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Origem símbolos matemáticos

by marcelo-luz

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Origem dos S´ ımbolos Matem´ticos a Desde a antiguidade, os homens desenvolveram linguagens variadas para representar sons e n´meros e dependia de uma civiliza¸˜o para outra, conforme u ca suas condi¸˜es materiais e culturais. co A utiliza¸˜o de letras em matem´tica, para designar grandezas conhecidas ca a e inc´gnitas, remonta ao tempo anterior de Euclides. Assim mesmo a ´lgebra, o a perto do final do s´culo XVI, resumia-se basicamente a um receitu´rio para ree a solver equa¸˜es numa inc´gnita ou sistemas de duas equa¸˜es e duas inc´gnitas, co o co o com coeficientes num´ricos, derivados de problemas comerciais ou geom´tricos. e e 1. Adi¸˜o (+) e Subtra¸˜o (-) ca ca A utiliza¸˜o regular do sinal + (mais) aparece na Aritm´tica Comercial ca e de Jo˜o Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489, antes desta data, a utilizavam-se as letras P e M, que eram abreviaturas das palavras latinas ”plus” e ”minus”, por´m acabou utilizando a abreviatura alem˜ + e -. Por´m, n˜o e a e a representavam a adi¸˜o, subtra¸˜o ou os n´meros positivos ou negativos, mas ca ca u sim aos excessos e ao d´ficit em problemas de neg´cio. Os s´ e o ımbolos positivos e negativos somente passaram a ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557. 2. Multiplica¸˜o (X) ca No livro ”Clavis Matematicae” publicado em 1631 do matem´tico Guilherme a Oughtred, foi usado pela primeira vez o ponto e a contra¸˜o de todo sinal (ab ca ao inv´s de a.b). O sinal de X, como utilizamos na multiplica¸˜o, ´ de 1657. e ca e Diversos algoritmos para obter produtos e propor¸˜es o utilizavam, nos velhos co tempos da aritm´tica, da cruz (X) de S˜o Andr´s. e a e A multiplica¸˜o utilizando o ponto, foi introduzido como um s´ ca ımbolo para a multiplica¸˜o por G. W. Leibniz, em 29 de julho de 1698, que escreveu em uma ca carta a John Bernoulli: “eu n˜o gosto de X como um s´ a ımbolo para a multiplica¸˜o, porque ´ conca e fundida facilmente com x; freq¨entemente eu relaciono o produto entre duas u quantidades por um ponto . Da´ ao designar a rela¸˜o uso n˜o um ponto, mas ı, ca a dois pontos, que eu uso tamb´m para a divis˜o.” e a 3. Divis˜o (:) a Para indicar divis˜o houve o surgimento de diversos s´ a ımbolos, entre os quais ( a ),( /),(÷)e(:). b A barra horizontal indicando a divis˜o de a por b ´ de origem ´rabe, esta a e a barra que tamb´m foi usada Fibonaci no s´culo XIII, embora no s´culo XVI fosse e e e generalizada. A forma a/b indicando a divis˜o de a por b, tamb´m ´ atribu´ a e e ıda aos ´rabes: A barra obl´ a ıqua, variante da barra horizontal, foi introduzida por De Morgam em 1845. No ano de 1659, o su´co Johann Heinrich Rahn inventou para a divis˜o o ı¸ a sinal que apesar de n˜o ter sido aceito na pr´pria Su´ca, foi largamente usado na a o ı¸ 1 Inglaterra e nos Estados Unidos. Os dois pontos : devem-se a Leibniz (1684), pois ele indicava esta nota¸˜o nos casos em que se deveria de escrever a divis˜o ca a numa s´ linha. o 4. Igualdade ( = ) O matem´tico inglˆs Roberto Record, foi o primeiro a empregar o sinal = a e (igual) para indicar igualdade. Em seu primeiro livro, publicado em 1540, Record utilizava o s´ ımbolo Y entre duas express˜es iguais; o sinal = constitu´ por dois pequenos tra¸os o ıdo c paralelos, s´ surgiu em 1557 justificando a frase: o ”Nada h´ mas igual que duas linhas iguais e paralelas” a 5. A rela¸˜o ( > e < ) ca Os sinais > (maior que) e < (menor que) foram introduzidos por Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da an´lise alg´brica. a e 6. O Infinito (∞) O s´ ımbolo que denota o infinito, foi proposto pelo matem´tico inglˆs Jhon a e Wallis em 1655 em seu tratado ”Des Sectionibus Conicis”. Nele, o autor declarou: ”Isto, pois denota o n´mero infinito” u Devido ao seu formato de uma curva chamada ”lemniscata de Bernoulli”. Embora seja bastante parecida com a fita de Moebius, n˜o tem nada a ver ´ s´ a e o mera coincidˆncia. e √ 7. Radical ( a) Surgiu pela primeira vez em um livro de ´lgebra, escrito pelo alem˜o Christoph a a Rudolff em 1525. No inicio, se escrevia com todas as letra: ”raiz de 5”. Com o passar do tempo, escreveu-se ”r5”. O tra¸o horizontal da letra r ficou logo mais comprido c e assim, abarcou todas as cifras dos n´meros como na atualidade. u Referˆncias Bibliogr´ficas: e a • Boyer Historia de la matem´tica. a • D’AMBROSIO, U, Secondary Mathematics Education in Brazil: In: Comparative Studies of Mathematics Curricula -Change and Stability 19601980: 1DM —Bielefeld. • MONTEIRO, A. Bolema 22. 1. ed. S˜o Paulo: 2004. a • http:// educar.sc.usp.br/matem´tica/m211.htm a 2
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