesse

    sobre a fronteira da melhor prtica. Para as duas abordagens, a eficincia

    tcnica sempre 1. Uma medida de eficincia igual a 1 significa que a empresa tecnicamente eficiente (Pearson, 1993).

    As duas medi s de eficincia tcnica so ilustradas na figura abaixo,

    considerando mais

    (Lovell, 1993):

    a) sob o ponto

    x2

    Folga no insumo x2

    dade um insumo (Figura 2a) e mais de um produto (Figura 2b)

    de vista de insumos

    xC

    L(y)

    xB

    BxB xA

    AxA

    xD Isoq L(y)

    x1

  • 62

    b) sob o ponto de vista de produtos

    Y2 P(x) y

    D

    AyA yA y

    C

    ByB yB

    Isoq P(x)

    Y1

    Folga na capacidade produtiva, para o produto y2

    Figura 2: Medidas de Eficincia Tcnica de Debreu-Farrell

    FONTE: Fried et al. (1993)

    Na figura orientada para insumo (Figura 2a), os vetores de insumos xA e

    xB podem ser contrados radialmente (reduzir o consumo de insumos) e ainda

    permanecerem capazes de produzir o vetor produto y. J os vetores de insumo

    xC e xD, que esto sobre a fronteira de produo no apresentam esta

    possibilidade. Observa-se que o vetor de insumo BxB, mesmo aps contrado

    radialmente at a fronteira, ainda estar utilizando quantidade desnecessria

    do insumo x2 (apontar folga no insumo x2). Assim, este vetor considerado

    fracamente eficiente, pois a empresa poderia obter idntico produto eliminando

    aquelas folgas. Tal problema no ocorre com o vetor de insumo AxA.

    A Figura 2b, que deve ser interpretada de forma anloga, representa a

    medida de eficincia orientada para produto (Lovell, 1993).

    Segundo Coelli (1997), a distino entre eficincia tcnica e produtividade

    pode ser ilustrada atravs da Figura 3.

  • 63 y

    A

    x

    Escal C

    BZ

    Figura 3: Produtividade, Eficincia Tcnica e Economias de Escala

    FONTE: Coelli et ali (1997)

    Na Figura 3, a reta que passa pela origem mede sucesso de pontos com

    idntica produtividade, o que permite compar-los. A inclinao desta reta

    dada pela relao y/x, e fornece uma medida de produtividade. Se uma

    empresa operando no ponto A se movesse para o ponto B, que tecnicamente

    eficiente (est sobre a funo de produo), a inclinao da reta aumentaria

    indicando maior produtividade. Contudo, movendo-se para o ponto C, a

    empresa encontraria relao de produtividade expressa por reta tangente

    fronteira de produo e que, assim, define o ponto de mxima produtividade

    possvel. O ponto C o ponto de escala (tecnicamente) tima, pois qualquer

    deslocamento deste ponto, acompanhando a fronteira de produo, levar a

    deseconomia de escala. Assim, conclui-se que uma empresa tecnicamente

    eficiente pode ser, ainda, ser capaz de melhorar sua produtividade explorando

    economias de escala.

    A eficincia alocativa uma medida que permite avaliar se determinada

    empresa est empregando combinao de insumos que minimize os custos,

    para um dado nvel de produto. Para ilustrar estes conceitos, em vez de usar

  • 64

    uma funo de produo, ser examinado um diagrama de isoquantas16,

    apresentados na Figura 4.

    Conhecida a funo de produo, pode-se de imediato derivar a

    isoquanta relativa a qualquer nvel de produo. Na Figura 4 so apresentadas

    algumas isoquantas representando diferentes nveis de produo:

    Insumo 1

    B

    D

    50

    100 150

    Insumo 2

    E

    Figura 4: Isoquantas representando diferentes Nveis de Produo

    FONTE: Mansfield (1980)

    Os dois eixos da Figura 4 medem as quantidades utilizadas de insumos.

    As curvas indicam as vrias combinaes de insumos que podem produzir 50,

    100 e 150 unidades do produto. O raio OBDE descreve todas as combinaes

    de insumos em que a relao insumo1/insumo2 constante. Observa-se que,

    embora a quantidade absoluta de cada insumo aumente medida que o raio

    se move em direo a nveis mais altos de produo, a relao entre os

    insumos permanece inalterada.

    16 Segundo Mansfield (1980) e Coelli et al. (1997), uma isoquanta uma curva que mostra todas as combinaes (eficientes) possveis de insumos, capazes de produzir dada quantidade de produto.

  • 65

    A Figura 5 representa, atravs de uma isoquanta, a eficincia alocativa.

    Insumo 1

    A0

    B

    x2 Insumo 2 C

    F'x1

    x1

    x2

    F

    Figura 5: Ilustrao de Eficincia Alocativa

    FONTE: Pearson (1993)

    Na Figura 5, a empresa A usa insumos x1 e x2 para produzir uma dada

    quantidade de produto. Todas as diferentes combinaes de insumos

    possveis, que poderiam produzir aquela quantidade de produto, ficam sobre a

    fronteira FF, ou na regio sombreada. As combinaes de insumos

    tecnicamente eficientes ficam sobre a fronteira, enquanto aquelas que so

    tecnicamente ineficientes ficam sobre a regio sombreada. A empresa A

    tecnicamente eficiente porque est produzindo sobre a fronteira, mas

    alocativamente ineficiente porque produz a custos mais elevados que os

    observados em B. A linha tracejada indica todas as combinaes de insumos

    possveis, que apresentam o mesmo custo (a inclinao da linha a relao

    negativa dos preos dos insumos), e denominada curva de isocusto. Assim,

    embora a empresa A seja tecnicamente eficiente, a empresa B (que tambm

    tecnicamente eficiente) est produzindo a mesma quantidade de produto a

    custos inferiores. A medida desta eficincia alocativa fornecida pela taxa da

    distncia 0C em relao 0A.

  • 66

    Farrell (1957) mostra que a isoquanta convexa em relao origem e,

    em nenhuma parte, apresenta inclinao positiva. Esta condio de

    convexidade permite afirmar que se dois pontos na prtica so alcanveis,

    ento existiro outros pontos, tambm viveis, representando combinaes dos

    primeiros. Assim, qualquer empresa observada pode ser comparada com uma

    empresa hipottica cuja eficincia tcnica ser estimada como resultado de

    uma mdia ponderada envolvendo duas empresas situadas na fronteira

    (pertencentes a isoquanta). Os pesos adotados nesta ponderao sero

    escolhidos de forma a assegurar representaes, na projeo, das propores

    dos fatores, coerentes com suas propores observadas nas duas empresas

    de referncia, que esto sobre a isoquanta.

    Em estudos de produtividade de transporte, a eficincia tcnica

    determinada comparando a quantidade real de insumos usados na produo

    dos servios de transporte (ex.: trabalho), com aquela quantidade considerada

    suficiente para obter o nvel de produto desejado. A eficincia alocativa uma

    medida da quantidade real de um recurso usado, em relao ao seu nvel de

    eficincia alocativa, isto , em relao ao ponto onde os custos totais de

    produo so minimizados (ponto B e C na Figura 5) (Berechman, 1993).

    de se esperar que, ao longo do tempo, os nveis de produtos, insumos e

    custos de produo mudem em resposta s condies de produo e

    demanda, verificadas interna ou externamente s empresas. Essas mudanas

    so representadas por alteraes na curva isoquanta de produto, na linha de

    isocusto, ou em ambas. A Figura 6 ilustra estes casos.

  • 67

    E

    Y0

    F

    C

    X2

    X1

    D

    Y1

    Y2

    C D

    Isoquantas

    Curvas de

    Isocusto

    Figura 6: Mudanas em Eficincia Alocativa

    FONTE: Berechman (1993)

    Na Figura 6, as curvas de isoquanta Y0, Y1 e Y2 representam diferentes

    nveis de produo, enquanto as linhas de isocusto D-D e C-C representam os

    preos relativos para dois insumos, X1 e X2. A Figura mostra que, quando o

    nvel de produo se altera, passando, no exemplo, de Y0 para Y1, encontra-se

    um novo ponto de eficincia alocativa (ponto F).

    Segundo Berechman (1993), para medir de forma apropriada essas

    mudanas, e seus impactos sobre a eficincia, necessrio considerar a

    substitubilidade de fatores e as economias de escala, propriedades estruturais

    que afetam a eficincia alocativa da empresa. A substitubilidade de fatores

    implica que a empresa pode substituir um insumo por outro, alterando as

    relaes entre, por exemplo, trabalho e capital, expandindo o segundo pela

    incorporao de novas mquinas e reduzindo o primeiro, pelo enxugamento do

    quadro de pessoal. Portanto, as mudanas observadas nos fatores utilizados

    pela empresa refletem, em parte, sua tecnologia de produo.

    Berechman (1993) ainda salienta que, geralmente, as empresas de

    transporte produzem vrios servios. Isto origina duas dificuldades analticas

    para a medida correta de produtividade. Primeiro, a produo de mltiplos

    produtos implica que no se pode falar em uma nica curva de isoquanta, mas

  • 68 sim em um plano de isoquantas. O resultado uma curva descrevendo uma

    superfcie composta por uma sucesso de pontos de eficincia alocativa e no

    um nico ponto tal como o ponto B da Figura 5. Segundo, se cada produto

    produzido sob diferentes condies em termos de economias de escala,

    necessrio levar em conta quelas diferenas, relativamente a cada produto,

    para que se possa medir corretamente a eficincia tcnica e alocativa da

    empresa como um todo. Em muitos estudos, este tipo de abordagem agrega

    todos os produtos em uma nica medida. Embora facilitando a estimao

    emprica, este procedimento pode obscurecer a efetiva produtividade de uma

    empresa, visto que ela pode se mostrar eficiente na produo de alguns

    produtos, e ineficiente na produo de outros.

    Segundo Stigler (1976) (apud Lovell, 1993), importante lembrar que a

    unidade de produo pode se mostrar ineficiente devido a no incorporao, na

    anlise, das variveis e restries corretas, ou devido inadequada

    especificao do objetivo.

    Segundo Farrell (1957), a omisso de um insumo poderia levar uma

    empresa, que usasse uma quantia relativamente alta desse fator, a alcanar,

    equivocadamente, uma condio de eficincia tcnica relativamente alta.

    Ainda, as diferenas de qualidade em um produto poderiam favorecer aquela

    empresa que o produzisse em maior quantidade e com melhor qualidade.

    Embora, na prtica, os insumos se mostrem bastante heterogneos, esta

    heterogeneidade de fatores s ser importante, quando existirem diferenas na

    qualidade mdia de um fator, entre as empresas. Assim, a eficincia tcnica da

    empresa poder refletir tanto a qualidade de seus insumos como a eficincia

    de sua administrao. Se essas diferenas na qualidade dos fatores so

    fisicamente mensurveis, ser possvel reduzir seu efeito adotando um nmero

    grande de insumos relativamente homogneos, embora, na prtica, tais

    diferenas no possam ser totalmente eliminadas. Assim, a eficincia tcnica

    de uma empresa sempre refletir, de alguma forma, a qualidade de seus

    insumos. Por outro lado, a eficincia tcnica tambm definida em relao a

    um dado conjunto de empresas e forma como os fatores so medidos.

  • 69 Portanto, mudanas em qualquer dessas especificaes tambm afetar as

    medidas de eficincia relativa.

    A eficincia de preo de uma empresa (ou seja, empresa operando na

    fronteira de custo mnimo) tambm depende do uso de insumos, embora neste

    caso, as relaes envolvam operaes mais complexas. Esta eficincia mais

    sensvel introduo de novas empresas (do que a eficincia tcnica), pois

    depende da inclinao da reta de isocusto e da inclinao da isoquanta. Como

    a introduo de observaes novas possivelmente afetar essas inclinaes, a

    eficincia de preo se mostra particularmente sensvel introduo de novas

    observaes e a erros na estimao dos preos dos fatores, resultando mais

    instvel. Entretanto, para os casos onde se possuem muitas observaes e as

    informaes de preos so precisas, os escores de eficincia de preo se

    mostram confiveis (Farrell, 1957).

    Assim, Berechman (1993) diferencia produtividade de eficincia. Para ele,

    enquanto ganhos de produtividade resultam de melhorias na tecnologia de

    produo, as mudanas na eficincia so resultantes de mudanas no mix de

    fatores de insumo associadas a mudanas nos preos de insumos e/ou de

    produtos.

    Um dos objetivos principais para se estudar produtividade determinar se

    as mudanas na razo produto-insumo, enfrentadas pela empresa, decorrem

    de mudanas puramente tecnolgicas ou respondem a alteraes nos preos

    dos insumos e produtos (Berechman, 1993).

    4.2.1 Tcnicas para Obteno de Medidas de Eficincia

    Segundo Greene (1993), nos anos 60, generalizou-se a utilizao de

    anlises de regresso, onde dados empricos eram examinados com base em

    mtodos estatsticos (geralmente pelos mnimos quadrados), estimando

    funes que passavam atravs dos dados. medida que a teoria das fronteiras

    se consolidou, surgiu interesse em substituir a prtica de entrecortar os dados,

    pela de circund-los, por meio de tcnicas de programao matemtica. As

  • 70 diferenas essenciais entre estas abordagens, as vantagens de uma

    abordagem ou outra, recaem, basicamente, em duas caractersticas:

    a) A abordagem economtrica estocstica, e assim tenta distinguir os

    efeitos de rudo dos efeitos de ineficincia. A abordagem de

    programao no-estocstica, e agrega ambos os efeitos (rudos e

    ineficincia), chamando a combinao de ineficincia.

    b) A abordagem economtrica paramtrica, e permite confundir os efeitos

    de m especificao da forma funcional (tanto em aspectos tecnolgicos

    como de ineficincia) com ineficincia gerencial. A abordagem de

    programao no-paramtrica e menos propensa a este tipo de

    problema.

    Os modelos economtricos podem ser categorizados de acordo com o

    tipo de dados (em um perodo ou em vrios perodos), o tipo de variveis

    (somente quantidades, ou quantidades e preos) e o nmero de equaes no

    modelo (Greene, 1993).

    A abordagem de programao matemtica para construo de fronteiras

    de produo e obteno de medidas de eficincia relativa s fronteiras,

    especificada atravs da Anlise Envoltria de Dados (AED). Esta abordagem

    envolve um conjunto de dados, no faz acomodao para o rudo, e opera de

    forma distinta daquela realizada pelos modelos economtricos. Esta

    abordagem pode ser categorizada de acordo com o tipo de variveis

    disponveis: somente quantidades (calcula-se a eficincia tcnica) ou

    quantidades e preos (calcula-se a eficincia econmica que pode ser

    decomposta em suas componentes: tcnicas e alocativas) (Ali & Seiford, 1993).

    No captulo 5 ser descrita a abordagem paramtrica para medidas de

    eficincia e, no captulo 6, ser apresentada a abordagem no-paramtrica.

  • 71 5 TCNICAS PARAMTRICAS PARA MEDIR EFICINCIA

    As tcnicas paramtricas para medir ineficincia so descritas atravs de

    funes de custo ou de produo. Lovell (1993) fez um pequeno histrico sobre os primeiros estudos

    utilizando tcnicas paramtricas para medir ineficincia. Segundo o autor, a

    abordagem das fronteiras de produo, funes de custo e clculo de medidas

    de ineficincia, comearam com Farrell (1957), que sugeriu anlise dos desvios

    da isoquanta de fronteira em relao s demais isoquantas.

    Greene (1993) comenta que a estimao emprica de funes de

    produo anterior ao artigo de Farrell, citando trabalho de Cobb e Douglas,

    datado de 1928. At 1950, as funes de produo eram amplamente

    utilizadas, como forma de estudar a distribuio de renda entre capital e

    trabalho, em nvel macroeconmico, como a contribuio de Arrow, Chenery,

    Minhas e Solow (1961) (apud Lovell, 1993). As origens da anlise emprica,

    aplicada a estruturas de produo microeconmicas, podem ser identificadas

    com os trabalhos de Dean (1951), Johnston (1959) e Nerlove (1963) (apud

    Greene, 1993). Embora estes estudos focalizassem aspectos de custos, e no

    de produo, Nerlove, seguindo Samuelson (1938) e Shepard (1943) (apud

    Greene, 1993), enfatizava a relao entre os dois. Mesmo assim, a ateno

    emprica para funes de produo, a nveis desagregados, bastante

    recente.

    Greene (1993) conclui afirmando que a literatura emprica sobre produo

    e custos desenvolveu-se independentemente do discurso sobre fronteiras de

    produo. Os mnimos quadrados e algumas variaes, so muito utilizados

    para traar uma funo pelo meio de uma nuvem de pontos, onde os resduos

    de ambos os sinais no foram separados, como em outras reas de estudo,

    pois o objetivo era estimar a tecnologia mdia e no a tecnologia da melhor

    prtica.

    A seguir sero descritas as principais funes de produo e custo

    utilizadas em estudos de sistemas de transporte.

  • 72 5.1 Funes de Produo

    Mansfield (1980), Pearson (1993) e Coelli et al. (1997) conceituam

    Funo de Produo como uma descrio da relao tcnica existente entre

    insumos e produtos em um processo de produo, durante um perodo de

    tempo, onde a funo de produo define o mximo produto resultante de um

    determinado vetor de insumos.

    A Figura 1 representa a funo de produo para o caso particular onde

    um nico insumo varivel produz um nico produto. Se o nmero de insumos

    variveis aumentar para, por exemplo, dois, a funo de produo passa a ser

    representada por uma superfcie, como mostrado na Figura 7:

    1 2 3 4 5

    0

    50

    100

    150

    Produo Total

    Insumo 1

    Insumo2

    Figura 7: Funo de Produo para Dois Insumos e Um Produto

    Outra forma de representar uma funo de produo, para dois insumos e

    um produto, atravs de uma isoquanta, como representado na Figura 4.

    Em geral, para se produzir uma dada quantidade de produto existem

    diferentes combinaes eficientes de insumos. Assim, possvel uma empresa

    substituir um insumo por outro ao produzir uma quantidade especfica de

    produto (Mansfield, 1980).

    Segundo Coelli et al. (1997), a inclinao da isoquanta (Figura 4)

    conhecida como taxa marginal de substituio tcnica e reflete a taxa em que o

  • 73 insumo trabalho pode ser substitudo pelo insumo capital, enquanto mantendo

    o produto constante. Esta taxa pode ser representada como:

    2

    1PMPM

    =TMST (5.1)

    onde:

    TMST - taxa marginal de substituio tcnica;

    PM1 - produto marginal derivado do trabalho;

    PM2 - produto marginal derivado de capital.

    5.1.1 Variaes na Escala Uma caracterstica importante das funes de produo a forma como a

    produo atende variaes de escala na empresa. Existem trs

    possibilidades (Mansfield, 1980; Coelli et al., 1997):

    - Retornos Constantes de Escala: a produo aumenta exatamente na

    mesma proporo dos insumos.

    50100

    150

    Insumo 1

    Insumo 2

    Figura 8: Retornos de Escala Constantes

    FONTE - Mansfield (1980)

  • 74

    As distncias entre as isoquantas so iguais.

    - Retornos Crescentes de Escala: a produo cresce numa proporo

    maior do que cada um dos insumos.

    Figura 9: Retornos Crescentes de Escala

    FONTE: Mansfield (1980)

    As isoquantas, a partir da origem, tornam-se cada vez mais prximas.

    - Retornos Decrescentes de Escala: a produo cresce numa proporo

    menor do que cada um dos insumos.

    50

    100

    150

    Insumo 1

    Insumo 2

    50 100

    150

    Insumo 1

    Insumo 2

    Figura 10: Retornos Decrescentes de Escala

    FONTE: Mansfiled (1980)

  • 75

    As isoquantas tornam-se, sucessivamente, mais afastadas a partir da

    origem.

    Segundo Coelli et al. (1997), pode-se investigar os retornos de escala

    pela estimao da Elasticidade de Produo Total (EPT) que o somatrio das

    elasticidades de produo parciais. As elasticidades de produo parciais

    medem a mudana proporcional em produto resultante do aumento

    proporcional em um insumo, mantendo todos os demais insumos constantes. A

    elasticidade de produo do i-simo insumo definida como:

    yx

    xy=E i

    ii (5.2)

    onde:

    Ei elasticidade de produo parcial do i-simo insumo;

    y quantidade de produto;

    xi quantidade do i-simo insumo.

    ixy

    - derivada do produto em relao ao i-th insumo.

    A elasticidade de produo total (ou elasticidade de escala) mede a

    mudana proporcional em produto resultante de um aumento proporcional em

    todos os insumos. Assim:

    (5.3) E=EPTi

    i

    onde:

    EPT - elasticidade de produo total.

    Assim, quando:

  • 76 EPT = 1, os Retornos de Escala so Constantes;

    EPT > 1, os Retornos de Escala so Crescentes;

    EPT < 1, os Retornos de Escala so Decrescentes.

    Segundo Coelli et al. (1997), enquanto a Taxa Marginal de Substituio

    Tcnica (TMST) mede a inclinao da isoquanta, a Elasticidade de Substituio

    mede a curvatura da isoquanta. A Elasticidade de substituio definida como

    a taxa de mudana proporcional na relao de insumos (x2/x1) dividida pela

    taxa de mudana proporcional na TMST. Isto :

    ( )

    ( )( )

    ( )2121

    12

    12/PMPM/PMPMd

    /xx/xxd

    = (5.4)

    onde:

    - elasticidade de substituio;

    x1, x2 insumos trabalho e capital, respectivamente;

    PM1, PM2 produtos marginais derivados do trabalho e de capital,

    respectivamente.

    Em isoquantas convexas, o valor de pode variar entre 0 e , com um grande valor de implicando em maior substituio entre os insumos. Um valor de = ocorre quando os insumos so perfeitamente substituveis, enquanto = 0 ocorre quando os insumos precisam ser usados em propores fixas. A

    Figura 11 mostra exemplos de isoquantas, de acordo com os valores de .

  • 77

    x1

    x2

    = 0 x1

    x2

    = 1 x1

    x2

    =

    Figura 11: Elasticidades de Substituio e Formas da Isoquanta

    FONTE: Coelli et ali (1997)

    Quando = 0, a isoquanta tem a forma de um ngulo reto e nenhuma

    substituio possvel. Os insumos so usados em propores fixas, definidas

    pelo canto da isoquanta. A operao em algum outro ponto sobre a isoquanta

    resulta no uso de maior quantidade de um insumo com nenhuma reduo na

    quantidade de outro insumo e nenhum ganho em produto.

    Quando = , a isoquanta uma linha reta e os dois insumos so, portanto infinitamente substituveis.

    5.1.2 Modelos de Funo de Produo

    5.1.2.1 Modelos de Fronteira de Produo Determinsticos Segundo Kumbhakar e Lovell (2000), um modelo de fronteira de produo

    para dados obtidos em determinado perodo de tempo, sobre as quantidades

    de m insumos usados para produzir um nico produto (para cada produtor),

    pode ser escrito como:

    ( ) jjj ET,xf=y (5.5)

  • 78 onde:

    yj produto gerado pelo produtor j, com base em ( ) jj TE,x f xj vetor de m insumos usados pelo produtor j;

    - vetor de parmetros da tecnologia a ser estimado; ( ),xf j - funo de produo;

    ETj ineficincia tcnica orientada para produto do produtor j (tambm pode

    ser representada por j);

    Da equao (5.5), pode-se representar a ineficincia tcnica orientada

    para produto, no caso de fronteira de produo determinstica, como sendo:

    );f(x

    y=ET

    j

    jj (5.6)

    Assim, a ineficincia tcnica a relao do produto observado pelo

    mximo produto possvel. O produto yj encontra seu mximo valor possvel em

    , se, e somente se, ETj = 1. Caso contrrio, ETj < 1 fornece uma medida

    do dficit de produto observado em relao quele mximo. Esse dficit

    atribudo ineficincia tecnolgica, em especificao que ignora o fato do

    produto ser afetado por choques randmicos que esto alm da capacidade de

    controle de um produtor.

    );f(x j

    Segundo Kumbhakar e Lovell (2000) existem trs mtodos para a

    estimao de , incorporando a restrio de ineficincia tcnica (j 0):

    - Programao Matemtica: o modelo de fronteira de produo determnistico

    convertido para um modelo de programao matemtica. O primeiro modelo

    um modelo de programao linear, em que o objetivo calcular o vetor de

    parmetros , onde a soma dos desvios proporcionais do produto observado,

    de cada produtor, abaixo do produto mximo possvel minimizada. Os

    desvios resultantes so, ento, convertidos para medidas de ineficincia

  • 79 tcnica para cada produtor. O segundo modelo um modelo de programao

    quadrtica, em que o objetivo calcular um vetor de parmetros para o qual

    a soma dos quadrados dos desvios proporcionais do produto observado de

    cada produtor abaixo do mximo produto possvel minimizada.

    Uma desvantagem da abordagem de programao que os parmetros

    so calculados (usando tcnica de programao matemtica) e no estimados

    (caso onde so utilizadas tcnicas de regresso), o que no torna possvel a

    inferncia estatstica com relao aos valores dos parmetros calculados.

    - Mnimos Quadrados Ordinrios Corrigidos: neste caso, a fronteira

    determinstica definida em dois passos. No primeiro passo, o mtodo dos

    mnimos quadrados ordinrios utilizado para obter estimativas consistentes e

    no-enviesadas dos parmetros da inclinao e estimativas consistentes, mas

    enviesadas, do parmetro do intercepto. No segundo passo, o intercepto 0

    enviesado deslocado para cima (corrigido) fazendo a linha de regresso

    tangenciar os pontos superiores, que passam a definir os limites da fronteira.

    A tcnica dos Mnimos Quadrados Corrigidos fcil de implementar e

    gera uma fronteira de produo estimada que fica sobre (pelo menos um

    produtor est na fronteira) ou acima dos dados. Contudo, a fronteira de

    produo estimada paralela regresso dos mnimos quadrados ordinrios,

    uma vez que somente o intercepto corrigido. Isto faz com que a estrutura da

    tecnologia de produo da melhor prtica seja a mesma que a estrutura da

    tecnologia de produo de tendncia central. Esta uma propriedade restritiva

    indesejvel, uma vez que se deve permitir que a estrutura da tecnologia de

    produo da melhor prtica difira daquela tecnologia de produo que fica

    abaixo passando pelo meio dos pontos, onde os produtores so menos

    eficientes do que os produtores da melhor prtica. Assim, a fronteira definida

    pelo mtodo dos mnimos quadrados ordinrios corrigidos, no

    necessariamente limita os dados superiores de forma to restrita quanto

    possvel, uma vez que preciso que a mesma seja paralela regresso dos

    mnimos quadrados ordinrios.

  • 80 - Mnimos Quadrados Ordinrios Modificados: este procedimento muito

    similar ao procedimento de dois passos dos Mnimos Quadrados Ordinrios

    Corrigidos. Aps a estimao dos Mnimos Quadrados Ordinrios, o intercepto

    estimado deslocado para cima (modificado) por meio de uma distribuio

    unilateral assumida.

    Os resduos do mtodo dos mnimos quadrados ordinrios podem, ento,

    ser usados para fornecer estimativas consistentes da ineficincia tcnica de

    cada produtor, da mesma forma como foi feito no mtodo dos mnimos

    quadrados ordinrios corrigidos.

    A implementao do mtodo dos mnimos quadrados ordinrios

    modificados tambm simples. Contudo, no existe garantia que a

    modificao da curva dos mnimos quadrados ordinrios, para cima, desloque

    o intercepto estimado o suficiente para assegurar que todos os produtores

    sero limitados pela fronteira de produo estimada. Podem ocorrer situaes

    onde os resduos para um produtor so positivos o bastante para que o mtodo

    aponte escore de ineficincia tcnica maior do que a unidade. Tambm

    possvel que o mtodo dos mnimos quadrados ordinrios modificados

    desloque o intercepto to para cima que nenhum produtor seja tecnicamente

    eficiente. Finalmente, a fronteira de produo no mtodo dos mnimos

    quadrados ordinrios modificados paralela regresso dos mnimos

    quadrados ordinrios, desde que somente o intercepto dos mnimos quadrados

    ordinrios seja modificado.

    Segundo Kumbhakar e Lovell (2000), cada uma dessas trs tcnicas

    mede a ineficincia tcnica relativa fronteira de produo. Toda a variao

    em produto no associada variao em insumos atribuda ineficincia

    tcnica. Nenhuma dessas tcnicas permite efeitos de choques randmicos, que

    podem, tambm, contribuir para a variao na produo. J a tcnica de

    Mnimos Quadrados Ordinrios atribui toda a variao em produto, no

    associada variao em insumos, a choques randmicos e no permite que se

    separe e mea a parcela referente ineficincia tcnica. O desejvel que se

    disponha de um modelo que atribua a variao em produto no associado

  • 81 variao em insumos a alguma combinao de choques randmicos e

    ineficincia tcnica. Tal modelo conhecido como Fronteira de Produo

    Estocstica e, apesar de ser mais complexo do que os Modelos de Fronteira

    Determinstica, so mais realistas. Estes modelos sero abordados

    posteriormente, neste captulo. Antes disso, sero mostrados alguns modelos

    de fronteira de produo determinstica.

    5.1.2.1.1 Funo de Produo Cobb-Douglas

    Muitas estimativas de funes de produo basearam-se na funo de

    produo Cobb-Douglas, que possui a seguinte equao:

    321 3

    2

    1 IIAI=Q (5.7)

    onde:

    Q - produto;

    I1 - quantidade de trabalho;

    I2 - quantidade de capital;

    I3 - quantidade de matrias-primas;

    A, 1, 2 e 3 - parmetros.

    Segundo Mansfield (1980), admite-se que os 's sejam menores que um,

    o que assegura que a produtividade marginal de um insumo decresa quando

    se aumenta sua utilizao.

    Para retornos crescentes de escala:

    1>++ 321 (5.8)

  • 82

    Para retornos decrescentes de escala:

    1

  • 83

    ( ) ( ) ( )[ ]( )superiorordemdetermos+

    '+z-zzfz-z21

    +)(zfz-z+)f(z=f(z) 001200100 (5.11)

    onde:

    z vetor de argumentos de ; ( )zf

    z0 vetor de pontos arbitrrios de avaliaes;

    1f - derivada de primeira ordem de f com relao a seus argumentos; ( )z

    12f - derivada de segunda ordem de com relao a seus argumentos. ( )zf

    A aproximao de segunda ordem de Taylor dada por:

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( z-zzfz-z21

    +zfz-z+zf=zf 001200100 )' (5.12)

    Supondo que se deseja derivar a aproximao translog para g(x), onde x

    um vetor de nmeros positivos. Isto feito em dois passos: primeiro, constri-

    se uma funo exata f, satisfazendo f(ln ; a seguir, escreve-se z = ln

    x. Isto produz

    g(x)ln=x)

    ( ) ( )zf=xlnf . Assim, obtm-se . Da equao (5.12), encontra-se:

    ( )zf ( )xgln

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( 'lnx-lnxlnxflnx-lnx21

    +lnxflnx-lnx+lnxf=xgln 001200100 ) (5.13)

    A equao (5.11) define a forma geral da funo translog, que representa

    a funo de aproximao de Taylor para a funo ln g(x) sobre um ponto

    de expanso arbitrrio x0. O ponto de aproximao pode ser a mdia da

    amostra ou um valor corrente da varivel. Assim, a equao translog possui a

    seguinte forma:

    ( )xgln

  • 84

    ( ) )lnx-)(lnxlnx-(lnxb21

    +)lnx-(lnxa+a=xglnm

    1=i

    m

    1=i0ij0ii

    m

    1=jij0iii0 (5.14)

    onde:

    a0 = f (ln x0);

    ai = f1 (ln x0);

    bij = f12 (ln x0);

    bij = bji.

    Na equao (5.14) a constante a0, os coeficientes ai e bij podem ser

    interpretados, respectivamente, como o valor, a primeira e a segunda derivada

    do logaritmo da funo bsica, cujos argumentos so avaliados no ponto

    arbitrrio de expanso x0.

    A funo de produo homognea de grau k em x, para y fixo, se e

    somente se (Spady e Friedlaender, 1976):

    ( )xg

    (i) (5.15) k=am

    1=ii

    i, j = 1, 2, ..., m

    (ii) (5.16) 0=bm

    1=jij

    Burgess (1975) (apud Firmino, 1982), apresenta crticas formulao

    translog. Esse autor lembra que as formas flexveis no apresentam dualidade.

    Esta restrio de dualidade, que ser detalhada mais adiante, resumidamente

    diz que, no contexto da teoria da firma, tanto a funo de produo como a

    funo de custo, deveriam pertencer a mesma famlia de formas funcionais,

    sendo, assim, indiferente escolher entre a funo de produo ou de custos

    para se estudar o processo produtivo. Conforme mencionado pelo autor, adotar

    uma funo de produo ou uma funo de custos, como ponto de referncia

  • 85 para medir as elasticidades dos fatores, no caso da funo translog, no

    indiferente.

    Burgess (1975) (apud Firmino, 1982) comparou os resultados de uma

    funo de produo translog com aquelas derivadas de uma funo de custos

    translog, aplicadas mesma amostra. O autor concluiu que os coeficientes das

    elasticidades divergiam significativamente, principalmente no que dizia respeito

    substituio entre os fatores. Mas o autor tambm reconheceu que as

    funes que classicamente possuem a propriedade da dualidade prpria (como

    Cobb-Douglas e com Retornos de Escala Constantes) so muito restritivas.

    J Spady e Friedlaender (1976), citando o trabalho de Burgess (1975),

    afirmaram que este problema pode ser devido a uma m escolha do ponto de

    aproximao. Estes autores argumentaram que a dimenso do problema pode

    ser reduzida se ambas as funes de custo e produo tiverem um mesmo, e

    bem escolhido, ponto de aproximao.

    Uma das principais crticas do modelo de fronteira determinstica que

    nenhuma considerao feita a respeito da possvel influncia de erros de

    medidas e outros distrbios sobre a fronteira. Todos os desvios da fronteira so

    assumidos serem o resultado de ineficincia tcnica. Timmer (1971) (apud

    Coelli et al., 1997) adotou a sugesto de Aigner e Chu (1968) (apud Coelli et

    al., 1997) de desconsiderar uma percentagem das empresas mais prximas a

    fronteira estimada, e re-estimar a fronteira usando a amostra reduzida. Porm,

    esse artifcio no tem sido amplamente adotado. Uma abordagem alternativa

    para a soluo do problema de distrbios o mtodo conhecido como

    Abordagem de Fronteira Estocstica.

    5.1.2.2 Modelos de Fronteira de Produo Estocstica

    Kumbhakar & Lovell (2000) apresentam breve histrico sobre o

    surgimento da Anlise de Fronteira Estocstica. Os autores comentam que a

    literatura sobre eficincia produtiva, que comeou nos anos 50 com os

    trabalhos de Koopmans (1951), Debreu (1951) e Shepard (1953) (apud

  • 86 Kumbhakar & Lovell, 2000), influenciou diretamente o desenvolvimento de

    Anlise de Fronteira Estocstica. Koopmans (1951) (apud Kumbhakar & Lovell,

    2000) forneceu a seguinte definio de eficincia tcnica: um produtor

    tecnicamente eficiente se, e somente se, impossvel produzir mais de algum

    produto sem produzir menos de algum outro produto ou sem usar mais de

    algum insumo. Debreu (1951) e Shepard (1953) (apud Kumbhakar & Lovell,

    2000) introduziram funes de distncia como forma de modelar a tecnologia

    de mltiplos produtos e medir a distncia radial de cada unidade produtiva at

    a fronteira, seja com base na expanso dos produtos (Debreu) ou na reduo

    dos insumos (Shepard). A associao de funes de distncia com medidas de

    ineficincia tcnica, foi o centro para o desenvolvimento da literatura que trata

    de medidas de ineficincia multidimensional, em bases no-paramtricas.

    Kumbhakar & Lovell (2000) tambm comentam que Farrell (1957) foi o

    primeiro a medir, empiricamente, a ineficincia produtiva. Farrell definiu

    eficincia de custo, e mostrou como decomp-la em suas componentes tcnica

    e alocativa. Foi de grande significncia a influncia que o trabalho de Farrell

    exerceu sobre os muitos outros trabalhos que levaram ao desenvolvimento da

    Anlise de Fronteira Estocstica.

    Segundo Kumbhakar & Lovell (2000), a grande virtude dos modelos de

    fronteira de produo estocstica reside no fato de que, impactos de choques

    randmicos, sobre os produtos, devidos variao na performance de trabalho

    e equipamentos, ou reaes da natureza e impactos de choques devidos

    fatores aleatrios, podem ser distinguidos e descontados das ineficincias

    devidas problemas tcnicos.

    Segundo Coelli et al. (1997), os autores Aigner, Lovell & Schmidt (1977) e

    Meeusen & van den Broeck (1977) propuseram, independentemente, uma

    funo de produo de fronteira estocstica, em que um erro randmico (i)

    incorporado na funo de produo determinstica (equao 4.5). A forma geral

    dessa funo de produo, representada por Kumbhakar & Lovell (2000) :

    ( ) { } jjjj ETexp,xf=y (5.17)

  • 87

    O erro randmico considera o impacto de erros de medidas e outros

    fatores randmicos tais como os efeitos de clima, surpresas, casualidade, etc,

    sobre o valor da varivel produto, alm dos efeitos combinados de variveis de

    insumo no especificadas na funo de produo. Aigner, Lovell e Schmidt

    (1977) (apud Kumbhakar & Lovell, 2000), assumiram que esses erros eram

    variveis randmicas normais, independentes e identicamente distribudas,

    com mdia zero e varincia constante. Assumiram que este erro randmico

    seria independente das ineficincias tcnicas, que podem ser variveis

    randmicas exponenciais, semi-normais, normal-truncada, gama,

    independentes e identicamente distribudas.

    2v

    O modelo definido pela equao (5.17), chamado Funo de Produo

    de Fronteira Estocstica porque os valores do produto so empurrados para

    cima pela varivel (randmica) estocstica { }jexp . O erro randmico j pode ser positivo ou negativo e, assim, os produtos da fronteira estocstica variam

    em torno da parte determinstica do modelo de fronteira ( ),xf j . Os fatores bsicos do modelo de fronteira estocstica so ilustrados na

    Figura 12.

    y

    x

    y2

    y1

    x1 x2

    Produto na Fronteira *1y = exp(x1+1), se 1 > 0

    Funo de Produo

    y=exp(x)

    Produto na Fronteira *2y = exp(x2+2), se 2 < 0

    Figura 12: A Funo de Produo de Fronteira Estocstica da Funo Cobb-

    Douglas

    FONTE: Coelli et al. (1997)

  • 88

    )

    )

    Os produtos e insumos observados para as duas empresas 1 e 2 so

    apresentados na Figura 12. A primeira empresa usa o nvel de insumos x1 para

    produzir o produto y1. Os valores de insumo e produto observados so

    indicados pelos pontos em branco. O valor do produto da fronteira estocstica

    marcado pelo ponto em preto, acima da funo de

    produo, devido ao erro randmico 1 ser positivo. Da mesma forma, a

    segunda empresa usa o nvel de insumos x2 e produz o produto y2. Contudo, o

    produto da fronteira est abaixo da funo de produo

    devido ao erro randmico v2 ser negativo. Os produtos da fronteira estocstica

    e no so observados porque os erros randmicos 1 e 2 no so

    observveis. Contudo, a parte determinstica do modelo de fronteira estocstica

    fica entre os produtos da fronteira estocstica. Os produtos observados podem

    ser maiores do que a parte determinstica da fronteira, se os correspondentes

    erros randmicos so maiores do que os correspondentes efeitos de

    ineficincia (isto , yj > exp(xj) se j > j).

    ( 11*1 v+xexp=y

    *1y

    *2y

    ( 22*2 v+xexp=y

    A fronteira de produo estocstica consiste de duas partes: uma parte

    determinstica , comum para todos os produtores, e uma parte

    especfica do produtor (exp {j}), que captura o efeito dos choques randmicos

    sobre cada produtor. Se a fronteira de produo estocstica, a ineficincia

    tcnica calculada como:

    );f(x j

    }jexp{);f(xy

    =ETj

    jj (5.18)

    Da mesma forma como definida na equao (5.6), ETj < 1 fornece uma

    medida do dficit do produto observado pelo mximo produto possvel em um

    ambiente caracterizado por exp{j), que permitido variar atravs dos

    produtores.

  • 89

    Segundo Kumbhakar & Lovell (2000), se for assumido que ( ),xf j toma a forma log-linear de Cobb-Douglas, o modelo de fronteira de produo

    estocstica da equao (5.17) pode ser escrito como:

    jjiji

    i0j -+lnx+=lny (5.19)

    onde:

    j componente de perturbao bi-lateral do termo de erro;

    j (ou ETj) componente de ineficincia tcnica no negativa do termo de erro.

    Assume-se que a componente j independente e identicamente

    distribuda e simtrica, distribuda independente de j. Assim, o termo de erro

    erj = j j assimtrico, uma vez que j 0. Assumindo que j e j so distribudos independentemente de xj, a estimao da equao (5.19), atravs

    do mtodo dos Mnimos Quadrados Ordinrios, fornece uma estimativa

    consistente dos is mas no de 0, uma vez que E(erj ) = -E(j) 0. Alm disso, o mtodo dos Mnimos Quadrados Ordinrios no fornece uma estimativa da

    ineficincia tcnica por produtor. Apesar disso, o mtodo dos Mnimos

    Quadrados Ordinrios fornece um teste simples para a presena de ineficincia

    tcnica nos dados. Se j = 0, ento erj = vj, o termo de erro simtrico, e os

    dados no permitem afirmar que existe ineficincia tcnica. Contudo, se j > 0,

    ento erj = j j negativamente assimtrico, e existir evidncia de

    ineficincia tcnica, para aqueles dados.

    Segundo Kumbhakar & Lovell (2000), para estimar a componente de

    ineficincia tcnica (i), para cada produtor, necessrio que se faam

    suposies quanto forma de distribuio deste erro (i). A componente de

    erro inerente ineficincia tcnica pode seguir as distribuies semi-normal,

    exponencial, normal truncada ou gama; j a componente de erro randmico

    assume uma distribuio normal.

  • 90

    Segundo Coelli et al. (1997), o modelo de fronteira estocstica tambm

    problemtico, pois, geralmente, no existe justificativa, a priori, para a

    atribuio de alguma forma de distribuio particular, s ineficincias tcnicas.

    As especificaes de formas de distribuio mais gerais, como a normal

    truncada (generalizao da distribuio semi-normal) e a gama de dois

    parmetros, tm aliviado este problema, embora as medidas de ineficincia

    resultantes possam, ainda, ser sensveis s especificaes das distribuies.

    Segundo Coelli et al. (1997), outras formas funcionais, alm da Cobb-

    Douglas, podem ser usadas na estimao de funes de produo de fronteira

    estocsticas. As mais populares so a funo de produo translog e a funo

    de produo Zellner-Revankar generalizada. A forma Zellner-Revankar remove

    as restries de retornos escala, enquanto a forma translog no impe

    restries sobre retornos escala e possibilidades de substituio, embora

    apresente maior suscetibilidade a problemas de multicolinearidade e graus de

    liberdade.

    Segundo Kumbhakar & Lovell (2000), a ineficincia tcnica pode ser

    estimada tanto atravs do modelo de fronteira de produo determinstico,

    quanto pelo modelo de fronteira de produo estocstica. Prefere-se utilizar o

    modelo de fronteira de produo estocstica porque este considera os efeitos

    de choques randmicos no processo de produo, enquanto o modelo de

    fronteira de produo determnistico corre o risco de interpretar,

    impropriamente, alteraes ambientais no consideradas no modelo, como

    ineficincia tcnica.

    5.1.2.2.1 Vantagens e Desvantagens do Mtodo de Fronteira

    Estocstica Segundo Coelli et al. (1997), alguns problemas encontrados na aplicao

    de mtodos de Fronteira Estocstica so:

  • 91

    - a tecnologia de produo precisa ser especificada por uma forma

    funcional particular, podendo ser definida alguma distribuio que no

    seja a melhor representao da tecnologia de produo;

    - a abordagem de fronteira estocstica bem desenvolvida somente para

    tecnologias com um nico produto, o que limita a potencialidade do

    mtodo e impede sua utilizao neste estudo. Esta questo tem sido

    contornada na literatura por artifcio onde se assume que o objetivo

    maior consiste na minimizao de custo.

    As vantagens de mtodos de Fronteiras Estocsticas apresentadas por

    Coelli et al. (1997), em relao aos ndices utilizados para medir o Fator de

    Produtividade Total so:

    - pode-se escolher a forma de distribuio para efeitos de ineficincia,

    mas algumas distribuies gerais, como a normal-truncada, so

    melhores;

    - a abordagem de fronteira no requer informao de preo;

    - essa abordagem no assume que todas as empresas so eficientes;

    - no necessita assumir um nico objetivo comportamental como

    minimizao de custo ou maximizao de receita.

    Coelli et al. (1997) ainda comentam que os nmeros ndices, como o de

    Tornqvist, utilizam somente dados de dois pontos (dois perodos ou duas

    empresas) enquanto a abordagem de fronteira necessita um grande nmero de

    empresas observadas em cada perodo, para que possa estimar a tecnologia

    de fronteira em cada ano. Mas, quando se tem acesso a essas informaes, a

    abordagem de fronteira gera informaes mais ricas e exige menor nmero de

    suposies.

    Algumas vantagens dos mtodos de Fronteiras Estocsticas em relao

    ao mtodo de Anlise Envoltria de Dados (que ser apresentada no prximo

    captulo), citadas por Coelli et al. (1997) so:

  • 92 - a Anlise Envoltria de Dados (AED) assume que todos os desvios da

    fronteira so devidos ineficincia, portanto ignora o fato de que alguns

    distrbios respondem a outros eventos, como por exemplo, erros de

    medidas, sazonalidades, externalidades, etc, e podem influenciar a

    localizao da fronteira AED (e assim as medidas de ineficincia);

    - os testes de hipteses consideram a existncia de ineficincia e, tambm, a

    estrutura da tecnologia de produo, que s podem ser realizados quando

    utilizando mtodos paramtricos para medir ineficincia.

    Coelli et al. (1997) observam que, em se tratando de servios sem fins

    lucrativos, onde os preos so difceis de definir e as suposies

    comportamentais tais como minimizao de custo ou maximizao de lucro,

    so difceis de justificar, a abordagem AED pode ser a melhor escolha. A

    seleo do mtodo apropriado deve ser realizada com base nas

    particularidades de cada caso.

    5.1.3 Estudos realizados estimando Funes de Produo em

    Transporte

    Reviso aplicada rea de transportes mostra que a maioria dos estudos,

    neste setor, adota funes de custo para estimar a relao insumos-produtos.

    Firmino (1982) cita como estudos pioneiros realizados com base em

    funes de produo translog, os desenvolvidos por Christensen et al. (1971 e

    1973). Aqueles autores declaram que uma fronteira de possibilidade de

    produo e uma fronteira de preos podem ser representadas por uma funo

    transcendental com logaritmos nos seus argumentos. Griliches & Ringsted

    (1971) e Sargan (1971) (apud Firmino, 1982) desenvolveram uma fronteira de

    produo translog para o caso de um nico produto. Kmenta (1967) (apud

    Firmino, 1982) empregou um caso especial da funo de produo translog

    para estimar uma funo de produo com elasticidade de substituio

  • 93 constante. Chu, Aigner e Frankel (1970) (apud Firmino, 1982) propuseram um

    tratamento semelhante, com uma funo de produo log-quadrtica, com a

    restrio de que era uma funo de produo translogartmica no-

    homognea. Berndt e Christensen (1973) apresentaram um trabalho emprico,

    aplicando a translog para o setor de manufaturas, preocupados em aferir a

    substituio entre os fatores produtivos correspondentes, onde os autores

    discutem o mtodo economtrico bsico que deveria ser adotado para estimar

    uma funo de produo translog.

    Gathon e Pestieau (1992) estimaram uma funo de produo translog

    estocstica para ferrovias europias. Os autores exploraram a idia de que o

    tipo de ineficincia tcnica pode ser, no somente devido falhas na gerncia,

    mas, tambm, devido ao ambiente institucional enfrentado pelas empresas.

    Assim, para eles, a ineficincia pode ser decomposta em ineficincia gerencial

    e ineficincia regulatria, isto , a ineficincia gerada pela impossibilidade de

    as empresas se adaptarem mudanas percebidas no mercado, devido s

    normas de prestao de servios, definidas em contrato. Os dados foram

    retirados do International Railway Statistics, para os anos de 1961 a 1988, para

    19 pases da Europa. Foram utilizados dois produtos (toneladas-quilmetros

    brutas carregadas por trens de carga; toneladas-quilmetros brutas carregadas

    por trens de passageiros) e quatro insumos (nmero total de mquinas e carros

    ferrovirios usados pela ferrovia, fora de trabalho: staff ferrovirio mdio anual

    designado para a operao ferroviria, comprimento de linhas ferrovirias no

    eletrificadas por ano; comprimento de linhas ferrovirias eletrificadas por ano).

    O estudo mostrou que os nveis de ineficincia sofrem uma grande variao

    quando se realizam mudanas nos fatores que escapam ao controle e

    responsabilidade da gerncia, ou seja, mudanas a nvel institucional (rgo

    pblico que define, atravs de contrato, o servio que deve ser ofertado).

  • 94 5.2 Funes de Custo

    Segundo Small (1992), a descrio fundamental de tecnologia

    corresponde a uma funo de produo, que descreve a relao entre produtos

    e insumos. A funo de custo, para um dado produtor, delineia o custo mnimo

    de produo do vetor produto, para determinada funo de produo, em vista

    de algumas relaes de oferta, para os insumos. Geralmente essas relaes

    de oferta se referem a um preo fixo w, onde o problema visto como de

    minimizao para o produto w.x sujeito restrio tecnolgica definida pela

    equao de produo. A soluo, quando nica, determina um vetor de

    insumos timo x*. O custo mnimo resultante w.x* depende de y, w e . Assim,

    a funo de custo escrita como C(y, w; ). Segundo Berechman (1993), um modelo de custo pode ser estabelecido

    em termos de curto prazo ou longo prazo, dependendo da presena ou

    ausncia de insumos fixos.

    Segundo Jansson (1984), os servios de transporte com determinada

    freqncia, que envolvem obrigaes explcitas e implcitas por parte do

    produtor de transporte, em manter um servio regular durante um perodo

    futuro aprecivel, em um preo fixo, independente do que possa acontecer,

    raramente podem representar seus custos relevantes com funes de curto

    prazo. No caso de transporte pblico de passageiros, as tarifas so fixas por

    um dado perodo de tempo, definido pelos rgos que regulam tais servios.

    Assim, a considerao de preo utiliza-se de funes a mdio-prazo que levam

    em conta, tambm, os custos do usurio.

    Segundo Berechman (1993), no modelo de curto prazo, o nvel de um

    fator de insumo fixo (ex.: capital) no pode ser ajustado pela empresa de

    transporte e, consequentemente, este modelo estima, somente, as relaes de

    custo curto prazo. Os modelos longo prazo assumem que todos os insumos

    so ajustveis, a fim de produzir o nvel desejado de produto com o mnimo

    custo total, usando o mix de insumos timo. O modelo pode conter um nico

    produto ou mltiplos produtos. Assim, um modelo utilizado para estimar custos

    ou produo em transporte, pode variar em relao a sua dimenso (curto ou

  • 95 longo prazo), a sua especificao economtrica (linear, log-linear, funo de

    custo de forma restrita ou flexvel, funo de produo) e ao nmero de

    produtos.

    Os insumos fixos representam outro argumento na funo de custo

    resultante. Por definio:

    )x,w;(y,C~Min=)w;C(y,x

    (5.20)

    onde:

    C funo de custo;

    y vetor produto;

    w vetor de preos de insumos;

    - parmetros a serem estimados;

    x insumos fixos.

    Segundo Small (1992), se C denota tanto funes de custo de curto prazo

    como de longo prazo, pode-se definir custo mdio e custo marginal com

    relao a algum produto yr como:

    ryC

    =CM (5.21)

    onde:

    CM - custo mdio;

    C - custo total;

    yr - produto "r".

    Controlando os preos de insumos, as mudanas descendentes na

    funo de custo mdio no tempo so equivalentes a ganhos de produtividade,

    enquanto que mudanas ascendentes equivalem a declnios de produtividade

  • 96 (Berechman, 1993). Estas mudanas correspondem ao custo marginal, que

    calculado da seguinte forma:

    ryC

    =CMarg (5.22)

    Antes de detalhar os modelos de custo mais utilizados, faz-se importante

    definir alguns conceitos.

    - Elasticidade de Custo: segundo Berechman (1993), elasticidade de custo refere-se a uma mudana proporcional no custo total (ou custo varivel total)

    resultante de uma dada mudana proporcional na quantidade de produto. Isto

    :

    YY)C(w,

    YY)C(w,

    (C)

    Assim:

    CMCMarg

    =(C) (5.23)

    onde:

    (C) elasticidade de custo.

    O custo total pode se modificar a partir de mudanas no produto total

    (ex.: aumento de nibus-quilmetro) enquanto mantendo constante a

    capacidade total do sistema (ex.: a rede da rota), ou sofrendo mudanas no mix

    de produto (ex.: maior proporo de viagens de charter em relao a viagens

    de rota-fixa). Pode-se distinguir vrios tipos de elasticidades de custo:

  • 97 a) Economias de Escala: os retornos de escala resumem o aumento proporcional na quantidade de produto com relao a um aumento, em

    proporo menor, na quantidade de insumos. Ainda, se o produto y um

    escalar, os retornos de escala podem ser definidos, simplesmente, como o

    inverso da elasticidade de custo do produto, ou seja:

    ( )C/yC=

    CMargCM=RE (5.24)

    onde:

    RE - retornos de escala.

    Se CMarg < CM, tal que RE > 1, tem-se retornos crescentes, tambm

    chamados economias de escala. Caso contrrio (RE < 1), tem-se retornos

    decrescentes ou deseconomias de escala e RE = 1 define retornos constantes.

    Devido a funes de custo de curto prazo possurem um custo fixo maior do

    que a funo de custo longo prazo correspondente, mais provvel se

    encontrar retornos crescentes no curto prazo que no longo prazo.

    b) Economias de Densidade de Trfego: indica o declnio no custo unitrio resultante do carregamento de maior trfego (ex.: passageiros) sobre um dado

    sistema de transporte (ex.: rede da rota de nibus ou trem).

    c) Economias de Utilizao de Estoque de Capital: corresponde a reduo no

    custo unitrio, causada pela expanso na produo, quando a quantidade de

    capital (ex.: trilho) se mantm constante.

    d) Economias de Escopo: corresponde reduo no custo total, por unidade de

    produto agregado, em decorrncia de mudanas no mix de produtos.

  • 98

    e) Economias de Rede: os sistemas de transporte podem ser caracterizados

    como empresas que produzem servios especficos em um sistema de rede

    agregada17. Como um resultado, podero existir complementariedades de

    custo, entre diferentes servios (rotas) de forma que um aumento no nvel de

    servio praticado sobre a rota i causar um declnio no custo marginal de outro

    servio executado na rota j. Este caso ocorrer quando, por exemplo, for

    possvel para as empresas destacar insumos (intercmbios de, por exemplo,

    trabalho) entre as rotas.

    f) Economias de Tempo do Usurio: se o tempo de deslocamento do usurio

    includo na funo de custo total, possvel identificar nveis (de custo)

    inferiores, por viagem, para a sociedade, sempre que a freqncia de servios

    aumentada.

    5.2.1 Propriedades das Funes de Custo Segundo Coelli et al. (1997), as funes de custo possuem as seguintes

    propriedades:

    1. C*(y, w) 0, para w 0 e y > 0, isto , nunca se deveria encontrar custo negativo para uma dada quantidade produzida, quando se poderia no

    produzir nada e encontrar um custo zero;

    2. C*(y, wa) C*(y, wb), para wa wb, isto , quando o preo de um insumo aumenta, o custo no pode diminuir18;

    3. C*(y, w) homognea de grau um em todos os preos, isto , se todos os

    preos forem duplicados, o custo ser exatamente o dobro;

    17 Para propsitos operacionais e de custo, pode-se considerar cada rota como um servio especfico. 18 Se a produtividade aumenta, existe a possibilidade de o custo diminuir.

  • 99

    4. ( )

    1

    *

    wwy,C

    homognea de grau zero em todos os preos, isto , a primeira

    derivada de uma funo de grau k, fornecer uma funo que homognea

    de grau k - 1. Ainda, um aumento proporcional em todos os preos no

    levar o produtor a alterar o mix de insumos nem ir encoraj-lo a ampliar a

    produo; o produtor somente responder s mudanas de preos relativos

    (ou seja, a duplicao de todos os preos de insumos no tem efeito sobre

    a ineficincia de custo);

    5. C*(y, w) ligeiramente cncava em preos de insumo se a funo de

    produo y = f(x), quase-cncava.

    Conhecendo a funo de produo y = (xi, ), pode-se determinar o dual da nica estrutura de custo, pois uma funo contm todas as informaes

    econmicas da outra (Shepard, 1958, apud Viton, 1980).

    Como normalmente o nvel de produto e os fatores de preos podem ser

    determinados exogenamente, e as demandas de insumo provavelmente sero

    determinadas endogenamente, isto , as quantidades utilizadas para produzir

    determinado produto so definidas dentro da empresa, a estimao

    economtrica da funo de produo pode estar sujeita s equaes

    simultneas tendenciosas, se as informaes no estiverem corretas, e, por

    esta razo, a ateno geralmente focalizada sobre a funo de custo (Viton,

    1980).

    Coelli et al. (1997) ainda comenta que nem todas as formas funcionais em

    anlise economtrica de lucro e custo permitem derivar uma expresso

    explcita para a funo de produo bsica. Isto no significa que a funo de

    produo no exista, mas sim que a derivao matemtica de sua forma

    impraticvel. Um exemplo a forma funcional translog. J a forma funcional

    Cobb-Douglas, contudo, um exemplo de funo de produo bsica que

    pode ser derivada. Mesmo quando a derivao intratvel, isto no impede

  • 100 que se possa estimar algumas medidas, tais como mudanas tecnolgicas,

    elasticidades de substituio e elasticidades totais de produo.

    5.2.2 Modelos de Fronteira de Custo de uma nica Equao Segundo Kumbhakar & Lovell (2000), para que se possa estimar um

    modelo de fronteira de custo de uma nica equao, necessrio que se tenha

    dados sobre os preos dos insumos empregados, as quantidades de produtos

    produzidas, e a despesa total para cada produtor. A fronteira de Custo

    Determinstica pode ser expressa como:

    ( );w,yCD jjj , j = 1, ..., n (5.25)

    onde:

    xw=xw=D i ijijjjj - despesa incorrida pelo produtor j;

    yj = (y1j, ..., yrj) 0 - vetor de produtos produzido pelo produtor j; wj = (w1j, ..., wij) > 0 vetor de preos de insumos enfrentados pelo produtor j;

    - vetor de parmetros da tecnologia a ser estimado;

    C(yj, wj; ) - fronteira de custo comum para todos os produtores.

    Segundo Kumbhakar & Lovell (2000) nem sempre o vetor xj, conhecido.

    Se este vetor no conhecido, a ineficincia de custo no pode ser

    decomposta em termos de custo de ineficincia tcnica orientada para insumo

    e o custo de ineficincia alocativa de insumo. Caso contrrio, ou seja, quando o

    vetor observado, esta decomposio pode ser realizada.

    Segundo Kumbhakar & Lovell, a ineficincia de custo do produtor j, pode

    ser medida atravs da equao:

  • 101 ( )

    Dj

    w,yC=EC

    j;jj (5.26)

    onde:

    ECj ineficincia de custo do produtor j.

    A equao (5.26) define a ineficincia de custo como a relao entre o

    mnimo custo possvel e as despesas observadas. Quando ECj = 1, o produtor

    eficiente em relao aos seus custos; quando ECj < 1, a despesa observada

    maior do que o custo mnimo possvel, e o produtor ineficiente. A situao

    de ECj > 1 no pode ocorrer, pois as despesas observadas no podem ser

    menores do que o custo mnimo.

    A estimao da fronteira de custo determinstica pode ser realizada

    utilizando Programao Matemtica, Mtodos dos Mnimos Quadrados

    Ordinrios Corrigidos e Mtodo dos Mnimos Quadrados Ordinrios

    Modificados, da mesma forma como mencionado em Funes de Produo.

    5.2.2.1 Modelos de Custo em Operao de Transporte de nibus

    Segundo Berechman (1993) os dois tipos principais de modelos de custo

    simples (com um nico produto), so especificaes do tipo linear e log-linear.

    A especificao do tipo linear tem a seguinte forma geral:

    Xa+a=CTi

    ii0 (5.27)

    onde:

    CT - custos totais;

    Xi - varivel explicativa do tipo i, incluindo produto;

  • 102 ai - parmetro da varivel explicativa do tipo i;

    a0 - constante.

    A maioria dos estudos define custos totais como custos de operao

    totais, excluindo juros, depreciaes e outras despesas no operacionais.

    Os modelos log linear tm a seguinte forma geral:

    Xlna+A=CTlni

    ii0 (5.28)

    onde:

    A0 = ln a0.

    Uma classe principal de modelos log-linear deriva da logaritmizao de

    funes de custo com especificao Cobb-Douglas. Estas funes so tambm

    conhecidas como modelos de custo de forma restrita, com base nos princpios

    da teoria econmica neoclssica da empresa. As variveis explicativas so os

    preos dos insumos e os nveis de produtos (Berechman, 1993).

    Segundo Berechman (1993), vrios estudos empricos tem rejeitado a

    hiptese de uma tecnologia de produo de transporte Cobb-Douglas. Entre

    estes esto: Viton (1981), De Borger (1984) e Obeng (1984) (apud Berechman,

    1993) com anlises de curto prazo; Williams & Dalal (1981), Williams & Hall

    (1981), Berechman & Giuliano (1984), Button & O'Donnell (1985) e De Rus

    (1989) (apud Berechman, 1993). Resultados similares foram encontrados por

    Pettreto & Viviani (1984) e Gathon (1989) (apud Berechman, 1993) que

    estimaram uma funo de produo de transporte, utilizando como produto

    assentos-quilmetro e como insumos, capital e trabalho. Pozdena & Merewitz

    (1978), usando modelo de custo Cobb-Douglas, informaram economias de

    escala para curto e longo prazo para o transporte ferrovirio. Viton (1980),

    estimando um modelo de custo de forma flexvel e aplicando-o para um

    subconjunto da base de dados de Pozdena & Merewitz, refutou sua principal

    descoberta, negando a existncia de economias de escala em operao de

  • 103 transporte ferrovirio. Isto porque o modelo Cobb-Douglas tem uma

    propriedade de elasticidade de substituio de fatores unitria, que impede a

    verificao de retornos crescentes e decrescentes, distorcendo estudos onde

    esses se verificam. Assim, o custo de produo de servios afetado no

    somente pelo nvel de produto e preos de insumos, mas tambm pela

    interao entre estes elementos. Consequentemente, as economias de escala

    no podem ser calculadas independentemente dos efeitos cruzados entre

    produtos e preos de insumos. Como a elasticidade de substituio de fatores,

    para os insumos, possui implicaes importantes para a poltica de transporte,

    estes resultados precisam ser re-examinados, com base em modelos de

    funo de custo de forma flexvel (Berechman, 1993).

    Alm dos modelos mais restritivos, como o modelo Cobb-Douglas, alguns

    estudos tm utilizado modelos de custo que impem poucas restries sobre

    as propriedades econmicas bsicas do processo de produo. Estes modelos

    so chamados de forma flexvel. O principal modelo estatstico pertencente a

    esta classe o modelo de funo de custo translogartma, cuja forma geral

    ser especificada adiante.

    Segundo Spady e Friedlaender (1976), trs problemas so fundamentais

    na especificao e estimao de funes de custo, para a indstria do

    transporte.

    O primeiro problema que o produto de uma empresa de transporte,

    sempre multidimensional. A empresa produz diferentes tipos de servios, para

    diferentes usurios, em diferentes origens e destinos e com diferentes nveis de

    qualidade. Assim, o mix de produtos ter grande impacto sobre os custos de

    uma dada empresa, sendo inapropriado estimar funes de custo com base em

    medidas de produto agregado simples tais como toneladas-milhas ou

    passageiros-milhas. Como o mix de trfego e os nveis de qualidade afetam os

    custos, as anlises devem incorporar vetores de produtos e nveis de

    qualidade, que caracterizem a gama de atividades realizadas pelas empresas

    em um dado modo de transporte. Mesmo assim pouco provvel que se

    alcance completa desagregao para os produtos.

  • 104

    O segundo problema diz respeito aos custos, onde as atividades relativas

    a cada modo de transporte so caracterizadas por custos comuns e custos

    associados, implicando em tecnologia de produo conjunta. Como uma

    tecnologia separvel implicar em produo associada, no se pode assumir

    que funes de custo baseadas em modelos Cobb-Douglas constituam boas

    representaes da realidade.

    O terceiro problema apontado por Spady e Friedlaender (1976), em

    relao s formas de restries, onde as restries regulatrias ou de outros

    tipos, impedem as empresas de fazerem ajustes timos na capacidade de seus

    sistemas produtivos, onde, assim, como regra geral, elas no apresentam

    posio de equilbrio em termos de sua funo de custo, de longo prazo.

    Portanto, quando se suspeita que uma indstria pode estar em desequilbrio

    em longo prazo, com um excesso de capacidade crnico, deve-se estimar

    funes de curto prazo. Uma vez que a funo de custo, de longo-prazo,

    corresponde envoltria das funes de custo de curto prazo, possvel

    derivar a funo de custo de longo prazo (no observada) a partir das funes

    de custo de curto prazo (observadas). Assim, sabendo-se que a funo de

    curto prazo foi corretamente especificada, e que seus coeficientes no so

    tendenciosos, pode-se inferir que os coeficientes da funo de custo de longo

    prazo, derivada da primeira, tambm no o sero. Neste caso, os custos

    marginais de longo prazo, obtidos da derivada da curva de custo total de longo

    prazo, tambm no sero enviesados.

    Assim, na estimao de funes de custo para transportes, dever-se-ia

    especificar uma funo de custo de mltiplos-produtos utilizando-se de uma

    forma suficientemente flexvel, de forma a permitir o teste de vrias hipteses

    com relao a separabilidade (decomposio do processo produtivo em

    subprocessos), homogeneidade, e associabilidade observados na funo de

    produo bsica.

  • 105 5.2.2.2 Funes de Custo Translog

    A funo translog uma forma funcional de aproximaes de segunda-

    ordem que permite o uso de mltiplos produtos e nveis de qualidade. Sua

    forma suficientemente flexvel para testar hipteses relacionadas com a

    estrutura bsica de produo, e pode ser usada tanto para avaliaes

    centradas em curto prazo como para longo prazo. Essas funes, portanto,

    trabalham com mltiplos produtos, elasticidades de substituio varivel entre

    os insumos e elasticidades variveis, de transformao, entre os produtos.

    De Borger (1984) acrescenta que a funo de custo translog contm

    todas as informaes necessrias com relao a estrutura de produo, tais

    como economias de escala, elasticidades de preos de demandas de insumo,

    elasticidades de substituio, etc. Esta especificao no requer nenhuma

    restrio a priori em relao natureza de retornos de escala, a elasticidade de

    substituio entre insumos, a separabilidade entre produtos e insumos, etc.

    Ainda, possvel, a partir da mesma, derivar ndices de produtividade, tanto da

    funo de custo varivel como total.

    Viton (1980) e Berechman (1993), complementam que a funo de custo

    translog permite liberdade na atribuio de todos os efeitos econmicos da

    tecnologia de produo bsica, tais como o grau de substituio de fator ou de

    homogeneidade, sem impor as suposies inerentes aos modelos Cobb-

    Douglas.

    Seja Y e w o produto e o vetor de preos dos insumos, respectivamente.

    A estrutura geral da funo translog dada por (Berechman, 1993):

    lnwlnY+lnw lnw21

    +

    +lnYlnY21

    + lnw+ lnY+=lnC

    gkg

    kgkl

    kk

    lkl

    ghg

    hgh

    kkk

    ggg0

    (5.29)

    onde:

  • 106 C funo de custo;

    0, ig k, gh, kl e gk parmetros a serem estimados;

    Yg e Yh quantidades dos produtos g e h, respectivamente;

    wk e wl preos dos insumos k e l, respectivamente.

    Para que haja simetria, necessrio impor as seguintes restries:

    gh = hg, (g, h = 1, ..., r)

    (5.30)

    kl = lk. (k, l = 1, ..., m).

    As condies de concavidade linear, regularidade e homogeneidade em

    preos de insumos so:

    1=k

    k (5.31) 0=l

    kl 0=k

    gk

    Se gk = 0 para todo "g" e "k", a funo de custo homognea e

    homottica19. Quando g = h e k = l, os termos de segunda ordem na equao

    (5.29) tornam-se, respectivamente, ( )2gg gg lnY21 e ( )2kk kk lnw 21 . A aplicao do Lemma de Shepard20 gera a seguinte equao parcial de

    insumo:

    gg

    gkll

    klkk lnY+lnw+=S (5.32)

    19 Segundo Firmino (1982), a funo de produo homottica quando a participao dos fatores permanece inalterada com a mudana de escala. Segundo Coelli et ali (1997), a tecnologia de produo homottica de produto se os conjuntos P(x) de produto dependem do conjunto de produto para o vetor de insumo unitrio (quantidade de insumo iguais a um para todos os insumos) e da funo estimada real, G(x). Isto , as curvas de possibilidade de produo para diferentes vetores de insumo "x" esto todas mudando de forma paralela em relao curva de possibilidade de produo para o vetor de insumo unitrio. 20 O Lemma de Shepard ser demonstrado mais adiante, neste captulo.

  • 107

    onde:

    Sk - parcela dos custos totais do insumo k.

    Aps definir as restries (equao 5.31) sobre a funo de custo

    (equao 5.29), tem-se um nmero de parmetros a serem estimados, e uma

    vez que as equaes parciais no adicionam parmetros desconhecidos,

    aconselhvel estimar as equaes (5.29) e (5.32) em conjunto. Esta

    abordagem aumenta os graus de liberdade, sem aumentar o nmero de

    parmetros a serem estimados (Berechman & Giuliano, 1984).

    A estimao conjunta das equaes parciais e de custo requer que uma

    das equaes parciais seja apagada por causa do erro randmico que est

    associado com as funes parciais e de custo, levando a uma matriz de

    covarincia singular (Berndt & Wood, 1975) (apud Berechman & Giuliano,

    1984).

    Alm disso, provvel que os termos de erro da funo de custo e

    equaes parciais se correlacionem devido a um nmero grande de variveis

    explicativas comuns. Para levar em conta esses problemas, pode-se utilizar

    uma modificao da tcnica de Zellner21. Para evitar a singularidade da matriz

    de varincia-covarincia, uma das equaes parciais dos fatores apagada

    antes de seguir para o segundo estgio do procedimento de Zellner. Assim, as

    estimativas dos parmetros resultantes tm as mesmas propriedades

    assintticas que as estimativas de mxima verossimilhana (Berndt et al.,

    1974, apud De Borger, 1984). Alm disso, se mantida a suposio de

    inexistncia de autocorrelao, os resultados do procedimento so insensveis

    quela equao de fatores parciais que foi apagada antes do segundo estgio.

    Um aspecto importante do processo de produo, que fundamento do

    modelo de funo de custo, a elasticidade de substituio entre os insumos.

    Este elemento, denotado por , mede a mudana percentual na relao de dois fatores (ex.: capital e trabalho) causada por uma mudana de um por cento nos

    21 A tcnica de Zellner uma forma de funo de produo que permite a variao dos retornos de escala atravs dos diversos nveis de produto.

  • 108 preos relativos desses fatores (Berechman, 1983). As elasticidades de

    substituio parciais entre os fatores, so calculadas a partir da equao

    (5.29). Seguindo Uzawa (1962) (apud Berechman & Giuliano, 1984):

    lklk

    2

    kl wC

    wC

    wwCC= (5.33)

    onde kl = lk.

    Para o modelo translog:

    2k

    k2kkk

    kk SS-S+

    = (5.34)

    e

    lk

    lkklkl SS

    SS+= (5.35)

    Se para um dado k e l (k l), obtive-se valor de kl > 0, os dois fatores sero substituveis. Por outro lado, se kl < 0 os insumos so complementares.

    Quando kl = 0 no existe substitubilidade, a proporo de insumos no

    processo de produo fixa.

    As elasticidades de preo de demanda para fatores k e l (EPrkl), pelo

    mtodo de Allen (1983) (apud Berechman e Giuliano, 1984) so:

    EPrkl = klSl k, l = 1, ..., m (5.36)

    Segundo Firmino (1982), no momento de se estimar uma funo de custo

    translog (que uma aproximao numrica de segunda ordem para uma

    funo de custo arbitrria em um ponto) deve se observar a escolha correta do

    ponto de aproximao. Geralmente, a funo translog apresentada como se

  • 109 a funo original C(Y, X) fosse desenvolvida em torno da unidade ou de zero

    (aps transformao logartmica). Isto pode levar a uma aproximao pobre, se

    os valores efetivos das variveis que compem a amostra estiverem muito

    distantes daquele ponto. Spady e Friedlaender (1976) sugerem, como ponto de

    aproximao, a mdia da amostra ou outro valor pertencente amostra.

    Tomando este ponto de aproximao como a mdia das variveis includas na

    funo de custo, cada parcela da funo translog definida como a diferena

    entre o logaritmo natural da varivel e o logaritmo natural da mdia da varivel

    (Viton, 1980). Muitos estudos tm seguido esta abordagem, usando a mdia da

    amostra como a aproximao no ponto, pois quando se movendo deste ponto,

    alguma aproximao implcita pode produzir erros. Neste caso, a abordagem

    alternativa considerar a funo como uma representao exata da funo de

    custo mnimo de produo. Desta forma, no h necessidade de identificar um

    ponto de aproximao (Berechman, 1993). As formulaes acima ignoram o fato de que as despesas podem ser

    afetadas por choques randmicos que no esto sob controle dos produtores.

    Essas podem ser especificadas pelos modelos de fronteira de custo

    estocstica.

    5.2.3 Modelos de Fronteira de Custo Estocstica

    Uma fronteira de custo estocstica pode ser escrita como:

    ( ) { }jjjj exp;w,yC D (5.37)

    onde:

    Dj despesas do produtor j. ( ) { }[ ]jjj exp;w,yC - fronteira de custo estocstica;

    C(yj, wj; ) parte determinstica comum a todos os produtores;

  • 110 exp{j} parte randmica que captura os efeitos de choques randmicos sobre

    cada produtor.

    Neste caso, a medida apropriada de ineficincia de custo torna-se:

    ( ) { }j

    jj;jj D

    expw,yc=EC

    (5.38)

    A equao (5.38) define a relao do mnimo custo que pode ser

    alcanado pela despesa observada em um ambiente caracterizado por exp{j}.

    Da mesma forma, como especificado pela equao (5.26), quando ECj = 1, o

    produtor ser eficiente em custo, caso contrrio (ECj < 1), ser ineficiente.

    A estimao de Ineficincia de Custo, para modelos estocsticos, pode

    ser realizada utilizando o Mtodo da Mxima Verossimilhana e a Abordagem

    de Momentos.

    5.2.4 Estudos realizados estimando Funes de Custo

    Vrios estudos foram realizados de estimao de funes de custo com

    o intuito de identificar o custo mnimo para realizao de determinada

    prestao de servio em transportes.

    Mohring (1972) estimou funes lineares de custo, para rotas de

    transporte por nibus urbano, para a cidade de Twin, utilizando uma amostra

    extrada de Minneapolis e seus subrbios adjacentes. A primeira funo

    estimou um modelo de custo total esperado, por passageiro, para um

    segmento de rota fixo, por milha, possibilitando, ainda, a definio do nmero

    de pontos de parada. O segundo modelo de custo estudou rotas de nibus

    alimentadoras, onde, ao longo de cada M milhas de rota, um nmero mdio de

    pessoas por hora esto bordo de um nibus, desembarcando, todas, no fim

    da rota, ou seja, no centro. Para esses modelos foram utilizadas as seguintes

    variveis: valor mdio atribudo pelos passageiros ao tempo gasto em

  • 111

    caminhadas at o ponto de nibus, ou do ponto de nibus at o destino, e o

    tempo de espera pela chegada do nibus; velocidade de caminhada dos

    passageiros at o ponto de nibus; nmero de pontos de nibus

    uniformemente espaados por milha; valor mdio atribudo pelos passageiros

    por uma hora a bordo de um nibus; headway22 entre nibus, ou a durao

    mdia de espera de um passageiro pelo servio aps alcanar o ponto de

    nibus; durao da viagem para o passageiro; velocidade mdia total de um

    nibus; nmero de nibus por hora de servio; nmero mdio de passageiros

    que embarcam e desembarcam por hora em um nibus; tempo para realizar

    manobras de parada e partida no ponto de nibus; tempo de embarque do

    passageiro no nibus. Algumas concluses deste trabalho foram que ambos os

    modelos revelaram considerveis economias de escala; que o espaamento

    entre paradas um determinante muito mais importante de tarifas timas do

    que a taxa em que as viagens so realizadas. Ainda, o espaamento entre os

    pontos de parada tem um efeito substancial sobre os headways de nibus e,

    portanto, sobre as componentes de custo de operao do nibus e tempo de

    viagem, nos custos totais. Com essas funes, foi possvel obter informaes

    sobre a freqncia de servio tima para custos alternativos de nibus, para a

    demanda e condies de espaamento entre os pontos de parada.

    Keeler (1973), estimou funes de custo de curto prazo para ferrovias, a

    partir de uma funo de produo Cobb-Douglas, sem restries de retornos

    de escala para servios de transporte de carga e de passageiros. As variveis

    includas nesta funo foram: extenso de trilhos, investimentos com estoque

    de material (vages, trilhos, locomotivas, etc); consumo de combustvel e

    trabalho. A equao final foi estimada sobre um ponto no tempo utilizando

    dados de 51 ferrovias Americanas atravs do mtodo dos mnimos quadrados

    no linear de Gauss. O autor encontrou retornos de escala constantes longo

    prazo, e concluiu que se as mesmas minimizassem seus custos, gastariam,

    com despesas de via e estrutura fixas, aproximadamente 20% dos custos

    totais. Atravs da funo de custo total de curto prazo, foi possvel estimar uma

    funo de longo prazo, que serviu para estimar a quantia em excesso ou

    22 Headway: intervalo de tempo entre dois nibus, contados a partir do pra-choque dianteiro.

  • 112 escassez na capacidade de carregamento da rede, atravs da extenso de

    trilhos existente em cada empresa e, conseqentemente, seus respectivos

    custos. Os resultados indicaram uma enorme quantia em excesso na

    capacidade de carregamento dos trilhos (acima de 200.000 milhas), onde,

    cortando-se essa extenso de trilhos (por exemplo, isolando trechos pouco

    utilizados) para nveis timos, poder-se-ia economizar, aproximadamente, 2,5

    bilhes de dlares por ano.

    Pozdena e Merewitz (1978) tambm estimaram funes de custo a partir

    da funo de produo Cobb-Douglas para prever o custo de operao de um

    sistema de trnsito rpido sobre trilhos na rea da Baa de So Francisco onde

    utilizaram, como produto, o nmero de veculos-milha anual e como insumos, o

    nmero de horas trabalhadas, a energia consumida (quilowatts-hora), o

    estoque de material (nmero de veculos) e extenso de trilhos simples

    (milhas). Para curto prazo, a extenso de trilhos foi considerada fixa. Assim, a

    equao possua duas componentes de custos anuais: o custo fixo de

    operao, proporcional escala do sistema (medida em milhas de trilho) e os

    custos que variam com o produto. Os dados utilizados foram observaes de

    11 propriedades de transporte Norte-Americanas que possuam informaes

    entre os anos de 1960 a 1970. Assim, foi possvel estimar uma srie temporal.

    Para a estimao dos parmetros da funo foram utilizadas duas tcnicas de

    estimao no-linear: o mtodo de Newton-Gauss, que assume que o erro seja

    adicionado funo; e a forma log-linear modificada, onde o erro multiplicado

    funo para, aps a aplicao do logaritmo, obter-se um erro adicionado ao

    logaritmo da funo. Ainda, devido a dissimilaridade das propriedades

    envolvidas na anlise, foi necessrio separa-las em grupos, especificando-as

    como pequenas, mdias ou grandes, e representando estas caractersticas, na

    funo, atravs de variveis dummys. Como resultados, encontraram

    economias de densidade e economias de escala para longo prazo, na proviso

    de servios de trnsito rpido por trem.

    Segundo Firmino (1982), a tese de doutoramento de Binswanger (1973),

    estudo pioneiro para a estimao de funes de custo translog, mediu o vis

    nos ganhos de eficincia advindos do progresso tcnico. No que se refere aos

  • 113

    transportes, a sua incorporao aconteceu com o estudo de Spady e

    Friedlaender (1976). Neste, a preocupao central desses autores foi com os

    efeitos econmicos advindos da rgida regulamentao para as rodovias e

    ferrovias americanas. Berndt e Wood (1975) (apud Firmino, 1982), utilizaram

    uma funo de custo translog de longo prazo para estimar as elasticidades de

    preo da demanda para energia eltrica industrial. Friedlaender e Spady (1980)

    (apud Firmino, 1982) adotaram um procedimento semelhante para a demanda

    do transporte de carga americano, com base numa funo de custo translog de

    curto prazo. Outro estudo foi a tese de doutoramento de Diaz (1981) (apud

    Firmino, 1982), que utilizou uma funo translog para estimar funo custo de

    transporte em ambiente de mltiplos produtos.

    Viton (1980) estimou uma funo de custo translog para o sistema de

    trnsito rpido da Baa de So Francisco (BART), utilizando observaes dos

    sistemas de trnsito rpido de New York (1960-1970), Chicago (1960-1970),

    Philadelphia (1961-1968), Cleveland (1960-1970), Shaker Heights (1960-1970),

    Montreal (1968-1970) alm dos sistemas operados pela Autoridade do Porto de

    New York (PATH) (1969-1970). A base de dados um subconjunto dos dados

    utilizados por Pozdena e Merewitz (1978) que trabalharam com funo Cobb-

    Douglas. As variveis utilizadas foram: veculo-milhas, custo de energia,

    extenso de trilhos, salrios e preo da energia. Como ponto de aproximao o

    autor utilizou a mdia das variveis includas na funo de custo. Viton

    encontrou resultados contrrios queles mostrados por Pozdena e Merewitz.

    Enquanto Pozdena e Merewitz concluram que existiam economias de

    densidade23 para toda a indstria, Viton percebeu que a situao variou muito

    na amostra, onde as duas maiores operadoras (New York e Chicago)

    demonstraram deseconomias de densidade curto prazo bem como o sistema

    de SEPTA na Philadelphia, o que era de se esperar, j que essas companhias

    servem as principais reas metropolitanas, e seus sistemas so velhos e

    altamente congestionados. O sistema de trnsito rpido de Montreal tambm

    apresentou ligeira deseconomia de densidade; contudo, a hiptese de

    economia de densidade igual a zero, isto , a hiptese de retornos de

    23 Lembrando que economia de densidade a reduo no custo unitrio do sistema devido maior carregamento da rede de transporte.

  • 114 densidade constantes de curto prazo, no foi rejeitada. Os outros quatro

    sistemas (PATH, Cleveland, PATCO e Shaker Heights) mostraram economias

    de densidade. No caso de PATH, no foi possvel rejeitar a hiptese de

    retornos constantes, e os demais sistemas mostraram economias de

    densidade. Com a forma funcional utilizada por Pozdena e Merewitz, todos os

    sistemas possuam o mesmo parmetro de densidade, estando todos sujeitos a

    economias de densidade.

    Viton (1980) tambm percebeu que a variao dos custos marginais

    curto prazo foi maior do que a encontrada por Pozdena e Merewitz. As

    elasticidades de substituio foram foradas em direo unidade, pela

    tecnologia Cobb-Douglas utilizada por Pozdena e Merewitz (1978). Na

    estimativa translog realizada por Viton (1980), a elasticidade de substituio de

    energia por trabalho em todos os casos foi diferente da unidade, fornecendo

    mais uma evidncia contrria especificao Cobb-Douglas. As elasticidades

    de preo dos fatores de demanda so similares atravs da amostra, indicando

    uma demanda inelstica para trabalho e elstica para energia. Este resultado

    pode ser influenciado por obrigaes contratuais na indstria. Os contratos de

    trabalho so negociados para o perodo de alguns anos, enquanto os contratos

    de energia possuem durao muito menor. Ainda, algumas concluses

    encontradas por Viton (1980) revelam custos de operao (observados)

    maiores do que os previstos. Isto pode estar ocorrendo porque o BART

    inteiramente diferente dos demais, motivo pelo qual no deveria estar sobre a

    mesma funo de produo. Este sistema possui controle de trens via

    computador, um padro de trilhos diferente dos convencionais, mecanismo de

    coleta de tickets automatizado e outras pequenas melhorias, sendo um sistema

    bem mais custoso que os demais.

    Viton (1981) falou, tambm, que o transporte urbano por nibus possui

    custos totais mnimos menores quando comparados com as demais formas de

    transporte de massa. O autor estimou uma funo de custo translog para 54

    sistemas de nibus citados na edio do Transit Operating Report do American

    Public Transit Association. As variveis utilizadas foram veculos-milhas

    (produto), n de nibus, trabalho e combustvel. Como ponto de aproximao,

  • 115 foi utilizada a mdia da amostra de cada varivel. Os resultados da estimao

    mostram que os sistemas esto sujeitos economia de densidade curto

    prazo; que os custos marginais no cobrem os custos de operao; que as

    demandas para os fatores variveis se apresentaram inelsticas em preo e as

    elasticidades de substituio foram baixas.

    Jara-Diaz (1982) estimou uma funo de custo linear para o transporte de

    carga de determinado produto, em uma rota cclica, onde os produtos foram: o

    fluxo mdio de uma origem "i" para um destino "j" e o fluxo mdio do destino "j"

    para a origem "i". Como insumos utilizou o tamanho da frota da empresa, a

    capacidade por veculo, o carregamento por veculo, a capacidade de

    carregamento na origem, a capacidade de descarga no destino, o tempo de

    viagem, a distncia viajada, a velocidade, a proporo de veculos em servio e

    a freqncia de viagem. As variveis distncia e velocidade foram

    consideradas exgenas. Na anlise verificou economias de escopo devido a

    complementariedade espacial entre os dois produtos.

    Firmino (1982) aplicou uma funo de custo translog ao transporte

    martimo por cabotagem no Brasil, realizado por navios de carga geral,

    estimando modelos de curto e longo prazo, linearmente homogneos de grau

    1 nos preos, para os anos de 1976 a 1979. Ele constatou a existncia de

    economias de escala derivadas da utilizao de navios maiores.

    De Borger (1984) estimou uma funo de custo varivel translog para o

    transporte de nibus regional na Blgica. Os servios de transporte de nibus

    eram fornecidos por uma nica empresa, a Nationale Maatschappij voor

    Buurtspoorwegen. A empresa era regulada pelo governo, responsvel pela

    fixao de preos. O governo tambm era responsvel pela determinao das

    rotas e suas respectivas freqncias, isto , pela definio do nmero de

    veculos-quilmetro que deveriam ser fornecidos pela empresa. Isto quer dizer

    que o produto no era uma escolha varivel para a companhia e que sua nica

    flexibilidade poderia ser encontrada no lado do insumo. O fator de demanda foi

    o nmero de passageiros-quilmetro produzido pela empresa. Foi assumido

    que a empresa fornecia seus servios de transporte no menor custo varivel

    possvel. Como ponto de aproximao, necessrio na forma translog, foram

  • 116 utilizadas as mdias amostrais. A funo de custo varivel translog foi estimada

    usando dados de sries temporais sobre o produto (assentos-quilmetro),

    preos de insumo para trabalho e energia, uma medida para o estoque de

    capital fixo e uma tendncia no tempo. Aps, os resultados estimados foram

    usados para calcular dois diferentes indicadores de crescimento de

    produtividade, no perodo de 1951 a 1979.

    Algumas concluses retiradas por De Borger (1984), foram: a hiptese de

    elasticidades de substituio unitria no era suportada pelos dados, excluindo,

    assim, o uso da funo de custo Cobb-Douglas como uma descrio razovel

    do comportamento do custo da empresa. Com relao estrutura de custo,

    foram encontradas evolues inconstantes tanto em economias de densidade

    como em custos marginais. As elasticidades de preo para energia e,

    especialmente para trabalho, foram baixas, provavelmente devido s

    obrigaes contratuais da companhia de nibus. Os dois ndices de

    produtividade calculados a partir da funo de custo varivel estimada,

    mostraram crescimento substancial no perodo de 1951 a 1960. Contudo,

    nenhum aumento de produtividade significativo foi observado aps este

    perodo.

    Kim (1985) estimou uma funo de custo translog para o setor de

    transporte de nibus intermunicipal de Israel, com os mesmos dados utilizados

    por Berechman (1983) (apud Kim, 1985), de forma a complementar o estudo

    realizado pelo ltimo. Para isso calculou a ineficincia de custo e diferenciais

    de custo mdio. Os dados empregados foram receita (produto), preo de

    trabalho, preo de capital, parcela do trabalho nos custos totais, parcela de

    capital nos custos totais e custos totais. Alguns resultados encontrados foram:

    todos os anos investigados tiveram nveis mais altos de eficincia do que o

    primeiro trimestre de 1972 (perodo base). O aumento mdio em eficincia de

    1972 a 1979 foi de 9,44%. O custo mdio no perodo amostrado foi 4,2%

    menor que o custo mdio do perodo base.

    Outro trabalho desenvolvido no Brasil, foi o de Silva (1987), que estimou

    uma funo de custo translog para empresas de transporte rodovirio de carga

    em rota fixa. Como produto utilizou toneladas-quilmetro e, como insumos,

  • 117 foram includos: capital, energia, mo-de-obra, materiais e carreteiros. O autor

    verificou economias de escala em relao ao nvel de produo, sugerindo que

    o crescimento da demanda dever resultar principalmente numa otimizao da

    frota prpria e utilizao de transportadores autnomos, ou devero ser feitos

    investimentos de capital (isto , aumento da capacidade prpria dos veculos).

    Silva (1987) verificou, tambm, elasticidade de substituio entre fatores para a

    maioria dos insumos, notando, porm, que as elasticidades eram pequenas,

    mostrando estrutura de produo da indstria de carga em rota fixa bastante

    rgida.

    Viton (1992) estimou uma funo de custo translog estocstica multi-

    modal. O conjunto de dados utilizado foi retirado da Seo 15 do Urban Mass

    Transportation Act (UMTA) para os anos de 1984 a 1986. Somente foram

    examinadas as operaes das empresas de transporte maiores, ou seja,

    aquelas que possuam mais do que 100 veculos. Foram considerados 6

    modos: nibus, trem rpido, bonde, trolleybus, demanda respondida e outros

    (vans, ferry-boat e transporte em plano inclinado). As variveis independentes

    usadas na funo de custo foram, alm dos produtos modais medidos em

    veculo-milhas, um salrio nico para todo o sistema, uma nica medida de

    pico representada pela relao da mxima frota operada no pico da tarde pela

    frota mdia operada no perodo base, e velocidades mdias especficas por

    modo. Ainda foram utilizados os custos totais e o custo mdio de trabalho. O

    ponto de aproximao utilizado na funo translog foi a mdia das variveis na

    amostra.

    As concluses retiradas por Viton (1992) foram que a viabilidade das

    associaes entre empresas, integrando suas frotas, depende dos nveis de

    produto fornecidos pelas partes associadas. As associaes envolvendo cada

    modo, exceto nibus, podem levar a economias de custo muito significativas

    em relao a ofertas por modo, mas a adio do modo nibus pode levar a

    aumentos nos custos regionais. Para empresas maiores, as economias so

    muito pequenas. Quanto s economias de escopo, onde a associao de

    empresas envolve o fornecimento de um novo modo, as mesmas deveriam

    verificar se os salrios do sistema resultante so viveis (sob o ponto de vista

  • 118 de custo) em relao aos salrios pagos pelas empresas individuais que fazem

    parte do sistema, bem como os nveis de servio fornecidos. Atravs de um

    estudo piloto de propostas de consolidao na rea da Baa de So Francisco,

    foi possvel verificar os resultados de consolidaes envolvendo o ofertador de

    um nico modo existente com a Ferrovia Municipal multi-modal de So

    Francisco, localizada na rea central. Foi demonstrado que a maioria das

    consolidaes levariam a aumento nos custos. O autor concluiu que, apesar de

    nem todas as propostas serem vantajosas, pode ser interessante para aqueles

    tomadores de decises que tm inteno de reduzir custos no transporte

    urbano, analisarem formas de consolidaes de modos.

    Obeng et al. (1992) calcularam um fator de produtividade total utilizando

    os dados anuais da Seo 15 para 23 sistemas de transporte de nibus

    simples diretamente operados, com mais de 25 veculos, para os anos de 1983

    a 1988. O produto utilizado foi veculo-milhas, e os insumos foram os custos

    relacionados a combustvel, trabalho e veculos. A anlise de Obeng et al.

    (1992) mostrou que, exceto entre 1985 e 1986, o fator de produtividade total

    aumentou anualmente a uma taxa de 1,1% ao ano. As contribuies de

    trabalho e combustvel moderaram a taxa de crescimento do fator de

    produtividade total. Obeng et al. (1992) tambm estimaram uma funo de

    custo translog para determinar o efeito da mudana tcnica sobre o fator de

    produtividade total. Os autores encontraram um aumento tcnico de 1,14% ao

    ano. Esta mudana tcnica no estava estatisticamente relacionada ao

    tamanho do sistema e aos preos de insumos. Contudo, os sinais dessas

    variveis na equao de mudana tcnica mostraram que esse crescimento

    tcnico foi devido ao uso de capital, economia de combustvel e economia de

    trabalho. Assim, preos mais altos de combustvel e trabalho aumentavam a

    taxa de melhoria tecnolgica, enquanto preos mais altos de capital diminuam

    a taxa de crescimento tcnico. O uso de capital economizando combustvel e

    trabalho pode acontecer no momento em que se troca nibus menores por

    outros maiores e mais longos, reduzindo, assim, o consumo de combustvel e o

    nmero de motoristas necessrios. Os autores tambm observaram que os

    sistemas de transporte demonstraram retornos de escala quase constantes.

  • 119 Por isso, a taxa de mudana tcnica e a taxa de mudana do Fator de

    Produtividade Total so aproximadamente iguais. Como j mencionado, a taxa

    de crescimento tcnico de 1,14% aproximadamente igual taxa mdia anual

    de mudana do Fator de Produtividade Total de 1,1%. Portanto, os clculos do

    Fator de Produtividade Total tambm indicaram a taxa de mudana tcnica nos

    sistemas de transporte.

    Segundo Berechman (1993), a maioria dos estudos utilizam o modelo

    translog para estimar funes de custo, enquanto poucos estudos tm usado

    esta abordagem para estimar funes de produo de transporte. Gathon

    (1989) (apud Berechman, 1993), usando uma base de dados do sistema de

    transporte Europeu, estimou uma funo de produo translogartmica com

    trabalho (nmero de trabalhadores) e capital (nmero de veculos) como

    insumos. Introduzindo na funo estimada os insumos reais usados pelos

    sistemas de transporte individuais, calculou os nveis de produto timo desses

    sistemas. Uma comparao direta dos nveis de produto real e timo,

    estabeleceu o grau de eficincia tcnica de cada sistema. Uma extenso desta

    metodologia foi usada por Viton (1986) (apud Berechman, 1993) para calcular

    uma fronteira de possibilidade de produo estocstica e derivar mudanas na

    fronteira atravs do tempo, como uma funo de mudanas em tecnologia,

    condies de oferta e nmero de nibus.

    Silva et al. (1996) estimaram funes de custo log-linear e translog para

    empresas de transporte de passageiros por nibus e compararam seus

    resultados. A base de dados foi formada por empresas com itinerrios fixos e

    que prestavam servio inter-regional no Brasil. Os dados corresponderam

    questionrios que faziam parte das entrevistas econmicas realizadas

    sistematicamente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica - IBGE

    para os anos de 1986 a 1992. As variveis utilizadas foram custo operacional

    total (varivel dependente), passageiros-quilmetros, extenso mdia das

    linhas, extenso total das linhas, nveis de escala de produo (passageiros-

    quilmetros) e dummys regionais. Uma concluso retirada por Silva et al.

    (1996) neste estudo, foi que a produo de servios das empresas de

    transporte de passageiros sensvel estratificao do seu tamanho e ao

  • 120

    relaxamento da hiptese de elasticidade de custo constante. O estudo mostrou

    a existncia de economias de escala tanto para as empresas menores como

    para empresas de porte mdio, mas as empresas maiores mostraram

    deseconomias de escala. Assim, ficou evidenciada a diminuio de economias

    de escala com o aumento do tamanho da produo das empresas. Ainda,

    foram verificadas redues da elasticidade de custo com o aumento da

    extenso mdia das linhas.

    5.3 A Dualidade e a Propriedade de Simetria entre as Funes de Produo e de Custo

    5.3.1 A Dualidade

    Segundo Coelli et al. (1997) o termo dualidade utilizado para descrever

    dois mtodos de abordagem da mesma questo.

    Segundo Spady e Friedlaender (1976), o teorema bsico da dualidade

    diz que uma tecnologia bem comportada24 pode ser descrita tanto em termos

    da relao entre quantidades como de relaes entre preos, medida que as

    empresas so minimizadores de custo. Assim, pode-se trabalhar tanto com a

    funo de produo como com a funo de custo, que definida como:

    C(y, w) = min w . x

    (5.39)

    Sujeito a

    f(y, x) = 0

    onde:

    C - funo de custo;

    24 Tecnologia bem comportada - com resultados previsveis, ou seja, onde, o conjunto de variveis explica maior parte da produo.

  • 121 y - vetor de produtos com y = y1, ..., yr;

    w - vetor de preos de insumos com w = w1, ..., wm;

    x - vetor de insumos com x = x1, ..., xm;

    f(y, x) - funo de produo.

    Spady & Friedlaender (1976) assumem que a funo de custo tem duas

    propriedades importantes. A primeira delas informa que o vetor de insumos sob

    condies de custos minimizados corresponde ao vetor de derivadas da funo

    de custo com relao aos preos dos fatores. Isto conhecido como o Lemma

    de Shepard e representado por:

    ii w

    w)C(y,=x (5.40)

    A segunda propriedade diz que a taxa de custos marginais de dois

    produtos igual taxa marginal de transformao entre eles. Isto :

    ( )( )

    ( )( ) h

    g

    h

    g

    y/x,yfy/x,yf

    =y/w,yCy/wy,C

    g = 1, ..., r e h = 1, ..., r (5.41)

    A primeira propriedade indica que se pode derivar a demanda a partir da

    funo de custo estimada, enquanto a segunda propriedade indica que se pode

    derivar custos de oportunidade a partir das funes de custo estimadas. Essas

    duas caractersticas permitem que se obtenha todas as informaes desejadas

    sobre a tecnologia, a partir da funo de custo estimada.

    Detalhando melhor, Coelli et al. (1997) mostrou que o Lemma de Shepard

    declara que a primeira derivada parcial da funo de custo, com relao a cada

    um dos preos de insumos, define as funes de demanda de insumo

    condicional (isto , condicional sob o nvel de produto). Assim, sendo:

    )x,f(x=y 21 (5.42)

  • 122 onde:

    y - funo de produo;

    x1 e x2 - quantidades de insumos 1 e 2, respectivamente.

    e

    2211 xw+xw=C (5.43)

    onde:

    C - funo de custo;

    w1 e w 2 - preos dos insumos 1 e 2, respectivamente.

    Derivando os nveis de insumo que minimizariam o custo sujeito a uma

    restrio da funo de produo e aplicando o multiplicador de Lagrange,

    teramos:

    (5.44) ))x,f(x-(y+xw+xw=L 212211

    Resolvendo a primeira derivada parcial com relao a x1, x2 e ,

    igualando estas a zero e resolvendo simultaneamente para x1 e x2 , encontra-se

    as funes de demanda de insumo condicionais:

    )w,w(y,x=x 21C1

    C1

    e (5.45)

    )w,w(y,x=x 21C2

    C2

    onde:

    Cix -nvel de minimizao de custo do i-simo insumo;

  • 123

    Cix (.) - relao funcional entre e os preos de insumos e quantidade de

    produto.

    Cix

    Substituindo as equaes de demanda de insumo que minimizam o

    custo (equao 5.45) na definio de custo (equao 5.43), obtm-se:

    ( )[ ] ( )[ ]21C2221C11* w,wy,xw+w,wy,xw=C (5.46)

    (5.47) ( 21** w,wy,C=C )

    onde:

    C* - custo mnimo;

    C*(.) - relao entre C* (custo mnimo) e as variveis exgenas (preos de

    insumos e quantidades de produtos).

    Aplicando o Lemma de Shepard:

    ( )21C11

    *w,wy,x=w

    C

    e (5.48)

    ( )21C22

    *w,wy,x=w

    C

    Como mencionado no incio desta seo, o Lemma de Shepard s pode

    ser aplicado quando as unidades observadas trabalham minimizando seus

    custos ou maximizando seu lucro. Caso contrrio, a funo de produo no

    ser o dual da funo de custo e vice-versa.

  • 124 5.3.2 Simetria

    Segundo Coelli et al. (1997), a propriedade de simetria entre as derivadas

    parciais das funes de demanda de insumo segue o teorema de Young, que

    declara que a segunda derivada parcial deveria ser invariante ordem de

    diferenciao. Isto , para uma funo duas vezes diferencivel:

    ( ) ( )1

    21C2

    12

    21*2

    21

    21*2

    2

    21C1

    w)w,w(y,x

    =www,wy,C

    =www,wy,C

    =w)w,w(y,x

    (5.49)

    5.4 Alguns Comentrios sobre as Funes de Produo e Custo

    O mtodo tradicionalmente adotado pelos analistas para investigar a

    fronteira de produo de servios de transporte segue, em termos gerais, dois

    passos. Uma vez que a informao relacionada a custo mais fcil de obter25

    do que os fatores de produo, geralmente ajusta-se uma funo de custo a

    uma amostra de dados. Ento, pela aplicao do lema da "dualidade" de

    Shepard, a funo de produo inferida a partir da funo de custo. A funo

    de custo reproduzir, sob certas condies, toda a informao econmica

    contida na funo de produo a ela relacionada. A estimao economtrica de

    funes de custo, baseada em nveis de produto e preos unitrios de insumos

    determinados exogenamente, geralmente implica em correlaes mais baixas

    entre as variveis do que quando utilizando quantidades de insumos para a

    estimao de uma funo de produo. As demandas de insumos,

    normalmente, so endogenamente determinadas, levando a equaes-

    simultneas tendenciosas quando as funes de produo so diretamente

    25 Os custos se obtm no mercado; as quantidades de insumos ocorrem dentro da empresa, de forma que os analistas ficam sujeitos s suas atitudes com relao a disponibilizar ou ocultar informaes.

  • 125 estimadas. Por esta razo, a ateno est geralmente focalizada na estimao

    da funo de custo, e ento, aplicando o princpio da "dualidade", obtm-se a

    funo de produo correspondente (Viton, 1980, apud Novaes & Constantino,

    1997).

    Segundo Berechman (1993), nem sempre o objetivo principal da

    empresa de transporte a minimizao de custos. Neste caso, a empresa de

    transporte no est operando sobre a curva de custo eficiente e os parmetros

    estimados refletiro o comportamento ineficiente, e no a tecnologia bsica da

    empresa. Assim, os parmetros da funo de custo estimada sero

    enviesados, devido m especificao do modelo.

    Segundo De Borger (1984), pesquisas prvias tem indicado que as

    indstrias de transporte em geral e de transporte de passageiros em particular

    operam, tipicamente, com considervel excesso de capacidade. Portanto, a

    suposio de minimizao de custos totais seria inadequada. Assim, permite-

    se que a empresa opere abaixo do nvel timo para seu estoque de capital, e

    assume-se que o principal objetivo da empresa minimizar custos variveis.

    Esta abordagem tem uma vantagem prtica. Dado o tratamento no-uniforme

    de custos de capital nas contas anuais da empresa atravs do tempo, muito

    mais fcil obter custos variveis precisos do que encontrar indicadores

    confiveis de custos totais. Assim, a estimao de uma funo de custo

    varivel, e o uso das estimativas resultantes para a construo de ndices de

    produtividade, levar a resultados mais confiveis. De Borger (1984) ainda cita

    dois problemas que podem estar associados estimao de funes de custo,

    e que podem levar a parmetros tendenciosos. Uma primeira fonte de

    possveis desvios resulta da "regresso clssica". Se os custos esto baseados

    em um nvel de produto planejado e, na prtica, ocorrem diferenas entre o

    produto planejado e o real, a empresa pode ser incapaz de se adaptar

    completamente a essas circunstncias inesperadas. Assim, a regresso levar

    a custos marginais superestimados. A segunda dificuldade diz respeito a uma

    restrio ao uso do lema da dualidade de Shepard, na anlise da estrutura de

    produo, que a no evidncia do comportamento de minimizao de custos,

    por parte das empresas de transporte.

  • 126

    Berechman (1993) (apud Novaes & Constantino, 1997), discute vrias

    possibilidades de comportamento para os gerentes de transporte. Uma delas

    sustenta que as empresas de transporte, usualmente controladas por agncias

    pblicas, esforam-se em maximizar o excedente do oramento (isto ,

    oramento menos despesas). Uma vez que o oramento anual costuma ser

    fixo, e dificilmente aumenta, esta abordagem levaria a um resultado de

    minimizao de custo. A evidncia emprica, apresentada por Berechman

    (1993), de que, enquanto o oramento total das empresas de transporte, bem

    como o custo unitrio de seu produto tem aumentado substancialmente no

    tempo, no se percebe maior produo nem aumento na quantidade do insumo

    trabalho. Assim, Berechman (1993) conclui que as hipteses que gerentes de

    transporte maximizam o oramento excedente so, provavelmente incorretas.

    Ser mais provvel, de acordo com aquele autor, que os gerentes de

    transporte permitam que os custos aumentem, para encontrarem oramentos

    mais altos. Isto tambm significa que a empresa no est operando sobre a

    curva de custo eficiente, portanto limita o potencial de uso da funo de custo,

    para analisar a tecnologia bsica. Nestas situaes mais apropriado basear a

    anlise diretamente nos fatores de produo, ao invs de utilizar preos

    unitrios.

    A seguir, sero revisadas as tcnicas no-paramtricas para medir

    ineficincia.

  • 127 6 TCNICAS NO-PARAMTRICAS PARA MEDIR EFICINCIA

    Uma tcnica no-paramtrica utilizada para definir a fronteira de produo

    e medir a eficincia relativa de uma unidade observada, em relao a esta

    fronteira, conhecida como "Anlise Envoltria de Dados". Neste captulo

    sero citados os principais estudos que desenvolveram esta tcnica, conceitos

    e aplicaes da mesma, bem como os modelos bsicos utilizados para medir

    eficincia.

    6.1 Um Breve Histrico sobre a Anlise Envoltria de Dados Seiford (1995) descreve a evoluo do estado da arte em anlises de

    eficincia, aplicando a tcnica envoltria de dados. O autor comea, explicando

    que antes da tcnica de anlise envoltria de dados prosperar, foi necessrio

    definir os fundamentos que suportariam sua origem e desenvolvimento que,

    segundo o autor, se basearam nos trabalhos de Afriat (1972), Aigner e Chu

    (1968), Shepard (1970), Debreu (1951), alm das definies conceituais de

    Koopmans (1951) e Pareto (1927) e da transformao fracional linear de

    Charnes e Cooper (1962).

    Seiford (1995) comenta que as bases tericas para medir eficincia,

    usando uma abordagem no-paramtrica, so derivadas do trabalho seminal

    de Farrell (1957). Aps, Charnes, Cooper e Rhodes (1978, 1979) (apud

    Seiford, 1995) popularizaram esta abordagem, usando um modelo de

    programao matemtica denominado "Anlise Envoltria de Dados (AED)",

    que define sua funo como um envelope desenvolvido a partir de dados

    observados, onde este envelope forma uma fronteira de eficincia relativa s

    empresas (Unidades de Tomada de Deciso - UTDs) que esto sendo

    avaliadas. Atravs deste procedimento no necessrio que as funes de

    produo sejam especificadas de antemo, na forma paramtrica.

    Charnes, Cooper e Rhodes (1978), segundo Seiford (1995),

    desenvolveram um modelo com retornos de escala constantes, que media a

  • 128 eficincia tcnica. Este modelo foi aplicado a setores pblicos, sem fins

    lucrativos e na rea de educao.

    Em 1985, o modelo de retornos de escala constantes foi associado ao

    modelo com retornos de escala variveis, desenvolvido por Banker, Charnes e

    Cooper (1984) (apud Seiford, 1995) para medir a eficincia de escala, bem

    como aos modelos multiplicativos, para fronteiras log-linear por partes

    (Charnes et al., 1982 e 1983) (apud Seiford, 1995), e ao modelo aditivo no

    orientado (Charnes et al., 1985) (apud Seiford, 1985). As reas de aplicao se

    expandiram para hospitais, correios, energia eltrica, bancos, transporte de

    massa, tribunais, agricultura, manuteno, minerao, farmcias e avies de

    combate.

    Em 1990 (Seiford, 1995), a tcnica de anlise envoltria de dados foi

    totalmente desenvolvida, tendo avanos significativos em todas as frentes:

    modelos, extenses, clculos e prticas. Surgiram estudos comparando os

    vrios modelos AED (Ahn et al., 1988; Charnes et al., 1990; Epstein et al.,

    1989; Fare et al., 1988; Seiford et al., 1990), que forneceram uma estrutura

    para o entendimento das suposies e exigncias implcitas. Tambm, neste

    perodo, foi desenvolvido o ndice de Malmquist (Fare et al., 1989), para

    examinar as componentes de crescimento de produtividade; foram, ainda,

    feitas comparaes entre as eficincias tcnicas, de escala e alocativa (Banker

    & Maindiratta, 1988; Morey et al., 1990; Retzlaff-Roberts, 1990). Ainda, foram

    introduzidos modelos no-convexos (Petersen, 1990), que ampliaram a

    perspectiva sobre as suposies bsicas da AED. Foram desenvolvidas vrias

    extenses dos modelos. Entre elas esto: capacidade de manusear variveis

    no-controlveis e/ou categricas (Banker e Morey, 1986), habilidade de

    incorporar julgamentos (restringindo multiplicadores) (Dyson & Thanassoulis,

    1988; Wong & Beasley, 1990), o modelo Cone Ratio (Charnes et al., 1989 e

    1990), Regies de Segurana (Thompson et al., 1986 e 1990), e o modelo de

    relaes ordinais (Golany, 1988). Ainda, foram desenvolvidos estudos de

    sensibilidade e estabilidade (Charnes et al., 1989 e 1990) e invarincia de

    translao (Ali & Seiford, 1990), completando as contribuies tericas. As

    publicaes desse perodo aplicaram AED em instituies de ensino superior

  • 129 (Ahn, 1987; Ahn et al., 1987, 1988 e 1989), departamentos de universidades

    (Beasley, 1990; Tornkins, 1988), uso de energia (Baxter et al., 1986), eficincia

    espacial (Desai & Storbeck, 1990), fazendas (Byrnes et al., 1987), esportes

    (Camm, 1988), cooperativas eltricas (Charnes et al., 1989), cidades Chinesas

    (Charnes et al., 1989), mdicos (Chillingerian, 1989 e 1990), manuteno de

    rodovias (Cook et al., 1988 e 1990), ambientes regulados (Fre et al., 1986 e

    1989), organizaes (Golden, 1989), linhas areas (Johnston, 1990), sistemas

    logsticos (Kleinsorge et al., 1989), parques (Rhodes, 1986), pubs (Sant, 1989),

    construes (Shash, 1988), telecomunicaes (Majumdar, 1990) e no Exrcito

    dos Estados Unidos (Thomas, 1990).

    Entre 1990 e 1995 (Seiford, 1995), a tcnica AED foi reconhecida como

    uma ferramenta verstil e eficaz para anlise dos dados e freqentemente

    usada como uma tcnica exploratria para visualizao dos dados. Alguns

    estudos desenvolvidos neste perodo foram: projeo de falhas em bancos

    (Barr et al., 1993 e 1994; Siems, 1991) e poluio (Haynes et al., 1994).

    O curso de Ps-graduao em Engenharia de Produo, da Universidade

    Federal de Santa Catarina, vem desenvolvendo dissertaes e teses, aplicando

    a tcnica de Anlise Envoltria de Dados em diversas reas, que so:

    agropecuria (De Mori, 1998; Sturion, 1996; Toresan, 1998), ensino (Abel,

    2000; Amaral, 1999; Belloni, 2000; Bortoluzzi, 1997; Dalmas, 2000; Lopes,

    1998; Moita, 1995; Niederauer, 1998; Paiva, 2000 e Paredes, 1999), reforma

    agrria (Melgarejo, 2000) e supermercados (Badin, 1997 e Domingues, 1998).

    Ainda, um trabalho de doutorado props medidas de eficincia tcnica em

    ambientes difusos (Wilhelm, 2000).

    6.2 Definio de Anlise Envoltria de Dados

    Segundo Norman e Stoker (1991), na abordagem paramtrica a forma

    funcional mais freqente a de Cobb-Douglas. Neste contexto, as funes so

    estimadas com base em mtodos de regresso. Cada unidade , ento,

    comparada com uma mdia condicionada, para o conjunto, o que traz vrios

  • 130 inconvenientes, visto que se est investigando a eficincia com que

    organizaes utilizam os recursos disponveis, e o ambiente em que elas se

    encontram, na produo de seus produtos. As informaes mdias subestimam

    os melhores resultados. As vantagens desta abordagem resultam de hipteses

    que podem ser testadas com rigor estatstico e relaes entre insumos e

    produtos que seguem formas funcionais conhecidas. Contudo, em muitos

    casos no existe uma forma funcional conhecida para a funo de produo.

    Na abordagem no-paramtrica, no so feitas suposies sobre a forma da

    funo de produo. Constri-se empiricamente uma funo da melhor prtica

    atravs de insumos e produtos observados. Esta funo linear por partes e,

    como tal, seria uma aproximao da funo correta, se a mesma existisse.

    Os estudos aplicando Anlise Envoltria de Dados (AED) vm fornecendo

    novos discernimentos e informaes, no disponveis em mtodos

    economtricos convencionais. Em geral, uma abordagem de regresso fornece

    somente resduos, e passa atravs de valores mdios de Y e X; no produz de

    imediato uma informao sobre eficincia; sua habilidade em identificar fontes

    de ineficincia fraca; influenciada por outliers; ajusta uma funo baseada

    no comportamento mdio e requer uma forma funcional a ser pr-especificada.

    Ao contrrio da abordagem paramtrica, a abordagem de programao

    matemtica parece ser um procedimento mais robusto para estimao da

    fronteira eficiente. Enquanto os procedimentos estatsticos baseiam-se em

    tendncias centrais, a AED um processo de fronteira. Em vez de tentar

    ajustar um plano de regresso passando pelo centro dos dados, a AED define

    uma superfcie linear por partes que se apia sobre as observaes que ficam

    no topo. A AED analisa cada Unidade de Tomada de Deciso (UTD)

    separadamente, e mede a eficincia em relao a todo conjunto de UTDs que

    est sendo avaliado. Ao contrrio dos mtodos paramtricos, a AED uma

    forma no-paramtrica de estimao, no sendo necessria nenhuma

    suposio a priori sobre a forma analtica da funo de produo, impondo,

    como nica exigncia, que todas as UTDs fiquem sobre ou abaixo da fronteira

    de eficincia (Seiford & Thrall, 1990).

  • 131

    Vrias propriedades j referidas tais como isotonicidade, no

    concavidade, economias de escala, linearidade por partes, formas Cobb-

    Douglas, insumos controlveis e no controlveis, variveis categricas e

    relaes ordinais podem, tambm, ser tratadas atravs da AED (Seiford e

    Thrall, 1990).

    Segundo Epstein & Henderson (1989), faz parte do conjunto de referncia

    toda UTD que alcana a mxima relao produto/insumo; a eficincia ento

    calculada comparando a relao observada em cada UTD com aquele mximo.

    A AED pode tambm ser vista como uma generalizao do fator de

    produtividade total. como se a cada unidade fosse permitido selecionar o

    conjunto de pesos (ou preos) sobre seus insumos e produtos, que apresentam

    aquela unidade em sua melhor posio possvel, sujeita condio de que

    dado conjunto de pesos (ou preos) selecionados, no apresente, para

    nenhuma outra UTD, relao maior do que a unidade. Uma UTD que superior

    a todas as outras ser avaliada como eficiente.

    A AED tem sido comparada a tcnicas alternativas para a estimao das

    funes de produo. Comparando AED com mtodos translog, para a

    investigao de relaes de produo, Banker et al. (1986) (apud Epstein &

    Henderson, 1989), encontraram que AED foi capaz de detectar variaes em

    retornos de escala, sobre o espao de produo, que no foram identificadas

    pelos mtodos translog.

    Segundo Seiford & Thrall (1990) e Oum et al. (1992), a tcnica AED

    permite utilizar mltiplos produtos e mltiplos insumos e no requer suposies

    fortes, a priori, em relao tecnologia de produo ou estrutura de erro. Ela

    produz um conjunto de medidas de eficincia relativa atravs da soluo de um

    problema de otimizao restrito. A maior vantagem desta abordagem que ela

    no carece do conhecimento de preos de mercado, para insumos e produtos.

    Ela constri a tecnologia da fronteira puramente de forma no-paramtrica, e

    avalia a eficincia para cada ponto dado, medindo a distncia entre a fronteira

    e aquela observao. A desvantagem deste mtodo que no possvel testar

    se o ndice de eficincia, para uma observao especfica, estatisticamente

    significativo. Isto porque sua identificao no resulta da estimao de um

  • 132 modelo estatstico mas sim da resoluo de um problema de programao

    linear. Pesquisadores empricos tambm notam que a avaliao de eficincia

    AED muito sensvel a outliers no conjunto de dados.

    Segundo Andersen & Petersen (1993), a AED atribui um escore de

    eficincia menor do que um para unidades ineficientes. Um escore menor do

    que um significa que uma combinao linear de outras unidades da amostra

    poderia produzir o mesmo vetor de produtos, usando um vetor que represente

    menor consumo de insumos. O escore reflete a distncia radial da fronteira de

    produo estimada at a UTD que est sendo avaliada, correspondendo ao

    mnimo decrscimo proporcional em insumos que torna a UTD eficiente. A

    AED, assim, fornece uma avaliao de performance comparativa para

    unidades ineficientes.

    Segundo Epstein & Henderson (1989) e Seiford & Thrall (1990), o modelo

    de produo bsico, em AED, envolve um conjunto de insumos e,

    simultaneamente, um conjunto de produtos. Outra vantagem dessa tcnica,

    como notado por Charnes et al. (1996), que permite incluir no modelo,

    variveis que no representem nem recursos nem produtos, mas sim atributos

    do ambiente ou do processo de produo.

    6.2.1 Usos da Tcnica AED

    Segundo Golany & Roll (1989) e Husain et al. (2000), a tcnica AED pode

    ser utilizada para:

    1. identificao das fontes e quantias de ineficincia relativa para cada uma

    das unidades comparadas, sobre alguma de suas dimenses (insumos

    ou produtos);

    2. ranking das unidades por seus resultados de eficincia;

    3. comparao das unidades ineficientes, entre si e com aquelas eficientes;

  • 133

    4. avaliao de formas de administrao ou programas de controle que

    gerenciem as unidades comparadas;

    5. criao de uma base quantitativa para re-alocao de recursos, entre as

    unidades avaliadas: o propsito geral transferir recursos (limitados)

    para unidades onde os mesmos sero utilizados de forma mais eficaz na

    gerao de produtos desejados;

    6. identificao de unidades eficientes (ou relaes insumo-produto

    eficientes) para propsitos no diretamente relacionados comparao

    entre unidades: por exemplo, utilizar AED para elaborar testes de

    mercados que permitam demonstrao de novos produtos;

    7. anlise e investigao de padres predominantes de relaes insumo-

    produto frente performance real;

    8. comparao com resultados de estudos prvios;

    9. mudanas de graus de eficincias, atravs do tempo.

    Como a tcnica AED mede a eficincia de UTDs, na prxima seo ser

    detalhada a eficincia tcnica decomposta em suas componentes, j que,

    neste trabalho, a mesma ser utilizada para medir performance de diversos

    municpios, quanto sua gesto no transporte urbano por nibus.

    6.3 Decomposio da Eficincia Tcnica Total sob a tica da Anlise Envoltria de Dados (AED)

    A eficincia tcnica total pode ser decomposta em trs componentes:

    eficincia de escala, que mede o produto perdido devido a desvios de escala

  • 134

    tima (retornos de escala constantes); eficincia de congestionamento, que

    mede o produto perdido devido ao congestionamento; e eficincia tcnica pura,

    que mede o produto perdido resultante da forma de produo utilizada que

    coloca a unidade em patamar inferior quele observado na fronteira. Pearson

    (1993) define esses conceitos, representando-os graficamente e calculando as

    respectivas eficincias, conforme detalhado a seguir.

    6.3.1 Eficincia Tcnica Pura

    Para determinar a eficincia tcnica total da empresa, a fronteira de

    produo, assume retornos de escala constantes, e descarte forte de insumos.

    Neste caso a funo de produo corresponde a uma reta que passa pela

    origem. A reta definida de forma que cada observao fique sobre a mesma

    ou sua direita26.

    Produto

    E1y

    y1

    P2

    P3P4

    P1

    P5

    Fronteira E

    x1 Insumo

    Figura 13: Eficincia Tcnica Total

    FONTE: Pearson (1993)

    26 Uma das suposies da tcnica AED que, pelo menos, uma das unidades realiza a melhor

    prtica e, assim, precisa estar sobre a fronteira.

  • 135

    Na Figura 13, a unidade 2 a nica unidade eficiente. A fronteira E

    representa a fronteira da melhor prtica. A medida de eficincia para cada

    unidade corresponde a taxa de seu produto real pelo seu produto potencial,

    que corresponde quele que seria obtido se a mesma estivesse sobre a

    fronteira da melhor prtica. Por exemplo, o produto real da empresa 1 y1.

    Projetando o insumo da empresa 1 sobre a fronteira da melhor prtica, o

    produto que poderia ser encontrado seria . Assim, a eficincia tcnica total

    da empresa 1:

    E1y

    E111 /yy=EFT (6.1)

    6.3.2 Eficincia de Escala

    Como mencionado anteriormente, a eficincia tcnica total determinada

    assumindo retornos de escala constantes, no levando em conta se os dados

    aparecem de forma a suportar tal suposio. Quando tal suposio no

    apropriada, pode-se determinar uma fronteira com retornos de escala no

    constantes e, assim, medir a eficincia de escala. Esta fronteira com retornos

    de escala no constantes classificada como fronteira W na Figura 14.

    Figura 14: Eficincia de Escala

    P3 P4

    P2

    P5

    P1y1

    E1y

    Produto

    X1 Insumo

    Fronteira E

    Fronteira W

    X5

    y5 W1y

    FONTE: Pearson (1993)

  • 136

    A fronteira W, na Figura 14, envolve as unidades consideradas, unindo os

    pontos mais externos. Alm da unidade 5, no h unidades produzindo maior

    quantidade de produto. A fronteira W continua horizontalmente a partir deste

    ponto. Isto ilustra o conceito de descarte livre, isto , uma unidade usando

    maior quantidade de insumos do que a unidade 5 precisa ser capaz de, pelo

    menos, produzir a quantidade de produto y5, usando maior quantidade de

    insumos do que X5.

    Com base na fronteira W na Figura 14, tem-se que a empresa 1 pode

    alcanar resultado correspondente ao nvel de produto (uma combinao

    convexa dos produtos das unidades 4 e 5). Assim, a eficincia relativa para a

    fronteira W, no caso de P1, :

    W1y

    W111 /yy=W (6.2)

    Cuja eficincia de escala definida como:

    E1

    W11 /yy=EFS (6.3)

    A eficincia de escala mede a perda de produto devido a desvios da

    escala tima (desvios da situao onde existem retornos de escala

    constantes). A eficincia de escala pode ser medida pela distncia entre as

    duas fronteiras, E e W, para um dado nvel de insumo observado na unidade

    considerada(Pearson, 1993).

    Uma unidade eficiente escala aquela para a qual o produto potencial

    o mesmo, independente da suposio de tipo de retornos escala. Para uma

    unidade com ineficincia escala, o produto potencial mximo sob condies

    de Retornos de Escala No Constantes (RENC) ser menor do que o produto

    potencial mximo em Retornos de Escala Constantes (REC). Uma unidade

    pode apresentar ineficincia de escala devido a estar operando em uma

    condio de retornos escala superior ou inferior ao seu timo. No primeiro

    caso ela afetada por retornos de escala decrescentes (RED), no segundo

  • 137 caso, estar operando em uma escala inferior ao seu timo, e ser afetada por

    retornos de escala crescentes (RECR). Para determinar se existem retornos de

    escala crescentes, decrescentes ou constantes, examinam-se os pesos, como

    mostrado na Figura 15.

    A

    B

    P

    B)

    j 1

    Retornos Decrescentes

    Retornos Crescentes

    Produto

    Insumo0

    Figura 15: Retornos de Escala atravs dos pesos dos insumos e produtos

    FONTE: Melgarejo (2000)

    O clculo do j obtido, para o ponto A projetado em , fazendo:

    0P0

    = j (6.4)

    onde:

    j - somatrio dos percentuais das quantidades de insumos e produtos das

    unidades "j" utilizadas como referncia para as unidades ineficientes.

  • 138

    Se os retornos so crescentes porque o ponto P, que define a

    fronteira de Retornos de Escala Constantes, projetado para baixo,

    identificando o escore do novo ponto projetado.

    1j

    j

    No caso do ponto A, j >1. Assim os retornos so decrescentes.

    Outra forma de verificar retornos de escala atravs do intercepto do

    hiperplano suportante, como mostrado na Figura 16 (Banker et al., 1984):

    A

    Produto y

    Insumo x

    *0

    *0

    B Conjunto de Possibilidades de Produo

    Figura 16: Retornos de Escala atravs do intercepto do hiperplano

    suportante

    FONTE: Banker et al. (1984)

    Se o intercepto: < 0 - retornos de escala crescentes; *0

    = 0 - retornos de escala constantes; *0

  • 139

    > 0 - retornos de escala decrescentes. *0

    6.3.3 Eficincia de Congestionamento

    O congestionamento ocorre sempre que o aumento de algum(ns)

    insumo(s) diminui algum(ns) produto(s) (ou equivalentemente, a diminuio de

    algum(ns) insumo(s) aumenta algum(ns) produto(s)). Em definio formal

    apresentada por Pearson (1993), se um subconjunto de insumos mantido

    fixo, o aumento em outros insumos pode obstruir o produto. Ou, ainda,

    reduzindo o uso de um subconjunto de insumos e mantendo constante o uso

    de todos insumos restantes, isto gera um aumento no produto.

    Quando, nas Figuras 13 e 14, se determinaram as fronteiras de Retorno

    de Escala Constante e Retorno de Escala No Constante para estimar a

    eficincia tcnica total e eficincia de escala, respectivamente, assumiu-se que

    os insumos estavam fortemente disponveis. Isto significa que uma unidade

    usando mais insumos do que a unidade 5, na Figura 14, poderia reduzir aquele

    consumo para o nvel da unidade 5, e potencialmente produzir o produto da

    unidade 5. No caso de disponibilidade fraca27, a reduo de insumo s

    possvel quando todos os insumos so reduzidos na mesma proporo.

    O produto potencial mximo permitido, no caso da eficincia de

    congestionamento, sempre menor ou igual ao produto potencial mximo com

    Retornos de Escala No Constantes. A fronteira F (na Figura 17), representa o

    congestionamento, e a fronteira de produto potencial mximo com Retornos de

    Escala No Constantes ilustrada pela fronteira W. Quando o

    congestionamento no ocorre, as fronteiras coincidem. Este o caso dos

    27 Segundo Coelli et ali (1997), o uso em excesso de insumos pode ser devido a restries que no esto sob controle da empresa como, por exemplo, associaes de trabalhadores evitando a reduo do quadro de funcionrios na empresa ou controles governamentais indicando nveis de vrios insumos. Os modelos AED standard implicitamente assumem disponibilidade forte em insumos e produtos. Isto , assume-se que uma unidade pode sempre dispor de insumos e produtos desejados. Um modelo AED que considere congestionamento de insumos relaxa a suposio de disponibilidade forte em insumos.

  • 140 insumos da unidade 5. Aps P5, a fronteira F declina. Aps o nvel de insumo

    da unidade 5, os insumos adicionais congestionam os outros insumos tal que o

    nvel de produto prvio comea a declinar.

    ProdutoE6y

    W6yF6y

    yP2

    P3 P4

    P6 P1

    P5

    P7

    P8 Fronteira F

    Fronteira W

    Fronteira E

    Insumo Figura 17: Representao de Congestionamento

    FONTE: Pearson (1993)

    Na Figura 17, examinando a unidade 6:

    EFT6 = (6.5) E66/yy

    EFS6 = (6.6) E6W6 /yy

    A fronteira F a fronteira de produo, assumindo Retornos de Escala

    No Constantes e a possibilidade de congestionamento. A eficincia relativa da

    unidade 6 para esta fronteira de congestionamento : F666 /yy=EF (6.7)

    A eficincia de congestionamento para a empresa 6 definida como:

    W6

    F66 /yy=EFC (6.8)

  • 141

    Assim se EFC6 = 1, no existe congestionamento.

    Como uma conseqncia dessas definies, a medida de eficincia

    tcnica total, para uma unidade i, pode ser decomposta como:

    (6.9) iiii FEEFCEFS=EFT

    A eficincia tcnica total o produto da eficincia de escala, a eficincia

    de congestionamento e a eficincia tcnica pura.

    6.4 Modelos AED Bsicos

    Segundo Boussofiane et al. (1991), a anlise envoltria de dados uma

    abordagem que permite comparar a eficincia de unidades tais como rgos

    pblicos locais, escolas, hospitais, lojas, filiais bancrias e outros, quando

    essas unidades so relativamente homogneas.

    No caso mais simples, onde um processo ou unidade possui um nico

    insumo e um nico produto, a eficincia equivale produtividade, e definida

    como:

    InsumoProduto

    =Eficincia

    Os processos e unidades tpicos tm mltiplos insumos e mltiplos

    produtos, que no so utilizados e produzidos na mesma proporo. Esta

    complexidade, que no captada em mtodos paramtricos, pode ser

    incorporada em uma medida de eficincia da seguinte forma (Boussofiane et

    al., 1991):

    insumosdosponderadasomaprodutosdosponderadasoma

    =Eficincia

  • 142

    Esta definio requer um conjunto de pesos, cuja definio pode se tornar

    complexa, principalmente quando se busca um conjunto comum, a ser aplicado

    em todas as unidades.

    A caracterstica chave dos modelos AED que os pesos so tratados

    como desconhecidos. Eles sero escolhidos de forma a maximizar a eficincia

    da unidade observada. A eficincia desta unidade ser igual a 1 caso a mesma

    seja eficiente em relao s outras unidades, ou ser menor que 1 caso seja

    ineficiente. Para uma unidade ineficiente, a soluo identifica as unidades

    eficientes que serviro de referncia para a mesma. Os valores dos pesos

    geralmente diferem de unidade para unidade, e esta flexibilidade na escolha de

    pesos pode ser considerada tanto frgil como forte. Ela ser frgil se existir

    maior interesse em fazer a escolha de pesos do que em verificar alguma

    eficincia. Esta flexibilidade ser forte, contudo, quando uma unidade se

    mostra ineficiente ainda que os pesos que lhe so mais favorveis tenham sido

    utilizados na sua avaliao (Boussofiane et al., 1991).

    Segundo Ali & Seiford (1993) e Charnes et al. (1996), os vrios modelos

    AED tentam estabelecer, essencialmente, os conjuntos de n UTDs que

    determinam as partes de uma superfcie envoltria. A geometria desta

    superfcie envoltria depende do modelo AED empregado. Para ser eficiente, a

    UTD analisada, precisa estar sobre a superfcie. As unidades que no esto

    sobre a superfcie so consideradas ineficientes, e a anlise AED identifica as

    fontes e a dimenso desta ineficincia, alm de fornecer uma medida de

    eficincia relativa. A superfcie envoltria, conhecida tambm como fronteira de

    eficincia, serve para caracterizar a eficincia e identificar as ineficincias.

    Assumindo-se que existam n unidades de tomada de deciso (UTDs) a

    serem avaliadas, onde cada UTD consome quantias variveis de m diferentes

    insumos para produzir s diferentes produtos. A matriz s x n de medidas de

    produtos denotada por Y e a matriz m x n de medidas de insumos denotada

    por X. Assim, a UTDj consome quantias de insumos (i = 1, ..., m) e

    produz quantias de produtos (r = 1, ..., s). Assume-se, ainda, que xij >

    0 e yrj > 0. A partir dessas denotaes, pode-se apresentar os diversos

    modelos AED.

    }{xX ijj =}{y=Y rjj

  • 143

    A seguir sero apresentados os modelos AED bsicos para avaliao de

    eficincia.

    6.4.1 Modelo Aditivo Segundo Ali & Seiford (1993), o modelo aditivo representado por um par

    de problemas de programao linear, apresentados na Tabela 1.

    A superfcie envoltria consiste de pores de hiperplanos suportantes

    que formam facetas da casca convexa que envolve a totalidade das

    observaes. Cada hiperplano suportante (e forma uma faceta da superfcie

    envoltria) se, e somente se, todos os pontos observados situam-se sobre ou

    sob o hiperplano e, alm disso, se o hiperplano tangencia, pelo menos, um dos

    pontos. A funo objetiva mede a distncia da UTDj a este hiperplano. A

    maximizao da funo objetiva seleciona um hiperplano que minimiza esta

    distncia. Quando o valor da funo objetiva igual a zero, a UTDj fica sobre

    este hiperplano. As UTDs ineficientes ficam abaixo do hiperplano,

    correspondendo a valores diferentes de zero na funo objetiva, otimizada para

    cada uma delas (Ali & Seiford, 1993).

    No Primal do Problema de Programao Linear, apresentado na Tabela 1,

    o ponto (yrl e xil) representa os valores de insumos e produtos observados para

    aquela unidade. Para que a unidade atinja a fronteira, suas folgas de produto

    (sr) e excessos em insumos (ei) so minimizadas. O ponto projetado sobre

    essa superfcie ser definido como uma combinao convexa (retornos

    variveis) ou linear (retornos constantes) das unidades que se encontram sobre

    essa superfcie (representados, respectivamente por e ). Quando

    minimizando folgas de produtos ou excessos em insumos, projeta-se o

    hiperplano, gerado para cada unidade, sobre a superfcie envoltria,

    maximizando essa funo, atravs do dual.

    yn

    1=jrj x

    n

    1=jij

  • 144

    Tabela 1: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o Modelo

    Aditivo com Retornos de Escala Variveis e Constantes

    Retornos de Escala Variveis

    Primal Dual

    m1,...,=i0es1,...,=r0sn1,...,=j0

    1=

    m1,...,=i-x=e-x-

    s1,...,=ry=s-y

    e+s-min

    i

    r

    j

    n

    1j=j

    ii

    n

    1j=jij

    r

    n

    1j=rjrj

    m

    1=ii

    s

    1=rre,s,

    irj

    l

    l

    m1,...,=ipara1s1,...,=rpara1

    n1,...,=jpara0+x- y

    + x- ymax

    i

    r

    m

    1=iiij

    s

    1=rrrj

    m

    1=iii

    s

    1=rrr

    ,, irll

    Retornos de Escala Constantes

    Primal Dual

    m1,...,=i0es1,...,=r0sn1,...,=j0

    m1,...,=i-x=e-x

    s1,...,=ry=s-y

    e+s-min

    i

    r

    j

    ii

    n

    1j=jij

    r

    n

    1j=rjrj

    m

    1=ii

    s

    1=rre,s,

    irj

    l

    l

    m1,...,=ipara1s1,...,=rpara1

    n1,...,=jpara0x- y

    x- ymax

    i

    r

    m

    1=iiij

    s

    1=rrrj

    m

    1=iii

    s

    1=rrr

    , irll

    FONTE: Ali & Seiford (1993)

    A realizao de uma anlise AED requer a soluo de "n" problemas de

    programao linear da forma acima, um para cada unidade de tomada de

    deciso "l". A soluo tima para cada programa dada pelos multiplicadores virtuais (l, l e l) (dual). Assim, uma unidade de tomada de deciso "l"

  • 145 eficiente se a mesma ficar sobre uma faceta que define o hiperplano ly - lx +

    l = 0 da superfcie envoltria.

    Cada um dos "n" conjuntos de valores (l, l e l) l = 1,..., n obtidos, so os coeficientes dos hiperplanos suportantes que definem as facetas da superfcie

    envoltria. Os hiperplanos suportantes para as UTDs eficientes englobam os

    hiperplanos das UTDs ineficientes.

    Outra forma de representar os hiperplanos das UTDs eficientes, atravs

    do primal da programao linear dos multiplicadores.

    A soluo tima da programao linear primal consiste dos vetores sl

    (folga de produtos), el (excesso de insumos) e l.

    O vetor l define um ponto:

    (6.10) ( ) X, Y=X,Yn

    1=jjj

    n

    1=jjj

    llll

    que uma combinao convexa de unidades que ficam sobre uma

    faceta da superfcie envoltria. Se para j l, ento a UTDl fica sobre a superfcie envoltria e eficiente. Assim,

    1=n

    1=jjl

    1,= jll

    l 0=

    ( ) ( llll X,Y=X,Y ) para uma UTDl eficiente. Para uma UTDl que ineficiente, isto , no fica sobre a

    superfcie envoltria, o ponto ( )ll X,Y refere-se a um ponto projetado. O ponto projetado tambm pode ser expresso como:

    ( ) ( llllllll eX,s+Y= X, Y=X,Yn

    1=jjj

    n

    1=jjj ) (6.11)

    Os vetores sl e el medem a distncia entre uma UTD ineficiente (Yl, Xl) e

    seu ponto projetado ( )ll X,Y sobre a superfcie envoltria.

  • 146

    Uma superfcie envoltria, com Retornos de Escala Constantes,

    composta de hiperplanos que formam as facetas da superfcie dos pontos

    (Yj,Xj), j = 1,..,n, e que possui forma cnica. Ao contrrio da superfcie anterior,

    todos os hiperplanos suportantes para uma envoltria com retornos de escala

    constantes passam pela origem. Assim, = 0. Neste caso, a soluo tima

    para o problema do multiplicador (problema dual), para a UTDl, dada pelos

    vetores l e l; a UTDl eficiente se ela ficar sobre um hiperplano que define a

    faceta, ly - lx = 0 da superfcie envoltria.

    Os valores timos das variveis, para o problema da envoltria com

    retornos de escala constantes, para a UTDl, tambm so denotados pelos

    vetores de folga de produtos (sl), excesso de insumos (el) e o vetor l. Neste

    caso, o vetor l tambm define um ponto projetado da mesma forma como foi

    definido na equao (6.10), contudo, no caso de envoltria com retornos de

    escala constantes, o ponto ( )ll X,Y uma combinao linear de unidades eficientes que ficam sobre uma faceta da superfcie envoltria. O ponto

    projetado tambm pode ser representado em termos do vetor de folga de

    produtos (sl) e do vetor de excesso de insumos (el) como definido na equao

    (6.11).

    As principais diferenas entre os retornos de escala variveis e

    constantes, no modelo aditivo, so (Ali & Seiford, 1993):

    - A restrio de convexidade , presente no modelo com retornos

    de escala variveis, restringe combinaes convexas de UTDs (ao

    contrrio da combinao linear, permitida em retornos de escala

    constantes).

    1=n

    1=jj

    - No modelo com retornos de escala constante, a equao do hiperplano

    no possui o intercepto ; assim, o hiperplano suportante precisa passar

    pela origem.

  • 147

    - Uma vez que os modelos com retornos de escala constantes no

    possuem a restrio de convexidade, induz a que se encontrem escores

    de eficincia mais baixos; assim, se espera obter um nmero menor de

    UTDs eficientes para uma envoltria com retornos de escala constantes,

    em relao condio de retornos variveis escala.

    As Figuras 18 e 19 representam a superfcie envoltria para o modelo

    aditivo e projetam unidades ineficientes sobre essa superfcie para ambos

    problemas de programao: hiperplanos suportantes (dual) e vetores de folga

    (primal).

    Produto

    Figura 18: Superfcie Envoltria para o Modelo Aditivo para as Unidades

    FONTE: Charnes et al. (1996)

    P1

    P2

    P3 P4

    P7

    P6 0

    10

    5

    5 10 15

    e5 s5

    Insumo

    Produto

    Figura 19: Faceta definindo o Hiperplano para o Modelo Aditivo

    10

    5

    5 10 15 0

    negativovalor=w+xv-y lll

    P1

    P2P3 P4

    P5P6 Insumo

    0=w+xv-y ***

    FONTE: Charnes et al. (1996)

    P5

  • 148 6.4.2 Modelo Multiplicativo

    Ao invs de combinaes aditivas de insumos e produtos, pode-se utilizar

    combinaes multiplicativas. Ao contrrio da envoltria linear conhecido como

    "por partes", os modelos AED multiplicativos permitem uma envoltria log-linear

    por partes (ou Cobb-Douglas por partes), com medidas multiplicativas de

    eficincia relativa. A Tabela 2 apresenta o primal e o dual para os modelos

    multiplicativos com retornos de escala variveis e constantes.

    Tabela 2: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o

    Modelo Multiplicativo com Retornos de Escala Variveis e Constantes

    Retornos de Escala Variveis

    Primal Dual

    m1,...,=i0es1,...,=r0sn1,...,=j0

    1=

    m1,...,=i)-log(x=e-)log(x-

    s1,...,=r)log(y=s-)log(y

    e+s-min

    i

    r

    j

    n

    1j=j

    ii

    n

    1j=jij

    r

    n

    1j=rjrj

    m

    1=ii

    s

    1=rre,s,

    irj

    l

    l

    m1,...,=ipara1s1,...,=rpara1

    n1,...,=jpara0+)log(x- )log(y

    + )log(x- )log(ymax

    i

    r

    m

    1=iiij

    s

    1=rrrj

    m

    1=iii

    s

    1=rrr

    ,, irll

  • 149 Continuao da Tabela 2.

    Retornos de Escala Constantes Primal Dual

    m1,...,i0e i =

    s1,...,=r0sn1,...,=j0

    m1,...,=i)-log(x=e-)log(x-

    s1,...,=r)log(y=s-)log(y

    e+s-min

    r

    j

    ii

    n

    1=jjij

    r

    n

    1=jrjrj

    m

    1=ii

    s

    1=rre,s,

    irj

    l

    l

    m1,...,=ipara1s1,...,=rpara1

    n1,...,=jpara0)log(x- )log(y

    )log(x- )log(ymax

    i

    r

    m

    1=iiij

    s

    1=rrrj

    m

    1=iii

    s

    1=rrr

    ,, irll

    FONTE: Ali & Seiford (1993)

    Como pode ser verificado na formulao acima, o modelo Multiplicativo de

    Unidades Invariantes28 de Charnes, Cooper, Seiford, e Stutz (1983) (apud

    Charnes et al., 1996), resulta da aplicao de logaritmos aos valores originais

    do Modelo Aditivo. Assim todas as interpretaes e comentrios da seo

    prvia novamente se aplicam, mas agora no espao transformado (Log (X), Log

    (Y)). A superfcie envoltria determinada por este modelo conhecida como

    Cobb-Douglas por partes.

    A Figura 20 representa esta superfcie envoltria Cobb-Douglas ou uma

    superfcie linear por partes.

    Figura 20: Superfcie Envoltria Cobb-Douglas

    FONTE: Charnes et al. (1996)

    28 Segundo Coelli et al. (1997), unidades invariantes so aquelas onde as mudanas nas unidades de medidas (por exemplo, a medida de quantidade de trabalho em pessoas horas por pessoas anos) no muda o valor da medida de eficincia.

    UTDs

    5

    10

    0 5 10 15

  • 150

    A formulao com Retornos de Escala Constantes idntica quela com

    Retornos Variveis do modelo Multiplicativo Invariante, exceto pela ausncia da

    restrio de convexidade no primal e, conseqentemente, pela

    ausncia da varivel , a ela associada no dual. O efeito desta modificao

    mais facilmente interpretado na formulao do dual. A ausncia de fora os

    hiperplanos suportantes a passarem pela origem; como um resultado, tanto o

    nmero de UTDs eficientes como o nmero de facetas da superfcie envoltria,

    so reduzidos. Uma vez que os hiperplanos suportantes precisam passar pela

    origem, o modelo restrito a retornos de escala constantes, por partes, no

    espao dos dados transformados.

    1=n

    1=j

    Segundo Ali & Seiford (1993), a medida de eficincia para uma UTD "l" que est sendo analisada, refere-se a discrepncia entre o ponto (Yl, Xl) e o

    ponto projetado ( sobre a superfcie envoltria. Uma vez que (

    fica sobre a superfcie que define o hiperplano ly - lx + l = 0, tem-se:

    )X,Y ll )X,Y ll

    [ ] [ ] ( ) ( lllllllllllllllll X-X-Y-Y-=+X-Y-+X-Y= )

    Assim, os pontos e Yl, Xl ficam sobre planos paralelos (como

    pode ser verificado na Figura 19) que diferem pela constante:

    )X,Y( ll

    ( ) ( ) lllllllllll e-s=X-X-Y-Y-= (6.12)

    onde:

    l - medida da discrepncia entre o ponto observado e o ponto projetado.

    A medida de distncia l reflete a magnitude da discrepncia entre o

    ponto observado (Yl, Xl) e o ponto projetado com relao avaliao

    representada por l, l, l, e o valor timo (mnimo) para a funo objetivo.

    )X,Y( ll

  • 151 6.4.3 Modelos Orientados

    Existem outras formas para mover uma UTD ineficiente at a superfcie

    envoltria. Segundo Ali & Seiford (1993), mtodos alternativos foram propostos

    por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) (Modelo CCR) (apud Ali & Seiford,

    1993) e correspondem orientao para produto ou para insumo. Na

    orientao para insumo o enfoque est na reduo de insumos, enquanto que

    a orientao para produto concentra-se sobre o aumento de produto. O

    aumento nos produtos e a reduo nos insumos, definidos por (sl, el), podem

    ser divididos em duas componentes: a primeira consiste de uma reduo de

    insumos ou aumento de produtos proporcionais e, a segunda componente

    refere-se a uma reduo de insumos ou aumento de produtos residuais,

    conforme descrito a seguir:

    (6.13) lll

    s+Y=sl

    ll

    e+X=e

    onde:

    sl - folga de produtos;

    - aumento proporcional de produtos;

    Yl - vetor de produtos observado;

    ls - aumento residual adicional individual de produtos;

    el - excesso de insumos;

    - reduo proporcional de insumos;

    Xl - vetor de insumos observado;

    le - reduo residual adicional individual de insumos.

    Assim, enquanto o vetor produto pode ser ampliado proporcionalmente

    por um fator de seus aumentos residuais adicionais individuais so dados

    por (pelo menos um dos produtos deve ter folga igual a zero). Da mesma ls

  • 152 forma, o vetor insumo para a unidade "l" pode ser reduzido proporcionalmente (em cada componente) por um fator de . Os decrscimos residuais em cada

    uma das variveis de insumo so dados por (pelo menos um dos insumos

    deste vetor deve ter folga igual a zero). A quantia de aumento proporcional de

    produtos () e decrscimo proporcional de insumos () possvel para o ponto

    projetado dada por:

    le

    )

    0 y

    y-ymin=

    r

    rr

    s1,...,=r l

    ll

    (6.14)

    0x

    x-xmin=

    i

    ii

    m1,...,=i l

    ll

    Os aumentos e decrscimos proporcionais intrnsecos servem para

    explicar parcialmente a discrepncia total entre o ponto observado (Yl, Xl) e um

    ponto projetado ( )ll X,Y . Ento, preciso acrescentar na medida de discrepncia as componentes residuais. Assim:

    ( ) ( ) lllllllll es --X-Y-= (6.15)

    Desta forma, a discrepncia total consiste de uma componente devido ao

    aumento proporcional em produtos, uma componente devido reduo

    proporcional em insumos, e componentes devido a aumentos residuais (no

    proporcionais) em produtos e redues residuais (no proporcionais) em

    insumos. O ponto projetado obtido primeiro identificando um ponto

    intermedirio ( ) ( )[ ]ll X-1,Y+1 (obtido pelo aumento/reduo proporcional) e, depois, obtendo o ponto projetado ( ll X,Y , atravs do aumento/reduo residual ( )lels , .

  • 153

    As formulaes, neste caso, so representadas por um modelo de um

    nico passo, conhecido como modelo no-arquimediano, obtido com recurso

    de apoio em valor infinitesimal, ficando implcita a abordagem de dois estgios.

    6.4.3.1 Orientao para Insumo

    Os modelos orientados para insumo empenham-se em maximizar os

    decrscimos proporcional e residual em variveis de insumo, respeitando o

    espao da envoltria (conjunto de possibilidades de produo). Um decrscimo

    proporcional possvel at que, pelo menos uma das variveis de insumo em

    excesso se torne nula. Este mximo decrscimo proporcional obtido no

    primeiro estgio do problema. O ponto resultante empregado no segundo

    estgio do programa para obter o ponto projetado.

    Os modelos no-arquimedianos de orientao para insumo empregam

    uma constante no-arquimediana para expressar a soluo sequencial (dois

    estgios) de um par de modelos. Esses modelos so:

    Tabela 3: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o Modelo

    com orientao para Insumo com Retornos de Escala Variveis e Constantes

    Retornos de Escala Constantes (Modelo CCR) Dual

    Primal

    0s0e00=e-X-X

    Y=s-Y

    1e)+(1s-mines,,,

    ll

    110X-Y

    1=X

    Ymax,

    l

    l

  • 154 Continuao da Tabela 3.

    Retornos de Escala Variveis (Modelo BCC) Primal Dual

    0s0e01=1

    0=e-X-XY=s-Y

    1e)+(1s-mines,,,

    ll

    11

    01+X-Y=X

    +Ymax,,

    l

    l

    FON & Seiford (1993)

    onde

    = 1

    Ass

    decrscim

    No p

    minimizam

    insumos c

    como form

    A Fig

    Fig

    Insumo

    FON

    TE: Ali :

    -

    im, representa a proporo do vetor de ins

    o proporcional.

    roblema primal da programao linear, repre

    -se os excessos proporcionais em insumos

    omo em produtos. O dual maximiza o hiperp

    a das mesmas atingirem a fronteira.

    ura 21 representa o modelo BCC com orienta

    UTDs

    0

    5

    10

    0 5 10 15

    P7

    P5 P6

    Produto

    ura 21: Superfcie Envoltria para o Modelo

    TE: Charnes et al. (1996) 1 (6.16)

    umo resultante aps o

    sentada na Tabela 3,

    e residuais tanto em

    lano de cada unidade

    o para insumos.

    Insumo

    BCC orientado para

  • 155

    Embora as superfcies envoltrias para o modelo BCC e o modelo Aditivo

    resultem idnticas, os valores das funes objetivos (escores de eficincia) e

    as projees de eficincia diferem. Como mostrado em Ahn et al. (1988) (apud

    Charnes et al., 1996), uma UTD ser ineficiente em um desses modelos se, e

    somente se, ela caracterizada como ineficiente tambm no outro modelo. As

    diferenas nos escores e projees de eficincia reais simplesmente refletem

    as mtricas usadas nos dois modelos.

    Segundo Ali & Seiford (1993), os modelos aditivo e multiplicativo indicam

    o efeito das formulaes, em um nico estgio, usando zero para os limites

    inferiores sobre os multiplicadores, e usando como a nica medida de eficincia. Esses modelos ignoram folgas de produto e excessos de insumos

    residuais no-proporcionais, podendo classificar uma unidade como eficiente

    quando a mesma ineficiente. Ao contrrio, as formulaes dos modelos no-

    arquimediano classificam, de forma adequada, as unidades ineficientes.

    A comparao entre os modelos de retornos de escala constantes e

    variveis, apresentada para o modelo aditivo, tambm se aplica aos modelos

    CCR e BCC. O mesmo se d com respeito restrio de convexidade

    ( ) e varivel , em torno de seus efeitos sobre a superfcie

    envoltria.

    1=n

    1=j

    6.4.3.2 Orientao para Produto

    Segundo Ali & Seiford (1993), os modelos orientados para produto

    maximizam o aumento proporcional no vetor produto enquanto permanecendo

    dentro do espao da envoltria. Um aumento proporcional possvel at que,

    pelo menos uma das variveis de folga de produto alcance valor nulo.

    Os modelos no-arquimediano de orientao para produto so dados na

    Tabela 4.

  • 156

    Tabela 4: Problemas de Programao Linear, Primal e Dual, para o Modelo

    com Orientao para Produto com Retornos de Escala Variveis e Constantes

    Retornos de Escala Constantes (Modelo CCR) Primal Dual

    0s0e0X=e+X0=s+Y-Y

    1e)+(1s+maxes,,,

    ll

    110X+Y-1=Y

    Xmin,

    l

    l

    Retornos de Escala Variveis (Modelo BCC) Primal Dual

    0s0e01=1X=e+X0=s+Y-Y

    1e)+(1s+maxes,,,

    ll

    11

    01+X+Y-1=Y

    +Xmin,,

    l

    l

    FONTE: Ali & Seiford (1993)

    onde:

    = 1 + (6.17)

    Assim, representa a proporo do vetor de produto resultante aps o aumento proporcional.

    A ausncia da restrio de convexidade estende a regio provvel da

    casca convexa, considerada no modelo BCC, para uma casca cnica no

    modelo CCR. Com isso, se tem uma reduo no nmero de UTDs eficientes.

    A Figura 22 representa a superfcie envoltria para o Modelo BCC

    orientado para produto.

  • 157 UTDs

    5 0

    5

    10

    10 15

    Produto

    Insumo

    P1

    P2 P3 P4

    P7

    P6 P5

    Figura 22: Superfcie Envoltria para o Modelo BCC orientado para

    Produto

    FONTE: Charnes et al. (1996)

    Enquanto as superfcies envoltrias so idnticas para ambas

    orientaes (insumo e produto), uma UTD ineficiente projetada para pontos

    diferentes sobre a superfcie envoltria. Isto simplesmente reflete o enfoque da

    orientao, isto , define que a nfase sobre a reduo de insumo ou para

    acrscimo no produto. As caractersticas de eficincia so, por outro lado, as

    mesmas: um valor timo da funo objetiva aquele onde todas as folgas so

    iguais a zero.

    Segundo Ali & Seiford (1993), os modelos aditivos, orientados para

    insumo ou produto, produzem superfcies envoltrias e conjuntos de UTDs

    ineficientes e eficientes idnticos, variando, somente, os escores de eficincia e

    os pontos projetados.

    As Figuras 23 e 24 representam, para o Modelo CCR, a superfcie

    envoltria orientada para insumo e o hiperplano suportante orientado para

    produto, respectivamente.

    UTDs

    50

    5

    10

    10

    P7

    P5 P6

    P4

    P3 P2

    P1

    Insumo

    Produto

    Figura 23: Superfcie Envoltria para o Modelo CCR orientado para Insumo FONTE: Charnes et al. (1996)

  • 158 UTDs

    5

    10

    0 5 10 15

    P5

    P3 P4

    P2

    P1

    15

    Produto

    Insumo

    Figura 24: Hiperplano Suportante para o Modelo CCR orientado para Produto

    FONTE: Charnes et al. (1996)

    Seiford & Thrall (1990) ainda classificam o conjunto de UTDs sobre a

    fronteira, em trs grupos. Aquelas localizadas nos segmentos da fronteira

    paralelos aos eixos cartesianos (fronteiras estendidas) so consideradas

    fracamente eficientes; as localizadas nos vrtices, so fortemente eficientes e

    as UTDs que no esto nos vrtices, mas que podem ser representadas como

    combinaes convexas das UTDs que esto nos vrtices, atravs de seus

    coeficientes de i, so eficientes.

    Em resumo, o analista precisa escolher entre uma superfcie com

    retornos-de-escala constantes por partes (modelo CCR ou Aditivo) ou uma

    superfcie com retornos-de-escala variveis (modelos BCC ou Aditivo). Para

    uma dada envoltria, a segunda escolha a via de projeo para um ponto

    sobre a fronteira de eficincia: para os modelos CCR e BCC, a seleo recai

    entre a orientao para insumo ou para produto. Ainda pode-se optar pela

    mtrica do modelo Aditivo. Como j mencionado, as superfcies envoltrias so

    idnticas para as trs escolhas; o ponto de comparao (projeo de eficincia)

    para uma UTD ineficiente, contudo, diferente para os trs modelos (Charnes

    et al., 1996).

    Um efeito importante da seleo do modelo o tipo de propriedades de

    retornos escala associados a cada opo. Para a superfcie envoltria linear

    por partes correspondente aos retornos constantes, no h restries sobre o

  • 159 i = 1, uma vez que todos os hiperplanos suportantes precisam passar pela origem. Essa restrio (restrio de convexidade) admite retornos variveis

    escala.

    6.5 Unidades de Medida Segundo Ali & Seiford (1993), a mudana nas unidades de medidas

    estendem ou reduzem a superfcie envoltria, embora as relaes espaciais

    relativas e, portanto, as classificaes de eficincia/ineficincia resultem

    inalteradas. Contudo, os escores de eficincia e as projees dependem das

    unidades de medidas, que esto relacionadas com folgas no nulas e seus

    respectivos multiplicadores. Assim, a mudana em projees e escores de

    eficincia, quando diferentes unidades de medidas so usadas para os dados,

    esto diretamente restritas aos limites inferiores dos multiplicadores (ou pesos),

    que definem os coeficientes da funo objetiva, no programa linear dual.

    Nos modelos de envoltria standard (modelos aditivos e multiplicativos),

    os limites inferiores unitrios para os multiplicadores (em retornos de escala

    constantes e variveis) implicitamente assumem que a importncia marginal de

    cada uma das folgas de produto e excessos de insumos diferentes de zero a

    mesma, para todas as UTDs.

    Os limites inferiores para os modelos com unidades invariantes so

    definidos por:

    lrr y

    1 r = 1,..., s

    (6.18)

    lii x

    1 i = 1,..., m

    Os modelos no-arquimedianos (orientados para produto ou insumo)

    produzem escores de eficincia que so invariantes s unidades de medida,

  • 160 uma vez que os valores de excesso de insumo e folga de produto, diferentes

    de zero, so dominados pelo infinitesimal , isto , (1sl +1el) .

    6.6 Identificao de prticas de operao eficientes

    Segundo Boussofiane et al. (1991), a identificao e disseminao de

    boas prticas de operao podem conduzir, melhoria da eficincia para

    unidades relativamente ineficientes e tambm para aquelas relativamente

    eficientes. As unidades relativamente eficientes, so fontes bvias de boas

    prticas operacionais. Contudo, mesmo dentre elas, algumas sero melhores,

    como exemplos a serem seguidos do que outras. Alguns mtodos podem ser

    usados para discriminar entre as unidades eficientes. Estes mtodos so os

    seguintes:

    1) Matriz de Eficincia Cruzada: uma Matriz de Eficincia Cruzada (Sexton et

    al., 1986 apud Boussofiane et al., 1991) uma tabela que informa como a

    eficincia relativa de uma unidade est sendo avaliada por outras unidades. A

    entrada em uma clula "ij" mostra a eficincia relativa da unidade j com os

    pesos timos adotados na AED pela unidade alvo i. Pode-se calcular as

    mdias das eficincias em cada coluna e assim verificar como a unidade

    observada avaliada pelo conjunto. Quando ao calcular a eficincia mdia de

    uma unidade relativamente eficiente, encontra-se um escore baixo, tem-se que,

    provavelmente, essa unidade serve de referncia para poucas unidades

    ineficientes. A freqncia com que uma unidade eficiente aparece no grupo de

    referncia de unidades ineficientes um indicador alternativo de boa prtica.

    Esta freqncia permite julgar se uma unidade relativamente eficiente um

    mero auto-avaliador ou um avaliador importante para outras unidades (ex.:

    Tabela 5).

  • 161

    Tabela 5: Matriz de Eficincia Cruzada - "n" unidades

    Unidade Alvo Unidade 1 Unidade 2 ... Unidade n

    1

    2

    3

    .

    .

    n

    1

    0,8

    0,92

    .

    .

    1

    0,85

    1

    1

    .

    .

    1

    0,9

    0,75

    1

    .

    .

    1

    FONTE: Boussofiane et al. (1991)

    2) Distribuio de Insumos e Produtos Virtuais: os produtos virtuais de uma unidade observada correspondem aos nveis de seus diversos produtos,

    multiplicados pelos seus respectivos pesos timos. Os insumos virtuais so

    definidos de forma anloga. Os valores dos insumos e produtos virtuais

    conduzem informaes sobre a importncia que uma unidade atribui a

    insumos e produtos particulares, com vistas a alcanar condio de eficincia.

    Ainda, a soma de seus produtos virtuais igual a sua taxa de eficincia

    percentual e, desta forma, os produtos virtuais individuais mostram a

    contribuio para aquela taxa, de cada produto.

    3) Restries de Pesos: um caminho alternativo para discriminar entre

    unidades relativamente eficientes e eliminar aquelas que contam com uma

    estrutura de ponderao inapropriada, corresponde impor limites que

    restrinjam a estrutura de ponderao que pode ser usada pelas unidades. A

    avaliao deveria, ento, revelar as unidades que so relativamente eficientes

    dentro dos limites de pesos impostos. A inteno destacar tais unidades que

    genuinamente oferecem performance eficiente.

    Novaes (2001) comenta que a tcnica AED para medir eficincia permite

    que os pesos de insumos e produtos variem livremente, sem nenhuma

    restrio, a priori. Em algumas situaes, para que uma UTD possa se tornar

    eficiente, os pesos atribudos s variveis se mostram irrealistas. Ademais, nos

    vetores de pesos timos dos modelos AED para UTDs ineficientes, pode-se

  • 162 encontrar valores nulos, indicando que a UTD apresenta fragilidade naqueles

    itens, comparativamente outras UTDs eficientes. Outro fato que deve ser

    levado em conta para restringir pesos, corresponde grande diferena

    percebida nos pesos de uma determinada varivel, entre as vrias UTDs.

    Segundo Roll & Golany (1993), uma diferena bsica entre a AED e a

    funo de produo convencional est na flexibilidade dos pesos dos fatores.

    Enquanto na funo de produo os pesos so constantes e uniformes, na

    AED, eles podem tomar diferentes valores para diferentes UTDs. Essa

    flexibilidade se d de duas formas:

    1) Nenhum valor a priori atribudo aos vrios pesos. Assim, no modelo CCR

    bsico, a nica restrio sobre os pesos dos fatores que os mesmos sejam

    positivos.

    2) Ao mesmo fator podem ser atribudos diferentes pesos, quando se calcula a

    eficincia relativa de diferentes UTDs.

    Com a imposio de limites sobre pesos de fatores, ambas formas de

    flexibilidade so controladas. Primeiro, a importncia relativa dos vrios fatores

    deve estar contida dentro de limites especficos. Segundo, o intervalo de

    variao de cada um dos pesos fica restrito s relaes prescritas.

    Roll & Golany (1993) alertam que os pesos dos fatores so

    determinados, entre outras consideraes, pela escala sobre a qual os fatores

    especficos so medidos. Fazendo uso da propriedade de escala invariante do

    modelo AED bsico, os efeitos de escala podem ser quase que totalmente

    eliminados. Isto pode ser obtido atravs da normalizao dos valores

    observados em cada fator utilizando alguma estatstica (ex.: a mdia) que ser

    igual para todos os fatores, no conjunto de UTDs analisado. Tais mudanas de

    escala tornam possvel se fazer uma comparao mais clara da importncia

    dos fatores, sem afetar os resultados. Os fatores que, na viso do analista,

    deveriam possuir um papel mais importante na determinao das eficincias

    relativas, tero pesos mais altos do que aqueles menos importantes. Da

  • 163 mesma forma, quando existe razo para acreditar que o efeito de certos fatores

    pode ser diferente em diversas situaes, ou quando as fontes so menos

    confiveis, a amplitude permitida aos pesos pode ser maior do que em outros

    casos.

    Segundo Roll & Golany (1993), atravs da estrutura dos programas

    lineares construdos pela AED, onde o nmero de UTDs , pelo menos, duas

    vezes o nmero de fatores, pode-se definir um grande nmero de solues

    alternativas (diferentes vetores de peso). Em muitas aplicaes de AED, o

    primeiro vetor de pesos timo, gerado pelo software, usado sem que se

    verifiquem possveis solues alternativas. Pela adio de restries, reduz-se

    o nmero de solues alternativas, mas no se pode garantir unicidade.

    Roll & Golany (1993) ainda comentam que o processo de determinao

    de limites sobre pesos de fatores altamente dependente do caso, e que no

    existe regra geral. A escolha de uma tcnica especfica depende,

    principalmente, da quantidade e tipo de informaes adicionais que se deseja

    incluir na anlise. Os modelos de limitao de pesos so apresentados abaixo:

    a) O modelo CCR: na apresentao do modelo AED original, Roll & Golany

    (1993) perceberam que a permisso de flexibilidade mxima na escolha dos

    pesos dos fatores, quando avaliando cada UTD, poderia distorcer a anlise.

    Portanto, introduziram o parmetro , como forma de restringir os pesos positividade. Aplicando o modelo CCR sem nenhum limite adicional, permite-se

    que cada UTD alcance o escore de eficincia que lhe mais favorvel.

    Contudo, estes so acompanhados de valores de pesos que, por vezes, se

    mostram incompatveis com casos reais. Quando alguns pesos assumem o

    valor de , isto implica que os respectivos fatores no esto influenciando a posio de eficincia daquela UTD. Ainda, podem se tornar inaceitveis os

    casos em que o mesmo fator recebe valores de pesos drasticamente

    diferentes, atravs das UTDs.

    b) Restrio geral de variao de peso: mesmo quando no se possui

    nenhuma informao sobre a importncia relativa dos diferentes fatores, pode-

  • 164 se, ainda, controlar o intervalo de variao permitido aos pesos, para cada

    fator. Uma tcnica possvel :

    - Executar um modelo CCR sem restries nos pesos, compilar a matriz

    de pesos e calcular seus valores mdios, para cada fator ( r ou i ),

    atravs de todas as UTDs.

    - Determinar a quantia de variao admissvel dentro de um peso para o

    mesmo fator (ex.: a relao do valor mais alto pelo valor mais baixo).

    - Estender o modelo CCR bsico adicionando um conjunto de restries

    de limites do tipo:

    d+1d2

    d+1

    2 rrj

    r (6.19)

    onde:

    r peso mdio do produto r;

    d relao entre o maior e o menor peso encontrado para o produto r;

    rj peso do produto r para a UTD j.

    Para os pesos dos insumos, aplicam-se as mesmas restries.

    - Executar novamente o modelo, agora limitado.

    Uma possvel variao dessa tcnica consiste em, primeiro, truncar cada

    vetor de pesos, cortando uma certa percentagem de valores extremos de

    ambos os lados, e descobrindo a mdia dos valores restantes.

    c) Restrio de variao de peso baseada no julgamento de um expert: os

    limites so determinados baseado numa matriz de pesos do modelo sem

  • 165 limites. Contudo, nem todos os pesos so tratados igualmente. O analista, com

    sua experincia, define o intervalo de variao dos pesos.

    d) Conjunto Melhorado de Restries: neste caso, os limites impostos pelas

    restries de pesos anteriores, so gradualmente relaxados (tanto

    coletivamente como na tcnica b, ou aplicando julgamento como na tcnica

    c) at serem obtidos resultados aceitveis.

    e) Relaes entre pesos: outra abordagem para controlar os pesos dos fatores

    indicar as relaes com que os pesos podem variar. Um conjunto tpico de

    restries deste tipo (Roll & Golany, 1993):

    1jiij1ji

    1jrrj1jr

    rsrs

    (6.20)

    onde:

    iirr ,,,rsrs - importncia atribuda pelo decisor aos diferentes fatores, em

    relao quele fator tomado como referncia para a determinao dos limites;

    1j peso do produto 1 para a unidade j;

    rj peso do produto r para a unidade j;

    1j peso do insumo 1 para a unidade j;

    ij peso do insumo i para a unidade j.

    f) Valores centrais entre os limites: na ausncia de outras informaes, uma

    abordagem direta consiste em procurar os valores centrais de todos os pesos

    de forma a gerar um conjunto de pesos comum. Comeando com um modelo

    limitado, definem-se os desvios a partir da mdia para ambos os lados, como

    uma frao do intervalo entre os limites, inferior e superior. Assumindo o

    mesmo desvio atravs de todas as UTDs, obtm-se (Roll & Golany, 1993):

  • 166

    sujeitoMax

    ( ) ( )( ) ( ) ILI-LS-LSLI-LS+LI

    RLI-LS-LSLI-LS+LI0X-Y

    iiiiiii

    rrrrrrr

    TT

    (6.21)

    onde:

    vetor de pesos dos produtos; Y vetor das quantidades dos produtos;

    - vetor de pesos dos insumos;

    X vetor das quantidades de insumos;

    LIr limite inferior para o peso do produto r;

    LSr limite superior para o peso do produto r;

    - valor mdio do peso do insumo i ou produto r;

    r peso do produto r;

    LIi limite inferior do insumo i;

    LSi limite superior do insumo i;

    i peso do insumo i.

    Em casos onde = 0,5 (isto , todos os valores de pesos so atribudos

    no meio de seus respectivos intervalos), e nenhuma das UTDs

    completamente eficiente, todos os pesos dos produtos podem ser aumentados

    (e/ou pesos dos insumos diminudos) por uma pequena proporo, at que

    uma UTD se mostre eficiente.

    g) Ordem preferida de fatores: esta abordagem comea re-arranjando os vrios

    fatores em uma ordem descendente de importncia, associando maior

    importncia a maior peso e/ou menor importncia a menor peso. Comeando

    com um modelo restrito e seguindo a ordem preferida, cada fator empurrado

    para seus limites (superior para os fatores mais importantes, inferior para os

    menos desejados). Isto encontrado resolvendo um modelo do seguinte tipo:

  • 167

    iLSLIrLSLI

    0X-Ysujeito

    Max

    iii

    rrr

    TT

    r

    (6.22)

    Chega-se a um resultado quando um limite particular for atingido. Assim,

    o correspondente peso fixado no limite e o mesmo procedimento aplicado

    no prximo fator. Este processo continua at que, em algum estgio, o limite

    no seja alcanado, ou seja, que no exista mais folga no sistema, e o conjunto

    resultante tomado como um conjunto comum de pesos29. Tal conjunto

    comum de pesos mostrar, pelo menos, uma UTD eficiente, com as

    ineficincias das demais sendo medidas em relao quelas eficientes.

    h) Maximizando a eficincia mdia de todas as UTDs: um dos objetivos da AED

    tentar conceder a cada UTD o melhor escore de eficincia relativa possvel.

    Esse modelo formulado como um problema de programao no-linear que

    busca o conjunto comum de pesos de forma a maximizar a eficincia mdia,

    respeitando as restries de envoltria bsicas.

    i) Maximizando o nmero de UTDs eficientes: essa abordagem similar a

    anterior, mas aqui o enfoque somente sobre as UTDs eficientes. Nessa

    abordagem descobre-se um conjunto comum de pesos que maximize o nmero

    de UTDs eficientes, mesmo que a eficincia mdia, decresa atravs das

    UTDs. O modelo correspondente requer um conjunto de variveis binrias para

    indicar se uma unidade eficiente ou no.

    j) Cone Ratio: para medir a eficincia em metrs localizados em diversos

    pases, Novaes (2001) utilizou outra tcnica de restrio de pesos, conhecida

    29 Esse procedimento acumulativo. Os pesos vo se agregando: primeiro, utiliza-se o peso da primeira varivel, aps, da primeira e da segunda, e assim sucessivamente, sendo que os pesos selecionados so fixados aps cada rodada.

  • 168 como Cone Ratio. Segundo o autor este mtodo impe restries sobre a

    relao entre pesos de insumos ou entre pesos de produtos. Como definido em

    Cooper et al. (2000) (apud Novaes, 2001), essa relao da seguinte forma:

    1,2i

    j1,2 U

    L (6.23)

    onde:

    L1,2 e U1,2 limites inferiores e superiores, respectivamente.

    i, j pesos dos insumos i e j, respectivamente.

    Outro comentrio feito por Novaes (2001) que, quando so impostas

    restries aos pesos das variveis, se percebe uma reduo nos escores de

    eficincia. Assim, UTDs que se mostraram eficientes sem imposies nos

    pesos, podem no continuar eficientes, aps imposio destas restries.

    6.7 Algumas Limitaes e Possveis Problemas na Aplicao do Mtodo AED

    Coelli et al. (1997) e Paiva Jnior & Lima Jnior (1999), apontam algumas

    limitaes e possveis problemas que podem ser encontrados na aplicao do

    mtodo AED, a exemplo de:

    - O mtodo AED requer apenas uma observao sobre cada caso, para

    descrev-lo, por isto mais sensvel a erros nas medidas. Os erros de

    medidas e outros distrbios podem influenciar a forma e a posio da

    fronteira.

    - Os outliers podem influenciar os resultados.

    - A excluso de um insumo ou produto importante, pode determinar

    resultados viesados.

  • 169

    - Os escores de eficincia so relativos, somente, s melhores unidades

    na amostra. A incluso de unidades extras pode reduzir o escore de

    eficincia.

    - Deve-se ter cuidado quando comparando os escores de eficincia mdia

    de dois estudos. Eles somente refletem a disperso de eficincias dentro

    de cada amostra; eles no dizem nada sobre a eficincia de uma

    amostra relativa outra amostra.

    - A adio de uma unidade extra em uma anlise AED no pode resultar

    em um aumento nos escores de eficincia tcnica das unidades

    existentes. Mas pode resultar em aumento de ineficincia de todas as

    demais unidades.

    - Como a AED baseada em pontos extremos, muito sensvel

    especificao das variveis. A adio de um insumo ou produto extra em

    um modelo AED no pode resultar em uma reduo nos escores mdios

    de eficincia tcnica.

    - Com o aumento do nmero de variveis, a habilidade de discriminao

    decresce devido ao aumento das relaes dimensionais existentes entre

    produtos, insumos e UTDs para a formao da fronteira de produo.

    Quando se tm poucas observaes e muitos insumos e/ou produtos,

    muitas das unidades aparecero sobre a fronteira AED.

    - O tratamento de insumos e/ou produtos como variveis homogneas

    quando so heterogneas poder levar a resultados tendenciosos.

    - Quando nenhuma considerao feita para as diferenas entre

    ambientes, pode-se ter indicaes enganosas sobre a competncia

    gerencial relativa.

  • 170

    - A AED padro no considera o risco existente nas decises tomadas por

    experts.

    6.8 Alguns estudos realizados utilizando Modelos AED Oum & Yu (1991) (apud Berechman, 1993), em seu estudo de sistemas

    ferrovirios internacionais de passageiros, utilizaram AED para medir a

    eficincia relativa dos sistemas. Para explorar os efeitos de um conjunto de

    variveis polticas (controlveis) e variveis econmicas e demogrficas gerais

    (no controlveis), os autores regrediram os ndices AED contra essas

    variveis, usando o modelo Tobit. Usando os resduos dessa regresso e

    removendo os efeitos das variveis no controlveis, os autores puderam

    mostrar a eficincia de um sistema quando considerando, somente, variveis

    polticas.

    Kerstens (1996) utilizou uma amostra de 114 companhias francesas de

    transporte urbano por nibus que operavam fora da regio de Paris no ano de

    1990, para avaliar a eficincia tcnica das mesmas, utilizando tcnicas

    determinsticas no-paramtricas. Os produtos foram: o nmero de veculos-

    quilmetros30 e nmero de assentos-quilmetros. Os insumos foram: o nmero

    de veculos em uso naquele ano, o nmero de empregos anuais e o consumo

    total de combustvel para aquele ano. O autor testou alguns modelos AED para

    essa amostra, encontrando diferentes resultados, recomendando que a escolha

    do modelo seja feita com cautela. No mesmo estudo, Kerstens utilizou um

    modelo Tobit para explicar os escores de eficincia tcnica. As variveis

    explicativas revisadas foram: tipo de propriedade (privada, pblica ou semi-

    pblica); se a companhia pertencia alguma associao de gerentes de

    companhias; tipos de contratos (que diferem, principalmente, no grau de

    distribuio de risco concordado); comprimento mdio de uma linha e distncia

    mdia entre paradas (como proxys para caractersticas espaciais de servios);

    velocidade mdia comercial (como proxy para caractersticas qualitativas de

    30 Veculos quilmetros = quantos quilmetros so percorridos por todos os veculos da frota.

  • 171 servios); densidade populacional (como proxy para as caractersticas

    espaciais e qualitativas); idade mdia dos nibus; tempo de durao dos

    contratos e parcela de subsdios em custos de operao totais. Algumas

    concluses indicam que a propriedade privada apresenta efeito positivo sobre a

    performance de transporte urbano; a estrutura da rede (representada pelo

    comprimento mdio de uma linha e a distncia mdia entre paradas) afeta a

    eficincia de operao. As variveis dummys tipo de contrato e tempo de

    durao de contrato so positivamente relacionadas eficincia tcnica.

    importante, nesses casos, avaliar-se variveis relacionadas s formas de

    contrato pois, conforme se verifica no Brasil, a Lei de Concesses (Lei

    8987/95), obriga o Poder Pblico a manter o equilbrio econmico-financeiro

    das empresas, seja subsidiando o servio, seja permitindo reajustes tarifrios.

    Assim, a forma como esses contratos so firmados, pode comprometer a

    eficincia global do sistema.

    Husain et al. (2000) utilizaram a tcnica AED para medir a eficincia sobre

    um conjunto de dados coletados no Road Transport Department em Selangor

    Malsia. Foram analisadas 46 unidades de servio para o ano de 1998. Como

    insumos foram utilizados o nmero de trabalhadores e o custo do trabalho;

    como produtos foram utilizados: a produo total (quantidade) dos servios e a

    receita total. Com isso, os autores identificaram aqueles servios rodovirios

    mais eficientes e menos eficientes, embora, por falta de informao no

    tenham conseguido verificar as causas de ineficincia. Os autores comentam,

    ainda, que essas informaes poderiam ser obtidas investigando a satisfao

    dos empregados com seu trabalho, o ambiente de trabalho e o impacto da

    administrao de recursos na organizao.

    Novaes (2001) utilizou a tcnica AED para medir as eficincias tcnica e

    de escala de 22 metrs distribudos pelo mundo. O produto foi representado

    pelo nmero total de passageiros transportados por ano e os insumos foram:

    uma varivel de gerao de viagens (que relaciona o nmero total de carros

    (sobre trilhos) de passageiros, nmero total de estaes, extenso total de

    linhas), a freqncia na hora de pico, a extenso mdia da linha, o nmero total

    de empregos e a populao servida. O autor aplicou os modelos BCC e CCR

  • 172

    orientados para insumo. Os insumos extenso mdia da linha e a populao

    servida foram mantidos fixos, sendo admitidas, apenas, melhorias que

    poderiam ser realizadas curto prazo. Com relao ao metr de So Paulo, os

    modelos mostraram elevadas ineficincias tcnica e de escala. O autor

    concluiu que isso se deve ao fato desse metr cobrir somente uma pequena

    parte da rea urbana, com somente trs linhas, sendo responsvel por,

    apenas, 8,3% das viagens motorizadas. Outra constatao foi que o insumo

    nmero de empregos est em excesso, mas isto ocorre porque a empresa

    responsvel encarregada de vrias atividades fora das tarefas convencionais

    realizadas pelos outros sistemas analisados.

    6.9 Alguns estudos realizados comparando Modelos AED com Anlise de Regresso

    Thanassoulis (1993) fala de alguns autores que tm comparado Anlise

    de Regresso com AED sobre aspectos especficos de medida de

    performance.

    Banker et al. (1986) (apud Thanassoulis, 1993) compararam AED e

    funo paramtrica Translog, cujos parmetros foram estimados por Anlise de

    Regresso Corrigida31. Os dados de 114 hospitais foram usados para estimar

    as eficincias tcnica e de escala, para testar a presena de retornos de escala

    e estimar taxas marginais de transformao de produtos. Os autores

    perceberam ampla concordncia entre os dois mtodos em relao s taxas

    marginais de transformao de produtos, mas os mtodos discordaram quanto

    s estimativas de eficincia e retornos de escala.

    Bowlin et al. (1985) (apud Thanassoulis, 1993) compararam AED com

    Anlise de Regresso na avaliao da performance de 15 hospitais

    (hipotticos). A comparao revelou que ambos os mtodos conseguiram

    discriminar entre unidades eficientes e ineficientes. Contudo, AED ofereceu a

    vantagem adicional de ser capaz de identificar as fontes de ineficincias,

    31 Conforme explicado na pgina 79.

  • 173 enfatizando quais recursos estavam sendo usados em excesso, em cada

    hospital ineficiente. A tcnica AED tambm realizou melhor a estimao do

    nvel de custo eficiente, para cada hospital ineficiente.

    Thanassoulis (1993) comenta que a abordagem AED oferece estimativas

    mais precisas de eficincia relativa e valores de insumo e produto marginais.

    Porm, as Anlises de Regresso tambm oferecem estimativas satisfatrias,

    e a preciso dessas estimativas normalmente mais estvel.

    Thanassoulis (1993) conclui que ambos os mtodos fornecem estimativas

    razoveis de eficincia relativa e, tambm, em menor extenso, dos nveis

    alvos e de valores marginais. Assim, sempre que possvel, ambos os mtodos

    deveriam ser usados e algumas discordncias sobre estimativas deveriam ser

    analisadas de forma a tornar mais clara a performance das UTDs.

    6.10 Principais Caractersticas dos Mtodos utilizados para medir Eficincia O Quadro 1 apresenta uma sntese das principais caractersticas dos

    mtodos utilizados para medir eficincia.

    No prximo captulo, sero aplicados os conceitos de produtividade e

    eficincia, revisados no captulo 4, para o setor de transporte urbano.

  • 174

    Quadro 1: Comparao entre os diversos Mtodos utilizados para medir Eficincia.

    Abordagens No-paramtricas Abordagens Paramtricas

    Nmeros-ndices Anlise Envoltria de Dados (AED) Funo de Produo Funo de Custo

    Definies

    - Comparam-se as relaes (de

    quantidades e/ou custos) entre

    insumos ou produtos entre duas

    unidades ou dois perodos de tempo.

    - um processo de fronteira, onde

    se constri, empiricamente, uma

    funo linear, por partes, que se

    apia sobre as observaes que

    ficam no topo, atravs de insumos e

    produtos observados.

    - Define-se uma relao tcnica

    existente entre insumos e produto

    em um processo de produo,

    durante um perodo de tempo.

    - Tenta-se definir uma relao

    funcional entre produtos e insumos

    atravs de seus respectivos

    preos.

    Principais Caractersticas

    - Pode-se trabalhar somente com

    quantidades, no necessitando

    preos de mercados.

    - No requer preos de mercado de

    insumos e produtos.

    - As funes de produo baseiam-

    se nas quantidades de insumos e

    produto, determinadas dentro da

    empresa.

    - As funes de custo, baseiam-se

    em nveis de produto e preos

    unitrios de insumos determinados

    pelo mercado.

    Abordagens No-paramtricas Abordagens Paramtricas

    Nmeros-ndices Anlise Envoltria de Dados (AED) Funo de Produo Funo de Custo

    - No possvel testar se o ndice de

    produtividade para uma observao

    especfica estatisticamente

    significativo.

    - No possvel testar se o ndice de

    eficincia para uma observao

    especfica estatisticamente

    significativo.

    - Possibilidade de exame estatstico do grau de significncia das

    variveis includas no modelo.

  • 175 Continuao do Quadro 1.

    Abordagens No-paramtricas Abordagens Paramtricas

    Nmeros-ndices Anlise Envoltria de Dados (AED) Funo de Produo Funo de Custo

    Principais Caractersticas

    - Permite que cada unidade

    selecione o conjunto de pesos (ou

    preos) sobre seus insumos e

    produtos, de forma a maximizar a

    eficincia da unidade observada.

    - Se prestam a visualizao grfica,

    podendo, rapidamente, exibir o perfil

    evolutivo da produtividade.

    - Pode incluir, no modelo, variveis

    que no so nem recurso nem

    produto, mas so atributos do

    ambiente ou do processo de

    produo.

    - Nem sempre padres semelhantes de variao entre duas variveis

    so indicativos da existncia de uma relao de causa e efeito entre as

    mesmas, podendo essa variao ocorrer devido ao acaso ou influncia

    oculta de uma terceira varivel no determinada.

    - No so sensveis a outliers, pois

    trabalham comparando apenas duas

    observaes.

    - Sensvel a outliers no conjunto de

    dados.

    - No so to sensveis a outliers

    como a tcnica AED, pois

    trabalham com a relao mdia.

  • 176 Continuao do Quadro 1.

    Abordagens No-paramtricas Abordagens Paramtricas

    Nmeros-ndices Anlise Envoltria de Dados (AED) Funo de Produo Funo de Custo

    Principais Caractersticas

    - os vrios nmeros-ndices

    existentes s levam a resultados

    idnticos quando analisando um

    nico insumo e um nico produto na

    empresa.

    - Permite utilizar mltiplos produtos e

    mltiplos insumos.

    - A abordagem de fronteira

    estocstica somente bem

    desenvolvida para tecnologias com

    um nico produto, a menos que se

    assuma o objetivo de minimizao

    de custo.

    - Os parmetros da funo de

    custo estimada podero ser

    enviesados, quando a empresa

    no est operando sobre a curva

    de custo eficiente (custo mnimo),

    pois, dessa forma, no refletiro a

    tecnologia bsica da empresa.

    Neste caso, o melhor estimar

    uma funo com custos variveis.

    - O Lemma de Shepard s pode ser aplicado quando as unidades

    observadas minimizam seus custos. Caso contrrio, a funo de

    produo no ser o dual da funo de custo e vice-versa.

    - Assume que todas as empresas

    so eficientes.

    - No assume que todas as

    empresas so eficientes.

    - No assume que todas as empresas so eficientes.

    - So simples, fceis de interpretar e

    populares entre os operadores de

    transporte e legisladores.

    - No so feitas suposies sobre a

    forma da funo de produo.

    - A tecnologia de produo precisa ser especificada por uma forma

    funcional, para a qual recomendam-se as formas funcionais flexveis.

  • 177 Continuao do Quadro 1

    Abordagens No-paramtricas Abordagens Paramtricas

    Nmeros-ndices Anlise Envoltria de Dados (AED) Funo de Produo Funo de Custo

    Principais Caractersticas

    - Utilizam dados de, somente, dois

    pontos (dois perodos ou duas

    empresas).

    - Quando se tm poucas

    observaes e muitos insumos e/ou

    produtos, muitas das unidades

    aparecero sobre a fronteira AED.

    - Necessita um grande nmero de empresas observadas em cada

    perodo para que possa estimar a tecnologia de fronteira para cada ano.

    - A AED pode identificar as fontes de

    ficincias, enfatizando quais

    recursos esto sendo usados em

    cesso nas unidades ineficientes.

    Contudo, assume que todos os

    desvios da fronteira so devido

    ineficincia. Isso pode influenciar a

    localizao da fronteira.

    ine

    ex

    - O impacto de choques randmicos sobre o produto, pode, a princpio,

    ser separado da contribuio da variao em eficincia tcnica

    (abordagem estocstica).

    - No se pode distinguir se ganhos

    de eficincia resultaram da

    explorao de economias de escala

    ou devido a mudanas no

    conhecimento ou habilidade tcnica

    para produo.

    - Como no se especifica uma forma

    funcional, menos propensa a erros.

    - Permite confundir efeitos de m especificao da forma funcional com

    ineficincia.

    - Como requer apenas uma

    observao, mais sensvel a erros

    nas medidas, que podem influenciar

    a forma e a posio da fronteira.

    - Podem ser sensveis s suposies de distribuies para as

    ineficincias.

  • 178

    Continuao do Quadro 1. Abordagens No-paramtricas Abordagens Paramtricas

    Nmeros-ndices Anlise Envoltria de Dados (AED) Funo de Produo Funo de Custo

    Principais Caractersticas

    - As comparaes de indicadores

    entre duas empresas ou dois

    perodos de tempo podem, somente,

    mostrar mudanas relativas a um

    benchmark definido. Contudo, este

    benchmark pode se alterar se a

    produo de servios de transporte

    considerada sob economias de

    escala, escopo ou de rede no

    constantes.

    - A eficincia calculada

    comparando a relao

    produto/insumo de cada UTD com a

    mxima encontrada. Para cada

    unidade ineficiente, a soluo

    identifica as unidades eficientes que

    serviro de referncia.

    - A Eficincia Tcnica mede a

    relao do produto observado pelo

    mximo produto possvel.

    - A eficincia de Custo a relao

    do mnimo custo possvel pelas

    despesas observadas.

    - Oferecem estimativas mais

    precisas de eficincia relativa,

    valores de insumo e produto

    marginais e nveis alvos.

    - Oferecem estimativas satisfatrias, e a preciso de suas estimativas,

    normalmente, mais estvel.

  • 179

    7 PRODUTIVIDADE E EFICINCIA NO TRANSPORTE URBANO

    Neste captulo, so apresentados alguns fatores que influenciam a

    produtividade e eficincia do transporte urbano. Aps, examinam-se as

    diferentes vises sobre qualidade no transporte urbano, na perspectiva do

    rgo gestor, dos operadores e dos usurios. Por ltimo, so discutidos alguns

    indicadores para medir eficincia.

    7.1 Principais Fatores Responsveis pelo Declnio da Produtividade

    e Eficincia no Setor Transporte

    Kerstens (1996) distingue cinco categorias como determinantes de

    eficincia tcnica. A primeira diz respeito s condies competitivas, que

    encorajam a eficincia tcnica. A segunda relaciona uma srie de fatores

    organizacionais, que podem afetar a eficincia produtiva das atividades. Esses

    fatores incluem o tamanho e a diversificao de organizaes, sua organizao

    de trabalho, a forma de propriedade, entre outros. A terceira categoria engloba

    a heterogeneidade das organizaes que esto sendo avaliadas, que pode

    determinar diferenas estruturais nos padres de eficincia tcnica. Isto inclui

    diferenciao nos processos de produo, nas estruturas de mercado, etc. Na

    quarta categoria esto os fatores dinmicos, como efeitos de aquisio de

    capital, crescimento de mercado e inovaes. A quinta categoria diz respeito

    regulamentao imposta pelo governo, que pode direcionar as escolhas dos

    produtores, resultando em impacto adverso sobre a eficincia tcnica

    observada.

    Alguns fatores responsveis pelo declnio da eficincia no setor transporte

    sero descritos a seguir.

  • 180

    7.1.1 Subsdios

    Segundo Anderson (1983), os subsdios ao transporte podem ser

    categorizados pelo tipo (operacional e de capital) ou pelas fontes de

    financiamento (local, estadual ou nacional). Assim, diferentes tipos de subsdio

    provenientes de distintas fontes, podem ter efeitos diversos sobre a

    produtividade de sistemas de transporte. Alm disso, a relao subsdio-

    produtividade dependente de outros fatores, como a natureza do regime

    regulatrio e a forma de propriedade, o que amplia o leque de combinaes.

    Segundo Small (1992) e Berechman (1993), vrios estudos32 indicam que

    todo o tipo de subsdio aumenta os custos unitrios, diminui a receita-

    passageiro e o produto por emprego, elevando, tambm, os salrios.

    Small (1992) ainda comenta que Pickrell (1983) (apud Small, 1992)

    aponta como a principal causa para o aumento dos custos, aqueles referentes

    ao trabalho, pois salrios mais altos e produtividade mais baixa tendem a

    absorver grandes parcelas dos subsdios. Frankena (1981) (apud Small, 1992)

    mostra que as conseqncias dos vrios programas de subsdios dependem

    dos objetivos do operador de transporte. Embora em muitos casos, os

    subsdios induzam o operador a tarifas mais baixas e a melhoria nos servios,

    existem situaes onde os resultados so contra-intuitivos e a tarifa

    aumentada.

    A maioria dos programas de subsdios possui normas que distorcem as

    decises dos operadores de transporte, sob o ponto de vista econmico. Como

    exemplo, pode se citar os programas que subsidiam o capital, mas no os

    custos de operao. Os operadores sujeitos a tais programas tendem a usar

    uma relao mais alta de capital em detrimento de outros insumos, que

    minimizariam os custos. Por exemplo, Armour (1980) (apud Small, 1992)

    calcula que 80% dos subsdios de capital federal reduzem a idade de retirada

    do nibus (de acima de 20 anos para menos de 10 anos) de circulao33, o que

    32 Alguns dos estudos citados por Berechman (1993) so: Anderson (1983); Pucher & Anders (1983); Pucher (1984). 33 Os nibus so retirados de circulao antes de atingirem a sua vida til.

  • 181

    minimizaria os custos locais em Seattle, caso os mesmos fossem utilizado

    durante toda a sua vida til.

    Como j mencionado no Captulo 2, a estratgia adotada para a

    renovao de veculos, utiliza-se da forma como realizado o clculo tarifrio.

    Essa planilha de clculo tarifrio faz com que veculos novos elevem as tarifas,

    aumentando a rentabilidade do setor, que, por sua vez, se capitaliza e v

    facilitada mais ainda a renovao da frota. Com isso, os veculos so

    substitudos antes de completarem sua vida til. Como o Poder Pblico,

    atravs da Lei 8987/95, possui o compromisso de manter o equilbrio

    econmico-financeiro do setor, tendo, inclusive, que subsidi-lo, quando

    necessrio, importante que o mesmo possua mecanismos para medir a

    eficincia com que as empresas vm operando os servios concedidos, como

    forma de conter aumentos em tarifas e subsdios.

    Small (1992) destaca que outra forma de vis aplicada aos recursos de

    capital, ocorre na escolha entre os tipos de transporte. amplamente aceito

    (pelo menos nos Estados Unidos), que os subsdios de capital tm encorajado

    as autoridades locais a construrem sistemas ferrovirios intensivos em capital,

    em locais onde o volume de passageiros, no corredor, no justifica tal

    investimento. O interesse nesses sistemas ainda persiste, mesmo para

    pequenas reas metropolitanas, onde, apesar da evidncia de custos

    extremamente elevados, comparativamente aos nibus, o governo superestima

    a demanda e subestima os custos.

    Segundo Berechman (1993), dois estudos examinados no revelam

    relaes significativas entre subsdio e produtividade (Cervero, 1984 e

    Benjamin & Obeng, 1990). Estes, aparentemente constituem excees em

    relao ao consenso geral sobre os efeitos (prejudiciais) dos subsdios sobre a

    produtividade no transporte. O autor conclui que subsdio em transporte

    estimula o aumento de seu custo, tanto operacional como de capital.

    Apesar desta constatao, o transporte pblico coletivo urbano de

    passageiros subsidiado em praticamente todo o mundo. Na maioria dos

    pases, h subsdio direto aos sistemas de transporte, mediante transferncia

    de recursos governamentais. Estes so utilizados para cobrir o dficit

  • 182

    operacional e financiar a realizao de investimentos, como no caso dos

    Estados Unidos e da Inglaterra. J na Frana, o setor empresarial contribui

    para o custeio dos sistemas. As empresas, supostamente beneficirias das

    facilidades de transporte colocadas disposio da classe operria, esto

    interessadas na reduo dos ndices de absentesmo no trabalho (seus

    funcionrios teriam dificuldades para pagar a tarifa) e, conseqentemente, na

    amenizao da rotatividade da mo-de-obra. Mesmo neste caso em que no

    esto envolvidos recursos pblicos, o governo centraliza a arrecadao e

    controla a aplicao do subsdio. No Brasil, o problema do absentesmo

    amenizado pela utilizao do vale transporte. As vantagens do vale transporte,

    quando comparado a outras experincias de subsdio conhecidas, so

    (Hauschild & Alcntara, 1998):

    - O vale transporte envolve no usurios dos sistemas (isto , empresas

    interessadas na reduo de absentesmo de seus funcionrios), no

    financiamento de transporte.

    - Tratando-se de subsdio direto ao usurio, o vale transporte garante a

    efetiva e imediata apropriao do benefcio pela empresa operadora,

    pois opera com uma estrutura descentralizada, que dispensa a

    participao do poder pblico no controle dos recursos envolvidos.

    O vale transporte constitui exemplo de poltica social bem sucedida, pois

    (Hauschild & Alcntara, 1998):

    a) A elevao nos custos operacionais das empresas pblicas e privadas

    de transporte urbano leva a reajustes tarifrios, que se tornam

    incompatveis com a renda de seus usurios. A tentativa de conter esses

    reajustes, pelos poderes concedentes, provoca a deteriorizao dos

    servios prestados populao.

  • 183

    b) O vale transporte utilizado por mais da metade dos passageiros, nas

    principais reas urbanas do pas.

    c) A evaso de passageiros provoca quedas de receita operacional nos

    sistemas de transporte. O vale transporte garante uma demanda para o

    sistema, minorando esse problema.

    Nesse contexto, o vale transporte trouxe de volta aos sistemas a parcela

    da demanda excluda pelas altas tarifas. Devolveu aos poderes concedentes a

    liberdade administrativa e a tranqilidade necessria para autorizar reajustes

    tarifrios sempre que reconhecidos como indispensveis preservao do

    nvel de servio e do equilbrio econmico-financeiro dos sistemas. Ele tambm

    reduz a ameaa de manifestaes coletivas, por parte dos usurios, as quais,

    no raro, terminavam em prejuzos para o sistema de transporte e para toda a

    sociedade (Hauschild & Alcntara, 1998). Carvalho (1998), tambm concorda

    que a poltica do vale transporte garante maior tranqilidade operao

    rotineira dos servios de transportes pblicos, diminuindo presses polticas e

    sociais sobre as tarifas e reduzindo os principais focos de tenses, entre

    usurios e operadores.

    Com o vale, os sistemas de transporte passaram a dispor de uma garantia

    de receita operacional. Esta receita chega a representar 50% do total da

    arrecadao tarifria das empresas operadoras, que, alm disso, a recebem

    antecipadamente prestao do servio. Essa defasagem - tempo transcorrido

    entre o instante da venda dos vales e o da efetiva prestao do servio ao

    portador - configura disponibilidade financeira estratgica para a manuteno

    do equilbrio financeiro dos sistemas (Hauschild e Alcntara, 1998).

    O vale transporte, alm de ser importante mecanismo para a participao

    dos beneficirios indiretos do transporte pblico, no financiamento dos custos

    operacionais do setor, garante um patamar mnimo de demanda para a

    indstria de nibus (Siqueira, 1998).

  • 184

    Pode-se, ainda, destacar que o vale-transporte traz ganhos para os

    empresrios que, ao fornecerem esse benefcio aos seus empregados, os

    remuneram com salrios baixos, no compatveis com suas necessidades.

    7.1.2 Forma de Propriedade

    Perry et al. (1988) (apud Small, 1992), revisou inmeros estudos

    comparando eficincia entre operadoras pblicas e privadas. Concluram que

    os operadores privados so mais eficientes, embora existam contra-exemplos.

    A concluso de Perry et al. (apud Small, 1992) que a eficincia de custo est

    mais restritamente relacionada aos sistemas de incentivos gerncia do que

    forma de propriedade. Outros estudos comparativos que apontam vantagens

    substanciais de custo, para operadores privados, foram: Morlok & Viton (1985)

    (apud Small, 1992) nos Estados Unidos e Hensher (1988) (apud Small, 1992)

    na Austrlia. Walters (1987) (apud Small, 1992) identificou vantagem em

    termos de lucratividade, para operadores privados relativamente aos pblicos,

    em pases desenvolvidos e em desenvolvimento.

    Segundo Small (1992), uma empresa de propriedade pblica geralmente

    obtm vantagens ao estabelecimento de taxas e, em boa parte dos casos,

    tambm pode cobrir parte de suas despesas atravs de outros oramentos,

    produzindo, assim, uma aparncia falsa de custos mais baixos.

    As comparaes de lucratividade realizadas por Walter (1987) (apud

    Small, 1992) consideram o risco dos operadores privados encontrarem formas

    de servir apenas aqueles mercados mais rentveis. Por outro lado, as

    autoridades pblicas podem proibir os operadores privados de atuarem sobre

    as rotas mais rentveis. De forma mais geral, a lucratividade baixa, por parte

    dos operadores pblicos, pode surgir seja do custo alto ou da oferta de um tipo

    de servio menos utilizado; o ltimo pode ou no ser de interesse pblico.

    Considerando essas advertncias, o autor sugere que as evidncias

  • 185

    comparativas entre os operadores pblicos e privados, colocando os

    operadores privados como mais eficientes, no so conclusivas34.

    7.1.3 Regulamentao

    Segundo Santos & Orrico Filho (1996), foram os tericos da Economia do

    Bem-Estar que delinearam a teoria da Regulamentao. Assim, o Estado teria

    o papel de promover o desenvolvimento econmico e regular os desequilbrios

    do mercado. Os objetivos de sua presena na economia seriam o fomento e a

    estabilizao do crescimento, a redistribuio de renda e a garantia da

    maximizao da utilidade coletiva. Os autores ainda acrescentam que o uso

    pblico de prescries e controles regulatrios sobre um mercado especfico

    normalmente justificado em funo da presena de falhas potenciais no

    mercado. Entre elas, destacam (Santos & Orrico Filho, 1996):

    - tendncia formao de monoplios e oligoplios;

    - retornos crescentes de escala, conduzindo monoplio natural35;

    - concorrncia predatria;

    - existncia de externalidades;

    - falta de coordenao e complementaridade;

    - risco e incerteza;

    - insuficincia de informao;

    - instabilidade dinmica do mercado;

    - escassez de bens essenciais ou de condies de produo.

    34 Dado a necessidade de, em alguns casos, as empresas pblicas virem a assumir servios em linhas deficitrias que so de interesse pblico, Walter sugere que a afirmao de que as empresas pblicas no so eficientes, no pode ser conclusiva. 35 Segundo Orrico Filho et al. (1996), a existncia de retornos crescentes escala levar a monoplio natural porque uma nica operadora produzir sempre a menor custo que duas ou mais operadoras envolvidas no mesmo servio.

  • 186

    Santos & Orrico Filho (1996) concluem que as motivaes para a

    interveno pblica na economia foram reunidas na teoria do interesse pblico.

    Sua suposio bsica que os mercados so falhos e, portanto, inaptos

    promoo da eficincia econmica e da eqidade social. A atuao

    governamental, em defesa dos interesses da sociedade, seria necessria

    promoo do bem-estar comum.

    atribuio do poder pblico garantir que o servio de transporte cumpra

    com os requisitos de permanncia, regularidade, generalidade, eficincia,

    cortesia e modicidade das tarifas. Para tal, os regulamentos de transporte no

    Brasil, administram os seguintes aspectos: permisso para a empresa operar a

    linha licitada por tempo definido, com determinado nvel de servio; exigncia

    de que a empresa possua uma frota inicial com determinada idade mdia;

    definio das caractersticas do veculo, itinerrio, freqncia de viagem e

    horrios e terminais utilizveis; definio dos pontos de parada a serem

    atendidos; exigncias mnimas em termos de guarda e manuteno de

    veculos, equipamentos e capital; verificao da estrutura organizacional das

    empresas e definio do valor da tarifa. Assim, as empresas operadoras tm os

    seus fatores de produo definidos e controlados pelo rgo gestor, o que

    limita seu espao de gerncia empresarial utilizao eficiente dos insumos

    (Canado, 1998). Com isso, as mesmas possuem pouca flexibilidade para se

    adaptarem s alteraes que ocorrem no mercado como, por exemplo, novos

    plos geradores de viagens, queda na demanda, oferecendo um servio que

    pode estar sendo subutilizado pela populao e, conseqentemente,

    aumentando seus custos.

    Outro resultado da regulamentao a incapacidade das empresas de

    transporte reduzirem os quilmetros de rota percorridos, frente a declnios de

    demanda. Isto impede que as empresas de transporte ajustem, de maneira

    apropriada, seu produto e tamanho de frota, contribuindo significativamente

    para declnios na densidade mdia de servio e nos nveis de produtividade.

    Esta concluso, contudo, baseada na suposio de que o fornecimento dos

    servios de transporte no est sujeito a economias de escala, pois quando

  • 187

    estas existem, a expanso do produto causa declnio nos custos mdios

    (Berechman, 1993).

    Assim, a forma como a regulamentao colocada aos rgos gestores

    pode gerar ineficincia, desestimulando novos investimentos e prejudicando os

    direitos de escolha dos cidados (Bell et al., 1983, apud Siqueira, 1998).

    Segundo Santos & Orrico Filho (1996), com base na suposio de

    monoplio natural, a regulamentao pblica dos mercados de transportes

    urbanos inevitvel. Toda tentativa de competio que se d no mercado36 e

    no para entrada no mesmo, seria predatria, no redundando nem em melhor

    alocao de recursos nem em menores custos. Assim, a regulamentao

    exerce papel fundamental na estruturao do transporte urbano, pois garante

    as condies bsicas de funcionamento do sistema.

    No Brasil, as concesses e permisses permanecem como forma

    dominante de relacionamento entre o poder pblico e as empresas operadoras

    do mercado. As empresas privadas funcionam nesse mercado, fechado a

    novas empresas, com concorrncia limitada. O poder de tutela, que at pouco

    tempo estava fortemente centralizado na esfera federal, est sendo transferido

    para a rea municipal, com mais intensidade aps a Constituio de 1988

    (Siqueira, 1998).

    Como um dos intuitos da regulamentao oferecer um servio que

    atenda s necessidades da populao, de maneira que as operadoras tambm

    tenham seu retorno financeiro, de extrema importncia que se analise a

    forma dessa regulamentao.

    7.1.4 Formas de Remunerao

    Segundo Orrico Filho et al. (1996) as cidades brasileiras adotam duas

    formas bsicas de remunerao:

    36 Atravs da competio para entrada no mercado pode-se reduzir custos, j que somente aquelas que realizarem o servio no menor custo, tero o direito de explor-lo.

  • 188

    a) Modelo Tarifa: A empresa se ressarce de custos por meio do somatrio das

    receitas tarifrias arrecadas pelos seus veculos. o modelo mais antigo e

    ainda em uso, sobretudo nas pequenas e mdias cidades.

    b) Modelo Receita Pblica: o valor do ressarcimento da empresa no guarda

    relao direta com a receita arrecadada na operao dos servios. O valor

    do pagamento o resultado de um contrato entre o Poder Pblico e as

    empresas operadoras, que se obrigam a realizar um servio, qualitativa e

    quatitativamente especificado, em troca de uma remunerao definida em

    termos de uma unidade de produo (que pode ser o custo do quilmetro

    rodado) previamente estabelecida. o modelo utilizado na maioria das

    grandes cidades e aglomeraes brasileiras, a exemplo de So Paulo e

    Curitiba, entre outras. Neste modelo, a receita arrecadada constitui receita

    pblica e a remunerao dos operadores estabelecida com base nos

    custos de produo, determinados por uma equao especfica da planilha

    tarifria.

    Os dois modelos de remunerao apresentam algumas variaes que

    so:

    - Cmaras de Compensao Tarifria: a criao e implementao deste

    tipo de instrumento tem como objetivo a eliminao dos desequilbrios

    econmicos observados na operao de distintas empresas, em razo

    de tarifa nica aplicada aos servios de transportes de toda a cidade.

    Nestes casos a Cmara de Compensao Tarifria permite que se

    delegue a uma empresa a execuo de servios deficitrios, pois os

    dficits podem ser compensados pelos supervites de outras linhas,

    mesmo que operadas por outras empresas.

    - Fator B: foi introduzido com o objetivo de estimular as operadoras a

    ampliar aes para captao de demanda. um modelo misto, onde o

    ressarcimento da empresa no est vinculado apenas aos custos.

  • 189

    Desses, uma parte diretamente ressarcida e o restante deve ser

    coberto pela receita tarifria que a empresa arrecada.

    O modelo de clculo dos custos, adotado pela planilha tarifria,

    baseado no custo mdio unitrio da produo dos servios. Esse modelo

    consiste na cobertura dos custos totais de operao, acrescidos de uma taxa

    de retorno sobre o capital investido. Esta taxa considerada como custo de

    oportunidade, sendo regulamentada pelo Poder Pblico em 12% ao ano. Esta

    metodologia utiliza os custos operacionais mdios do sistema porque, devido a

    problemas de assimetria de informaes entre as operadoras e o Poder

    Pblico, no existem mecanismos que permitam a quantificao dos custos

    reais de cada operador (visto que tais custos acontecem no ambiente da

    empresa). Esse modelo apresenta problemas, com conseqncias sobre a

    eficincia e a qualidade da operao dos servios. Entre eles esto (Gomide,

    2000):

    - A dificuldade da avaliao dos verdadeiros custos das empresas, devido

    ao problema de assimetria de informaes entre as operadoras e o

    rgo gestor.

    - Este modelo no incentiva a racionalizao de custos nem a eficincia

    gerencial, pois as empresas no se beneficiam do aumento da

    produtividade geral do sistema, que significaria redues de tarifa (visto

    que a operao passaria a custar menos). Tambm encoraja as

    empresas a incorrerem em custos desnecessrios pois, pelo modelo,

    todos os custos devem ser cobertos.

    - A remunerao no est vinculada a padres de qualidade, pois apenas

    o preo nominal administrado. Assim, se o Poder Pblico se recusar a

    conceder um aumento na tarifa, por conseqncia da melhoria da

    qualidade do servio, as empresas podero reduzir a qualidade do

    mesmo (reduzindo o nmero de veculos em circulao, diminuindo o

  • 190

    padro de manuteno e conservao da frota, etc), como forma de

    aumentar a sua margem de lucro.

    - Esse modelo estimula a empresa regulada a superinvestir em capital,

    comparativamente aos demais insumos. Este estmulo ocorre pelo fato

    da taxa de retorno (12% ao ano sobre o capital investido em veculos)

    responder diretamente ao estoque de capital. As empresas iro

    aumentar investimentos de capital, como forma de obter uma maior

    margem de lucro, colocando mais e novos veculos em operao,

    provocando o aumento dos "custos planilhados" e, conseqentemente,

    das tarifas.

    Segundo Gomide (1993) (apud Gomide, 2000), partindo-se do princpio

    que a metodologia de clculo tarifrio baseada no custo mdio, estimado

    para um grupo de empresas operadoras, aquela empresa que administrar

    melhor os seus custos, poder enfrentar gastos reais menores que os

    considerados na planilha, obtendo, assim, receitas adicionais. Pela dificuldade

    de avaliao do custo real das empresas, a metodologia baseada no custo

    mdio acaba por representar o "custo mximo" de todo o sistema, ou seja,

    corresponder ao custo praticado pela empresa menos eficiente. Assim, as

    empresas menos eficientes elevam a rentabilidade das eficientes, ou seja, este

    modelo sustenta o custo operacional mdio do sistema, permitindo que as

    eficientes acumulem "lucros extraordinrios", em funo dos diferenciais de

    produtividade.

    Essas caractersticas, aliadas atual estrutura dos regulamentos, acabam

    por no induzir os operadores busca da eficincia, limitando a reduo de

    custos operacionais, a qualidade dos servios e ganhos de produtividade, que

    possam ser repassados aos usurios dos servios (Gomide, 2000).

  • 191

    7.2 As Diferentes Vises de Qualidade no Transporte Pblico

    Segundo Bertozzi & Lima Jr. (1998), a produo do servio de

    transportes pblicos realizada, basicamente, por trs agentes: o usurio, o

    operador e o rgo gestor. Cada agente visualiza a qualidade segundo suas

    necessidades e objetivos, da seguinte maneira:

    O usurio: interage com o servio de transporte atravs de elementos tangveis: instalaes (terminais e bilheterias), equipamentos (veculos,

    bloqueios), pessoal de operao (motorista, cobrador, fiscal) e demais usurios

    do sistema. Estes elementos podem ser avaliados pelos diversos usurios,

    empresas operadoras, rgo gestor e sociedade em geral, sob um mesmo ou

    vrios pontos de vista. Ainda, o usurio interage atravs de elementos

    intangveis, baseados em suas experincias de integrao com os servios,

    que so julgados atravs das expectativas intrnsecas de cada usurio (Faria,

    1991 apud Bertozzi & Lima Jr., 1998).

    Segundo Parasuraman et al. (1988) e Lima Jr. (1995) (apud Bertozzi &

    Lima Jr., 1998), os principais critrios de avaliao da qualidade, para o

    transporte pblico, na viso do usurio, so: confiabilidade (intervalo entre

    veculos, tempo de viagem, cumprimento do itinerrio), responsabilidade

    (substituio do veculo em caso de quebra, atendimento ao usurio), empatia

    (disposio do motorista e cobrador em dar informaes, ateno com pessoas

    idosas e deficientes fsicos), segurana (conduo do motorista, assaltos),

    tangibilidade (lotao, limpeza, conservao), ambiente (trnsito, condies

    climticas), conforto (bancos, iluminao, ventilao), acessibilidade

    (localizao dos pontos de parada), preo (tarifa), comunicao (informao

    sobre o sistema, relao entre os usurios), imagem (identificao da

    linha/servio), momentos de interao (contato com o motorista/cobrador).

    As Empresas Operadoras: diante da perspectiva de desregulamentao do mercado, privatizao e concesso dos servios de transporte, a qualidade

    passou a ser um dos mecanismos de controle e remunerao do servio

    prestado pelas empresas operadoras. Assim, as empresas tm buscado a sua

  • 192

    capacitao, expandindo a eficincia de seus processos internos, agregando

    variveis de qualidade internas e externas e, principalmente, interagindo com o

    usurio do sistema de transporte pblico. A noo de qualidade das empresas

    operadoras est baseada nos recursos que estas podem dispor, para a

    reduo de seus custos operacionais.

    Segundo Waisman (1985) e Lima (1996), a qualidade para o transporte

    pblico, sob o ponto de vista do operador, pode ser avaliada atravs da

    velocidade; freqncia; regularidade; nmero de linhas; horas de operao;

    existncia de linha direta (0800); idade da frota; lotao dos veculos;

    treinamento com motoristas; programas internos de qualidade; reduo de

    custos operacionais, administrativos e de manuteno.

    rgo Gestor: a regulamentao do servio de transporte pblico realizada pelo poder pblico, representado pelos rgos de gerncia locais. Estes rgos

    avaliam o desempenho das empresas, examinando, como as mesmas vm

    respondendo s expectativas do rgo gestor, na oferta de um transporte que

    atenda s necessidades dos usurios, atravs de medidas como eficincia,

    eficcia, produtividade e qualidade (Bertozzi & Lima Jr., 1998).

    No Brasil, a avaliao da qualidade, sob o ponto de vista dos rgos

    gestores, se d atravs de variveis tangveis e em modelos de nveis de

    servio, que consideram (Faria, 1991 apud Bertozzi & Lima Jr., 1998): tempo

    de acesso ao servio, tempo de viagem, ausncia de transferncia, freqncia

    do servio, densidade de passageiros, velocidade, confiabilidade, conforto,

    convenincia, segurana, eficincia, poluio, demanda, produtividade,

    acessibilidade fsica, disponibilidade de assentos, lotao, limpeza,

    manuteno dos veculos, condies virias, conduo do motorista, acidentes

    e assaltos.

    Segundo Bertozzi & Lima Jr (1998), a integrao entre as vises de

    qualidade dos usurios, operadores e gestores, permite ao sistema de

    transporte pblico nova condio de operao, ampliando a sua qualidade e

    eficincia.

  • 193

    Deve-se destacar que o principal objetivo de uma empresa operadora de

    transporte por nibus transportar o maior nmero possvel de passageiros,

    com o menor dispndio possvel em recursos, como forma de aumentar a sua

    receita. Contudo, as empresas precisam atender as imposies dos rgos

    gestores, bem como dos usurios do sistema. Isso se d a partir do momento

    que as empresas so reguladas pelos seus rgos gestores, se obrigando a

    atender padres mnimos de oferta do servio, no que diz respeito a linhas,

    horrios, freqncia, manuteno dos veculos, confiabilidade, segurana,

    poluio, acidentes, etc. Para transportar um maior nmero de passageiros, as

    empresas precisam oferecer um servio que atenda s necessidades dos

    usurios, em termos de confiabilidade, segurana, acessibilidade, tarifa, etc.

    Assim, medidas da eficincia com que as empresas operadoras vm

    conduzindo a oferta de seu servio, atravs de nmero de linhas ofertadas,

    tamanho da frota, nmero de passageiros transportados, elucidam, ainda que

    indiretamente, como essas empresas vm atendendo as necessidades dos

    usurios e os interesses dos rgos gestores.

    7.3 Avaliao da Performance em Empresas de Transporte Pblico

    A avaliao de performance requer o estabelecimento de objetivos claros

    por parte das empresas de transporte e a especificao de indicadores

    apropriados para tais objetivos (Fielding et al., 1978).

    Um objetivo de eficincia interna de uma empresa de transporte a

    minimizao de custos no fornecimento de servios. Os nveis de recursos

    empregados por uma empresa de transporte provavelmente sero afetados

    pelos nveis de suas opes de operao como: freqncia (headway),

    confiabilidade (chegada na parada no horrio), acessibilidade (convenincia

    espacial do servio - nmero de rotas e paradas), velocidade do servio;

    caractersticas da qualidade de servio (ex.: tempos em trnsito e de espera,

  • 194

    como percebido pelos passageiros) e nmero de passageiros a serem

    transportados37 (Talley, 1988).

    A eficincia de custo para uma empresa refere-se minimizao de custo

    no fornecimento de um dado nvel de servio. Na funo de custo da empresa

    de transporte pblico, pode-se representar o produto (varivel dependente) por

    veculo-milhas, passageiro-milhas, por ambos indicadores (veculo-milhas e

    passageiro-milhas), ou, ainda, pelo tempo de headway e nmero de rotas de

    nibus igualmente espaadas (Talley, 1988).

    Mohring (1972) e Jansson (1984), consideraram a eficincia de custo da

    perspectiva da empresa de transporte e da sociedade. Os autores assumiram

    que a empresa de transporte, ao fornecer um servio, busca minimizar a soma

    dos custos deste servio e os custos relacionados aos tempos incorridos pelos

    passageiros. Mohring (1972), expressou os custos sociais totais por hora de

    fornecimento de servios de nibus, sobre um dado segmento de milha, de

    uma rota de nibus, como a soma de custos de operao de nibus e os

    custos relacionados ao tempo (tempos de caminhada, espera e em trnsito)

    gasto pelos passageiros de nibus. Tambm foram considerados os impactos

    de opes de operao da empresa de transporte como headway de nibus,

    velocidade e nmero de paradas de nibus por milha sobre os custos de tempo

    do passageiro.

    Para indicadores de performance, Tomazinis (1975) (apud Berechman,

    1993), props examinar eficincia de transporte sob o ponto de vista de dois

    grupos principais: os ofertadores, incluindo os operadores e o governo, e a

    sociedade como um todo, incluindo os usurios e no-usurios do transporte

    coletivo. Para cada um desses dois grupos, props tipos alternativos de

    medidas de eficincia. Para refletir a viso dos ofertadores, Tomazinis (1975)

    (apud Berechman, 1993) sugeriu medidas de eficincia como custos unitrios

    (ex.: despesas de operao totais por veculo-milhas operado), insumos (ex.:

    trabalho total por veculo-milhas operado), distribuio relativa de custos (ex.

    custos diretos de demanda de transporte por dlar de despesas de operao

    37 Esta ltima varivel no est sob o controle da empresa de transporte, embora possa ser influenciada por polticas gerenciais que afetam a qualidade dos servios.

  • 195

    totais), e medidas de eficcia como o servio direto (ex. passageiros

    transportados por veculo) e a coleta de receita (ex. receita de operao por

    veculo-milha).

    As medidas de eficincia e eficcia que refletem o ponto de vista da

    sociedade como um todo, podem ser divididas em vrios tipos. Incluem custo

    de viagem (ex. custo total de viagem por unidade de distncia viajada),

    qualidade do servio (ex. freqncia de viagem), confiabilidade do servio (ex.:

    nmero de chegadas na hora por nmero total de movimentos), e segurana

    do servio (ex. nmero de acidentes fatais por veculo-milha), entre outros.

    Segundo Berechman & Giuliano (1984), a maioria dos estudos prvios

    examinados tem utilizado medidas relacionadas a servio e capacidade tais

    como nibus-milhas ou nibus-horas (ex.: Viton, 1981; Williams & Dalal, 1981

    apud Berechman & Guiliano, 1984). Em geral, tais medidas so altamente

    correlacionadas com os principais fatores de custo de insumos, tais como

    trabalho e combustvel. Poucos estudos prvios tm utilizado medidas

    relacionadas demanda tais como passageiro-viagens ou passageiro-receita

    (Williams & Hall, 1981; Berechman, 1983 e Bly & Oldfield, 1986; apud

    Berechman & Giuliano, 1984). Essas medidas, alm de refletirem diferenas

    em condies de produo local, tambm esto diretamente relacionadas a

    transaes de mercado. Dessa forma, os resultados da anlise de custo

    correspondem, tambm, a interpretaes econmicas. As medidas

    relacionadas demanda no variam sistematicamente com os itens de insumo

    como trabalho e combustvel.

    De acordo com Dajani & Gilbert (1978) (apud Talley, 1988), os objetivos

    governamentais para empresas de transporte pblico podem ser agrupados em

    trs categorias:

    - Objetivos de bem estar social: ex.: redistribuio de renda e eficincia

    econmica.

    - Objetivos de desenvolvimento econmico: ex.: oportunidades de

    emprego e bases tarifrias.

  • 196

    - Objetivos de qualidade ambiental: ex.: conservao de energia e alvio

    de congestionamento.

    Talley (1988), argumenta que a empresa de transporte pblico, na

    tentativa de maximizar o nmero de passageiros ou passageiro-milhas (sujeita

    a uma restrio de dficit total), provavelmente tambm promover os objetivos

    governamentais de qualidade ambiental e desenvolvimento econmico; mas

    nem sempre promover o bem estar social. O principal problema com a

    abordagem de objetivos sociais que no se pode garantir que estes sejam

    claramente definidos e acordados entre todas as partes envolvidas. Enquanto

    os rgos gestores iro se preocupar com o uso eficiente de seus subsdios, os

    operadores de transporte esto mais preocupados em avaliar o quo eficaz

    sua oferta de servios de transporte em termos de demanda ou disponibilidade

    espacial de servios.

    Alguns indicadores de performance so significativamente influenciados

    por fatores polticos e geogrficos que esto fora do controle dos gerentes de

    transporte. Assim, uma comparao direta entre dois sistemas especficos est

    sujeita a idiossincrasias associadas a ambos sistemas, o que geralmente a

    torna inapropriada. A exceo se verifica quando os sistemas permitem

    cuidadosa equiparao que mantenha alguns de seus fatores exgenos

    constantes. Portanto, para a comparao da performance entre empresas de

    transporte, deve-se levar em considerao os efeitos da geografia e

    demografia, o efeito da estrutura organizacional e o efeito de condies

    econmicas e de trabalho (Fielding et al., 1978).

    Um problema encontrado em estudos de custos a escolha do produto

    de transporte. Uma medida de produto amplamente usada em estudos de

    custo veculo-milhas. Um estudo que utilizou esta medida foi o de Pozdena &

    Merewitz (1978). Este mesmo produto tambm foi usado para analisar os

    custos de operaes de nibus na Inglaterra e Austrlia por Button & O'Donnell

    (1985a) e Hensher (1987) (apud Benjamin & Obeng, 1990). Alm de veculo-

    milhas, tambm foram utilizados os produtos viagens-passageiro por

    Berechman & Guiliano (1982) e Obeng (1983) (apud Benjamin & Obeng, 1990),

  • 197

    e receita-passageiro por Berechman (1983) e Button & O'Donnell (1985b)

    (apud Benjamin & Obeng, 1990). Mas, a medida mais usada para o produto

    "passageiro" tem sido passageiro-milhas (ex.: Talley, 1983 apud Benjamin &

    Obeng, 1990).

    Berechman (1983) utilizou, para a estimao de uma funo de custo do

    transporte de nibus urbano em Israel, os insumos trabalho e capital. O insumo

    trabalho foi medido por homens-dias trabalhados, e o insumo capital, pelo

    nmero de nibus em operao. As razes para selecionar o insumo capital

    foram que a aquisio de nibus constitui o principal desembolso de capital

    para as companhias de nibus e que mudanas na oferta de servios so,

    longo prazo, afetadas por mudanas no tamanho da frota de nibus.

    Para funes de custo curto prazo com um nico produto, Viton (1981) e

    De Borger (1984) estimaram uma funo de custo mantendo o insumo capital

    fixo e utilizando, como produto, veculo-milhas; Obeng (1984) (apud Benjamin

    & Obeng, 1990) utilizou, como produto, passageiro-milhas.

    Para funes de custo de longo prazo, Hensher (1987) (apud Benjamin &

    Obeng, 1990) utilizou como medida de produto passageiros-ano, Berechman &

    Giuliano (1984) utilizaram como produto passageiro-viagens; Button &

    O'Donnell (1985b) (apud Benjamin & Obeng, 1990) usaram passageiro-receita

    como medida de produto; De Rus (1989) (apud Benjamin & Obeng, 1990)

    utilizou como medida de produto veculo-quilmetros e passageiro-viagens.

    7.3.1 Alguns Indicadores de Eficincia em Transporte Segundo Fielding et al. (1978), os indicadores de eficincia avaliam o

    processo pelo qual os servios de transporte so produzidos, particularmente

    atravs da relao de insumos e produtos. Alguns indicadores de performance

    que podem ser utilizados em transporte para medir eficincia (Fielding et al.,

    1978 e Fensterseifer, 1986) so:

  • 198

    Medidas de Produtividade de Trabalho:

    - Receita-Veculo-Milhas por Emprego

    - Veculos-Milhas Totais por Emprego

    - Receita-Veculo-Horas por Emprego

    Medidas de Utilizao do Veculo:

    - Receita-Veculo-Milhas por Veculo

    - Veculo-Milhas Totais por Veculo

    - Receita-Veculo-Horas por Veculo

    Medidas de Despesa por Unidade de Produto produzido:

    - Despesas de Operao por Assento-Milhas

    - Despesas de Operao por Receita-Veculo-Milhas

    - Despesas de Operao por Veculo-Milhas-Totais

    - Despesas de Operao por Receita-Veculo-Horas

    Medidas de Eficincia de Energia:

    - Consumo de Energia por Receita-Veculo-Milhas

    - Consumo de Energia por Veculo-Milhas Totais

    - Consumo de Energia por Receita-Veculo-Horas

    Os autores incluem a varivel Nmero de Passageiros em medidas de

    eficcia. Nesse estudo, que considera mltiplos produtos e insumos, a varivel

    Nmero de Passageiros ser vista como um indicador de produto, em

    avaliao de eficincia.

  • 199

    Conhecendo os diversos indicadores propostos pelos autores e o

    mtodo que melhor se aplica a esse estudo, ser possvel se medir a eficincia

    do transporte pblico por nibus. Essa medida de eficincia proporcionar que

    se verifique como as empresas vm desenvolvendo o seu papel como

    provedoras de um transporte que est ao alcance do usurio potencial,

    atendendo s necessidades mnimas definidas pelos rgos gestores.

    No Captulo 8, ser descrita a metodologia utilizada para a avaliao da

    eficincia em diversos municpios, como forma de destacar aqueles que melhor

    vm gerindo o seu transporte pblico por nibus. Posteriormente, aqueles

    municpios so utilizados como benchmarking, e suas prticas so

    recomendadas como referncias a serem consideradas pelos demais.

  • 200

    8 METODOLOGIA

    Este captulo descreve a metodologia que ser aplicada para analisar o

    quo eficiente os municpios brasileiros tm se mostrado na gesto de seu

    transporte pblico por nibus.

    Antes, porm, apresenta um breve resumo sobre as principais

    caractersticas dos mtodos mais utilizados para medir eficincia, descritos nos

    captulos anteriores, justificando a opo adotada neste estudo, pela Anlise

    Envoltria de Dados.

    8.1 Anlise sobre os Mtodos descritos para medir Eficincia

    Este estudo objetiva contribuir para a gesto do transporte pblico por

    nibus. Para tanto analisa aspectos de eficincia tcnica na forma como os

    diversos municpios vm conduzindo o seu sistema de transporte urbano por

    nibus. Neste processo, trata de identificar padres de eficincia que sirvam de

    referncia para o conjunto de municpios analisados.

    Para desenvolver esta anlise, foram estudados os principais mtodos

    utilizados para medir eficincia tcnica, considerando suas vantagens e

    desvantagens, para aplicao a este tema.

    A seguir apresentada breve sntese dos principais argumentos

    considerados na avaliao daquelas tcnicas, justificando a opo pela Anlise

    Envoltria de Dados, aplicada neste estudo.

    Os Nmeros-ndices so amplamente utilizados entre as empresas de

    transporte, pois possuem a vantagem de serem simples de calcular e fceis de

    interpretar. Contudo, as comparaes s podem ser feitas entre dois perodos

    de tempo para uma mesma unidade (ou empresa) ou entre duas unidades para

    um nico perodo de tempo. Essas comparaes bilaterais (entre unidades ou

    entre perodos) s mostram as mudanas em relao a um ano base ou

    unidade mdia. Essa base pode ser varivel em relao a economias de

    escala, escopo ou de rede, levando a resultados distorcidos. Assim, esse

  • 201

    mtodo no indicado para este estudo, onde se deseja analisar um nmero

    grande de unidades, no mesmo perodo de tempo, sem definir, previamente,

    algum parmetro que sustente comparaes. Ao contrrio, pretende-se obter,

    do estudo, indicao de referncias que permitam comparao entre unidades

    no mesmo momento no tempo e, futuramente, entre diferentes perodos de

    tempo.

    Os mtodos de Anlise de Regresso tradicionais ajustam uma reta ou

    curva que passa pelo meio de uma nuvem de pontos. As regresses, contudo,

    no representam as fronteiras eficientes, isto , no reproduzem a fronteira

    com o mximo produto possvel para uma dada relao de insumos. Portanto,

    no gera modelos reais a serem examinados no plano concreto, sendo, por

    isto, inadequado neste estudo.

    Alguns autores desenvolveram Funes de Fronteira Estocstica, que

    estimam a fronteira de eficincia, comparando o produto (ou custo) observado,

    produzido pela unidade, com o mximo produto (ou mnimo custo) possvel,

    levando em considerao a relao do mesmo com os insumos. Na fronteira

    estocstica, pode-se desagregar o erro randmico (erros de medidas,

    imprevistos, reaes da natureza, etc) do erro devido ineficincia, mas, para

    isso, so necessrias suposies sobre a forma da distribuio da componente

    de ineficincia. O erro devido ineficincia, neste caso, corresponde a

    diferena entre o valor observado e o valor esperado da varivel dependente.

    Alm da forma da distribuio de erros, necessrio se especificar a forma da

    funo de produo ou de custo. A bibliografia recomenda adoo daquelas

    formas funcionais mais flexveis, isto , que impem poucas restries sobre a

    estrutura de produo.

    A Abordagem Paramtrica no requer a informao de preos para a sua

    estimao, como no caso dos nmeros-ndices. Alm disso, nas funes de

    fronteira estocstica possvel separar erro total em efeitos randmicos e

    devido ineficincia tcnica.

    Um problema apresentado pelos modelos de Fronteira Estocstica a

    necessidade de seleo de uma distribuio particular para as ineficincias

    tcnicas. Dessa forma, essas ineficincias se tornam sensveis s suposies

  • 202

    de distribuies. Ainda, as formas funcionais mais flexveis, como a funo

    translog, apresentam problemas de dualidade, ou seja, a estimao de uma

    funo de produo ou uma funo de custo leva a estimativas diferentes de

    elasticidades dos fatores. Apesar disso, essa forma ainda prefervel quando

    comparada com aquelas que no possuem o mesmo problema de dualidade,

    como a funo Cobb-Douglas, pois estas trabalham com elasticidade de

    substituio unitria, o que restringe sua aplicao em estudos na rea de

    transporte. Ainda assim, a dificuldade de estabelecer os parmetros das

    funes, complica sua especificao e, por este motivo, impede sua utilizao

    neste estudo.

    Na Anlise Envoltria de Dados (AED), tcnica no paramtrica que

    define fronteira eficiente utilizando programao linear, as ineficincias

    correspondem distncia entre a fronteira eficiente e cada unidade observada.

    Esta tcnica no requer a suposio de uma forma funcional para a relao

    entre insumos e produtos.

    Como a AED baseia-se em nveis de insumo e produto individuais (para

    cada Unidade de Tomada de Deciso), permite identificar que insumos esto

    sendo utilizados em excesso e que produtos deveriam ser produzidos em maior

    quantidade para a respectiva unidade se tornar eficiente.

    Embora na tcnica AED, as unidades ineficientes so comparadas com

    um conjunto muito pequeno de unidades de referncia, e os pontos observados

    se mostram sujeitos a oscilaes nos dados, esta limitao no elimina as

    vantagens de trabalhar com referncias concretas. No caso da tcnica de

    Anlise de Regresso, as performances so obtidas com base em parmetros

    mdios, estimados pelo modelo de regresso e, portanto, so pouco sensveis

    a oscilaes nos dados, em nvel de unidade produtiva. Entretanto, as

    referncias resultam irreais porque as condies mdias, via de regra, no so

    observadas na prtica.

    Algumas caractersticas que poderiam ser interpretadas como vantagens

    das Funes de Fronteira Estocstica em relao Anlise Envoltria de

    Dados se apia no fato de que a AED assume que todos os desvios da

    fronteira so decorrentes de ineficincias, enquanto a abordagem de fronteira

  • 203

    estocstica decompe os desvios em ineficincia e erros randmicos. Ademais,

    na tcnica AED no possvel testar a significncia estatstica dos ndices de

    eficincia, enquanto nas tcnicas de fronteira estocstica, estes ndices podem

    ser estatisticamente testados. Ainda, como cada unidade requer apenas uma

    observao, a AED mais sensvel a erros de medidas e os outliers podem

    influenciar os resultados. Tambm, a excluso de variveis importantes pode

    levar a resultados viesados e, quando se tm poucas observaes e muitas

    variveis, um nmero grande de unidades aparecer sobre a fronteira.

    Por outro lado, essa vantagem importante da AED, relativamente s

    outras tcnicas, est no fato de que ela no requer preos de mercado, para

    insumos e produtos. Outra vantagem da AED que permite trabalhar com

    mltiplos produtos, enquanto as funes estocsticas, exigem suposio de

    que as unidades comparadas possuem, como objetivo dominante, a

    minimizao de custo.

    Assim, para avaliar transporte pblico por nibus, quando necessrio

    trabalhar com mltiplos produtos, no se possui informao sobre os preos

    dos insumos e produtos e, quando no possvel sustentar a hiptese de

    minimizao de custo, a AED constitui a melhor tcnica para medir

    performance, com vista a contribuir para a gesto desse transporte pblico.

    Com os comentrios acima, destacando as principais caractersticas de

    cada tcnica, e de acordo com as informaes disponveis para esse estudo,

    onde se deseja trabalhar com mais de um produto, no se possui informaes

    sobre preos de insumos e produtos, e as empresas normalmente so

    reguladas pelo governo local, dificultando que minimizem custos, optou-se em

    aplicar, a tcnica de Anlise Envoltria de Dados.

    A tcnica AED trabalha, para medio de ineficincia, com a definio de

    uma relao entre produtos e insumos, composta por variveis que possuem

    maior peso para aquelas unidades avaliadas. Essa relao ser denominada

    por escore (ou ndice) de eficincia, que servir para a identificao daqueles

    municpios de performance superior na administrao do seu transporte pblico

    por nibus.

  • 204

    8.2 Base de Dados

    Este estudo investiga o comportamento do transporte urbano por nibus

    em diversos municpios brasileiros, incluindo capitais, cidades de grande,

    mdio e pequeno porte. Devido sua abrangncia, que inclui municpios

    distribudos por todas as regies do Brasil, e gama de informaes

    necessrias para seu desenvolvimento, enfrenta dificuldades associadas

    coleta de informaes primrias.

    Entretanto, a Associao Nacional dos Transportes Pblicos - ANTP, que

    tem como intuito desenvolver e difundir conhecimentos sobre o transporte

    pblico e urbano de passageiros, publica, desde 1993, um Anurio contendo

    informaes sobre os principais sistemas de transporte pblico do pas,

    oferecendo, de maneira satisfatria, dados necessrios anlise aqui

    proposta. As informaes da ANTP so oficiais, sendo fornecidas pelos rgos

    gestores e operadores de transporte das capitais e principais municpios do

    pas, o que confere validade e se ajusta aos objetivos deste estudo.

    A ANTP depende do envio de informaes por parte dos rgos gestores,

    o que vezes no ocorre em tempo hbil para que sejam publicadas no Anurio.

    Ainda, certas informaes no so coletadas pelos rgos gestores dos

    municpios, pelo que, especialmente nos primeiros anos de sua edio, os

    Anurios so incompletos, o que limita sua utilizao para a comparao entre

    os municpios. Por este motivo, as bases de dados utilizadas para este estudo,

    se referem aos Anurios da ANTP dos Transportes Urbanos de 1996, 1997,

    1998, 1999 e 200038.

    Para a anlise, investigou-se todas aquelas variveis normalmente

    utilizadas em indicadores de performance, a exemplo de Quilmetros rodados,

    Nmero de Passageiros39, Nmero de Funcionrios (representa um dos

    principais custos de uma empresa), Nmero de Veculos (pode representar o

    38 As bases de dados dos anos de 1999 e 2000 foram publicadas em um nico Anurio, predominando as informaes para o ano de 2000. 39 As variveis: Quilmetros rodados e Nmero de Passageiros, definem o IPK (ndice Passageiro por Quilmetro), que constitui um dos atributos utilizados na planilha de clculo tarifrio.

  • 205

    capital da empresa), Populao (identifica usurios potenciais do sistema),

    Distncia Mdia entre Paradas (pode ser usada para o clculo da freqncia do

    servio ofertado, representando, desta forma, uma qualidade do servio), entre

    outras. As variveis que compem esses Anurios podem ser divididas nas

    seguintes categorias:

    - Variveis Scio-econmicas: Populao e rea (km2) do Municpio.

    - Variveis referentes a Capital: Nmero de Operadoras (Pblicas e

    Privadas), Nmero de nibus (Convencionais, Padron, Micro-nibus,

    Articulados, Bi-articulados, Trlebus, A Gs).

    - Variveis referentes Forma de Remunerao: Tipo de Remunerao

    (Direta, Cmara de Compensao, Outra)

    - Variveis referentes Infra-estrutura: Nmero Total de Linhas, Extenso

    Total das Linhas (km), Tipo de Linhas (Convencionais, Troncais,

    Alimentadoras, Outras), Tipos de Integrao (entre nibus municipais,

    nibus municipal e nibus metropolitano, nibus municipal e ferrovia,

    nibus municipal e outro modo), Nmero de Terminais (operando com

    nibus municipais, nibus municipal e nibus metropolitano, nibus

    municipal e outro modo), Nmero de Terminais com Integrao Tarifria,

    Nmero e Extenso de Corredores (km) (totalmente segregados, faixa

    exclusiva), Distncia entre Pontos (m).

    - Variveis referentes Oferta e Demanda: Nmero de nibus

    Programado para o Pico (mdia dos Dias teis), Nmero de nibus em

    Operao no Pico (mdia dos Dias teis), Quilmetros em Servio

    (mdia dos Dias teis), Quilmetros em Servio por Ano, Quilmetros

    Ociosos por Ano, Viagens Programadas por Ano, Viagens Realizadas

    por Ano, Quilmetros em Quebra por ano, Nmero Mdio de

    Passageiros nos Dias teis, Nmero Mdio de Passageiros nos

  • 206

    Sbados, Nmero Mdio de Passageiros nos Domingos, Nmero de

    Passageiros Transportados por Ano, Viagem Mdia (km) por Passageiro

    por Ano, ndice Passageiro por Quilmetro (IPK) do Sistema

    (passageiros/km).

    - Variveis Operacionais: Entrada no nibus (Frente, Trs), Tipo de

    Cobrana (pelo motorista, cobrador ou eletrnica), Velocidade Comercial

    Mdia (km/h), Tarifa Bsica (preos das ltimas alteraes),

    Arrecadao Tarifria (R$) (devida venda de bilhetes e recebida

    diretamente nas catracas), Custo Operacional (R$) (considerado no

    clculo tarifrio), Nmero de Pagantes da Tarifa Bsica, Nmero de

    Vales-Transporte Resgatados, Nmero de Vales-Transporte Vendidos,

    Nmero de Passes Escolares Resgatados e Frao da Tarifa Bsica

    (tarifa de bilhete escolar em relao tarifa bsica), Nmero de Passes

    Integrados Resgatados, Composio do Passe Integrado (forma da

    composio da tarifa integrada em relao s tarifas, por tipo de

    integrao), Outros Resgatados, Nmero de No-Pagantes, Consumo

    de Combustvel (km/l) e Idade Mdia da Frota (anos) (nibus

    Convencionais, Padron, Micro-nibus, Articulados, Bi-articulados,

    Trlebus, A Gs).

    - Variveis referentes a trabalho: Salrios do Motorista, Cobrador e

    Mecnico (valores das ltimas alteraes), Nmero de Motoristas,

    Cobradores, Despachantes/Fiscais, Manuteno, Pessoal na

    Administrao das Operadoras, Pessoal na Gesto e Outros.

    Os Anurios apresentam notas explicativas para algumas das variveis

    citadas acima (ANEXO 2).

    O exame dos Anurios evidencia deficincia de informao para algumas

    das variveis citadas anteriormente, impedindo seu uso na anlise. Dentre

    estas esto: Quilmetros em Quebra, Viagem Mdia por Passageiro,

    Arrecadao Tarifria, Custo Operacional, Nmero de Vales-Transporte

  • 207

    Vendidos, Nmero de Passes Integrados Resgatados, Composio do Passe

    Integrado, Outros Resgatados. Ainda, evitou-se trabalhar com variveis

    referentes a custos e receitas, devido escassa confiabilidade dessas

    informaes. Tais variveis so: Salrios do Motorista, Cobrador e Mecnico;

    Arrecadao Tarifria e Custo Operacional.

    As informaes fornecidas pelos Anurios ANTP encontram-se no

    ANEXO 1.

    8.3 Consideraes Metodolgicas

    Como a Anlise Envoltria de Dados (AED) uma tcnica para avaliao

    da eficincia relativa de unidades comparveis, visando a melhoria de suas

    performances, deve-se ter cuidado na seleo de unidades que faro parte da

    anlise j que, segundo Golany & Roll (1989), mesmo sob condies similares,

    sempre existem diferenas entre as unidades, e essas contradies

    acompanham todos os passos de uma aplicao AED, embora se mostrem

    particularmente importantes durante os estgios de escolha das Unidades de

    Tomada de Deciso (UTDs).

    Justifica-se o uso da AED neste estudo, pois todas as empresas de

    transporte urbano tm como principal objetivo transportar o maior nmero

    possvel de passageiros e assim aumentar suas receitas, com o menor custo

    possvel. Com isso, estas empresas tambm atendem o objetivo dos gestores

    municipais de assegurar um transporte de qualidade no que diz respeito

    freqncia, restando preocupaes com atendimento de horrios, oferta de

    linhas, tarifa, conforto, limpeza, etc, para deslocar a populao na rea urbana,

    atendendo suas expectativas. Diz-se que os objetivos dos municpios so

    atendidos pelas empresas operadoras, embora existam diferenas de objetivos

    que podem ser amenizadas no momento em que se realizam licitaes para

    concesses do servio. Nestas, apenas as empresas que se comprometam a

    atender determinados requisitos, podero competir ao direito de realizar o

    servio. Ainda, os rgos gestores podem definir formas de fiscalizao sobre

  • 208

    o cumprimento das normas estabelecidas no edital, em relao aos servios

    que devem ser ofertados pelas empresas operadoras.

    Nesta pesquisa, adotou-se o pressuposto de que as empresas

    operadoras precisam maximizar o seu produto, mantendo o nvel observado de

    insumos, o que poder levar a reduo de seus custos mdios. Em relao s

    condies de mercado, todas as empresas de transporte coletivo por nibus,

    sejam pblicas ou privadas, esto subordinadas, de alguma forma, ao poder

    pblico, que define, atravs de licitaes para permisses ou concesses de

    linhas, reas, etc, a oferta mnima dos servios que sero prestados

    populao. Quanto aos fatores que caracterizam a performance, todos os

    municpios sero avaliados sobre o mesmo ndice de eficincia, que ser

    construdo a partir dos insumos e produtos disponveis nos Anurios.

    8.4 Aplicao da Metodologia

    Este trabalho composto de duas etapas. Na primeira se analisa a base

    de dados do Anurio ANTP dos Transportes Urbanos, da Associao Nacional

    dos Transportes Pblicos - ANTP, relativo ao ano de 1998, que contm 95

    municpios (quando mencionando a Regio Metropolitana, s sero

    considerados os deslocamentos que ocorrem dentro dos municpios). Na

    segunda, so comparadas as eficincias das diversas unidades entre os Anos

    de 1997 e 1998 e entre 1998 e 2000.

    Como ferramenta para a incluso no modelo das variveis consideradas

    essenciais para um transporte eficiente, utiliza-se apoio de anlise de

    correlao. Para a definio do modelo, tambm considerado o escore de

    eficincia alcanado pelo conjunto de municpios, aps a incluso de cada

    varivel.

    Segundo Golany e Roll (1989), os modelos AED permitem manusear

    casos com valores zero para alguns dos fatores, desde que estes no se

    verifiquem em todos os casos, isto , desde que exista pelo menos uma

    unidade em que o valor dos insumos e produtos no se mostre nulo. Contudo,

  • 209

    estas circunstncias exigem cuidado, pois os algoritmos computacionais so

    sensveis a valores nulos. Neste estudo, a falta de informao por parte do

    municpio, determinou valores nulos, que no puderam ser estimados a partir

    dos outros Anurios, levando excluso dos respectivos municpios, que foram

    retirados do conjunto sob anlise.

    Aps a definio do modelo e identificao dos municpios eficientes,

    esses so analisados em relao sua regulamentao, como forma de

    verificar padres facilitadores da eficincia. Tambm so avaliadas questes

    relacionadas ao ambiente em que se encontram aqueles municpios.

    A seguir, so comparadas as eficincias observadas nas diversas

    unidades, entre os Anos de 1997 e 1998 e entre 1998 e 2000, para identificar

    tendncias de melhorias ou no, nos escores.

    Foram analisadas as diversas informaes disponveis no Anurio ANTP -

    1998, e descartadas aquelas onde a srie incompleta. A anlise de

    correlao tambm utilizada para verificar a significncia dos fatores em

    relao aos objetivos das empresas e dos municpios (transporte de

    passageiros).

    Segundo Golany e Roll (1989), os fatores podem ser classificados como

    total ou parcialmente controlveis pelas unidades, ou ainda como ambientais

    (totalmente fora do controle das unidades). Os fatores tambm podem ser

    classificados como quantitativos ou qualitativos. Para aprimorar a qualidade

    dos resultados, as comparaes de eficincias devem incorporar fatores

    ambientais com impacto potencial sobre a produo. Os fatores ambientais

    podem ser medidos direta ou indiretamente. Alguns fatores ambientais que

    podem afetar medidas de eficincia no transporte pblico so: topografia local,

    renda per capita, populao do municpio, tipo de economias locais (ex.:

    municpios voltados para a indstria, comrcio ou turismo), etc. Nesta

    pesquisa, foram avaliadas a Populao, rea e Renda per Capita do municpio,

    bem como economias locais, como forma de interpretar e justificar os

    resultados obtidos atravs do modelo de eficincia.

    Para a especificao do modelo final, so adotados os passos descritos a

    seguir.

  • 210

    8.4.1 Anlise de Inconsistncia dos Dados

    Os Anurios foram examinados para levantar inconsistncias nos dados.

    Os municpios onde as inconsistncias percebidas nos dados no puderam ser

    sanadas, foram eliminados da amostra.

    8.4.2 Anlise Estatstica dos Dados

    Para anlise utilizou-se, a princpio, o Anurio ANTP de Transportes

    Urbanos referente a 1998, cujas informaes so mais completas. Aps a

    anlise de consistncia, corrigiu-se alguns valores e eliminou-se alguns

    municpios, realizou-se anlise estatstica das informaes restantes, que

    serviu de suporte para decises de incluso, no modelo, das variveis

    consideradas essenciais aos propsitos deste estudo. Para isso, foi utilizado o

    software STATISTICA verso 6.0 (StatSoft, Inc., 1998).

    Outro cuidado que se deve ter na anlise dos dados a presena de

    "outliers" no conjunto de dados, isto , aquelas unidades que fogem da

    caracterizao geral do grupo a ser analisado. Os outliers, na AED, podem

    causar distores na fronteira de eficincia, como j mencionado em captulos

    anteriores. Os outliers, neste estudo, foram identificados atravs de um

    diagrama de disperso descrito por um insumo e um produto. Aps a sua

    identificao, os mesmos foram eliminados da anlise, como poder ser

    verificado no Captulo 9.

    O mtodo escolhido para a definio do melhor modelo que represente a

    eficincia de gesto do transporte pblico por nibus, por parte dos municpios,

    corresponde ao sugerido por Norman & Stoker (1991). Este mtodo verifica a

    correlao entre todas as variveis. A seguir, escolhem-se duas variveis com

    alta correlao, cada uma representando, respectivamente, um produto e um

    insumo. Identifica-se o primeiro quociente de produtividade, dividindo a

    quantidade de produto pela quantidade de insumo, para cada unidade

    analisada. Este o primeiro ndice de eficincia. A partir deste ndice, realizam-

  • 211

    se novas correlaes, introduzindo, gradativamente, novas variveis. A

    introduo da terceira varivel, que pode ser um insumo ou um produto, se d

    por escolha entre aquelas que apresentam correlao significativa com o

    primeiro ndice. Esta terceira varivel ser includa no primeiro ndice de

    eficincia, gerando novo ndice. Caso seja um insumo, a varivel ser includa

    no denominador; se for um produto, ser includa no numerador. Mede-se,

    ento, a eficincia das unidades com base neste novo ndice e realiza-se, a

    seguir, nova anlise de correlao entre todas as variveis remanescentes,

    agora incorporando ao grupo o novo ndice. Identifica-se outra varivel

    fortemente correlacionada com este ndice, que possa ser includa no modelo.

    O processo se repete at que no existam, fora do modelo, variveis

    significativamente correlacionadas com o ltimo ndice obtido. A incluso de

    novas variveis levar a escores mais altos de eficincia, oportunizando que os

    municpios atribuam pesos que lhes sejam mais convenientes.

    A partir da incluso, no ndice, da terceira varivel, a eficincia deve ser

    medida atravs de softwares que trabalhem com programao matemtica.

    Nesta anlise utilizou-se o software IDEAS - Integrated Data Envelopment

    Analysis System - verso 5.1, desenvolvido por 1 CONSULTING, Inc. (1995).

    Vrias combinaes de variveis foram testadas, levando em

    considerao, alm das correlaes, os pesos atribudos s mesmas, pelos

    municpios, bem como a importncia da mesma no processo de produo de

    um transporte eficiente. Os pesos atribudos s variveis so discutidos mais

    adiante.

    8.4.3 Anlise de Eficincia entre os Municpios, para o Ano de 1998

    Golany e Roll (1989) sugerem que se aplique diversas combinaes de

    fatores, para vrios modelos, e que se analise, comparativamente, os

    diferentes resultados obtidos. Como o intuito deste processo encontrar

    fatores que discriminem as unidades, aqueles que pouco contriburam para

    este fim foram descartados. Em outras palavras, os fatores associados a

  • 212

    multiplicadores com valores baixos (com pequeno impacto sobre os escores de

    eficincia) no foram utilizados na anlise, a exemplo de Viagens Realizadas

    por Ano (VIAREANO). Vrias combinaes de fatores foram testadas,

    eliminando aqueles aos quais as unidades atribuem pesos muito baixos. A

    descrio detalhada dos diversos passos deste processo, bem como

    fluxograma mostrando as diversas decises tomadas para a definio do

    modelo final, encontram-se no APNDICE 1.

    Existem duas possibilidades de orientao para os modelos AED: uma

    atribui nfase reduo de insumos e a outra ao aumento de produtos. A

    escolha entre elas depende das circunstncias prevalecentes. Em algumas

    aplicaes, os insumos so mais inflexveis, caso em que a orientao para

    produto seria mais adequada. Em outras, os produtos so rigorosamente

    definidos pela administrao, ou restritos pelas condies ambientais. Nestes

    casos, a orientao para insumos mais apropriada.

    Neste trabalho, adotou-se modelo orientado para produto, buscando

    otimizar o uso de recursos examinando possibilidades de remanejamento de

    pessoal, frota existente, etc, com vistas a maximizar a produo, seja em

    termos de nmero de viagens realizadas, nmero de quilmetros em servio ou

    nmero de passageiros transportados, entre outros.

    O software IDEAS trabalha com modelos de retornos constantes e

    variveis escala, utilizando os sistemas de avaliao Standard ou Invariante,

    incluindo ou no a constante No-Arquimediana . As consideraes e modelos

    utilizados por esse software so apresentados no ANEXO 3.

    Adotou-se o sistema de Avaliao No-Arquimediano, com retornos de

    escala variveis e orientao para produto. Foi utilizado o Sistema de

    Avaliao Standard de forma coerente com a padronizao40 dos dados

    analisados, antes da incluso das variveis nos modelos. A incluso da

    constante No-Arquimediana , determina um valor mnimo infinitesimal,

    impedindo atribuio de pesos nulos, qualquer varivel.

    Pela grande variao existente no tamanho e nas caractersticas dos

    municpios, a hiptese de retornos constantes escala seria inadequada,

    40 Reduo dos dados base percentual como forma de eliminar unidades de medidas.

  • 213

    justificando opo pelos modelos de retornos variveis. Ainda, sero

    analisados se os municpios eficientes esto trabalhando em regies de

    retornos constantes, crescentes ou decrescentes escala.

    Em situaes prticas, pode ser desejvel indicar referncias a serem

    seguidas pelas unidades relativamente ineficientes, de forma a gui-las no

    sentido de performance melhorada. Tais alvos constituem benchmarks

    concretos, atravs dos quais as unidades podem monitorar sua performance.

    Toda avaliao AED produz um conjunto de nveis de insumo/produto que

    ilustram prticas produtivas superiores, a serem incorporados s unidades

    ineficientes com vistas ampliao de suas performances.

    O software IDEAS fornece, alm dos escores de eficincia, os pesos

    atribudos s variveis que formam o hiperplano, para cada municpio. Estas

    informaes, juntamente com o intercepto, definem a superfcie envoltria, ou

    seja, a fronteira eficiente. O mtodo tambm identifica a relao de municpios

    eficientes na gesto do transporte pblico por nibus. Estes municpios servem

    como referncia para os ineficientes, sendo identificada a contribuio

    percentual de cada referncia para a projeo de prticas das unidades

    ineficientes. Outras informaes so os aumentos proporcionais e residuais

    necessrios que cada varivel sofra para levar municpio ineficiente condio

    eficiente.

    8.4.4 Restringindo os Pesos das Variveis

    Aps a especificao do modelo que melhor define a eficincia da gesto

    dos municpios em relao ao seu transporte pblico por nibus, foram

    analisados os pesos atribudos pelos mesmos s variveis do modelo.

    Aqui, se verifica o quanto os pesos atribudos a um determinado fator

    oscilam entre os municpios ou, ainda, se os municpios esto carecendo de

    pesos absurdos, para se tornarem eficientes. Quando isso ocorreu, foram

    impostas restries nos pesos das variveis. Para isso, utilizou-se a tcnica

  • 214

    Cone Ratio, conforme descrita no Captulo 6, verificando-se que unidades

    ainda se mantiveram eficientes, aps essas restries.

    8.4.5 Comparao das Performances (Graus de Ineficincia)

    apresentadas pelos Municpios, entre os Anos de 1997 e 1998 e

    entre 1998 e 2000

    Foram utilizados os Anurios da ANTP para os anos de 1996, 1997, 1998,

    1999 e 2000. Como os Anurios de 1996 e 1997 so muito falhos, estimou-se

    alguns valores para complementao do Anurio de 1997, com base em

    evidncias fornecidas pelo Anurio de 1996. Da mesma forma, o Anurio de

    1999 serviu para complementar as informaes no fornecidas no Anurio

    2000.

    De posse do modelo definido atravs dos dados do Anurio ANTP dos

    Transportes Urbanos 1998, o mesmo foi aplicado base de dados do

    Anurio de 1997, como forma de verificar tendncias nos escores

    apresentados pelos diversos municpios.

    Com o Anurio 2000, definiu-se, tambm, um modelo de avaliao que

    permitiu verificar a robustez do modelo estabelecido com base no Anurio

    1998.

    Os modelos de eficincia, os municpios que aparecem eficientes para os

    anos de 1998 e 2000, a comparao entre os escores de eficincia entre 1997

    e 1998 e entre 1998 e 2000, bem como os pesos atribudos a cada varivel,

    so apresentados no Captulo 9. No Captulo 10 realizada uma comparao

    entre os escores eficincia apresentados no Captulo 9 e as regulamentaes

    existentes em alguns municpios brasileiros.

  • 215

    9 MODELAGEM E ANLISE DOS RESULTADOS ALCANADOS A PARTIR DO MODELO

    Este captulo apresenta o modelo de eficincia definido a partir dos

    Anurios 1998 e 2000 da ANTP. A seguir identifica aqueles municpios que se

    mostraram eficientes, bem como suas principais caractersticas. Aps, compara

    os graus de eficincias observadas naqueles municpios, para os anos de 1997

    e 1998 bem como 1998 e 2000.

    9.1 Variveis Analisadas

    As variveis analisadas, obtidas nos Anurios ANTP, e/ou informadas

    pelos rgos gestores, so:

    - Variveis Scio-econmicas: Populao e rea (km2) do Municpio.

    - Variveis referentes a Capital: Nmero de Operadoras (Pblicas e

    Privadas), Nmero de nibus (Convencionais, Padron, Micro-nibus,

    Articulados, Bi-articulados, Trlebus, A Gs).

    - Variveis referentes Infra-Estrutura: Nmero Total de Linhas, Extenso

    Total das Linhas (km), N de Terminais, Distncia entre Pontos (m).

    - Variveis referentes Oferta e Demanda: Nmero de nibus em

    Operao no Pico (mdia dos picos dos Dias teis), Quilmetros em

    Servio (mdia dos Dias teis), Quilmetros em Servio por Ano,

    Viagens Realizadas por Ano, Nmero Mdio de Passageiros nos Dias

    teis, Nmero Mdio de Passageiros nos Sbados, Nmero Mdio de

    Passageiros nos Domingos, Nmero de Passageiros Transportados por

    Ano, ndice Passageiro por Quilmetro (IPK) do Sistema

    (passageiros/km).

  • 216

    - Variveis Operacionais: Velocidade Comercial Mdia (km/h), Tarifa

    Bsica, Consumo de Combustvel (km/l) e Idade Mdia da Frota (anos)

    (nibus Convencionais, Padron, Micro-nibus, Articulados, Bi-

    articulados, Trlebus, a Gs).

    - Variveis referentes a Trabalho: Nmero de Motoristas, Cobradores,

    Despachantes/Fiscais, Manuteno, Pessoal na Administrao das

    Operadoras, Pessoal na Gesto e Outros.

    As variveis como N de Terminais, Quilmetros em Servio (mdia dos

    Dias teis), Nmero Mdio de Passageiros nos Sbados, Nmero Mdio de

    Passageiros nos Domingos no foram fornecidas no Anurio 2000.

    Tambm foi analisada a varivel Renda per Capita Mdia Mensal por

    Famlia., fornecida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica IBGE

    (para o ano de 1991).

    O Quadro 2 representa as abreviaturas utilizadas para cada varivel, bem

    como suas respectivas definies.

    Quadro 2: Variveis analisadas com suas respectivas abreviaturas e definies

    Abreviaturas Definies

    REA rea (Km2) do Municpio

    DISTPONT Distncia entre Pontos (m)

    EXTLINHA Extenso Total das Linhas (Km)

    IPK ndice Passageiro por Quilmetro (passageiros/km)

    KMSERANO Quilmetros em Servio por Ano

    KMSERMDU Quilmetros em Servio (mdia dos dias teis)

    N LINHAS Nmero Total de Linhas

    ONIOPMDU Nmero de nibus em Operao no Pico - mdia dos dias teis

    OPERADOR Nmero de Operadoras (Pblicas e Privadas)

    PASSANO Nmero Mdio de Passageiros transportados por Ano

    PASSMDO Nmero Mdio de Passageiros nos domingos

    PASSMDU Nmero Mdio de Passageiros nos dias teis

    PASSMSA Nmero Mdio de Passageiros nos sbados

    POPULAO Populao do Municpio

  • 217

    Continuao do Quadro 2. Abreviaturas Definies

    RENDA Renda per Capita Mdia Mensal por Famlia (ano de 1991)

    TARIFA Tarifa Bsica

    TOTCONS Consumo Mdio de Combustvel da Frota

    TOTFUNCI Nmero Total de Funcionrios (motoristas, cobradores,

    despachantes/fiscais, manuteno, pessoal na administrao das

    operadoras, pessoal na gesto, outros)

    TOTIDADE Idade Mdia da Frota (anos)

    TOTONIB Nmero Total de nibus

    TOTTERMI N de Terminais

    VELCOMER Velocidade Comercial Mdia (Km/h)

    VIAREANO Viagens Realizadas por Ano

    9.2 Base de Dados

    Para a definio do modelo de eficincia foi utilizada a base de dados do

    Anurio ANTP dos Transportes Urbanos, da Associao Nacional de

    Transportes Pblicos - ANTP, relativo ao ano de 1998. Essa escolha se deve

    ao fato desse Anurio ser o mais completo entre todos os analisados. Com

    essa base foi realizada anlise de correlao entre as variveis citadas

    anteriormente.

    Como o principal objetivo das empresas de transporte pblico por nibus

    transportar o maior nmero possvel de passageiros, optou-se por avaliar,

    primeiramente, o produto Nmero de Passageiros transportados por Ano

    (PASSANO). Comparando as correlaes entre este produto e as demais

    variveis, percebeu-se correlao altamente significativa com o insumo

    Nmero Total de nibus (TOTONIB) (r = 99%), descritor importante para a

    representao do capital da empresa. Estabeleceu-se, dessa forma, um

    primeiro ndice de eficincia qual seja:

    TOTONIBPASSANO

    =Eficincia (9.1)

  • 218

    onde:

    PASSANO - N de Passageiros transportados por ano;

    TOTONIB - N total de nibus existente no municpio.

    A relao TOTONIBPASSANO observada em cada municpio foi dividida pelo

    maior valor observado entre os escores de eficincia obtidos em (9.1).

    Quando se examinou correlao entre o valor resultante daquela

    operao e as demais variveis, no se encontrou nenhuma correlao

    significativa.

    A distribuio das observaes (Figura 25) para as variveis PASSANO e

    TOTONIB, evidenciou presena de outliers (casos de Rio de Janeiro e So

    Paulo). Scatterplot (dadosabs.sta 64v*93c)

    TOTONIB

    PASS

    ANO

    0

    2e8

    4e8

    6e8

    8e8

    1e9

    1,2e9

    1,4e9

    0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

    Figura 25: Relao entre PASSANO e TOTONIB dos municpios, informados

    no Anurio ANTP dos Transportes Urbanos - 1998

    Retirando os municpios do Rio de Janeiro e So Paulo da amostra,

    obtm-se a configurao representada na Figura 26.

  • 219

    Scatterplot (dadosabs.sta 64v*91c)

    TOTONIB

    PASS

    ANO

    0

    1e8

    2e8

    3e8

    4e8

    5e8

    0 600 1200 1800 2400 3000

    Figura 26: Relao entre PASSANO e TOTONIB dos municpios includos no

    Anurio ANTP dos Transportes Urbanos - 1998, retirando os "outliers" (So

    Paulo e Rio de Janeiro)

    Aps a retirada dos "outliers" (municpios de So Paulo e Rio de Janeiro)

    do conjunto de dados, examinou-se, novamente, a correlao linear entre as

    variveis disponveis e a primeira medida de eficincia PASSANO/TOTONIB,

    encontrando valores altos e significativos, que permitiram avanar na

    construo do modelo. A seguir sero detalhadas as diversas decises

    tomadas nesse sentido.

    9.3 Anlise de Eficincia para os Anos de 1998 e 2000 Excludas as Regies Metropolitanas, pois o intuito o de analisar cada

    municpio na gesto do transporte pblico por nibus, o Anurio ANTP 1998

    contm informaes sobre 95 municpios. Aps a retirada daqueles municpios

    com informaes insuficientes, e dos outliers j referidos, a amostra se reduziu

    a 67 municpios. Para o ano de 2000, cujo Anurio contm dados de apenas 63

    municpios, a amostra se reduziu a 49 casos.

    Como mencionado, o modelo de eficincia foi definido a partir das

    informaes constantes no Anurio ANTP 1998.

  • 220

    Para analisar as correlaes existentes entre as variveis e definir

    aquelas que fariam parte do modelo final foi usado o software STATISTICA

    verso 6.0, desenvolvido por STATSOFT, Inc. O software IDEAS - Integrated

    Data Envelopment Analysis System - verso 5.1, desenvolvido por 1

    CONSULTING, INC., foi utilizado para calcular os escores de eficincia e os

    pesos atribudos s variveis, pelos diversos municpios.

    Aps a retirada dos outliers, realizou-se uma nova correlao entre o

    ndice PASSANO/TOTONIB e as demais variveis, encontrando correlaes

    altas e significativas. Foi identificado, ento, um novo produto, que apresenta

    correlao alta e significativa com aquele primeiro ndice. Trata-se da

    Quilometragem Total em Servio por Ano (KMSERANO), varivel decisiva para

    a definio do IPK. A partir desse momento, trabalhando um ndice composto

    por trs variveis (dois produtos e um insumo), foi preciso utilizar o software

    IDEAS para se encontrar os escores de performance. De posse dos novos

    resultados, outra anlise de correlao foi realizada, relacionando este

    segundo ndice de eficincia e as demais variveis. O processo foi repetido at

    que todas as variveis com correlaes altas e significativas, cuja incluso no

    modelo se justificava por sua importncia na produo de um servio eficiente,

    para o sistema de transporte, fossem examinadas.

    Vrios modelos foram testados para se definir o mais adequado

    avaliao de performance dos diversos municpios, na gesto de seu

    transporte pblico por nibus. Foram considerados, nos testes, as correlaes

    entre as variveis, os pesos atribudos s mesmas pelos municpios e sua

    respectiva importncia para a oferta de um sistema de transporte eficiente. O

    APNDICE 1 apresenta, passo a passo, as diversas decises que foram

    tomadas no processo de definio do modelo, juntamente com um fluxograma.

    A seguir sero discutidos os principais resultados encontrados.

    Como j mencionado, a Anlise de Eficincia foi realizada utilizando, em

    conjunto, os softwares STATISTICA (StatSoft Inc., 1998) e IDEAS (1

    CONSULTING, Inc., 1995). Aps cada anlise de correlao, a varivel

    candidata a fazer parte do modelo foi avaliada quanto a sua importncia,

    contribuio em relao aos escores de eficincia e pesos atribudos pelos

  • 221

    municpios. Vrias combinaes de fatores (insumos e produtos) foram

    testadas para definir aqueles que melhor representassem a performance dos

    municpios na gesto de seu transporte pblico por nibus. Como resultado

    final optou-se pelo modelo descrito a seguir:

    TOTFUNCIB+LINHASNB+TOTONIBB

    KMSERANOB+PASSANOB=EFICIENCIA

    543

    21

    (9.2)

    onde:

    Bi coeficientes a serem estimados pelo modelo.

    A varivel N LINHAS representa a infra-estrutura existente no municpio,

    para atendimento do servio de transporte pblico por nibus. J o TOTFUNCI

    constitui insumo importante na definio do custo operacional e,

    conseqentemente, da tarifa.

    Utilizando as informaes referentes ao ano de 2000, e testando

    novamente os diversos modelos, considerando correlaes entre variveis,

    escores de eficincia e pesos, chegou-se ao mesmo modelo definido para o

    ano de 1998, o que demonstra sua robustez.

    Aps a definio deste modelo, foram verificados os pesos atribudos a

    cada varivel, pelos municpios. Os pesos encontrados para os anos de 1998 e

    2000 so apresentados na Tabela 6, que tambm destaca o municpio que

    atribuiu maior peso a cada varivel41.

    41 As bases de dados de 1998 e 2000 diferem em relao aos municpios includos.

  • 222

    Tabela 6: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo de Eficincia

    para os anos de 1998 e 2000, e os respectivos Municpios que atriburam maior

    peso a cada varivel.

    1998 2000

    INTERVALO DE PESOS

    INTERVALO DE PESOS

    VARIVEIS

    Peso

    mximo

    MUNICPIO

    Peso

    mximo

    MUNICPIO

    KMSERANO 0,00001 17,81998 Gara 0,00001 1,06713 Rio do Sul

    N LINHAS 0,00001 14,44611 Gara 0,00001 0,20970 Rio do Sul

    PASSANO 0,00001 10,59883 Fernand-

    polis

    0,00001 1,64277 Rio do Sul

    TOTFUNCI 0,00001 15,73674 Leme 0,00001 5,31056 Rio do Sul

    TOTONIB 0,00001 20,40668 Gara 0,00001 1,79479 Curitiba

    Pode-se perceber, atravs da Tabela 6, que existe certo equilbrio nos

    intervalos de valores atribudos aos pesos, para as variveis adotadas no

    modelo. Observa-se, tambm, que o municpio de Gara, para alcanar

    condio eficiente, atribuiu pesos particularmente elevados, a trs das cinco

    variveis includas no modelo, em 1998. J o municpio de Leme, mesmo

    atribuindo peso mximo para a varivel TOTFUNCI, no conseguiu se tornar

    eficiente. No ano de 2000, o municpio de Rio do Sul precisou atribuir peso

    mximo a quatro das cinco variveis para se mostrar eficiente; j Curitiba,

    mesmo atribuindo peso mximo varivel TOTONIB no conseguiu se mostrar

    eficiente.

    De posse do modelo de eficincia, foi possvel se calcular os escores de

    eficincia para o modelo BCC, relativamente aos municpios analisados no ano

    de 1998 e 2000. Esses escores so apresentados na Tabela 7.

  • 223

    Tabela 7: Escores de Eficincia para os municpios analisados para os anos

    de 1998 e 2000

    MUNICPIO ESTADO Escore BCC

    1998

    Escore BCC

    2000

    ANGRA DOS REIS RJ 0,6316 -

    ARARAQUARA SP - 0,8661

    BARUERI SP 0,5061 -

    BELO HORIZONTE MG 1,0000 1,0000

    BETIM MG 0,9729 0,8499

    BLUMENAU SC 0,7307 0,8214

    BRASILIA DF 0,9620 1,0000

    CAAPAVA SP 0,7876 1,0000

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5564 -

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000 1,0000

    CAMPINAS SP 0,7060 0,8047

    CAMPO GRANDE MS - 0,8836

    CARAPICUIBA SP 1,0000 0,8583

    CARUARU PE 0,8688 1,0000

    CASCAVEL PR 0,6841 -

    CAUCAIA CE 0,7109 -

    CAXIAS DO SUL RS 0,7826 -

    CUIABA MT 0,6738 0,7491

    CURITIBA PR 0,8603 0,8620

    DIADEMA SP 0,5913 -

    ERECHIM RS 0,8077 1,0000

    FEIRA DE SANTANA BA 0,5774 -

    FERNANDOPOLIS SP 1,0000 -

    FORTALEZA CE 0,9328 0,8942

    FOZ DO IGUAU PR 0,6887 0,8140

    FRANCISCO MORATO SP 0,4874 -

    GARA SP 1,0000 -

    GOIANIA GO 0,8001 1,0000

    GOV. VALADARES MG 0,7302 -

    GUARAPUAVA PR 0,5978 -

    GUARULHOS SP 0,5975 1,0000

  • 224

    Continuao da Tabela 7. MUNICPIO ESTADO Escore BCC

    1998 Escore BCC

    2000 ILHEUS BA 0,6948 -

    JOAO PESSOA PB 1,0000 0,9828

    JUIZ DE FORA MG 1,0000 1,0000

    JUNDIA SP 0,7256 0,8107

    LAGES SC - 0,7616

    LEME SP 0,6653 -

    LIMEIRA SP 0,8502 -

    MACEI AL - 0,8810

    MANAUS AM 1,0000 1,0000

    MARING PR 0,5261 -

    MAU SP - 0,9137

    MOGI DAS CRUZES SP 0,7126 -

    NATAL RN 0,9318 1,0000

    NOVO HAMBURGO RS - 0,7317

    PETROPOLIS RJ 0,8244 0,8908

    PIRACICABA SP 0,6738 0,8355

    PORTO ALEGRE RS 1,0000 0,9965

    PORTO VELHO RO 0,7612 1,0000

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,7180 -

    RECIFE PE 0,9131 1,0000

    RIBEIRAO PRETO SP 0,7961 0,8998

    RIO CLARO SP - 0,9019

    RIO DO SUL SC 0,4705 1,0000

    SALVADOR BA 1,0000 1,0000

    SANTA BARBARA D'OESTE SP 0,6119 -

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,8648 -

    SANTA LUZIA MG 0,8007 -

    SANTAREM PA 0,6886 -

    SANTO ANDRE SP 0,7513 0,9332

    SANTOS SP 0,5849 0,8606

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,8455 0,9575

    SO CAETANO DO SUL SP 0,8625 1,0000

    SO GONALO RJ 0,7495 -

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,7771 -

  • 225

    Continuao da Tabela 7. MUNICPIO ESTADO Escore BCC 1998 Escore BCC 2000

    SOROCABA SP 0,7169 0,8150

    TERESINA PI 0,8140 0,9924

    TIMOTEO MG 0,6633 0,8316

    UBA MG 0,5883 -

    UBERABA MG 0,6611 0,9330

    UBERLANDIA MG 0,7384 0,7921

    UMUARAMA PR 0,6184 -

    VIAMO RS 0,7146 0,7098

    VITRIA ES - 0,7764

    VITORIA DA CONQUISTA BA 0,9891 1,0000

    VOLTA REDONDA RJ - 0,8862

    EFICIENCIA MDIA 0,7694 0,9081

    MEDIANA 0,7495 0,9019

    PERCENTIL 25 0,6696 0,8355

    PERCENTIL 75 0,8668 1,0000

    Como o conjunto de municpios analisados varia de 1998 para 2000, e a

    Anlise Envoltria de Dados calcula a eficincia relativa ao conjunto, neste

    momento no sero comparados os escores entre os dois anos. Mais adiante

    esta anlise ser desenvolvida, considerando o mesmo conjunto de municpios.

    A partir das variveis includas no modelo, foram obtidas algumas

    medidas de tendncia central e de disperso. Estas estatsticas descritivas,

    para os anos de 1998 e 2000, so apresentadas na Tabela 8.

    Segundo Berechman (1993), as empresas de transporte oscilam

    fortemente em termos de porte, variando desde as muito pequenas (at 50

    veculos hora-pico) at as muito grandes (acima de 1.500 veculos hora-pico).

    Quando observaes de empresas de diferentes tamanhos so usadas na

    mesma amostra, espera-se problemas em relao interpretao dos

    resultados estimados. Em geral, as empresas maiores operam em grandes

    reas metropolitanas e fornecem servios de diferentes tipos, incluindo aqueles

    regulares, de rota fixa e servios de excurso. Alm disso, nas reas

    metropolitanas mais desenvolvidas, costumam existir vrios modos de

  • 226

    transporte, tais como nibus e trem, que so interpretados pelos passageiros

    como partes do mesmo sistema de transporte. Assim, interessante realizar

    anlise estatstica de agrupamento42, como suporte auxiliar a interpretao dos

    resultados. Foram testados vrios nmeros de agrupamentos: trs, quatro,

    cinco e seis grupos. A diviso dos municpios em trs grupos foi a que melhor

    os representou em relao s suas variveis originais. Os municpios que

    compem os Grupos 1 e 3 para os anos de 1998 e 2000 so coincidentes,

    possuindo, respectivamente 7 e 2 municpios. O Grupo 2 composto no ano de

    1998 por 58 municpios e no ano de 2000 por 40 municpios. Para esses

    grupos, tambm foram realizadas estatsticas descritivas. O Quadro 3

    apresenta os respectivos grupos de municpios. As estatsticas descritivas dos

    trs grupos de municpios, para os anos de 1998 e 2000, so mostradas na

    Tabela 9.

    Pela Tabela 8, verifica-se que, para todas as variveis, tanto nos anos de

    1998 como de 2000, suas distribuies de freqncias so positivamente

    assimtricas e platicrticas43.

    Pela Tabela 9, pode-se verificar que o coeficiente de variao ainda

    grande para o Grupo 2, nos dois anos analisados. Porm, este grupo contm a

    maioria dos municpios, que se caracterizam por possurem entre 40.000 e

    1.000.000 de habitantes. Mesmo assim, o coeficiente de variao caiu pela

    metade, permanecendo na faixa de 100%.

    42 A anlise de agrupamento uma tcnica para organizar observaes, indivduos ou objetos em clusters. Existem vrios mtodos de aglomeraes de observaes. Neste estudo, utilizou-se foi o Mtodo de Ward, que minimiza a soma dos quadrados dos desvios, de forma que a varincia resulta minimizada internamente aos grupos e, ao mesmo tempo, se mostra maximizada entre os grupos. 43 Uma distribuio achatada denomina-se platicrtica.

  • 227

    Tabela 8: Estatsticas Descritivas das variveis includas no modelo de eficincia para os anos de 1998 e 2000

    VARIVEL N de

    Observaes

    Mdia Mediana Mnimo Mximo Desvio Padro Assimetria Curtose CV (%)

    1998

    N LINHAS 67 81 48 2 628 105 3,034 11,62061 129,63

    TOTFUNCI 67 1422 1008 15 21943 3732 3,092 11,71900 262,45

    TOTONIB 67 266 201 6 2978 624 2,446 5,82038 234,59

    KMSERANO 67 19569000 12777700 101132 218374000 48361200 2,553 6,44536 247,13

    PASSANO 67 44892400 31274800 305969 518638000 108878000 2,602 7,05868 242,53

    2000

    N LINHAS 49 112,06 61 7 628 129,51 2,217 5,382 86,53

    TOTFUNCI 49 2986,78 1519 82 19345 3963 2,328 5,870 75,37

    TOTONIB 49 559,29 300 23 3001 711,57 2,006 3,432 78,60

    KMSERANO 49 41893874,29 21027118 750922 207718846 52427017,95 1,971 3,397 79,91

    PASSANO 49 91128435 49697853 1876695 502000000 113000000 2,064 4,222 80,64

  • 228

    Quadro 3: Grupos de Municpios formados pela Anlise de Agrupamento

    MUNICPIOS Grupos

    1998 2000

    Grupo1 Braslia (DF), Curitiba (PR), Fortaleza (CE), Goinia (GO), Manaus (AM), Porto

    Alegre (RS) e Recife (PE)

    Grupo2 Angra dos Reis (RJ), Barueri (SP), Betim

    (MG), Blumenau (SC), Caapava (SP),

    Cachoeira do Sul (RS), Campina Grande

    (PB), Campinas (SP), Carapicuba (SP),

    Caruaru (PE), Cascavel (PR), Caucaia

    (CE), Caxias do Sul (RS), Cuiab (MT),

    Diadema (SP), Erechim (RS), Feira de

    Santana (BA), Fernandpolis (SP), Foz

    do Iguau (PR), Francisco Morato (SP),

    Gara (SP), Governador Valadares (MG),

    Guarapuava (PR), Guarulhos (SP),

    Ilhus (BA), Joo Pessoa (PB), Juiz de

    Fora (MG), Jundia (SP), Leme (SP),

    Limeira (SP), Maring (PR), Mogi das

    Cruzes (SP), Natal (RN), Petrpolis (RJ),

    Piracicaba (SP), Porto Velho (RO),

    Presidente Prudente (SP), Ribeiro Preto

    (SP), Rio do Sul (SC), Santa Brbara

    d'Oeste (SP), Santa Cruz do Sul (RS),

    Santa Luzia (MG), Santarm (PA), Santo

    Andr (SP), Santos (SP), So Bernardo

    do Campo (SP), So Caetano do Sul

    (SP), So Gonalo (RJ), So Jos dos

    Campos (SP), Sorocaba (SP), Teresina

    (PI), Timteo (MG), Ub (MG), Uberaba

    (MG), Uberlndia (MG), Umuarama (PR),

    Viamo (RS) e Vitria da Conquista (BA).

    Araraquara (SP), Betim (MG), Blumenau

    (SC), Caapava (SP), Campina Grande

    (PB), Campinas (SP), Campo Grande

    (MS), Carapicuba (SP), Caruaru (PE),

    Cuiab (MT), Erechim (RS), Foz do

    Iguau (PR), Guarulhos (SP), Joo

    Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Jundia

    (SP), Lages (SC), Macei (AL), Mau

    (SP), Natal (RN), Novo Hamburgo (RS),

    Petrpolis (RJ), Piracicaba (SP), Porto

    Velho (RO), Ribeiro Preto (SP), Rio

    Claro (SP), Rio do Sul (SC), Santo Andr

    (SP), Santos (SP), So Bernardo do

    Campo (SP), So Caetano do Sul (SP),

    Sorocaba (SP), Teresina (PI), Timteo

    (MG), Uberaba (MG), Uberlndia (MG),

    Viamo (RS), Vitria (ES), Vitria da

    Conquista (BA) e Volta Redonda (RJ).

    Grupo3 Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA).

  • 229

    Tabela 9: Estatsticas Descritivas dos trs Grupos de Municpios

    GRUPOS VARIVEIS N de 0b-

    servaes Mdia Mediana Mnimo Mximo Desvio

    Padro Assime-

    tria Curtose CV (%)

    1998 N LINHAS 7 272 212 144 628 165 2,127 4,897 60,66

    KMSERANO 7 116734000 110892000 71215400 182358000 34199900 1,062 2,434 29,30

    PASSANO 7 256030000 226906000 194545000 345568000 54001400 0,688 -0,724 21,09

    TOTFUNCI 7 8157 8837 4688 10260 2125 -0,771 -0,859 26,05

    GRUPO1

    TOTONIB 7 1570 1637 1139 2088 361 0,175 -1,462 22,99

    N LINHAS 58 48 37 2 209 41 1,822 4,360 85,42

    KMSERANO 58 14047300 10504900 101132 61242400 13611600 1,325 1,615 96,90

    PASSANO 58 32964100 21750700 305969 130383000 32257800 1,455 1,809 97,86

    TOTFUNCI 58 1072 686 15 6086 1119 1,976 5,847 104,38

    GRUPO2

    TOTONIB 58 192 128 6 800 177 1,318 1,572 92,19

    NLINHAS 2 349 349 281 417 96 - - 27,50

    KMSERANO 2 17378 17378 12813 21943 6456 - - 37,15

    PASSANO 2 2751 2751 2524 2978 321 - - 11,67

    TOTFUNCI 2 217022000 217022000 215670000 218374000 1912017 - - 0,88

    GRUPO3

    TOTONIB 2 509354000 509354000 500070000 518638000 13129600 - - 2,58

  • 230

    Continuao da Tabela 9. GRUPOS VARIVEIS N de 0b-

    servaes Mdia Mediana Mnimo Mximo Desvio

    Padro Assime-

    tria Curtose CV (%)

    2000 NLINHAS 7 319 286 163 628 176 1,063 0,064 55,17

    KMSERANO 7 119945000 110874650 85697972 196160000 36112700 1,935 4,299 30,11

    PASSANO 7 245594000 229127739 196880000 328906008 50014400 0,739 -0,765 20,36

    TOTFUNCI 7 8215 7728 4215 12637 2812 0,208 -0,197 34,23

    GRUPO 1

    TOTONIB 7 1631 1557 1088 2360 433 0,552 0,054 26,55

    NLINHAS 40 64 49,5 7 231 53 1,526 2,267 82,81

    KMSERANO 40 20148700 16774702 750922 58707475 16177000 0,815 -0,231 80,29

    PASSANO 40 44949200 40511625 1876695 132884946 36742800 0,963 0,101 81,74

    TOTFUNCI 40 1426 1099 82 6085 1244 1,597 3,717 87,24

    GRUPO 2

    TOTONIB 40 260 217,5 23 757 192 0,775 -0,007 73,85

    NLINHAS 2 351 351 292 410 83 - - 23,65

    KMSERANO 2 203619000 203618694 199518542 207718846 5798455 - - 2,85

    PASSANO 2 474082000 474082076 446192301 501971851 39442200 - - 8,32

    TOTFUNCI 2 15901 15900,5 12456 19345 4871 - - 30,63

    GRUPO 3

    TOTONIB 2 2799 2799 2597 3001 286 - - 10,22

  • 231

    Atravs da Tabela 7, pode-se constatar que os municpios que se

    mostraram eficientes, distribudos de acordo com seus grupos, para os anos de

    1998 e 2000, foram:

    Quadro 4: Municpios Eficientes para os anos de 1998 e 2000

    Municpios Eficientes Grupos

    1998 2000

    Grupo 1 Manaus (AM) e Porto Alegre (RS). Braslia (DF), Goinia (GO), Manaus

    (AM) e Recife (PE).

    Grupo 2 Campina Grande (PB), Carapicuba

    (SP), Fernandpolis (SP), Gara (SP),

    Joo Pessoa (PB) e Juiz de Fora

    (MG).

    Caapava (SP), Campina Grande

    (PB), Caruaru (PE), Erechim (RS),

    Guarulhos (SP), Juiz de Fora (MG),

    Natal (RN), Porto Velho (RO), Rio do

    Sul (SC), So Caetano do Sul (SP) e

    Vitria da Conquista (BA).

    Grupo 3 Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA). Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA).

    Pode-se perceber que a eficincia dos municpios no depende do

    tamanho dos mesmos, pois os municpios eficientes se distribuem entre os trs

    grupos, mas, sim, da relao INSUMO

    PRODUTO . Levando em considerao o

    tamanho de cada grupo, para o Grupo 1, nos anos de 1998 e 2000, que 28,6%

    e 57,1% dos municpios, respectivamente, se mostraram eficientes; para o

    Grupo 2, esses percentuais foram de 10,3% e 27,5% para os anos de 1998 e

    2000, de municpios eficientes; no Grupo 3, para os dois anos analisados,

    100% dos municpios se mostraram eficientes. Pode-se perceber, ainda, que o

    municpio de Gara (SP) aparece como eficiente no ano de 1998, atribuindo

    pesos altos a trs das cinco variveis do modelo, que foram: KMSERANO, N

    LINHAS, TOTONIB. Para o ano de 2000, o municpio de Rio do Sul (SC) atribui

    peso mximo a quatro das cinco variveis, com exceo da varivel TOTONIB.

    Isto ocorre porque a tcnica AED permite que as unidades escolham aqueles

    pesos que a colocam na melhor posio possvel. O municpio de

    Fernandpolis (SP) tambm precisou atribuir peso alto varivel PASSANO,

  • 232

    para se tornar eficiente. J os municpios de Leme (SP) e Curitiba (PR), mesmo

    atribuindo pesos discrepantes s variveis TOTFUNCI e TOTONIB,

    respectivamente, no conseguiram se mostrar eficientes. Mais adiante, neste

    captulo, sero impostas restries nos pesos, com vistas reduo de sua

    variabilidade potencial, conforme sugerido por Novaes (2001).

    O software IDEAS tambm indica os municpios de referncia para as

    unidades ineficientes. A Tabela 10 apresenta as principais referncias para

    cada municpio ineficiente, juntamente com o valor de , que indica a parcela

    de participao de cada referncia, na projeo dos municpios ineficientes44.

    Tabela 10: Municpios Referncias para os Benchmarkings dos municpios

    ineficientes

    REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Araraquara - Caapava (0,2894), Campina

    Grande (0,3339) e So Caetano

    do Sul (0,3633)

    Angra dos Reis Carapicuba (0,5994) -

    Barueri Carapicuba (0,6461) -

    Belo Horizonte Belo Horizonte (1,0000) Belo Horizonte (1,0000)

    Betim Carapicuba (0,8795) Vitria da Conquista (0,7069)

    Blumenau Carapicuba (0,8455) Campina Grande (0,8616)

    Braslia Manaus (0,3148) e Salvador

    (0,6852)

    Braslia (1,0000)

    Caapava Fernandpolis (0,7590) Caapava (1,0000)

    Cachoeira do Sul Carapicuba (0,3494) e

    Fernandpolis (0,6506)

    -

    Campina Grande Campina Grande (1,000) Campina Grande (1,0000)

    Campinas Manaus (0,5999) Guarulhos (0,4510) e Manaus

    (0,5490)

    Campo Grande - Campina Grande (0,6415)

    44 S sero citados os municpios referncias cujos 0,25.

  • 233

    Continuao da Tabela 10. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Carapicuba Carapicuba (1,0000) Caapava (0,5088), So Caetano do Sul

    (0,2572)

    Caruaru Carapicuba (0,7270) Caruaru (1,0000)

    Cascavel Carapicuba (0,9215) -

    Caucaia Carapicuba (0,3474) e Fernandpolis

    (0,6526)

    -

    Caxias do Sul Carapicuba (0,8064) -

    Cuiaba Carapicuba (0,7048) Porto Velho (0,6425)

    Curitiba Joo Pessoa (0,4019) e Salvador

    (0,5907)

    Juiz de Fora (0,2611), Manaus (0,2872) e

    Salvador (0,4092)

    Diadema Carapicuba (0,7157) -

    Erechim Gara (0,8000) Erechim (1,0000)

    Feira de Santana Carapicuba (0,7320) -

    Fernandpolis Fernandpolis (1,0000) -

    Fortaleza Campina Grande (0,3468) e Salvador

    (0,2925)

    Manaus (0,5794) e Salvador (0,3373)

    Foz do Iguau Carapicuba (0,8046) Campina Grande (0,8294)

    Francisco Morato Carapicuba (0,7831) -

    Gara Gara (1,0000) -

    Goinia Campina Grande (0,3519) e Salvador

    (0,3830)

    Goinia (1,0000)

    Governador

    Valadares

    Carapicuba (0,9356) -

    Guarapuava Carapicuba (0,5663) e Fernandpolis

    (0,4337)

    -

    Guarulhos Campina Grande (0,7198) Guarulhos (1,0000)

    Ilhus Carapicuba (0,9215) -

    Joo Pessoa Joo Pessoa (1,0000) Manaus (0,3598) e Vitria da Conquista

    (0,5563)

    Juiz de Fora Juiz de Fora (1,0000) Juiz de Fora (1,0000)

    Jundia Carapicuba (0,7525) Campina Grande (0,8192)

    Lages - Erechim (0,5124)

  • 234

    Continuao da Tabela 10. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Leme Fernandpolis (0,6881) e Gara

    (0,2693)

    -

    Limeira Carapicuba (0,3828) e Gara

    (0,4274)

    -

    Macei - Manaus (0,4176) e Vitria da

    Conquista (0,2577)

    Manaus Manaus (1,0000) Manaus (1,0000)

    Maring Carapicuba (0,9557) -

    Mau - Vitria da Conquista (0,8692)

    Mogi das Cruzes Carapicuba (0,9419) -

    Natal Campina Grande (0,6466) Natal (1,0000)

    Novo Hamburgo - Caruaru (0,4273) e Erechim

    (0,4828)

    Petrpolis Carapicuba (0,4670) e Juiz de

    Fora (0,5171)

    Campina Grande (0,7395)

    Piracicaba Carapicuba (0,8886) Porto Velho (0,8373)

    Porto Alegre Porto Alegre (1,0000) Goinia (0,5737) e Salvador

    (0,4263)

    Porto Velho Carapicuba (0,8942) Porto Velho (1,0000)

    Pres. Prudente Carapicuba (0,9495) -

    Recife Belo Horizonte (0,3139), Campina

    Grande (0,2989) e Manaus

    (0,2575)

    Recife (1,0000)

    Ribeiro Preto Campina Grande (0,3661),

    Carapicuba (0,3185) e Juiz de

    Fora (0,2665)

    Campina Grande (0,4765) e

    Vitria da Conquista (0,3648)

    Rio Claro - Caapava (0,9936)

    Rio do Sul Fernandpolis (0,8554) Rio do Sul (1,0000)

    Salvador Salvador (1,0000) Salvador (1,0000)

    Santa Brbara dOeste Carapicuba (0,3615) e

    Fernandpolis (0,6386)

    -

    Sta Cruz do Sul Carapicuba (0,2508) e Gara

    (0,7493)

    -

    Santa Luzia Carapicuba (0,8438) -

  • 235

    Continuao da Tabela 10. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Santarm Carapicuba (0,9740) -

    Santo Andr Campina Grande (0,6936) Campina Grande (0,8555)

    Santos Campina Grande (0,6954) Campina Grande (0,7063)

    So Bernardo do

    Campo

    Campina Grande (0,3739) e

    Carapicuba (0,4210)

    Campina Grande (0,2919) e Porto

    Velho (0,4601)

    So Caetano do Sul Gara (0,8940) So Caetano do Sul (1,0000)

    So Gonalo Gara (0,4242) e Manaus (0,3696) -

    So Jos dos

    Campos

    Carapicuba (0,6990) -

    Sorocaba Carapicuba (0,4599) Campina Grande (0,3081), Porto

    Velho (0,5107)

    Teresina Campina Grande (0,4242) e

    Manaus (0,2981)

    Caruaru (0,3391) e Manaus

    (0,2759)

    Timteo Carapicuba (0,3666) e

    Fernandpolis (0,6249)

    Caapava (0,8029)

    Ub Carapicuba (0,2538) e

    Fernandpolis (0,7462)

    -

    Uberaba Carapicuba (0,9924) Caapava (0,6344) e Porto Velho

    (0,3030)

    Uberlndia Carapicuba (0,4624) Campina Grande (0,3325),

    Guarulhos (0,4488)

    Umuarama Fernandpolis (0,7590) -

    Viamo Carapicuba (0,3414) e

    Fernandpolis (0,6586)

    Caapava (0,8416)

    Vitria - Campina Grande (0,4630) e

    Vitria da Conquista (0,3659)

    Vitria da Conquista Carapicuba (0,8433) Vitria da Conquista (1,0000)

    Volta Redonda - Vitria da Conquista (0,8091)

    O nmero de vezes que cada municpio eficiente aparece como referncia

    para os ineficientes mostrado na Tabela 11.

  • 236

    Tabela 11: Nmero de vezes que cada municpio eficiente aparece como

    referncia para os municpios ineficientes

    N de vezes como Referncia Municpios Eficientes

    1998 2000

    BELO HORIZONTE 2 1

    BRASLIA - 1

    CAAPAVA - 7

    CAMPINA GRANDE 11 14

    CARAPICUIBA 40 -

    CARUARU - 3

    ERECHIM - 3

    FERNANDOPOLIS 12 -

    GARA 7 -

    GOINIA - 2

    GUARULHOS - 3

    JOAO PESSOA 2 -

    JUIZ DE FORA 3 2

    MANAUS 6 7

    NATAL - 1

    PORTO ALEGRE 1 -

    PORTO VELHO - 6

    RECIFE - 1

    RIO DO SUL - 1

    SALVADOR 5 4

    SO CAETANO DO SUL - 3

    VITRIA DA CONQUISTA - 8

    Pela Tabela 11, pode-se verificar que o municpio de Porto Alegre (RS),

    no ano de 1998, s serve de referncia para si mesmo, isto , s consegue ser

    eficiente com seus prprios pesos. O mesmo ocorre para os municpios de

    Belo Horizonte (MG), Braslia (DF), Natal (RN), Recife (PE) e Rio do Sul (SC),

    no ano de 2000. Ainda, Goinia (GO) e Porto Alegre so os nicos municpios,

    na relao de eficientes, que possuem, entre suas operadoras, uma empresa

    pblica. Isto significa que estas operadoras possam estar assumindo objetivos

  • 237

    de interesse coletivo, no captados neste modelo. De toda forma, este

    resultado mostra que interessante verificar o impacto de restries aplicadas

    importncia atribuda pelos municpios, s variveis, como forma de limitar o

    campo de variao dos pesos e o impacto desta condio sobre os escores de

    performance.

    9.3.1 Impondo Restries nos Pesos atribudos pelos Municpios s

    variveis selecionadas para compor o modelo analtico

    A grande variao nos pesos atribudos pelos municpios, tornou interessante imposio de restries forando intervalos realistas. Como a

    liberdade de escolha de pesos proporcionada pelo mtodo de Anlise

    Envoltria de Dados, permite que os municpios selecionem pesos com ampla

    liberdade, h tendncia de que alguns destes pesos se mostrem inadequados

    como representao de situaes reais. Assim, optou-se por acrescentar no

    modelo, restries que limitam o campo de variao dos pesos. Para isso, foi

    utilizada a tcnica Cone Ratio, como descrita no Captulo 6. Observado o

    intervalo de variao dos pesos, para cada varivel, estabeleceu-se, atravs de

    relaes entre insumos e entre produtos, limites para aqueles intervalos.

    Eliminados os valores extremos45, as relaes entre os insumos, assim

    definidas pela tcnica Cone Ratio, resultaram em:

    5,0LINHASN

    TOTFUNCI1,0 (9.3)

    1,43TOTONIB

    LINHASN0,2 (9.4)

    45 Aps o clculo das relaes entre os pesos dos insumos e entre os pesos dos produtos, para cada municpio, percebeu-se, no extremo inferior, um grande nmero de valores prximos a zero, que foram eliminados. No extremo superior, as relaes de pesos extremamente altas, tambm foram eliminadas.

  • 238

    4,0TOTONIB

    TOTFUNCI0,6 (9.5)

    A relao entre os produtos :

    6,0PASSANO

    KMSERANO0,4 (9.6)

    A Tabela 12 mostra o intervalo de variao dos pesos aps a imposio

    das restries, bem como os municpios que atribuem maior peso a cada

    varivel.

    Tabela 12: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo de Eficincia e

    os respectivos Municpios que atriburam maior peso a cada varivel, aps a

    imposio de restries nos pesos

    1998 2000 Variveis

    Intervalo de Pesos Municpio Intervalo de Pesos Municpio KMSERANO 0,00287 14,81226 Gara 0,00286 0,77146 Rio do Sul

    NLINHAS 0,00011 14,22317 Gara 0,00001 1,03126 Rio do Sul

    PASSANO 0,00184 7,05069 Fernandpolis 0,00150 1,92864 Rio do Sul

    TOTFUNCI 0,00054 14,22317 Gara 0,00001 5,15630 Rio do Sul

    TOTONIB 0,00013 10,63982 0,00001 5,15630 Rio do Sul Gara

    Aps a aplicao dessas restries ao modelo, novos escores de

    eficincia foram gerados. Esses escores foram calculados para tecnologia de

    retornos variveis escala. Esses escores so apresentados na Tabela 13.

  • 239

    Tabela 13: Escores de Eficincia para os municpios analisados nos anos de

    1998 e 2000, para o Modelo de Eficincia com Restries nos Pesos

    MUNICPIOS ESTADO Escore BCC 1998 Escore BCC 2000

    ARARAQUARA SP - 0,8308

    ANGRA DOS REIS RJ 0,4735 -

    BARUERI SP 0,5019 -

    BELO HORIZONTE MG 1,0000 0,9503

    BETIM MG 0,6714 0,6865

    BLUMENAU SC 0,6366 0,7234

    BRASILIA DF 0,8609 0,8677

    CAAPAVA SP 0,6789 1,0000

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5467 -

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000 1,0000

    CAMPINAS SP 0,5838 0,6837

    CAMPO GRANDE MS - 0,7914

    CARAPICUIBA SP 1,0000 0,8028

    CARUARU PE 0,7507 1,0000

    CASCAVEL PR 0,6055 -

    CAUCAIA CE 0,6179 -

    CAXIAS DO SUL RS 0,6782 -

    CUIABA MT 0,6065 0,7000

    CURITIBA PR 0,7632 0,8357

    DIADEMA SP 0,5201 -

    ERECHIM RS 0,3511 0,5353

    FEIRA DE SANTANA BA 0,5067 -

    FERNANDOPOLIS SP 1,0000 -

    FORTALEZA CE 0,8483 0,7919

    FOZ DO IGUAU PR 0,6538 0,7450

    FRANCISCO MORATO SP 0,4709 -

    GARA SP 1,0000 -

    GOIANIA GO 0,7047 1,0000

    GOVERN. VALADARES MG 0,5936 -

    GUARAPUAVA PR 0,4203 -

    GUARULHOS SP 0,5065 1,0000

  • 240

    Continuao da Tabela 13. MUNICPIOS ESTADO Escore BCC 1998 Escore BCC 2000

    ILHEUS BA 0,6201 -

    JOAO PESSOA PB 0,9117 0,8977

    JUIZ DE FOR A MG 0,8987 0,9614

    JUNDIA SP 0,6855 0,7577

    LAGES SC - 0,6270

    LEME SP 0,6164 -

    LIMEIRA SP 0,7012 -

    MACEI AL - 0,8500

    MANAUS AM 1,0000 1,0000

    MARING PR 0,4446 -

    MAU SP - 0,8590

    MOGI DAS CRUZES SP 0,4646 -

    NATAL RN 0,8351 0,9883

    NOVO HAMBURGO RS - 0,5559

    PETROPOLIS RJ 0,7167 0,7420

    PIRACICABA SP 0,5374 0,6873

    PORTO ALEGRE RS 0,9138 0,9165

    PORTO VELHO RO 0,7173 0,8714

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,6414 -

    RECIFE PE 0,7934 0,8616

    RIBEIRAO PRETO SP 0,7455 0,8278

    RIO CLARO SP - 0,7589

    RIO DO SUL SC 0,3218 1,0000

    SALVADOR BA 1,0000 1,0000

    STA BARBARA D'OESTE SP 0,5131 -

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,5064 -

    SANTA LUZIA MG 0,7048 -

    SANTAREM PA 0,6701 -

    SANTO ANDRE SP 0,6550 0,9082

    SANTOS SP 0,5699 0,8454

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,7841 0,9145

    SO CAETANO DO SUL SP 0,7918 1,0000

    SO GONALO RJ 0,6989 -

  • 241

    Continuao da Tabela 13. MUNICPIOS ESTADO Escore BCC 1998 Escore BCC 2000

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,6670 -

    SOROCABA SP 0,6891 0,7582

    TERESINA PI 0,7756 0,9850

    TIMOTEO MG 0,6118 0,7453

    UBA MG 0,3953 -

    UBERABA MG 0,6015 0,8125

    UBERLANDIA MG 0,6797 0,7534

    UMUARAMA PR 0,5400 -

    VIAMO RS 0,5467 0,6572

    VITRIA ES - 0,6994

    VITORIA DA CONQUISTA BA 0,7706 1,0000

    VOLTA REDONDA RJ - 0,8006

    EFICIENCIA MDIA 0,6759 0,8365

    MEDIANA 0,6701 0,8357

    PERCENTIL 25 0,5467 0,7453

    PERCENTIL 75 0,7731 0,9614

    Como pode ser verificado na Tabela 13, o modelo BCC, aps incorporao de restries variao nos pesos, os municpios eficientes, por

    grupos, foram os seguintes:

    Quadro 5: Municpios Eficientes para os anos de 1998 e 2000, impondo

    restries nos pesos

    Municpios Eficientes Grupos

    1998 2000

    Grupo 1 Manaus (AM) Goinia (GO) e Manaus (AM)

    Grupo 2 Campina Grande (PB), Carapicuba

    (SP), Fernandpolis (SP) e Gara (SP)

    Caapava (SP), Campina Grande

    (PB), Caruaru (PE), Guarulhos (SP),

    Rio do Sul (SC), So Caetano do Sul

    (SP) e Vitria da Conquista (BA)

    Grupo 3 Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA) Salvador (BA)

  • 242

    Com a imposio de restries nos pesos, verificou-se, como era de

    esperar, reduo nos escores obtidos para todos os municpios, exceo

    daqueles que permaneceram eficientes. Ainda, alguns municpios que se

    mostravam eficientes sem as restries, no conseguiram manter esta

    condio em sua presena. Esses municpios, para o ano de 1998, so: Joo

    Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG) e Porto Alegre (RS). J para o ano de 2000, os

    municpios que no se mantiveram eficientes, aps a imposio de restries

    nos pesos so: Belo Horizonte (MG), Braslia (DF), Erechim (RS), Juiz de Fora

    (MG), Natal (RN), Porto Velho (RO) e Recife (PE). Na Tabela 11, o municpio

    de Porto Alegre, no ano de 1998, e os municpios de Belo Horizonte (MG),

    Braslia (DF), Natal (RN), Recife (PE) e Rio do Sul (SC), no ano de 2000, s

    serviam de referncias para si mesmos. O municpio de Joo Pessoa (PB),

    para o ano de 1998, alm de servir de referncia para si mesmo, era referncia

    para o municpio de Curitiba (PR). O municpio de Juiz de Fora era referncia

    para Petrpolis (RJ) e Ribeiro Preto (SP). No ano de 2000, os municpios de

    Goinia (GO) e Juiz de Fora (MG) alm de servirem de referncia para si

    mesmos, tambm eram referncias para Porto Alegre (RS) e Curitiba (PR),

    respectivamente. As novas referncias, aps as restries de pesos, so

    apresentadas na Tabela 1446.

    Tabela 14: Referncias Principais para os Municpios Ineficientes, aps a

    imposio de restries nos pesos

    REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Araraquara - Caapava (0,5497) e Campina

    Grande (0,4503)

    Angra dos Reis Carapicuba (0,6268) -

    Barueri Carapicuba (0,6486) -

    Belo Horizonte Belo Horizonte (1,0000) Salvador (1,0000)

    Betim Carapicuba (0,9874) Vitria da Conquista (0,8975)

    Blumenau Carapicuba (0,8343) Campina Grande (0,9217)

    46 S sero citados os municpios referncias cujos 0,25.

  • 243

    Continuao da Tabela 14. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Braslia Salvador (0,7860) Salvador (0,9950)

    Caapava Carapicuba (0,2822) e

    Fernandpolis (0,7178)

    Caapava (1,0000)

    Cachoeira do Sul Carapicuba (0,3521) e

    Fernandpolis (0,6479)

    -

    Campina Grande Campina Grande (1,000) Campina Grande (1,0000)

    Campinas Manaus (0,8571) Guarulhos (0,2557) e Manaus

    (0,7443)

    Campo Grande - Campina Grande (0,6607) e Manaus

    (0,3393)

    Carapicuba Carapicuba (1,0000) Caapava (0,3054) e Campina

    Grande (0,6946)

    Caruaru Carapicuba (0,7562) Caruaru (1,0000)

    Cascavel Carapicuba (0,9508) -

    Caucaia Carapicuba (0,3901) e

    Fernandpolis (0,6099)

    -

    Caxias do Sul Carapicuba (0,8634) -

    Cuiab Carapicuba (0,6626) e Manaus

    (0,3374)

    Campina Grande (0,7489) e Manaus

    (0,2511)

    Curitiba Manaus (0,5402) e Salvador

    (0,4598)

    Manaus (0,6870) e Salvador

    (0,3130)

    Diadema Carapicuba (0,7299) -

    Erechim Carapicuba (0,3985) e

    Fernandpolis (0,6015)

    Caapava (0,8016)

    Feira de Santana Carapicuba (0,8383) -

    Fernandpolis Fernandpolis (1,0000) -

    Fortaleza Manaus (0,6267) e Salvador

    (0,3733)

    Manaus (0,4311) e Salvador

    (0,5689)

    Foz do Iguau Carapicuba (0,8709) Campina Grande (0,9716)

    Francisco Morato Carapicuba (0,8091) -

    Gara Gara (1,0000) -

    Goinia Manaus (0,9224) Goinia (1,0000)

    Gov. Valadares Carapicuba (0,8680) -

  • 244

    Continuao da Tabela 14. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Guarapuava Carapicuba (0,7523) -

    Guarulhos Carapicuba (0,3722) e Manaus

    (0,3918)

    Guarulhos (1,0000)

    Ilhus Carapicuba (0,9512) -

    Joo Pessoa Campina Grande (0,4255) e Manaus

    (0,3563)

    Campina Grande (0,6056) e

    Manaus (0,3944)

    Juiz de Fora Carapicuba (0,5015) e Manaus

    (0,4985)

    Campina Grande (0,5583) e

    Manaus (0,4417)

    Jundia Carapicuba (0,8406) Campina Grande (0,9202)

    Lages - Caapava (0,5032) e Caruaru

    (0,2612)

    Leme Fernandpolis (0,6744) e Gara

    (0,2824)

    -

    Limeira Carapicuba (0,8619) -

    Macei - Campina Grande (0,4398) e

    Manaus (0,4971)

    Manaus Manaus (1,0000) Manaus (1,0000)

    Maring Carapicuba (0,9361) -

    Mau - Campina Grande (0,9796)

    Mogi das Cruzes Carapicuba (0,8652) -

    Natal Campina Grande (0,4988) e Manaus

    (0,5012)

    Campina Grande (0,5132) e

    Manaus (0,4868)

    Novo Hamburgo - Campina Grande (0,8221)

    Petrpolis Carapicuba (0,7052) e Manaus

    (0,2948)

    Campina Grande (0,7533)

    Piracicaba Carapicuba (0,8363) Campina Grande (0,9395)

    Porto Alegre Manaus (0,5886) e Salvador (0,4114) Goinia (0,5375) e Salvador

    (0,4625)

    Porto Velho Carapicuba (0,8892) Campina Grande (0,9946)

    Pres. Prudente Carapicuba (0,9339) -

    Recife Manaus (0,8303) Manaus (0,7662)

    Ribeiro Preto Carapicuba (0,7854) Campina Grande (0,9005)

    Rio Claro - Caapava (0,9281)

  • 245

    Continuao da Tabela 14. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Rio do Sul Fernandpolis (0,7905) Rio do Sul (1,0000)

    Salvador Salvador (1,0000) Salvador (1,0000)

    Santa Brbara

    d'Oeste

    Carapicuba (0,4147) e

    Fernandpolis (0,5853)

    -

    Santa Cruz do Sul Carapicuba (0,3836) e

    Fernandpolis (0,6164)

    -

    Santa Luzia Carapicuba (0,8161) -

    Santarm Carapicuba (0,9713) -

    Santo Andr Campina Grande (0,6796) e Manaus

    (0,2598)

    Campina Grande (0,8527)

    Santos Campina Grande (0,5211) e

    Carapicuba (0,2625)

    Campina Grande (0,8232)

    So Bernardo do

    Campo

    Carapicuba (0,5730) Campina Grande (0,8238)

    So Caetano do Sul Gara (0,9244) So Caetano do Sul (1,0000)

    So Gonalo Carapicuba (0,6429) e Manaus

    (0,3571)

    -

    So Jos dos

    Campos

    Carapicuba (0,7392) e Manaus

    (0,2608)

    -

    Sorocaba Carapicuba (0,7301) e Manaus

    (0,2699)

    Campina Grande (0,8061)

    Teresina Carapicuba (0,5021) e Manaus

    (0,4535)

    Campina Grande (0,6047) e

    Manaus (0,2673)

    Timteo Carapicuba (0,3938) e

    Fernandpolis (0,4454)

    Caapava (0,7785)

    Ub Carapicuba (0,3797) e

    Fernandpolis (0,6203)

    -

    Uberaba Carapicuba (0,9820) Caapava (0,5173) e Campina

    Grande (0,4827)

    Uberlndia Carapicuba (0,7195) e Manaus

    (0,2805)

    Campina Grande (0,5790) e

    Guarulhos (0,2549)

    Umuarama Carapicuba (0,2727) e

    Fernandpolis (0,7273)

    -

  • 246

    Continuao da Tabela 14. REFERNCIAS () MUNICPIOS

    1998 2000

    Viamo Carapicuba (0,4516) e Gara

    (0,5037)

    Caapava (0,7646)

    Vitria - Campina Grande (0,8377)

    Vitria da Conquista Carapicuba (0,9500) Vitria da Conquista (1,0000)

    Volta Redonda - Campina Grande (0,9319)

    O nmero de vezes que cada municpio eficiente aparece como a

    referncia para aqueles ineficientes, aps as restries de pesos, mostrado

    na Tabela 15.

    Tabela 15: Nmero de vezes que cada municpio eficiente aparece como

    referncia para os municpios ineficientes, aps a restrio nos pesos

    N DE VEZES COMO REFERNCIA MUNICPIOS EFICIENTES 1998 2000

    Belo Horizonte 1 -

    Caapava - 9

    Campina Grande 5 27

    Carapicuba 48 -

    Caruaru - 2

    Fernandpolis 12 -

    Gara 4 -

    Goinia - 2

    Guarulhos - 3

    Manaus 19 12

    Rio do Sul - 1

    Salvador 5 6

    So Caetano do Sul - 1

    Vitria da Conquista - 2

    Pode-se perceber, atravs da Tabela 15, que no ano de 1998, o municpio

    de Carapicuba (SP) constitui referncia para 48 municpios ineficientes, e o

    municpio de Manaus (AM), para 19. Analisando o ano 2000, o municpio de

  • 247

    Campina Grande (PB) passa a ser referncia para 27 municpios. O nmero de

    municpios que utilizam como referncia Caapava (SP), Manaus (AM) e

    Salvador (BA) aumentam, enquanto os demais municpios referncias mantm

    ou diminuem os seus potenciais como benchmarkings. O municpio de Belo

    Horizonte (MG) que, no ano de 1998, servia de referncia para Recife (PE),

    passa a ser referncia somente para si mesmo.

    Algumas informaes expostas nos Anurios mostram que as

    caractersticas dos municpios eficientes so bem diversas, a exemplo do porte,

    onde a populao varia de 40.000 habitantes (Gara) a mais de 2.000.000 de

    habitantes (Belo Horizonte e Salvador). O municpio de Carapicuba (SP)

    pertence Regio Metropolitana de So Paulo, com topografia acidentada,

    possui em torno de 350.000 habitantes, tendo 3 operadoras privadas. Neste

    sentido bastante similar a Campina Grande (PB), que tambm possui em

    torno de 350.000 habitantes, explora o comrcio, a indstria e o turismo, tendo,

    ainda, um centro universitrio regional. Campina Grande est situada no limite

    entre o agreste e o serto da Paraba, na serra da Borborema e possui 7

    operadoras privadas. De porte menor (75.000 habitantes e apenas uma

    operadora privada) o municpio de Caapava, localizado no eixo Rio de

    Janeiro So Paulo, uma das regies mais privilegiadas do Vale do Parnaba,

    sendo um centro industrial do setor alimentcio, de metais, vidros e qumica.

    Os municpios de Campina Grande (PB), Fernandpolis (SP) e Gara

    (SP) possuam, no ano de 1998, at 10 linhas, enquanto o municpio de

    Carapicuba possua 24 linhas. Os demais municpios possuem entre 170 e

    417 linhas. Isso mostra que o nmero de linhas existentes no municpio, que

    so operados por uma ou mais empresas, no fator decisivo para torn-lo

    eficiente.

    O municpio de Gara tem sua economia voltada para a agricultura. Os

    municpios de Belo Horizonte, Manaus e Salvador so capitais de seus

    respectivos estados. Belo Horizonte desenvolve sua economia atravs da

    indstria e extrao mineral. Manaus, sede de zona franca, desenvolveu-se

    rapidamente nos ltimos anos, com intensas atividades industriais e

    comerciais, servindo como ponto de exportao para os EUA e o Caribe.

  • 248

    Salvador possui sua economia tambm voltada para a indstria, o comrcio e o

    turismo, conservando suas artes e cultura.

    Dos municpios que se mostraram eficientes nos anos de 1998 e 2000,

    apenas Belo Horizonte (MG), Manaus (AM) e Salvador (BA) trabalham com

    Cmara de Compensao; os demais possuem sistema de remunerao

    direta.

    A Idade Mdia da Frota, nos municpios eficientes, de 3 a 4 anos, com

    exceo de Caruaru (6,2 anos), Gara (8 anos), Goinia (5,7 anos), Rio do Sul

    (9,2 anos) e Vitria da Conquista (5,5 anos).

    O software IDEAS tambm informa a equao do hiperplano. Atravs do

    valor de OMEGA (coeficiente linear da equao do hiperplano ver Figura 16),

    pode-se identificar se os municpios eficientes esto trabalhando em regio de

    retornos crescentes ou decrescentes escala, definindo se os mesmos devem

    aumentar ou reduzir o porte de seus sistemas de transporte.

    Antes da restrio oscilao nos pesos das variveis, no ano de 1998,

    os municpios de Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP)

    e Gara (SP) trabalhavam em regies com retornos decrescentes escala. Os

    municpios de Belo Horizonte (MG), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG),

    Manaus (AM), Porto Alegre (RS) e Salvador (BA) trabalhavam em regies com

    retornos crescentes escala. Aps a imposio de restries nos pesos, os

    municpios de Belo Horizonte (MG), Campina Grande (PB), Carapicuba (SP),

    Manaus (AM) e Salvador (BA) esto trabalhando em uma regio com retornos

    crescentes escala. J os municpios de Fernandpolis (SP) e Gara (SP)

    trabalham em regies de retornos decrescentes. Isto significa que em Gara e

    Fernandpolis, o sistema de transporte deve ser reduzido em termos de porte;

    para os demais, os respectivos sistemas de transporte devem ser ampliados.

    Para o ano de 2000, dos 17 municpios que se mostraram eficientes antes

    da imposio de limites variao dos pesos, apenas os municpios de

    Caapava (SP), Erechim (RS), Rio do Sul (SC) e So Caetano do Sul (SP)

    atuam em regies com retornos decrescentes escala. Os demais municpios

    trabalham em regies com retornos crescentes escala. Aps a imposio das

    restries, os dez municpios que se mantiveram eficientes, apresentaram

  • 249

    diferentes condies de retornos escala. Enquanto Caapava (SP), Rio do

    Sul (SC) e So Caetano do Sul (SP) continuam trabalhando em regies com

    retornos decrescentes escala, indicativo de possibilidades de ganho

    associadas eventual reduo de porte, nos servios de transporte coletivo, os

    demais permanecem com retornos crescentes escala. Para estes ltimos h

    possibilidade de ganhos de eficincia, atravs do aumento no tamanho de seus

    sistemas de transporte coletivo.

    Outra caracterstica verificada na anlise, para cada municpio, foi o valor

    da tarifa. A tarifa mdia para os 67 municpios analisados, em 1998, foi de

    R$0,76. Os municpios pertencentes s regies nordeste e sul possuem tarifas

    abaixo da mdia, com exceo dos municpios de Foz do Iguau (PR) e

    Maring (PR) que possuem tarifa de R$0,80. Na regio norte, os municpios de

    Manaus (AM) e Porto Velho (RO) possuem tarifas acima da mdia, sendo

    respectivamente de R$0,80 e R$0,90, enquanto o municpio de Santarm (PA)

    possui tarifa de R$0,50. Na regio Centro-Oeste os municpios de Braslia (DF)

    e Cuiab (MT) possuem tarifas acima da mdia, sendo, respectivamente, de

    R$1,25 e R$0,80, enquanto o municpio de Goinia possui tarifa de R$0,70. Na

    regio sudeste, os municpios pertencentes aos estados do Rio de Janeiro e

    Minas Gerais possuem tarifa abaixo da mdia, com exceo do municpio de

    Santa Luzia (MG), cuja tarifa de R$0,80. A maioria dos municpios com tarifa

    acima da mdia pertencem ao estado de So Paulo, que contribui com 21 dos

    23 municpios analisados neste estado. Dos municpios eficientes, para o ano

    de 1998, Belo Horizonte (MG), Fernandpolis (SP), Gara (SP), Manaus (AM) e

    Salvador (BA) possuem tarifas prximas mdia. O valor da tarifa em Campina

    Grande (PB) j bem abaixo da mdia (R$0,55) e, em Carapicuba (SP) j

    mais elevada (R$1,00). Para o ano de 2000, a tarifa mdia foi de R$0,95. Nas

    regies Nordeste e Sul predominam tarifas abaixo da mdia com exceo de

    Curitiba (PR) e Foz do Iguau (PR) que possuem tarifa de R$1,00. Na regio

    Sudeste, predominam tarifas abaixo da mdia, com exceo para o municpio

    de Belo Horizonte (MG) que possui tarifa de R$1,00 e a maioria dos municpios

    analisados do estado de So Paulo. Nas regies Centro-Oeste e Norte

    predominam tarifas acima da mdia, com exceo de Goinia (GO) que possui

  • 250

    tarifa de R$0,80. Dos 15 municpios analisados no estado de So Paulo,

    apenas o municpio de Araraquara (SP) possui tarifa abaixo da mdia de

    R$0,90.

    Ainda, pode-se analisar as fontes e as magnitudes das ineficincias, para

    cada municpio ineficiente, indicando os produtos ou insumos cuja sub ou

    superutilizao estaria impedindo que determinados municpios alcancem a

    fronteira. Pode-se, ainda, distinguir entre folgas proporcionais e residuais, onde

    um aumento proporcional em determinado produto no basta para que dado

    municpio se torne eficiente, determinando regies onde so necessrios

    aumentos e/ou redues residuais, em determinados produtos ou insumos. As

    Tabelas 16 e 17 apresentam essas informaes, obtidas com base nos

    modelos sem a imposio de restries nos pesos.

    Tabela 16: Fontes e quantias de ineficincias para cada municpio ineficiente,

    em 1998

    Folga

    Proporcional

    Folga Residual MUNICPIOS ESTA-

    DO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    KMSERANO

    PASSANO

    N LINHAS

    TOT FUNCI

    TOT ONIB

    ANGRA DOS REIS RJ 0,440 1,538 2,882 0,000 0,000 0,520 0,000

    BARUERI SP 1,946 1,979 0,102 0,000 0,000 0,000 0,013

    BELO HORIZONTE MG 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    BETIM MG 0,072 0,109 1,885 0,000 0,842 1,667 0,000

    BLUMENAU SC 2,684 2,802 3,097 0,000 4,306 0,000 0,000

    BRASILIA DF 3,300 1,674 0,000 35,589 45,930 0,022 0,000

    CAAPAVA SP 0,280 0,249 0,012 0,000 0,226 0,220 0,000

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,802 0,736 0,062 0,000 0,058 0,002 0,000

    CAMPINA GRANDE PB 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    CAMPINAS SP 11,678 9,373 0,000 0,000 4,113 11,998 0,000

    CARAPICUIBA SP 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    CARUARU PE 0,358 0,496 1,327 0,000 0,000 0,304 0,000

    CASCAVEL PR 1,797 1,955 0,524 0,000 0,395 0,736 0,000

    CAUCAIA CE 0,538 0,363 0,000 0,394 1,019 0,000 0,005

  • 251

    Continuao da Tabela 16. Folga

    Proporcional

    Folga Residual MUNICPIOS ESTA-

    DO

    KMSER

    ANO

    TOT

    FUNCI

    PASSA

    NO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    N

    LINHAS

    TOT

    ONIB

    CAXIAS DO SUL RS 1,603 0,000 2,142 3,267 0,000 0,946 0,000

    CUIABA MT 6,776 5,033 0,000 0,509 5,032 1,965 0,000

    CURITIBA PR 7,682 9,142 11,073 0,000 0,000 5,486 0,000

    DIADEMA SP 1,472 1,724 0,734 0,000 0,000 0,626 0,000

    ERECHIM RS 0,107 0,185 0,506 0,000 4,076 0,000 0,114

    FEIRA DE SANTANA BA 4,058 4,414 0,000 0,000 1,780 0,967 0,000

    FERNANDOPOLIS SP 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    FORTALEZA CE 4,047 4,030 1,485 0,000 0,000 0,000 0,000

    FOZ DO IGUAU PR 3,186 2,961 0,000 0,000 0,000 0,457 0,000

    FRANCISCO MORATO SP 2,075 1,806 0,000 0,078 0,178 0,127 0,000

    SP 0,000 0,000 0,000 0,000

    GO 8,150 9,374 6,545 0,000 0,000 0,000 0,000

    GOV. VALADARES MG 0,953 1,294 1,628 0,000 0,000 1,126 0,000

    PR 0,904 1,058 0,712 0,000

    GUARULHOS SP 8,926 7,079 0,000 3,000 0,000 1,860 0,000

    ILHEUS BA 1,776 1,888 0,394 0,000 1,510 0,335 0,000

    JOAO PESSOA PB 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    MG 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    JUNDIA SP 3,035 2,968 0,000 0,000 0,264 0,227 0,000

    0,105 0,045 0,000 0,004

    LIMEIRA SP 0,968 0,849 0,000 0,000 0,000 2,329 0,000

    MANAUS AM 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    MARING PR 3,015 2,974 1,116 0,000 2,149 0,000 0,891

    MOGI DAS CRUZES SP 2,360 1,467 0,000 1,704 4,532 5,109 0,000

    NATAL RN 1,560 1,765 1,021 0,000 0,000 0,000 0,000

    PETROPOLIS RJ 2,296 2,777 0,000 0,000 4,936 0,176 0,000

    PIRACICABA SP 3,600 2,774 0,000 0,359 8,220 1,771 0,000

    PORTO ALEGRE RS 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    PORTO VELHO RO 2,286 2,064 1,165 0,000 1,345 0,000 0,030

    PRES. PRUDENTE SP 2,322 2,202 1,632 0,000 0,728 0,574 0,000

    RECIFE PE 0,000 4,349 4,163 0,000 0,000 0,400 0,000

    RIBEIRAO PRETO SP 2,320 2,782 0,451 0,000 0,000 0,000 0,000

    GARA 0,000 0,000 0,000

    GOIANIA

    GUARAPUAVA 0,000 2,745 0,417

    JUIZ DE FORA

    LEME SP 0,141 0,000 0,000

  • 252

    Continuao da Tabela 16. Folga

    Proporcional

    Folga Residual MUNICPIOS ESTA-

    DO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    N

    LINHAS

    TOT

    FUNCI

    TOT

    ONIB

    RIO DO SUL SC 0,133 0,377 0,393 0,000 1,314 0,055 0,000

    SALVADOR BA 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    STA BARB. D'OESTE SP 0,641 0,665 0,280 0,977 0,000 0,065 0,000

    STA CRUZ DO SUL RS 0,118 0,161 0,450 0,000 2,306 0,000 0,149

    STA LUZIA MG 2,672 1,666 0,000 2,224 2,873 1,433 0,000

    SANTAREM PA 2,029 1,649 0,000 0,279 0,346 0,000 0,089

    STO ANDRE SP 4,003 3,958 0,000 0,000 0,000 4,377 0,000

    SANTOS SP 6,494 6,391 0,000 0,000 0,000 0,503 0,000

    SO BERN. DO CAMPO SP 2,149 2,017 0,000 0,000 0,000 1,718 0,000

    SO CAET. DO SUL SP 0,285 0,230 0,000 0,252 0,000 0,154 0,000

    SO GONALO RJ 5,649 4,090 0,000 0,555 0,000 2,710 0,000

    SO JOS DOS

    CAMPOS

    SP 3,255 2,943 0,000 0,000 0,555 3,484 0,000

    SOROCABA SP 4,557 4,362 0,000 0,000 0,000 0,137 0,000

    TERESINA PI 4,334 4,277 1,639 0,000 0,000 0,000 0,000

    TIMOTEO MG 0,558 0,611 0,354 0,000 0,000 0,085 0,000

    UBA MG 0,166 0,573 0,418 0,000 0,216 2,258 0,000

    UBERABA MG 1,877 1,620 0,000 0,085 0,618 0,688 0,000

    UBERLANDIA MG 4,130 3,974 0,000 0,000 0,000 1,547 0,000

    UMUARAMA PR 0,472 0,448 0,090 0,000 0,545 0,047 0,000

    VIAMO RS 0,523 0,398 0,000 0,229 0,878 0,000 0,392

    BA 0,028 0,042 1,755 0,000 0,315 0,660 0,000 VITORIA DA

    CONQUISTA

    Pela Tabela 16, observando os produtos KMSERANO e PASSANO,

    percebe-se que sua expanso proporcional, em 65% dos municpios, no seria

    suficiente para torn-los eficientes. As folgas residuais acontecem, em maior

    nmero, na varivel KMSERANO, o que leva a crer que o aumento em

    KMSERANO pode levar a uma maior captao de passageiros, tornando esses

    sistemas mais eficientes.

  • 253

    Como se est trabalhando com modelos orientados para produto, no

    existem folgas proporcionais para os insumos, restando, apenas, as folgas

    residuais. A Tabela 16 mostra predominncia de municpios com folgas no

    insumo TOTFUNCI (60% dos municpios), seguido do insumo N LINHAS (49%

    dos municpios) e com menor folga no insumo TOTONIB (somente 15% dos

    municpios). O excesso na varivel TOTFUNCI pode indicar prticas gerenciais

    ultrapassadas, que levam ao aumento no nmero de pessoal dentro das

    empresas. No caso da varivel N LINHAS, os municpios, normalmente,

    possuem linhas no rentveis, mas que so de interesse social. O excesso na

    varivel TOTONIB pode indicar que os investimentos em frota, para a maioria

    dos municpios, esto ajustados s suas necessidades.

    Tabela 17: Fontes e quantias de ineficincias para cada municpio ineficiente

    em 2000

    Folga

    Proporcional

    Folga Residual MUNICPIOS ESTA-

    DO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    KMSERANO

    PASSANO

    N LINHAS

    TOT FUNCI

    TOT ONIB

    ARARAQUARA SP 0,578 0,422 0,000 0,822 0,000 0,000 0,000

    BELO HORIZONTE MG 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    BETIM MG 0,487 0,647 0,000 0,000 0,722 1,584 0,000

    BLUMENAU SC 1,756 1,763 0,000 0,000 8,654 0,000 0,000

    BRASILIA DF 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    CAAPAVA SP 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    CAMPINA GRANDE PB 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    CAMPINAS SP 6,858 5,376 0,000 1,153 10,312 9,037 0,000

    CAMPO GRANDE MS 2,257 2,185 0,000 0,000 12,839 0,000 0,000

    CARAPICUIBA SP 0,822 0,678 0,000 0,593 0,000 0,000 0,000

    CARUARU PE 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    CUIABA MT 4,312 3,880 0,000 0,000 3,704 0,000 0,000

    CURITIBA PR 8,071 8,595 3,627 0,000 0,000 0,000 0,000

    ERECHIM RS 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    FORTALEZA CE 7,348 6,711 0,000 0,000 30,024 9,417 0,000

  • 254

    Continuao da Tabela 17. Folga

    Proporcional

    Folga Residual MUNICPIOS ESTA-

    DO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    N

    LINHAS

    TOT

    FUNCI

    TOT

    ONIB

    FOZ DO IGUAU PR 1,609 1,446 0,000 0,000 5,238 0,000 0,000

    GOIANIA GO 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    GUARULHOS SP 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    JOAO PESSOA PB 0,364 0,366 0,039 0,000 0,000 3,883 0,000

    JUIZ DE FORA MG 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    JUNDIA SP 2,040 1,818 0,000 0,000 5,063 0,000 0,000

    LAGES SC 0,426 0,526 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    MACEI AL 3,298 3,078 0,000 0,000 0,000 0,335 0,000

    MANAUS AM 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    MAU SP 0,636 0,766 0,419 0,000 0,000 0,377 0,000

    NATAL RN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    NOVO HAMBURGO RS 1,372 1,567 0,000 0,000 2,573 0,000 1,138

    PETROPOLIS RJ 1,626 1,594 0,000 0,000 20,641 0,000 0,000

    PIRACICABA SP 1,497 1,049 0,000 0,000 7,155 0,000 0,000

    PORTO ALEGRE RS 0,189 0,227 11,595 0,000 4,767 0,000 5,051

    PORTO VELHO RO 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    RECIFE PE 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    SP 1,067 1,122 0,000 0,000 3,948 0,000 0,000

    RIO CLARO SP 0,143 0,100 0,000 0,089 1,252 0,000 0,046

    RIO DO SUL SC 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    SALVADOR BA 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    STO ANDRE SP 0,876 0,852 0,000 0,213 0,000 0,000 1,313

    SANTOS SP 2,082 1,796 0,000 0,000 0,149 0,000 0,000

    SO BERN. DO CAMPO SP 0,617 0,529 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    SO CAET. DO SUL SP 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    SOROCABA SP 2,765 2,527 0,000 0,000 4,174 0,000 0,000

    TERESINA PI 0,171 0,169 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    TIMOTEO MG 0,200 0,251 0,281 0,000 0,469 0,000 0,000

    UBERABA MG 0,286 0,146 0,000 0,672 0,777 0,000 0,000

    UBERLANDIA MG 3,532 2,598 0,000 0,000 1,029 0,000 0,000

    VIAMO RS 0,776 0,632 0,000 0,000 0,092 0,000 0,000

    RIBEIRAO PRETO

  • 255

    Continuao da Tabela 17 Folga

    Proporcional

    Folga Residual MUNICPIOS ESTA-

    DO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    KMSER

    ANO

    PASSA

    NO

    N

    LINHAS

    TOT

    FUNCI

    TOT

    ONIB

    VITRIA ES 2,916 2,896 0,000 0,000 0,000 2,811 0,000

    VITORIA DA

    CONQUISTA

    BA 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

    VOLTA REDONDA RJ 1,037 0,255 1,140 0,000 0,000 1,808 0,000

    A Tabela 17 informa que, para o ano de 2000, em 90% dos municpios, a

    expanso proporcional nos produtos KMSERANO e PASSANO, no seria

    suficiente para torn-los eficientes, pois permaneceriam folgas residuais. Essas

    folgas tambm se verificam nas variveis KMSERANO e PASSANO, para

    65,3% dos municpios. Em relao aos insumos, as folgas residuais mais

    freqentes so observadas nas variveis N LINHAS (39%), TOTFUNCI (16%) e TOTONIB (8%).

    O vale transporte, como comentado no Captulo 7, constitui forma de

    antecipao de receita, s operadoras de transporte coletivo, e subsidiado

    por empresas privadas, interessadas em reduzir o absentesmo de seus

    funcionrios. Entre os municpios analisados neste estudo percebeu-se que,

    em mdia, para o ano de 1998, 34,20% dos passageiros utilizaram o vale

    transporte. Para o ano de 2000, essa mdia subiu para 38,93% dos

    passageiros. Entre os municpios eficientes, o percentual de vales-transporte

    utilizado em relao ao nmero de passageiros, em Campina Grande (PB),

    Carapicuba (SP) e Manaus (AM), no ano de 1998, est abaixo da mdia,

    sendo respectivamente de 27%, 8% e 30%. Nos demais municpios eficientes,

    este percentual fica acima da mdia. O municpio de Fernandpolis (SP) no

    forneceu essa informao. No ano de 2000, entre os municpios eficientes,

    somente Guarulhos (SP) e Rio do Sul (SC) apresentam um percentual de

    utilizao de vales-transporte acima da mdia (respectivamente, 47% e 45%).

    Os demais municpios eficientes possuem percentuais de utilizao do vale-

    transporte abaixo da mdia. Os municpios de Campina Grande (PB), Goinia

    (GO) e Manaus (AM) no forneceram essa informao para aquele ano. Estes

  • 256

    resultados parecem indicar que a venda de vales-transporte, disponibilizando

    uma receita para a operadora de transporte antecipadamente prestao do

    servio, no contribui para a eficincia do sistema. Uma possvel causa deste

    fato talvez se associe utilizao deste recurso para custear outras despesas

    que no esto diretamente relacionadas operao do sistema.

    9.4 Anlise de Eficincia para os Municpios pertencentes ao Grupo 2

    O Grupo 2 constitui o maior subconjunto desta anlise, e composto por

    municpios que possuem at 1.000.000 habitantes. Aplicando neste grupo o

    modelo sem restries nos pesos, foram encontrados os escores de Eficincia,

    apresentados na Tabela 18.

    Tabela 18: Escores de Eficincia para os municpios pertencentes ao Grupo2,

    para os anos de 1998 e 2000

    Escore BCC MUNICPIO ESTADO

    1998 2000

    ANGRA DOS REIS RJ 0,6316 -

    ARARAQUARA SP - 0,8701

    0,5061 -

    BETIM MG 0,9729 0,8499

    BLUMENAU SC 0,8070 0,8482

    CAAPAVA SP 0,7876 1,0000

    RS 0,5564 -

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000 1,0000

    CAMPINAS SP 1,0000 1,0000

    CAMPO GRANDE MS - 0,8990

    1,0000 0,8965

    CARUARU PE 0,8688 1,0000

    CASCAVEL PR 0,6841 -

    BARUERI SP

    CACHOEIRA DO SUL

    CARAPICUIBA SP

  • 257

    Continuao da Tabela 18. Escore BCC MUNICPIO ESTADO

    1998 2000

    CAUCAIA CE 0,7109 -

    CAXIAS DO SUL RS 0,7993 -

    0,9227 0,7610

    DIADEMA SP 0,5913 -

    ERECHIM RS 0,8077 1,0000

    FEIRA DE SANTANA BA 0,5979 -

    SP 1,0000 -

    FOZ DO IGUAU PR 0,7834 0,8140

    FRANCISCO MORATO SP 0,4874 -

    GARA SP 1,0000 -

    MG 0,7302 -

    GUARAPUAVA PR 0,5978 -

    GUARULHOS SP 0,8415 1,0000

    ILHEUS BA 0,6948 -

    PB 1,0000 1,0000

    JUIZ DE FORA MG 1,0000 1,0000

    JUNDIA SP 0,8290 0,8152

    LAGES SC - 0,7696

    LEME SP 0,6652 -

    LIMEIRA SP 0,9081 -

    MACEI AL - 0,9709

    0,5374 -

    MAU SP - 0,9209

    MOGI DAS CRUZES SP 0,8064 -

    NATAL RN 1,0000 1,0000

    RS - 0,7903

    PETROPOLIS RJ 0,8413 0,9037

    PIRACICABA SP 0,8080 0,8357

    PORTO VELHO RO 0,9140 1,0000

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,8044 -

    RIBEIRAO PRETO SP 0,8387 0,9399

    RIO CLARO SP - 0,9072

    RIO DO SUL SC 0,4705 1,0000

    CUIABA MT

    FERNANDOPOLIS

    GOV. VALADARES

    JOAO PESSOA

    MARING PR

    NOVO HAMBURGO

    SANTA BARBARA D'OESTE SP 0,6119 -

  • 258

    Continuao da Tabela 18. Escore BCC MUNICPIO ESTADO

    RS 0,8648 -

    MG 1,0000 -

    SANTAREM PA 0,7689 -

    SANTO ANDRE SP 0,8776 0,9768

    SANTOS SP 0,7314 0,8849

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,9737 0,9710

    SO CAETANO DO SUL SP 0,8967 1,0000

    SO GONALO RJ 1,0000 -

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,9325 -

    0,8869 0,8263

    TERESINA PI 1,0000 1,0000

    TIMOTEO MG 0,6633 0,8315

    UBA MG 0,5883 -

    MG 0,6765 0,9330

    0,7948

    UMUARAMA PR 0,6184 -

    0,7146 0,7260

    VITRIA ES - 0,7868

    VITORIA DA CONQUISTA BA 0,9891 1,0000

    RJ - 0,8974

    0,8010 0,9105

    MEDIANA 0,8079 0,9141

    PERCENTIL 25 0,6784 0,8347

    PERCENTIL75 0,9301 1,0000

    1998 2000

    SANTA CRUZ DO SUL

    SANTA LUZIA

    SOROCABA SP

    UBERABA

    UBERLANDIA MG 0,8605

    VIAMO RS

    VOLTA REDONDA

    EFICIENCIA MDIA

    Os municpios eficientes, nesta anlise, para o ano de 1998, so:

    Campina Grande (PB), Campinas (SP), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP),

    Gara (SP), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Natal (RN), Santa Luzia

    (MG), So Gonalo (RJ) e Teresina (PI). Neste caso, para o ano de 1998, dos

    58 municpios avaliados, 11 se mostraram eficientes. No ano de 2000, os

    municpios de Caapava (SP), Campina Grande (PB), Campinas (SP), Caruaru

    (PE), Erechim (RS), Guarulhos (SP), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG),

    Natal (RN), Porto Velho (RO), Rio do Sul (SC), So Caetano do Sul (SP),

  • 259

    Teresina (PI) e Vitria da Conquista (BA) foram classificados como eficientes.

    Dos 40 municpios analisados, 14 se mostraram eficientes.

    O municpio que atribuiu peso mximo a cada varivel mostrado na

    Tabela 19.

    Tabela 19: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo de Eficincia

    pelo Grupo 2 e os respectivos Municpios que atriburam maior peso a cada

    varivel, para os anos de 1998 e 2000

    INTERVALO DE PESOS INTERVALOS DE

    PESOS

    VARIVEIS

    Peso

    mximo

    MUNICPIO

    Peso

    mximo

    MUNICPIO

    KMSER-

    ANO

    0,00001 6,05583 Gara 0,00001 0,30162 Rio do Sul

    NLINHAS 0,00001 5,61497 Gara 0,00001 0,07715 Rio do Sul

    PASSANO 0,00001 2,66454 Fernand-

    polis

    0,00001 0,43489 Rio do Sul

    TOTFUNCI 0,00001 4,36471 Leme 0,00001 1,67045 Rio do Sul

    TOTONIB 0,00001 5,20849 Gara 0,00001 0,32249 Timteo

    Apesar do intervalo de variao dos pesos ser menor, os limites

    extremos continuam associados aos municpios que, no caso livre de

    restries, atribuiu pesos mximos s variveis. A exceo o municpio de

    Timteo que, no ano de 2000, aplica peso mximo varivel TOTONIB,

    substituindo Curitiba, que no faz parte do Grupo 2.

    Os municpios que servem de referncia para aqueles ineficientes so

    apresentados na Tabela 20.

  • 260

    Tabela 20: Municpios do Grupo 2 que servem de referncias para os

    municpios ineficientes, para os anos de 1998 e 2000

    MUNICPIOS REFERNCIAS () MUNICPIOS ESTA-

    DO 1998 2000

    ANGRA DOS REIS RJ Carapicuba (0,5994) -

    ARARAQUARA SP - Campina Grande (0,3293) e

    So Caetano do Sul (0,5303)

    BARUERI SP Carapicuba (0,6461) -

    BETIM MG Carapicuba (0,8795) Vitria da Conquista (0,7070)

    BLUMENAU SC Carapicuba (0,7179) Campina Grande (0,8572)

    CAAPAVA SP Fernandpolis (0,7590) Caapava (1,0000)

    CACHOEIRA DO SUL RS Carapicuba (0,3494) e

    Fernandpolis (0,6506)

    -

    CAMPINA GRANDE PB Campina Grande (1,000) Campina Grande (1,0000)

    CAMPINAS SP Campinas (1,0000) Campinas (1,0000)

    CAMPO GRANDE MS - Teresina (0,7757)

    CARAPICUIBA SP Carapicuba (1,0000) Campina Grande (0,2658),

    Porto Velho (0,3526) e So

    Caetano do Sul (0,3816)

    CARUARU PE Carapicuba (0,7270) Caruaru (1,0000)

    CASCAVEL PR Carapicuba (0,9215) -

    CAUCAIA CE Carapicuba (0,3474) e

    Fernandpolis (0,6526)

    -

    CAXIAS DO SUL RS Carapicuba (0,6628) -

    CUIABA MT Santa Luzia (0,4397) e

    Teresina (0,2991)

    Campina Grande (0,3019) e

    Teresina (0,5131)

    DIADEMA SP Carapicuba (0,7157) -

    ERECHIM RS Gara (0,8000) Erechim (1,0000)

    FEIRA DE SANTANA BA Carapicuba (0,6987) Juiz de

    Fora (0,3013)

    -

    FERNANDOPOLIS SP Fernandpolis (1,0000) -

    FOZ DO IGUAU PR Carapicuba (0,6591) Campina Grande (0,8294)

    FRANCISCO

    MORATO

    SP Carapicuba (0,7831) -

    GARA SP Gara (1,0000) -

    GOV. VALADARES MG Carapicuba (0,9356) -

  • 261

    Continuao da Tabela 20. MUNICPIOS REFERNCIAS () MUNICPIOS ESTA-

    DO 1998 2000

    GUARAPUAVA PR Carapicuba (0,5663) e

    Fernandpolis (0,4337)

    -

    GUARULHOS SP Campina Grande (0,3718) e

    Natal (0,6282)

    Guarulhos (1,0000)

    ILHEUS BA Carapicuba (0,9215) -

    JOAO PESSOA PB Joo Pessoa (1,0000) Joo Pessoa (1,0000)

    JUIZ DE FORA MG Juiz de Fora (1,0000) Juiz de Fora (1,0000)

    JUNDIA SP Carapicuba (0,6698) Campina Grande (0,7973)

    LAGES SC - Erechim (0,5256) e Vitria da

    Conquista (0,2844)

    LEME SP Fernandpolis (0,6881) e

    Gara (0,2694)

    -

    LIMEIRA SP Campina Grande (0,2804) e

    Carapicuba (0,6706)

    -

    MACEI AL - Natal (0,8085)

    MARING PR Carapicuba (0,9204) -

    MAU SP - Vitria da Conquista (0,6482)

    MOGI DAS CRUZES SP Carapicuba (0,8456) -

    NATAL RN Natal (1,0000) Natal (1,0000)

    NOVO HAMBURGO RS - Vitria da Conquista (0,7592)

    PETROPOLIS RJ Carapicuba (0,4405) e Juiz de

    Fora (0,5595)

    Campina Grande (0,5111)

    PIRACICABA SP Carapicuba (0,7038) e Juiz de

    Fora (0,2962)

    Porto Velho (0,8330)

    PORTO VELHO RO Carapicuba (0,7948) Porto Velho (1,0000)

    PRES. PRUDENTE SP Carapicuba (0,8197) -

    RIBEIRAO PRETO SP Campina Grande (0,2800) e

    Carapicuba (0,3331)

    Teresina (0,3006) e Vitria da

    Conquista (0,5088)

    RIO CLARO SP - Caapava (0,7978)

    RIO DO SUL SC Fernandpolis (0,8554) Rio do Sul (1,0000)

    STA BARBARA

    D'OESTE

    SP Carapicuba (0,3615) e

    Fernandpolis (0,6386)

    -

    STA CRUZ DO SUL RS Carapicuba (0,2508) e Gara

    (0,7493)

    -

  • 262

    Continuao da Tabela 20. MUNICPIOS REFERNCIAS () MUNICPIOS ESTA-

    DO 1998 2000

    STA LUZIA MG Santa Luzia (1,0000) -

    SANTAREM PA Carapicuba (0,9495) -

    STO ANDRE SP Campina Grande (0,2655),

    Joo Pessoa (0,2874) e So

    Gonalo (0,4170)

    Campina Grande (0,6224) e

    Teresina (0,3091)

    SANTOS SP Campina Grande (0,3963), So

    Gonalo (0,2668) e Teresina

    (0,2718)

    Campina Grande (0,5211) e

    Teresina (0,3273)

    SO BERNARDO DO

    CAMPO

    SP Carapicuba (0,4134), Joo

    Pessoa (0,2663) e So

    Gonalo (0,3179)

    Porto Velho (0,3588) e

    Teresina (0,4210)

    SO CAETANO DO

    SUL

    SP Gara (0,6573) So Caetano do Sul (1,0000)

    SO GONALO RJ So Gonalo (1,0000) -

    SO JOS DOS

    CAMPOS

    SP Carapicuba (0,3463) e So

    Gonalo (0,3097)

    -

    SOROCABA SP Carapicuba (0,4297) e

    Teresina (0,4852)

    Campina Grande (0,4505) e

    Teresina (0,3886)

    TERESINA PI Teresina (1,0000) Teresina (1,0000)

    TIMOTEO MG Carapicuba (0,3666) e

    Fernandpolis (0,6249)

    Caapava (0,8029)

    MG Carapicuba (0,2538) e

    Fernandpolis (0,7462)

    -

    UBERABA MG Carapicuba (0,9798) Caapava (0,6345) e Porto

    Velho (0,3030)

    UBERLANDIA MG

    Guarulhos (0,4634)

    Carapicuba (0,3162) e So

    Gonalo (0,3963)

    Campina Grande (0,2721) e

    UMUARAMA PR Fernandpolis (0,7590) -

    VIAMO RS Carapicuba (0,3414) e

    Fernandpolis (0,6586)

    Caapava (0,7343)

    VITRIA ES - Campina Grande (0,6324) e

    Joo Pessoa (0,3452)

    VITORIA DA

    CONQUISTA

    BA Carapicuba (0,8434) Vitria da Conquista (1,0000)

    UBA

  • 263

    Continuao da Tabela 20.

    MUNICPIOS REFERNCIAS () MUNICPIOS ESTA-

    DO 1998 2000

    VOLTA REDONDA RJ - Joo Pessoa (0,2673) e Vitria

    da Conquista (0,5185)

    Com a mudana na base analisada, alguns municpios que no conjunto

    anterior eram ineficientes passam a ser eficientes. Para o ano de 1998, esses

    so: Campinas (SP), Natal (RN), So Gonalo (RJ), Santa Luzia (MG) e

    Teresina (PI), diminuindo, um pouco, a participao dos municpios de

    Campina Grande (PB) e Carapicuba (SP) para alguns municpios ineficientes.

    No ano de 2000, surgem os municpios de Campinas (SP), Joo Pessoa (PB) e

    Teresina (PI).

    Tabela 21: Nmero de vezes que cada municpio eficiente pertencente ao Grupo 2, aparece como referncia para os municpios ineficientes, para os

    anos de 1998 e 2000

    N DE VEZES COMO REFERNCIA MUNICPIOS EFICIENTES

    1998 2000

    CAAPAVA - 5

    CAMPINA GRANDE 6 13

    CAMPINAS 1 1

    CARAPICUIBA 38 -

    CARUARU - 1

    ERECHIM - 2

    FERNANDOPOLIS 12 -

    GARA 5 -

    GUARULHOS - 2

    JOAO PESSOA 3 3

    JUIZ DE FORA 4 1

    NATAL 2 2

    PORTO VELHO - 5

    RIO DO SUL - 1

    SANTA LUZIA 2 -

  • 264

    Continuao da Tabela 21. N DE VEZES COMO REFERNCIA MUNICPIOS EFICIENTES

    1998 2000

    SO CAETANO DO SUL - 3

    SO GONALO 6 -

    TERESINA 4 8

    VITRIA DA CONQUISTA - 7

    As principais referncias continuam sendo os municpios de Carapicuba

    (SP) e Fernandpolis para esse conjunto menor de municpios (Grupo 2), para

    o ano de 1998; em 2000 continuam predominando, como referncias, Campina

    Grande (PB) e Vitria da Conquista (BA).

    Pela Tabela 21 percebe-se que o municpio de Campinas (SP) s serve

    de referncia para si mesmo, tanto em 1998 como em 2000. Ainda, para o ano

    de 2000, os municpios de Caruaru (PE), Juiz de Fora (MG) e Rio do Sul (SC)

    tambm s servem de referncia para si mesmos. Os municpios de Natal (RN)

    e Santa Luzia (MG), tambm servem de referncia para Guarulhos (SP) e

    Cuiab (MT), respectivamente no ano de 1998. O mesmo ocorre no ano de

    2000, para os municpios de Erechim (RS), que serve de referncia para Lages

    (SC); Guarulhos, que referncia para Uberlndia (MG) e Natal (RN), servindo

    de referncia para Macei (AL).

    Aplicadas restries nos pesos, obtm-se reduo no nmero de

    municpios eficientes, para cada ano, como ser mostrado na Tabela 22.

    Tabela 22: Escores de Eficincia para os municpios pertencentes ao Grupo 2,

    para os anos de 1998 e 2000, impondo restries nos pesos

    Escore BCC MUNICPIO ESTADO

    1998 2000

    ANGRA DOS REIS RJ 0,4831 -

    ARARAQUARA SP - 0,8260

    BARUERI SP 0,5021 -

    BETIM MG 0,6853 0,7036

    BLUMENAU SC 0,7503 0,7478

  • 265

    Continuao da Tabela 22. Escore BCC

    1998 2000

    CAAPAVA SP 0,6828 1,0000

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5477 -

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000 1,0000

    CAMPINAS SP 1,0000 1,0000

    CAMPO GRANDE MS - 0,8411

    CARAPICUIBA SP 1,0000 0,8021

    CARUARU PE 0,7575 1,0000

    PR 0,6273 -

    CAUCAIA CE 0,6262 -

    CAXIAS DO SUL RS 0,7342 -

    CUIABA MT 0,8777 0,7348

    DIADEMA SP 0,5228 -

    ERECHIM RS 0,3764 0,5885

    FEIRA DE SANTANA BA 0,5639 -

    FERNANDOPOLIS SP 1,0000 -

    FOZ DO IGUAU PR 0,7756 0,7608

    FRANCISCO MORATO SP 0,4715 -

    GARA SP 1,0000 -

    GOV. VALADARES MG 0,6003 -

    GUARAPUAVA PR 0,4345 -

    GUARULHOS SP 0,7151 1,0000

    ILHEUS BA 0,6457 -

    JOAO PESSOA PB 1,0000 0,9588

    JUIZ DE FORA MG 1,0000 1,0000

    JUNDIA SP 0,8131 0,7810

    LAGES SC - 0,6413

    LEME SP 0,6125 -

    LIMEIRA SP 0,7809 -

    MACEI AL - 0,9391

    MARING PR 0,4981 -

    MAU SP - 0,8850

    MOGI DAS CRUZES SP 0,5971 -

    NATAL RN 1,0000 1,0000

    NOVO HAMBURGO RS - 0,5678

    MUNICPIO ESTADO

    CASCAVEL

  • 266

    Continuao da Tabela 22. Escore BCC MUNICPIO ESTADO

    1998 2000

    PETROPOLIS RJ 0,8133 0,8017

    PIRACICABA SP 0,7194 0,7077

    PORTO VELHO RO 0,8680 0,8803

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,7636 -

    RIBEIRAO PRETO SP 0,8288 0,8485

    RIO CLARO SP - 0,7760

    RIO DO SUL SC 0,3358 1,0000

    SANTA BARBARA D'OESTE SP 0,5227 -

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,5254 -

    SANTA LUZIA MG 0,9445 -

    SANTAREM PA 0,7430 -

    SANTO ANDRE SP 0,8054 0,9192

    SANTOS SP 0,7192 0,8690

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,9547 0,9373

    SO CAETANO DO SUL SP 0,7706 0,9907

    SO GONALO RJ 0,9880 -

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,8447 -

    SOROCABA SP 0,8701 0,7932

    TERESINA PI 1,0000 1,0000

    TIMOTEO MG 0,6150 0,7562

    UBA MG 0,4086 -

    UBERABA MG 0,6396 0,8247

    UBERLANDIA MG 0,8434 0,7856

    UMUARAMA PR 0,5484 -

    VIAMO RS 0,5567 0,6628

    - 0,7349

    VITORIA DA CONQUISTA BA 0,7802 1,0000

    VOLTA REDONDA RJ - 0,8267

    EFICIENCIA MDIA 0,7257 0,8473

    MEDIANA 0,7386 0,8339

    PERCENTIL25 0,5722 0,7597

    PERCENTIL75 0,8622 0,9930

    VITRIA ES

  • 267

    Com as restries de pesos, os municpios de Santa Luzia (MG) e So

    Gonalo (RJ) no conseguem se manter eficientes, no ano de 1998. Tambm,

    no ano de 2000, os municpios de Erechim (RS), Joo Pessoa (PB), Porto

    Velho (RO) e So Caetano do Sul (SP) no conseguem se manter eficientes,

    onde Erechim reduz significativamente seu escore de eficincia.

    Aps a anlise dos dados referentes aos anos de 1998 e 2000, o modelo

    final foi testado para os dados do Anurio ANTP dos Transportes Urbanos

    1997. Com isso, possvel comparar os resultados para os trs anos.

    9.5 Comparao de Eficincias para os Anos de 1997, 1998 e 2000

    Foi realizada uma comparao dos escores obtidos entre os anos de

    1997 e 1998 e entre 1998 e 2000, com base em dados dos Anurios ANTP dos

    Transportes Urbanos. Deficincias de informaes relativas a 1997 exigiram

    que alguns dados fossem estimados a partir do Anurio - 1996. Esta alternativa

    no se mostrou vivel em todos os casos, sendo possvel conservar apenas 43

    dos 67 municpios analisados para 1998. O mesmo ocorreu para o ano de

    2000, onde foram mantidos 40 dos 49 municpios analisados inicialmente.

    Como as bases de dados se modificaram (reduo no nmero de municpios),

    a anlise no se deteve na discriminao de unidades eficientes e ineficientes,

    avanando na identificao de tendncias de crescimento (ou de reduo) nos

    graus de eficincia observados, e concentrando a ateno sobre aqueles

    municpios que apresentaram grandes mudanas.

    Aplicando o mesmo modelo para os anos de 1997, 1998 e 2000 e

    considerando as mesmas restries de pesos, encontrou-se os resultados

    apresentados nas Tabelas 23 e 24.

  • 268

    Tabela 23: Comparao dos Escores de Eficincia para 43 municpios

    analisados para os anos de 1997 e 1998

    Escore BCC

    MUNICPIOS

    Estado 1997 1998

    BARUERI SP 1,0000 0,5422

    BELO HORIZONTE MG 1,0000 1,0000

    BLUMENAU SC 0,6464 0,6366

    BRASLIA DF 0,9160 0,8609

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000 1,0000

    CAMPINAS SP 0,6598 0,5838

    CARAPICUIBA SP 0,6625 1,0000

    CARUARU PE 0,8502 0,7955

    CASCAVEL PR 0,6964 0,6055

    CAXIAS DO SUL RS 0,6898 0,6782

    CUIAB MT 0,8250 0,6065

    FORTALEZA CE 0,8376 0,8483

    FOZ DO IGUAU PR 0,7573 0,6538

    GOINIA GO 0,7586 0,7047

    GOV. VALADARES MG 0,7391 0,5936

    GUARULHOS SP 0,5965 0,5065

    ILHUS BA 0,9457 0,6201

    JOO PESSOA PB 0,9465 0,9117

    JUIZ DE FORA MG 0,9874 0,8987

    JUNDIA SP 0,7735 0,6855

    LIMEIRA SP 0,7342 0,7012

    MANAUS AM 1,0000 1,0000

    MARING PR 0,4576 0,4446

    MOGI DAS CRUZES SP 0,6143 0,4646

    NATAL RN 0,9617 0,8351

    PETROPOLIS RJ 0,8096 0,7167

    PIRACICABA SP 0,7137 0,5374

    PORTO ALEGRE RS 0,9379 0,9138

    RECIFE PE 0,8790 0,7934

    RIBEIRO PRETO SP 0,7700 0,7455

    SALVADOR BA 1,0000 1,0000

  • 269

    Continuao da Tabela 23 Escore BCC

    MUNICPIOS

    Estado 1997 1998

    STA BRBARA D'OESTE SP 1,0000 1,0000

    SANTA LUZIA MG 1,0000 0,7048

    SANTO ANDR SP 0,7340 0,6550

    SANTOS SP 0,7118 0,5699

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,7559 0,7841

    SO CAETANO DO SUL SP 1,0000 1,0000

    SO GONALO RJ 0,4867 0,6989

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,8152 0,6670

    SOROCABA SP 0,7425 0,6891

    TERESINA PI 0,9317 0,7756

    UBERABA MG 0,8031 0,6015

    UBERLNDIA MG 0,7460 0,6797

    EFICINCIA MDIA 0,8115 0,7374

    MEDIANA 0,8031 0,7012

    PERCENTIL25 0,7239 0,6133

    PERCENTIL75 0,9461 0,8546

    Analisando a Tabela 23, para o ano de 1997, aplicando o modelo BCC, os

    seguintes municpios foram eficientes, divididos por grupo:

    Grupo 1: Manaus (AM);

    Grupo 2: Barueri (SP), Campina Grande (PB), Santa Brbara d'Oeste (SP),

    Santa Luzia (MG) e So Caetano do Sul (SP);

    Grupo 3: Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA).

    Para o ano de 1998, os seguintes municpios se mostraram eficientes, no

    modelo BCC:

    Grupo 1: Manaus (AM);

    Grupo 2: Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Santa Brbara d'Oeste (SP)

    e So Caetano do Sul (SP);

    Grupo 3: Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA).

  • 270

    Dos 43 municpios analisados, 33 municpios tiveram sua eficincia

    reduzida de 1997 para 1998 e somente 4 municpios a ampliaram sendo que,

    desses quatro, apenas Carapicuba (SP) e So Gonalo (RJ) apresentaram

    ganhos razoveis, de (50,94% e 43,60%, respectivamente). Os municpios de

    Belo Horizonte (MG), Campina Grande (PB), Manaus (AM), Salvador (BA),

    Santa Brbara d'Oeste (SP) e So Caetano do Sul (SP) mantiveram suas

    performances nos dois anos analisados.

    Tabela 24: Comparao dos Escores de Eficincia para 40 municpios

    analisados para os anos de 1998 e 2000

    Escore BCC MUNICPIOS ESTADO

    1998 2000

    BELO HORIZONTE MG 1,0000 0,9503

    BETIM MG 0,6715 0,6865

    BLUMENAU SC 0,6366 0,7234

    BRASLIA DF 0,8609 0,8677

    CAAPAVA SP 1,0000 1,0000

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000 1,0000

    CAMPINAS SP 0,5838 0,6837

    CARAPICUBA SP 1,0000 0,8028

    CARUARU PE 0,7784 1,0000

    CUIAB MS 0,6065 0,7000

    CURITIBA PR 0,7632 0,8357

    0,4526 0,5353

    FORTALEZA CE 0,8483 0,7919

    PR 0,6538 0,7450

    0,7047 1,0000

    SP 0,5065 1,0000

    PB 0,9117 0,8977

    MG 0,8987 0,9614

    JUNDIA SP 0,6855 0,7577

    1,0000 1,0000

    NATAL RN 0,8351 0,9883

    PETRPOLIS RJ 0,7167 0,7420

    PIRACICABA SP 0,5374 0,6873

    ERECHIM RS

    FOZ DO IGUAU

    GOINIA GO

    GUARULHOS

    JOO PESSOA

    JUIZ DE FORA

    MANAUS AM

  • 271

    Continuao da Tabela 24. Escore BCC MUNICPIO ESTADO

    1998 2000

    PORTO ALEGRE RS 0,9138 0,9165

    PORTO VELHO RO 0,7173 0,8714

    RECIFE PE 0,7934 0,8616

    SP 0,8278

    RIO DO SUL SC 1,0000 1,0000

    SALVADOR BA 1,0000 1,0000

    SANTO ANDR SP 0,6550 0,9082

    SANTOS SP 0,5699 0,8454

    SO BERNARDO DO

    CAMPO

    SP 0,7841 0,9145

    SO CAETANO DO SUL SP 1,0000 1,0000

    SOROCABA SP 0,6891 0,7582

    TERESINA PI 0,7756 0,9850

    TIMTEO MG 0,8475 0,7453

    UBERABA MG 0,6015 0,8125

    UBERLNDIA MG 0,6797 0,7534

    VIAMO RS 0,7670 0,6572

    VITRIA DA CONQUISTA BA 0,7767 1,0000

    EFICINCIA MDIA 0,7742 0,8553

    MEDIANA 0,7713 0,8647

    PERCENTIL25 0,6674 0,7514

    PERCENTIL75 0,9020 0,9912

    RIBEIRO PRETO 0,7455

    Dos 40 municpios analisados entre os anos de 1998 e 2000, somente

    seis municpios tiveram seus escores de eficincia reduzidos: Belo Horizonte

    (MG) em 5%, Carapicuba (SP) com quase 20%, Fortaleza (CE) com 5,6%,

    Joo Pessoa com 1,4%, Timteo (MG) com 10% e Viamo (RS) com 11%. O

    municpio de Carapicuba (SP), importante referncia para os demais

    municpios, apresentou reduo significativa no seu escore de eficincia.

    Comparando as duas bases de dados analisadas, percebe-se um aumento de

    81% no nmero de funcionrios e na frota. Isso sugere que o crescimento

    nesses insumos foi alm do permitido para manter seu sistema eficiente, ou

    seja, no est sendo totalmente aproveitado pelos seus usurios.

  • 272

    Aumentos razoveis nos escores de eficincia (acima de 10%)

    aconteceram nos municpios de Campinas (SP), Caruaru (PE), Cuiab (MT),

    Erechim (RS), Foz do Iguau (PR), Goinia (GO), Guarulhos (SP), Jundia

    (SP), Natal (RN), Piracicaba (SP), Porto Velho (RO), Ribeiro Preto (SP), Santo

    Andr (SP), Santos (SP), So Bernardo do Campo (SP), Sorocaba (SP),

    Teresina (PI), Uberaba (MG), Uberlndia (MG) e Vitria da Conquista (BA).

    Guarulhos sofre um aumento de quase 50% no seu escore de eficincia se

    mostrando eficiente no ano de 2000. Observa-se que este municpio sofreu

    uma reduo no nmero de passageiros transportados entre os anos de 1998 e

    2000 em torno de 25%; com isso, reduziu o nmero de funcionrios em quase

    15% e a frota em mais de 30%; porm os KMSERANO aumentaram, nesse

    perodo em quase 40%.

    A queda na eficincia de 1997 para 1998, na maioria dos municpios

    analisados (76,7% dos casos) reflete alterao estrutural ocorrida a nvel

    nacional. Pode-se destacar dois grandes marcos. O primeiro diz respeito s leis

    de licitaes (Lei 8.666/93) e de concesses (Lei 8987/95) que se consolidaram

    a partir de 1997, exigindo que os rgos gestores as aplicassem no momento

    de licitar novos servios de transporte, mudando a forma de regulamentao do

    sistema. Outro marco importante foi o estabelecimento do Cdigo Brasileiro de

    Trnsito, que comeou a vigorar em 22/01/98, atribuindo novas competncias

    aos municpios e obrigando os rgos de gerncia a se reestruturarem

    institucionalmente e a qualificarem seu quadro de pessoal para exercerem as

    novas funes de controle do seu trnsito e trfego. As mudanas ocorridas no

    trnsito e trfego podem ter levado as empresas a reestruturarem o seu servio

    em relao s linhas ofertadas, a frota existente, ao nmero de funcionrios

    necessrios e, conseqentemente, a freqncia do servio.

    Pode-se verificar que o municpio de Carapicuba se tornou eficiente em

    1998 porque, apesar de conservar o mesmo nmero de linhas e ter sofrido uma

    pequena reduo no nmero de passageiros transportados (reduo de 4%) de

    1997 para 1998, o nmero de funcionrios foi reduzido em quase 2/3 (de 1001

    para 350 funcionrios) e o nmero de nibus pela metade (de 170 para 89

    nibus) do ano de 1997 para o ano de 1998. De acordo com o valor de

  • 273

    OMEGA, em 1997, esse municpio estava trabalhando em rea com retornos

    decrescentes escala, se tornando eficiente, em 1998, pela reduo no

    tamanho de seu sistema de transporte. J em 2000, um aumento em 81% no

    nmero de funcionrios e na frota, fez com que seu escore de eficincia se

    reduzisse em quase 20%. Municpios como Campina Grande (PB), Manaus

    (AM) e Salvador (BA), apesar de mudanas sofridas nesse perodo conseguem

    se manter eficientes, se tornando exemplos de boas prticas.

    Pode-se analisar, ainda, o porte das empresas pertencentes aos

    municpios, isto , se as mesmas esto trabalhando em regies com retornos

    crescentes ou decrescentes escala, que auxiliar aquelas ineficientes quanto

    a estratgias que possam ser tomadas para sua evoluo. O Quadro 6

    apresenta as regies de retornos que os diversos municpios esto trabalhando

    para os anos de 1997, 1998 e 2000, que foi identificada atravs do sinal do

    intercepto do hiperplano (OMEGA).

    Quadro 6: Retornos de Escala para os municpios analisados para os anos de

    1997, 1998 e 200047

    Retornos Escala MUNICPIOS

    1997 1998 2000

    BARUERI Decrescente Decrescente -

    BELO HORIZONTE Crescente Crescente Crescente

    BETIM - Crescente Crescente

    BLUMENAU Decrescente Crescente Crescente

    Crescente Crescente

    CAAPAVA - Decrescente Decrescente

    CAMPINA GRANDE Crescente Crescente Crescente

    CAMPINAS Decrescente Crescente Crescente

    CARAPICUBA Decrescente Crescente Decrescente

    CARUARU Decrescente Decrescente Decrescente

    CASCAVEL Decrescente Crescente -

    CAXIAS DO SUL Decrescente Crescente -

    BRASLIA Crescente

    47 Em negrito, esto destacados os municpios que modificaram suas regies de retornos escala, no perodo de 1997 a 2000.

  • 274

    Continuao do Quadro 6 Retornos Escala MUNICPIOS

    1997 1998 2000

    CUIAB Decrescente Crescente Crescente

    CURITIBA - Crescente Crescente

    ERECHIM - Decrescente Decrescente

    FORTALEZA Crescente Crescente Crescente

    FOZ DO IGUAU Decrescente Crescente Crescente

    GOINIA Crescente Crescente Crescente

    GOV. VALADARES Decrescente Crescente -

    GUARULHOS Crescente Crescente Crescente

    ILHUS Decrescente Crescente -

    JOO PESSOA Crescente Crescente Crescente

    JUIZ DE FORA Crescente Crescente Crescente

    JUNDIA Decrescente Crescente Crescente

    LIMEIRA Decrescente Crescente -

    MANAUS Decrescente Crescente Crescente

    MARING Decrescente Crescente -

    MOGI DAS CRUZES Decrescente Crescente -

    NATAL Crescente Crescente Crescente

    PETRPOLIS Crescente Crescente Crescente

    PIRACICABA Decrescente Crescente Crescente

    PORTO ALEGRE Crescente Crescente Crescente

    PORTO VELHO - Crescente Crescente

    RECIFE Crescente Crescente Crescente

    RIBEIRO PRETO Crescente Crescente Crescente

    RIO DO SUL - Decrescente Decrescente

    SALVADOR Crescente Crescente Crescente

    SANTA BRBARA

    DOESTE

    Decrescente Decrescente -

    SANTA LUZIA Decrescente Crescente -

    SANTO ANDR Crescente Crescente Crescente

    SANTOS Decrescente Crescente Crescente

    SO BERNARDO DO

    CAMPO

    Decrescente Crescente Crescente

    SO CAETANO DO SUL Decrescente Decrescente Decrescente

    SO GONALO Crescente Decrescente -

    SO JOS DOS CAMPOS Decrescente Crescente -

  • 275

    Continuao do Quadro 6. Retornos Escala MUNICPIOS

    1997 1998 2000

    SOROCABA Decrescente Crescente Crescente

    TERESINA Crescente Crescente Crescente

    TIMTEO - Decrescente Decrescente

    UBERABA Decrescente Crescente Decrescente

    UBERLNDIA Crescente Crescente Crescente

    Decrescente Decrescente

    VITRIA DA CONQUISTA - Decrescente Crescente

    VIAMO -

    Pode-se perceber, atravs do Quadro 6, que mais de 50% dos

    municpios, em 1997, trabalhavam em regies com retornos decrescentes

    escala. J em 1998, esse percentual se reduz para apenas 20%. Isso sugere

    que as novas leis de licitaes e concesses, juntamente com o Novo Cdigo

    Nacional de Trnsito, vm estimulando os rgos gestores a reestruturam seus

    sistemas de transporte, de forma a torn-los mais produtivos e eficientes.

    Alguns municpios que trabalhavam em regies com retornos decrescentes

    escala em 1997, passaram para regies com retornos crescentes em 1998.

    Entre esses, verifica-se que Campinas (SP), Carapicuba (SP), Cascavel (PR),

    Foz do Iguau (PR), Ilhus (BA), Maring (PR), Piracicaba (SP), Santos (SP) e

    So Bernardo do Campo (SP), reduziram seu porte como forma de se

    adaptarem a queda na demanda. J Governador Valadares (MG) e Manaus

    (AM), com o aumento no nmero de linhas, na frota e quilmetros rodados e

    reduo no nmero de funcionrios tiveram um aumento proporcionalmente

    menor na demanda de passageiros. Santa Luzia (MG) aumentou

    significativamente de porte para acompanhar um aumento expressivo na

    demanda de passageiros. Ainda, Caxias do Sul (RS), Mogi das Cruzes (SP),

    So Jos dos Campos (SP), Sorocaba (SP) e Uberaba (MG), apesar de

    aumentarem seu porte, apresentaram uma pequena reduo na demanda de

    passageiros (menos de 7%) em 1998 em relao a 1997.

    Analisando, ainda, o Quadro 6, no ano de 2000, 22,5% dos municpios

    trabalham em regies com retornos decrescentes escala. A maioria mantm

    sua condio em relao a 1998, com exceo de Carapicuba (SP) e Uberaba

  • 276

    (MG) que passam de regies com retornos crescentes para decrescentes. O

    municpio de Carapicuba (SP) aumentou significativamente seu porte nesse

    perodo. J Uberaba (MG) sofreu uma queda na demanda de passageiros de

    mais de 30%. Ao contrrio, Vitria da Conquista (BA) aumentou seu porte

    como forma de acompanhar o aumento na demanda de passageiros, passando

    a trabalhar em regies com retornos crescentes escala.

    No Captulo 10, sero comparados os escores de eficincia com as

    regulamentaes existentes em alguns municpios brasileiros, como forma de

    identificar a importncia das mesmas no fornecimento de um servio eficiente e

    de qualidade para a populao.

  • 277

    10. COMPARAO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS ATRAVS DO MODELO DE EFICINCIA COM AS REGULAMENTAES EXISTENTES EM ALGUNS MUNICPIOS BRASILEIROS

    Neste captulo sero comparados os resultados obtidos atravs do

    modelo de eficincia desenvolvido neste estudo, com as regulamentaes

    existentes naqueles municpios brasileiros referenciados no Captulo 3.

    10.1. Municpios Brasileiros Analisados

    Analisando as regulamentaes existentes em alguns municpios brasileiros, atravs de diversas publicaes sobre o tema, conforme

    apresentado no Captulo 3, pode-se desenvolver uma comparao entre as

    mesmas e os respectivos escores de eficincia obtidos atravs do modelo de

    eficincia desenvolvido neste estudo. A seguir sero apresentados esses

    resultados.

    Belo Horizonte: Com o modelo de eficincia determinado neste estudo, pode-se concluir que a BHTRANS vem desenvolvendo um trabalho de qualidade,

    mostrando-se eficiente na gesto de seu sistema de transporte urbano por

    nibus. Porm, este municpio no se mostrou referncia para outros,

    provavelmente devido s caractersticas locais de desenvolvimento dos

    primeiros transportistas, onde o municpio servido por vrias empresas de

    pequeno porte, cujos empresrios se envolvem ativamente em problemas

    gerenciais e polticos do setor.

    Braslia: Atravs desse estudo, constatou-se que o escore de eficincia nesse municpio fica em torno de 86% nos ltimos anos. Existem folgas no N

  • 278

    LINHAS e PASSANO, conforme se verifica na Tabela 17. Assim, sugere-se que

    seja realizado um estudo tentando reestruturar a rede existente, de forma a

    otimizar a linhas existentes. Ainda, necessrio rever a forma de licitar os

    servios, tentando inserir novos operadores no sistema, definindo as condies

    de operao no edital, de forma que esses ofeream um servio com maior

    qualidade e, assim, tentar captar um maior nmero de passageiros.

    Campinas: Pode-se verificar que, apesar de uma melhora na performance das operadoras, entre 1998 e 2000, a eficincia ainda permanece em torno de

    68%. Esse municpio possui excesso nos insumos Nmero de Funcionrios e

    Nmero de Linhas. Tambm se observa folga nos produtos KMSERANO e

    PASSANO. Anlise destas variveis indica aumento (em torno de 7%) nos

    KMSERANO, em linhas com maior demanda, poderia auxiliar no aumento do

    nmero de passageiros. Tambm importante que o rgo gestor utilize

    processos de licitaes como forma de redefinir as reas de operao,

    otimizando as linhas existentes e determinando os servios que devem ser

    ofertados populao, de forma a aumentar a demanda de passageiros e

    atender aos interesses de seus usurios. Com relao ao conjunto de

    municpios analisados, Campinas vem trabalhando em regies com retornos

    crescentes escala, o que indica que a mesma pode aumentar o porte de seu

    sistema de transporte.

    Curitiba: O modelo aqui desenvolvido mostrou que, apesar de uma melhora no escore de eficincia entre 1998 e 2000, a eficincia desse sistema ainda da

    ordem de 83%. As Tabelas 17 e 18, apresentam folgas na varivel

    KMSERANO, cuja ampliao naquelas linhas de maior fluxo de passageiros,

    visando evitar a superlotao dos nibus, poderia levar a uma maior captao

    de usurios potenciais para o sistema. Curitiba tambm trabalha em regies

    com retornos crescentes escala, podendo aumentar o porte de seu sistema.

    Fortaleza: Pelo modelo aqui desenvolvido, percebe-se que a eficincia reduziu entre 1998 e 2000, ficando em 79%. Esse municpio tambm possui folga na

  • 279

    varivel KMSERANO. Assim, da mesma forma que Curitiba, o aumento na

    quilometragem rodada poderia levar a uma maior captao de passageiros,

    diminuindo a ineficincia do sistema. Como Fortaleza trabalha em regies com

    retornos crescentes escala, pode aumentar o porte de seu sistema.

    Porto Alegre: Analisando os escores de eficincia calculados a partir do modelo aqui desenvolvido, verifica-se que a eficincia de seu sistema est em

    torno de 81%. Verifica-se, ainda (Tabela 18), folga na varivel KMSERANO, no

    Nmero de Linhas e Frota. Aqui, tambm seria de interesse uma ampliao

    nos quilmetros rodados, para melhor utilizao da frota, o que poderia

    determinar maior captao de demanda, aumentando o escore de eficincia.

    Contudo, devem ser analisados, conjuntamente, os aumentos que o sistema

    vem sofrendo, nos ltimos anos, no Nmero de Linhas, as quais devem

    demonstrar que vm cumprindo sua finalidade de atender s necessidades dos

    usurios. Como este municpio vem trabalhando em regies com retornos

    crescentes escala, pode aumentar o porte de seu sistema de transporte.

    Recife: Entre os anos de 1998 e 2000, sua eficincia aumentou, ficando em torno de 86%. Percebem-se folgas nas variveis KMSERANO e PASSANO,

    onde o aumento nos quilmetros rodados poderia levar a um acrscimo na

    demanda de passageiros.

    As principais referncias para os municpios descritos acima so

    Manaus (AM) e Salvador (BA) que, apesar de possurem restries entrada

    de novos operadores, conseguem se manter eficientes. Alguns diferenciais que

    podem levar a essa condio so o sistema informatizado de controle de

    transporte existente em Salvador, e o fato de considerar as condies

    tcnicas/operacionais da empresa que opera na rea, como forma de verificar

    se a mesma est apta para operar uma nova linha ou se h necessidade de

    processo licitrio. Em Manaus este procedimento j usual.

  • 280

    10.2 Avaliao quanto Regulamentao dos Municpios Eficientes e Ineficientes

    Em relao aos municpios que se mostraram eficientes em 1998 e

    2000, aqueles que enviaram informaes sobre suas regulamentaes no

    transporte coletivo por nibus foram: Belo Horizonte (MG), Carapicuba (SP),

    Fernandpolis (SP), Manaus (AM), Rio do Sul (SC) e Salvador (BA).

    Analisando os municpios citados acima, percebe-se que os sistemas de

    transporte coletivo por nibus de Fernandpolis e Rio do Sul operam em

    regime de concesso precrio, com contrato antigo e por prazo indeterminado.

    Os demais licitaram seus sistemas entre 1996 e 2001, contemplando as Leis

    de Licitaes e Concesses.

    Os municpios maiores (Belo Horizonte, Manaus e Salvador) vm

    trabalhando com sistemas de compensao tarifria, onde a remunerao

    baseia-se na quilometragem rodada e no nmero de passageiros

    transportados, que so administrados pelos seus respectivos rgos gestores.

    Esses municpios trabalham com essa forma de remunerao, tambm por

    possurem um nmero maior de empresas operadoras (entre 7 e 50), e linhas

    deficitrias que necessitam ser operadas por sua funo social. Nos demais

    municpios, com populao entre 50.000 e 300.000 habitantes e possuindo

    entre 1 e 3 operadoras, as empresas se remuneram por arrecadao tarifria

    direta.

    O municpio de Belo Horizonte criou um ndice de Desempenho

    Operacional (IDO), que avalia a performance das empresas componentes do

    sistema municipal de transporte por nibus em relao ao cumprimento das

    normas e padres estabelecidos pela BHTRANS para execuo do servio e

    opinio do usurio quanto ao servio prestado. J no municpio de Rio do Sul,

    o poder pblico vem trabalhando junto nica empresa operadora para ampliar

    sua produtividade, incentivando reduo de custos dentro da empresa, como

  • 281

    forma de beneficiar os usurios. Os demais municpios no possuem formas de

    incentivo ao aumento de produtividade ou reduo de custos.

    Para o ano de 1998, o municpio de Carapicuba (SP) a principal

    referncia para os municpios ineficientes. Pode-se verificar que houve uma

    reduo significativa no nmero de funcionrios e de nibus neste ano,

    diminuindo, assim, os custos operacionais do sistema. J em 2000, aps um

    acrscimo de 81% no nmero de funcionrio e na frota, este municpio reduziu

    em 20% seu escore de eficincia relativa.

    Outras referncias importantes no ano de 1998 so Manaus (AM) e

    Fernandpolis (SP). O municpio de Fernandpolis (SP), com populao em

    torno de 60.000 habitantes, serve de referncia para municpios pequenos, isto

    , que possuem at 100.000 habitantes, com exceo de Caucaia (CE) que

    possui em torno de 230.000 habitantes, Santa Brbara do Oeste (SP) com

    168.000 habitantes e Santa Cruz do Sul (RS) com 104.000 habitantes, como

    pode ser constatado na Tabela 15. No se pode verificar se Fernandpolis se

    mantm eficiente no ano de 2000, pois suas informaes no constam no

    Anurio 2000. J o municpio de Manaus (AM) serve de referncia para

    municpios com mais de 400.000 habitantes, e tambm para Petrpolis (RJ).

    Este municpio possui 286.000 habitantes, e sua principal referncia o

    municpio de Carapicuba (SP). Percebe-se que Manaus (AM), referncia para

    vrias capitais brasileiras como: Cuiab (MT), Curitiba (PR), Fortaleza (CE),

    Goinia (GO), Joo Pessoa (PB), Natal (RN), Porto Alegre (RS) e Recife (CE)

    (Tabela 15), tambm se mantm eficiente no ano de 2000.

    Ainda no ano de 1998, o municpio de Belo Horizonte, apesar de se

    mostrar eficiente, no serve de referncia para outros municpios. Talvez isso

    se deva a fato j mencionado neste captulo: suas empresas de nibus

    apresentam especificidades em relao ao panorama nacional, no que diz

    respeito s suas capacidades gerencial e poltica. No sistema de Belo

    Horizonte predominam empresas de pequeno porte e, apesar de no se manter

    eficiente no ano de 2000, a eficincia relativa deste municpio atinge 95%.

    No ano de 2000, considerando os municpios eficientes, as informaes

    disponveis em relao regulamentao do transporte coletivo por nibus, se

  • 282

    restringem Manaus (AM), Rio do Sul (SC) e Salvador (BA). A principal

    referncia, para esse ano, no conjunto de municpios analisados, foi Campina

    Grande (PB), sobre o qual no foram obtidas informaes relativas

    regulamentao. Esse municpio tambm se mostrou eficiente em 1998

    (Tabela 15). Campina Grande (ver Captulo 8), possui em torno de 350.000

    habitantes e serve de referncia para municpios com populao que variam

    entre 230.000 e 714.000 habitantes. O municpio de Manaus, no ano de 2000,

    serve de referncia para municpios que possuem entre 800.000 e 2.100.000

    habitantes. Entre esses municpios, pode-se citar as capitais de Curitiba (PR),

    Macei (AL) e Recife (PE).

    Dos municpios ineficientes que forneceram informaes, somente trs

    realizaram licitaes na dcada de 90. Estes so: Santos (SP), So Bernardo

    do Campo (SP) e Uberaba (MG). Apesar de serem ineficientes, seus escores

    apresentaram melhora entre 1998 e 2000, sendo que Santos passou de 57%

    para 85%, So Bernardo do Campo aumentou de 78% para 91% e Uberaba

    cresceu de 60% para 81%.

    Como j mencionado, alguns municpios, a exemplo de Braslia, Natal e

    Recife, s prevem licitaes no caso da criao de novas linhas, ou planejam

    novas licitaes como Campinas, Fortaleza e Jundia.

    Pode-se perceber que aqueles municpios que realizaram licitaes para

    a concesso ou permisso de seus servios de transporte coletivo por nibus,

    quando no se mostraram eficientes, possuem escores de eficincia altos, isto

    , esto prximos da fronteira eficiente (o que pode ser verificado na Tabela

    14). Isso se verifica em Belo Horizonte (MG), Carapicuba (SP), Manaus (AM),

    Salvador (BA), Santos (SP) e So Bernardo do Campo (SP).

    Municpios como Fernandpolis (SP) e Rio do Sul (SC), possuem

    contratos de permisso antigos e conseguem se mostrar eficientes. Isso

    ocorre, possivelmente, por possurem sistemas pequenos, compostos, muitas

    vezes, por uma nica empresa. Assim, o poder pblico consegue maior

    controle dos processos produtivos ocorridos dentro da empresa, conciliando-

    os, atravs de negociaes, com as necessidades de seus usurios.

  • 283

    Municpios como Braslia (DF), Natal (RN) e Recife (PE), que s

    prevem licitaes no momento da criao de novas linhas, possuem escores

    de eficincia entre 68% e 98% (conforme Tabela 14). Estes escores de

    eficincias poderiam ser ampliados, se os seus rgos gestores se utilizassem

    desse importante instrumento que a licitao, como forma de aumentar a

    competitividade entre as empresas para a explorao do servio.

    Outros municpios como Campinas (SP), Fortaleza (CE) e Jundia (SP)

    podero melhorar seus escores de eficincia no momento que realizarem suas

    licitaes, que j vem sendo planejadas, minimizando, com isso, os problemas

    atualmente enfrentados no sistema.

    Assim, comprova-se a importncia da realizao de licitaes dos

    servios de transporte, definindo de forma detalhada, os servios que devem

    ser ofertados comunidade, formas de fiscalizao, remunerao, incentivo

    reduo de custos dentro das empresas e aumento de produtividade. Como

    citado anteriormente, municpios maiores como Belo Horizonte (MG), Manaus

    (AM) e Salvador (BA), que j realizaram processos de licitaes de seus

    sistemas, contemplando as novas leis de licitaes e concesses, vm se

    mostrando eficientes.

    Segundo Brasileiro & Santos (1999), os quadros regulatrios dos

    diferentes segmentos dos mercados de transportes, devem, sempre, levar em

    considerao a importncia das especificidades locais, que assumem papel

    preponderante na conformao dos mercados urbanos e metropolitanos.

    Segundo Gomide & Orrico Filho (2000), as concesses ou permisses

    de que gozam as atuais empresas operadoras, na maioria das cidades

    brasileiras, foram delegadas sem prvio processo licitatrio e muitas se

    encontram vencidas ou em carter precrio. Alm disso, essas concesses e

    permisses foram sendo sucessivamente prorrogadas ao longo do tempo

    postergando, assim, a perspectiva de realizao de certame competitivo. A

    nova legislao, que exige a licitao para a atribuio das novas concesses

    ou permisses (com prazo determinado para o seu trmino), afetar a

    estabilidade das atuais empresas operadoras, obrigando-as a disputar

    mercados que consideram cativos. Assim, a ameaa de entrada de novas

  • 284

    concessionrias constitui instrumento para induzir o mercado de transporte

    coletivo urbano por nibus busca de eficincia e qualidade na prestao dos

    servios. Entretanto, o Art. 42, pargrafo 2, da Lei 8.987/95, que fala somente

    do prazo mnimo para realizao das licitaes, no impondo um prazo

    mximo, poder atrasar por muitos anos a aplicao destas novas leis.

    De acordo com Santos & Orrico Filho (1998), as licitaes podem

    desempenhar um papel regulador, substituindo a auto-regulao (que

    impossvel no mercado de transporte urbano), e de estmulo eficincia

    (introduzindo a competio nesse setor). Atravs da utilizao dos processos

    de licitaes pode-se forar as empresas operadoras a adotarem estratgias

    de reduo de custos e de aumento de qualidade dos servios, com repasse

    desses ganhos para a sociedade, dado a ameaa da possvel entrada de uma

    empresa mais eficiente no mercado. Assim, a licitao constitui o momento

    adequado para se criar um novo quadro de relacionamento econmico e

    institucional, entre o Poder Pblico e as empresas operadoras.

    Este estudo comprovou a importncia da utilizao de processos de

    licitaes baseados nas novas Leis de Concesses e Licitaes, identificando

    municpios que j realizaram suas licitaes e que vm se mostrando eficientes

    na prestao do servio de transporte urbano por nibus. Essas leis

    determinam que a seleo das empresas deve se dar por critrios econmicos,

    utilizando critrios tcnicos para avaliar aquelas capazes de participarem do

    processo. A avaliao de critrios tcnicos, poder se dar atravs de modelos

    de eficincia, como o definido aqui, como forma de criar competitividade entre

    empresas que j participam do sistema e aquelas que desejam entrar no

    mercado. Aquelas que j participam do mercado, sofrendo processos de

    avaliaes peridicos, obrigar-se-o a manter ou melhorar seus nveis de

    eficincia, se desejarem permanecer explorando os servios concedidos.

    Assim, pode-se concluir que a regulamentao do transporte coletivo por

    nibus, apesar de tarefa ainda incipiente, um importante instrumento para

    definio dos servios que devem ser ofertados populao, para controle dos

    custos incorridos dentro das empresas e, conseqentemente, para o aumento

    de produtividade das mesmas. Esse aumento de produtividade s ser atingido

  • 285

    se forem criados, no momento do edital, dispositivos capazes de medir a

    eficincia com que as empresas vm realizando seu papel como provedoras de

    um transporte que atenda as necessidades de seus usurios.

    Este estudo props a utilizao do mtodo de Anlise Envoltria de

    Dados para a avaliao de eficincia dos sistemas de transporte urbano por

    nibus, em diversos municpios brasileiros. Esse mtodo se mostrou

    consistente, quando os resultados obtidos foram comparados com as

    informaes recebidas sobre as regulamentaes de diversos municpios.

    Alguns municpios que j realizaram licitaes contemplando as novas Leis de

    Concesses e Licitaes se mostraram eficientes.

    A eficincia de sistemas de transporte coletivo por nibus trar

    benefcios no s para empresas e rgo gestor, que captaro um maior

    nmero de passageiros e, portanto, maior receita, mas principalmente para o

    usurio, que ter um servio a sua disposio compatvel com suas

    necessidades e seus recursos monetrios.

    Para isso, essencial que se faam licitaes peridicas, como forma de

    aumentar a concorrncia entre empresas interessadas em operar os sistemas

    de transporte coletivo por nibus, incluindo nos editais, mecanismos de

    avaliao de performance, como o proposto neste estudo, que levaro as

    mesmas a oferecerem um servio de acordo com os interesses do Poder

    Concedente e, conseqentemente, da comunidade em geral. Deve-se ainda,

    ter extremo cuidado no momento de se redigir o contrato que definir os

    servios, os prazos, a remunerao, restries entrada de novos operadores,

    e mtodos de avaliao de desempenho, pois essa uma oportunidade nica

    para a obteno de um servio de transporte adequado com as necessidades

    locais e com qualidade.

  • 286

    11 CONCLUSES

    As dificuldades em se avaliar a eficincia de servios pblicos, em

    especial o de transporte de passageiros por empresas privadas em regime de

    concesso ou permisso, em mbito nacional, para subsidiar tomadas de

    deciso da administrao pblica, foram devidamente contornadas neste

    estudo. Dentre os mtodos mais utilizados para medir eficincia, a Anlise

    Envoltria de Dados (AED) se mostrou particularmente adequada para o

    cenrio em questo decorrente das vantagens proporcionadas pelo mtodo, ou

    seja, permite trabalhar com mltiplos produtos, no exige informaes sobre os

    preos dos insumos e produtos e nem se apia em hiptese de minimizao de

    custos, como usual em tcnicas de Regresso.

    A aplicao da tcnica AED sobre os dados disponveis nos Anurios

    ANTP dos Transportes Urbanos, permitiu o estabelecimento de fronteira de

    eficincia, identificando referncias para unidades relativamente ineficientes, de

    forma a gui-las para a esta fronteira. Isso ocorre porque a AED produz um

    conjunto de nveis de insumo/produto que ilustram prticas produtivas

    superiores, que servem de benchmarkings para as unidades ineficientes, com

    vistas ampliao de suas performances. Assim, foi possvel destacar, atravs

    dessa tcnica, as principais referncias para os municpios ineficientes para os

    anos de 1998 e 2000.

    Analisando as folgas existentes em produtos e insumos, determinantes

    de ineficincia, percebe-se, em relao aos produtos KMSERANO e PASSANO

    que, para o ano de 1998, em 65% dos casos, o aumento proporcional no seria

    suficiente para torn-los eficientes. O maior nmero de folgas residuais se

    observa na varivel KMSERANO. Para o ano de 2000, tambm se percebe

    folgas residuais nos produtos KMSERANO e PASSANO, embora, neste caso,

    as propores se mostrem equivalentes (65,3% dos municpios). Os nibus, s

    vezes, so subutilizados em determinadas linhas pelos passageiros, fato que

    pode ocorrer por dois motivos: (1) determinao do rgo gestor, para

    prestao de servios em linhas que atendam bairros mais distantes, em

  • 287

    benefcio das populaes mais carentes. Trata-se de linhas que possuem

    funo social, de escassa rentabilidade, onde a operadora no possui

    autonomia para ajustar a freqncia do servio demanda observada ou,

    ainda, (2) municpios que trabalham com cmara de compensao tarifria,

    onde as operadoras so remuneradas pelos rgos gestores, que calculam as

    respectivas remuneraes atravs do nmero de quilmetros rodados, podem

    induzir as empresas a aumentarem sua quilometragem, trafegando com nibus

    vazios. Esta prtica, embora com impacto positivo sobre as receitas, leva, s

    vezes, a maior congestionamento em determinadas reas, comprometendo a

    eficincia e a qualidade do sistema. Neste estudo, as folgas em KMSERANO

    indicam que deve haver aumento na varivel, isto , o nibus deve trafegar

    com maior freqncia, como forma de captar um maior nmero de passageiros,

    aumentando, assim, a eficincia nesses sistemas. No caso dos insumos, para

    o ano de 1998, percebe-se maior folga na varivel TOTFUNCI (60% dos

    municpios ineficientes), seguido do insumo N LINHAS (49% dos municpios

    ineficientes) e menor folga no insumo TOTONIB (somente 15% dos

    municpios). J para o ano de 2000, o maior nmero de folgas residuais se d

    na varivel N LINHAS (39%), seguido da varivel TOTFUNCI (16%) e, por ltimo, com menor nmero de folgas residuais, surge a varivel TOTONIB

    (8%). Essas variaes, em relao aos resultados de cada ano, se devem s

    distintas bases de municpios, pois o mtodo calcula a eficincia de cada

    municpio em relao ao conjunto em questo. Em relao ao nmero de

    linhas, as folgas se devem ao fato, j comentado, de que algumas linhas

    possuem funo social, e no podem ser extintas. No caso de folgas residuais

    na varivel TOTFUNCI, apesar de se estar trabalhando com orientao para

    produto, onde se pretende aumentar a quantidade de produto, mantendo os

    insumos constantes, as folgas sugerem ser importante que as empresas

    analisem seu quadro de funcionrios, verificando a possibilidade de

    remanejamentos.

    A reduo na eficincia, de 1997 para 1998, na maioria dos municpios

    analisados, reflete diferenciaes de resposta a presso comum, exercida

    sobre todos eles, indicando, possivelmente, alguma alterao ocorrida a nvel

  • 288

    nacional. Pode-se destacar dois grandes marcos com influncia suficiente para

    determinar estes resultados. O primeiro diz respeito s Leis de Licitaes e de

    Concesses, que se consolidaram a partir de 1997, exigindo que os rgos

    gestores as aplicassem no momento de licitar novas linhas. A legislao atual

    imps importantes alteraes na forma de regulamentao do sistema.

    Outro marco importante foi a consolidao do Novo Cdigo Brasileiro de

    Trnsito, que vigora desde 22/01/98, atribuindo novas competncias aos

    municpios e obrigando os rgos de gerncia a se reestruturarem

    institucionalmente. Isto implicou em necessidade de qualificao de pessoal,

    para cumprimento das novas funes de controle do trnsito. As mudanas

    ocorridas no trnsito podem ter levado as empresas a reestruturarem o seu

    servio em relao s linhas ofertadas, frota existente, ao nmero de

    funcionrios e, conseqentemente, freqncia do servio.

    Alguns municpios, apesar de sofrerem mudanas entre 1998 e 2000, no

    apenas conseguem se manter eficientes, como tambm se mostram exemplos

    de unidades de trabalho que realizam prticas de qualidade superior em seus

    sistemas de transporte coletivo por nibus.

    Como resultado dessa anlise, percebe-se a consistncia da tcnica de

    Anlise Envoltria de Dados quando se identificam municpios pequenos

    servindo de referncia para municpios com at 100.000 habitantes e

    municpios grandes, como referncia para aqueles que possuem acima de

    400.000 habitantes.

    Percebe-se, ainda, que aqueles municpios que realizaram licitaes

    para a concesso ou permisso de seus servios de transporte coletivo, por

    nibus, quando no se mostraram eficientes, apresentaram escores de

    eficincia altos, situando-se prximos da fronteira eficiente. Isso refora a

    importncia da licitao como instrumento de regulamentao do sistema de

    transporte coletivo por nibus. Dentre os aspectos mais relevantes destacam-

    se a possibilidade de definir o tipo de servio que deve ser ofertado, bem como

    sua freqncia, caractersticas de sua qualidade, preo, etc. Ainda, atravs da

    licitao, pode-se desenvolver dispositivos de fiscalizao, como formas de

    avaliaes de desempenho das empresas operadoras, que obriguem as

  • 289

    empresas operadoras a manterem a qualidade de servio com reduo de

    custos, aumentando a produtividade.

    Como os servios so regulamentados localmente, verificam-se grandes

    diferenas no tratamento institucional sobre o servio de transporte, nas

    diversas cidades. Normalmente, em cidades maiores, o controle do Poder

    Pblico sobre as concessionrias tende a ser mais firme, centrado no

    planejamento e na fiscalizao da execuo dos servios de transporte coletivo

    concedidos. J nas cidades menores, os Poderes Concedentes apenas

    administram os direitos dos concessionrios, protegendo os interesses dos

    operadores j instalados, dificultando a entrada de novos operadores. Ou seja,

    os poderes pblicos limitam-se a homologar pleitos e decises dos

    empresrios.

    Apesar de j existirem regulamentos para a realizao de licitaes na

    maioria dos municpios, estas ainda no ocorreram, devido s possibilidades

    de dispensa includas nos prprios regulamentos. Quando realizadas, as

    licitaes vm impondo barreiras entrada de novas operadoras. Isso

    determina mercados fechados, sem competio frente a potenciais

    concorrentes e sem elementos que induzam os operadores a esforos para a

    obteno de redues de custos, de busca de qualidade e, conseqentemente,

    de ganhos de produtividade.

    A nova legislao, ao exigir a licitao para a atribuio das novas

    concesses ou permisses, poder afetar a estabilidade das atuais empresas

    operadoras, obrigando-as a disputarem o seu prprio mercado, para mant-lo.

    Dessa forma, a ameaa de entrada de novas concessionrias constitui

    importante instrumento para conduzir o mercado de transporte coletivo urbano

    por nibus a patamares superiores de eficincia e qualidade, na prestao de

    servios.

    Este estudo demonstrou que aqueles municpios que j realizaram

    licitaes baseadas nas novas Leis de Concesses e Licitaes, se no se

    mostraram eficientes, esto prximos da fronteira de eficincia. Tambm

    mostrou ser importante que as licitaes incluam, em seus editais, menores

    restries entrada de novos operadores, com o intuito de aumentar a

  • 290

    competitividade no setor. Ainda, como forma de exigir que as empresas

    operadoras do sistema mantenham uma determinada qualidade na prestao

    do servio, deve-se incluir, nesses contratos, formas de avaliao de

    desempenho, que sejam aplicadas periodicamente, nas empresas operadoras,

    sob ameaa das mesmas perderem o direito a explorao do servio. Para

    isso, a tcnica de Anlise Envoltria de Dados, aplicada neste estudo, mostrou-

    se adequada.

    Concluindo, a licitao para explorao de sistemas de transporte

    coletivo por nibus constitui momento de extrema importncia para obteno

    de servios que atendam s necessidades de deslocamento de seus usurios,

    reduzindo os problemas de congestionamento, as reas no atendidas pelo

    sistema, a poluio, os acidentes e, conseqentemente, melhorando a

    qualidade de vida da populao local. Porm, essa regulamentao deve levar

    em considerao as caractersticas locais em relao s atividades

    desenvolvidas, geografia, ao poder aquisitivo da populao, s

    caractersticas dos empresrios que atuam no setor, entre outras. Ainda, as

    operadoras precisam interagir de forma constante com o poder concedente,

    trocando informaes e verificando suas reas de atuao, como forma de

    oferecer um servio que traga retornos no s para ambos, mas,

    principalmente, para os usurios do sistema e, indiretamente, para toda a

    populao. Assim tambm se torna importante a participao de grupos sociais

    no momento de definir as regras para a regulamentao do sistema de

    transporte, j que o servio realizado para atender s necessidades desses

    grupos.

    11.1 Limitaes do Estudo

    Embora os municpios eleitos para servir como referncia na anlise

    tenham sua importncia destacada para medir a ineficincia dos demais, tal

    importncia deve ser vista dentro do contexto da avaliao de resultados a

    partir do modelo desenvolvido que mede a eficincia relativa ao conjunto.

  • 291

    Ainda, concluses mais detalhadas sobre as variveis includas no

    modelo no foram possveis, por dois fatores: (a) os Anurios da ANTP ainda

    se mostram bastantes incompletos para algumas variveis, no sendo possvel

    analis-las em conjunto com aquelas includas no modelo e (b) quando foram

    solicitadas informaes sobre as formas de regulamentao para os municpios

    analisados, alguns no responderam e outros no detalharam suficientemente

    seus comentrios para que se pudesse realizar um estudo mais aprofundado.

    Outra limitao, como pode ser verificado no Captulo 9, percebe-se

    quando se impem restries nos pesos atribudos pelos municpios s

    variveis do modelo. Nessa situao, algumas unidades que operavam em

    regies com retornos decrescentes escala passam a operar em regies

    crescentes escala; o inverso tambm ocorre. Como o modelo mede a

    eficincia relativa ao conjunto de unidades avaliado, quando pesos so

    impostos s variveis, os escores de eficincia dessas unidades se modificam,

    alterando suas posies em relao fronteira envoltria. Com isso, alguns

    municpios que estavam atuando em regies com retornos decrescentes

    escala podem passar a operar em regies crescentes e vice-versa. Essa uma

    fragilidade encontrada na tcnica AED, pois o modelo no resiste s restries

    impostas e l a realidade de forma distinta, quando a mesma no se alterou.

    Finalmente, para que se possa aplicar a Anlise Envoltria de Dados,

    esta exige disponibilidade de nmero relativamente grande de unidades a

    serem avaliadas, bem como informaes detalhadas a respeito de cada uma

    delas. Porm essa restrio pode ser contornada, se forem includos, na

    anlise, empresas de vrios municpios, como de uma regio metropolitana ou,

    at, de um mesmo estado.

    11.2 Recomendaes para a Administrao Pblica

    Como j mencionado em captulos anteriores, o Estado deve manter

    suas funes reguladoras sobre o transporte coletivo por nibus, como forma

    de manter as condies mnimas de atendimento desse servio pblico s

  • 292

    necessidades da populao. Contudo, importante que o mesmo acrescente

    em seus novos processos de licitao, instrumentos de monitoramento, isto ,

    formas de avaliao de desempenho.

    Atravs da utilizao dos processos de licitaes a Administrao

    Pblica poder forar as empresas operadoras a adotarem estratgias de

    reduo de custos e de aumento na qualidade dos servios, incluindo-se,

    nessas licitaes, medidas de eficincia para avaliao de desempenho, com

    repasse desses ganhos para a sociedade, dada a ameaa de entrada de novos

    concorrentes, no mesmo mercado. Assim, a licitao pode criar outras formas

    de relacionamento econmico e institucional, entre o Poder Pblico e as

    empresas operadoras, pois estabelece as novas regras de atuao de cada um

    e introduz elementos de competitividade nesse mercado. Essa pode ser a

    forma mais concreta para se enfrentar a crise existente neste setor.

    Mediante sua freqente realizao, o processo de licitao garantir que

    ganhos de produtividade sejam efetivamente buscados pelas empresas e

    repassados sociedade, mediante o mecanismo da oferta mais vantajosa para

    a administrao. Porm, importante lembrar que as concessionrias, na

    tentativa de aumentar seus lucros, buscaro formas de contornar os obstculos

    definidos na regulamentao. Assim, imprescindvel que os rgos gestores

    executem constante reviso das regras definidas em edital, como forma de

    verificar se as mesmas esto cumprindo o papel para o qual foram criadas.

    Assim, recomenda-se que as leis de licitaes e concesses sejam

    revistas em relao ao prazo mximo permitido para que os rgos gestores as

    apliquem, como forma de provocarem uma nova realidade de competio entre

    as empresas que desejam atuar no mercado de transporte coletivo por nibus,

    incluindo nessas licitaes, formas de avaliao de desempenho que, conforme

    demonstrado neste estudo, pode ser a de Anlise Envoltria de Dados.

  • 293

    11.3 Recomendaes para Estudos Futuros

    Neste estudo foi desenvolvido um ndice para medir eficincia que se

    mostrou consistente quando os resultados gerados foram comparados com as

    regulamentaes existentes nos diversos municpios analisados. Como um

    trabalho incipiente, sugere-se que outros indicadores de eficincia sejam

    desenvolvidos a partir de bases de dados locais ou regionais, como forma de

    identificar outras variveis que no foram aqui includas e que se mostrem

    importantes na anlise de eficincia de municpios.

    Como j comentado nas limitaes desse estudo, de extrema

    importncia que sejam disponibilizados dados mais completos para que se

    possa desenvolver, com maior aprofundamento, anlises sobre a eficincia do

    transporte pblico por nibus. Com a importante colaborao da ANTP na

    publicao desses Anurios, tornando possvel a realizao desse estudo,

    sugere-se que essa associao incentive os diversos rgos gestores

    municipais, responsveis pelo transporte coletivo por nibus, a

    complementarem as informaes fornecidas a essa associao em relao s

    variveis j includas nos Anurios. Essas variveis so: quilmetros ociosos

    por ano, quilmetros em quebra, viagem mdia por passageiro (km), consumo

    de combustvel (km/l), bem como detalhar melhor o nmero de pessoas que

    trabalham na administrao das operadoras e que trabalham na gesto.

    importante que os rgos gestores dos diversos municpios brasileiros

    percebam os benefcios que os resultados de avaliaes de desempenho,

    como os desenvolvidos nesse estudo, traro para a gesto do transporte

    pblico por nibus em seus municpios.

    Ainda, interessante que se aprofunde mais o estudo entre aquelas

    unidades que se mostraram eficientes, tentando identificar diferenas ou

    semelhanas em seus processos de regulamentao, como forma de aplic-los

    naquelas unidades ineficientes.

  • 294

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  • 315

    ANEXOS

    ANEXO 1: Bases de Dados utilizadas dos Anurios ANTP dos Transportes Urbanos Como o Anurio ANTP dos Transportes Urbanos de 1998 foi o que se

    apresentou mais completo em relao s informaes disponveis, este foi

    utilizado para desenvolver o modelo apresentado neste estudo. Para tal foram

    analisadas as 23 variveis disponveis. Na Tabela 25 so apresentadas as

    variveis includas no modelo. As demais podem ser encontradas no prprio

    Anurio.

    Municpio Passageiros Ano

    Tabela 25: Base de Dados Referente ao Anurio ANTP dos Transportes

    Urbanos - 1998

    Estado Kms em Servio Ano

    N Total de nibus

    GO 77

    N de Linhas

    N Total de Funcion-

    rios ANPOLIS 21630213 181 ANGRA DOS REIS RJ 1647189 84

    SE 42 BARUERI

    17 13680061 477 ARACAJU 24376889 60884603 299

    SP 17 4354283 10520720 339 82 BELM 424273692 PA 204299912 7266 1931 BELO HORIZONTE MG 281 215670074 518638310 21943 2978 BETIM MG 27 5620560 20350814 676 79 BLUMENAU SC 74 15903244 39425906 1008 247 BOA VISTA RR 10000000 528 65 BRASLIA DF 628 182357600 219686800 10260 2088 CAAPAVA SP 11 2263163 4793176 147 26 CACHOEIRA DO SUL RS 12 2198381 4788000 135 35 CAMARAGIBE PE 8 3721892 43 CAMPINA GRANDE PB 9 13854458 47951888 972 191 CAMPINAS SP 176 61242361 116746267 6086 800 CAMPO GRANDE MS 142 31799159 92685158 449 CANOAS RS 46 111 CARAPICUIBA SP 24 11214024 23716153 350 89

  • 316

    Continuao da Tabela 25. Municpio Estado Passageiros

    Ano N de Linhas

    Kms em Servio Ano

    N Total de

    Funcion-rios

    CARUARU PE 19 17025588 371 75 PR 41 8498566 21949719 120

    CAUCAIA CE 2889801 4633151 134 35 CAXIAS DO SUL RS 63 12600000 960 213

    N Total de nibus

    5180427 CASCAVEL 703

    18 40000000

    CORUMB MS 8 2363688 171 29 CUIAB MT 99 30558123 53905639 2062 399 CURITIBA PR 276 103280960 291924445 9921 1677 CURVELO MG 8 1352790 10 DIADEMA SP 19 12939954 84 4649902 489 ERECHIM RS 4028801 32 984049 82 30 FEIRA DE SANTANA BA 84 12106396 31274842 1254 208 FERNANDPOLIS SP 5 259200 489325 19 6

    SC 138 27193545 63411800 380 FORTALEZA CE 212 122719652 290262841 9732 1637 FOZ DO IGUAU PR 54 15389273 33973400 1022 205 FRANCA SP 58 7997964 17600000 450 105 FRANCISCO MORATO SP 21 4308095 8908476 306 71 GARA SP 2 101132 305969 15 11 GOINIA GO 187 71215435 194544810 6097 1192 GOVERNADOR VALADARES

    MG 23 5632276 18163280 629 94

    GUARAPUAVA PR 33 2934006 8155380 298 53 GUARULHOS SP 58 28938789 54510713 2988 517 ILHUS BA 48 8829720 22296000 615 120 IMPERATRIZ MA 22 3218400 6000000 42 JABOATO DOS GUARARAPES

    PE 24 5869960 9419724 61

    JACARE SP 8657800 21663100 34 127 JOO PESSOA PB 70 37160220 106936204 2806 454 JUAZEIRO BA 10 345000 7068940 42 JUIZ DE FORA MG 209 41202465 130382806 2789 484 JUNDIA SP 69 17530121 40714961 1126 229 LEME SP 5 454060 462515 32 11 LIMEIRA SP 22 12000000 25000000 1071 135 LONDRINA PR 78 16357614 51043798 310 MACEI AL 125 52784247 108125387 611 MANAUS AM 171 126852823 223316050 4688 1139 MARING PR 44 7310508 17125405 542 162

    SP 43 9448122 29640000 147 MOGI DAS CRUZES SP 61 12777721 18866285 1723 150 MONTES CLAROS MG 37 30000000 527 98

    84

    FLORIANPOLIS

    MAU

  • 317

    Continuao da Tabela 25. Municpio Estado N de

    Linhas Kms em

    Servio Ano Passageiros

    Ano N Total

    de Funcion-

    rios

    N Total de nibus

    NATAL RN 87 46544537 125136649 3365 632 NITERI RJ 45834551 580 NOVO HAMBURGO RS 58 8291052 24232726 192 OLINDA PE 17 8202127 20649307 110 PETROLINA PE 16 6676008 14898113 73 PETROPOLIS RJ 153 23551038 67650122 1719 310 PIRACICABA SP 92 16238061 29711562 1222 206 PORTO ALEGRE RS 284 110891548 345567563 7566 1916 PORTO VELHO RO 48 15914586 34130227 809 201 PRESIDENTE PRUDENTE SP 46 12242864 21551638 695 142

    PE 144 99820032 226906278 8837 RIBEIRO PRETO SP 75 19781873 56352900 1440 283 RIO DE JANEIRO RJ 453 620188812 1017498000 42312 7765 RIO DO SUL SC 16 730922 1810265 79 18 SALVADOR BA 417 218374075 500070246 12813 2524 SANTA BRBARA D'OESTE

    SP 18 2207586 5436657 153 36

    SANTA CRUZ DO SUL RS 22 1646600 5340827 99 35 SANTA LUZIA MG 65 23441640 34718400 1342 253 SANTARM PA 30 9795794 18914922 463 119 SANTO ANDR SP 52 26401447 61995577 2663 369 SANTOS SP 48 19984930 46709467 1753 358 SO BERNARDO DO CAMPO

    SP 51 25669983 57224717 1726 300

    SO CAETANO DO SUL SP 7 3906581 7470170 248 55 SO GONALO RJ 69 36905818 63468600 2406 444 SO JOS DOS CAMPOS SP 78 24783674 53203531

    MA 70541628 138108653 664 SO PAULO SP 820 714967751 1436091727 55437 11892 SOROCABA SP 81 25208068 57296448 1644 346 SUZANO SP 9 1618805 180 34 TERESINA PI 90 41420710 97078147 2587 550 TIMTEO MG 12 2400000 6240000 167 38 UB MG 24 1788000 3096000 103 32 UBERABA MG 29 7996668 16394056 534 97 UBERLNDIA MG 80 25454598 58173095 1929 340 UMUARAMA PR 13 1670506 3763607 109 26 VIAMO RS 17 2857932 5168356 46 132 VITRIA DA CONQUISTA BA 23 5603852 19858913 443 76 VOLTA REDONDA RJ 44 14831971 56434091 225

    RECIFE 1344

    2107 297 SO LUIS 128

  • 318

    O modelo desenvolvido a partir do Anurio ANTP dos Transportes

    Urbanos - 1998, foi aplicado s bases de dados dos Anurios ANTP dos

    Transportes Urbanos 1997 e 2000. As Tabelas 26 e 27 apresentam os

    valores das variveis que compem o modelo.

    Tabela 26: Base de Dados Referente ao Anurio ANTP dos Transportes

    Urbanos 1997

    MUNICPIO Estado N de Linhas

    Kms em Servio Ano

    Passageiros Ano

    N de Funcio-nrios

    N de nibus

    ARACAJU SE 20296079 64636043 299 BARUERI SP 5 3246000 6888360 254 52

    152485380 1703 BELO HORIZONTE MG 273 184713152 532532320 21307 2797 BLUMENAU SC 71 14180871 40019100 1025 241 BOA VISTA RR 6335434 8533260 528 68

    DF 655 184169962 10006 2105 CAMPINA GRANDE PB 10 13829208 53256072 919 171 CAMPINAS SP 177 65502508 133842735 6322 873 CAMPO GRANDE MS 142 30729042 86564275 446 CANOAS RS 46 112 CARAPICUIBA SP 24 10739241 24596153 1001 170 CARUARU PE 19 5274617 17339143 371 81

    PR 41 8559277 747 120 RS 63 12604800 913 202

    CUIAB MT 96 29112822 64236000 2062 315 CURITIBA PR 275 106401084 303979665 1533 DIADEMA SP 19 14445800 473 87 FLORIANPOLIS SC 130 23187918 65325411 368 FORTALEZA CE 212 119800000 267109550 9732 1641 FOZ DO IGUAU PR 58 14835790 40598096 1042 204 FRANCA SP 9204960 21680052 450 103 GOINIA GO 181 67475760 186395932 5784 1104 GOVERNADOR VALADARES MG 22 6806552 18563768 668 95 GUARULHOS SP 58 30037179 61879006 3333 494 ILHUS BA 50 11740680 14814000 625 112 IMPERATRIZ MA 20 3144807 5816862 358 48 JABOATO DOS GUARARAPES

    PE 24 9729690 14593392 501 121

    JOO PESSOA PB 67 35984750 110378055 2960 429

    BELM PA 396641892 7132

    BRASLIA 240851874

    CASCAVEL 22535167 CAXIAS DO SUL 40596000

  • 319

    Continuao da Tabela 26. MUNICPIO Estado N de

    Linhas Kms em

    Servio Ano Passageiros

    Ano N de

    Funcio-nrios

    N de nibus

    JUAZEIRO BA 8 3000000 7979808 40 JUIZ DE FORA MG 192 38072156 131677578 2580 458 JUNDIA SP 71 17031868 43375838 1099 226 LIMEIRA SP 22 10000000 27900000 1041 135 MACEI AL 135 51334000 99590439 575 MANAUS AM 162 101819111 210788076 5416 998 MARING PR 41 6403932 17684934 684 162 MAU SP 41 11771570 20140348 935 153 MOGI DAS CRUZES SP 60 12725427 19422889 1653 143 MONTES CLAROS MG 37 6775628 26778737 527 98 NATAL RN 91 49864357 126680182 2984 569 NITERI RJ 47 40561550 580 NOVO HAMBURGO RS 58 7785401 25208235 182 OLINDA PE 17 16271991 108 PETROLINA PE 16 5645778 15263712 53 PETROPOLIS RJ 146 20534761 70400000 1512 262 PIRACICABA SP 91 16842930 30727673 1201 206 PORTO ALEGRE RS 260 109012947 316693829 7580 1860 PORTO VELHO RO 46 16139946 36172571 200 RECIFE PE 146 96529812 247178396 9044 1338

    SP 75 20069000 60594300 1451 283 RIO DE JANEIRO RJ 453 654149000 1175308000 42312 7235 SALVADOR BA 420 212751749 476601574 12764 2481 SANTA BRBARA D'OESTE SP 17 2118000 5803009 161 34 SANTA LUZIA MG 14 2170007 3554578 169 30

    SP 41 25068525 64685839 2325 342 SANTOS SP 50 25264265 64691708 2450 338 SO BERNARDO DO CAMPO SP 51 24234470 60497414 1978 319 SO CAETANO DO SUL SP 7 3957658 8006752 257 56 SO GONALO RJ 43 17525000 39049716 1960 425

    SP 65 23338298 56754599 252 SO LUIS MA 123 70898112 152675904 734 SO PAULO SP 829 768837178 1611024762 57794 11496 SOROCABA SP 82 24959809 60514586 1737 342 SUZANO SP 9 496320 1512902 180 34

    PI 87 39196553 100643608 2146 517 UBERABA MG 28 7220400 16560000 513 97 UBERLNDIA MG 78 24184000 67500000 1947 330

    RIBEIRO PRETO

    SANTO ANDR

    SO JOS DOS CAMPOS 1980

    TERESINA

  • 320

    Tabela 27: Base de Dados Referente ao Anurio ANTP dos Transportes

    Urbanos - 2000

    MUNICPIO N Linhas TOTFUNCI TOTONIB KMSERANO PASSANO ARARAQUARA 14 505 110 7764000 13689570 BELO HORIZONTE 292 19345 3001 199518542 446192301 BETIM 28 747 83 5732971 18378816 BLUMENAU 84 1129 246 16771149 40706640 BRASLIA 628 12637 2360 196160000 196880000 CAAPAVA 9 152 28 2503834 4281899 CAMPINA GRANDE 19 972 192 17017124 41256613 CAMPINAS 186 6085 757 58707475 111208762 CAMPO GRANDE 150 2227 481 35576937 83226791 CARAPICUIBA 25 635 161 10340927 20603818 CARUARU 19 393 80 5383892 20996938 CUIAB 98 2024 404 26738877 58142321 CURITIBA 286 7677 1557 104737374 269541185 ERECHIM 35 99 31 1263312 4437364 FORTALEZA 480 10443 1703 129020355 284771094 FOZ DO IGUAU 56 1040 197 14629758 31782509 GOINIA 187 4215 1219 85697972 202301302 GUARULHOS 57 2542 354 40160245 40316609 JOO PESSOA 97 3356 485 43204506 104913537 JUIZ DE FORA 231 2804 498 44845639 125932190 JUNDIA 62 1302 243 18150029 39085517 LAGES 28 241 54 2823238 8438676 MACEI 128 3491 618 50718124 114388749 MANAUS 174 5811 1088 99888552 229127739 MAU 50 1069 184 13997532 40744044 NATAL 79 3593 675 54917838 132884946 NOVO HAMBURGO 58 595 193 7771912 21451798 PETROPOLIS 191 1813 340 27550380 65247008 PIRACICABA 94 1055 216 15791684 26740823

    312 7728 1958 113236886 328906008 PORTO VELHO 49 830 195 15689721 29976524 RECIFE 163 8997 1531 110874650 207633590 RIBEIRO PRETO 76 1231 276 19907810 50602211 RIO CLARO 18 178 37 2738429 4602720 RIO DO SUL 16 82 23 750922 1876695 SALVADOR 410 12456 2597 207718846 501971851 SANTO ANDR 43 1475 377 25428501 59762373

    PORTO ALEGRE

  • 321

    Continuao da Tabela 27. MUNICPIO N Linhas TOTFUNCI TOTONIB KMSERANO PASSANO

    SANTOS 48 1753 356 26698141 55646390 SO BERNARDO DO CAMPO 61 1675 355 28900366 59921975 SO CAETANO DO SUL 7 220 59 3876343 6066871 SOROCABA 88 1759 352 25295574 55855949 TERESINA 90 2631 563 46480876 111141232 TIMTEO 14 198 38 2052000 6230000 UBERABA 29 507 99 8261981 10215572 UBERLNDIA 87 2176 351 27959713 49697853 VIAMO 17 308 68 3944327 7756066 VITRIA 47 2131 300 21027118 50465581 VITRIA DA CONQUISTA 27 501 93 7795204 24700724 VOLTA REDONDA 44 1519 219 16778254 44593590

    A Tabela 28 apresenta a Renda Familiar per Capita Mdia Mensal por

    Municpio para o ano de 1991, para diversos municpios brasileiros. Esta

    informao foi analisada conjuntamente com os resultados gerados pelo

    modelo.

    Tabela 28: Renda Familiar per Capita Mdia Mensal por Municpio -1991

    Municpio Estado Renda per Capi-

    ta Mensal (salrios mnimos)

    ANPOLIS GO 1,41 ANGRA DOS REIS RJ 1,40 ARACAJU SE 1,73 BARUERI SP 2,24 BELM PA 1,69 BELO HORIZONTE MG 2,65 BETIM MG 1,08 BLUMENAU SC 2,37 BOA VISTA RR 2,91 BRASLIA DF 2,97 CAAPAVA SP 1,96 CACHOEIRA DO SUL RS 1,36 CAMARAGIBE PE 0,77 CAMPINA GRANDE PB 1,01 CAMPINAS SP 3,28

  • 322

    Continuao da Tabela 28. Municpio Estado Renda per Capi-

    ta Mensal (salrios mnimos)

    CAMPO GRANDE MS 2,00 CANOAS RS 1,68 CARAPICUIBA SP 1,76 CARUARU PE 1,02 CASCAVEL PR 1,70

    0,66 CAXIAS DO SUL RS 2,44 CORUMB MS 1,30 CUIAB MT 2,09 CURITIBA PR 2,87 CURVELO MG 1,00 DIADEMA SP 1,82 ERECHIM RS 1,87 FEIRA DE SANTANA BA 1,07

    1,71 FLORIANPOLIS SC 3,20 FORTALEZA CE 1,47 FOZ DO IGUAU PR 1,85 FRANCA SP 2,07 FRANCISCO MORATO SP 1,37

    1,38 GOINIA GO 2,18 GOVERNADOR VALADARES MG 1,39

    1,15 GUARULHOS SP 2,08 ILHUS BA 0,78 IMPERATRIZ MA 0,81 JABOATO DOS GUARARAPES PE 1,17 JACARE SP 1,90 JOO PESSOA PB 1,62 JUAZEIRO BA 0,71 JUIZ DE FORA MG 2,04 JUNDIA SP 2,57 LEME SP 1,61 LIMEIRA SP 1,85 LONDRINA PR 2,09 MACEI AL 1,50 MANAUS AM 1,82 MARING PR 2,06 MAU SP 1,75 MOGI DAS CRUZES SP 2,07 MONTES CLAROS MG 1,11

    CAUCAIA CE

    FERNANDPOLIS SP

    GARA SP

    GUARAPUAVA PR

  • 323

    Continuao da Tabela 28. Municpio Estado Renda per Capi-

    ta Mensal (salrios mnimos)

    NATAL RN 1,67 NITERI RJ 3,48 NOVO HAMBURGO RS 2,09 OLINDA PE 1,40 PETROLINA PE 0,93 PETROPOLIS RJ 1,84 PIRACICABA SP 2,39 PORTO ALEGRE RS 3,37

    RO PRESIDENTE PRUDENTE SP 2,18 RECIFE PE 1,96 RIBEIRO PRETO SP 2,86 RIO DE JANEIRO RJ 2,87 RIO DO SUL SC 1,73 SALVADOR BA 1,92 SANTA BRBARA D'OESTE SP 1,66 SANTA CRUZ DO SUL RS 1,64 SANTA LUZIA MG 0,95 SANTARM PA 0,72 SANTO ANDR SP 2,69 SANTOS SP 3,37 SO BERNARDO DO CAMPO SP 3,10 SO CAETANO DO SUL SP 3,45 SO GONALO RJ 1,29 SO JOS DOS CAMPOS SP 2,48 SO LUIS MA 1,23 SO PAULO SP 9,07 SOROCABA SP 2,30 SUZANO SP 1,74 TERESINA PI 1,15 TIMTEO MG 1,46 UB MG 1,11 UBERABA MG 1,72 UBERLNDIA MG 1,91 UMUARAMA PR 1,36 VIAMO RS 1,28 VITRIA DA CONQUISTA BA 0,94 VOLTA REDONDA RJ 1,97

    PORTO VELHO 1,71

  • 324

    ANEXO 2: Notas Explicativas dos termos utilizados nos Anurios ANTP

    1. Extenso das linhas: soma das extenses de todas as linhas, medidas

    de cada terminal inicial ao final; quando os itinerrios de ida e de volta

    no forem coincidentes, considera-se a mdia; em linhas circulares de

    um s sentido, considera-se a metade da extenso.

    2. Terminal: rea reservada para embarque/desembarque ou transferncia

    de volume elevado de passageiros para onde confluem linhas troncais e

    alimentadoras, possuindo estrutura de abrigo e outros equipamentos

    especficos.

    3. Corredor de nibus: via ou faixa de trfego com alguma separao

    fsica, especialmente preparada para o trfego de nibus.

    - Corredor de nibus totalmente segregado: via ou faixa de trfego

    isolada com defensa, mureta ou algum anteparo que impea

    fisicamente sua invaso por veculos particulares.

    - Corredor de nibus em faixa exclusiva: via ou faixa de trfego

    demarcada com taxo e/ou sinalizao horizontal, porm possvel

    de invaso por veculos particulares.

    - Transporte troncalizado: servio de transporte (realizado com

    veculos de grande capacidade) entre terminais que recebem

    linhas alimentadoras.

  • 325

    4. MDU: mdia das quantidades registradas nos dias teis do ano (devem

    ser excludos os sbados, domingos, feriados e outros dias de operao

    anormal).

    MSA: mdia das quantidades registradas nos sbados do ano.

    MDO: mdia das quantidades registradas nos domingos do ano.

    5. nibus programado no pico: quantidade de nibus necessria para

    cumprir o programa do pico (manh ou mdia dos picos), nos dias teis.

    6. nibus em operao no pico: quantidade de nibus que efetivamente

    prestou servio nos picos, na mdia dos dias teis do ano (quando

    houver uma variao significativa do servio estabelecido durante o ano,

    considere-se o valor do ltimo estgio no ano).

    7. Quilmetros em servio: quilometragem rodada pela frota efetivamente prestando servio comercial (na mdia do dia til e no total do ano).

    8. Quilmetros ociosos: quilometragem rodada pela frota no ano fora da

    prestao do servio ao usurio mas em funo da operao.

    9. Viagens programadas: total de viagens programadas para a prestao

    de servio no ano.

    10. Viagens realizadas: total de viagens efetivamente realizadas na

    prestao do servio comercial, sem interrupo, no ano.

    11. Velocidade comercial: velocidade desenvolvida pelos nibus na

    prestao do servio, considerando-se a extenso e o tempo de viagem

    do ponto inicial ao final.

  • 326

    12. Quilometragem mdia entre quebras: mdia da quilometragem rodada

    pela frota em servio comercial entre quebras (falhas) que impliquem em

    transbordo de passageiro ou retirada do veculo do servio.

    13. Passageiros: total de passageiros transportados, includos os pagantes

    e os no pagantes (na mdia dos dias teis e no total do ano).

    14. Tarifa bsica: tarifa paga por um passageiro comum numa viagem

    simples.

    15. Viagens mdias dos passageiros: mdia da extenso da viagem do

    passageiro dentro do nibus.

    16. Arrecadao tarifria: total da arrecadao devida venda de bilhetes e

    a recebida diretamente nas catracas.

    17. Custo operacional: custo realizado na operao do sistema (custo

    considerado no clculo da tarifa).

    18. Composio da demanda: distribuio da demanda conforme o tipo de

    tarifa paga;

    - Tarifa bsica - pagantes: total de passageiros que viajaram pagando a

    tarifa bsica do sistema, no ano.

    - Resgatado: bilhete (passe) utilizado, pelo passageiro, como direito viagem, recolhido na catraca do nibus ou no seu acesso (ponto).

    - Vale Transporte - resgatados: total de bilhetes de Vale Transporte resgatados no ano.

  • 327

    - Vale Transporte - vendidos: total de bilhetes de Vale Transporte vendidos no ano.

    Reformado: veculo que, para voltar a operar normalmente, teve que sofrer uma reforma profunda no chassi e na carroceria.

    - Bilhetes escolares - resgatados: total de bilhetes escolares resgatados no ano.

    - Bilhetes escolares - frao da T.B.: tarifa de bilhete escolar em relao tarifa bsica.

    - Bilhetes integrados - resgatados: total de bilhetes de integrao resgatados no ano, especificado por tipo de integrao.

    - Bilhetes integrados - composio: forma da composio da tarifa de

    integrao em relao s tarifas dos sistemas integrados.

    19. Frota: quantidade de nibus considerados prprios para a prestao do

    servio comercial, no final do ano (desconsidere-se veculos em

    processo de baixa, em reforma profunda, em servio de oficina, etc).

  • 328

    ANEXO 3: Algumas Notas Explicativas sobre Procedimentos

    Analticos utilizados pelo Software IDEAS nas Avaliaes de

    Eficincia

    3.1 Modelos apresentados no software IDEAS

    Os valores timos das variveis para a UTD "l so denotados pelo vetor de produto sl, o vetor de insumo el e o vetor das "n" DMUs l. Uma soluo

    tima dual dada pelo vetor de insumo l, o vetor de produto l, e, para o

    modelo VRS (retornos de escala variveis), a varivel l. Os vetores (l, vl)

    englobam os princpios da avaliao e definem os limites inferiores, referentes

    aos preos relativos ou multiplicadores. Quando , r = 1, ..., s e , i =

    1, ..., m os modelos so referidos como sendo "standard" (ou limites iguais).

    Retornos de Escala Constantes (Primal):

    0s0,e0,-X=e--XY=s-Ye)v+s(umin:)v,u,X,(YCRSP

    l

    l

    llllll

    (1)

    Retornos de Escala Variveis (Primal):

    0s0,e0,1=1

    -X=e-X-Y=s-Y

    e)v+s(umin:)v,u,X,(YVRS

    l

    P

    r ll

    llllll

    (2)

    1= rl 1=vi

    l

  • 329

    ll

    rr y

    1= , r = 1, ..., s e l

    li

    i x1=v

    ".

    Quando , i = 1, ..., m os modelos so referidos

    como sendo "unidades invariantes

    Ex.:

    Cada um dos "n" conjuntos de valores dados por l, l, (l), l = 1, ..., n, so os coeficientes dos hiperplanos que definem as facetas da superfcie de

    envelopamento. Uma unidade de tomada de deciso "l", eficiente se fica sobre uma faceta que define o hiperplano da superfcie de envelopamento: um

    hiperplano para envelopamento com retornos de escala constantes (CRS) da

    forma:

    ly - lx = 0 (3)

    ou um hiperplano para envelopamento com retornos de escala variveis (VRS),

    da forma:

    ly - lx + l = 0 (4)

    A seguir, mostra-se uma sada do software IDEAS que fornece vrias

    informaes.

    DEA REPORT

    DEA: ONIBUS16

  • 330

    NAME: ANGRADOS MODEL: VRS/O/STA/EPS

    Unit: 1 Number of Units in Analysis: 67

    DATA PROJECTED INEFFICIENCY PRICE

    Outputs

    KMSERANO (D) 0.75 4.08 3.32 EPS

    PASSANO (D) 2.64 4.18 1.54

    .37912

    ONIBUS (D) 2.82 2.82 .00

    .55320

    Inputs

    LINHAS (D) 2.71 2.71 .00

    .05157

    FUNCIONA (D) 2.17 1.65 -.52 EPS

    ----------------------------------------------------------

    Analysis of Projection------------

    Proportional Residual..

    KMSERANO .440 2.882

    PASSANO 1.538 .000

    LINHAS .000 .000

    FUNCIONA .000 .520

    ONIBUS .000 .000

    ----------------------------------

    Omicron: 1.583+EPS( 3.402) Phi: 1.58327

    Delta: .583+EPS( 3.402) Sigma: .000+EPS( 3.402)

    V-input: 1.700+EPS( 4.097) V-output:1.000+EPS( .000)

    Omega: .117+EPS( .695)

    Comparison Set:

    FERNANDO .24788 CAMPINAG .15269 CARAPICU .59943

    __________________________________________________________

  • 331

    No exemplo acima, a faceta que define a superfcie de envelopamento

    para o municpio de ANGRA DOS REIS :

    0,37912 PASSANO - 0,05157 LINHAS - 0,55320 TOTONIB + 0,117 = 0

    Substituindo o ponto projetado para as ineficincias deste municpio, se

    encontraria:

    0,37912 (4,18) - 0,05157 (2,71) - 0,55320 (2,82) + 0,117 = 0

    O vetor l define um ponto sobre a superfcie de envelopamento e dado

    por:

    (5) )X,Y(=)X,Y( jn

    1=j

    ljj

    n

    1=j

    ljll

    Este ponto uma combinao linear para o modelo com retornos de

    escala constantes (CRS), ou uma combinao convexa para o modelo com

    retornos escala variveis (VRS), de unidades que ficam sobre a superfcie de

    envelopamento. A DMU "l" que fica sobre a superfcie de envelopamento tem

    . Para a DMU "l" que ineficiente, isto , no fica sobre a superfcie de

    envelopamento, o ponto ( referido como o ponto projetado. 1= ll

    )ll X,YPor exemplo, o ponto projetado para ANGRA DOS REIS uma

    combinao convexa dos municpios de FERNANDPOLIS (0,24788),

    CAMPINA GRANDE (0,15269) e CARAPICUBA (0,59943). Assim, o ponto

    projetado ser:

    (4,18; 2,71; 2,82) = 0,24788 (0,09; 0,80; 0,20) + 0,15269 (9,25; 1,43; 6,41) +

    0,59943 (4,57; 3,82; 2,99)

    O ponto projetado pode tambm ser escrito como:

  • 332

    ( ) ( )llllll e-X,s+Y=X,Y (6)

    )

    Assim, Delta () a agregao ponderada das diferenas entre os pontos

    observados e projetados.

    Isto define o vetor sl como o vetor de folgas de produto e o vetor el como o

    vetor de excesso de insumos. Os preos relativos timos formam um insumo

    virtual, lXl denotado por l e um produto virtual lYl denotado por l. O termo lsl+lel exatamente o valor objetivo timo lsl+vlel denotado l. Assim:

    l = lsl + lel (7)

    ou seja, a ponderao dos valores de folga de produto e excesso de insumo

    pelos correspondentes preos (ou pesos).

    A medida de ineficincia para a unidade "l" aplica-se discrepncia entre

    o ponto (Yl, Xl) e o ponto projetado . Dada a projeo, define-se: ( ll X,Y

    (8) llls YY =

    llle XX =

    O princpio da avaliao para modelos base inteiramente pela escolha

    dos vetores l, vl. A medida da distncia que reflete a magnitude da

    discrepncia entre o ponto observado (Yl, Xl) e o ponto projetado ( )ll X,Y com relao avaliao representada por l, l, l :

    le

    lls

    ll += (9)

    Os modelos base determinam as avaliaes l, l e um ponto projetado

    tal que l minimizado. Para os modelos base: ( ll X,Y )

  • 333

    l = l (10)

    (11)

    As mudanas em insumos e produtos prescritas pelo ponto projetado

    pode consistir de trs componentes: uma reduo proporcional de insumos, um

    aumento proporcional de todos os produtos, e reduo de insumo e aumento

    de produto residuais (adicionais). Isto declarado matematicamente como:

    lel

    lell

    lsl

    lsll

    +X==X-X

    +Y==Y-Y

    onde o mximo aumento proporcional possvel de produtos e o mximo

    decrscimo proporcional possvel de insumos, ambos com relao ao ponto

    projetado obtido, e so dados por:

    rl

    ls

    1,...s=r y

    min= r (12)

    il

    le

    1,...m=i x

    min= i (13)

    As redues residuais em insumos dada por (pelo menos um

    elemento deste vetor zero) e aumentos residuais em produtos so dados por

    (pelo menos um elemento deste vetor zero).

    le

    ls

    A medida l expressa em termos de mudanas proporcional e residual

    prescritas por como segue: ll X,Y

    le

    lls

    ll

    ll

    ll ++)X(+)Y(= (14)

  • 334

    Assim, a discrepncia total consiste de uma componente devida

    reduo proporcional em insumos, uma componente devida ao aumento

    proporcional em produtos, uma componente devida ao aumento no

    proporcional em produtos, e uma reduo no proporcional em insumos.

    Por exemplo, o valor de para ANGRA DOS REIS seria:

    876876876484768768764847687687648476 XXY0,583=)0,000+0,000(0,55320+)0,000+0,000(0,05157+)0,000+1,538(0,37912

    l3e3

    l3

    l1e1

    l1

    l2s2

    l2

    onde:

    l3

    l2

    l1

    l2

    l1 ,,,, - pesos ou preos;

    Y1, Y2 - mximo aumento proporcional possvel de produtos;

    X1, X2 e X3- mximo decrscimo proporcional possvel de insumo; ls

    ls 21, - aumentos residuais nos produtos;

    le

    le

    le 321

    ,, - decrscimo residual no insumo.

    Neste exemplo, os pesos e assumem valores de . l1l2

    O ponto projetado pode ser imaginado como sendo obtido primeiro

    identificando um ponto intermedirio (Yl, Xl), onde:

    = 1 +

    (15) = 1 -

    obtendo, ento, o ponto projetado . ( )ll X,YOs modelos base produzem os pontos projetados que minimizam a

    medida de distncia l.

  • 335

    Se, por exemplo, (PHI) = 1,58327, representando o aumento

    proporcional dos produtos para alcanar os valores de produto projetado,

    ento:

    PASSANO = 2,64 x 1,58327 = 4,18

    KMSERANO = 0,75 x 1,58327 = 1,18 < 4,08 existem 2,89 unidades residuais do KMSERANO que

    no podem ser consideradas por

    aumento proporcional

    l uma medida total de discrepncia entre os pontos observados e

    projetados que incorporam preos relativos. Esta medida no padronizada,

    de maneira que diferentes sistemas de avaliao podem ser utilizadas em

    diferentes DMUs, com implicaes sobre os resultados. Como tal, alguma

    forma de padronizao de l necessrio para obter uma medida total de

    ineficincia. Podem ser usados para padronizao o produto virtual e o insumo

    virtual, usando o mesmo sistema de avaliao de forma agregada.

    Como = 1,58327 e = 1 + = - 1 = 0,58327

    Insumo Padronizado: o insumo padronizado mede a distncia total l em

    insumos virtuais e dado por:

    ll

    le

    lls

    l

    ll

    ll

    ll

    llI X

    ++)-(1+

    XY

    1)-(=X

    = (16)

    Produto Padronizado: o produto padronizado mede a distncia total l em

    produtos virtuais e dado por:

  • 336

    ll

    le

    lls

    l

    ll

    ll

    ll

    llO Y

    ++

    YX

    )-(1+1)-(=Y= (17)

    Os insumos e produtos padronizados esto relacionados medida de

    ineficincia. A relao obtida da expresso:

    lYl - lXl + l = - l (18)

    Assim:

    VIRTUALINSUMOOMEGA+VIRTUALPRODUTO

    =IOTA

    ou seja:

    l

    llI

    ll

    ll

    ll

    -1=-1=

    X+Y

    = (19)

    A relao entre IOTA e DELTA :

    ll

    llI X

    -1=-1=VIRTUALINSUMO

    DELTA-1=IOTA (20)

    Da relao (66) pode-se ver que IOTA obtido pela padronizao da

    distncia ponderada total entre os pontos observado e projetado pelo insumo

    virtual. O valor de IOTA ser 1 se a unidade for eficiente, isto , o ponto

    observado fica sobre a superfcie de envelopamento. Por exemplo, para

    ANGRA DOS REIS:

  • 337

    0,343=1,7000,583-1=IOTA

    UALINSUMOVIRT

    DELTA

    321

    876 Reduo proporcional nos insumos

    VIRTUALPRODUTOOMEGA-VIRTUALINSUMO

    =OMICRON

    ou seja:

    l

    llO

    ll

    ll

    ll

    +1=+1=Y-X

    = (21)

    A relao entre OMICRON e DELTA :

    l

    llO

    +1=+1=

    VIRTUALPRODUTODELTA

    +1=OMICRON (22)

    O OMICRON obtido pela padronizao da distncia ponderada total,

    entre os pontos observado e projetado, pelo produto virtual. O valor de

    OMICRON ser 1 se a unidade for eficiente, isto , o ponto observado fica

    sobre a superfcie de envelopamento. Por exemplo, para ANGRA DOS REIS:

    OMICRON = 1,583 aumento proporcional em seus produtos de, aproximadamente, 58,3%.

    Cada uma das medidas , , l, l, so avaliaes da ineficincia total

    das "l's" unidades. Elas so obtidas com relao s taxas de mudanas

    representadas pelos preos relativos l, l, (l). Ambos e l fornecem uma

    lI

    lO

    lI

  • 338

    avaliao da ineficincia total com relao a insumos, uma vez que so obtidos

    pela padronizao com relao ao insumo virtual. Similarmente e l

    fornecem uma avaliao da ineficincia total com relao aos produtos. Esses

    escores explicam a ineficincia total.

    lO

    O ponto projetado fica sobre o segmento de um hiperplano que

    compreende uma faceta da superfcie de envelopamento. Visto que o ponto

    pode necessitar mudanas residuais, quando a ineficincia avaliada pelas

    medidas l e l, ela se d com relao aos preos relativos obtidos, isto , com relao a todo o plano que define a faceta. O ponto (Yl, Xl) fica sobre o plano

    que define a faceta ly - lx + l = 0 se e somente se l = 1 e l = 1.

    Conseqentemente, l = 1 e l = 1 se e somente se a unidade de tomada de

    deciso eficiente. Para modelos com retornos de escala variveis (VRS) l 1 e l 1. Para modelos com retornos de escala constantes (CRS), 0 l 1 e l 1.

    ( ll X,Y )

    Podem ser obtidos diferentes pontos projetados quando o objetivo

    primrio maximizar tambm o aumento proporcional em produtos ou o

    decrscimo proporcional em insumos. Uma orientao para insumo identifica

    um ponto projetado que minimiza o valor de (maximiza ). Isto , de todas as

    projees possveis, identificada uma que maximiza a reduo proporcional

    de insumos. Similarmente, para a orientao para produto, de todas as

    projees possveis, identificada. uma que maximiza o aumento proporcional

    de produtos.

    Quando ou so obtidos usando a projeo orientada correspondente,

    eles podem ser usados como medidas de ineficincia. Contudo, o aumento

    proporcional de produto, como representado por , e as redues

    proporcionais de insumo, como representado por no levam em considerao

    os preos relativos, nem consideram mudanas residuais. Eles levam em

    considerao somente uma componente da discrepncia total entre os pontos

    observado e projetado, em termos somente de quantidades.

  • 339

    As orientaes para insumo e para produto no aplicam l diretamente e

    realizam as projees em dois passos, enquanto que os modelos base aplicam

    as projees em um passo. Para projees orientadas, em geral, l l. As orientaes para insumo e produto subscrevem um sistema de

    avaliao diferente. A orientao para insumo busca um ponto intermedirio

    projetado tal que a reduo proporcional em insumos () seja maximizada.

    Similarmente, aquela orientada para produto busca um ponto intermedirio

    projetado tal que o aumento proporcional em produtos () seja maximizado.

    Pode-se, ainda, representar as orientaes para insumo e produto, buscando

    as propores de vetores de insumo e produto aps o aumento ou decrscimo

    ter sido realizado. Isto , maximizar equivalente a minimizar = 1 - e

    maximizar equivalente a maximizar = 1 + . Aps a identificao deste

    ponto intermedirio (Yl, Xl) para a orientao para insumo ou um ponto (Yl,

    Xl) para a orientao para produto, faz-se a reduo residual em insumos ou

    produtos.

    Para modelos com orientao para insumo, o ponto projetado dado por:

    ( ) ( )lllllll e-X,s+Y=X,Y (23)

    lls s= e

    ll

    lle e+)X-(1=

    Assim:

    llll

    llll e+s+)X-(1=

    ( lllllllI e+s1+)-(1= ) (24)

    ( ) llllllllll es1 =+=

  • 340

    Tanto THETA como IOTA so medidas de ineficincia de insumo. THETA

    mede somente aquela poro de ineficincia que pode ser realizada por uma

    reduo proporcional de insumos. IOTA mede a ineficincia total em termos de

    reduo de insumo proporcional.

    Para os modelos com orientao para produto, o ponto projetado obtido

    dado por:

    ( ) ( )lllllll e-X,s+Y=X,Y (25)

    ( ) lllls s+Y1-= e lle e=

    Assim:

    llll

    llll e+s+1)Y-(=

    ( lllllllO e+s1+1)-(= ) (26)

    ( ) llllllllll -=e+s1-=O

    Tanto PHI como OMICRON so medidas de ineficincia de produto. PHI

    mede somente aquela poro da ineficincia que pode ser realizada por um

    aumento proporcional de produtos. OMICRON mede a ineficincia total em

    termos de aumento de produto proporcional.

  • 341

    APNDICE: Processo de Estimao do Modelo de Eficincia de Gesto do Transporte Urbano por nibus pelos Municpios

    1 Escolha das Variveis na Avaliao AED

    A escolha das variveis para a aplicao do Mtodo AED (Anlise

    Envoltria de Dados), para a avaliao da eficincia dos diversos municpios na

    sua gesto do transporte pblico por nibus, foi feita atravs de Anlise

    Estatstica, utilizando, para isto, o software Statistica - verso 6.0, da

    verificao de sua importncia no fornecimento de um sistema de transporte

    eficiente, e de programao matemtica, utilizando o software IDEAS verso

    5.1.

    Em um primeiro momento foi feita uma anlise de correlao entre a

    varivel N de Passageiros transportados por Ano (PASSANO principal

    produto das empresas de transporte urbano) e todas as demais variveis

    disponveis. A Tabela 29 mostra as diversas correlaes desta varivel com as

    demais.

    Tabela 29: Correlaes Altas e Significativas entre a Varivel N de

    Passageiros transportados por Ano e as demais variveis (significncia de 5%)

    Variveis PASSANO

    POPULAO 0,98

    RENDA 0,85

    OPERADOR 0,90

    N LINHAS 0,99

    EXTLINHAS 0,98

    TOTTERMI 0,66

    ONIOPMDU 0,99

    KMSERMDU 0,99

    KMSERANO 1,00

    VIAREANO 0,98

  • 342

    Continuao da Tabela 29. Variveis PASSANO

    PASSMDU 1,00

    PASSMSA 0,99

    PASSMDO 0,99

    TOTFUNCI 0,99

    TOTONIB 0,99

    TOTIDADE 0,50

    As variveis PASSMDU, PASSMSA E PASSMDO so altamente

    correlacionadas por se tratarem de mdias dirias do N Total de Passageiros

    Transportados por Ano. As variveis ONIOPMDU, KMSERMDU, KMSERANO,

    VIAREANO so variveis que representam produtos oferecidos pelas

    empresas dos municpios. Como o primeiro produto escolhido foi N de

    Passageiros Transportados por Ano (PASSANO) de interesse, nesse

    momento se definir o primeiro insumo, para que se possa, atravs da relao

    PRODUTO/INSUMO, se medir o primeiro ndice de Eficincia. Entre os

    insumos: OPERADOR, N LINHAS, EXTLINHAS, TOTFUNCI, TOTONIB e

    TOTIDADE, escolheu-se o insumo TOTONIB. Esta escolha foi baseada no alto

    ndice de municpios que forneceram essa informao no Anurio da ANTP,

    como, tambm, por ser uma varivel que pode representar o capital disponvel

    da empresa. Algumas variveis no puderam ser includas devido maioria

    dos municpios no fornecer as informaes. As variveis: POPULAO,

    RENDA e TOTTERMI sero utilizadas para definirem caractersticas dos

    municpios na anlise dos resultados.

    Dividindo a varivel PASSANO pela varivel TOTONIB define-se o

    primeiro ndice de Eficincia. Esta relao foi calculada para cada municpio e

    apresentada na Tabela 30, em ordem decrescente de eficincia.

    MUNICIPIO ESTADO

    Tabela 30: Primeiro ndice de Eficincia (EF1)

    RANKING

    TOTONIBPASSANOEF1=

    MONTES CLAROS MG 306122,45 1

  • 343

    Continuao da Tabela 30. MUNICIPIO ESTADO

    RANKING

    JUIZ DE FORA MG 269385,96 0,8800

    CARAPICUIBA 266473,63 0,8705

    VITRIA DA CONQUISTA BA 261301,49

    MG 257605,24 0,8415

    PB 251057,01 0,8201

    VOLTA REDONDA RJ 250818,18 0,8193

    JOO PESSOA PB 235542,30 0,7694

    PE 227007,84 0,7416

    BELM 219717,09 0,7177

    PETROPOLIS RJ

    SO LUIS MA 207994,96 0,6795

    MS 206425,74 0,6743

    PETROLINA PE

    TOTONIBPASSANO1EF =

    180358,85 0,5892

    SO JOS DOS CAMPOS SP 179136,47 0,5852

    JUNDIA SP 177794,59 0,5808

    FORTALEZA CE 177313,89 0,5792

    AL 176964,63 0,5781

    TERESINA PI 176505,72 0,5766

    BELO HORIZONTE MG 0,5689

    SP

    0,8536

    BETIM

    CAMPINA GRANDE

    CARUARU

    PA

    218226,20 0,7129

    CAMPO GRANDE

    204083,74 0,6667

    ARACAJU SE 203627,43 0,6652

    MAU 201632,65

    SALVADOR BA 198126,09

    SP 0,6587

    RIBEIRO PRETO SP 199126,86 0,6505

    0,6472

    NATAL RN 198001,03 0,6468

    MANAUS AM 196063,26 0,6405

    GOVERNADOR VALADARES MG 193226,38 0,6312

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 190749,06 0,6231

    CAXIAS DO SUL RS 187793,43 0,6135

    OLINDA 187720,97

    BA 185800,00 0,6069

    LIMEIRA SP 185185,19

    CAAPAVA 0,6022

    CASCAVEL 182914,33 0,5975

    PE 0,6132

    ILHUS

    0,6049

    SP 184352,92

    PR

    PORTO ALEGRE RS

    MACEI

    174156,58

  • 344

    Continuao da Tabela 30. MUNICIPIO ESTADO

    TOTONIBPASSANO1EF = RANKING

    174075,40

    UBERLNDIA MG 171097,34 0,5589

    JACARE SP 170575,59 0,5572

    PORTO VELHO RO 169802,12 0,5547

    UBERABA MG 169010,89 0,5521

    RECIFE PE 168829,08 0,5515

    JUAZEIRO BA 168308,10 0,5498

    SANTO ANDRE SP 168009,69 0,5488

    FRANCA SP 167619,05 0,5476

    FLORIANPOLIS SC 166873,16 0,5451

    FOZ DO IGUA PR 165723,90 0,5414

    SOROCABA SP 165596,67 0,5409

    LONDRINA PR 164657,41 0,5379

    TIMTEO MG 164210,53 0,5364

    GOINIA GO 163208,73 0,5331

    ANGRA DOS REIS RJ 162857,87 0,5320

    BLUMENAU SC 159619,05 0,5214

    SANTARM PA 158948,92 0,5192

    JABOATO DOS GUARARAPES PE 154421,70 0,5044

    DIADEMA SP 154047,07 0,5032

    GUARAPUAVA PR 153875,09 0,5027

    BOA VISTA RR 153846,15 0,5026

    SANTA CRUZ DO SUL RS 152595,06 0,4985

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 151772,10 0,4958

    SANTA BRBARA DESTE SP 151018,25 0,4933

    FEIRA DE SANTANA BA 150359,82 0,4912

    CAMPINAS SP 145932,83 0,4767

    UMUARAMA PR 144754,12 0,4729

    PIRACICABA SP 144230,88 0,4712

    SO GONALO RJ 142947,30 0,4670

    IMPERATRIZ MA 142857,14 0,4667

    SANTA LUZIA MG 137226,88 0,4483

    CACHOEIRA DO SUL RS 136800,00 0,4469

    SO CAETANO DO SUL SP 135821,27 0,4437

    CURITIBA PR 0,5686

  • 345

    Continuao da Tabela 30. MUNICIPIO ESTADO

    TOTONIBPASSANOEF1= RANKING

    CURVELO MG 135279,00 0,4419

    CUIAB MT 135101,85 0,4413

    ERECHIM RS 134293,37 0,4387

    CAUCAIA CE 132375,74 0,4324

    SANTOS SP 130473,37 0,4262

    BARUERI SP 128301,46 0,4191

    NOVO HAMBURGO RS 126212,11 0,4123

    MOGI DAS CRUZES SP 125775,23 0,4109

    FRANCISCO MORATO SP 125471,49 0,4099

    ANPOLIS GO 119503,94 0,3904

    VIAMO RS 112355,57 0,3670

    MARING PR 105712,38 0,3453

    GUARULHOS SP 105436,58 0,3444

    BRASLIA DF 105213,98 0,3437

    RIO DO SUL SC 100570,28 0,3285

    UB MG 96750,00 0,3161

    CAMARAGIBE PE 86555,63 0,2827

    FERNANDPOLIS SP 81554,17 0,2664

    CORUMB MS 81506,48 0,2663

    SUZANO SP 47611,91 0,1555

    LEME SP 42046,82 0,1374

    GARA SP 27815,36 0,0909

    EFICINCIA MDIA 0,5369

    Dos 95 municpios apresentados no Anurio ANTP (Associao Nacional

    de Transportes Pblicos) dos Transportes Urbanos - 1998, foi preciso eliminar,

    a princpio, 2 municpios, por falta de informao. Estes so: Canoas (RS) e

    Niteri (RJ). Os municpios do Rio de Janeiro (RJ) e So Paulo (SP) foram

    tambm retirados da anlise por se tratarem de outliers, como ser mostrado

    posteriormente.

    Atravs deste primeiro ndice, como seria de esperar, apenas um

    municpio aparece como eficiente. Este o municpio de Montes Claros, que

    possui um pouco mais de 40 anos, localizado no Estado de Minas Gerais.

  • 346

    Possui em torno de 280.000 habitantes e desenvolve atividades relacionadas

    agropecuria e indstria de transformao. As informaes disponveis no

    permitem maiores discusses sobre as particularidades desse municpio.

    Aps ter-se definido a relao PRODUTO/INSUMO com as variveis

    PASSANO/TOTONIB, examinou-se como este quociente se correlaciona com

    as demais variveis. Verificou-se que a nica correlao alta, e significativa,

    dessa relao se encontrava com a varivel Distncia entre Pontos

    (DISTPONT), com correlao igual a 0,50. Atravs dos grficos de correlaes

    de matrizes apresentados no Statistica, tambm se pode perceber a existncia

    de "outliers" no banco de dados, o que ser revisado mais adiante.

    Aps a retirada dos outliers, novamente foi verificada a correlao do

    ndice PASSANO/TOTONIB com as demais variveis. A Tabela 31 mostra

    essas correlaes.

    Tabela 31: Correlaes altas e significativas entre EF1 e as demais variveis

    (nvel de significncia de 5%)

    Variveis PASSANO/TOTONIB

    POPULAO 0,59

    N LINHAS 0,56

    EXTLINHAS 0,64

    DISTPONT 0,53

    KMSERMDU 0,63

    KMSERANO 0,59

    A varivel de correlao mais elevada com a relao

    PASSANO/TOTONIB EXTLINHAS. Como esta informao no disponvel

    para muitos municpios, optou-se por no utiliz-la. As duas variveis seguintes

    so POPULAO e KMSERANO. Optou-se por incluir no modelo de eficincia

    a varivel KMSERANO como produto adicional, porque POPULAO uma

    varivel ambiental (fora de controle), enquanto KMSERANO uma varivel de

    deciso gerencial, isto , sua quantificao definida dentro da empresa,

    sendo, tambm importante, para a definio do IPK.

  • 347

    Alguns dos 91 municpios analisados anteriormente foram excludas neste

    passo, por no possurem a informao sobre esta ltima varivel. O nmero

    de municpios analisados passou a ser de 84, com eliminao de Anpolis

    (GO), Boa Vista (RR), Camaragibe (PE), Corumb (MS), Curvelo (MG), Montes

    Claros (MG) e Suzano (SP). Para o clculo do escore de eficincia, no modelo

    com dois produtos (PASSANO E KMSERANO) e um insumo, foi utilizado o

    software IDEAS - Integrated Data Envelopment Analysis System - verso 5.1,

    desenvolvido por 1 CONSULTING, Inc., USA.

    Os dados inseridos no software IDEAS foram normalizados, isto , os

    valores das variveis foram divididos pelo mximo valor encontrado para cada

    varivel e multiplicados por 100. Isto facilita a interpretao dos dados, pois os

    mesmos so analisados atravs de aumentos ou redues percentuais.

    Os escores de eficincia gerados pelo software IDEAS so apresentados

    na Tabela 32:

    Tabela 32: Escores de Eficincia (EF2) para os 84 municpios analisados

    MUNICIPIO ESTADO

    TOTONIBKMSERANOPASSANO2EF +=

    ANGRA DOS REIS RJ 0,6130

    ARACAJU SE 0,8105

    BARUERI SP 0,4835

    BELM PA 1,0000

    BELO HORIZONTE MG 1,0000

    BETIM MG 0,9729

    BLUMENAU SC 0,6294

    BRASLIA DF 0,8766

    CAAPAVA SP 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5565

    CAMPINA GRANDE PB 0,9355

    CAMPINAS SP 0,6971

    CAMPO GRANDE MS 0,7879

    CARAPICUIBA SP 1,0000

    CARUARU PE 0,8599

  • 348

    Continuao da Tabela 32. MUNICIPIO ESTADO

    TOTONIB

    KMSERANOPASSANO2EF

    +=

    CASCAVEL PR 0,6841

    CAUCAIA CE 0,7071

    CAXIAS DO SUL RS 0,6993

    CUIAB MT 0,6738

    CURITIBA PR 0,7833

    DIADEMA SP 0,5798

    ERECHIM RS 0,5591

    FEIRA DE SANTANA BA 0,5750

    FERNANDPOLIS SP 1,0000

    FLORIANPOLIS SC 0,6930

    FORTALEZA CE 0,7962

    PR 0,6775

    FRANCA SP 0,6348

    0,4874

    GARA SP 0,1620

    GOINIA GO 0,7096

    GOVERNADOR VALADARES MG 0,7246

    GUARAPUAVA PR 0,5979

    GUARULHOS SP 0,5019

    ILHUS BA 0,6948

    IMPERATRIZ MA 0,6423

    PE 0,7807

    JACARE SP 0,6376

    JOO PESSOA PB 0,9039

    JUAZEIRO BA 0,6692

    JUIZ DE FORA MG 1,0000

    JUNDIA SP 0,7170

    LEME SP 0,4939

    LIMEIRA SP 0,7463

    LONDRINA PR 0,6121

    MACEI AL 0,7969

    MANAUS AM 1,0000

    MARING PR 0,4116

    FOZ DO IGUA

    FRANCISCO MORATO SP

    JABOATO DOS GUARARAPES

  • 349

    Continuao da Tabela 32. MUNICIPIO ESTADO

    TOTONIB

    KMSERANOPASSANO2EF

    +=

    MAU SP 0,7527

    MOGI DAS CRUZES SP 0,7126

    NATAL RN 0,7895

    NOVO HAMBURGO RS 0,4703

    OLINDA PE 0,7027

    PETROLINA PE 0,7744

    PETROPOLIS RJ 0,8226

    PIRACICABA SP 0,6738

    PORTO ALEGRE RS 0,8204

    PORTO VELHO RO 0,7022

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,7180

    RECIFE PE 0,7438

    RIBEIRO PRETO SP 0,7489

    SC 0,4705

    1,0000

    SANTA BRBARA DOESTE SP 0,6119

    RS 0,6207

    SANTA LUZIA MG 0,8007

    SANTARM PA 0,6747

    SANTO ANDRE SP 0,6946

    SANTOS SP 0,5397

    SP 0,7980

    SP 0,5808

    SO GONALO RJ 0,7336

    SP 0,7619

    SO LUIS MA 0,9700

    SOROCABA SP 0,6923

    TERESINA PI 0,7424

    TIMTEO MG 0,6608

    UB MG 0,4845

    UBERABA MG 0,6612

    UBERLNDIA MG 0,7129

    UMUARAMA PR 0,6184

    RIO DO SUL

    SALVADOR BA

    SANTA CRUZ DO SUL

    SO BERNARDO DO CAMPO

    SO CAETANO DO SUL

    SO JOS DOS CAMPOS

  • 350

    Continuao da Tabela 32. MUNICIPIO ESTADO

    TOTONIB

    KMSERANOPASSANO2EF

    +=

    VIAMO RS 0,5160

    VITRIA DA CONQUISTA BA 0,9891

    VOLTA REDONDA RJ 0,9337

    EFICINCIA MDIA 0,7150

    O municpio de Montes Claros (MG), que aparecia como eficiente no

    primeiro ndice de Eficincia, no foi mantido neste passo, por no possuir a

    informao sobre KMSERANO.

    Com o segundo ndice de Eficincia, os municpios que aparecem como

    eficientes so: Belm (PA), Belo Horizonte (MG), Carapicuba (SP),

    Fernandpolis (SP), Juiz de Fora (MG), Manaus (AM) e Salvador (BA).

    Analisando, novamente, a correlao entre o ndice de Eficincia

    TOTONIBKMSERANOPASSANO2EF += com as demais variveis do Anurio,

    encontrou-se os resultados mostrados na Tabela 33.

    Tabela 33: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia EF2 e as demais variveis (nvel de significncia de 5%)

    VARIVEIS

    TOTONIB

    KMSERANOPASSANO2EF

    +=

    POPULAO 0,85

    OPERADOR 0,63

    N LINHAS 0,80

    EXTLINHA 0,86

    DISTPONT 0,57

    ONIOPMDU 0,78

    VIAREANO 0,74

    TOTFUNCI 0,74

    Como a varivel EXTLINHA est muito incompleta no Anurio, optou-se

    por inserir, como segundo Insumo, no ndice de Eficincia, a varivel N

  • 351

    LINHAS. Essa varivel pode representar a infra-estrutura disponvel no

    municpio para o atendimento do servio de transporte pblico por nibus.

    Assim, o terceiro ndice de Eficincia ser LINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO3 ++=EF .

    Mais dois municpios precisaram ser eliminados por no apresentarem o N

    LINHAS. Estes so: Belm (PA) e Jacare (SP), passando-se a trabalhar com

    82 municpios.

    Avaliando os novos escores de eficincia, encontraram os resultados

    apresentados na Tabela 34.

    Tabela 34: Escores de Eficincia para os 82 municpios analisados

    MUNICIPIO ESTADO

    LINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO3EF +

    +=

    ANGRA DOS REIS RJ 0,6316

    ARACAJU SE 0,8825

    BARUERI SP 0,4974

    BELO HORIZONTE MG 1,0000

    BETIM MG 0,9729

    BLUMENAU SC 0,6413

    BRASLIA DF 0,9620

    CAAPAVA SP 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5565

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000

    CAMPINAS SP 0,7060

    CAMPO GRANDE MS 0,8161

    CARAPICUIBA SP 1,0000

    CARUARU PE 0,8688

    CASCAVEL PR 0,6841

    CAUCAIA CE 0,7071

    CAXIAS DO SUL RS 0,7118

    CUIAB MT 0,6738

    CURITIBA PR 0,8603

    DIADEMA SP 0,5913

    0,5591 ERECHIM RS

  • 352

    Continuao da Tabela 34. MUNICIPIO ESTADO

    LINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO3EF +

    +=

    FEIRA DE SANTANA BA 0,5774

    FERNANDPOLIS SP 1,0000

    FLORIANPOLIS SC 0,7048

    FORTALEZA CE 0,9278

    FOZ DO IGUA PR 0,6887

    FRANCA SP 0,6358

    FRANCISCO MORATO SP 0,4874

    GARA SP 1,0000

    GOINIA GO 0,7942

    GOVERNADOR VALADARES MG 0,7302

    GUARAPUAVA PR 0,5979

    GUARULHOS SP 0,5975

    ILHUS BA 0,6948

    IMPERATRIZ MA 0,6423

    JABOATO DOS GUARARAPES PE 0,7807

    JOO PESSOA PB 1,0000

    JUAZEIRO BA 0,6931

    JUIZ DE FORA MG 1,0000

    JUNDIA SP 0,7256

    LEME SP 0,6549

    LIMEIRA SP 0,8502

    LONDRINA PR 0,6437

    MACEI AL 0,8227

    MANAUS AM 1,0000

    MARING PR 0,4196

    MAU SP 0,7610

    MOGI DAS CRUZES SP 0,7126

    NATAL RN 0,9169

    NOVO HAMBURGO RS 0,4772

    OLINDA PE 0,7618

    PETROLINA PE 0,8322

    PETROPOLIS RJ 0,8244

    PIRACICABA SP 0,6738

  • 353

    Continuao da Tabela 34. MUNICIPIO ESTADO

    LINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO3EF +

    +=

    RS 0,9223

    PORTO VELHO RO 0,7177

    SP 0,7180

    RECIFE PE 0,9131

    RIBEIRO PRETO SP 0,7878

    RIO DO SUL SC 0,4705

    SALVADOR BA 1,0000

    SANTA BRBARA DESTE SP 0,6119

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,6207

    SANTA LUZIA MG 0,8007

    SANTARM PA 0,6747

    SANTO ANDRE SP 0,7513

    SANTOS SP 0,5849

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,8454

    SO CAETANO DO SUL SP 0,8625

    SO GONALO RJ 0,7495

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,7771

    SO LUIS MA 0,9895

    SOROCABA SP 0,7169

    TERESINA PI 0,7971

    TIMTEO MG 0,6633

    UB MG 0,4845

    0,6612

    UBERLNDIA MG 0,7384

    UMUARAMA PR 0,6184

    VIAMO RS 0,5160

    VITRIA DA CONQUISTA BA 0,9891

    RJ 0,9707

    EFICINCIA MDIA 0,7524

    PORTO ALEGRE

    PRESIDENTE PRUDENTE

    UBERABA MG

    VOLTA REDONDA

    O municpio de Belm (PA), que apareceu como eficiente no segundo

    ndice de Eficincia, teve de ser excludo da amostra porque no dispunha de

    informao sobre o N LINHAS. Com este terceiro ndice, os seguintes

  • 354

    municpios apareceram como eficientes: Belo Horizonte (MG), Campina

    Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP), Gara (SP), Joo Pessoa

    (PB), Juiz de Fora (MG), Manaus (AM), Salvador (BA). Pode-se observar que

    todos os municpios que eram eficientes com o ndice de Eficincia

    TOTONIBKMSERANOPASSANO2EF += , se mantiveram eficientes aps acrescentar-se

    o Insumo N LINHAS. Alm desses, se tornaram eficientes Campina Grande

    (PB), Gara (SP) e Joo Pessoa (PB). Como seria de esperar, medida que se

    acrescenta uma nova varivel no ndice de Eficincia, o nmero de unidades

    eficientes tende a aumentar, pois aos municpios dada a oportunidade de

    atribuir pesos que lhes so favorveis s variveis acrescentadas. A discusso

    sobre esses pesos ser feita mais adiante. Pode-se perceber, ainda, que o

    escore de eficincia mdia, para o terceiro ndice de Eficincia, passou de

    0,7150 para 0,7524.

    Novamente realizada uma anlise de correlao entre o ndice de

    Eficincia LINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO3EF ++= , para verificar a existncia de outras

    variveis que sejam altamente correlacionadas e significativas em relao a

    este ndice. A Tabela 35 apresenta essas correlaes.

    Tabela 35: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia EF3 e as demais variveis (nvel de significncia de 5%)

    VARIVEIS

    POPULAO 0,77

    IDADE MUNICIPIO 0,54

    OPERADOR 0,55

    EXTLINHA 0,75

    ONIOPMDU 0,70

    VIAREANO 0,64

    TOTFUNCI 0,68

    LINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO3EF +

    +=

  • 355

    Neste quarto passo, acrescentou-se a varivel ONIOPMDU como um

    Produto no ndice de Eficincia 4, ou seja,

    LINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++= . A varivel ONIOPMDU,

    representa a disponibilidade de nibus a servio de seus usurios nos diversos

    horrios, nos dias teis, que pode, tambm, representar a freqncia do

    servio. Para o clculo deste ndice de Eficincia, foi necessrio se eliminar

    mais trs municpios: Diadema (SP), Mogi das Cruzes (SP) e Viamo (RS), por

    falta de informao, reduzindo para 79 o nmero de municpios.

    Os escores de eficincia para EF4, para os 79 municpios so:

    Tabela 36: Escores de Eficincia para os 79 municpios analisados

    MUNICIPIO Estado

    LINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++=

    ANGRA DOS REIS RJ 0,6316

    ARACAJU SE 0,8839

    BARUERI SP 0,6745

    BELO HORIZONTE MG 1,0000

    BETIM MG 0,9729

    BLUMENAU SC 0,6996

    BRASLIA DF 1,0000

    CAAPAVA SP 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5565

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000

    0,9575

    CAMPO GRANDE MS 0,8820

    CARAPICUIBA SP 1,0000

    CARUARU PE 0,8688

    CASCAVEL PR 0,6841

    CAUCAIA CE 0,7071

    CAXIAS DO SUL RS 0,7389

    CUIAB MT 0,7085

    CURITIBA PR 0,8877

    ERECHIM RS 0,5591

    CAMPINAS SP

  • 356

    Continuao da Tabela 36. MUNICIPIO Estado

    LINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++=

    FEIRA DE SANTANA BA 0,6875

    FERNANDPOLIS SP 1,0000

    FLORIANPOLIS SC 0,8108

    FORTALEZA CE 0,9626

    FOZ DO IGUA PR 0,6899

    FRANCA SP 0,6358

    FRANCISCO MORATO SP 0,4874

    GARA SP 1,0000

    GOINIA GO 0,8375

    GOVERNADOR VALADARES MG 0,7302

    GUARAPUAVA PR 0,5979

    GUARULHOS SP 0,9908

    ILHUS BA 0,6948

    IMPERATRIZ MA 0,6423

    JABOATO DOS GUARARAPES PE 0,7807

    JOO PESSOA PB 1,0000

    JUAZEIRO BA 0,7169

    JUIZ DE FORA MG 1,0000

    JUNDIA SP 0,7465

    LEME SP 0,6549

    LIMEIRA SP 0,8635

    LONDRINA PR 0,7688

    MACEI AL 0,8960

    MANAUS AM 1,0000

    MARING PR 0,7200

    MAU SP 0,7610

    NATAL RN 0,9283

    NOVO HAMBURGO RS 0,7605

    OLINDA PE 0,7618

    PETROLINA PE 0,8322

    PETROPOLIS RJ 0,8637

    PIRACICABA SP 0,6893

    PORTO ALEGRE RS 0,9223

  • 357

    Continuao da Tabela 36. MUNICIPIO Estado

    LINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++=

    PORTO VELHO RO 0,7186

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,7180

    0,9583

    RIBEIRO PRETO SP 0,8268

    RIO DO SUL SC 0,8437

    SALVADOR BA 1,0000

    SANTA BRBARA DESTE SP 0,6119

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,6207

    SANTA LUZIA MG 0,8212

    SANTARM PA 0,6747

    SANTO ANDRE SP 0,8573

    SANTOS SP 0,8446

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,8792

    SO CAETANO DO SUL SP 0,9033

    SO GONALO RJ 0,8808

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,8537

    SO LUIS MA 1,0000

    SOROCABA SP 0,8306

    TERESINA PI 0,8125

    TIMTEO MG

    0,5071

    UBERABA MG 0,6612

    UBERLNDIA MG 0,7559

    UMUARAMA PR 0,6184

    VITRIA DA CONQUISTA BA 0,9891

    VOLTA REDONDA RJ 0,9707

    EFICINCIA MDIA 0,7739

    RECIFE PE

    0,6633

    UB MG

    Os municpios eficientes para o ndice de Eficincia

    LINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++= so: Belo Horizonte (MG),

    Braslia (DF), Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP),

  • 358

    Gara (SP), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Manaus (AM), Salvador

    (BA) e So Lus (MA).

    Agora, no conjunto eficiente, foram includos os municpios de Braslia

    (DF) e So Lus (MA). O escore de Eficincia Mdia tambm aumentou de

    0,7524 para 0,7739.

    Realizando uma nova anlise de correlao entre

    LINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++= e as demais variveis,

    encontrou-se as seguintes correlaes, apresentados na Tabela 37.

    Tabela 37: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia EF4 e

    as demais variveis (nvel de significncia de 5%)

    VARIVEIS

    LINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO4EF +

    ++=

    POPULAO 0,79

    OPERADOR 0,56

    EXTLINHA 0,72

    VIAREANO 0,62

    TOTFUNCI 0,67

    Inclui-se, nesse quinto ndice de Eficincia, o insumo TOTFUNCI. A

    varivel TOTFUNCI representa um dos principais dispndios das empresas de

    transporte. O ndice de Eficincia passa a ser

    TOTFUNCILINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO5EF ++

    ++= . A incluso dessa nova varivel

    no quinto ndice de Eficincia, exigiu eliminao de 15 municpios, devido a

    falta desta informao. Esses so: Aracaju (SE), Campo Grande (MS),

    Florianpolis (SC), Franca (SP), Imperatriz (MA), Jaboato dos Guararapes

    (PE), Juazeiro (BA), Londrina (PR), Macei (AL), Mau (SP), Novo Hamburgo

    (RS), Olinda (PE), Petrolina (PE), So Lus (MA) e Volta Redonda (RJ),

    permanecendo 64 municpios. Os escores de eficincia para esse novo ndice

    de Eficincia so apresentados na Tabela 38.

  • 359

    Tabela 38: Escores de Eficincia para os 64 municpios analisados

    MUNICIPIO ESTADO

    TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO5EF ++

    ++=

    ANGRA DOS REIS RJ 0,6316

    BARUERI SP 0,6759

    BELO HORIZONTE MG 1,0000

    BETIM MG 0,9729

    BLUMENAU SC 0,7480

    BRASLIA DF 1,0000

    CAAPAVA SP 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL RS 0,5565

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000

    CAMPINAS SP 0,9575

    CARAPICUIBA SP 1,0000

    CARUARU PE 0,8688

    CASCAVEL PR 0,6841

    0,7108

    CAXIAS DO SUL RS 0,7899

    CUIAB MT 0,7597

    0,8912

    ERECHIM RS 0,8077

    FEIRA DE SANTANA BA 0,6905

    FERNANDPOLIS SP 1,0000

    FORTALEZA CE 0,9947

    FOZ DO IGUA PR 0,6974

    FRANCISCO MORATO SP 0,4874

    GARA SP 1,0000

    GOINIA GO 0,8659

    MG 0,7302

    GUARAPUAVA PR 0,5979

    GUARULHOS SP 1,0000

    ILHUS BA 0,6948

    JOO PESSOA PB 1,0000

    JUIZ DE FORA MG 1,0000

    JUNDIA SP 0,7593

    CAUCAIA CE

    CURITIBA PR

    GOVERNADOR VALADARES

  • 360

    Continuao da Tabela 38. MUNICIPIO ESTADO

    TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO5EF ++

    ++=

    LEME SP 0,6655

    LIMEIRA SP 0,8635

    MANAUS AM 1,0000

    MARING PR 0,8307

    NATAL RN 0,9475

    PETROPOLIS RJ 0,8676

    PIRACICABA SP 0,7098

    PORTO ALEGRE RS 1,0000

    PORTO VELHO RO 0,7612

    PRESIDENTE PRUDENTE SP 0,7180

    RECIFE PE 0,9948

    RIBEIRO PRETO SP 0,8336

    RIO DO SUL SC 0,8437

    SALVADOR BA 1,0000

    SANTA BRBARA DESTE SP 0,6119

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,8648

    SANTA LUZIA MG 0,8486

    SANTARM PA 0,6886

    SANTO ANDRE SP 0,8584

    SANTOS SP 0,9269

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,8934

    SO CAETANO DO SUL SP 0,9033

    SO GONALO RJ 0,9123

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,8646

    SOROCABA SP 0,8454

    TERESINA PI 0,8509

    TIMTEO MG 0,6633

    UB MG 0,6125

    UBERABA MG 0,6612

    UBERLNDIA MG 0,7736

    UMUARAMA PR 0,6184

    VITRIA DA CONQUISTA BA 0,9891

    EFICINCIA MDIA 0,6437

  • 361

    O municpio de So Lus (MA), que apareceu como eficiente no ndice de

    Eficincia 4 (EF4) foi excludo deste ltimo passo por no possuir a varivel

    TOTFUNCI.

    Os municpios que so eficientes com ndice de Eficincia

    TOTFUNCILINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO5EF ++

    ++= so: Belo Horizonte (MG),

    Braslia (DF), Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP),

    Gara (SP), Guarulhos (SP), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Manaus

    (AM), Porto Alegre (RS) e Salvador (BA). Alm dos que j eram eficiente no

    passo anterior, os municpios de Guarulhos (SP) e Porto Alegre (RS)

    apareceram como eficientes neste novo ndice de Eficincia (EF5). O escore de

    Eficincia Mdia, para o ndice de EF5, diminuiu para 0,6437.

    Novamente realizada uma anlise de correlao entre o

    TOTFUNCILINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO5EF ++

    ++= e as demais variveis. O

    resultado apresentado na Tabela 39.

    VARIVEIS

    Tabela 39: Correlaes altas e significativas entre o ndice de Eficincia EF5 e

    as demais variveis (nvel de significncia de 5%)

    TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUKMSERANOPASSANO5EF ++

    ++=

    POPULAO 0,79

    OPERADOR 0,56

    EXTLINHA 0,71

    VIAREANO 0,62

    Das variveis apresentadas na Tabela 39, optou-se em acrescentar a

    varivel VIAREANO como o prximo Produto. Assim, o ndice de Eficincia

    passou a ser TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    VIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF +++++= .

    Para incluir a varivel VIAREANO, foi necessrio excluir da base de

    dados os municpios: Angra dos Reis (RJ), Caapava (SP), Cachoeira do Sul

  • 362

    (RS), Cascavel (PR), Caxias do Sul (RS), Curitiba (PR), Feira de Santana (BA),

    Francisco Morato (SP), Governador Valadares (MG), Ilhus (BA), Presidente

    Prudente (SP), Ribeiro Preto (SP) e Vitria da Conquista (BA), restando 51

    municpios.

    Os escores para o ndice de Eficincia

    TOTFUNCILINHASNTOTONIBVIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF ++

    +++= so apresentados

    na Tabela 40.

    Tabela 40: Escores de Eficincia para os 51 municpios analisados

    MUNICIPIO ESTADO

    TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    VIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF ++

    +++=

    BARUERI SP 0,6759

    BELO HORIZONTE MG 1,0000

    BETIM MG 0,9729

    BLUMENAU SC 0,8090

    BRASLIA DF 1,0000

    CAMPINA GRANDE PB 1,0000

    CAMPINAS SP 1,0000

    CARAPICUIBA SP 1,0000

    CARUARU PE 0,8688

    CAUCAIA CE 0,7108

    CUIAB MT 0,7599

    ERECHIM RS 1,0000

    FERNANDPOLIS SP 1,0000

    FORTALEZA CE 1,0000

    FOZ DO IGUA PR 0,7005

    GARA SP 1,0000

    GOINIA GO 0,8723

    GUARAPUAVA PR 0,5979

    GUARULHOS SP 1,0000

    JOO PESSOA PB 1,0000

    JUIZ DE FORA MG 1,0000

    JUNDIA SP 0,7593

  • 363

    Continuao da Tabela 40. MUNICIPIO ESTADO

    TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    VIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF ++

    +++=

    LEME SP 0,8326

    0,8635

    MANAUS AM 1,0000

    MARING PR 1,0000

    0,9475

    PETROPOLIS RJ 1,0000

    PIRACICABA SP 0,9968

    PORTO ALEGRE RS 1,0000

    PORTO VELHO RO 0,7612

    RECIFE PE 0,9948

    SC 0,8437

    SALVADOR BA 1,0000

    SANTA BRBARA DESTE SP 0,9237

    SANTA CRUZ DO SUL RS 0,8648

    SANTA LUZIA MG 0,8529

    SANTARM PA 0,6886

    SANTO ANDRE SP 0,8584

    SANTOS SP 0,9269

    SO BERNARDO DO CAMPO SP 0,9230

    0,9033

    SO GONALO RJ 0,9123

    SO JOS DOS CAMPOS SP 0,8646

    1,0000

    TERESINA PI 0,8509

    TIMTEO MG 0,6633

    UB MG 0,6125

    UBERABA MG 0,6612

    UBERLNDIA MG 0,8080

    UMUARAMA PR 1,0000

    EFICINCIA MDIA 0,5522

    LIMEIRA SP

    NATAL RN

    RIO DO SUL

    SO CAETANO DO SUL SP

    SOROCABA SP

    Para o ndice de Eficincia

    TOTFUNCILINHASNTOTONIBVIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF ++

    +++= os seguintes

  • 364

    municpios se mostraram eficientes: Belo Horizonte (MG), Braslia (DF),

    Campina Grande (PB), Campinas (SP), Carapicuba (SP), Erechim (RS),

    Fernandpolis (SP), Fortaleza (CE), Gara (SP), Guarulhos (SP), Joo Pessoa

    (PB), Juiz de Fora (MG), Manaus (AM), Maring (PR), Petrpolis (RJ), Porto

    Alegre (RS), Salvador (BA), Sorocaba (SP) e Umuarama (PR). Alm dos

    municpios j identificados como eficientes no ndice de Eficincia anterior,

    acrescentou-se a esses municpios Campinas (SP), Erechim (RS), Fortaleza

    (CE), Maring (PR), Petrpolis (RJ), Sorocaba (SP) e Umuarama (PR).

    Definido o nmero de municpios finais que possuam informaes sobre

    todas as variveis includas neste modelo, pode-se calcular a eficincia mdia

    para cada ndice de Eficincia. Esta eficincia mdia ser mostrada na Tabela

    41.

    Tabela 41: Eficincia Mdia calculada para cada ndice de Eficincia para os 51

    municpios

    NDICES DE EFICINCIA MUNICPIOS

    EF2 EF3 EF4 EF5 EF6

    BARUERI 0,4835 0,6759 0,4974 0,6745 0,6759

    BELO HORIZONTE 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    BETIM 0,9729 0,9729 0,9729 0,9729 0,9729

    BLUMENAU 0,6350 0,6413 0,7071 0,7480 0,8090

    BRASILIA 0,9620 0,9620 1,0000 1,0000 1,0000

    CAMPINA GRANDE 0,9355 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    CAMPINAS 0,7060 0,7060 0,9575 0,9575 1,0000

    CARAPICUIBA 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    CARUARU 0,8599 0,8688 0,8688 0,8688 0,8688

    CAUCAIA 0,7071 0,7071 0,7071 0,7108 0,7108

    CUIABA 0,6738 0,6738 0,7597 0,7597 0,7599

    ERECHIM 0,5591 0,5591 0,5591 0,8077 1,0000

    FERNANDOPOLIS 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    FORTALEZA 0,8589 0,9278 0,9672 0,9947 1,0000

    FOZ DO IGUAU 0,6868 0,6887 0,6974 0,6974 0,7005

    GARA 0,1620 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    GOIANIA 0,7520 0,7942 0,8446 0,8659 0,8723

  • 365

    Continuao da Tabela 41. NDICES DE EFICINCIA EF2 EF3 EF5 EF6

    0,5979 0,5979 0,5979 0,5979 0,5979

    GUARULHOS 0,5059 0,5975 0,9908 1,0000 1,0000

    JOAO PESSOA 0,9087 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    JUIZ DE FORA 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    JUNDIAI 0,7256 0,7256 0,7593 0,7593 0,7593

    LEME 0,4940 0,6549 0,6549 0,6655 0,8326

    LIMEIRA 0,7523 0,8502 0,8635 0,8635 0,8635

    MANAUS 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    MARINGA 0,4142 0,4196 0,7200 0,8307 1,0000

    0,8113 0,9169 0,9290 0,9475

    PETROPOLIS 0,8244 0,8244 0,8676 0,8676 1,0000

    PIRACICABA 0,6738 0,6738 0,7098 0,7098 0,9968

    PORTO ALEGRE 0,8863 0,9223 0,9223 1,0000 1,0000

    PORTO VELHO 0,7129 0,7177 0,7228 0,7612 0,7612

    RECIFE 0,8110 0,9131 0,9628 0,9948 0,9948

    RIO DO SUL 0,4705 0,4705 0,8437 0,8437 0,8437

    SALVADOR 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    0,6119 0,6119 0,6119 0,9237

    SANTA CRUZ DO SUL 0,6207 0,6207 0,6207 0,8648 0,8648

    SANTA LUZIA 0,8007 0,8007 0,8486 0,8486 0,8529

    SANTAREM 0,6747 0,6747 0,6747 0,6886 0,6886

    0,7060 0,7513 0,8584 0,8584 0,8584

    SANTOS 0,5486 0,9269 0,5849 0,8446 0,9269

    SO BERNARDO 0,8121 0,8454 0,8934 0,8934 0,9230

    SO CAETANO 0,5808 0,8625 0,9033 0,9033 0,9033

    SO GONALO 0,7336 0,7495 0,9038 0,9123 0,9123

    SO JOSE DOS CAMPOS 0,7771 0,7771 0,8646 0,8646 0,8646

    SOROCABA 0,7046 1,0000 0,7169 0,8335 0,8454

    TERESINA 0,7567 0,7971 0,8294 0,8509 0,8509

    TIMOTEO 0,6608 0,6633 0,6633 0,6633 0,6633

    0,4845 0,4845 0,5071 0,6125 0,6125

    UBERABA 0,6612 0,6612 0,6612 0,6612 0,6612

    UBERLANDIA 0,7252 0,7384 0,7736 0,7736 0,8080

    UMUARAMA 0,6184 0,6184 0,6184 0,6184 1,0000

    MUNICPIOS

    EF4

    GUARAPUAVA

    NATAL 0,9475

    SANTA BARBARA DOESTE 0,6119

    SANTO ANDRE

    UBA

  • 366

    Continuao da Tabela 41. NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF2 EF3 EF4 EF5 EF6

    EFICIENCIA MDIA 0,7259 0,7695 0,8269 0,8490 0,8879

    Pode-se perceber, pela Tabela 41, que, a cada incluso de uma nova

    varivel no modelo, os escores de eficincia mdia aumentam. Trata-se de

    uma caracterstica do modelo: quanto maior o nmero de variveis, maior a

    possibilidade das unidades se tornarem eficientes.

    O modelo TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    VIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF +++++= foi o

    primeiro estimado. Mas, para a deciso do melhor modelo, para representar a

    eficincia dos diversos municpios na gesto do seu transporte pblico por

    nibus, foram avaliados outros aspectos, alm das correlaes altas e

    significativas das variveis. Quanto aos insumos, uma empresa de transporte

    deve possuir condies mnimas de trabalho (representado pelo nmero de

    funcionrios), capital (representado, neste estudo, pela frota de nibus), para

    operar as linhas existentes, concedidas pelo rgo gestor, atravs de licitao.

    A concesso ou permisso define o servio que deve ser ofertado populao,

    onde a empresa deve cumprir os requisitos de freqncia e horrios. Para isso,

    precisa colocar seus veculos operando nessas linhas, que so representados,

    neste ndice, por KMSERANO. Ainda, a empresa tem, como principal objetivo,

    a captao do maior nmero possvel de passageiros como forma de aumentar

    a sua receita, sendo seu principal produto PASSANO. As correlaes altas e

    significativas entre as variveis includas no modelo, s confirmam a

    importncia das mesmas para o oferecimento de um servio que atenda s

    necessidades do usurio. Outra varivel testada foi o Consumo Mdio de

    Combustvel (TOTCONS). Apesar desta no possuir correlaes altas ou

    significativas com os ndices de Eficincia, acreditava-se que poderia ser uma

    varivel-insumo importante para as empresas e, conseqentemente, para o

    municpio, pois poderia identificar algum tipo de congestionamento enfrentado

    pela empresa em determinada linha. Verificou-se, porm, que nenhum

    municpio atribuiu peso significativamente elevado a esta varivel. A atribuio

  • 367

    de pesos s variveis foi outra questo analisada, e ser discutida

    posteriormente.

    2 Verificao de Outliers

    Aps a definio do primeiro modelo de Eficincia

    A verificao de outliers foi realizada, primeiramente, atravs das matrizes

    de correlaes e anlise de agrupamento do software Statistica. Pode-se

    identificar estes outliers, plotando em um grfico, no eixo y, a varivel

    PASSANO e no eixo x, a varivel TOTONIB, como mostrado na Figura 25, no

    Captulo 9.

    Na Figura 25, percebe-se que dois municpios possuem valores altos de

    PASSANO e TOTONIB, relativamente aos observados nos demais municpios.

    O municpio mais extremo So Paulo; o segundo municpio com valores altos

    o Rio de Janeiro. Assim, esses dois municpios foram descartados da anlise,

    por fugirem muito da mdia geral dos demais municpios. Na Figura 26,

    apresentam-se as relaes PASSANO / TOTONIB para os demais municpios,

    aps a retirada desses outliers.

    3 Definio dos Pesos para as Variveis

    TOTFUNCILINHASNTOTONIBVIAREANOONIOPMDUKMSERANOPASSANO6EF ++

    +++= , comeou-se

    analisar os pesos atribudos s diversas variveis pelos municpios.

    Neste primeiro modelo, os municpios atriburam pesos baixos para as

    variveis KMSERANO e VIAREANO em relao s demais variveis includas

    no modelo, como pode ser visto na Tabela 42.

  • 368

    Tabela 42: Intervalo de Pesos atribudos s variveis

    VARIVEIS INTERVALO DE PESOS

    KMSERANO 0,00001 0,75569

    N LINHAS 0,00001 9,75294

    ONIOPMDU 0,00001 9,03342

    PASSANO 0,00001 10,60445

    TOTFUNCI 0,00001 11,46513

    TOTONIB 0,00001 15,47387

    VIAREANO 0,00001 2,62398

    Pode-se perceber, atravs da Tabela 42, pelos pesos atribudos s

    variveis KMSERANO e PASSANO, que necessrio percorrer 100 Kms para

    compensar o transporte de 7 passageiros. Ademais, as variveis KMSERANO

    e VIAREANO podem ser redundantes em relao aos seus efeitos sobre o

    escore de eficincia.

    Os valores mximos dos pesos das variveis, mostrados na Tabela 42,

    revelam que estes valores foram atribudos quela varivel, por um nico

    municpio, de forma a torn-lo eficiente. Apesar de se perceber este artifcio,

    optou-se em conservar as variveis com pesos mais altos como forma de

    permitir que estes municpios se tornem eficientes, garantindo uma das

    vantagens da tcnica AED de liberdade na escolha dos pesos.

    Tabela 43: Escores de Eficincia para os 66 municpios analisados para o

    Modelo de Eficincia EF7

    NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF7B EF7

    ANGRA DOS REIS 0,6316

    Retirando as variveis com pesos mximos baixos por, a princpio,

    indicarem pouca importncia para o processo de produo, testou-se o

    seguinte modelo: TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    ONIOPMDUPASSANO7EF +++= . Os resultados

    encontrados para os 66 municpios analisados foram:

    EF7A

    0,6316 0,6316

  • 369

    Continuao da Tabela 43. NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF7A EF7B EF7

    BARUERI 0,4974

    1,0000 1,0000

    0,9729 0,9729

    BLUMENAU 0,6055 0,7071 0,7442

    BRASILIA 0,5217 1,0000 1,0000

    CAAPAVA 0,7876 0,7876 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL 0,5565 0,5565 0,5565

    CAMPINA GRANDE 1,0000 1,0000 1,0000

    CAMPINAS 0,6522 0,9575 0,9575

    CARAPICUIBA 1,0000 1,0000 1,0000

    CARUARU 0,8688 0,8688 0,8688

    CASCAVEL 0,6841 0,6841 0,6841

    CAUCAIA 0,5384 0,5442 0,5470

    CAIXAS DO SUL 0,7118 0,7397 0,7899

    CORUMBA 0,3543 0,4818 0,4818

    CUIABA 0,5397 0,7004 0,7094

    CURITIBA 0,8603 0,8912 0,8912

    CURVELO 0,8410 0,8410 0,8410

    ERECHIM 0,5591 0,5591 0,8077

    FEIRA DE SANTANA 0,5600 0,6905 0,6905

    FERNANDOPOLIS 1,0000 1,0000 1,0000

    FORTALEZA 0,9254 0,9672 0,9927

    FOZ DO IGUAU 0,6320 0,6732 0,6752

    FRANCISCO MORATO 0,4769 0,4777 0,4777

    GARA 1,0000 1,0000 1,0000

    GOIANIA 0,7942 0,8446 0,8659

    GOVERNADOR VALADARES 0,7302 0,7302 0,7302

    GUARAPUAVA 0,5979 0,5979 0,5979

    GUARULHOS 0,4951 0,9908 1,0000

    ILHEUS 0,6948 0,6948 0,6948

    JOAO PESSOA 1,0000 1,0000 1,0000

    JUIZ DE FORA 1,0000 1,0000 1,0000

    JUNDIA 0,6737 0,7524 0,7524

    LEME 0,2688 0,6271 0,6360

    0,6745 0,6759

    BELO HORIZONTE 1,0000

    BETIM 0,9729

  • 370

    Continuao da Tabela 43. NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF7A EF7B EF7

    LIMEIRA 0,7164 0,7634 0,7634

    MANAUS 0,9600 0,9600 1,0000

    MARING 0,4012 0,7200 0,8307

    NATAL 0,9158 0,9290 0,9475

    PETROPOLIS 0,8112 0,8676 0,8676

    PIRACICABA 0,5372 0,6578 0,6578

    PORTO ALEGRE 0,9223 0,9223 1,0000

    PORTO VELHO 0,6506 0,6943 0,7612

    PRESIDENTE PRUDENTE 0,5689 0,6332 0,6332

    RECIFE 0,9006 0,9452 0,9776

    RIBEIRAO 0,7615 0,8297 0,8336

    RIO DO SUL 0,4705 0,8437 0,8437

    SALVADOR 1,0000 1,0000 1,0000

    SANTA BARBARA DOESTE 0,6119 0,6119 0,6119

    SANTA CRUZ DO SUL 0,6207 0,6207 0,8648

    SANTA LUZIA 0,5251 0,7585 0,7591

    SANTAREM 0,6025 0,6025 0,6541

    SANTO ANDRE 0,7038 0,8584 0,8584

    SANTOS 0,5467 0,8446 0,9269

    SO BERNARDO 0,7680 0,8763 0,8763

    SO CAETANO 0,5674 0,9033 0,9033

    SO GONALO 0,6053 0,8500 0,8764

    SO JOS DOS CAMPOS 0,6878 0,8598 0,8598

    SOROCABA 0,6565 0,8328 0,8454

    TERESINA 0,7724 0,8127 0,8491

    TIMOTEO 0,6633 0,6633 0,6633

    UBA 0,3987 0,5071 0,6125

    UBERABA 0,6336 0,6336 0,6336

    UBERLANDIA 0,6766 0,7618 0,7618

    UMUARAMA 0,6184 0,6184 0,6184

    VITORIA DA CONQUISTA 0,9891 0,9891 0,9891

    EFICIENCIA MDIA 0,7015 0,7881 0,8082

    onde:

  • 371

    LINHASNTOTONIBPASSANOA7EF += ;

    LINHASNTOTONIBONIOPMDUPASSANOB7EF +

    += .

    Os seguintes municpios apareceram como eficientes: Belo Horizonte

    (MG), Braslia (DF), Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis

    (SP), Gara (SP), Guarulhos (SP), Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG),

    Manaus (AM), Porto Alegre (RS) e Salvador (BA).

    Pode-se perceber que o escore de Eficincia Mdia do Modelo EF7

    (Eficincia Mdia = 0,8082) menor que o escore do Modelo EF6 (Eficincia

    Mdia = 0,8879).

    Os pesos atribudos as variveis do novo modelo so mostrados na

    Tabela 44.

    Tabela 44: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo EF7

    VARIVEIS INTERVALO DE PESOS

    N LINHAS 0,00001 9,75294

    ONIOPMDU 0,00001 9,03342

    PASSANO 0,00001 10,60445

    TOTFUNCI 0,00001 14,49466

    TOTONIB 0,00001 17,03995

    O intervalo de pesos para as variveis N LINHAS, ONIOPMDU e

    PASSANO continuaram iguais queles atribudos no Modelo EF6, aumentando

    o intervalo de pesos para as variveis TOTFUNCI e TOTONIB.

    Outras combinaes de variveis foram testadas para verificar a variao

    de pesos atribudos s mesmas. Um desses testes foi a retirada de VIAREANO

    do Modelo EF6, gerando TOTFUNCILINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANO8EF ++

    ++= . Os

    escores de eficincia so mostrados na Tabela 45.

  • 372

    Tabela 45: Escores de Eficincia para os 64 municpios analisados para o

    Modelo de Eficincia EF8

    NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF8A EF8B EF8C EF8

    ANGRA DOS REIS 0,6130 0,6316 0,6316 0,6316

    BARUERI 0,4835 0,4974 0,6745 0,6759

    BELO HORIZONTE 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    BETIM 0,9729 0,9729 0,9729 0,9729

    BLUMENAU 0,6350 0,6413 0,7071 0,7480

    BRASILIA 0,9620 0,9620 1,0000 1,0000

    CAAPAVA 0,7876 0,7876 0,7876 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL 0,5565 0,5565 0,5565 0,5565

    CAMPINA GRANDE 0,9355 1,0000 1,0000 1,0000

    CAMPINAS 0,7060 0,7060 0,9575 0,9575

    CARAPICUIBA 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    CARUARU 0,8599 0,8688 0,8688 0,8688

    CASCAVEL 0,6841 0,6841 0,6841 0,6841

    CAUCAIA 0,7071 0,7071 0,7071 0,7108

    CAIXAS DO SUL 0,6993 0,7118 0,7397 0,7899

    CUIABA 0,6738 0,6738 0,7597 0,7597

    0,8423 0,8603 0,8912 0,8912

    ERECHIM 0,5591 0,5591 0,5591 0,8077

    FEIRA DE SANTANA 0,5774 0,5774 0,6905 0,6905

    FERNANDOPOLIS 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    FORTALEZA 0,8589 0,9278 0,9672 0,9947

    FOZ DO IGUAU 0,6868 0,6887 0,6974 0,6974

    FRANCISCO MORATO 0,4874 0,4874 0,4874 0,4874

    GARA 0,1620 1,0000 1,0000 1,0000

    GOIANIA 0,7520 0,7942 0,8446 0,8659

    GOVERNADOR VALADARES 0,7246 0,7302 0,7302 0,7302

    GUARAPUAVA 0,5979 0,5979 0,5979 0,5979

    GUARULHOS 0,5059 0,5975 0,9908 1,0000

    ILHUS 0,6948 0,6948 0,6948 0,6948

    JOO PESSOA 0,9087 1,0000 1,0000 1,0000

    JUIZ DE FORA 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    CURITIBA

  • 373

    Continuao da Tabela 45. NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF8A EF8B EF8C EF8

    JUNDIA 0,7256 0,7256 0,7593 0,7593

    0,6549 0,6549 0,6655

    LIMEIRA 0,7523 0,8502 0,8635 0,8635

    MANAUS 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    MARING 0,4142 0,4196 0,7200 0,8307

    NATAL 0,8113 0,9169 0,9290 0,9475

    PETROPOLIS 0,8244 0,8244 0,8676 0,8676

    PIRACICABA 0,6738 0,6738 0,7098 0,7098

    PORTO ALEGRE 0,8863 0,9223 0,9223 1,0000

    PORTO VELHO 0,7129 0,7177 0,7228 0,7612

    PRESIDENTE PRUDENTE 0,7180 0,7180 0,7180 0,7180

    RECIFE 0,8110 0,9131 0,9628 0,9948

    RIBEIRAO 0,7502 0,7878 0,8297 0,8336

    RIO DO SUL 0,4705 0,4705 0,8437 0,8437

    SALVADOR 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    0,6119 0,6119 0,6119

    SANTA CRUZ DO SUL 0,6207 0,6207 0,6207 0,8648

    0,8007 0,8007 0,8486 0,8486

    SANTAREM 0,6747 0,6747 0,6747 0,6886

    SANTO ANDRE 0,7060 0,7513 0,8584 0,8584

    SANTOS 0,5486 0,5849 0,8446 0,9269

    SO BERNARDO 0,8121 0,8454 0,8934 0,8934

    SO CAETANO 0,5808 0,8625 0,9033 0,9033

    SO GONALO 0,7336 0,7495 0,9038 0,9123

    SO JOS DOS CAMPOS 0,7771 0,7771 0,8646 0,8646

    SOROCABA 0,7046 0,7169 0,8335 0,8454

    TERESINA 0,7567 0,7971 0,8294 0,8509

    TIMOTEO 0,6608 0,6633 0,6633 0,6633

    UBA 0,4845 0,4845 0,5071 0,6125

    UBERABA 0,6612 0,6612 0,6612 0,6612

    UBERLANDIA 0,7252 0,7384 0,7736 0,7736

    UMUARAMA 0,6184 0,6184 0,6184 0,6184

    VITORIA DA CONQUISTA 0,9891 0,9891 0,9891 0,9891

    LEME 0,4939

    SANTA BARBARA DOESTE 0,6119

    SANTA LUZIA

  • 374

    Continuao da Tabela 45.

    NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF8A EF8B EF8C EF8

    EFICIENCIA MDIA 0,7210 0,7572 0,8063 0,8247

    Os ndices de Eficincia EF8A, EF8B e EF8C representam modelos

    intermedirios representados por:

    TOTONIBKMSERANOPASSANOA8EF += ;

    LINHASNTOTONIBKMSERANOPASSANOB8EF +

    += ;

    LINHASNTOTONIBONIOPMDUKMSERANOPASSANOC8EF +

    ++= .

    Os seguintes municpios apareceram como eficientes neste modelo: Belo

    Horizonte (MG), Braslia (DF), Campina Grande (PB), Carapicuba (SP),

    Fernandpolis (SP), Gara (SP), Guarulhos (SP), Joo Pessoa (PB), Juiz de

    Fora (MG), Manaus (AM), Porto Alegre (RS) e Salvador (BA).

    O escore de Eficincia Mdia do Modelo EF8 = 0,8247 aumentou um

    pouco em relao ao escore do Modelo EF7 = 0,8082.

    Os pesos atribudos s variveis no modelo EF8 so mostrados na Tabela

    46.

    Tabela 46: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo EF8:

    VARIVEIS INTERVALO DE PESOS KMSERANO 0,00001 4,81000

    N LINHAS 0,00001 9,75294

    ONIOPMDU 0,00001 9,03342

    PASSANO 0,00001 10,60445

    TOTFUNCI 0,00001 15,73707

  • 375

    Continuao da Tabela 46. VARIVEIS INTERVALO DE PESOS

    TOTONIB 0,00001 17,03995

    O intervalo de pesos para as variveis N LINHAS, ONIOPMDU e

    PASSANO continuaram iguais queles atribudos nos Modelos EF6 e EF7,

    aumentando o intervalo de pesos para as variveis TOTFUNCI e TOTONIB em

    relao aos dois modelos anteriores e tambm aumentando o peso da varivel

    KMSERANO em relao ao modelo EF6.

    Outro modelo testado foi TOTFUNCILINHASNTOTONIB

    KMSERANOPASSANO9EF +++= . Os

    escores de eficincia encontrados so mostrados na Tabela 47.

    Tabela 47: Escores de Eficincia para os 67 municpios analisados para o

    Modelo de Eficincia EF9

    NDICES DE EFICINCIA

    MUNICPIOS

    EF9A EF9B EF9

    ANGRA DOS REIS 0,6130 0,6316 0,6316

    BARUERI 0,4835 0,4974 0,5061

    BELO HORIZONTE 1,0000 1,0000 1,0000

    BETIM 0,9729 0,9729 0,9729

    BLUMENAU 0,6350 0,6413 0,7307

    BRASILIA 0,9620 0,9620 0,9620

    CAAPAVA 0,7876 0,7876 0,7876

    CACHOEIRA DO SUL 0,5564 0,5564 0,5564

    CAMPINA GRANDE 0,9355 1,0000 1,0000

    CAMPINAS 0,7060 0,7060 0,7060

    CARAPICUIBA 1,0000 1,0000 1,0000

    CARUARU 0,8599 0,8688 0,8688

    CASCAVEL 0,6841 0,6841 0,6841

    CAUCAIA 0,7071 0,7071 0,7109

    CAXIAS DO SUL 0,6993 0,7118 0,7826

    CUIABA 0,6738 0,6738 0,6738

  • 376

    Continuao da Tabela 47. NDICES DE EFICINCIA EF9A EF9B EF9

    CURITIBA 0,8423 0,8603 0,8603

    DIADEMA 0,5798 0,5913 0,5913

    ERECHIM 0,5591 0,5591 0,8077

    FEIRA DE SANTANA 0,5774 0,5774 0,5774

    FERNANDOPOLIS 1,0000 1,0000 1,0000

    FORTALEZA 0,8589 0,9278 0,9328

    FOZ DO IGUAU 0,6868 0,6887 0,6887

    FRANCISCO MORATO 0,4874 0,4874 0,4874

    GARA 0,1620 1,0000 1,0000

    GOIANIA 0,7520 0,7942 0,8001

    GOVERNADOR VALADARES 0,7246 0,7302 0,7302

    GUARAPUAVA 0,5978 0,5978 0,5978

    GUARULHOS 0,5059 0,5975 0,5975

    ILHEUS 0,6948 0,6948 0,6948

    JOAO PESSOA 0,9087 1,0000 1,0000

    JUIZ DE FORA 1,0000 1,0000 1,0000

    JUNDIA 0,7256 0,7256 0,7256

    LEME 0,4940 0,6550 0,6653

    LIMEIRA 0,7523 0,8502 0,8502

    MANAUS 1,0000 1,0000 1,0000

    MARING 0,4142 0,4196 0,5261

    MOGI DAS CRUZES 0,7126 0,7126 0,7126

    NATAL 0,8113 0,9169 0,9318

    PETROPOLIS 0,8244 0,8244 0,8244

    PIRACICABA 0,6738 0,6738 0,6738

    PORTO ALEGRE 0,8863 0,9223 1,0000

    PORTO VELHO 0,7129 0,7177 0,7612

    PRESIDENTE PRUDENTE 0,7180 0,7180 0,7180

    RECIFE 0,8110 0,9131 0,9131

    RIBEIRAO 0,7502 0,7878 0,7961

    RIO DO SUL 0,4705 0,4705 0,4705

    SALVADOR 1,0000 1,0000 1,0000

    SANTA BARBARA DOESTE 0,6119 0,6119 0,6119

    SANTA CRUZ DO SUL 0,6207 0,6207 0,8648

    MUNICPIOS

  • 377

    Continuao da Tabela 47. NDICES DE EFICINCIA EF9A EF9B EF9

    0,8007 0,8007 0,8007

    SANTAREM 0,6747 0,6747 0,6886

    SANTO ANDRE 0,7060 0,7513 0,7513

    SANTOS 0,5485 0,5849 0,5849

    SO BERNARDO 0,8121 0,8455 0,8455

    SO CAETANO 0,5808 0,8625 0,8625

    SO GONALO 0,7336 0,7495 0,7495

    SO JOS DOS CAMPOS 0,7771 0,7771 0,7771

    SOROCABA 0,7046 0,7169 0,7169

    TERESINA 0,7567 0,7971 0,8140

    TIMOTEO 0,6607 0,6633 0,6633

    UBA 0,4844 0,4844 0,5883

    UBERABA 0,6611 0,6611 0,6611

    UBERLANDIA 0,7252 0,7384 0,7384

    UMUARAMA 0,6184 0,6184 0,6184

    VIAMO 0,5160 0,5160 0,7146

    VITORIA DA CONQUISTA 0,9891 0,9891 0,9891

    EFICIENCIA MDIA 0,7157 0,7504

    MUNICPIOS

    SANTA LUZIA

    0,7694

    Os ndices de Eficincia EF9A e EF9B representam modelos

    intermedirios, que so:

    TOTONIBKMSERANOPASSANOA9EF += ;

    LINHASNTOTONIBKMSERANOPASSANOB9EF +

    += .

    Os municpios eficientes com este modelo foram: Belo Horizonte (MG),

    Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP), Gara (SP),

    Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG), Manaus (AM), Porto Alegre (RS) e

    Salvador (BA).

  • 378

    O escore de Eficincia Mdia EF9 = 0,7695, diminuiu em relao aos

    escores dos modelos anteriores.

    Os pesos atribudos s variveis no modelo EF9 so mostrados na Tabela

    48.

    Tabela 48: Intervalo de Pesos atribudos s variveis do Modelo EF9

    VARIVEIS INTERVALO DE PESOS

    KMSERANO 0,00001 17,81998

    N LINHAS 0,00001 14,44611

    PASSANO 0,00001 10,59883

    TOTFUNCI 0,00001 15,73674

    TOTONIB 0,00001 20,40668

    Os pesos atribudos s variveis neste ltimo modelo esto mais

    equilibrados e mostram que, quando a varivel ONIOPMDU no includa no

    modelo de eficincia, a varivel KMSERANO torna-se importante. Optou-se por

    este modelo porque a varivel KMSERANO parece explicar melhor a oferta de

    produto do que a varivel ONIOPMDU que pode ser confundida com o

    tamanho da frota, representado pela varivel TOTONIB.

    4 Restrio dos Pesos

    Para restringir a variao nos pesos foram aplicadas restries que os

    confiram limites, compatveis com a realidade. Para isso foi utilizada a tcnica

    Cone Ratio, como descrita no captulo 6.

    Aps se encontrar os resultados em relao eficincia e pesos

    atribudos pelos respectivos municpios, sem adicionar restries nesses

    pesos, observou-se o intervalo de variao dos mesmos para cada varivel. De

    posse dessa informao, foi possvel limitar esses intervalos de variao. As

    relaes entre os insumos, definidas pela tcnica Cone Ratio, foram:

  • 379

    5,0LINHASN

    TOTFUNCI1,0

    1,43TOTONIB

    LINHASN0,2

    4,0TOTONIB

    TOTFUNCI0,6

    A relao entre os produtos :

    6,0PASSANO

    KMSERANO0,4

    A Tabela 12, no Captulo 9, mostra o intervalo de variao dos pesos

    aps a imposio das restries, bem como os municpios que atribuem maior

    peso, a cada varivel.

    Aps a aplicao dessas restries, novos escores de eficincia foram

    gerados. Esses escores so apresentados na Tabela 13, no Captulo 9.

    Como pode ser verificado na Tabela 13 (Captulo 9), o modelo BCC,

    aps as restries nos pesos das variveis, definiu como eficiente os seguintes

    municpios, divididos por grupos:

    Grupo 1 - Manaus (AM);

    Grupo 2 - Campina Grande (PB), Carapicuba (SP), Fernandpolis (SP), Gara

    (SP);

    Grupo 3 - Belo Horizonte (MG) e Salvador (BA).

    Com a imposio de restries nos pesos, como era de se esperar, houve

    uma reduo nos escores de eficincia para todos os municpios ineficientes.

    Ainda, alguns municpios que se mostravam eficientes antes das restries,

    no conseguiram manter essa condio aps essas imposies. Esses

    municpios foram: Joo Pessoa (PB), Juiz de Fora (MG) e Porto Alegre (RS).

  • 380

    Como pode ser verificado na Tabela 11 (Captulo 9), o municpio de Porto

    Alegre s servia de referncia para si mesmo. O municpio de Joo Pessoa,

    alm de servir de referncia para si mesmo, era referncia para o municpio de

    Curitiba (PR). O municpio de Juiz de Fora (MG) era referncia para Petrpolis

    (RJ) e Ribeiro Preto (SP). As novas referncias principais, aps as restries

    de pesos, so apresentadas na Tabela 14 (Captulo 9).

    5. Fluxograma utilizado para definio do Modelo de Eficincia

    O fluxograma abaixo mostra, de forma esquemtica, os diversos passos

    seguidos para a definio do modelo final, podendo-se observar as vrias

    tomadas de decises realizadas durante esse processo.

  • 381

    Incio

    Carregar a Base de Dados Absolutos

    Verificar, entre as variveis, aquela que o principalproduto da unidade

    Chamar o software Statistica

    Anlise de Correlao entre o Produto escolhido e asdemais variveis

    Escolher a varivel que possui maior correlao com oproduto definido

    A varivel escolhida o insumo? No

    Yes

    O valor desse insumo informado pelamaioria das unidades? No

    Yes

    Dividir Produto por Insumo para cada unidade

  • 382

    Identificar o mximo valor da relao Produto/Insumo

    Determinao do Escore de Eficincia para cadaunidade: dividir a relao Produto/Insumo de cada

    unidade pela mxima relao Produto/Insumo

    Calcular a Eficincia Mdia: somatrio dos escores deEficincia das unidades dividido pelo nmero de

    unidades

    Chamar Base de Dados Absolutos

    Acrescentar na Base de Dados os Escores deEficincia

    Chamar o Software Statistica

    Anlise de Correlao entre o Escore de Eficincia decada unidade com as demais variveis

    H correlao alta e significativa dasvariveis com o Escore de Eficincia? No H outliers?

    Yes

    Retirar outliers

    Yes

    Escolher a varivel que possui maior correlao com oEscore de Eficincia ou que considera importante para

    a operao do sistema

    No

  • 383

    O valor dessa varivel informado pelamaioria das unidades? No

    Yes

    Normalizar a Base de Dados: para cada unidade,dividir o valor da varivel pelo mximo encontrado e

    multiplicar por 100; transformar em arquivo txt

    Chamar o Software IDEAS

    Importar Base de Dados Normalizada para o SoftwareIDEAS

    No Software IDEAS definir as variveis que soProdutos e as que so Insumos, o Modelo a ser

    utilizado, a Orientao do Modelo (caso necessrio),os Retornos de Escala e Rodar o Programa

    Importar Escores de Eficincia para a Base de DadosAbsolutos

    Calcular a Eficincia Mdia: somatrio dos Escores deEficincia das unidades dividido pelo nmero de

    unidades

    A Eficincia Mdia aumentou?

    Yes

    NoRetirar a ltimavarivel includa

  • 384

    Yes

    Existe alguma varivel com correlao alta esignificativa que ainda no foi includa? Yes

    No

    Anlise dos Pesos atribudos s variveispelo Software IDEAS: existem diferenas

    grandes entre os valores mximos dos pesosatribudos s variveis?

    Yes

    Retirar a varivel compeso mximo muitobaixo da base de

    dados normalizados

    Chamar oSoftwareIDEAS

    Importar Base deDados Normalizados

    para o Software IDEAS

    No Software IDEASdefinir as variveis queso Produtos e as queso Insumos, o Modelo

    a ser utilizado, aOrientao do Modelo(caso necessrio), osRetornos de Escala e

    Rodar o Programa

    No

    Mostrar as variveis includas no modelo

    Imprimir sadas do IDEAS (Escores de Eficincia,Unidades de Referncia, Pesos das Variveis, Folgas)

    H muitas unidades atribuindo peso igual azero para alguma varivel?No

    H uma grandevariao nos pesos

    atribudos s variveispelas unidades?

    Yes Yes

    Tcnica Cone Ratio: dividir Peso de um Insumo peloPeso de outro Insumo para cada unidade

    No

  • 385

    Tcnica Cone Ratio: dividir Peso de um Produto peloPeso de outro Produto para cada unidade

    Cortar um percentual dos valores extremos para asrelaes dos Pesos dos Insumos e Pesos dos

    Produtos, definindo um intervalo de variao para cadarelao

    Rodar o IDEAS, impondo restries no intervalo devariao para os pesos

    Existem unidades Eficientes que so auto-avaliadoras?No

    Yes

    Pode-se restringir ainda mais o intervalo depesos?

    Yes

    No

    Imprimir sadas doIDEAS (Escores de

    Eficincia, Unidadesde Referncia, Pesosdas Variveis, Folgas)

    Fim